采用多分辨率廣義S變換的電能質(zhì)量擾動識別

黃南天，張衛(wèi)輝，徐殿國，蔡國偉，劉 闖，張書鑫

（1.東北電力大學電氣工程學院，132012吉林吉林；2.哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱）

采用多分辨率廣義S變換的電能質(zhì)量擾動識別

黃南天1，張衛(wèi)輝1，徐殿國2，蔡國偉1，劉 闖1，張書鑫1

（1.東北電力大學電氣工程學院，132012吉林吉林；2.哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱）

為提高電能質(zhì)量復合擾動識別能力，提出一種采用多分辨率廣義S變換（multiresolution generalized S-transform，GST）的擾動識別方法.首先，將信號頻譜分為低頻、中頻、高頻3個頻域，分別設(shè)定窗寬調(diào)整因子，使其在各個頻域具有不同的時-頻分辨率，滿足不同擾動信號識別要求.并針對高頻振蕩識別問題，設(shè)計基于基頻傅里葉譜特征的自適應窗寬調(diào)整方法.在此基礎(chǔ)上，提取6種特征用于構(gòu)建決策樹.最后，提出最小分類損失原則，確定決策樹節(jié)點分類閾值，設(shè)計擾動分類器.仿真與實測信號實驗證明，新方法能夠準確識別含5種復合擾動在內(nèi)的13種擾動.相較于S變換、廣義S變換和Hyperbolic S變換，新方法具有更好的特征表現(xiàn)能力，分類效果好，抗噪聲干擾能力強.

電能質(zhì)量；電能質(zhì)量暫態(tài)擾動；S變換；多分辨率；決策樹

電能質(zhì)量暫態(tài)擾動分類是電能質(zhì)量分析與控制的重要基礎(chǔ)，對暫態(tài)治理、電力電子設(shè)備狀態(tài)監(jiān)控、擾動源定位等工作具有重要意義［1］.隨著智能電網(wǎng)將“安全、經(jīng)濟、電能質(zhì)量”作為建設(shè)核心［2］，電能質(zhì)量的監(jiān)控與分析對擾動識別的準確性、高效性提出了更高的要求.常用的擾動識別方法一般包括信號處理與模式識別兩個步驟［1］.電力系統(tǒng)發(fā)生的擾動中含大量復合擾動，這對信號處理提出了更高的要求［3］.同時，電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)需要處理海量監(jiān)測數(shù)據(jù)，因此，擾動識別方法需具有良好的分類效率.

現(xiàn)有信號處理方法多使用時-頻分析方法，包括希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）［4］、小波變換（wavelet transform）［5］和 S變換（S-transform，ST）［6-7］等.S變換具有較好的抗噪性，采用的高斯窗函數(shù)具有可變的時-頻分辨率，能夠滿足不同頻域信號的分析要求；其結(jié)果為二維的時-頻矩陣，便于提取信號的時域和頻域特征.廣義S變換（generalized S-transform，GST）還可以通過改進窗函數(shù)，提高其時-頻特征表現(xiàn)能力［7］.

常用的模式識別方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural networks，NNs）［8］、支持向量機 （support vector machine，SVM）［6］與決策樹（decision tree，DT）［9］等.相比其他方法，決策樹分類效率高、實現(xiàn)簡單，適用于對分類效率要求高的應用環(huán)境.

本文首先針對擾動信號特征頻域分布特點開展分析，設(shè)計具有多重窗口寬度的多分辨率廣義S變換（multiresolution generalized S-transform，MGST）；然后，從原始信號及MGST時-頻模矩陣中提取6種特征，構(gòu)建決策樹，并建立最小分類損失原則，確定含交叉樣本的節(jié)點分類閾值；最后，通過對仿真與實測數(shù)據(jù)進行分類，對比不同方法的分類準確率，驗證新方法的有效性與魯棒性.

1 多分辨率廣義S變換基本原理

1.1 廣義S變換

Stockwell等［10］于1996年提出了 S變換方法.設(shè)輸入信號為h（t），經(jīng)過S變換后為

S變換結(jié)果為一個二維復矩陣，稱 S矩陣（S-matrix）.對矩陣各元素求模后得到S模矩陣，列向量反映某時刻信號幅頻特性，行向量描述信號在特定頻率下的時域分布.

