一種新型基于模型的動車組牽引逆變器開路故障診斷方法

胡軻珽，劉志剛，胡冉冉，林雙雙，高 松

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.四川電力設(shè)計咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610016)

我國的動車組均采用交流傳動技術(shù)，而在交流傳動系統(tǒng)中，機車從接觸網(wǎng)取流之后，通過整流器整流、逆變器逆變得到交流電機所需的三相交流電。其中任一環(huán)節(jié)的故障都可能引起嚴重的安全事故，因此牽引逆變器的可靠運行是動車組安全高效運行的前提。CRH3型動車組采用電壓型兩電平逆變器，主要由6個絕緣柵雙極型晶體管IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)組成。文獻[1]研究得出，在交流調(diào)速系統(tǒng)中，有82.5%的故障是由功率器件故障引起的。IGBT故障主要分為短路故障及開路故障。由于IGBT短路故障存在時間極短，很難用算法完成診斷，因而一般采用硬件電路來處理[2-3]。然而在IGBT的開路故障發(fā)生后，電機仍可以在異常狀態(tài)下運行一段時間，若不及時處理，可能導(dǎo)致嚴重的后果[4]。

目前，有很多方法用于處理IGBT的開路故障，主要分為基于時頻分析的方法和基于時域的方法?；跁r頻分析的方法主要有模糊小波算法[5]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]、小波支持向量機[7]和基于模型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法[8]等?；跁r域的方法主要有電流軌跡法[9]、混合邏輯動態(tài)模型[10]、輸出電流功率法[11]等。但是時頻變換計算復(fù)雜，電流軌跡法易受噪聲干擾，混合邏輯動態(tài)模型的診斷性能受到殘差閾值設(shè)定的影響，這些因素限制了上述方法的診斷性能。

基于模型診斷MBD(Model-based Diagnosis)利用系統(tǒng)物理模型，建立系統(tǒng)各工作參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，研究各種故障模式導(dǎo)致的參數(shù)變化趨勢，建立系統(tǒng)故障診斷模型，具有解釋能力強、精確性高等優(yōu)點[12]。但是基于模型診斷的方法需要建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，對于非線性系統(tǒng)來說,建立其數(shù)學(xué)模型是極其困難的。文獻[13-15]引入了鍵合圖，基于模型診斷來解決系統(tǒng)非線性問題。文獻[13]將鍵合圖用于HXD2型機車法維萊制動系統(tǒng)的建模，文獻[14]將鍵合圖用于五箱系統(tǒng)的建模，文獻[15]利用鍵合圖建立了液體火箭發(fā)動機的模型。上述文獻均是在建立診斷對象的鍵合圖模型后，推導(dǎo)出相應(yīng)系統(tǒng)的解析冗余關(guān)系A(chǔ)RRs(Analytical Redundancy Relationships)，建立故障特征矩陣，將系統(tǒng)的實際觀測特征與其對比，得到診斷結(jié)果。該方法只能診斷單一故障，并且可能無法定位某些故障。

針對上述問題，本文基于模型診斷思想提出一種新型的CRH3型動車組牽引逆變器故障診斷方法。該方法同樣以鍵合圖為手段，建立非線性牽引逆變器的數(shù)學(xué)模型。與以往MBD方法不同的是，該方法從鍵合圖中推導(dǎo)出符合能量守恒的系統(tǒng)行為約束方程。該方程在正常以及故障情況下都是成立的，基于這些約束方程，利用最小二乘法對系統(tǒng)當前的行為進行辨識。將辨識得到的系統(tǒng)行為與預(yù)期的系統(tǒng)行為進行對比，得到診斷結(jié)果。

1 基礎(chǔ)知識

1.1 CRH3型動車組逆變器

CRH3型動車組牽引逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，逆變電路由6個帶反向并聯(lián)二極管的IGBT組成，是一個電壓型的兩電平逆變器。通過將整流器輸出的直流電逆變成三相交流電對牽引電機進行供電。負載為異步電機，本文將其等效為三相RL負載以及三相反電動勢。

圖1 CRH3型動車組牽引逆變器拓撲結(jié)構(gòu)

