銣原子氣體自旋噪聲譜的測(cè)量與改進(jìn)?

尚雅軒馬健史平錢(qián)軒李偉姬揚(yáng)

1)(中國(guó)科學(xué)院半導(dǎo)體研究所,半導(dǎo)體超晶格國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

2)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)材料科學(xué)與光電技術(shù)學(xué)院,北京 100049)

3)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

4)(挪威科技大學(xué)海事操作與土木工程系,奧勒松6025,挪威)

(2018年1月15日收到;2018年2月7日收到修改稿)

1 引 言

自旋噪聲譜(spin noise spectroscopy,SNS)技術(shù)是一種新型的探測(cè)手段,用于研究系統(tǒng)自旋處于平衡態(tài)時(shí)的性質(zhì),無(wú)需向系統(tǒng)注入自旋,僅用一束功率較低的探測(cè)光即可探測(cè)到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)自旋漲落.這種自旋電子學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法能夠得出自旋動(dòng)力學(xué)的很多重要信息[1,2].

早在1981年,Aleksandrov和Zapassky[3]就預(yù)言了噪聲測(cè)量可在磁學(xué)探測(cè)中實(shí)現(xiàn),Crooker等[4]在2004年首次成功測(cè)量了堿金屬銣原子氣的自旋噪聲譜.隨后Oestreich等[5,6]將這種方法應(yīng)用到半導(dǎo)體材料中,測(cè)量了n型GaAs體材料中導(dǎo)帶電子的自旋噪聲譜,并于2007年利用快速傅里葉變換(FFT)頻譜分析儀測(cè)量自旋噪聲,比傳統(tǒng)的掃描頻譜儀測(cè)量效率更高.隨著自旋噪聲譜方法的改進(jìn),其應(yīng)用更加廣泛.2010年,Crooker等[7]報(bào)道了半導(dǎo)體量子點(diǎn)體系中的自旋噪聲譜,并首次將高速數(shù)據(jù)采集與現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(field-programmable gate array,FPGA)結(jié)合,在自旋噪聲譜的測(cè)量中進(jìn)行了應(yīng)用.Oestreich等[8]從量化誤差的角度出發(fā),對(duì)實(shí)驗(yàn)中所能達(dá)到的精度極限信噪比(signalnoise ratio,SNR)做了評(píng)估,最大值為0.01N,其中N為累加次數(shù).

自旋噪聲測(cè)量的是自旋信號(hào)在其均值附近的隨機(jī)漲落.給樣品施加橫向磁場(chǎng),使自旋以拉莫爾頻率進(jìn)動(dòng).漲落自旋拉莫爾進(jìn)動(dòng)的幅度非常小,高效率探測(cè)的技術(shù)核心是:對(duì)時(shí)域信號(hào)做FFT,由于系統(tǒng)中噪聲都是非周期性的,只有自旋的進(jìn)動(dòng)信號(hào)會(huì)在特定頻率處產(chǎn)生自旋噪聲峰,峰半高寬對(duì)應(yīng)于自旋弛豫時(shí)間;對(duì)微弱信號(hào)(微伏量級(jí))進(jìn)行高速采集和快速處理,通過(guò)減去背景噪聲譜來(lái)消除固有噪聲,利用多次累加求平均來(lái)削減白噪聲.基于FPGA芯片,可以將高速數(shù)據(jù)采集與實(shí)時(shí)傅里葉變換相結(jié)合,從而縮短測(cè)量時(shí)間、提高測(cè)量效率[9,10].本課題組以前的工作[11]對(duì)測(cè)量自旋噪聲譜的幾種方法進(jìn)行了分析和研究,基于FPGA的實(shí)時(shí)傅里葉變換采集卡(data-aquisition card with real time fast Fourier transforms,FFTsDAC)比傳統(tǒng)的頻譜儀和數(shù)據(jù)采集卡的數(shù)據(jù)利用率和測(cè)量效率更高,具有更好的信噪比.

