基于ACC支付模式的供應(yīng)鏈金融模型研究

張 沖，袁蘭蘭，王海燕

(1.南京郵電大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 引言

在實(shí)際商業(yè)活動(dòng)中, 由于供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)的不確定性,企業(yè)可能會(huì)出現(xiàn)資金短缺的困境。尤其是中小零售商，因?yàn)橘Y金不足無法完成采購計(jì)劃, 進(jìn)而丟失市場(chǎng)份額, 最終影響供應(yīng)鏈的整體收益。目前，解決此類問題的常見方式有兩種：一是信用支付(或延期支付)，即供應(yīng)商給予零售商延期支付貨款的優(yōu)惠；二是供應(yīng)鏈金融，即零售商可以從第三方融資機(jī)構(gòu)處獲取資金。對(duì)于供應(yīng)商而言，在季節(jié)性產(chǎn)品或者變質(zhì)品的銷售過程中，要求零售商采用ACC的支付模式，即在收到貨物之前，預(yù)先支付一部分貨款(提前支付)，收到貨物的同時(shí)需立即支付一定比例的貨款(現(xiàn)金支付)，剩余貨款需在信用支付期結(jié)束時(shí)支付(信用支付)，這種做法既可以吸引零售商積極訂貨，又能保障交易完成、規(guī)避壞賬及產(chǎn)品變質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)。

Harris[1]假定零售商在收到產(chǎn)品的同時(shí)需立即支付全額貨款，建立了經(jīng)典的EOQ模型。經(jīng)過多年的發(fā)展，信用支付成為現(xiàn)代商業(yè)環(huán)境中常見的商業(yè)信用方式，在理論研究領(lǐng)域取得了豐碩的成果。Goyal[2]首先提出信用支付條件下的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型，之后許多學(xué)者從多個(gè)角度對(duì)該模型進(jìn)行拓展研究。Aggarwal和Jaggi[3]假設(shè)需求率和變質(zhì)率都為常數(shù)，建立了基于變質(zhì)品的信用支付模型。Sarker等[4]研究信用支付條件下變質(zhì)品的訂購策略模型，給出零售商的最優(yōu)訂貨周期和付款次數(shù)。研究表明，零售商的最優(yōu)付款期，不僅與單位商品的采購價(jià)格和銷售價(jià)格有關(guān)，還取決于商品的變質(zhì)率。Huang[5]考慮零售商可以享受部分信用支付優(yōu)惠，即當(dāng)零售商訂貨量小于一定閾值時(shí)，部分貨款可以在信用支付期結(jié)束時(shí)支付。以上基于信用支付的研究，都是假設(shè)零售商在信用支付期結(jié)束時(shí)擁有足夠的資金(采購總成本)支付給供應(yīng)商。而事實(shí)上，零售商的訂貨策略會(huì)受到資金的限制。張義剛等[6]研究資金受到限制時(shí)，零售商應(yīng)該如何借助現(xiàn)金折扣付款期和信用支付期限制定最優(yōu)訂貨策略。Kreng和Tan[7]研究?jī)蓪硬糠中庞弥Ц秵栴}，假定零售商在享受供應(yīng)商提供的信用支付優(yōu)惠的同時(shí)，還應(yīng)根據(jù)顧客的訂貨量確定是否給予其信用支付優(yōu)惠。趙忠等[8]在單個(gè)分銷商與單個(gè)零售商和若干顧客構(gòu)成的易腐品冷鏈系統(tǒng)中，假定變質(zhì)率為常數(shù)、需求為線性時(shí)變函數(shù),研究了兩層信用支付下的零售商訂購策略。

