剛架拱橋有限元分析與計(jì)算截面對比研究

■蔡紀(jì)鋒

（福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，福州 350003）

剛架拱橋是由拱腿與實(shí)腹段合攏后組成裸肋，在裸肋的基礎(chǔ)上架設(shè)弦桿及斜撐形成剛架拱肋，在剛架拱肋之間設(shè)置橫系梁，安裝預(yù)制的微彎板和懸臂板，現(xiàn)澆混凝土調(diào)平層和橋面鋪裝組合而成。已建成的剛架拱橋已有130m跨徑的工程實(shí)例。剛架拱橋是我國20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種拱橋，它是在我國傳統(tǒng)的雙曲拱橋、桁架拱橋、斜腿剛構(gòu)橋等橋型的基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計(jì)而來的一種橋型。隨著公路建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展，交通量劇增，超載車輛沒有得到較好的控制，既有剛架拱橋的主拱腳、大小節(jié)點(diǎn)、弦桿、實(shí)腹段、微彎板等都出現(xiàn)了不同程度的病害，承載力不足問題越顯突出，且危橋數(shù)量逐年增多，對這類橋梁的加固設(shè)計(jì)及改造已成為工程建設(shè)者目前共同面臨的一個(gè)難題。

本文以3座現(xiàn)有剛架拱橋的拱肋外觀檢測及動靜力荷載試驗(yàn)為例，對該類橋梁常見病害進(jìn)行了分析總結(jié)，經(jīng)過計(jì)算與分析找出了組合結(jié)構(gòu)較為合理的計(jì)算截面，可為同類橋梁的設(shè)計(jì)研究與施工提供借鑒。

1 工程概況

（1）橋A：橋梁設(shè)計(jì)為3孔凈跨40m的鋼筋混凝土剛架拱，矢跨比1/10，橋?qū)?.9m，設(shè)計(jì)荷載汽－15級，掛－80。

（2）橋B：橋梁設(shè)計(jì)為單孔凈跨25m的鋼筋混凝土剛架拱，橋?qū)?2m，設(shè)計(jì)荷載城－B級。

（3）橋C：橋梁設(shè)計(jì)為單孔凈跨35m的鋼筋混凝土剛架拱，矢跨比1/8，該橋?yàn)樽笥揖€分幅設(shè)計(jì)，單幅橋?qū)?2.85m，設(shè)計(jì)荷載汽—超20、掛—120。

2 橋梁病害檢測

根據(jù)《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評定標(biāo)準(zhǔn)》、《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》和設(shè)計(jì)施工圖紙，對三座橋橋面、大小節(jié)點(diǎn)、拱肋、橫系梁、拱腿、微彎板等部位進(jìn)行外觀檢查,考慮文章篇幅外觀檢測結(jié)果中的微彎板、橫系梁、橋面系等不在文中介紹，拱肋的外觀檢查結(jié)果及3座橋的動、靜荷載試驗(yàn)結(jié)果匯于表1。

3 有限元模型

某剛架拱橋上部結(jié)構(gòu)采用單孔凈跨50m剛架拱，矢跨比為1/8，沿橋梁縱向共有18道II型橫系梁，2道I型橫系梁，微彎板頂部設(shè)厚度8cm的橋面鋪裝層，下部結(jié)構(gòu)采用U型橋臺，橋面縱面為平坡，橫坡1.5%。為了進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，采用MIDAS/CIVIL建立空間和平面有限元分析模型，空間計(jì)算模型如圖1所示。

邊界條件：弦桿端部僅受豎向支撐約束，斜撐和拱腿根部完全固結(jié)，拱腿、斜撐與弦桿交叉的大小節(jié)點(diǎn)采用剛性連接進(jìn)行處理。

組合結(jié)構(gòu)拱截面取值分3種進(jìn)行計(jì)算分析：①拱肋不考慮微彎板和現(xiàn)澆層（以下簡稱矩形截面），②拱肋考慮微彎板和現(xiàn)澆層聯(lián)合作用 （以下簡稱大T形截面），③拱肋考慮微彎板聯(lián)合作用（以下簡稱小T形截面）。

圖1 剛架拱橋空間有限元模型

表1 剛架拱橋拱肋外觀檢測和動靜載試驗(yàn)結(jié)果匯總

4 分析結(jié)果

4.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模式對比

剛架拱橋有別于一般常規(guī)拱橋，其結(jié)構(gòu)由拱上建筑與主拱圈組成，無傳力構(gòu)件，對這類空間結(jié)構(gòu)，現(xiàn)行設(shè)計(jì)中常簡化為平面計(jì)算。為了探明正確的計(jì)算模式，下面對這類結(jié)構(gòu)在二次恒載、汽車、掛車、溫升、溫降、支座不均勻沉降等工況下，拱截面取值又作了矩形、小T形和大T形并分別按平面與空間兩種模式進(jìn)行計(jì)算，下面分別列出拱截面三種取值，其主要截面彎矩、軸力按平面計(jì)算與空間計(jì)算的比較值見表2、表3和表4。對比計(jì)算結(jié)果：在二次恒載作用下，平面計(jì)算結(jié)果略小于空間計(jì)算結(jié)果，比值較接近。