非平穩(wěn)信號中，不同頻率成分在發(fā)生畸變時的時-頻分布特點不同.其中，信號的高頻部分變化劇烈，而低頻部分變化相對平穩(wěn)［11］.國內(nèi)學者為獲得更好的時-頻分辨率，引入窗寬調(diào)整因子 λ，使通過調(diào)整λ的值，使窗寬隨頻率成反比變化的速度發(fā)生改變，改進后的S變換形式為

由式（3）可以得到廣義S變換的離散表達式為

其中：f→ n／NT，τ→ jT；G（m，n）由高斯窗函數(shù)w（t，f）經(jīng)快速傅里葉變換獲得.

1.2 不同擾動信號時-頻特征表現(xiàn)能力要求分析

從擾動信號能量的時-頻分布特性分析，電壓暫降、暫升、中斷、閃變4類擾動信號能量集中于基頻50 Hz附近；諧波信號能量分布于基頻和諧波頻率（一般考慮13次以下奇次諧波）附近；暫態(tài)振蕩信號擾動成分能量分布頻域范圍高于諧波頻率；電壓尖峰、電壓切痕的擾動成分能量分布在基頻和諧波頻率附近，但諧波頻域部分信號能量較小，容易受噪聲干擾.從擾動分析的需要看，低頻擾動分析內(nèi)容包括信號幅值變化及起止點定位等，需要GST具有更高的時間分辨率；諧波等中頻擾動的分析目的為確定信號是否含有諧波成分，需要更高的頻域分辨率；高頻特征用于識別振蕩與含振蕩的復合擾動，要避免其他類型擾動信號的高頻能量和噪聲的影響.因此，需要分別考慮不同頻域的窗寬調(diào)整因子設(shè)定.

1.3 多分辨率廣義S變換

現(xiàn)有廣義S變換在分析復合擾動時，如果信號為含有諧波的復合擾動信號（如諧波含暫降等），GST采用較小λ值進行分析，對復合擾動中的暫降、暫升等分析能力明顯下降，影響分類準確率.

本文設(shè)計一種分頻域優(yōu)化的多分辨率廣義S變換方法（multiresolution generalized S-transform，MGST）.將GST模矩陣按照擾動信號擾動成分所在頻域分為低頻、中頻、高頻3個頻域，針對不同頻域范圍內(nèi)擾動類型識別需要，定義不同的λ值.低頻頻域為1～100 Hz，主要用于分析擾動信號中包含的暫降、暫升、中斷、閃變、尖峰、切痕6種擾動現(xiàn)象；中頻部分為101～700 Hz，主要識別擾動信號中的諧波成分；700 Hz以上為高頻頻域，主要識別振蕩成分.通過分別設(shè)定不同頻域的窗寬調(diào)整因子，以滿足復合擾動分析要求.

1.3.1 低頻與中頻部分窗寬調(diào)整因子設(shè)定

由于將單一信號進行分頻域處理，不需要考慮不同頻域時-頻分辨率難以兼顧的問題，因此新方法低頻部分窗寬可以比GST更窄，取窗寬調(diào)整因子λLF=2；中頻部分比 GST更寬，取窗寬調(diào)整因子.窗寬調(diào)整因子通過統(tǒng)計實驗確定.

1.3.2 高頻部分窗寬調(diào)整因子確定

為區(qū)分電壓暫降、中斷和含振蕩擾動，應保留較高的振蕩信號高頻能量，MGST需要具有更高的時間分辨率；與噪聲信號區(qū)分，則需要較高的頻率分辨率，以抑制噪聲能量對分類結(jié)果的干擾.因此，高頻部分采用單一窗寬調(diào)整因子不能滿足振蕩識別的需要.

因此，MGST對高頻部分窗寬調(diào)整因子進行自適應設(shè)定.通過基頻快速傅里葉譜值A(chǔ)F判斷信號是否含有基頻擾動（暫降或中斷）.為避免噪聲干擾，通過統(tǒng)計實驗，設(shè)定當0.997 pu≤AF≤1.003 pu時，判斷信號基頻無擾動，取否則，判斷信號基頻有擾動，取

1.3.3 MGST運算流程

MGST運算流程如圖1所示，虛線框內(nèi)部分為較S變換增加的流程，新方法僅在S變換的基礎(chǔ)上增加了基頻譜值判定環(huán)節(jié)，未增加S變換的復雜度.圖中，F(xiàn)FT為快速傅里葉變換，IFFT為逆傅里葉變換.

