墊層材料對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力的影響研究

周培勇，陳 鵬，方 丹，王 爽

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122)

水電站蝸殼根據(jù)材料可分為金屬蝸殼和混凝土蝸殼兩種，目前大中型水電站一般采用金屬蝸殼，金屬蝸殼按照埋入方式可分為：完全聯(lián)合承載蝸殼、墊層蝸殼和充水保壓蝸殼[1]，其中墊層蝸殼在大中型水電站中愈加廣泛地應(yīng)用。墊層蝸殼即在鋼蝸殼外壁鋪設(shè)瀝青、毛氈或泡沫塑料等形成一定厚度的軟性層，以減小金屬蝸殼與外圍混凝土間力的傳遞[2]。

墊層蝸殼中的軟墊層是連接鋼蝸殼與外圍混凝土的介質(zhì)，其結(jié)構(gòu)尺寸及材料性能的差異會直接影響墊層蝸殼的受力，甚至?xí)绊憴C(jī)組抗振及運(yùn)行穩(wěn)定，因此蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮墊層的材料特性。墊層材料的選擇需要滿足一定的條件：變形模量較低；材料性能穩(wěn)定，耐酸堿，有較好的抗老化性能；加工成型方便，便于施工；吸水率低，吸水體積膨脹小等。目前國內(nèi)外水電站墊層蝸殼已采用的墊層材料有：聚氨酯軟木、聚苯乙烯泡沫板、高壓聚乙烯閉孔泡沫板、柴油瀝青鋸末等；墊層材料受材料本身、加工工藝、使用狀態(tài)等影響，其力學(xué)以及熱性能會有一定差異，因此有必要探究不同墊層材料性能對鋼蝸殼與外圍混凝土間傳力狀態(tài)和對溫度應(yīng)力的影響，以探求設(shè)置墊層的合理性。

本文結(jié)合白鶴灘水電站工程實(shí)際，針對聚氨酯軟木墊層材料厚度dc、墊層下末端鋪設(shè)角度α、墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc、墊層彈性模量Ec、墊層導(dǎo)熱系數(shù)k等對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力的影響規(guī)律加以分析，研究成果可為同類工程設(shè)計(jì)及墊層材料施用提供參考依據(jù)。

1 工程背景及材料參數(shù)

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km。白鶴灘水電站的開發(fā)任務(wù)為以發(fā)電為主，兼顧防洪，并促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和移民群眾脫貧致富。廠房采用首部開發(fā)方案布置，左右岸各布置8臺1 000 MW水輪發(fā)電機(jī)組。電站多年平均發(fā)電量640.95 億kWh，水庫總庫容206.27 億m3，調(diào)節(jié)庫容可達(dá)104.36 億m3，防洪庫容75.00 億m3。

白鶴灘水電站蝸殼進(jìn)口截面直徑8.6 m，考慮水擊壓力的最大內(nèi)水壓力為340.9 m水頭，HD值高達(dá)2 932 m2。采用墊層蝸殼形式，墊層厚度為20～30 mm。蝸殼外圍混凝土采用C30混凝土，相關(guān)材料熱性能和力學(xué)參數(shù)按照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5057-2009)[3]及《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50176-93)[4]取值，如表1所示。

表1 材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Material parameters

2 有限元模型及計(jì)算方案

2.1 有限元模型

本計(jì)算選取機(jī)組中心線縱剖面處的蝸殼管節(jié)建立寬度為1 m的軸對稱計(jì)算模型，模型高度方向上自蝸殼混凝土底部至機(jī)墩定子基礎(chǔ)高程，共計(jì)23 m。計(jì)算分析采用有限元軟件ANSYS，混凝土結(jié)構(gòu)由八結(jié)點(diǎn)的塊體單元模擬，蝸殼鋼板和固定導(dǎo)葉由殼單元模擬，軟墊層和座環(huán)上下環(huán)板根據(jù)實(shí)際尺寸和形狀由八結(jié)點(diǎn)的塊體單元模擬(見圖1)。

圖1 墊層蝸殼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Shematic diagram of cushion volute

計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，其X軸為水平方向，沿廠房縱軸指向左端為正(面向下游)，Y軸為鉛垂方向，向上為正；Z軸為水平方向，指向下游為正；坐標(biāo)系原點(diǎn)取在蝸殼進(jìn)口截面中心處。計(jì)算模型的底部取為固端約束；機(jī)組段之間設(shè)有永久分縫，永久分縫側(cè)混凝土邊界按自由面考慮；混凝土結(jié)構(gòu)Z向上下游邊界及圍巖各側(cè)面邊界施加法向約束(見圖2)。