本文以銣原子系統(tǒng)自旋噪聲的測(cè)量為例,具體介紹微伏量級(jí)微弱信號(hào)的提取以及系統(tǒng)中固有噪聲的去除.實(shí)驗(yàn)中,改變了探測(cè)光光強(qiáng),對(duì)自旋噪聲測(cè)量系統(tǒng)的背景噪聲(SBN)以及自旋噪聲信號(hào)(SSN)隨探測(cè)光光強(qiáng)的變化關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)討論,背景噪聲SBN與探測(cè)光光強(qiáng)成正比,自旋噪聲信號(hào)SSN與探測(cè)光光強(qiáng)的平方成正比,同時(shí)證實(shí)了自旋噪聲確實(shí)來(lái)自于系統(tǒng)中自旋的隨機(jī)漲落.比較了兩種FFTsDAC(分別是8 bit采樣的FFTsDAC1和12 bit采樣的FFTsDAC2)的測(cè)量性能,分析了影響實(shí)驗(yàn)信噪比的因素.FFTsDAC2測(cè)量效率和采樣深度比FFTsDAC1有所提高,從而具有更高的信噪比.此外,FFTsDAC2單次采樣時(shí)間更長(zhǎng),因而頻率分辨率更高,其測(cè)得的譜線半高寬更窄、更準(zhǔn)確.本文還對(duì)頻率分辨率不同的采樣設(shè)備的自旋噪聲測(cè)量過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.

2 測(cè)量銣原子自旋噪聲譜的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

自旋噪聲譜的測(cè)量原理是將熱平衡系統(tǒng)的自旋的隨機(jī)漲落映射到線偏振探測(cè)光的偏振變化上(法拉第旋轉(zhuǎn)),其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由光電轉(zhuǎn)換模塊和數(shù)據(jù)處理模塊兩部分組成(圖1(a)).隨時(shí)間起伏的法拉第旋轉(zhuǎn)由光電轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換為電壓值,被探測(cè)器實(shí)時(shí)記錄.具體過(guò)程如下:采用Ti寶石激光器產(chǎn)生780 nm左右的激光,經(jīng)過(guò)起偏器后的線偏振光匯聚到長(zhǎng)度為60 mm且溫度可控的原子氣室中.本文采用了兩種具有不同濃度緩沖氣體的銣原子氣樣品(包含兩種同位素:天然豐度約72.15%的85Rb和27.85%的87Rb):樣品1為充有250 Torr(1 Torr≈133.322 Pa)的N2;樣品2為充有100 mTorr的N2.線偏振探測(cè)光通過(guò)施加橫向磁場(chǎng)的樣品后,產(chǎn)生法拉第旋轉(zhuǎn),再經(jīng)過(guò)半波片和沃拉斯頓棱鏡后進(jìn)入差分探測(cè)器,記錄探測(cè)光偏振的變化,得到的差分信號(hào)即為法拉第信號(hào).由光電轉(zhuǎn)換模塊得到的電信號(hào)傳送至FFTsDAC,在板卡內(nèi)通過(guò)FPGA實(shí)現(xiàn)頻譜轉(zhuǎn)換和頻譜累加.光路中的聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator,AOM)是用于驗(yàn)證自旋漲落是隨機(jī)的,見(jiàn)4.2節(jié).

圖1 (a)自旋噪聲譜的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(原始數(shù)據(jù)δV(t),法拉第旋轉(zhuǎn)的時(shí)間序列;SNS,自旋噪聲譜;AOM,聲光調(diào)制器);(b)自主設(shè)計(jì)并制作的基于FPGA的FFTsDAC面板Fig.1.(a)Schematics of the spin noise spectroscopy measurement system(δV(t),time-dependent Faraday rotation signal,i.e.,raw data;SNS,spin noise spectrum;AOM,acousto-optic modulator);(b)a self-made FPGA based DAC with FFTs(FFTsDAC).