1.2 鍵合圖基本知識

鍵合圖BG(Bond Graph)是以能量守恒定律為分析依據(jù)，由一些基本元件以一定的連接方式，用規(guī)定的符號表示系統(tǒng)功率的傳輸、儲存、耗散等的一種分析工具。文獻[16]利用鍵合圖對電動汽車中非線性的斬波器建立基于鍵合圖的仿真模型，獲得了較為理想的結(jié)果。文獻[17]對boost升壓電路進行了鍵合圖建模，利用全模式故障特征矩陣以及一致性向量對故障元件進行了檢測以及定位。文獻[18-19]建立了電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的鍵合圖模型，并通過FDI方法實現(xiàn)了故障的診斷與評估?？梢钥闯?，鍵合圖在對非線性系統(tǒng)的建模方面有其獨特的優(yōu)勢，因而本文采用鍵合圖對牽引逆變器進行建模。

鍵合圖用規(guī)定的符號表示系統(tǒng)的基本元件，并且按照一定的規(guī)則進行連接。每個子系統(tǒng)或者元件之間的能量傳遞是通過“通口”實現(xiàn)的，能量傳遞的媒介稱為“鍵”，是一條含有半箭頭的通口線，箭頭方向即為能量流動方向。電系統(tǒng)中的變量與鍵合圖中的廣義變量對應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 電系統(tǒng)中的變量與BG中的廣義變量對應(yīng)關(guān)系

“因果劃”是在“鍵”末端與“鍵”垂直的一條線段，用于區(qū)分系統(tǒng)中的輸入變量和輸出變量。共流節(jié)點“1”和共勢節(jié)點“0”用于構(gòu)建鍵合圖的拓撲?！?”節(jié)點相當于電路中的串聯(lián)，與之相連的流變量相等，流入的勢變量之和與流出的勢變量之和相等?！?”節(jié)點相當于電路中的并聯(lián)，與之相連的勢變量相等，輸入的流變量之和等于輸出的流變量之和。

圖2為共流節(jié)點和共勢節(jié)點，對于共流節(jié)點來說，有

( 1 )

圖2 共流節(jié)點和共勢節(jié)點

對于共勢節(jié)點來說，有

( 2 )

除此之外，還有勢源Se、流源Sf、慣性元件I、容性元件C、阻性元件R、變換器TF以及回轉(zhuǎn)器GY等元件。

2 牽引逆變器鍵合圖及系統(tǒng)行為約束方程

2.1 逆變器的鍵合圖模型

鍵合圖最早用于連續(xù)系統(tǒng)的建模分析，但是對于連續(xù)和離散事件共存的混雜系統(tǒng)中開關(guān)的建模尚無統(tǒng)一方法，目前主要有可調(diào)制變換器描述法[20]、開關(guān)功率節(jié)點描述法[21-22]、理想開關(guān)法[23]以及由Biswas和Mosterman提出的受控節(jié)點法。本文采用受控節(jié)點法對IGBT進行建模，該方法將IGBT等效成一個受控的節(jié)點。IGBT導(dǎo)通時，受控節(jié)點的行為和一般的節(jié)點一致；當其關(guān)斷時，受控1節(jié)點的流變量變?yōu)榱悖芸?節(jié)點的勢變量變?yōu)榱恪?/p>

圖3 牽引逆變器的鍵合圖模型

逆變器的鍵合圖模型如圖3所示，下面以A相為例進行說明。01共勢節(jié)點表示連接直流電源正端和三相橋臂的節(jié)點；受控節(jié)點1c2表示T1；Ron表示IGBT導(dǎo)通時的內(nèi)阻；05表示A相上下橋臂之間的節(jié)點；16表示電機的等效負載支路；De1為勢傳感器，檢測8、14、20號鍵上的勢變量；Df1為流傳感器，檢測11、15、21號鍵上的流變量；受控節(jié)點1c11表示T4；014為連接直流電源負端與三相橋臂的節(jié)點；Rn為虛擬的接地電阻。電能從直流電源，通過節(jié)點01流入1c2。當a1給出關(guān)斷信號時，電能無法流入1c2；當a1給出導(dǎo)通信號時，電能部分消耗于T1內(nèi)阻，部分流入05。流入05的能量部分流入電機等效負載Ra、La以及ea，部分流入節(jié)點1c11。當a4給出關(guān)斷信號時，能量無法流入1c11；當a4給出導(dǎo)通信號時，能量部分消耗于T4內(nèi)阻，部分流入地下。