在現(xiàn)實(shí)商業(yè)活動(dòng)中，對(duì)于季節(jié)性產(chǎn)品或者易變質(zhì)品，零售商在收到貨物之前，按供應(yīng)商的要求預(yù)先支付一部分貨款，亦可作為誠(chéng)信保證金，避免零售商改變主意，保障交易完成、規(guī)避壞賬風(fēng)險(xiǎn)或商品變質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)。考慮到此類情形，Zhang Qinhong等[9]研究基于提前支付的信用支付庫存模型，當(dāng)零售商提前支付部分貨款時(shí)，可以享受價(jià)格折扣優(yōu)惠，剩余貨款可以享受延期支付，并給出了零售商的最優(yōu)訂購策略。在允許缺貨的條件下，Taleizadeh[10]研究變質(zhì)品的提前支付和信用支付問題。曾順秋等[11]采用數(shù)量折扣、提前支付與信用支付相結(jié)合的交易信用激勵(lì)機(jī)制，研究分散式供應(yīng)鏈的庫存控制與協(xié)作問題。Teng等[12]研究具有一定生命周期的變質(zhì)品庫存問題，假設(shè)零售商在收到貨物前需分批次提前支付部分貨款，收到貨物的同時(shí)需立即支付剩余貨款。建立了缺貨和非缺貨狀態(tài)下的庫存模型，通過靈敏度分析，確定了各參數(shù)對(duì)年總費(fèi)用的影響程度，幫助零售商制定最優(yōu)訂購策略。李輝等[13]研究市場(chǎng)規(guī)模不確定條件下的零售商預(yù)售問題，即零售商允許消費(fèi)者提前支付貨款訂購商品。通過構(gòu)建基于策略型消費(fèi)者行為特點(diǎn)的報(bào)童模型，對(duì)比分析預(yù)售與不預(yù)售兩種策略下的收益，探討零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和最優(yōu)訂貨量。錢佳等[14]研究供應(yīng)商隨機(jī)產(chǎn)出下，零售商向上游供應(yīng)商提供交易信用，提前支付部分貨款緩解供應(yīng)商資金壓力的最優(yōu)訂貨策略。

最近幾年，金融機(jī)構(gòu)逐步推行供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)，向資金短缺的中小企業(yè)提供貸款服務(wù)，幫助供應(yīng)鏈上的企業(yè)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化運(yùn)營(yíng)，實(shí)現(xiàn)物流企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、中小企業(yè)以及核心企業(yè)多方共贏。對(duì)供應(yīng)鏈金融的研究逐漸成為熱點(diǎn)，朱文貴等[15]在均勻需求條件下，假設(shè)商品的購買成本和銷售價(jià)格相等，建立3種不同情況下的訂貨模型，借助融資手段解決信用支付中的資金約束問題。陳祥鋒等[16]在單個(gè)零售商和供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈環(huán)境下，研究運(yùn)營(yíng)與金融的聯(lián)合決策問題，探討供應(yīng)鏈金融的價(jià)值所在。Data等[17]假定零售商在資金不足的情況下進(jìn)行存貨質(zhì)押融資，研究銀行貸款利率與貸款額度在報(bào)童模型條件下的關(guān)系。徐賢浩等[18]以報(bào)童模型為基礎(chǔ)，研究信用支付條件下的供應(yīng)鏈融資問題，兼顧考慮信用支付期、融資利息等先進(jìn)管理要素，以及零售商銷售情況對(duì)償還能力的影響，構(gòu)建連續(xù)隨機(jī)需求條件下的零售商庫存管理模型。Kouvelis等[19]假定供應(yīng)商和零售商都存在資金受限問題，將供應(yīng)鏈金融中的融資問題融入到基于Stackelberg博弈的報(bào)童模型中。研究表明，在合理的信用支付條約下，供應(yīng)鏈的整體效率會(huì)得到相應(yīng)提升。王文利等[20]針對(duì)資金約束的供應(yīng)商，分析對(duì)比內(nèi)部與外部?jī)煞N融資模式下，零售商的訂貨決策與供應(yīng)商生產(chǎn)決策。Wu Jiang等[21]針對(duì)具有一定生命周期的變質(zhì)品，研究基于二級(jí)商業(yè)信用融資的零售商最優(yōu)訂購批量。魯其輝等[22]基于EOQ模型，研究委托監(jiān)管、物流銀行和統(tǒng)一授信融資三種模式下供應(yīng)鏈成員的決策和收益情況，以及模式中制造商與物流企業(yè)參與融資的條件，分析不同融資模式對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響。占濟(jì)舟等[23]研究供應(yīng)商生產(chǎn)資金約束下的零售商預(yù)訂決策和供應(yīng)商生產(chǎn)決策問題，并分別從供應(yīng)鏈成員和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化的角度，探討供應(yīng)商融資方式的選擇策略。

