基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度的演化博弈分析及仿真研究

楊一帆，周偉岷

(1.西南交通大學(xué)公共管理與政法學(xué)院，四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué)國(guó)際老齡科學(xué)研究院，四川 成都 610031; 3.巴塞羅那自治大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，西班牙 巴塞羅那 08119)

1 引言

在基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革中，中央政府、地方政府和參保企業(yè)等利益相關(guān)主體對(duì)政策調(diào)整有不同的反應(yīng)，從1991年國(guó)務(wù)院頒布《關(guān)于企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》起，養(yǎng)老保險(xiǎn)體系從“行業(yè)統(tǒng)籌”變?yōu)椤暗胤浇y(tǒng)籌”之后，地區(qū)發(fā)展不平衡、勞動(dòng)力流動(dòng)障礙等多種原因使得統(tǒng)籌層次無(wú)法繼續(xù)向全國(guó)統(tǒng)籌提升，造成各統(tǒng)籌地區(qū)基金結(jié)余狀況苦樂(lè)不均，制度運(yùn)行效率低。提高養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌層次，最終實(shí)現(xiàn)全國(guó)統(tǒng)籌，需要增強(qiáng)中央政府對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的管理權(quán)利，且合理劃分中央與地方對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的籌資和支付責(zé)任，明晰事權(quán)與財(cái)權(quán)的界限，還要鼓勵(lì)企業(yè)在獲取利潤(rùn)的同時(shí)依照政策規(guī)定按時(shí)足額繳納保費(fèi)[1-2]。那么，如何刻畫(huà)上述三者通過(guò)復(fù)雜互動(dòng)最終達(dá)至提升統(tǒng)籌層次的政策目標(biāo)呢？

當(dāng)前學(xué)者們研究基本養(yǎng)老保險(xiǎn)多是在假設(shè)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)服從現(xiàn)收現(xiàn)付制度的原則上，尋找參與者之間的最優(yōu)化條件。例如，擴(kuò)展代際交疊模型來(lái)描述含有養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，得出養(yǎng)老保險(xiǎn)福利與平均工資的最優(yōu)比率及政府通過(guò)調(diào)養(yǎng)老保險(xiǎn)稅收水平來(lái)最大化總效用的情況，進(jìn)而得出最優(yōu)的養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率或稅率[3]。但這一路徑存在難以逾越的約束：經(jīng)典的個(gè)體模型討論最優(yōu)化，是通過(guò)加總最大化的個(gè)體效用來(lái)達(dá)到社會(huì)總效用最大化，進(jìn)而找到唯一穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，然而，當(dāng)從個(gè)體推移到總體時(shí)只能保證連續(xù)、零齊次和瓦爾拉斯定律，這三者卻不能保證都得到理想中的均衡點(diǎn)。

此外，公共養(yǎng)老保險(xiǎn)不同于其他公共服務(wù)產(chǎn)品，它更加難以保持不同代際間的協(xié)調(diào)同步。Hu Shengcheng[4]指出在現(xiàn)收現(xiàn)付體系下，預(yù)期投票的機(jī)會(huì)可能會(huì)使當(dāng)前的納稅人表達(dá)出虛假的偏好。若青年和中年人對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)能否在他們退休時(shí)保持在適當(dāng)水平?jīng)]有任何期待，那么他們將不愿維持養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)。Browning[5]通過(guò)假設(shè)只存在一次投票來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題，Hu Shengcheng[6]則假設(shè)選舉發(fā)生于每一階段并且之前的政策可以零成本更改來(lái)改進(jìn)這一問(wèn)題。Sjoblom[7]擴(kuò)展了Phelps[8]重復(fù)投票環(huán)境下個(gè)體代際間連續(xù)存在的隱性契約這一開(kāi)創(chuàng)性觀點(diǎn)：投票發(fā)起人定立一項(xiàng)社會(huì)契約，其中隱含了一套獎(jiǎng)懲系統(tǒng)。年輕的選舉人由于自身也期望在老年時(shí)期獲得相應(yīng)的回報(bào)而同意將資源轉(zhuǎn)移給當(dāng)期的退休人員，否則會(huì)受到將來(lái)無(wú)養(yǎng)老金的懲罰。以上研究，提出隱性獎(jiǎng)懲機(jī)制的存在保障了社會(huì)養(yǎng)老系統(tǒng)的運(yùn)行，隱性契約成為養(yǎng)老保險(xiǎn)研究的重要方向。然而，當(dāng)執(zhí)行契約放置在代際交疊模型中考慮時(shí)將不可避免的涉及博弈論，但博弈論的引入會(huì)引發(fā)結(jié)果高度的不確定性，在均衡方面也缺乏清晰的一致性。