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element model

2.2 計(jì)算方案

本文針對聚氨酯軟木墊層材料厚度dc、墊層下末端鋪設(shè)位置α、墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc、彈性模量Ec、導(dǎo)熱系數(shù)k對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力的影響規(guī)律，擬定表2所示的計(jì)算方案。其中墊層下末端鋪設(shè)角度α以X軸為基準(zhǔn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc示意圖見圖1；墊層上末端與墊層下末端間為墊層鋪設(shè)范圍。

表2 計(jì)算方案Tab.2 Calculation scheme

3 混凝土徐變

溫度作用計(jì)算中需要考慮混凝土徐變引起應(yīng)力松弛的實(shí)際情況，根據(jù)中國科學(xué)研究院混凝土研究所負(fù)責(zé)的“混凝土收縮與徐變專題協(xié)作組”提出的計(jì)算混凝土徐變實(shí)用方法，在標(biāo)準(zhǔn)條件下，普通混凝土徐變系數(shù)為[5]：

φ(t)0=t0.6/(4.168+0.312t0.6)

(1)

式中：t為混凝土徐變測試時(shí)間,d。

為方便計(jì)算，通常引入應(yīng)力松弛系數(shù)來考慮混凝土徐變的影響大小。應(yīng)力松弛系數(shù)R(t,t0)為混凝土徐變影響而產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力與彈性應(yīng)力的比值。采用王勛文將理論推導(dǎo)結(jié)果與J J Brooks與A M Neille實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合得到的關(guān)系表達(dá)式[6]：

(2)

對式(2)進(jìn)行變換后得到應(yīng)力松弛系數(shù)表示如下：

R=1/e0.665φ+0.107(1-e-3.131φ)

(3)

t取90 d，計(jì)算得到的混凝土應(yīng)力松弛系數(shù)R=0.29，計(jì)算中取應(yīng)力松弛系數(shù)0.30對混凝土彈性模量予以折減。

采用三維有限元方法對聚氨酯軟木墊層材料不同尺寸及性能條件下蝸殼混凝土結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行仿真計(jì)算分析，本文對蝸殼混凝土內(nèi)外溫差15 ℃工況進(jìn)行計(jì)算分析。

4 墊層材料尺寸與性能的影響分析

計(jì)算結(jié)果主要分析墊層材料尺寸與性能對蝸殼外圍混凝土內(nèi)表面環(huán)向溫度應(yīng)力分布、A-A截面與B-B截面環(huán)向溫度應(yīng)力最大值的影響。為便于直觀分析，對A-A截面與B-B截面的節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)進(jìn)行處理，A-A截面以各節(jié)點(diǎn)到X軸的實(shí)際距離r減去該截面的蝸殼半徑r0作為橫坐標(biāo)，B-B截面以各節(jié)點(diǎn)到Y(jié)軸的實(shí)際距離r減去該截面的蝸殼半徑r0作為橫坐標(biāo)，以A-A截面與B-B截面環(huán)向溫度應(yīng)力為縱坐標(biāo)繪制A-A截面應(yīng)力圖與B-B截面應(yīng)力圖。另外，蝸殼混凝土內(nèi)表面節(jié)點(diǎn)距離蝸殼與座環(huán)上環(huán)板交接點(diǎn)的弧長定義為Ls，如圖1所示，墊層鋪設(shè)范圍Ls基本處于3.5～12.5 m間。

4.1 蝸殼混凝土溫度應(yīng)力隨墊層材料厚度dc的變化規(guī)律

蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力隨墊層材料厚度dc的變化如圖3所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

不同墊層厚度下，蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力沿圓周的分布規(guī)律一致；A-A與B-B兩個(gè)蝸殼外圍混凝土最薄截面的環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度分別為1.3、1.1 m；總體上，蝸殼墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力隨墊層厚度的增大有減小的趨勢，蝸殼墊層材料厚度越大，對控制墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力越有利。

圖3 dc對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力影響Fig.3 The influence of dc on the temperature stress of concrete

4.2 蝸殼混凝土溫度應(yīng)力隨墊層下末端鋪設(shè)角度α的變化規(guī)律

蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力最大值隨墊層下末端鋪設(shè)角度α的變化如圖4所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