表2 矩形截面平面與空間計(jì)算結(jié)果比較

表3 大T形截面平面與空間計(jì)算結(jié)果比較

表4 小T形截面平面與空間計(jì)算結(jié)果比較

在汽車、掛車荷載作用下，平面計(jì)算結(jié)果均小于空間計(jì)算結(jié)果，對三種不同截面取值按平面計(jì)算模型與空間計(jì)算模型的比值，雖有變化幅度但規(guī)律性良好，其中最主要截面實(shí)腹跨中相差25%左右；在溫度荷載作用下，除主拱腳截面的彎矩和軸力平面結(jié)果比空間大外,其他內(nèi)力均為平面計(jì)算結(jié)果小于空間計(jì)算結(jié)果,其中對大T形和小T形截面相差20%左右；在支座不均勻沉降下，平面計(jì)算結(jié)果也小于空間計(jì)算結(jié)果，相差5%左右；在各工況下對彎矩M和軸力N，其平面計(jì)算與空間計(jì)算的比值是不同的。

綜上結(jié)果除恒載外，按平面計(jì)算和空間計(jì)算兩者相差較大，不能忽視。因此，剛架拱橋的結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)按空間模型，若為簡化平面模型計(jì)算，則必需找出不同工況下不同截面的相應(yīng)系數(shù)，作為橫向分布法的依據(jù)，以確保結(jié)構(gòu)安全。

4.2 組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算截面取值

剛架拱橋的實(shí)腹段和弦桿段截面屬組合結(jié)構(gòu)，隨著體系逐步形成在不同荷載工況下，截面形式是不同的，超靜定結(jié)構(gòu)的截面內(nèi)力與結(jié)構(gòu)截面剛度有關(guān)，為了探明計(jì)算截面取值采用的正確性，對實(shí)腹段上弦桿的截面做了3種不同的計(jì)算，3種不同截面（矩形截面、小T形截面、大T形截面）在二次恒載、汽車、掛車、溫升、溫降、支座沉降等工況下按空間模式進(jìn)行計(jì)算，列出其主要截面的彎矩、軸力的比值，不同截面比值以矩形截面為基準(zhǔn)，比較結(jié)果見表5、表6。

表5 二次恒載、汽車、掛車作用下不同截面計(jì)算結(jié)果比較

表6 升溫、降溫、支座沉降作用下不同截面計(jì)算結(jié)果比較

對比計(jì)算結(jié)果：截面大剛度越大，彎矩和軸力越大,即其內(nèi)力比值規(guī)律顯示出,大T形截面＞小T形截面＞矩形截面。為了探明采用那一種截面形式計(jì)算更合理,以汽車作用下實(shí)腹段跨中和弦桿中截面的配筋計(jì)算結(jié)果作進(jìn)一步分析,配筋結(jié)果顯示：截面采用為矩形肋，其配筋最大，它比大T形增加到21%，既不經(jīng)濟(jì)又失去剛架拱橋橋型構(gòu)思中拱上建筑參與作用的原意，顯然是不合理的。因此剛架拱橋的計(jì)算截面取值必須視體系組成過程和運(yùn)營不同階段的受荷工況分別采用。在施工拱肋、安裝微彎板和澆注現(xiàn)澆層階段荷載均由矩形肋承受，截面為矩形肋，運(yùn)營中在汽車、掛車、溫度、支座沉降等作用下其截面不應(yīng)只是矩形肋，還必須考慮微彎板和現(xiàn)澆層參與作用組成的T形截面，考慮到現(xiàn)澆層施工實(shí)際情況，出于安全考慮，在組合截面中可以不計(jì)現(xiàn)澆層作用即建議采用小T型截面。

5 結(jié)語

本文分析了3座剛架拱橋的病害和動靜載試驗(yàn)結(jié)果，在參考許多類似橋梁的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算分析基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算模式、組合截面的不同取值和剪力滯進(jìn)行了分析對比，完善了原有剛架拱橋不成熟的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法，得出了如下結(jié)論：

（1）剛架拱橋設(shè)計(jì)必須充分考慮其結(jié)構(gòu)所存在的組合性和整體性的特點(diǎn)，在施工運(yùn)營中的不同受荷工況應(yīng)采用相適應(yīng)的計(jì)算模式和截面取值。施工階段可用平面模型和矩形截面拱肋計(jì)算，運(yùn)營階段應(yīng)按空間模型和微彎板與矩形拱肋聯(lián)合作用的小T形截面計(jì)算。

（2）剛架拱橋主體結(jié)構(gòu)是拱，多片拱肋采用橫系梁連接，它是有別于以梁為主體的結(jié)構(gòu)，因此剛架拱橋簡化為平面計(jì)算，不能簡單套用梁橋的彈性支撐連續(xù)梁方法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。

[1]催景濤，蔡旭東，宋運(yùn)來，等.在用剛架拱橋提高承載力的研究報(bào)告.清遠(yuǎn)市交通局,北京公科固橋技術(shù)有限公司.

[2]蔡紀(jì)鋒.剛架拱橋病害成因分析與加固設(shè)計(jì)對策.公路交通科技（應(yīng)用技術(shù)版）,2008，（7）.

[3]蔡紀(jì)鋒.剛架拱橋的橫系梁合理設(shè)計(jì)研究.公路,2015，（4）.