采集卡每次采集數(shù)據(jù)后(兩種采集卡的每次采樣數(shù)分別為32 kpts和128 kpts),FPGA程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行FFT并取模平方得到功率譜,實(shí)現(xiàn)一次采集;隨后重復(fù)該過(guò)程,并將存在采集卡緩沖區(qū)的功率譜進(jìn)行不斷累加,每進(jìn)行10000次累加后,將累加結(jié)果傳輸至計(jì)算機(jī),從而得到自旋噪聲譜.為了消除系統(tǒng)中存在的一些固有噪聲,將零磁場(chǎng)下測(cè)得的噪聲譜作為背景譜線SBN,把目標(biāo)磁場(chǎng)下測(cè)得的譜線ST減去背景譜線,從而得到最終的自旋噪聲譜SSN.FFTsDAC的核心構(gòu)件——FPGA面板(圖1(b))集成了高速數(shù)據(jù)采集、實(shí)時(shí)傅里葉變換、數(shù)據(jù)緩存及譜線累加平均等多項(xiàng)功能,可以實(shí)時(shí)測(cè)量、并行處理、互不干擾、獨(dú)立完成,高效地利用了時(shí)域的采樣數(shù)據(jù).這種測(cè)量方法得到的頻譜受限于采樣定理[12],頻譜帶寬受限于采樣率,wspan=νs/2,其中wspan為頻譜帶寬,νs為采樣率;分辨率帶寬則受限于單次采樣時(shí)間,wRBW∝1/T,其中wRBW為分辨率帶寬,T為單次采樣時(shí)間.

3 測(cè)量過(guò)程中固有噪聲的去除

在熱平衡狀態(tài)下,系統(tǒng)的自旋隨機(jī)漲落引起的自旋極化信號(hào)非常微弱,所測(cè)的自旋噪聲信號(hào)幅度大約只有微伏量級(jí)[5].實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中固有噪聲(包括激光散粒噪聲,電壓幅度約為30μV;以及探測(cè)器電子噪聲,電壓幅度約為200μV等[13])對(duì)自旋噪聲的測(cè)量影響很大,必須盡可能地去除系統(tǒng)中固有噪聲.因此,先在零磁場(chǎng)下測(cè)量得到背景噪聲譜SBN,將目標(biāo)磁場(chǎng)下測(cè)得的包含信號(hào)的譜線ST減去背景譜線SBN,從而得到樣品的自旋噪聲譜信號(hào)SSN.

圖2 固有噪聲去除示意圖 (a)在外加橫向磁場(chǎng)B=10 G(1 G=10?4T)時(shí)測(cè)量得到的銣原子氣樣品的自旋噪聲信號(hào)譜線ST和外加磁場(chǎng)B=0 G時(shí)測(cè)量得到的背景噪聲譜線SBN;(b)在拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率附近,信號(hào)譜線與背景譜線存在一定差異;(c)遠(yuǎn)離拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率時(shí),信號(hào)譜線與背景譜線幾乎完全重合,其幅度均約為107;(d)將自旋噪聲信號(hào)譜線減去背景譜線,得到銣原子氣的自旋噪聲譜SSN,信號(hào)幅度約為105Fig.2.A schematic diagram shows how to remove intrinsic noise:(a)Spin noise spectra of rubidium atomic gas(B=10 G,1 G=10?4T)and background noise(B=0 G);(b)around the Lamor frequency,spin noise spectroscopy and background noise are dif f erent;(c)being far away from the Lamor frequency,spin noise spectroscopy and background noise are almost the same(about 107);(d)spin noise spectra of rubidium atomic gas(about 105)after eliminating the background noise.

