交叉所有權(quán)下國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革路徑選擇與股權(quán)結(jié)構(gòu)研究

（博士）

一、引言

國(guó)企改革一直是我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，而產(chǎn)權(quán)改革又是國(guó)企改革中最為根本且充滿爭(zhēng)議的環(huán)節(jié)。目前有關(guān)國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的研究主要集中在國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓的程度與步驟等問(wèn)題上，而較少涉及國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的另一可能方向——國(guó)企對(duì)外股權(quán)投資，即所謂的“國(guó)進(jìn)民退”，而這在國(guó)外雖然少見，但在我國(guó)國(guó)企改革實(shí)踐中卻時(shí)有發(fā)生，如近年來(lái)山東鋼鐵行業(yè)及山西煤礦行業(yè)的購(gòu)并。2015年9月國(guó)務(wù)院《關(guān)于深化國(guó)有企業(yè)改革的指導(dǎo)意見》中明確提出：“做強(qiáng)做優(yōu)做大國(guó)有企業(yè)……鼓勵(lì)國(guó)有企業(yè)通過(guò)投資入股、聯(lián)合投資、重組等多種方式，與非國(guó)有企業(yè)進(jìn)行股權(quán)融合、戰(zhàn)略合作、資源整合?！边@些都表明，與其他性質(zhì)的股權(quán)通過(guò)各種路徑融合而形成混合所有制是現(xiàn)階段國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的主要方向。

國(guó)企產(chǎn)權(quán)通過(guò)不同路徑與非國(guó)有產(chǎn)權(quán)的相互融合形成交叉所有權(quán)，即在相同或相似行業(yè)內(nèi)的股權(quán)融合。Megginson等（2001）的研究表明，自20世紀(jì)80年代以來(lái)，一些發(fā)展中國(guó)家以及發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體內(nèi)多個(gè)行業(yè)中國(guó)有企業(yè)與私營(yíng)企業(yè)共存，在產(chǎn)品市場(chǎng)中互相競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)，它們之間的交叉所有權(quán)在其中一些公司間存在。有趣的是，交叉所有權(quán)的存在并不僅限于私營(yíng)企業(yè)，在混合寡頭壟斷行業(yè)中也存在。如2011年1月，由國(guó)家控制的俄羅斯石油公司OJSC Rosneft同私營(yíng)國(guó)際石油公司BP Plc就兩家公司之間交換股份達(dá)成協(xié)議（2011），以及我國(guó)2016年初以來(lái)華潤(rùn)與萬(wàn)科等的股權(quán)之爭(zhēng)等。

在國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)之間的股權(quán)融合并有可能形成交叉所有權(quán)，對(duì)于國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的前景有著不可忽視的影響。因此，有必要研究當(dāng)有可能存在交叉所有權(quán)時(shí)，政府作為社會(huì)計(jì)劃者是否應(yīng)該推進(jìn)國(guó)企的對(duì)外股權(quán)投資或者反方向地進(jìn)行股權(quán)轉(zhuǎn)讓，當(dāng)存在交叉所有權(quán)時(shí)不同路徑下的股權(quán)結(jié)構(gòu)社會(huì)最優(yōu)水平是什么？對(duì)于私營(yíng)企業(yè)來(lái)說(shuō)，收購(gòu)其國(guó)企競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的股份或者是被其收購(gòu)股份是有利可圖的嗎？作為競(jìng)爭(zhēng)者的私營(yíng)企業(yè)應(yīng)當(dāng)收購(gòu)多少比例的國(guó)企或者轉(zhuǎn)讓多少比例的股份呢？本文構(gòu)建了一個(gè)兩階段的混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，將國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的這兩種不同路徑納入統(tǒng)一分析框架中討論，試圖回答上述問(wèn)題，探討國(guó)企改革與混合所有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展的有效路徑，為我國(guó)國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革提供理論依據(jù)。