基于以上認(rèn)識(shí)，為了構(gòu)建一個(gè)既能體現(xiàn)前文所提及的理論動(dòng)態(tài)機(jī)制，同時(shí)描述基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)中各主體之間復(fù)雜交互關(guān)系的模型，本文將結(jié)合投票理論和演化博弈論，從提高養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度這一目標(biāo)出發(fā)，運(yùn)用演化博弈模型及其模擬，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)刻畫(huà)中央政府、地方政府和企業(yè)三個(gè)利益主體的演化過(guò)程，為深化城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)改革、增強(qiáng)全國(guó)統(tǒng)籌力度提供決策依據(jù)。

2 模型設(shè)定

2.1 模型假設(shè)與描述

由于我國(guó)中央政府、地方政府和企業(yè)在參與養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)方面已經(jīng)形成各自相對(duì)獨(dú)立的主體，在構(gòu)建模型之前，本文提出以下假設(shè)來(lái)明確養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)參與者的性質(zhì)：

1)本文將政府劃分為中央政府和地方政府并假設(shè)當(dāng)前中國(guó)中央政府并非捕食者。(中央領(lǐng)導(dǎo)者在全國(guó)的財(cái)富體系中掌控著足夠的共容利益)Olson[9-10]提出固定強(qiáng)盜邏輯，即無(wú)形的手可能會(huì)迫使利己主義的領(lǐng)導(dǎo)者做出利他主義的行為。一個(gè)流動(dòng)的強(qiáng)盜因?yàn)椴粫?huì)收到下一期投資的殘差，故不會(huì)顧及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，同時(shí)在掌權(quán)期間內(nèi)會(huì)榨取所有財(cái)富。相反，一個(gè)固定的強(qiáng)盜因其政體會(huì)存在得足夠久而他將通過(guò)長(zhǎng)期征稅來(lái)獲得之前投資政策的回報(bào)故在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中會(huì)存在共容利益。據(jù)此，可以認(rèn)為我國(guó)中央政府是以增長(zhǎng)為導(dǎo)向的集權(quán)政府。

2)地方政府對(duì)于符合條件的企業(yè)而言是潛在的“捕食者”，通過(guò)調(diào)整養(yǎng)老保險(xiǎn)的收益水平，地方政府能夠影響企業(yè)的活動(dòng)。這是因?yàn)榈胤秸粌H擁有主要的決策權(quán)，對(duì)于“捕食”有各自不同的偏好，還享受著由中央政府提供的信息優(yōu)勢(shì)。此外，我們還假設(shè)當(dāng)中央政府對(duì)捕食有任何控制權(quán)時(shí)，“獵物”價(jià)值的提升將導(dǎo)致地方政府捕食數(shù)量的增加。

3)企業(yè)是潛在的“獵物”。一般而言，企業(yè)遵循

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律，但當(dāng)前中國(guó)尚未完善的相關(guān)法律法規(guī)，產(chǎn)權(quán)不明晰，大量歧視性政策存在等問(wèn)題使得企業(yè)對(duì)于“捕食”敏感。因此被捕食的“獵物”數(shù)量會(huì)隨政策變化、體制改革等做出相應(yīng)改變。

演化博弈模型能夠更好地解釋群體演化的動(dòng)態(tài)選擇過(guò)程，在許多研究領(lǐng)域得到了充分運(yùn)用，例如，于濤和劉長(zhǎng)玉[11]針對(duì)政府監(jiān)管問(wèn)題，構(gòu)建政府與第三方兩個(gè)主體關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管的模型，王國(guó)紅等[12]運(yùn)用演化博弈模型分析中小企業(yè)的競(jìng)合與發(fā)展，張偉等[13]研究企業(yè)改革與社會(huì)福利之間的關(guān)系，高明等[14]和高宏玉[15]基于演化博弈理論研究環(huán)境污染與治理問(wèn)題等，但當(dāng)前鮮有文章研究養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)中各主體的演化博弈過(guò)程。基于此，本文引入演化博弈模型來(lái)刻畫(huà)養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)中三個(gè)參與者的互動(dòng)關(guān)系，依照Z(yǔ)hang Yongjing[16]的方法，改進(jìn)的 R-M模型[17]設(shè)定為：