基于自旋噪聲譜測(cè)量系統(tǒng),利用500μW的探測(cè)光測(cè)量樣品1(充有250 Torr N2作為緩沖氣體的銣原子氣)的自旋噪聲譜如圖2(d)所示.圖2(a)為在目標(biāo)磁場(chǎng)B=10 G時(shí)測(cè)量得到的包含自旋噪聲信號(hào)的譜線ST和在無(wú)外加磁場(chǎng)的情況下測(cè)得的背景噪聲譜SBN.為更好地比較二者的差異,將拉莫爾頻率ν=gμBB/h(g為朗德因子,μB是玻爾磁子,B為外加橫向磁場(chǎng),h為普朗克常數(shù))[14]附近(4.0—5.5 MHz)和遠(yuǎn)離拉莫爾頻率(7.2—8.7 MHz)的譜線放大,分別如圖2(b)和圖2(c)所示.前者信號(hào)譜線與背景譜線在4.76 MHz(拉莫爾頻率)附近存在一定差異,而后者的兩條譜線幾乎完全重合.減除背景噪聲譜之前,噪聲譜幅度約為107.圖2(d)為信號(hào)譜線減去背景譜線得到的銣原子氣自旋噪聲信號(hào),幅度約為105.通過(guò)減去背景譜線,去除了固有噪聲的影響,從而得到自旋噪聲信號(hào).

4 結(jié)果與討論

4.1 自旋噪聲譜隨探測(cè)光光強(qiáng)變化

堿金屬銣原子是類氫原子,最外層惟一的s軌道價(jià)電子決定了其光學(xué)性質(zhì).用D1線和D2線來(lái)分別表示價(jià)電子在52S1/2?52P1/2和52S1/2?52P3/2之間的躍遷.本實(shí)驗(yàn)采用的探測(cè)光波長(zhǎng)位于780 nm處,測(cè)量的銣原子自旋噪聲譜主要來(lái)自于D2線[15,16],如圖3(a)所示[17].測(cè)量時(shí)將探測(cè)光頻率調(diào)至距離銣原子D2(52S1/2?52P3/2,780 nm)的中心頻率約5 GHz,所加外磁場(chǎng)B=10 G,溫度T=318 K,所得自旋噪聲譜存在兩個(gè)明顯的峰,分別對(duì)應(yīng)于85Rb和87Rb自旋噪聲峰,其頻率位置分別為4.73 MHz和7.04 MHz,對(duì)應(yīng)于橫向磁場(chǎng)B=10 G時(shí)的銣原子拉莫爾頻率ν=gμBB/h.根據(jù)上式的峰位計(jì)算可得銣原子兩種同位素85Rb和87Rb的有效g因子分別為gF≈0.338和gF≈0.503,與理論值gF=1/3和gF=1/2相符[18,19].

圖3 (a)銣原子D1線和D2線能級(jí)結(jié)構(gòu);(b)充有250 Torr N2緩沖氣體的銣原子氣,自旋噪聲譜隨探測(cè)光功率的變化Fig.3.(a)D1-and D2-transition of Rb atom;(b)dependence on the changed probe laser intensity for spin noise spectra of rubidium atomic gas with 250 Torr N2buf f er gas.

改變探測(cè)光功率I(從200μW增大至550μW),測(cè)量得到的自旋噪聲譜如圖3(b)所示.

如前文所述,自旋噪聲譜包括兩種貢獻(xiàn),其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.第一,背景噪聲SBN即固有噪聲(圖2(a)中的背景高度),正比于光強(qiáng),無(wú)光的情況下也存在固有噪聲(圖4(b)中擬合曲線在y軸上的截距),例如DAC的電路噪聲;第二,自旋隨機(jī)漲落帶來(lái)的自旋噪聲信號(hào)SSN,即圖3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中85Rb和87Rb在不同探測(cè)光光強(qiáng)下的自旋噪聲峰的峰高,正比于光強(qiáng)的平方.

