心血管造影圖像的分割與診斷

，，

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

隨著人口老齡化程度的加劇，我國(guó)心血管疾病的患病率呈現(xiàn)出逐年增加的態(tài)勢(shì)[1]，心血管疾病的診斷和治療具有顯著意義。X線造影是診斷心血管疾病的常用方法。傳統(tǒng)診斷過(guò)程是醫(yī)生肉眼觀察造影圖像，根據(jù)其自身的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行診斷，用時(shí)較多，不僅不能快速對(duì)大量造影圖像進(jìn)行診斷，且診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性受個(gè)人經(jīng)驗(yàn)因素影響較大，不能對(duì)病變進(jìn)行量化描述。近年來(lái)，利用圖像處理技術(shù)對(duì)造影圖像進(jìn)行輔助分析，可快速準(zhǔn)確地分割出血管結(jié)構(gòu)，識(shí)別出血管中的可疑病灶，能大大減輕醫(yī)生的負(fù)擔(dān)。

血管分割是造影圖像處理的基礎(chǔ)，也是血管三維重建、定量分析、手術(shù)導(dǎo)航等的理論依據(jù)。近年來(lái)，各種各樣應(yīng)用于血管分割的方法被提出[2]。潘立豐等[3]通過(guò)局部自適應(yīng)閾值來(lái)提取視網(wǎng)膜血管，計(jì)算速度快，但其要求血管和背景在局部范圍內(nèi)均勻。仇恒志等[4]通過(guò)多尺度形態(tài)學(xué)重構(gòu)來(lái)提取主要血管，由小尺度的匹配濾波增強(qiáng)中小血管，合并兩部分得到最終血管分割，其對(duì)小血管的靈敏度不高。陳麗平[5]在梯度矢量流的血管增強(qiáng)圖上使用水平集的原理分割血管，但基于水平集的分割對(duì)于復(fù)雜的圖像容易收斂于局部能量極值，且計(jì)算量一般較大。在冠狀動(dòng)脈狹窄檢測(cè)方面，陳相廷等[6]對(duì)10種狹窄檢測(cè)的主流算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和比較，說(shuō)明了現(xiàn)階段的檢測(cè)算法的靈敏度和準(zhǔn)確率整體均不高，與人工檢測(cè)的性能仍有一定的差距。

為分割出有效的血管輪廓，在此，提出基于多尺度增強(qiáng)的新的血管函數(shù)和分段區(qū)域增長(zhǎng)的血管分割方法。在基于Zhang-Sue算法提取的血管骨架上，對(duì)分割出的血管逐點(diǎn)計(jì)算血管直徑，并分段自動(dòng)檢測(cè)血管是否阻塞病變。

1 血管分割

1.1 多尺度血管增強(qiáng)

血管在造影圖像中呈線性的管狀結(jié)構(gòu)，常用基于Hessian矩陣的增強(qiáng)濾波器對(duì)血管進(jìn)行增強(qiáng)。二維圖像I的原始Hessian矩陣定義為：

(1)

Ixx，Ixy，Iyy，Iyx為圖像的二階倒數(shù)。圖像的Hessian矩陣為實(shí)對(duì)稱矩陣，其特征向量相互垂直，最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量表征三維曲面最大曲率的強(qiáng)度和方向，較小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量表征垂直于最大曲率的方向。

由于噪聲對(duì)圖像的二階微分影響很大，且血管的直徑尺度大小不一，單純用式(1)無(wú)法對(duì)各個(gè)尺度的血管均產(chǎn)生很大的影響。為此，在計(jì)算圖像的二階倒數(shù)之前，先用高斯函數(shù)與圖像做卷積，既可去除噪聲的干擾，又可以作為一個(gè)匹配濾波器來(lái)檢測(cè)不同的血管尺寸大小。所以將式(1)修改為：

H(p,σ)=σ2·(?2Gσ)?I

(2)

其中高斯函數(shù)為：

(3)

σ為空間尺度因子，通過(guò)改變?chǔ)?，可使不同尺寸的血管得到增?qiáng)，式(2)中的σ2項(xiàng)用于歸一化各個(gè)尺度的響應(yīng)。