2.2 系統(tǒng)行為約束方程

基于模型診斷由Reiter在文獻[24]中提出，其最初的思想為依據(jù)系統(tǒng)的模型以及輸入，通過邏輯推理推導(dǎo)出系統(tǒng)在正常情況下的預(yù)期行為；將觀測得到的實際行為和預(yù)期行為進行對比，如果兩者存在差異，說明系統(tǒng)故障；經(jīng)邏輯推理可以得到具體故障元件。

本文的診斷對象為IGBT，其預(yù)期行為，即其應(yīng)導(dǎo)通還是關(guān)斷，可由相應(yīng)控制器給出。而其實際行為，即其當前是導(dǎo)通的還是關(guān)斷的，可以通過推理得到。因此，本文將Reiter的基于模型診斷概念與文獻[13-15]所用MBD方法結(jié)合，利用系統(tǒng)行為約束方程對當前的系統(tǒng)行為進行辨識，與系統(tǒng)預(yù)期行為進行對比，完成診斷。

系統(tǒng)行為約束方程是指由已知變量構(gòu)成的、系統(tǒng)在任意條件下都滿足的約束關(guān)系。這里的已知變量包括系統(tǒng)輸入、量測量以及元件的物理參數(shù)等。系統(tǒng)行為約束方程一般表示為

Fl(θ，De，Df，u)=0l=1，2，…，m

( 3 )

式中：m為系統(tǒng)行為約束方程個數(shù)；θ為元件物理參數(shù)；De為勢傳感器；Df為流傳感；u為系統(tǒng)輸入。

下面給出從混雜系統(tǒng)BG模型得到系統(tǒng)行為約束方程的一般步驟：

步驟1定義一個布爾變量ai用于表示受控節(jié)點的通斷狀態(tài)。

步驟3任意選擇一個節(jié)點，無論是否是受控節(jié)點。利用式( 1 )以及式( 2 )建立等式，并通過BG圖的因果路徑消去未知變量，如果等式中所有的未知變量都可以被消去，則該等式即為一個系統(tǒng)行為約束方程。

步驟4重復(fù)步驟3直至所有節(jié)點都完成上述操作。

以節(jié)點05為例進行說明，對于該共勢節(jié)點，根據(jù)式( 2 )有

a1f8=f14+a4f20

( 4 )

其中

( 5 )

可以得到該節(jié)點的系統(tǒng)行為約束方程為

( 6 )

同理可以得到07節(jié)點的系統(tǒng)行為約束方程為

( 7 )

09節(jié)點的系統(tǒng)行為約束方程為

( 8 )

式( 6 )～式( 8 )為系統(tǒng)行為約束方程約束系統(tǒng)的行為，式( 6 )～式( 8 )約束了系統(tǒng)中各個IGBT當前的導(dǎo)通狀態(tài)。

3 牽引逆變器故障診斷

3.1 故障診斷原理

文獻[13-15]是根據(jù)故障發(fā)生后系統(tǒng)的實際行為和預(yù)期行為的不一致來進行診斷的，即通過判斷ARRs是否成立來對系統(tǒng)進行故障診斷。ARRs與系統(tǒng)行為約束方程類似，但是只有在系統(tǒng)正常時成立。故障發(fā)生后，故障元件相應(yīng)的ARRs會產(chǎn)生殘差，因而不同的故障將導(dǎo)致不同的殘差組合，基于此建立故障特征矩陣。在獲取實際的故障特征(一致性向量)之后，通過對比故障特征矩陣就可以對故障元件進行定位。其缺點在于只能完成單一故障診斷，并且可能存在不可隔離(即無法定位)的故障。