在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，雖然建模過程考慮了庫存問題與供應(yīng)鏈金融的結(jié)合，但是基于ACC支付模式的供應(yīng)鏈金融問題仍舊缺乏研究。如何利用信用支付幫助零售商和供應(yīng)商共同規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上下游的整體利益則是一個(gè)更具商業(yè)價(jià)值的問題。因此，本文假設(shè)：(1)研究對(duì)象為具有固定變質(zhì)率的變質(zhì)品；(2)供應(yīng)商要求零售商采用ACC支付模式；(3)零售商存在資金不足問題；(4)商品年需求量為隨機(jī)變量，在信用支付到期時(shí)銷售收入可能無法全額支付貨款。

將供應(yīng)鏈金融中的融資問題融入到基于提前支付、現(xiàn)金支付和信用支付的變質(zhì)品訂貨模型中，以零售商的相關(guān)成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建與供應(yīng)商和融資機(jī)構(gòu)合作條件下的零售商庫存模型，分析了最優(yōu)訂貨批量的存在性，并提供了尋找模型最優(yōu)解的方法，最后給出了算例對(duì)主要參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，以驗(yàn)證模型和方法的有效性，并且得到了一些管理啟示。

2 符號(hào)說明

α：收到貨物之前，供應(yīng)商要求零售商提前支付的貨款比例，其中0≤α≤1；

β：收到貨物同時(shí)，供應(yīng)商要求零售商立即支付現(xiàn)金的貨款比例，其中0≤β≤1；

λ：收到貨物之后，供應(yīng)商給予零售商信用支付優(yōu)惠的貨款比例，其中0≤λ≤1，

且α+β+λ=1；

L：提前支付貨款的總時(shí)間長(zhǎng)度；n：提前支付貨款的分期次數(shù)；

T：訂貨周期；Q：一個(gè)周期內(nèi)的商品訂貨量；

M：供應(yīng)商給予零售商的信用支付期限，且M=T；

h：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位商品的持有成本；B：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位商品的缺貨成本；

Ie：支付賬款后零售商多余銷售收入的獲利利率；

Ic：金融機(jī)構(gòu)融資服務(wù)的費(fèi)率(融資利率)，且Ie=Ic；

θ：商品成本與銷售價(jià)格的比例系數(shù)，C=θP；

r：商品變質(zhì)后的剩余率，則1-r為商品變質(zhì)率，且θ

P: 商品銷售價(jià)格；C: 商品訂購成本；

A：應(yīng)付貨款，即A=CQ；

R: 供應(yīng)商回購商品的價(jià)格；a：均勻隨機(jī)分布下限；b：均勻隨機(jī)分布上限；

Ca：在L階段內(nèi)，供應(yīng)商向融資機(jī)構(gòu)貸款的融資利息；

Cb：在0-T區(qū)間內(nèi)，供應(yīng)商向融資機(jī)構(gòu)貸款的融資利息；

TC(Q)：零售商總期望成本；x：需求變量；f(x)：x的密度函數(shù)；

F(x)：x的分布函數(shù)；Q*：最優(yōu)訂購批量；TC(Q*)：最低期望成本。

3 模型假設(shè)