在一般的X造影圖像中，血管相對(duì)于背景呈低暗的管狀結(jié)構(gòu)，血管內(nèi)的點(diǎn)的Hessian矩陣具有1個(gè)絕對(duì)值較小的特征值λ1(對(duì)應(yīng)于沿血管軸向的特征向量)和1個(gè)較大的正特征值λ2(對(duì)應(yīng)于垂直血管軸向的特征向量)，且滿足|λ2|?|λ1|。本文對(duì)比了當(dāng)前的一些血管函數(shù)[7-9]，并提出了一種新的血管函數(shù)：

(4)

c為基于特定造影環(huán)境的經(jīng)驗(yàn)閾值，取c=2。則基于多尺度增強(qiáng)的最終圖像輸出為：

(5)

σmin和σmax分別對(duì)應(yīng)高斯函數(shù)的最小和最大尺度。由于高斯函數(shù)95%的權(quán)值都在[-2σ,2σ]之間，可取[σmin,σmax]=[dmin/4,dmax/4][5]，dmin和dmax分別為造影圖像中血管直徑的最小值和最大值。為敘述方便，本文稱式(5)輸出的增強(qiáng)圖為“血管特征圖”。

本文的新血管函數(shù)和傳統(tǒng)的Frangi血管函數(shù)[7]下的多尺度增強(qiáng)效果，如圖1所示。顯而易見(jiàn)，本文的新血管函數(shù)具有更好的增強(qiáng)效果，增強(qiáng)的圖像清晰地顯示了各個(gè)尺寸的血管輪廓，血管區(qū)域亮度較高，且周邊干擾元素較少。

圖1 不同血管函數(shù)對(duì)造影圖像的增強(qiáng)效果對(duì)比

1.2 雙階段區(qū)域增長(zhǎng)

在得到的血管特征圖的基礎(chǔ)上，提出了一種全自動(dòng)化的雙階段區(qū)域增長(zhǎng)的方法來(lái)提取血管輪廓。主要分為3個(gè)過(guò)程：初始種子點(diǎn)的自動(dòng)選擇；第一階段區(qū)域增長(zhǎng)提取主血管分支；第二階段區(qū)域增長(zhǎng)增強(qiáng)細(xì)小血管。首先，在初始種子點(diǎn)的自動(dòng)選取上，文獻(xiàn)[9]通過(guò)邊角掩膜處理后選取最大強(qiáng)度點(diǎn)作為初始點(diǎn)，但不排除圖像中間區(qū)域也有大強(qiáng)度的噪聲干擾點(diǎn)，致使初始點(diǎn)選擇錯(cuò)誤。在此，用直徑為dmax的圓盤(pán)匹配整個(gè)圖像，當(dāng)圓盤(pán)內(nèi)所有點(diǎn)的強(qiáng)度之和最大時(shí)，此時(shí)的圓盤(pán)圓心作為區(qū)域增長(zhǎng)的初始點(diǎn)，這樣可有效避免噪聲點(diǎn)的干擾。

造影圖像中血管的主分支輪廓邊界一般比較明顯，而微小血管的輪廓較模糊，與周圍背景區(qū)別較小。傳統(tǒng)的區(qū)域增長(zhǎng)分割血管只有單一閾值，閾值的選取對(duì)血管分割的精準(zhǔn)程度影響較大，閾值較小則不能提取出微小血管，閾值較大則可能使血管主分支加入周邊點(diǎn)干擾點(diǎn)而變得比實(shí)際粗大。對(duì)此，采用分階段閾值的區(qū)域增長(zhǎng)。第一階段選擇1個(gè)較小的閾值k1，從選取的初始種子點(diǎn)開(kāi)始搜索圍邊像素點(diǎn)，當(dāng)周圍像素點(diǎn)滿足|f(p)-faverage|

第二階段選擇稍大的閾值k2，當(dāng)周圍像素點(diǎn)滿足|f(p)-faverage|

圖2 雙階段區(qū)域增長(zhǎng)及骨架提取

2 骨架提取與狹窄識(shí)別

圖像的骨架提取常用的辦法有最大圓盤(pán)法、火種傳播法和剝皮法[10]。本文使用剝皮法中基于刪除的Zhang-Suen算法[11]來(lái)提取血管骨架，該算法定義了像素點(diǎn)被刪除的4個(gè)條件，對(duì)滿足條件的點(diǎn)進(jìn)行刪除，最終得到二值圖像的骨架。該算法執(zhí)行效率較高且得到的骨架沒(méi)有多余的枝杈，如圖 2c所示。