圖1 MGST計算流程

比較采用MGST、ST、GST、HST 4種方法處理100組擾動信號所用時間，結(jié)果如圖2所示.HST需要處理更復雜的窗函數(shù)，GST需要對諧波頻域是否存在諧波進行判斷，因此，計算時間略高于ST與MGST.MGST與ST所用計算時間接近.與HST與GST相比較，新方法運算效率更高.

圖2 采用不同方法計算100組數(shù)據(jù)時間比較

1.4 MGST性能分析

圖3比較了 MGST與 ST［7］、GST［8］、HST［14］4種方法在分析相同擾動信號時，中頻與低頻部分的時-頻分析能力.圖3（a）為不同變換后的基頻幅值曲線.分析信號類型為諧波含暫降，信號含0.1 pu下跌幅度的電壓暫降和3、5、7次諧波，暫降發(fā)生的起始時刻為第1 168采樣點，結(jié)束時間為第1 200采樣點，持續(xù)0.5周期.由圖3（a）可知，MGST針對基頻幅值下跌程度、時間定位等的分析結(jié)果相對準確，性能優(yōu)于ST、GST與HST.圖3（b）比較了MGST與其他方法的諧波分析能力.所分析諧波信號為h（t）= sin ω0t+0.7sin 3ω0t+0.08sin 5ω0t+0.4sin 7ω0t.新方法分析結(jié)果受旁瓣效應影響更小，諧波分析更準確.為避免振蕩信號特征受噪聲影響，采用信號的高頻頻域能量特征識別振蕩.當基頻存在擾動時，MGST在高頻部分窗寬調(diào)整因子取值與GST相同，具有相同的特征表現(xiàn)能力.當基頻無擾動時，MGST頻率分辨率高于其他方法.

圖3 低頻與中頻時-頻分析能力比較

2 擾動信號特征提取

2.1 擾動信號建模

擾動信號的分類研究需要覆蓋所有擾動參數(shù)范圍與不同信噪比的大量擾動數(shù)據(jù).由于實測數(shù)據(jù)一般僅包含一定范圍內(nèi)的擾動參數(shù)，不能滿足全面分析的需要，因此，一般采用仿真方法獲得擾動信號，采用MATLAB7.0生成擾動信號，相關(guān)參數(shù)參考文獻［11-13］設(shè)計.其中，設(shè)定電力系統(tǒng)基頻為50 Hz，標準信號幅值取標幺值1 pu，信號采樣率為3.2 kHz.

2.2 基于MGST的擾動信號分析

從單一擾動看，電壓暫降、暫升、中斷、閃變、尖峰、切痕6類擾動的特征主要集中于低頻部分，且基頻畸變特性各有不同；諧波主要集中于中頻部分；振蕩主要集中于高頻部分.復合擾動同時兼具不同擾動類型特征，分別體現(xiàn)在不同頻域范圍內(nèi).因此可以從不同頻域范圍內(nèi)提取特征用于擾動識別.

與其他方法相比，分頻域提取特征可以通過MGST的多分辨率特性獲得更具針對性的特征.

2.3 擾動信號特征提取

綜上分析，確定6種特征構(gòu)建分類決策樹.從原始信號中提取信號1／4周期能量跌落幅度D（特征1，F(xiàn)1）與上升幅度R（特征2，F(xiàn)2），共2個特征.從MGST模矩陣中提取基頻對應幅值標準差σFstd（特征3，F(xiàn)3）、基頻歸一化幅值因子 Af（特征 4，F(xiàn)4）、中頻各個頻率對應平均幅值最大值A(chǔ)Mmax（特征5，F(xiàn)5）與高頻能量EHF（特征6，F(xiàn)6），共4個特征.