(1)商品的需求符合隨機(jī)分布。

(2)允許缺貨。

(3)在收到商品之前的L時(shí)間段內(nèi)，零售商需要向供應(yīng)商提前支付αA的貨款，平均分為n次完成支付；在收到商品的同時(shí)立即支付βA的貨款；而剩余的貨款λA享有信用支付優(yōu)惠，即在M點(diǎn)支付(α+β+λ=1)。一般情況下，供應(yīng)商決定了信用支付期限的長(zhǎng)度。考慮到供應(yīng)鏈金融的核心思想是維持整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)，零售商、供應(yīng)商和融資機(jī)構(gòu)會(huì)密切合作，從而實(shí)現(xiàn)多贏。因此，本文假設(shè)零售商的訂貨周期與供應(yīng)商給予的信用支付期相等，即T=M。

圖1 零售商訂購和庫存系統(tǒng)示意圖

(4)零售商初始資金為很少，L階段和0點(diǎn)提前支付的貨款都是從第三方融資機(jī)構(gòu)處獲取，此融資賬款需要在T點(diǎn)償還，而初始資金只夠支付L和0-T之間產(chǎn)生的融資利息。則0-T之間的利息為Cb=(α+β)CQTIc，L階段的利息為:

(5)商品銷售價(jià)格不小于采購成本，在M點(diǎn)以銷售收入支付貨款和償還融資賬款，不足時(shí)就需要通過供應(yīng)鏈融資進(jìn)行支付。融資機(jī)構(gòu)給予零售商的歸還期限和訂貨周期相等，零售商在還貸時(shí)需要向第三方融資機(jī)構(gòu)同時(shí)償還貸款本金和融資利息。

(6)銷售收入超過賬款總額時(shí)，超出部分能夠?yàn)榱闶凵處硇碌氖找妫疚募俣ù耸找媛屎腿谫Y利率相等，收益期限與融資周期相等,即Ie=Ic，M=T，此部分產(chǎn)生的收益計(jì)入零售商的總成本。

(7)當(dāng)產(chǎn)品供過于求時(shí)，供應(yīng)商回購所有滯銷品。本文假設(shè)供應(yīng)商在支付回購金時(shí)享有信用支付優(yōu)惠，且M=T，Ie=Ic，此部分收入也計(jì)入零售商的總成本。

4 模型建立

本文假設(shè)零售商初始資金較少，只夠支付L階段和0-T之間產(chǎn)生的融資利息。在每個(gè)銷售周期末，零售商使用銷售收入來支付全額賬款，因此，有如下三種情況會(huì)出現(xiàn)在銷售周期末：(1)商品處于供大于求的狀態(tài)，并且銷售收入不夠支付全額賬款；(2)商品處于供大于求的狀態(tài)，并且銷售收入足夠支付全額賬款；(3)商品處于供小于求的狀態(tài)，并且銷售收入足夠支付全額賬款但是有缺貨損失。三種情況下零售商的相關(guān)成本如下：

(1)當(dāng)訂貨周期內(nèi)總需求量處于0

(2)當(dāng)訂貨周期內(nèi)總需求量處于θQ

(3)當(dāng)訂貨周期內(nèi)總需求量處于x>rQ范圍時(shí)，商品出現(xiàn)供小于求的情形，雖然銷售收入足夠支付全額賬款但是有缺貨損失，因此零售商的期望成本=L階段和0-T之間的融資利息+失去銷售收入的機(jī)會(huì)成本+變質(zhì)成本-超出全額賬款的多余銷售收入的機(jī)會(huì)收益，即:

零售商總的期望成本由以上三部分組成，化簡(jiǎn)得:

5 模型求解

對(duì)TC(Q)求一階導(dǎo)數(shù)，得：

令TC′(Q)=0,則可以得到：

借助F(rQ*)可以求出期望成本函數(shù)的駐點(diǎn)Q*。

對(duì)TC(Q)求二階導(dǎo)數(shù)，得：

TC″(Q)=[P-R+h+B+(P-R)TIe]r2f(rQ)>0

則TC(Q)為凸函數(shù)，所以由公式F(rQ*)求出的解即為總成本函數(shù)取得最小值時(shí)的訂貨批量。

即最低期望成本算法如下:

步驟1：根據(jù)F(rQ*)計(jì)算出最優(yōu)訂貨批量Q*;

步驟2：將Q*代入總期望成本函數(shù)TC(Q),計(jì)算出零售商的最低期望成本TC(Q*)。

若對(duì)參數(shù)做進(jìn)一步探討，假設(shè)n為變量時(shí)，可以通過以下步驟求出規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的分期次數(shù)的最優(yōu)解n*：

步驟1：根據(jù)F(rQ*)得出最優(yōu)訂貨批量Q*關(guān)于與提前支付貨款的分期次數(shù)n*之間的關(guān)系;

步驟2：將Q*關(guān)于n的表達(dá)式代入總期望成本函數(shù)TC(Q),根據(jù)TC(Q)的特性，計(jì)算出零售商的最低期望成本TC(Q*)以及分期次數(shù)的最優(yōu)解n*。

6 算例分析

用下面數(shù)值例子說明本文所建模型的可行性，并探討一些相關(guān)參數(shù)的變化對(duì)于零售商年期望成本最小值的影響。

此外，在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察了模型中主要參數(shù)p、h、B、r、α和n的變化對(duì)零售商最優(yōu)訂購策略以及最低期望成本的影響。

表1 P的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表1可以看出，當(dāng)銷售價(jià)格P不斷增加，而其余參數(shù)保持固定時(shí)，零售商最優(yōu)訂購批量和最低期望成本也隨之增加。當(dāng)商品購買成本不變的情況下，銷售價(jià)格增加會(huì)給零售商帶來更多收益，因此零售商必然會(huì)增加訂購量。而訂購量的增加，相應(yīng)地又會(huì)導(dǎo)致各方面成本的增加，最終使總期望成本呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

表2 h的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表2可以看出，當(dāng)庫存成本h不斷增加，而其余參數(shù)保持固定時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購批量呈下降趨勢(shì)，而最低期望成本逐漸增加。在現(xiàn)實(shí)商業(yè)活動(dòng)中，當(dāng)零售商遇到庫存成本增加的情形，為了降低庫存成本，會(huì)采取減少訂購量、降低庫存的策略。而庫存成本越高，必然會(huì)使總的期望成本隨之增加。由表2還可以看出，當(dāng)庫存成本不斷增加時(shí)，零售商最優(yōu)訂購批量和最低期望成本的變化速度逐步放慢。

表3 B的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表3可以看出，當(dāng)缺貨成本B不斷增加，而其余參數(shù)保持固定時(shí)，零售商最優(yōu)訂購批量和最低期望成本都隨之增加。當(dāng)單位商品的缺貨成本很高時(shí)，零售商會(huì)盡量避免發(fā)生缺貨現(xiàn)象，此時(shí)可以采取增加訂購量的措施，從而達(dá)到控制總成本的目的。由于年需求量服從于均勻分布，即需求存在不確定性，因而在現(xiàn)實(shí)中也有可能發(fā)生缺貨狀況，而單位商品的缺貨成本增加，必然會(huì)導(dǎo)致最低期望成本呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

表4 r的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表4可以看出，當(dāng)其余參數(shù)保持不變時(shí)，隨著變質(zhì)后剩余比例r的增加，零售商的最優(yōu)訂購批量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而最低期望成本逐漸增加。這是因?yàn)樽冑|(zhì)后剩余比例越高，說明變質(zhì)損耗的商品變少，因此零售商會(huì)減少訂購批量。而可供零售商銷售的商品相對(duì)變多，存在供大于求的風(fēng)險(xiǎn)，最終使總的期望成本不斷增加。

表5 α的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表5可以看出，當(dāng)提前支付比例α不斷增加，而其余參數(shù)保持固定時(shí)，零售商最優(yōu)訂購批量和最低期望成本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。零售商由于初始資金短缺，當(dāng)需要提前支付的貨款比例增加時(shí)，零售商不得不選擇減少訂購量以達(dá)成提前支付的約定。由于訂貨量減少，相關(guān)采購成本、庫存成本會(huì)隨之降低，從而導(dǎo)致最低期望成本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