二、國(guó)內(nèi)外研究回顧

在關(guān)于國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的研究中，主要是討論國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓是否有利于其效率提升及最優(yōu)的股權(quán)結(jié)構(gòu)。從國(guó)外的經(jīng)典文獻(xiàn)來(lái)看，Shleifer等（1997）研究認(rèn)為，國(guó)企通過(guò)產(chǎn)權(quán)改革后會(huì)有更高的效率；Megginson（2001）等通過(guò)實(shí)證分析表明，當(dāng)國(guó)企部分或全部股權(quán)轉(zhuǎn)讓后，其盈利能力和經(jīng)營(yíng)效率會(huì)有較大程度的提高。在國(guó)內(nèi)，張維迎（1999）較早地強(qiáng)調(diào)了產(chǎn)權(quán)改革是國(guó)企改革的先決條件，只有依靠私營(yíng)產(chǎn)權(quán)形成有效的激勵(lì)機(jī)制，才能從根本上解決國(guó)企低效的問(wèn)題。魏杰等（1998）也提出產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的多元化是最基本的產(chǎn)權(quán)制度安排。胡一帆等（2006）實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，國(guó)企進(jìn)行產(chǎn)權(quán)改革后，公司的銷售收入顯著提高，從而使得盈利能力和生產(chǎn)率得到了大幅提升。但也有不同的研究結(jié)論，如Stiglitz（1999）對(duì)以俄羅斯為代表的轉(zhuǎn)軌國(guó)家國(guó)企大規(guī)?？焖偎接谢Ｊ綆?lái)社會(huì)成本上升等不良后果提出了批評(píng)意見。而在國(guó)內(nèi)，施東輝（2000）、朱武祥等（2001）的研究結(jié)果則表明公司績(jī)效與股權(quán)性質(zhì)的關(guān)系并不顯著。這類研究并未能從實(shí)證上得出私營(yíng)企業(yè)效率一定高于國(guó)企的一致結(jié)論。

采用雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型來(lái)研究國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的股權(quán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題主要是從國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓的角度進(jìn)行的。國(guó)外的研究可以追溯到De Fraja和Delbono（1989），他們構(gòu)建了在同一產(chǎn)品市場(chǎng)上由國(guó)企和私營(yíng)企業(yè)組成的寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，對(duì)古諾競(jìng)爭(zhēng)和斯塔克伯格競(jìng)爭(zhēng)等幾種情況做出靜態(tài)對(duì)比，認(rèn)為由國(guó)企和私營(yíng)企業(yè)組成的混合寡頭壟斷所產(chǎn)生的社會(huì)福利低于由純私營(yíng)企業(yè)組成的寡頭壟斷。隨后，Matsumura（1998）建立了動(dòng)態(tài)的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，認(rèn)為對(duì)國(guó)企進(jìn)行完全的股權(quán)轉(zhuǎn)讓無(wú)法使社會(huì)福利最大化，而部分股權(quán)轉(zhuǎn)讓可以達(dá)到社會(huì)最優(yōu)。Saha（2009）在有差異產(chǎn)品市場(chǎng)下研究了國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓的比例問(wèn)題。在國(guó)內(nèi)，孫群燕等（2004）最早做出研究，在國(guó)企目標(biāo)函數(shù)中首先引入政策性負(fù)擔(dān)，認(rèn)為國(guó)企相對(duì)于私營(yíng)企業(yè)的生產(chǎn)效率高低決定著股權(quán)轉(zhuǎn)讓混合所有制改革對(duì)于社會(huì)福利的影響。孟慶春等（2005）則進(jìn)一步細(xì)化國(guó)企的股權(quán)組成從而得到不同的目標(biāo)函數(shù)，得出類似結(jié)論。這類研究均未涉及寡頭競(jìng)爭(zhēng)雙方之間可能存在的交叉所有權(quán)問(wèn)題。

Jain、Pal（2012）最早在研究國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓過(guò)程中引入交叉所有權(quán)，分析了在同一產(chǎn)品市場(chǎng)上私營(yíng)企業(yè)持有國(guó)企交叉所有權(quán)對(duì)于社會(huì)福利的影響。陳俊龍（2015）沿襲其框架引入交叉所有權(quán)，在特定的需求函數(shù)及成本函數(shù)下分析國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓程度對(duì)企業(yè)產(chǎn)量及社會(huì)福利的影響，得出在一定條件下股權(quán)轉(zhuǎn)讓混改進(jìn)程中的最優(yōu)國(guó)有股比例。他們的研究都是基于經(jīng)典的國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的前提假設(shè)而進(jìn)行的，而這一點(diǎn)對(duì)于現(xiàn)階段我國(guó)并不完善的產(chǎn)權(quán)制度下的國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革來(lái)說(shuō)是一個(gè)較強(qiáng)的假設(shè)，并不能很好地與現(xiàn)實(shí)擬合。