F1與F2的特征計算方法分別為

F3、F4、F5、F6的特征計算方法分別為

其中：n0為基頻；AMax為基頻各采樣點對應幅值中的最大值；AMin為基頻各采樣點對應幅值中的最小值；nH為中頻部分頻率，101 Hz≤nH≤700 Hz；Sth為高頻頻域內(nèi)幅值大于特定閾值的元素，經(jīng)統(tǒng)計實驗得出，當閾值設(shè)為0.02時，降噪效果較好.

3 基于決策樹的擾動信號分類器設(shè)計

決策樹通過將復雜問題轉(zhuǎn)化為若干二分類問題，實現(xiàn)擾動信號的識別.分類效率高，實現(xiàn)簡單［9］.但其分類效果依賴于特征的分類能力，且不同噪聲水平下，最優(yōu)分類閾值變化較大.電力系統(tǒng)中的實測信號信噪比難以確定，因此，應該在隨機噪聲環(huán)境下，確定節(jié)點閾值.

3.1 采用最小分類損失原則確定分類閾值

本文識別包括電壓暫降C1、電壓暫升C2、電壓中斷C3、閃變C4、暫態(tài)振蕩C5、諧波C6、電壓切痕C7、電壓尖峰C8共8種單一擾動，以及諧波含暫降C9、諧波含暫升C10、諧波含閃變C11、諧波含振蕩C12、暫降含振蕩C13共5種復合擾動.仿真生成覆蓋不同擾動參數(shù)且信噪比為30～50 dB隨機仿真信號，每類500組，共6 500組開展統(tǒng)計分析.并設(shè)計最小分類損失原則，確定分類閾值.閾值的確定過程如圖4所示.

圖4 基于最小分類損失原則的閾值確定過程

圖4（a）為暫降和暫降含振蕩兩類擾動的100組樣本特征值分布.圖4（b）為樣本F6特征值交叉部分.為了確定最優(yōu)閾值，定義誤識別率為

其中：p為誤識別待分類樣本數(shù)，M為樣本總數(shù).

設(shè)交叉范圍內(nèi)樣本特征值為分類閾值，在其中尋找Er最小值對應的閾值，即確定具有最小分類損失的閾值.閾值確定過程：1）確定交叉樣本區(qū)域，以交叉樣本特征的最大值與最小值作為閾值上限與下限，如圖4（b）所示；2）交叉區(qū)域樣本特征值分別作為分類閾值，并計算取不同閾值時的Er；3）選擇對應Er最小值Ermin的特征值作為分類閾值，如果樣本多于1個，則取最優(yōu)閾值范圍中間值為分類閾值.

由圖4可知，當訓練樣本較多時，閾值更加精確.因此，決策樹各節(jié)點分類閾值均通過每類擾動樣本500組分析確定.

3.2 基于決策樹的擾動信號分類器設(shè)計

決策樹分類器結(jié)構(gòu)如圖5所示.其中，無交叉樣本節(jié)點閾值由無交叉特征值范圍的中間值確定；含交叉樣本的節(jié)點閾值由最小分類損失原則確定.

圖5 決策樹結(jié)構(gòu)圖

4 仿真與實測數(shù)據(jù)驗證

4.1 仿真實驗

仿真生成信噪比分別為30、40、50 dB以及30～50 dB隨機值的仿真信號，每類各500組，驗證新方法有效性.并構(gòu)建基于ST［6］、GST［7］、HST［14］的決策樹，開展比較試驗.表1為隨機噪聲環(huán)境下，應用4種分類方法分別進行分類時的準確率比較表.由表1可見，新方法在識別不同類別擾動信號時，分類準確率均為最高.在識別復合擾動C9～C13時，優(yōu)勢尤其明顯.表2分別為30、40、50 dB噪聲環(huán)境下4種分類方法的分類準確率.由表2可見，新方法在不同噪聲水平下的分類總準確率均高于其他方法，且保持在97.66%以上，具有良好的抗噪性和魯棒性.

4.2 實測信號實驗

采用葡萄牙某電網(wǎng)2006年11月間實測單相電能質(zhì)量信號952組開展分析［15］.根據(jù)文獻［15］提出的擾動識別方法，該組實測信號中25組擾動信號被識別為暫降，5組被識別為中斷，910組被識別為暫態(tài)振蕩，8組被識別為諧波，4組信號擾動類型未能確定.采用新方法識別以上實測信號，驗證新方法有效性.實驗過程中取采樣率為10 kHz，并對信號電壓幅值進行歸一化預處理.

