基于低通濾波網(wǎng)絡(luò)減小PCB上互連線間串?dāng)_方法的研究

王玲，楊曙輝，曾冬冬

(中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部信息工程學(xué)院，北京100024)

1 引言

隨著集成電路技術(shù)的進(jìn)步和客戶要求的提高，電子設(shè)備向著處理速度更快、物理尺寸更小的方向發(fā)展，這使得集成電路的工作頻率越來越高、規(guī)模越打越大、引腳越來越多，印刷電路板(PCB)上電路的密度越來越大，芯片間通過引腳互連面臨著巨大的挑戰(zhàn)。這挑戰(zhàn)主要是互連線上日益突出的信號(hào)完整性問題。在物理尺寸受限的PCB板上，多條并行走線共存于同一電路板表面的是很常見的情況。尤其是當(dāng)PCB板上高速信號(hào)線與電源線平行時(shí)，隨著信號(hào)工作頻率的不斷提高，電容電感等分布參數(shù)的影響不可忽略，如何減小串?dāng)_而保持電源的穩(wěn)定顯得尤其重要。電源的穩(wěn)定是PCB板其他元器件穩(wěn)定工作的基礎(chǔ)，當(dāng)高速信號(hào)線帶來的串?dāng)_使得電源線上產(chǎn)生了很大電源噪聲時(shí)，這些噪聲會(huì)依次傳遞到各個(gè)元器件形成PCB上的噪聲循環(huán)疊加，使得PCB板不能正常工作。

高速電路的設(shè)計(jì)者一般都是從傳輸線的物理結(jié)構(gòu)角度來考慮減小串?dāng)_，比如減小耦合長度、增加信號(hào)路徑之間的距離、使用短路過孔的防護(hù)布線或者改變傳輸線的結(jié)構(gòu)等[1-8]，這些減小串?dāng)_的效果有限且大多以硬件的面積資源為代價(jià)，但是對(duì)于解決物理尺寸受限的PCB板上芯片間互連時(shí)存在的串?dāng)_，這些串?dāng)_方法都有了一定的局限性，難以直接應(yīng)用。

從通信的角度來看，高速信號(hào)線對(duì)電源線的遠(yuǎn)端產(chǎn)生的串?dāng)_電壓就是噪聲，從疊加了串?dāng)_的接收波形中提取信號(hào)的過程就是檢測，因此通信中的各種信號(hào)檢測技術(shù)就可以用于抑制串?dāng)_。本文首先在二線平行微帶線串?dāng)_模型的基礎(chǔ)上，以多輸入多輸出技術(shù)應(yīng)用于二線平行微帶傳輸線的輸出端進(jìn)行串?dāng)_抵消，從理論上證明對(duì)干擾線的輸出端加入一階RC低通濾波網(wǎng)絡(luò)可以有效抑制串?dāng)_。為了驗(yàn)證該方法的有效性，文中給出了基于低通RC濾波電路網(wǎng)絡(luò)的仿真，仿真結(jié)果表明該方法串?dāng)_抵消效果良好。最后文中還進(jìn)行了實(shí)物測試，測試結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 二條微帶線間的串?dāng)_抵消方案[10]

參照MIMO系統(tǒng)，一般情況下，對(duì)于一組n條耦合微帶傳輸線來說，由于傳輸線以及傳輸線間的信號(hào)耦合可以看做是信道，因此，其中的任意一個(gè)輸出端和其它輸入端之間都存在著信道關(guān)系。那么，在一組耦合的微帶傳輸線也可以用信道傳輸矩陣來描述為：

(1)

這個(gè)矩陣中對(duì)角線上的元素是每條傳輸線上的傳輸函數(shù)，它是頻率的函數(shù)，其余元素實(shí)質(zhì)上是遠(yuǎn)端串?dāng)_的表現(xiàn)形式，遠(yuǎn)端串?dāng)_也是頻率的函數(shù)。通過信號(hào)處理使信道傳輸矩陣變?yōu)閱挝魂?，那么輸出信?hào)就等于輸入信號(hào)，串?dāng)_就可以抵消。如果在傳輸線的輸出端構(gòu)造H-1矩陣就可以實(shí)現(xiàn)信道傳輸矩陣為單位陣，從而實(shí)現(xiàn)無串?dāng)_傳輸。

由文獻(xiàn)[11]可知，二條傳輸線上輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系為：

(2)

由此可以得到2條微帶傳輸線上的近似信道傳輸矩陣為

(3)