另外，我們注意到，也有關(guān)于混合寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)下的并購(gòu)激勵(lì)研究，主要研究在兩個(gè)可替代情形下合并的可能性：存在一家公共企業(yè)情形下私營(yíng)企業(yè)間的購(gòu)并（Heywood等，2009）及一家公共企業(yè)和一家或多家私營(yíng)企業(yè)間的購(gòu)并（Kamijo，2009）。第二類研究與本文有關(guān)，因?yàn)榻徊嫠袡?quán)和購(gòu)并對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)有著類似的影響。然而，本文與其也有所不同。首先，購(gòu)并情形不同，本文考慮公司間的非合作博弈。其次，本文中的交叉所有權(quán)和股權(quán)轉(zhuǎn)讓混改的水平在模型中內(nèi)生決定，而在購(gòu)并中假設(shè)政府在購(gòu)并后公司的股份是外生決定的。最后，本文考慮了通過(guò)交叉所有權(quán)默契合謀的可能性。

與前述研究不同，本文在交叉所有權(quán)背景下，將國(guó)企股權(quán)投資或是股權(quán)轉(zhuǎn)讓納入同一框架中作對(duì)比研究，并在以下三種情形下分別予以討論：①兩家企業(yè)采用相同的規(guī)模收益遞減技術(shù)生產(chǎn)；②國(guó)企相對(duì)效率較低；③國(guó)企目標(biāo)函數(shù)偏離社會(huì)福利最大化。

三、基本模型

在某一行業(yè)內(nèi)有兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2。這兩家企業(yè)在產(chǎn)品市場(chǎng)進(jìn)行古諾產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，假設(shè)企業(yè)的需求函數(shù)Pi=a-qi-γqj（i，j=1，2，i≠j），其中Pi和qi分別表示公司i的價(jià)格和產(chǎn)量需求。a是需求函數(shù)的截距，參數(shù)γ（0＜γ≤1）代表產(chǎn)品差異化程度，較高的γ值意味著較低程度的產(chǎn)品差異，γ=1對(duì)應(yīng)著完全可替代產(chǎn)品，為易于分析，本文主要討論同質(zhì)產(chǎn)品即γ=1的情形。

假設(shè)企業(yè)1是一家國(guó)有企業(yè)，即由政府擁有，而企業(yè)2是利潤(rùn)最大化的私營(yíng)企業(yè)。如果兩家企業(yè)的生產(chǎn)效率不同，則國(guó)有企業(yè)被假定為效率較低。

由于政府決定著國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革進(jìn)程，在此主要分析國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的兩個(gè)不同方向與路徑：一是國(guó)企產(chǎn)權(quán)投資于私營(yíng)企業(yè)，即所謂的“國(guó)進(jìn)民退”；二是國(guó)企（部分）股權(quán)轉(zhuǎn)讓，即所謂的“國(guó)退民進(jìn)”。兩者都會(huì)形成混合所有制企業(yè)，但在交叉所有權(quán)框架下所形成的市場(chǎng)產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)不同。政府的目標(biāo)是最大化社會(huì)福利（SW），即消費(fèi)者剩余（CS）和利潤(rùn)（π）的總和。用公式表達(dá)即為，SW=CS+π1+π2。其中。政府決定企業(yè)1的對(duì)外投資（或股權(quán)轉(zhuǎn)讓）水平θ（或θ?，0≤θ，θ?≤1）以使社會(huì)福利最大化。θ（或θ?）值越高，表示對(duì)外投資（或股權(quán)轉(zhuǎn)讓）水平越高。

在基本模型中，一個(gè)完全私營(yíng)企業(yè)將最大化其利潤(rùn)，而完全國(guó)有化的企業(yè)則是為了社會(huì)福利最大化。國(guó)有企業(yè)對(duì)外投資（或股權(quán)轉(zhuǎn)讓）水平θ（或θ?）的大小決定著私營(yíng)股東與公共企業(yè)股東關(guān)于收益談判的權(quán)力。不失一般性，國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革所形成的混合所有制企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)可被認(rèn)為是其自身利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余及生產(chǎn)者剩余的加權(quán)平均，即O=（1-θ）π+θ×SW（國(guó)企投資形成的企業(yè)2）或者O=θ?π+（1-θ?）×SW（國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓后的企業(yè)1）。對(duì)于第二種情形，企業(yè)2決定自身對(duì)企業(yè)1的投資份額θ?，因?yàn)槠髽I(yè)2是一個(gè)利潤(rùn)最大化的私營(yíng)公司，其最大化自身的利潤(rùn)和θ?比例的企業(yè)1的利潤(rùn)總和，此時(shí)，企業(yè)2的目標(biāo)函數(shù)可以寫成O2=π2+θ?·π1。