(1)

(2)

表1給出了模型中各變量的定義。

表1 變量描述

圖1 獵物的邏輯增長(zhǎng)

圖2 將飽和度引入考慮

圖3 將兩個(gè)函數(shù)同時(shí)引入

圖4描述了一個(gè)可導(dǎo)致獵物和捕食者滅絕的不穩(wěn)定系統(tǒng)。當(dāng)獵物軌跡的斜率大于0時(shí)，捕食者則過(guò)于高效，系統(tǒng)將不會(huì)正常地維持下去[18]。當(dāng)獵物的最大密度，即該系統(tǒng)的承載量右移至臨界峰值右側(cè)后，獵物的富集將導(dǎo)致捕食者的過(guò)度開(kāi)采，即“富食悖論”。當(dāng)獵物密度的最大值為K時(shí)，X和Y軌跡的交點(diǎn)在臨界峰值的左側(cè)，進(jìn)而演變?yōu)橐粋€(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)；但當(dāng)獵物密度的最大值上升為K′時(shí)，交叉點(diǎn)則位于臨界峰值右側(cè)，導(dǎo)致獵物處于滅絕的風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 R-M 模型中的富食悖論現(xiàn)象

分析R-M模型的含義之前，需考慮若中央政府打算提升整體水平時(shí)(即在保留或不保留地方養(yǎng)老基金的情況下設(shè)立國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng))，養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率會(huì)如何變化。本文假設(shè)統(tǒng)一的國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)帶來(lái)的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率不會(huì)高于富有省份以前的水平，同時(shí)也不會(huì)低于貧困省份以前的水平。由此，R-M捕食者—獵物模型的經(jīng)濟(jì)影響如下：

1)R-M模型表明總體水平的穩(wěn)速增長(zhǎng)較快速增長(zhǎng)更有利。兩個(gè)參數(shù)δ和γ在很大程度上決定了捕食者圖像的位置。由于整個(gè)系統(tǒng)是受承載能力K約束的，故這一圖像的移動(dòng)應(yīng)是穩(wěn)速的而非快速的。若中央政府決定提升總體水平(即提升γ)但市場(chǎng)不能將承載能力調(diào)整到相應(yīng)水平，就會(huì)造成不穩(wěn)定的情況。圖3中，若政府決定將捕食者圖像往右移至與獵物圖像無(wú)交點(diǎn)，那么政策便會(huì)失靈。另一種與整體水平相關(guān)的影響便是更高的總體水平(即更高的γ值)將使捕食者圖像右移，這樣不僅會(huì)增加獵物數(shù)量(即企業(yè)數(shù)量)，而且對(duì)經(jīng)濟(jì)有穩(wěn)定作用。

2)更高的養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率，即更高的待遇充足水平會(huì)吸引更多移民，而這便會(huì)提升承載能力K。但是，這樣也可能會(huì)造成被稱(chēng)為“富食悖論”的逆境。圖4便描述了這一現(xiàn)象。隨著承載能力從K上升到K′，臨界值也相應(yīng)上升。而臨界值上升的結(jié)果則是捕食者圖像將會(huì)坐落在臨界值左側(cè)，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定。為避免這一情況，捕食者軌跡必須向右移動(dòng)。在數(shù)理上有兩個(gè)方法可行，增大S或減小δ。從政策制定的角度看，增大S意味著個(gè)體必須從其他地方獲取比政府養(yǎng)老福利更多的資助。一個(gè)可行的辦法則是鼓勵(lì)商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)更多地參與進(jìn)來(lái)。而減小δ則意味著提升養(yǎng)老基金管理的效率。