將自旋噪聲譜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中平衡光橋探測(cè)器“兩眼”接收到的光強(qiáng)分別表示為I1和I2,總光強(qiáng)為I.當(dāng)光強(qiáng)為零時(shí),探測(cè)器等產(chǎn)生的系統(tǒng)中固有噪聲用S0來(lái)表示,則光電轉(zhuǎn)換后得到的探測(cè)器電學(xué)信號(hào)S大小可表示為S∝α(I1?I2)+S0,其中α是探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換系數(shù).光電轉(zhuǎn)換信號(hào)的平均值可表示

I2=I?I1,其中β為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率處的自旋噪聲幅度,f為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率,τ0為自旋弛豫時(shí)間,且τ0?T(T為單次采樣時(shí)間),從而經(jīng)過(guò)板卡上進(jìn)行FFT取模平方的過(guò)程計(jì)算得到信號(hào)正比于光強(qiáng)的平方[20]:SSN∝α2β2I2(僅在頻率f附近).

圖4 (a)自旋噪聲的貢獻(xiàn)正比于探測(cè)光光強(qiáng)的平方;(b)背景噪聲的貢獻(xiàn)與探測(cè)光光強(qiáng)成正比Fig.4.(a)Spin noise signal shows square dependence on the changed probe laser intensity;(b)background noise is proportional to the intensity of the probe laser.

4.2 自旋噪聲來(lái)自于自旋的隨機(jī)漲落

為了進(jìn)一步說(shuō)明自旋噪聲確實(shí)來(lái)自于自旋的隨機(jī)漲落,在光路中起偏器的前面放置一個(gè)聲光調(diào)制器(AOM),再進(jìn)行自旋噪聲譜的測(cè)量.所加橫向磁場(chǎng)為B=13.8 G,聲光調(diào)制器的頻率f0=20 MHz,使用的樣品2為充有100 mTorr N2的銣原子氣,其他測(cè)量條件與之前的實(shí)驗(yàn)相同.在光路中加入聲光調(diào)制器后,探測(cè)器光電轉(zhuǎn)換后得到的信號(hào)表示為

其中f0為聲光調(diào)制器的頻率,f為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率,δ?表示漲落自旋的相對(duì)相位.如果δ?是個(gè)隨機(jī)量,求平均以后,其隨機(jī)性仍然存在,就不會(huì)出現(xiàn)和頻與差頻(f0±f)的峰,只有f0和f的峰出現(xiàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)如此(圖5),說(shuō)明自旋漲落是隨機(jī)出現(xiàn)的.

圖5 在光路中加入聲光調(diào)制器得到的自旋噪聲譜Fig.5.Spin noise spectrum with AOM being inserted in the experimental system.

4.3 FFTsDAC2提高了信噪比和測(cè)量效率

先后設(shè)計(jì)了兩種FFTsDAC(FFTsDAC1和FFTsDAC2),并對(duì)比其性能.二者的采樣率都是1 GB/s(每秒鐘采集1 GB的數(shù)據(jù)).值得說(shuō)明的是,保證高采樣率(1 GB/s)和實(shí)時(shí)傅里葉變換的前提下,自主設(shè)計(jì)并制作的采集卡的采樣深度可達(dá)12 bit.FFTsDAC1的單次采樣時(shí)間為32μs(每次采樣32000個(gè)),而FFTsDAC2為128μs(每次采樣128000個(gè)).根據(jù)采樣定理可知,二者的頻率分辨率分別為31.3 kHz和7.8 kHz,FFTsDAC2具有更高的采樣精度和頻率分辨率,FFTsDAC1和FFTs-DAC2的輸入范圍均為±0.5 V,采樣深度N分別為8 bit和12 bit,則電壓分辨率δVNbit=1/2N分別為4 mV和244μV.在數(shù)據(jù)傳輸上,FFTsDAC1使用USB2.0接口,FFTsDAC2是USB 3.0接口,最大傳輸帶寬從60 MB/s提高到了500 MB/s.表1總結(jié)了FFTsDAC1和FFTsDAC2的典型參數(shù).

表1 兩種FFTsDAC的典型參數(shù)Table 1.Typical parameters of two kinds of FFTsDAC.