本研究涉及兩階段博弈，具體如下：

第一階段：政府決定國(guó)企投資（或股權(quán)轉(zhuǎn)讓）的水平θ（或θ?），企業(yè)2根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)選擇接受與否。

第二階段：企業(yè)1和企業(yè)2同時(shí)且獨(dú)立地分別選擇自己的產(chǎn)出q1和q2。

在沒(méi)有交叉所有權(quán)時(shí)，如果兩家公司擁有相同的CRS技術(shù)（c1=c2=c以及d=0）并且產(chǎn)品是同質(zhì)的（γ=1），國(guó)企帶動(dòng)私營(yíng)企業(yè)進(jìn)行逆市場(chǎng)運(yùn)作和全面國(guó)有化（θ=1）是社會(huì)最優(yōu)的。但在交叉所有權(quán)情況下是不是依然如此？為了易于分析，本文從以下三種情形考慮：企業(yè)處于DRS生產(chǎn)技術(shù)（d＞0），國(guó)有企業(yè)比私營(yíng)企業(yè)效率低（c1＞c2）和國(guó)有企業(yè)偏離社會(huì)福利最大化目標(biāo)。

四、相同的DRS技術(shù)下的國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革路徑

首先考慮這兩個(gè)企業(yè)使用相同的DRS生產(chǎn)技術(shù)（c1=c2=c及d＞0），即這兩家企業(yè)效率無(wú)明顯差別。為了得到子博弈精煉納什平衡，本文逆向求解博弈。

1.國(guó)企股權(quán)投資私營(yíng)企業(yè)。從求解第二階段的企業(yè)1和企業(yè)2的均衡產(chǎn)量開始。分別最大化兩家企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，即Maxq1OF1（q1，q2，θ）和Maxq2OF2（q1，q2，θ），得到企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)RF1、RF2如下：

圖1 國(guó)企投資私企形成交叉所有權(quán)對(duì)于均衡產(chǎn)出的影響

圖1描述了這兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)及其相應(yīng)的均衡。對(duì)于任意給定的θ，線段RF1和RF2分別表示企業(yè)1和企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)，它們的交點(diǎn)E表示在第二階段的均衡。顯然，由于所以RF1及RF2的斜率都小于1，而且在現(xiàn)有條件下第二階段博弈存在著唯一的均衡解，即點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的兩家企業(yè)產(chǎn)量。

解RF1和RF2，得到第二階段企業(yè)1和企業(yè)2的平衡產(chǎn)量q1（θ）和q2（θ），將相應(yīng)的平衡點(diǎn)E處的價(jià)格、企業(yè)1的利潤(rùn)、企業(yè)2的利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利分別表示為P（θ）、π1（θ）、π2（θ）、CS（θ）和SW（θ），表達(dá)式如下：

除了對(duì)于產(chǎn)量表達(dá)式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，還可以直觀地從圖1看出，在交叉所有權(quán)的情況下，如果國(guó)企投資水平提高，企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，均衡點(diǎn)從E移到E′。同E點(diǎn)相比，企業(yè)1（企業(yè)2）的均衡產(chǎn)量在E′點(diǎn)較低（較高）。也就是說(shuō)，如果國(guó)企投資水平提高，企業(yè)1的產(chǎn)量減少，而企業(yè)2的產(chǎn)量增加。而且，由于RF1的斜率小于1，企業(yè)2的產(chǎn)量增加幅度大于企業(yè)1的產(chǎn)量減少幅度，因此，行業(yè)總產(chǎn)量增加。

由此得到引理1：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的情形下，具有相同DRS生產(chǎn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平θ（0≤

以上得出第2階段兩家企業(yè)的產(chǎn)出均衡，但博弈均衡還要回推到第1階段。除了要考慮企業(yè)1的社會(huì)福利最大化目標(biāo)，還需要將企業(yè)2原有股東的目標(biāo)函數(shù)即π2對(duì)于θ進(jìn)行優(yōu)化，才會(huì)使企業(yè)2原有股東愿意增資或出售部分股份，從而使雙方對(duì)國(guó)企持股比例決策達(dá)成一致。也就是說(shuō)，由社會(huì)福利函數(shù)和π2共同決定國(guó)企股權(quán)投資的最優(yōu)持股比例θ。