3)參數(shù)g和μ對(duì)于經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定性并無(wú)顯著影響，因?yàn)椴妒痴吲c獵物間關(guān)系的穩(wěn)定很大程度上取決于捕食者垂線(xiàn)的位置；其位置并不包含一些經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)，如可能影響g和μ的保護(hù)私有財(cái)產(chǎn)權(quán)指標(biāo)。但g和μ仍是影響軌跡循環(huán)程度的重要決定因素。例如，只考慮獵物的邏輯增長(zhǎng)，獵物曲線(xiàn)的斜率為-g/μ。因此更好的經(jīng)濟(jì)環(huán)境會(huì)增加獵物曲線(xiàn)斜率的絕對(duì)值，如此也能快速壓縮循環(huán)軌跡。

2.2 模擬仿真

為了探究城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度(即中央政府對(duì)養(yǎng)老保費(fèi)的集權(quán)化水平)、人口老齡化、養(yǎng)老保險(xiǎn)管理效率和個(gè)體退休后收入多樣性等變量對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)均衡的影響，我們通過(guò)調(diào)整γ、δ和S等參數(shù)，對(duì)R-M捕食者-獵物模型進(jìn)行一系列模擬仿真。

在圖5中，縱坐標(biāo)表示福利水平的程度，橫坐標(biāo)則表示企業(yè)的密度，數(shù)值僅代表有序數(shù)。以福利程度=400，企業(yè)密度=600作為起始點(diǎn)開(kāi)始模擬，如圖所示，起初企業(yè)的密度增長(zhǎng)至某一點(diǎn)，這時(shí)地方政府開(kāi)始提高福利水平，之后企業(yè)的密度逐步下滑直到政府明顯降低福利水平才停止。這個(gè)周期持續(xù)收斂至一個(gè)特定的點(diǎn)。

圖5 捕食者—獵物模型，K=3000,S=2000,g=0.4,
μ=0.001,δ=0.001,γ=0.9

在只有人口持續(xù)老齡化而其他條件都不變時(shí)的情況下，由于X代表工作階段人的密度，較低的g反映出人口的老齡化。如圖6所示，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)依舊穩(wěn)定，但工作人口的減少，顯著增加了體系負(fù)擔(dān)。簡(jiǎn)而言之，在人口老齡化導(dǎo)致養(yǎng)老保險(xiǎn)體系負(fù)擔(dān)系數(shù)較高時(shí)，有必要通過(guò)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率來(lái)平衡賬戶(hù)[19]。

圖6 保持其他參數(shù)不變，g=0.1

在圖7中，γ的增加代表集成度的提升，模擬說(shuō)明此時(shí)將更快地達(dá)到恒穩(wěn)態(tài)，也將轉(zhuǎn)化為更快的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這是因?yàn)楦叩募啥劝凳玖私y(tǒng)籌層次的提升和地區(qū)之間差距的縮小，進(jìn)而促進(jìn)勞動(dòng)力更加自由地流動(dòng)以及隱性成本的減少。同時(shí)這也帶來(lái)了企業(yè)數(shù)量的增長(zhǎng)，對(duì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)而言也意味著養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率的提高，從而加速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。此外，更高的集成度使地方政府制定養(yǎng)老保費(fèi)的變化更小。

圖7 保持其他參數(shù)不變，γ=2.0

δ是反映養(yǎng)老保險(xiǎn)管理效率的指標(biāo)，其值越低表明管理水平越高，因?yàn)檫@樣下一期地方政府就能分配更多福利來(lái)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率。如圖8，若增大δ，即較低的養(yǎng)老保險(xiǎn)管理效率，與圖5相比，可以發(fā)現(xiàn)更低的管理效率意味著更慢的收斂速率[20]。

圖8 保持其他參數(shù)不變，δ =0.002

S代表除基本養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃外的其他資金來(lái)源，如商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)或退休后特殊工作收入等。如前文所述，中央政府提升S值的一個(gè)可行辦法是鼓勵(lì)商業(yè)保險(xiǎn)公司加入這一領(lǐng)域(發(fā)展養(yǎng)老保險(xiǎn)體系第三支柱)，模擬結(jié)果(圖9)反映出這一舉措也能夠加速經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。這是因?yàn)檎B(yǎng)老保險(xiǎn)福利受其覆蓋范圍和國(guó)家財(cái)政等限制無(wú)法進(jìn)行過(guò)多支付，若退休后的收入來(lái)源受到限制，則退休后個(gè)體的消費(fèi)能力也會(huì)受到限制。通過(guò)引入商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)項(xiàng)目，個(gè)人在退休后則可擁有更高收入，進(jìn)而通過(guò)增加消費(fèi)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的加速增長(zhǎng)。