不同墊層下末端鋪設(shè)角度下，蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力沿圓周的分布規(guī)律基本一致；但蝸殼外圍混凝土腰部附近內(nèi)表面環(huán)向溫度應(yīng)力分布有較大區(qū)別：墊層下末端鋪設(shè)角度α從-15°到+15°，墊層鋪設(shè)范圍越來越小，相應(yīng)環(huán)向溫度應(yīng)力分布更加不均勻，說明墊層下末端鋪設(shè)位置的下延有助于改善腰部附近的環(huán)向溫度應(yīng)力狀態(tài)。

不同墊層下末端鋪設(shè)角度下，A-A截面的環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度均為1.3 m；α=+15°時(shí)，B-B截面的環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度為1.0 m，α=0°及α=-15°時(shí)，B-B截面的環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度值1.1 m?？傮w上，蝸殼墊層下末端鋪設(shè)范圍越小(即α值越大)，混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力分布越不均勻；在腰部鋪設(shè)有墊層時(shí)，腰部B-B截面的混凝土環(huán)向拉應(yīng)力數(shù)值及影響深度均要大于未鋪設(shè)墊層時(shí)。

圖4 α對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力影響Fig.4 The influence of α on the temperature stress of concrete

4.3 蝸殼混凝土溫度應(yīng)力隨墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc的變化規(guī)律

蝸殼外圍混凝土環(huán)向應(yīng)力最大值隨墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc的變化如圖5所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

不同墊層上末端距機(jī)坑里襯距離下，蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力沿圓周的分布規(guī)律基本一致；整體上，墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)，Lc=2.0 m與Lc=2.5 m時(shí)混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力相近，Lc=1.5 m時(shí)最小。A-A截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度均為1.3 m，B-B截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度均為1.1 m。墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc對蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力分布有一定影響。

圖5 Lc對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力影響Fig.5 The influence of Lc on the temperature stress of concrete

4.4 蝸殼混凝土溫度應(yīng)力隨墊層彈模Ec的變化規(guī)律

蝸殼外圍混凝土環(huán)向應(yīng)力最大值隨墊層彈性模量Ec的變化如圖6所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

墊層彈模不同時(shí)，A-A截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度均為1.3 m，B-B截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度均為1.1 m?？傮w上，蝸殼墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力隨墊層彈模的增大有減小的趨勢；但由于墊層彈模的變化范圍較小，該趨勢并不明顯。

圖6 Ec對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力影響Fig.6 The influence of Ec on the temperature stress of concrete

4.5 蝸殼混凝土溫度應(yīng)力隨導(dǎo)熱系數(shù)k的變化規(guī)律

蝸殼外圍混凝土環(huán)向應(yīng)力最大值隨墊層導(dǎo)熱系數(shù)k的變化如圖7所示。整體上，在蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

不同墊層導(dǎo)熱系數(shù)下，A-A截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度為1.3 m，B-B截面混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度為1.1 m；總體上，蝸殼墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力隨墊層導(dǎo)熱系數(shù)k的增大有增大的趨勢，且該趨勢比較明顯，可見墊層導(dǎo)熱系數(shù)k對蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力影響較大。

圖7 k對蝸殼混凝土溫度應(yīng)力影響Fig.7 The influence of k on the temperature stress of concrete

5 結(jié) 語

通過研究分析墊層材料尺寸與性能對白鶴灘墊層蝸殼混凝土溫度應(yīng)力的影響，得出以下結(jié)論：

(1)墊層材料尺寸與墊層材料性能參數(shù)取值不同時(shí)，整體上蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力沿圓周的分布規(guī)律基本一致；蝸殼上半周鋪設(shè)墊層范圍及蝸殼下半周范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較大；蝸殼上半周未鋪設(shè)墊層范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力較小，基本以受壓狀態(tài)為主。

(2)墊層材料尺寸與墊層材料性能參數(shù)取值不同時(shí)，蝸殼墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度拉應(yīng)力影響深度變化不明顯，基本位于1.1～1.3 m深度之間。

(3)蝸殼墊層鋪設(shè)范圍內(nèi)的混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力隨墊層厚度dc、墊層彈模Ec的增大而減小、隨蝸殼墊層下末端鋪設(shè)角度α、墊層上末端機(jī)坑里襯距離Lc、墊層導(dǎo)熱系數(shù)k的增大而增大。其中，蝸殼外圍混凝土環(huán)向溫度應(yīng)力對墊層下末端鋪設(shè)位置α、墊層上末端距機(jī)坑里襯距離Lc及導(dǎo)熱系數(shù)k的變化更為敏感，設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些參數(shù)的選取。

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