回推至第1階段，可以看出，在交叉所有權(quán)的情況下，隨著國(guó)企投資水平的提高，由于私營(yíng)企業(yè)2的目標(biāo)不再是純粹的利潤(rùn)最大化，部分地考慮社會(huì)福利誘導(dǎo)企業(yè)2的產(chǎn)出增加且超過(guò)企業(yè)1產(chǎn)量的下降，社會(huì)總產(chǎn)量上升。在DRS技術(shù)條件下，企業(yè)1和全行業(yè)利潤(rùn)則隨著國(guó)企投資水平的提高而降低：，同時(shí)，消費(fèi)者剩余增加?？梢宰C明，交叉所有權(quán)對(duì)消費(fèi)者剩余的正效應(yīng)超過(guò)了對(duì)行業(yè)利潤(rùn)的負(fù)效應(yīng)，從而社會(huì)福利增加。但還需要考慮企業(yè)2的原有股東對(duì)于國(guó)企投資是否接受。經(jīng)考察我們發(fā)現(xiàn)

由此得到引理2：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的情形下，具有相同DRS生產(chǎn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平θ（0≤θ≤1），有如下公式

顯而易見的是，除非國(guó)企投資形成交叉所有權(quán)的程度小于或等于臨界值，兩家企業(yè)才會(huì)就企業(yè)1投資于企業(yè)2的決策達(dá)成一致。即國(guó)企投資比例時(shí)，達(dá)到博弈均衡。

2.國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓情形。同樣的，分別最大化兩家企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)即：和，得到企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)RF1、RF2如下：

圖2 國(guó)企（部分）私有化形成交叉所有權(quán)對(duì)于均衡產(chǎn)出的影響

圖2描述了這兩個(gè)反應(yīng)函數(shù)及其均衡。對(duì)于任意給定的θ?，第二階段博弈存在著唯一的均衡解即點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的兩家企業(yè)產(chǎn)量。解RF1和RF2，同樣得到q1（θ?）、q2（θ?）、P（θ?）、π1（θ?）、π2（θ?）、CS（θ?）和SW（θ?）的表達(dá)式如下：

在交叉所有權(quán)的情況下，隨著國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平的提高，兩家企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)均向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，均衡點(diǎn)從E移到E′。由以上表達(dá)式對(duì)θ?求導(dǎo)數(shù)可得，同E點(diǎn)相比，兩家企業(yè)的均衡產(chǎn)量在E′點(diǎn)均較低，從而行業(yè)總產(chǎn)量也降低，

由此得到引理3：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的情形下，具有相同DRS生產(chǎn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平

繼續(xù)將博弈均衡回推到第一階段。除了要考慮企業(yè)1的社會(huì)福利最大化目標(biāo)，還需要將企業(yè)2的目標(biāo)函數(shù)即π2+θ?π1對(duì)θ?進(jìn)行優(yōu)化，才會(huì)使企業(yè)2愿意投資國(guó)企股權(quán)。經(jīng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)可以得到引理4。

引理4：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的情形下，具有相同DRS生產(chǎn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?（0≤θ?≤1）有如下公式：

綜合引理3和引理4，其經(jīng)濟(jì)意義在于，在交叉所有權(quán)的情況下，隨著國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平的提高，企業(yè)1的目標(biāo)將逐步偏離社會(huì)福利最大化，對(duì)于交叉所有權(quán)參數(shù)θ?的任意給定值，股權(quán)轉(zhuǎn)讓的更高水平誘導(dǎo)企業(yè)1在產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不太積極。因此，企業(yè)1的產(chǎn)出隨著私有化水平的增加而下降，由于q1和q2是完全替代品，企業(yè)1的產(chǎn)量下降本應(yīng)促使企業(yè)2有更高的產(chǎn)量，然而，交叉持股扭曲了這個(gè)機(jī)制，企業(yè)2的產(chǎn)量同樣下降，從而導(dǎo)致社會(huì)總產(chǎn)量下降，在DRS技術(shù)條件下，帶來(lái)成本的降低，從而使兩家企業(yè)的利潤(rùn)及全行業(yè)利潤(rùn)都隨之增加，但與此同時(shí)，消費(fèi)者剩余降低，而且，交叉所有權(quán)對(duì)消費(fèi)者剩余的負(fù)效應(yīng)超過(guò)對(duì)行業(yè)利潤(rùn)的正效應(yīng)，從而使社會(huì)福利降低。