表1 分類準確率比較

表2 不同噪聲環(huán)境下分類準確率比較

實驗結(jié)果顯示，新方法對中斷與暫態(tài)振蕩信號的識別結(jié)果與原系統(tǒng)相同.由于對暫降幅值變化程度定義不同，原系統(tǒng)識別的25組暫降信號中，19組信號幅值下跌幅度不足0.1 pu，不滿足IEEE 1159—1995標準定義，因此不予考慮；在下跌幅值超過0.1 pu的6組樣本中，3組識別為電壓暫降；3組含有諧波成分，識別為諧波含暫降.新方法將原方法的8組諧波信號中的5組識別為諧波，3組識別為諧波含閃變.原系統(tǒng)無法識別的4種擾動，由新方法分析后得到的特征值及識別結(jié)果見表3.綜合以上分析可知，文獻［15］采用的識別系統(tǒng)未考慮復合擾動情況，而新方法提高了復合擾動的識別能力，成功的識別出原系統(tǒng)未發(fā)現(xiàn)的復合擾動，具有更好的復合擾動識別能力，能夠滿足實際電能質(zhì)量信號分析的要求.

表3 未知類型實測信號特征值與識別結(jié)果

5 結(jié) 論

1）針對不同擾動信號的特征表現(xiàn)要求，自適應定義不同頻域范圍內(nèi)的窗函數(shù)寬度調(diào)整因子，提高了廣義S變換的復合擾動識別能力.

2）從不同頻域提取擾動特征，降低了特征運算量，避免了不同頻域信號成分對特征值的干擾.同時，從原始信號中提取的特征，能夠有效提高參數(shù)范圍相鄰的暫降與中斷兩類擾動的識別準確率.

3）設(shè)計了隨機噪聲環(huán)境下的最小分類損失原則，用于確定含交叉樣本的節(jié)點的分類閾值.

4）通過仿真與實測信號實驗，驗證了新方法的有效性與實用性.將新方法與現(xiàn)有研究成果中的不完全S變換、并行S變換等相結(jié)合，能夠提高MGST運算速度.此外，現(xiàn)有研究未考慮對高次諧波的識別，如何區(qū)分高次諧波和暫態(tài)振蕩是未來工作的難點.

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（編輯 魏希柱）

Classification of power quality disturbances utilizing multiresolution generalized S-transform

HUANG Nantian1，ZHANG Weihui1，XU Dianguo2，CAI Guowei1，LIU Chuang1，ZHANG Shuxin1

（1.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，132012 Jilin，Jilin，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

In order to improve the ability of complex power quality disturbances recognition，a new type of complex disturbances recognition approach based on Multiresolution Generalized S-transform（MGST）is proposed.Firstly，the spectrum of original signals is segmented into 3 frequency areas including low frequency area，medium frequency area and high frequency area.The width factor of window function in S-transform is defined respectively in different frequency areas.MGST has different time-frequency resolution in each frequency area in order to satisfy the recognition requirements of different disturbances in each frequency area.Otherwise，the width factor of window function in the high frequency area is adaptively adjusted according to the value of Fourier spectrum of the fundamental frequency.On this basis，the decision tree based on 6 features is constructed to recognize disturbance signals.Finally，the minimum classification faults rule is designed to get the optimum threshold of each node.The simulation and real signals experiments show that 13 types of disturbances including 5 types of complex disturbances are recognized accurately by the new approach.The new approach has better classification accuracy and noise immunity than other methods such as S-transform，generalized S-transform and Hyperbolic S-transform.

power quality；power quality disturbance；S-transform；multiresolution；decision tree

TM714.3

A

0367-6234（2015）09-0051-06

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.010

2014-07-05.

國家自然科學基金 （51307020）；吉林省科技發(fā)展計劃（20150520114JH）；吉林市科技發(fā)展計劃（201464052）.

黃南天（1980—），男，博士，副教授；徐殿國（1960—），男，教授，博士生導師；蔡國偉（1968—），男，教授，博士生導師.

黃南天，huangnantian＠126.com.