本文利用系統(tǒng)行為約束方程進行當前行為的識別從而完成故障診斷。由于系統(tǒng)行為約束方程是系統(tǒng)在任何情況下都滿足的，因而即使在故障情況下，也可以通過量測量來完成當前系統(tǒng)行為的辨識。如觀測到式( 6 )中當前的De1以及Df1后，可以得到當前的a1以及a4。類似地，可以得到所有IGBT當前的狀態(tài)。將每個IGBT的當前狀態(tài)與控制器所產(chǎn)生的脈沖信號進行對比，可以產(chǎn)生每個IGBT的殘差，從而得到逆變器的故障識別向量。具體步驟如圖4所示。

圖4 CRH3型動車組牽引逆變器故障診斷

(1)依據(jù)鍵合圖的建模規(guī)則，建立牽引逆變器-電機系統(tǒng)鍵合圖模型，其中開關(guān)器件的建模方法為受控節(jié)點法。

(2)根據(jù)所建立的逆變器-電機系統(tǒng)鍵合圖模型，對每個受控節(jié)點定義相應(yīng)的布爾變量，并對每個節(jié)點建立能量守恒等式，消去未知變量后得到系統(tǒng)行為約束方程。

(3)在得到系統(tǒng)行為約束方程的基礎(chǔ)上，利用傳感器的信息，通過最小二乘法對當前系統(tǒng)行為進行辨識。

(4)將辨識得到的結(jié)果實時與控制系統(tǒng)給出的預(yù)期事件進行對比，得到蘊含故障信息的故障殘差向量，完成診斷。

本文中的故障識別向量與文獻[13-15]中的一致性向量存在著本質(zhì)的區(qū)別。一致性向量的維度由ARRs個數(shù)所決定，并且根據(jù)某個一致性向量是否唯一來判斷與其對應(yīng)的故障是否可隔離，即該故障是否可以被診斷出來。因而其只能完成單一故障的診斷，并且可能會有不可被隔離的故障。本文故障識別向量的維度由IGBT個數(shù)所決定，包含了每個IGBT的殘差信息，因而在理論上可以準確地診斷出任意個數(shù)IGBT的故障。

3.2 當前系統(tǒng)行為辨識方法

考慮到系統(tǒng)行為約束方程是一直被滿足的，可利用式( 9 )進行當前系統(tǒng)行為的辨識。

( 9 )

其中

F=[F1(a)F2(a)F3(a)]T

(10)

a=[a1a2a3a4a5a6]T

(11)

當式(11)表示當前系統(tǒng)行為時，式( 9 )等于零。否則必然存在不被滿足的系統(tǒng)行為約束方程，從而使式( 9 )不為零。但是考慮到外界干擾以及測量誤差，在這里將式( 9 )轉(zhuǎn)化為

s.t.ai=0或1i=1，2，…，6

(12)

由于本文進行的是開路故障診斷，因而認為同一橋臂的兩個開關(guān)信號不會同為1，即

圖5 當前系統(tǒng)行為辨識流程

3.3 故障殘差向量

在對當前系統(tǒng)行為進行辨識之后，就可以通過基于模型診斷方法進行診斷。定義故障識別向量為

4 仿真驗證及分析

在SIMULINK平臺搭建CRH3型動車組牽引逆變器仿真模型，如圖6所示。圖6中SVPWM調(diào)制部分產(chǎn)生控制IGBT通斷的脈沖信號；故障產(chǎn)生部分用0代替原脈沖信號，用于產(chǎn)生開路故障；當前系統(tǒng)行為辨識通過3.2節(jié)所述方法實現(xiàn)。傳感器從逆變電路采集信息之后送入當前系統(tǒng)行為辨識部分用于計算當前系統(tǒng)行為。同時將其與由SVPWM調(diào)制部分產(chǎn)生的脈沖信號作差，得到實時的殘差信號，進而完成故障診斷。