總結(jié)上文的研究結(jié)果，得到定理1：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化、生產(chǎn)技術(shù)存在規(guī)模報(bào)酬遞減的情形下，從社會(huì)福利的角度來(lái)看，國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓形成交叉所有權(quán)是不可取的，反之，應(yīng)該加大國(guó)企對(duì)同業(yè)的投資以形成交叉所有權(quán)，其最優(yōu)的交叉所有權(quán)持股比例為

結(jié)果描述在圖3中，圖中橫坐標(biāo)軸的左半軸即為國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓方向，即所謂的“國(guó)退民進(jìn)”，右半軸為國(guó)企投資私營(yíng)企業(yè)方向，即所謂的“國(guó)進(jìn)民退”?？梢灾庇^地看出國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的具體路徑選擇和最優(yōu)持股比例，其中具體持股比例與d值有關(guān)，即邊際成本增加的越快，最優(yōu)持股比例降低越多。需要提出的是，在本節(jié)中，國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓不利于社會(huì)福利，但是對(duì)于企業(yè)2卻是有利的，也就是說(shuō)存在私營(yíng)企業(yè)收購(gòu)國(guó)企股權(quán)的單邊激勵(lì)，這就使得在國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓進(jìn)程中二者有合謀的可能。

圖3 國(guó)企以社會(huì)福利最大化時(shí)的產(chǎn)權(quán)改革均衡

五、國(guó)企效率較低的情形

為了專注于兩家企業(yè)之間效率差距的影響并簡(jiǎn)化分析，假設(shè)這兩個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)條件為CRS技術(shù)（d=0），同時(shí)，假設(shè)企業(yè)1和企業(yè)2生產(chǎn)的邊際成本分別為c1=k和c2=0。其中，k代表國(guó)有企業(yè)相對(duì)低效的程度。假設(shè)以確保兩家公司在均衡下的產(chǎn)量為正。

1.國(guó)企股權(quán)投資私營(yíng)企業(yè)。在這種情況下，得出博弈的第二階段均衡產(chǎn)出表達(dá)式（由于篇幅有限，在此不列出）。類似于上文的分析，可得引理5和引理6。

引理5：在國(guó)企相對(duì)低效、追求社會(huì)福利最大化，CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于國(guó)企投資水平時(shí)，有

引理6：在國(guó)企相對(duì)低效、追求社會(huì)福利最大化，CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平θ（0≤θ＜有如下公式

2.國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓情形。在這種情況下，得出博弈的第二階段均衡產(chǎn)出表達(dá)式。同樣可得引理7和引理8。

引理7：在國(guó)企相對(duì)低效、追求社會(huì)福利最大化，CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?（0≤θ?≤1）時(shí)，有

引理8：在國(guó)企相對(duì)低效、追求社會(huì)福利最大化，CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?（0≤θ?≤1），有如下公式

由以上引理可得定理2及圖4。

定理2：在國(guó)企追求社會(huì)福利最大化的情形下，即使國(guó)企相對(duì)低效，從社會(huì)福利的角度來(lái)看，依然應(yīng)該加大國(guó)企對(duì)同業(yè)的投資以形成交叉所有權(quán)，其最優(yōu)的交叉所有權(quán)持股比例為，而且國(guó)企的相對(duì)效率降低（k增大），則最優(yōu)持股比例隨之降低。同樣的，國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓形成交叉所有權(quán)是不可取的，而對(duì)于私營(yíng)企業(yè)而言盡量多地持有國(guó)企股權(quán)是最優(yōu)的。

圖4 國(guó)企以社會(huì)福利最大化且相對(duì)低效時(shí)的產(chǎn)權(quán)改革均衡

由定理2及圖4可以得到同上文類似的結(jié)論?？梢?，國(guó)企相對(duì)效率的高低并不是產(chǎn)權(quán)改革的決定性因素，對(duì)于國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的方向，只是具體在持股比例上受到國(guó)企相對(duì)效率的影響，當(dāng)國(guó)企相對(duì)效率較低，k值趨于時(shí)，最優(yōu)持股比例趨于0。這個(gè)命題同世界范圍內(nèi)國(guó)有產(chǎn)權(quán)股權(quán)轉(zhuǎn)讓的趨勢(shì)有所不同，我們認(rèn)為這是因?yàn)閲?guó)企目標(biāo)為社會(huì)福利最大化是一個(gè)強(qiáng)假設(shè)，由于種種原因（如國(guó)企的多重代理或政策性負(fù)擔(dān)等），現(xiàn)實(shí)中國(guó)企目標(biāo)函數(shù)有偏離社會(huì)福利最大化的動(dòng)機(jī)，因此，接下來(lái)的討論將在模型中改變國(guó)有股權(quán)的目標(biāo)函數(shù)。