圖6(a)給出了兩種FFTsDAC在不同測(cè)量時(shí)間內(nèi)SNR的變化,在相同的測(cè)量時(shí)間內(nèi),FFTs-DAC2相比FFTsDAC1的SNR提高了80%左右.從圖6(b)中可以看出,對(duì)于FFTsDAC2,當(dāng)累加次數(shù)為10000次時(shí),測(cè)量效率達(dá)到最大值90%,而FFTsDAC1的測(cè)量效率只有FFTsDAC2的一半左右.

圖6 FFTsDAC1和FFTsDAC2的 (a)SNR隨測(cè)量時(shí)間的變化以及(b)測(cè)量效率對(duì)累加次數(shù)的依賴關(guān)系Fig.6.(a)Dependence of the SNR on the total measurement time and(b)dependence of measurement effciency on the accumulation time for FFTsDAC1 and FFTsDAC2,respectively.

4.4 不同頻率分辨率對(duì)譜線半高寬的影響

自旋噪聲譜中峰的半高寬反映的是自旋弛豫時(shí)間τ0=1/νFWHM[6].在測(cè)量中,會(huì)有很多因素影響譜線半高寬,這里主要考慮兩個(gè)因素.一方面,原子的渡越時(shí)間以及采集卡采樣時(shí)間的限制導(dǎo)致的截?cái)嘈?yīng).由于激光束的橫截面積有限,同一原子在其自旋弛豫過(guò)程中無(wú)法始終處于探測(cè)光束之中.另一方面,因采集卡單次采樣時(shí)間的限制,測(cè)量過(guò)程被強(qiáng)制終止,同樣影響了自旋信號(hào)的相干性,導(dǎo)致測(cè)得的自旋弛豫時(shí)間更短.針對(duì)不同濃度緩沖氣體的樣品,影響自旋弛豫時(shí)間的因素不同[21].對(duì)于樣品2低濃度緩沖氣體的銣原子氣樣品,譜線半高寬受限于渡越時(shí)間;而對(duì)于樣品1高濃度緩沖氣體的銣原子氣樣品,分子和原子的碰撞作用較強(qiáng),渡越時(shí)間不再是影響譜線半高寬的主要因素,而采集卡有限的采樣時(shí)間將會(huì)截?cái)嘈盘?hào)的弛豫過(guò)程.為了研究截?cái)嘈?yīng)對(duì)譜線展寬帶來(lái)的影響,接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)中采用高濃度緩沖氣體的樣品1(250 Torr N2的銣原子氣)作為研究對(duì)象,將其置于8 G的橫向磁場(chǎng)中,分別利用FFTsDAC1和FFTsDAC2進(jìn)行自旋噪聲譜測(cè)量,分析截?cái)嘈?yīng)對(duì)譜線展寬帶來(lái)的影響.

圖7(a)中黑色和紅色的線分別為FFTsDAC1的測(cè)量和擬合結(jié)果,測(cè)量和擬合所得譜線的半高寬均為64 kHz,對(duì)應(yīng)的自旋弛豫時(shí)間約為15.6μs,這是因?yàn)镕FTsDAC1單次采樣時(shí)間較短(32μs),減少了采樣點(diǎn)數(shù),進(jìn)行FFT后的頻率分辨率較低(31.3 kHz),由此帶來(lái)的截?cái)嘈?yīng)更為明顯.FFTs-DAC2所測(cè)得的自旋噪聲譜結(jié)果如圖7(b)所示,由于FFTsDAC2單次采樣時(shí)間更長(zhǎng)(128μs),具有更好的頻率分辨率(7.8 kHz),測(cè)出的譜線半高寬更窄(48 kHz),對(duì)應(yīng)的自旋弛豫時(shí)間約為20.8μs,一定程度上削弱了截?cái)嘈?yīng)的影響,測(cè)量結(jié)果更為準(zhǔn)確.

