基于猶豫模糊互補(bǔ)偏好的PPP融資模式選擇群決策研究

李彥華， 楊星宇， 牛 蕾， 張?jiān)骆?/p>

(中北大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引 言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速崛起， 對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的投資需求呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng). PPP融資模式作為一種有效吸引私人資金和技術(shù)的創(chuàng)新性融資模式， 也于近十幾年在中國(guó)迅速發(fā)展起來(lái). 目前關(guān)于PPP融資模式選擇方面的研究眾多， 主要集中在PPP融資模式分類、 PPP指標(biāo)選取以及模式選擇方法， 其中關(guān)于模式選擇方法的研究集中在層次分析法、 實(shí)物期權(quán)法以及多屬性群決策法. 由于層次分析法一致性檢驗(yàn)難度較大且缺乏理論依據(jù)、 易忽略專家權(quán)重； 實(shí)物期權(quán)法存在模型風(fēng)險(xiǎn)， 模型參數(shù)假設(shè)的準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑， 因此， 本文采取多屬性群決策法來(lái)進(jìn)行PPP融資模式的選擇研究. Chang針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制不合理與契約不完善的問(wèn)題， 通過(guò)構(gòu)建多屬性分析模型選擇出合適的項(xiàng)目融資模式[1]. Cheung通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查方法對(duì)項(xiàng)目融資模式的效用計(jì)值， 并利用多屬性的效用分析選擇出合適的融資方案[2]. Chan和Oyetunji在Cheung的研究基礎(chǔ)上提出了使用搖擺賦權(quán)多屬性評(píng)價(jià)方法來(lái)選擇PPP融資模式[3-4]. 楊亞楠通過(guò)綜合運(yùn)用案例研究以及多屬性群決策對(duì)PPP融資模式進(jìn)行選擇[5]. 盧智琪依據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)構(gòu)建融資模式選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系， 在此基礎(chǔ)上構(gòu)建多屬性群決策模型選擇出合適的PPP融資模式[6].

從國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展中可以看出， 經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐， 基于多屬性群決策的PPP融資模式選擇方面的研究已經(jīng)取得了一定成果， 尤其是指標(biāo)的選取以及指標(biāo)和專家權(quán)重確定方面成效斐然， 但現(xiàn)有研究由于對(duì)過(guò)程中的決策個(gè)體在進(jìn)行項(xiàng)目選擇時(shí)存在的主觀性、 變動(dòng)性以及對(duì)猶豫性的考慮不充分， 會(huì)對(duì)最終決策結(jié)果的合理性造成影響. 因此， 本文將決策參與者模糊思維方式和協(xié)商討論加入到?jīng)Q策過(guò)程， 采用猶豫模糊互補(bǔ)偏好矩陣來(lái)表達(dá)專家偏好信息， 在考慮多方影響因素的基礎(chǔ)上對(duì)PPP項(xiàng)目融資模式的選擇決策進(jìn)行研究.

1 PPP項(xiàng)目融資模式選擇群決策模型的原理及步驟

猶豫模糊互補(bǔ)偏好是猶豫模糊集理論和模糊互補(bǔ)偏好相結(jié)合的產(chǎn)物[7]. 由于PPP項(xiàng)目在融資模式選擇過(guò)程中受到諸多因素的影響， 單個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值不足以表示專家決策的信息. 與此同時(shí)， 由于決策過(guò)程中的各個(gè)專家的社會(huì)背景以及專業(yè)背景存在差異， 以及人類在作決策時(shí)猶豫的特點(diǎn)， 所以， 本文采用猶豫模糊互補(bǔ)偏好矩陣表示專家的決策信息， 并在相關(guān)指標(biāo)體系基礎(chǔ)之上構(gòu)建PPP項(xiàng)目融資模式的群決策模型， 在客觀靈活反映決策信息的同時(shí)， 兼顧了決策方案選擇的準(zhǔn)確性. 文中建立的群決策模型主要分為兩個(gè)部分：專家共識(shí)衡量、 專家共識(shí)調(diào)整和方案選擇， 具體如下.

1.1 猶豫模糊互補(bǔ)偏好關(guān)系專家共識(shí)衡量

(1)

本文建立的群決策模型是基于專家共識(shí)的決策， 專家共識(shí)的衡量是本模型中的一個(gè)重要問(wèn)題， 本文運(yùn)用距離來(lái)衡量決策個(gè)體與群體之間的偏差. 個(gè)體偏好與群體偏好之間的偏差指標(biāo)定義如下：

(2)