該矩陣的逆陣構(gòu)造比較復(fù)雜，電路上也難于實(shí)現(xiàn)，因此對(duì)復(fù)數(shù)矩陣H進(jìn)行EVD分解，然后根據(jù)分解形式構(gòu)造單位陣。

H矩陣的EVD分解形式如(4)所示可以看出，EVD分解形式包含2個(gè)酉陣U，UH和一個(gè)對(duì)角陣A，這樣只需要對(duì)H矩陣分別進(jìn)行左乘UH和右乘酉矩陣U運(yùn)算，然后再右乘一個(gè)對(duì)角陣A-1就可以實(shí)現(xiàn)總的信道傳輸矩陣為單位陣，這過程如式(5)所示。

分析對(duì)角陣A-1的元素1/(1+jΔkL)，該式與一階RC低通濾波器電路的傳輸函數(shù)一致，因此可用一階RC低通濾波電路來實(shí)現(xiàn)，而另一個(gè)元素1/(1-jΔkL)，分析其本質(zhì)后仍然可以用一階RC低通濾波器來實(shí)現(xiàn)，這樣在2條傳輸線的輸出端添加RC低通濾波器電路就可以完成對(duì)角陣A-1的構(gòu)建，構(gòu)建結(jié)構(gòu)如式(6)所示。

(4)

(5)

(6)

考慮到本文所討論的情況是高速信號(hào)線對(duì)電源線產(chǎn)生的串?dāng)_抑制問題，因此具體實(shí)現(xiàn)時(shí)只需要在電源輸出端添加RC低通濾波器即可。由于一階RC低通濾波器電路的傳輸函數(shù)為

(7)

因此用式(7)可以確定出文中提出的RC低通濾波電路的參數(shù)，由式(8)來確定

(8)

即

(9)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提出的減小串?dāng)_方法的有效性，利用ADS軟件進(jìn)行了仿真。在軟件版圖界面創(chuàng)建了PCB上的兩條平行線A和B[9]，它們的具體參數(shù)為：w=1mm，s=1mm；h=0.6mm，γ=70μm，εr=4.6，μr=μ/μ0=1，μ0為真空中磁導(dǎo)率，L=10cm，金屬為銅，微帶線的特征阻抗Z0=50Ω。利用軟件提供的Momentum仿真器對(duì)布局元件進(jìn)行了三維平面電磁場仿真，然后把具體的實(shí)際物理意義的布局元件引入到原理圖界面進(jìn)行電路仿真。

在原理圖建立如圖1所示的系統(tǒng)S參數(shù)的電路仿真模型，此處R=Z0=50Ω，通過式(9)可以計(jì)算出C的值約為1pF，仿真提取了使用一階RC濾波電路減小串?dāng)_方法前后系統(tǒng)的遠(yuǎn)端散射參數(shù)S(4，1)，結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，在3GHz以下頻率使用濾波電路，減小串?dāng)_方法可以使串?dāng)_峰值衰減10dB以上。

圖1 基于無源RC濾波電路提取系統(tǒng)S參數(shù)的仿真電路模型

同時(shí)，在相同條件下進(jìn)行串?dāng)_的時(shí)域仿真，當(dāng)干擾線上由幅度為1V、上升時(shí)間為0.1ns的信號(hào)驅(qū)動(dòng)是，提取了使用RC濾波電路減小串?dāng)_前后的串?dāng)_時(shí)域信號(hào)，結(jié)果如圖3所示，從圖3中可以看出，使用RC濾波電路串?dāng)_峰值約200mV降低為100mV，時(shí)域仿真信號(hào)與遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真結(jié)果一致。

圖2 R=50歐時(shí)使用濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真對(duì)比

圖3 R=50歐時(shí)使用濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真對(duì)比

對(duì)本文采用的一階低通RC濾波電路可以近似計(jì)算出此濾波電路的截止頻率為：

(10)

當(dāng)C的值固定時(shí)，隨著R的值增加，RC濾波電路的截止頻率變小更有利于對(duì)串?dāng)_信號(hào)進(jìn)行濾波。但是當(dāng)R的值增加時(shí)，流過R的電流減小，對(duì)電源線傳輸電流的應(yīng)用產(chǎn)生了不利的影響，因此電阻的選擇應(yīng)符合實(shí)際的應(yīng)用。本文中仿真還選擇了100歐、200歐、300歐這三種阻值的電阻進(jìn)行了仿真和實(shí)測。

改變此濾波電路中的電阻值參數(shù)可以得到不同阻值下的S參數(shù)圖和時(shí)域中的串?dāng)_信號(hào)，仿真結(jié)果如圖4到圖9所示。