仿真參數(shù)為：直流電壓3 000 V，參考電壓峰值1 500 V，頻率50 Hz，負載為鼠籠型異步電機，采用SVPWM調(diào)制方式。為與文獻[11]進行比較，故障設(shè)置情況與其相同，分別為：T1在0.28 s時故障，T1、T4(文獻[11]中T2)在0.28 s同時故障，T1、T3在0.3 s同時故障。T1在0.3 s發(fā)生故障，其電流波形與各故障識別向量如圖7所示。T3發(fā)生故障之后，雖然Δa1上升，得到T1故障的信號，但是Δa4也相應(yīng)地改變。從圖8可以看出，在T1開路之后，在電流正半波時，D4續(xù)流的情況與正常情況時不同。在正常情況下，當上半橋臂關(guān)斷、下半橋臂開通時，由D4續(xù)流。這意味著在系統(tǒng)行為辨識時，得到的結(jié)果是正確的。而在故障情況下，下半橋臂的開關(guān)狀態(tài)與續(xù)流情況不同步，這使得系統(tǒng)行為辨識結(jié)果產(chǎn)生誤差，正是這一誤差使得Δa4不為零。但是該誤差是將原本關(guān)斷的IGBT誤認為是開通的，從殘差公式式(14)來看，產(chǎn)生的殘差是負的，然而對于IGBT開路情況來說，產(chǎn)生的殘差是正的，因此，這不會影響該方法的診斷結(jié)果。

圖6 仿真示意圖

圖7 T1故障時電流波形與故障識別向量

(a)正常情況下

(b)故障情況下圖8 T1故障時A相下橋臂電流波形

T1以及T4在0.28 s同時發(fā)生故障時的電流波形與故障識別向量如圖9所示。T1以及T3同時發(fā)生故障時電流波形與故障識別向量如圖10所示。

圖9 T1以及T4同時故障電流波形與故障識別向量

圖10 T1以及T3同時故障時電流波形與故障識別向量

本文所設(shè)置的故障情況與文獻[11]相同，兩種方法診斷時間對比見表2?？梢钥闯?，本文提出的診斷方法診斷效率比文獻[11]高。

表2 本文方法與文獻[11]方法診斷時間對比

5 討論

在圖7中，T1發(fā)生故障后，相應(yīng)的故障識別向量可以馬上做出反應(yīng)，將故障識別出來。在圖9中，T1在0.28 s發(fā)生故障，但是直到0.284 s左右才被診斷出來。在圖10中，T1以及T3在0.3 s發(fā)生故障，T1故障在0.305 s左右被診斷出來，T3故障在0.31 s被診斷出來。以圖10中T3故障的檢測為例說明產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。當故障發(fā)生時，觀察B相電流可以發(fā)現(xiàn)，雖然T3在0.3 s時發(fā)生故障，但是電流波形并未發(fā)生變化。在A相電流處于負半波時，主要通過T6輸出電流，D3進行極少的續(xù)流。由于D3的續(xù)流，令系統(tǒng)行為辨識得到了T3仍在導(dǎo)通的結(jié)論，從而導(dǎo)致在電流正半波時未能診斷出T3開路。而當A相電流處于正半波時，D3不再續(xù)流，系統(tǒng)行為辨識結(jié)果正確，因而可以得到正確的診斷結(jié)果。由此可知本方法的診斷時間在半個周期之內(nèi)。

需要注意的是，本文中提到的開路是指由器件破裂、綁定線斷裂或者焊接脫落等原因造成的故障。在這種情況下，與IGBT反并聯(lián)的二極管仍然可以續(xù)流。通過之前的分析可以知道，該二極管的續(xù)流將導(dǎo)致診斷時間有零到半個周期的延遲。而對于由IGBT以及反并聯(lián)二極管同時燒毀的開路情況，二極管不再續(xù)流?？梢灶A(yù)見在這種情況下，故障發(fā)生后可以立刻得到診斷結(jié)果，而不會有延遲。

6 結(jié)論

針對動車組牽引逆變器中IGBT的開路故障，提出一種基于模型和事件辨識的IGBT開路故障診斷方法。利用鍵合圖推導(dǎo)基于能量守恒的系統(tǒng)行為約束方程，完成系統(tǒng)行為辨識，得到診斷結(jié)果。該方法具有以下優(yōu)點：

(1)具有快速診斷的能力，能在故障發(fā)生后的半個周期內(nèi)完成故障識別，基本達到實時診斷。

(2)基于以能量守恒為依據(jù)的鍵合圖模型，在逆變器的拓撲確定之后，即使在不同的控制算法以及不同的逆變器工作狀態(tài)下，其診斷性能依然良好，具有較好的通用性。

(3)在多故障情況下也有良好的診斷性能。

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