圖9 保持其他參數(shù)不變，S=10000

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與說(shuō)明

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為刻畫(huà)中央政府、地方政府和企業(yè)三個(gè)利益主體之間的動(dòng)態(tài)博弈，本文設(shè)計(jì)含有集成式結(jié)構(gòu)的中央政府和只有分散式結(jié)構(gòu)中央政府的兩個(gè)投票實(shí)驗(yàn)來(lái)探究三個(gè)重要主體就基本養(yǎng)老保險(xiǎn)保費(fèi)的博弈問(wèn)題以及提升統(tǒng)籌層次的作用。

實(shí)驗(yàn)參與者分別扮演實(shí)驗(yàn)組織者，企業(yè)，地方政府和中央政府，后三者依據(jù)各自角色以利益為導(dǎo)向就基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的保費(fèi)進(jìn)行博弈，每次實(shí)驗(yàn)持續(xù)20輪，包含4名參與者，他們被隨機(jī)劃分以上四種角色并保持不變。

實(shí)驗(yàn)一

首輪實(shí)驗(yàn)前，企業(yè)的初始工廠數(shù)量為15，工廠數(shù)量為公共信息。在每一輪，實(shí)驗(yàn)組織者僅向企業(yè)代表展示企業(yè)當(dāng)期的毛利潤(rùn)π (π為0～10之間的隨機(jī)數(shù))，僅向地方政府和中央政府代表展示企業(yè)當(dāng)期毛利潤(rùn)可能所在區(qū)間(區(qū)間為當(dāng)期毛利潤(rùn)加減0～5之間的隨機(jī)數(shù)，若下界小于0則取0，上界大于10則取10)。之后，地方政府首先就基本養(yǎng)老保險(xiǎn)保費(fèi)向企業(yè)提出一個(gè)方案。若企業(yè)選擇接受，則該方案為當(dāng)期基本養(yǎng)老保險(xiǎn)保費(fèi)繳納辦法，企業(yè)按此繳納保費(fèi)給地方政府；如果企業(yè)選擇不接受，則企業(yè)向中央政府提出一個(gè)方案(以上方案均為公共信息，所有實(shí)驗(yàn)參與者均需被告知)，中央政府從地方政府方案和企業(yè)方案中選擇一個(gè)使之成為當(dāng)期保費(fèi)繳納辦法，地方政府和企業(yè)必須接受該辦法，企業(yè)依據(jù)繳納保費(fèi)給地方政府，實(shí)驗(yàn)流程如圖10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)一中最終保費(fèi)的博弈過(guò)程

地方政府每期收益為:t*n，其中，t為每輪的最終保費(fèi)，n為當(dāng)期工廠數(shù)量，繳納最終保費(fèi)后，企業(yè)將從實(shí)驗(yàn)組織者處獲得每個(gè)工廠進(jìn)入下期的成本c(進(jìn)入下期成本為企業(yè)當(dāng)期毛利潤(rùn)乘以0～1之間的隨機(jī)數(shù))，企業(yè)的每期收益為：(π-t-c)*n，若企業(yè)的累計(jì)收益為正，企業(yè)根據(jù)盈虧情況，選擇增減工廠數(shù)量并進(jìn)入下一期，若累計(jì)收益為負(fù)，則實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

實(shí)驗(yàn)一中的中央政府在每輪實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的收益為：α*R+β*T，其中R為企業(yè)累計(jì)收益，T為結(jié)束時(shí)地方政府的累計(jì)收益，α和β為固定系數(shù)，實(shí)驗(yàn)組織者在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前將僅向中央政府告知。

實(shí)驗(yàn)二

為了研究提升基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌層次的效果，本文在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上加入了集成式結(jié)構(gòu)的中央政府。此時(shí)的中央政府有兩個(gè)責(zé)任，其一，中央政府須在地方政府提出繳費(fèi)方案前，優(yōu)先提出一個(gè)繳費(fèi)方案，要求企業(yè)直接上繳方案所規(guī)定的保費(fèi)給中央政府。但企業(yè)一旦接受該方案，則三輪之內(nèi)不可更改方案內(nèi)容，也不得撤銷(xiāo)方案。其二，比照實(shí)驗(yàn)一，即在每一期實(shí)驗(yàn)，若企業(yè)接受地方政府方案，則中央政府無(wú)需任何動(dòng)作；若企業(yè)不接受地方政府方案，并提出自己的方案，則中央政府需從地方政府方案和企業(yè)方案中二選一，實(shí)驗(yàn)流程如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)二中最終保費(fèi)的博弈過(guò)程