為檢測(cè)血管狹窄位置，需要搜索骨架上的所有點(diǎn)，并計(jì)算每個(gè)點(diǎn)處血管的直徑。由Zhang-Suen算法提取的骨架點(diǎn)可由其八領(lǐng)域的直連點(diǎn)數(shù)目n分為4類：n=1，該點(diǎn)是血管的末梢點(diǎn)；n=2，該點(diǎn)是血管的段內(nèi)點(diǎn)；n=3，該點(diǎn)是血管分支點(diǎn)；n=4，該點(diǎn)為血管交叉點(diǎn)。各類骨架點(diǎn)的示例如圖3所示。一個(gè)骨架點(diǎn)八領(lǐng)域的直連點(diǎn)由以下條件取得：1)該點(diǎn)四領(lǐng)域?yàn)?的點(diǎn)是直連點(diǎn)；2)該點(diǎn)的對(duì)角點(diǎn)為1且對(duì)角點(diǎn)的四領(lǐng)域點(diǎn)無(wú)直連點(diǎn)，則該對(duì)角點(diǎn)為直連點(diǎn)。

圖3 各類骨架點(diǎn)的示例

骨架上的血管末梢點(diǎn)、血管分支點(diǎn)、血管交叉點(diǎn)把整個(gè)血管網(wǎng)絡(luò)分成不同的血管段。骨架點(diǎn)的整個(gè)搜索過(guò)程按遞歸的方式進(jìn)行:首先,隨機(jī)選取一個(gè)血管末梢點(diǎn)作為起始搜索點(diǎn)，把該點(diǎn)作為本段血管的當(dāng)前搜索點(diǎn)，然后依次計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的后續(xù)直連點(diǎn)，若后續(xù)直連點(diǎn)數(shù)為1，則加入該點(diǎn)到本段血管，把后續(xù)直連點(diǎn)作為當(dāng)前點(diǎn)繼續(xù)搜索；若后續(xù)直連點(diǎn)數(shù)≥2，當(dāng)前血管段搜索完畢，針對(duì)每個(gè)后續(xù)直連點(diǎn)搜索新的血管段，直到骨架上所有點(diǎn)均搜索完畢。對(duì)于每一個(gè)骨架點(diǎn)，計(jì)算以該點(diǎn)為圓心，圓內(nèi)所有點(diǎn)均在血管內(nèi)的最大圓盤(pán)直徑，并把其作為該點(diǎn)處的血管直徑。

(6)

3 實(shí)驗(yàn)方法及分析

本文實(shí)驗(yàn)分為2部分:一是造影圖像增強(qiáng)和血管分割；二是骨架提取及血管狹窄處全自動(dòng)診斷。實(shí)驗(yàn)中的造影圖像來(lái)自醫(yī)學(xué)論壇網(wǎng)，實(shí)驗(yàn)采用MATLAB R2014b編程。

3.1 血管分割實(shí)驗(yàn)

血管分割實(shí)驗(yàn)通過(guò)與采用Frangi算法的血管特征圖上的單閾值區(qū)域增長(zhǎng)得到的血管輪廓效果圖進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本論文的血管分割方法的有效性。3幅造影圖像的實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比，如圖4所示。圖4a1、圖4b1和圖4c1是3張?jiān)荚煊皥D像；圖4a2、圖4b2和圖4c2是Frangi血管函數(shù)增強(qiáng)的效果；圖4a3、圖4b3和圖4c3分別是圖4a2、圖4b2和圖4c2單閾值區(qū)域增長(zhǎng)的結(jié)果；圖4a4、圖4b4和圖4c4是本文血管函數(shù)增強(qiáng)的效果；圖4a5、圖4b5和圖4c5分別是圖4a4、圖4b4和圖4c4采用本文分階段區(qū)域增長(zhǎng)的結(jié)果。由圖4可知，采用Frangi的血管函數(shù)得到的血管特征圖在大血管區(qū)域具有較高的響應(yīng)，而在細(xì)小血管和血管邊緣處的響應(yīng)較弱，以致在此基礎(chǔ)上只能得到粗大血管的輪廓。而采用本文的新血管函數(shù)得到的血管特征圖血管輪廓明顯，粗大血管和細(xì)小血管均得到了很好的增強(qiáng)，血管區(qū)域亮度較高，且周圍具有較少的干擾元素。采用本文提出的雙階段區(qū)域增長(zhǎng)得到了良好的血管輪廓，造影圖中相對(duì)清晰明顯的粗大血管提取出了精準(zhǔn)輪廓，較模糊的細(xì)小血管在第二次區(qū)域增長(zhǎng)中得到了很好的增強(qiáng)和分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文的血管分割方法大大優(yōu)于采用Frangi算法和單閾值區(qū)域增長(zhǎng)的血管分割方法。