圖7 充有250 Torr N2緩沖氣體的銣原子氣樣品的自旋噪聲譜測(cè)量、曲線擬合和數(shù)值模擬 (a)FFTsDAC1;(b)FFTsDAC2Fig.7. Comparison of measurement,fitting and simulation results of spin noise spectrum of rubidium atomic gas with 250 Torr nitrogen buf f er gas:(a)FFTsDAC1;(b)FFTsDAC2.

本文對(duì)頻率分辨率不同的采樣設(shè)備的自旋噪聲測(cè)量過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,其結(jié)果如圖7中藍(lán)色的點(diǎn)線所示.考慮一個(gè)壽命為200μs,振蕩頻率為3.7 MHz的振蕩衰減信號(hào),用其來(lái)模擬85Rb原子的電子自旋在8 G橫向磁場(chǎng)下的拉莫爾進(jìn)動(dòng)過(guò)程.產(chǎn)生1000個(gè)相位及幅度均隨機(jī)的進(jìn)動(dòng)衰減信號(hào).模擬過(guò)程中所使用的兩套與FFTsDAC1和FFTs-DAC2相對(duì)應(yīng)的參數(shù)如下:采樣率均為1 GB/s,有效的單次采樣時(shí)間分別為32μs和128μs.從圖7中可以看出,FFTsDAC1的擬合結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果符合得很好,這說(shuō)明對(duì)信號(hào)峰半高寬的影響主要來(lái)自于較短的采樣時(shí)間帶來(lái)的截?cái)嘈?yīng).對(duì)于FFTsDAC2,模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)量相差較大,從模擬的結(jié)果可以驗(yàn)證理論上譜線半高寬僅受限于頻率分辨率帶來(lái)的展寬(16 kHz),對(duì)應(yīng)的自旋弛豫時(shí)間約為62.5μs.而實(shí)際測(cè)量中得到的譜線更寬,說(shuō)明FFTsDAC2影響譜線半高寬的不再是來(lái)自采集卡的截?cái)嘈?yīng),而是其他機(jī)理導(dǎo)致的譜線展寬,如外加磁場(chǎng)的不均勻性會(huì)為譜線帶來(lái)一定程度的展寬.

5 結(jié) 論

介紹了自主搭建的自旋噪聲譜探測(cè)系統(tǒng)及原理,以銣原子氣系統(tǒng)自旋噪聲的測(cè)量為例具體介紹了通過(guò)減去背景譜線的方法,對(duì)微伏量級(jí)微弱信號(hào)進(jìn)行提取以及系統(tǒng)中固有噪聲去除的過(guò)程.并且實(shí)驗(yàn)證實(shí)了自旋噪聲確實(shí)來(lái)自于系統(tǒng)中自旋的隨機(jī)漲落.研究了實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)探測(cè)光光強(qiáng)的依賴關(guān)系,發(fā)現(xiàn)自旋噪聲譜測(cè)量系統(tǒng)的背景噪聲與探測(cè)光光強(qiáng)成正比,而自旋噪聲信號(hào)隨探測(cè)光光強(qiáng)的增大以拋物線形式增大.對(duì)比了8 bit采樣的FFTsDAC1和12 bit采樣的FFTsDAC2的測(cè)量性能,分析了影響實(shí)驗(yàn)信噪比的因素.相比于FFTsDAC1,FFTs-DAC2單次采樣時(shí)間長(zhǎng),節(jié)省了設(shè)備與電腦間的通訊時(shí)間,且采樣精度高,減小了系統(tǒng)的噪聲水平,從而具有更高的信噪比,而且其測(cè)得的譜線半高寬更窄、更準(zhǔn)確,因?yàn)槠渚哂懈L(zhǎng)的單次采樣時(shí)間(更高的頻率分辨率).分析了采樣時(shí)間對(duì)自旋噪聲峰的半高寬的影響,模擬了采樣時(shí)間不同的采樣設(shè)備的自旋噪聲譜的測(cè)量過(guò)程,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果一致.

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