實(shí)驗(yàn)二的中央政府收益分為兩部分，一是由企業(yè)直接支付的保費(fèi)乘以當(dāng)期工廠數(shù)量，二是在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，中央政府從地方政府征收的保費(fèi)及從企業(yè)利潤(rùn)中征收的稅費(fèi)，其計(jì)算公式為：α*R+β*T+∑t*n。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)于2017年4月進(jìn)行，共有48名社會(huì)保障專(zhuān)業(yè)的碩士研究生參加，他們均對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度和相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)有了解，并提前在實(shí)驗(yàn)操作者的介紹和指導(dǎo)下熟悉了實(shí)驗(yàn)步驟；實(shí)驗(yàn)共有2個(gè)，實(shí)驗(yàn)一的中央政府為分散式結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)二的中央政府包含分散式結(jié)構(gòu)和集成式結(jié)構(gòu)兩種。

在正式實(shí)驗(yàn)中，本文定義每輪實(shí)驗(yàn)初始工廠數(shù)量為15，α=β=0.3。企業(yè)為了最大化累計(jì)收益，需根據(jù)盈虧形勢(shì)來(lái)調(diào)整其經(jīng)營(yíng)策略，選擇增減工廠數(shù)量，具體增減數(shù)量由企業(yè)盈虧狀況變化和企業(yè)家的風(fēng)險(xiǎn)偏好類(lèi)型決定；地方政府則權(quán)衡企業(yè)的工廠數(shù)量和最終保費(fèi)，以期達(dá)到利益最大化；中央政府需要兼顧地方政府收益和企業(yè)收益，實(shí)驗(yàn)二的中央政府方案是以地方政府與企業(yè)妥協(xié)共贏為目的而出現(xiàn)的，因而受以上兩個(gè)因素共同影響。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

整理每組20個(gè)過(guò)程的博弈結(jié)果，可以計(jì)算出三個(gè)主體的累計(jì)收益，從而比較中央政府收益、地方政府累計(jì)收益和企業(yè)累計(jì)收益與平均保費(fèi)之間的關(guān)系，如圖12所示，運(yùn)用局部多項(xiàng)式回歸估計(jì)，得到三個(gè)博弈主體各自累計(jì)收益隨平均保費(fèi)的變化而變化。在實(shí)驗(yàn)一中，由于只存在分散式結(jié)構(gòu)的中央政府：當(dāng)企業(yè)不接受地方政府提出方案時(shí)，中央政府從地方政府和企業(yè)提出的兩個(gè)方案中進(jìn)行選擇。因此，企業(yè)收益隨保費(fèi)增加而下降，適當(dāng)?shù)谋ＹM(fèi)水平能使地方政府、中央政府和社會(huì)總收益達(dá)到最佳，但過(guò)低或過(guò)高的保費(fèi)都會(huì)導(dǎo)致總收益下降。因而此時(shí)政府應(yīng)保持適當(dāng)?shù)谋ＹM(fèi)水平，從而保證較高的社會(huì)總收益。

圖12 實(shí)驗(yàn)一各博弈主體累計(jì)收益隨保費(fèi)的變化

由于企業(yè)在博弈過(guò)程中不占優(yōu)，當(dāng)保費(fèi)過(guò)高時(shí)，企業(yè)可以通過(guò)放棄工廠來(lái)退出養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，地方政府從而無(wú)法得到更高的收益，造成“富食悖論”。從圖12中也可以注意到，在穩(wěn)定系統(tǒng)中使得社會(huì)總收益最佳的保費(fèi)更高，企業(yè)累計(jì)收益的水平較低。實(shí)際上，由于各地方政府與當(dāng)期企業(yè)的博弈結(jié)果不同，不僅造成企業(yè)繳費(fèi)的負(fù)擔(dān)過(guò)高，還使各地區(qū)達(dá)成的最佳保費(fèi)水平不一致，進(jìn)而存在地區(qū)間難以協(xié)調(diào)的保費(fèi)水平差異。那么，提升養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的統(tǒng)籌水平，從地方政府收繳上升為直接由中央政府收繳保費(fèi)，是否能夠增加企業(yè)數(shù)量，降低保費(fèi)呢？為此，本文在實(shí)驗(yàn)二中加入了中央政府方案，中央政府除行使分散式結(jié)構(gòu)時(shí)的權(quán)利外，還可以通過(guò)集成式結(jié)構(gòu)來(lái)提升養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度水平，即直接向企業(yè)提出保費(fèi)方案。