六、偏離社會(huì)福利最大化的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)情形

1.國(guó)企以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)?？紤]到有部分國(guó)企以市場(chǎng)化為改革導(dǎo)向，在和企業(yè)2參與混合寡頭產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，和私營(yíng)企業(yè)一樣以利潤(rùn)最大化作為其目標(biāo)函數(shù)，這種條件下，相當(dāng)于兩家純私營(yíng)企業(yè)間的混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)，假設(shè)兩家企業(yè)效率相同，并處于DRS技術(shù)條件下。此種情況下，國(guó)企投資私營(yíng)企業(yè)和國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓在社會(huì)福利函數(shù)等表達(dá)式上是對(duì)稱的，只需要求解國(guó)企投資情形即可。同樣的，可得引理9和引理10。

引理9：在國(guó)企追求利潤(rùn)最大化，DRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平θ，有0；對(duì)于國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?同樣如此。

引理10：在國(guó)企追求利潤(rùn)最大化，DRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平θ，有如下公式

對(duì)于國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?同樣如此，只是此時(shí)企業(yè)2以π2+θπ1作為目標(biāo)函數(shù)。其情形描述在圖5中

圖5 國(guó)企以利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)權(quán)改革均衡

定理3：在國(guó)企追求利潤(rùn)最大化，DRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，從社會(huì)福利的角度來(lái)看，無(wú)論是國(guó)企投資同業(yè)還是國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓形成交叉所有權(quán)的混合所有制都不可取，但對(duì)于私營(yíng)企業(yè)而言盡量多地持有國(guó)企股權(quán)是最優(yōu)的，如此存在二者進(jìn)行合謀的可能。

由定理1和定理3的比較可以看出，在國(guó)企像私營(yíng)企業(yè)一樣追求利潤(rùn)最大化時(shí)，站在社會(huì)福利的角度上看，和追求社會(huì)福利最大化截然不同，其最優(yōu)的產(chǎn)權(quán)改革路徑不再是國(guó)企股權(quán)投資，而是不進(jìn)行融合形成交叉所有權(quán)；兩者的共同點(diǎn)是，在國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓時(shí)，都存在兩家企業(yè)不利于社會(huì)福利而進(jìn)行共謀的可能。

2.國(guó)企追求總收入最大化?？紤]到政府的就業(yè)壓力，本文假定政府可以通過(guò)增加國(guó)有獨(dú)資企業(yè)的總收入PQ1來(lái)促進(jìn)就業(yè)，從而維持社會(huì)穩(wěn)定。其效用函數(shù)除考慮整個(gè)社會(huì)的福利水平外，還需考慮國(guó)企的總收入Pq1，定義為G≡（1-β）SW+βPq1，0≤β≤1，其中β衡量整個(gè)社會(huì)的就業(yè)壓力，在β為0時(shí)，即為上文的情形。為了便于分析，在此考慮β=1的情形，此時(shí)，國(guó)企的目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為Pq1，與此同時(shí)，假設(shè)國(guó)企效率相對(duì)較低，并處于CRS技術(shù)條件下。同樣假設(shè)以確保兩家公司在均衡下的產(chǎn)量為正。

此種情況下，得出國(guó)企投資博弈的第二階段均衡產(chǎn)出表達(dá)式。同樣的，可得引理11和引理12。

引理11：在國(guó)企片面追求“做大”（總收入最大化），CRS技術(shù)條件下且國(guó)企效率較低的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平

引理12：在國(guó)企片面追求“做大”（總收入最大化），CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企投資水平有如下公式

這里同前文國(guó)企追求社會(huì)福利最大化時(shí)的結(jié)論相反，在國(guó)企片面追求“做大”時(shí)，國(guó)企股權(quán)投資私營(yíng)企業(yè)會(huì)使得自身均衡的產(chǎn)量繼續(xù)加大，從而變得更不經(jīng)濟(jì)，使社會(huì)福利下降。在這種情形下，不應(yīng)支持國(guó)企對(duì)同行業(yè)私營(yíng)企業(yè)的股權(quán)投資。

引理13：在國(guó)企片面追求“做大”（總收入最大化），CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?（0≤θ?≤1），如不確定

引理14：在國(guó)企片面追求“做大”（總收入最大化），CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，對(duì)于任意的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓水平θ?（0≤θ?≤1），有如下公式：①如確定，但?θ?∈argMaxSW（θ?）。