表6 n的變化對(duì)最優(yōu)訂貨策略的影響

由表6可以看出，當(dāng)其余參數(shù)保持不變時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購批量和最低期望成本幾乎不受提前支付的次數(shù)n的影響。零售商需要提前支付的貨款金額較少，因而產(chǎn)生的利息相對(duì)較少，并且n的變化只對(duì)L階段產(chǎn)生的利息有影響，因此零售商的最優(yōu)訂購批量和最低期望成本變化不大。

7 結(jié)語

目前，有關(guān)信用支付與供應(yīng)鏈金融結(jié)合的研究，都是基于供應(yīng)商給予零售商一個(gè)完全的信用支付期，而本文針對(duì)季節(jié)性產(chǎn)品或者變質(zhì)品，研究零售商資金有限和顧客需求隨機(jī)情況下的最優(yōu)訂貨策略，將供應(yīng)鏈金融中的融資問題融入到基于提前支付、現(xiàn)金支付和信用支付的訂貨模型中，即零售商與供應(yīng)商、融資機(jī)構(gòu)合作條件下的模型，使得本研究更加接近實(shí)際情形。

針對(duì)零售商的期望成本進(jìn)行建模，并進(jìn)行理論求解，證明了最優(yōu)訂貨策略的存在性以及唯一性，并對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。研究結(jié)果表明:(1)銷售價(jià)格P的增加會(huì)引起最優(yōu)訂購批量和最低期望成本的增加，當(dāng)銷售價(jià)格增加時(shí)，零售商可以適當(dāng)?shù)卦黾佑嗁徟?，由于最低期望成本呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，可以推測(cè)出庫存成本的變化對(duì)期望成本的影響遠(yuǎn)大于銷售價(jià)格的變化帶來的影響；(2)庫存成本h的增加會(huì)引起最優(yōu)訂購批量逐步減少，而最低期望成本不斷增加。在現(xiàn)實(shí)商業(yè)運(yùn)作中，隨著庫存成本的增加，零售商應(yīng)當(dāng)采取減少訂購量、降低庫存的策略來控制總成本；(3)缺貨成本B的增加會(huì)引起最優(yōu)訂購批量和最低期望成本的逐步增加。零售商應(yīng)盡量避免發(fā)生缺貨現(xiàn)象，在合理的范圍內(nèi)采取增加訂購量的策略；(4)隨著變質(zhì)后剩余比例r的增加，零售商的最優(yōu)訂購批量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而最低期望成本逐漸增加。零售商應(yīng)該采取減少訂購批量的策略，同時(shí)規(guī)避供大于求的風(fēng)險(xiǎn)，從而降低總的期望成本；(5)隨著提前支付的比例α的增加，零售商最優(yōu)訂購批量和最低期望成本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。零售商不得不選擇減少訂貨量，從而減少需要提前支付的貨款額度，進(jìn)而降低最低期望成本；(6)提前支付的次數(shù)n對(duì)零售商的最優(yōu)訂購批量和最低期望成本的影響甚微，可以忽略不計(jì)。

所有的模型都有其局限性，本文的模型亦是如此。例如，變質(zhì)率取決于許多因素，如天氣、溫度、地點(diǎn)等，大多數(shù)情況下變質(zhì)率都不是固定量化的，應(yīng)根據(jù)具體影響因素確定變質(zhì)率。此外，在現(xiàn)實(shí)操作中，零售商的訂購量有時(shí)還會(huì)受到庫存容量的影響，在尋求最優(yōu)訂購量的同時(shí)還應(yīng)考慮庫存容量的大小。最后，我們可以考慮其他信用條件，如現(xiàn)金折扣，信用期取決于訂單數(shù)量等諸多方面，為現(xiàn)實(shí)生活中的訂貨策略提供更好的指導(dǎo)意義。

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