在實(shí)驗(yàn)二中，當(dāng)含有集成式結(jié)構(gòu)中央政府時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)穩(wěn)定系統(tǒng)收益最佳時(shí)的最終保費(fèi)比實(shí)驗(yàn)一更低，企業(yè)擁有更多工廠數(shù)，累計(jì)收益更高，但地方政府累計(jì)收益更低，由于中央政府行使集成權(quán)力可以向企業(yè)直接收納保費(fèi)，中央政府累計(jì)收益得到了明顯提升，如圖13。

圖13 實(shí)驗(yàn)二各博弈主體累計(jì)收益隨保費(fèi)的變化

實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果與對(duì)集成度的模擬結(jié)果相一致，即由于加入中央政府方案，當(dāng)企業(yè)接受中央政府直接提出的保費(fèi)方案時(shí)，三輪過(guò)程之內(nèi)保持保費(fèi)不變，各主體對(duì)最終保費(fèi)的博弈能更快地達(dá)到均衡。此外，如圖14，中央政府行使集成權(quán)可以加速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但過(guò)多的集成次數(shù)超出了市場(chǎng)承載力，會(huì)降低集成結(jié)構(gòu)的效果。

圖14 社會(huì)總收益的平均增長(zhǎng)率與集成次數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用改進(jìn)的R-M模型，將演化博弈理論引入養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)的研究中，結(jié)合投票理論，規(guī)避傳統(tǒng)效用最大化和博弈論方法的缺陷，通過(guò)定義基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度，探討中央、地方政府與企業(yè)間的制衡，為基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)持續(xù)改革提供決策依據(jù)。模型假設(shè)中央政府是以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為導(dǎo)向的集權(quán)政府，地方政府為捕食者，企業(yè)為獵物，模擬分析表明提升養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)的集成度水平能促進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌層次的提高，還能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但過(guò)快的集成度進(jìn)程會(huì)超出市場(chǎng)的承載能力從而導(dǎo)致政策的低效性。因此，中央政府應(yīng)當(dāng)穩(wěn)速提升基本養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)集成度，在逐步構(gòu)建國(guó)家養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)的同時(shí)給予地方政府和企業(yè)足夠的時(shí)間來(lái)對(duì)這一改革做出相應(yīng)調(diào)整。另外，提升基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的管理效率、強(qiáng)化收入替代、降低個(gè)體對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的依賴(lài)程度，鼓勵(lì)個(gè)體通過(guò)投資商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品來(lái)獲得退休后更多的福利支持，可以避免經(jīng)濟(jì)發(fā)展中因“富食悖論”而產(chǎn)生的不穩(wěn)定波動(dòng)。

基于對(duì)模型的分析，本文構(gòu)建了投票實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：提高系統(tǒng)集成度(即中央政府對(duì)養(yǎng)老保費(fèi)行使集成權(quán))能使系統(tǒng)更快達(dá)到均衡，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)管理效率、多樣化退休后收入則可以提高個(gè)體退休后待遇充足性，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。設(shè)計(jì)中央政府、地方政府和企業(yè)就最終保費(fèi)進(jìn)行博弈的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中央政府行使集成權(quán)使得均衡保費(fèi)更低并提高了社會(huì)總收益，但集成速度過(guò)快會(huì)降低社會(huì)總收益增長(zhǎng)率。進(jìn)一步的研究，可以探索養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)對(duì)最終保費(fèi)的演進(jìn)穩(wěn)定策略，考慮國(guó)有企業(yè)或地方政府的多重目標(biāo)，以設(shè)計(jì)更細(xì)致的投票實(shí)驗(yàn)。

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