和前面的研究不同，在國(guó)企片面追求“做大”（總收入最大化）時(shí)，國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革的路徑選擇以及股權(quán)結(jié)構(gòu)都與其相對(duì)于私營(yíng)企業(yè)的效率有關(guān)，只是對(duì)于私營(yíng)企業(yè)而言，收購(gòu)國(guó)企股份不再一定是有利可圖的。

由此可得定理4：在國(guó)企片面追求總收入最大化時(shí)，CRS技術(shù)條件下的兩家企業(yè)進(jìn)行雙寡頭混合壟斷競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，站在社會(huì)福利的角度，國(guó)企投資同業(yè)私企并不可取，而國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓則需根據(jù)國(guó)企相對(duì)效率判斷，在相對(duì)效率不太低時(shí)，不宜進(jìn)行股權(quán)轉(zhuǎn)讓，而在相對(duì)效率很低時(shí)，存在最優(yōu)的股權(quán)轉(zhuǎn)讓比例。

七、結(jié)論

本文結(jié)果表明，站在社會(huì)福利的角度，僅當(dāng)國(guó)企完全以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)時(shí)的國(guó)企股權(quán)投資，以及國(guó)企追求總收入最大化且效率相對(duì)很低時(shí)進(jìn)行部分股權(quán)轉(zhuǎn)讓所形成的交叉所有權(quán)才是最優(yōu)。這與私有雙寡頭壟斷的情況形成鮮明對(duì)比，在私有雙寡頭的情況下，企業(yè)有單邊激勵(lì)在其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手中持有盡可能大的股份，而完全的交叉持股將作為均衡出現(xiàn)。也可以說(shuō)，在某種程度上交叉所有權(quán)的存在會(huì)限制大多數(shù)情況下的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓前景。這些都是新的結(jié)論，對(duì)于政府進(jìn)行國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革和制定競(jìng)爭(zhēng)政策具有不可忽視的影響。

對(duì)于當(dāng)前國(guó)企產(chǎn)權(quán)改革“做強(qiáng)做大做優(yōu)”的總體思路，本文認(rèn)為需要根據(jù)國(guó)企的不同性質(zhì)而進(jìn)行分類開展。第一，對(duì)于純以社會(huì)福利最大化的公共企業(yè)（如有外部溢出效應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域），國(guó)企對(duì)外同業(yè)的股權(quán)擴(kuò)張有助于社會(huì)福利的提高，持股比例宜增加，此時(shí)不宜進(jìn)行反向的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓。只是這與世界范圍內(nèi)的國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓趨勢(shì)不同，可能也間接說(shuō)明國(guó)企由于多重委托代理及承擔(dān)政府就業(yè)壓力等原因，很難保持與最大化社會(huì)福利的目標(biāo)一致。第二，對(duì)于完全以利潤(rùn)最大化的純市場(chǎng)化國(guó)企（如地產(chǎn)餐飲等）而言，由于其和私營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)權(quán)融合會(huì)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)的降低從而降低社會(huì)福利，不宜進(jìn)行形成交叉所有權(quán)的國(guó)企股權(quán)投資或是股權(quán)轉(zhuǎn)讓等產(chǎn)權(quán)改革。第三，對(duì)于以總收入最大化的國(guó)企或者政府施加就業(yè)壓力的國(guó)企（如傳統(tǒng)鋼鐵企業(yè)），需要根據(jù)國(guó)企相對(duì)效率的高低來(lái)綜合考慮：只有在國(guó)企自身效率很低時(shí)，部分的股權(quán)轉(zhuǎn)讓才會(huì)有利于提高社會(huì)福利。尤其值得說(shuō)明的是，這三種情形中都有兩家企業(yè)合謀形成交叉所有權(quán)使某方獲益而使社會(huì)福利受損的可能。

由此可見，一方面不能簡(jiǎn)單地否定所謂的“國(guó)進(jìn)民退”，在特定條件下（目標(biāo)接近社會(huì)福利最大化），“國(guó)進(jìn)民退”——國(guó)企對(duì)外橫向投資可以提高社會(huì)福利；另一方面還需要注意的是，在同一行業(yè)形成交叉所有權(quán)背景下，國(guó)企股權(quán)轉(zhuǎn)讓（“國(guó)退民進(jìn)”）也并不都有利于社會(huì)福利，而是需要根據(jù)國(guó)企效率的相對(duì)高低等方面綜合判斷。

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