圖4 血管增強(qiáng)和分割效果對(duì)比

3.2 血管狹窄自動(dòng)診斷實(shí)驗(yàn)

對(duì)多張醫(yī)生診斷過(guò)的的含病變狹窄血管的造影圖像，采用本文的全自動(dòng)診斷方法圈出血管直徑狹窄位置，并與醫(yī)生標(biāo)記出的血管狹窄位置進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)中的狹窄位置明顯的3張代表圖像，如圖5所示。圖5a1、圖5b1和圖5c1是3張?jiān)荚煊皥D像，正方形方框是醫(yī)生框出的血管狹窄位置；圖5a2、圖5b2和圖5c2是采用本文方法提取的血管輪廓及骨架；圖5a3、圖5b3和圖5c3是本文自動(dòng)診斷圈出的血管狹窄位置，圓圈表示一般阻塞，菱形表示嚴(yán)重阻塞。

由圖5a3可知，在血管輪廓清晰，細(xì)小分支較少的造影圖像中，可以準(zhǔn)確地識(shí)別出血管狹窄位置，沒(méi)有多余的誤診斷點(diǎn)。在具有許多細(xì)小血管分支的復(fù)雜造影圖像中，除了醫(yī)生標(biāo)記的阻塞位置被找出，還圈出了另外一些疑似血管狹窄位置。

這里定義血管狹窄檢測(cè)的2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：識(shí)出率和準(zhǔn)確率。識(shí)出率指自動(dòng)診斷出的且也為醫(yī)生圈出的狹窄點(diǎn)數(shù)與醫(yī)生圈出的總病灶點(diǎn)數(shù)的比值；準(zhǔn)確率指自動(dòng)診斷出的且也為醫(yī)生圈出的狹窄點(diǎn)數(shù)與自動(dòng)診斷圈出的總病灶點(diǎn)數(shù)的比值。本文對(duì)10張阻塞比較明顯的造影圖像做了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，總的病灶識(shí)出率可達(dá)80%，準(zhǔn)確率約為50%。自動(dòng)診斷的準(zhǔn)確率較低，且錯(cuò)誤識(shí)別多發(fā)生在血管段的末端、拐角處和分支處，其原因是在這些位置的干擾元素較多，且血管輪廓偏離管狀，Hessian矩陣增強(qiáng)效果較差，致使測(cè)得的血管直徑偏小。雖然自動(dòng)診斷的識(shí)別準(zhǔn)確率不高，但是對(duì)于真正病灶的識(shí)出率較高，可以把本文的自動(dòng)診斷作為醫(yī)生最終判斷前的預(yù)診斷，通過(guò)預(yù)診斷找出所有疑似血管狹窄處，然后醫(yī)生再根據(jù)預(yù)診斷結(jié)果，排除一些干擾點(diǎn)，便可以快速精準(zhǔn)地找到血管真正狹窄位置，大大減少醫(yī)生的工作量。并且預(yù)診斷可以量化血管直徑，醫(yī)生可以對(duì)感興趣的血管段畫(huà)出血管直徑的變化曲線，便于對(duì)血管病變做進(jìn)一步分析和診斷。

圖5 血管狹窄處自動(dòng)診斷結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于Hessian矩陣多尺度增強(qiáng)的新血管函數(shù)，并在增強(qiáng)的血管特征圖上采用了雙階段區(qū)域增長(zhǎng)的分割方法提取了血管輪廓，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了血管骨架提取和直徑測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)的血管狹窄預(yù)診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在多尺度圖像增強(qiáng)階段，采用本文提出的新血管函數(shù)可以使血管輪廓更加明顯，且具有較少的干擾。采用種子點(diǎn)自動(dòng)探測(cè)和雙階段的區(qū)域增長(zhǎng)方法，提取出的血管主分支輪廓精準(zhǔn)，細(xì)小血管也得到了很好的增強(qiáng)和分割。對(duì)提取出的血管輪廓實(shí)現(xiàn)了快速的全自動(dòng)預(yù)診斷，診斷結(jié)果較準(zhǔn)確，可以為醫(yī)生的最終判斷提供輔助參考和量化依據(jù)。

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