當(dāng)阻值R變?yōu)?00歐時(shí)，RC低通濾波器的截止頻率變小了，能通過的串?dāng)_信號(hào)少了一些，從圖5中可以看出串?dāng)_脈沖的最大幅值降至為70mV左右，濾波效果更好。

圖4 R=100歐時(shí)使用濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真對(duì)比

圖5 R=100歐時(shí)使用RC濾波電路減小串?dāng)_方法前后的串?dāng)_時(shí)域信號(hào)仿真對(duì)比

當(dāng)阻值R為200歐時(shí)，仿真得到的S參數(shù)對(duì)比圖和時(shí)域脈沖串?dāng)_波形如圖6和圖7所示。從圖7中可以看出經(jīng)過濾波之后串?dāng)_脈沖波形的最大幅值降至約為50mV。

圖6 R=200歐時(shí)使用濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真對(duì)比

圖7 R=200歐時(shí)使用RC濾波電路減小串?dāng)_方法前后的串?dāng)_時(shí)域信號(hào)仿真對(duì)比

當(dāng)阻值R為300歐時(shí)，仿真得到的S參數(shù)對(duì)比圖和時(shí)域脈沖串?dāng)_波形如圖8和圖9所示。從圖9中可以看出經(jīng)過濾波之后串?dāng)_脈沖波形的最大幅值降至約為50mV。

圖8 R=300歐時(shí)使用RC濾波電路減小串?dāng)_方法前后的串?dāng)_時(shí)域信號(hào)仿真對(duì)比

圖9 R =300歐時(shí)使用濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)仿真對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中方法的有效性按照?qǐng)D1中S參數(shù)仿真模型及相關(guān)參數(shù)制作了實(shí)驗(yàn)電路，如圖10所示。實(shí)驗(yàn)電路中，RC濾波電路采用了SMT0603電阻和電容。利用安捷倫的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)使用RC濾波電路的遠(yuǎn)端散射參數(shù)S(4，1)進(jìn)行了測量，對(duì)比結(jié)果分別如圖11所示，可以看出使用RC濾波電路和集成濾波電路減小串?dāng)_方法后的遠(yuǎn)端串?dāng)_較未使用任何串?dāng)_防護(hù)措施有了較大的衰減。

圖10 實(shí)驗(yàn)電路的實(shí)物圖

圖11 使用RC濾波電路減小串?dāng)_方法前后的遠(yuǎn)端散射參數(shù)實(shí)測對(duì)比

從圖11中可以看出在660MHz頻率以下，電路仿真與實(shí)測結(jié)果都表明此時(shí)串?dāng)_峰值衰減在10dB以上，而當(dāng)頻率在660MHz到1.22GHz之間時(shí)，實(shí)測的串?dāng)_峰值衰減在6-10dB之間；當(dāng)頻率在1.3GHz到3GHz之間，實(shí)測的串?dāng)_峰值衰減也在2～6dB。不同R的阻值下實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢基本吻合，但是也存在誤差，這主要是電路的加工工藝、元器件值得偏差以及測量設(shè)備引起的。在實(shí)測電路中電容采用的是1pF的0603封裝的小電容，傳輸線間和SMA插頭與地之間的耦合電容都對(duì)實(shí)測產(chǎn)生了較大的影響，從而引起了實(shí)測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)之間的偏差。但從整體上也驗(yàn)證了加濾波電路對(duì)改善PCB板上電源線上的串?dāng)_還是有效的，并且此方法簡單容易實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

文中從通信信號(hào)處理的角度出發(fā)，在受擾線是電源線的前提下，利用濾波原理研究了PCB上的串?dāng)_減小問題，提出了基于RC無源低通濾波電路減小PCB上微帶傳輸線間的串?dāng)_。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法能使PCB上微帶傳輸線間的串?dāng)_峰值在660MHz以下的低頻段有10dB以上的衰減，當(dāng)頻率范圍為660M-1.22GHz時(shí)，串?dāng)_減少6-10dB；當(dāng)頻率范圍為1.23G-3G時(shí)，串?dāng)_減少2-6dB。與傳統(tǒng)的從物理結(jié)構(gòu)角度來減小串?dāng)_的方法相比，文中方法的電路易于實(shí)現(xiàn)，代價(jià)較低，效果較好。由于對(duì)文中方法的分析是在忽略二次串?dāng)_的情況下進(jìn)行的，雖然減小串?dāng)_效果明顯，但如何最大限度發(fā)揮無源RC濾波電路減小串?dāng)_的效果還有待進(jìn)一步研究。

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