1.2 猶豫模糊互補(bǔ)偏好關(guān)系專家共識(shí)調(diào)整

專家共識(shí)的調(diào)整是群決策共識(shí)研究中的重要部分， 與共識(shí)衡量共同組成了共識(shí)研究的主體架構(gòu). 本文運(yùn)用距離來(lái)衡量個(gè)體與群體之間的偏差， 運(yùn)用加權(quán)平均算法得到群體共識(shí)指標(biāo)， 并將其與設(shè)定好的閾值比較， 若其大于閾值， 表示專家群體沒(méi)有達(dá)成共識(shí)， 需要做進(jìn)一步的調(diào)整， 使其達(dá)到可接受的閾值范圍. 在共識(shí)調(diào)整過(guò)程中， 在保留盡可能多的原始專家偏好信息的同時(shí)， 要使得計(jì)算過(guò)程盡可能簡(jiǎn)單、 科學(xué)可靠. 因此， 本文對(duì)專家權(quán)重和專家偏好兩方面同時(shí)調(diào)整， 在減少迭代時(shí)間的同時(shí)兼顧了原始信息的保留. 具體流程見(jiàn)圖1， 具體調(diào)整算法如下：

步驟 4： 計(jì)算群共識(shí)指標(biāo)θ(t)， 若θ(t)≤δ， 則表示群體決策達(dá)到共識(shí)水平， 進(jìn)行步驟 7； 否則， 進(jìn)行步驟 5；

(3)

式中：k∈E{z}表示k∈E， 但k≠z；n為方案?jìng)€(gè)數(shù). 計(jì)算專家ez關(guān)于方案ai的貢獻(xiàn)水平Diz為

(4)

式中：Ci為關(guān)于方案ai的共識(shí)指標(biāo).

計(jì)算專家ez對(duì)全部方案的貢獻(xiàn)程度Dz為

(5)

式中：Dz值越大， 表明該專家在群決策共識(shí)研究中的貢獻(xiàn)越大， 若Dz>0， 表明該專家起積極作用， 若Dz<0， 表明該專家起著消極作用， 為了減少其消極作用， 將降低其權(quán)重.

(6)

(8)

其中，i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m.

(9)

設(shè)t=t+1， 返回第3步.

(10)

圖 1 決策模型流程圖Fig.1 The flow chart of decision model

2 PPP融資模式選擇決策指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 PPP融資模式選擇影響因素

PPP項(xiàng)目在選擇融資模式的過(guò)程中， 在考慮項(xiàng)目自身經(jīng)濟(jì)特征的同時(shí)， 也要考慮融資模式的適用性， 各種不確定因素所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)， 以及操作的復(fù)雜性等諸多因素. 因此， 根據(jù)PPP項(xiàng)目的具體情況， 在此將PPP融資模式選擇的影響因素分為經(jīng)濟(jì)性因素、 適用性因素、 風(fēng)險(xiǎn)性因素和復(fù)雜性因素.

經(jīng)濟(jì)性因素是PPP項(xiàng)目融資模式選擇過(guò)程中最為重要的影響因素， 主要包括資金來(lái)源的可靠性和融資交易成本. 資金來(lái)源的可靠性是指PPP項(xiàng)目獲得資金的困難程度. 在PPP項(xiàng)目的籌建過(guò)程中， 因?yàn)橘Y金不能及時(shí)到位而影響項(xiàng)目進(jìn)程事件時(shí)有發(fā)生， 因此， 在對(duì)融資模式做出最后的選擇之前， 對(duì)資金的可獲性進(jìn)行分析是非常有必要的. 融資交易成本是指為籌集PPP項(xiàng)目的所需資金而付出的費(fèi)用[8]. 不同的融資模式因?yàn)椴僮鞒绦虻牟町惗斐闪私灰壮杀镜牟町? 融資交易成本在很大程度上影響著項(xiàng)目融資模式的選擇， 是PPP項(xiàng)目融資模式選擇過(guò)程中一個(gè)需要重點(diǎn)考量的因素.

適用性因素包括融資模式適用范圍的匹配性以及融資模式現(xiàn)階段的可操作性[9]. 融資模式適用范圍的匹配性主要是指項(xiàng)目融資模式與項(xiàng)目本身的匹配程度. 融資模式與項(xiàng)目匹配程度的高低會(huì)對(duì)項(xiàng)目收益造成很大的影響. 融資模式現(xiàn)階段的可操作性主要是指現(xiàn)階段中國(guó)對(duì)于采用某種融資模式為PPP項(xiàng)目融資的操作是否符合相關(guān)法律法規(guī)， 是否可以得到政府的扶持， 以及目前中國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展完善程度是否支持該操作.

風(fēng)險(xiǎn)性因素包括金融性風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)[10]. 金融性風(fēng)險(xiǎn)是指對(duì)在融資過(guò)程中由于各種外部環(huán)境變化而增加項(xiàng)目融資成本從而造成項(xiàng)目財(cái)務(wù)危機(jī)的風(fēng)險(xiǎn). 財(cái)務(wù)危機(jī)的發(fā)生會(huì)給項(xiàng)目造成極大的損失， 因此金融風(fēng)險(xiǎn)是選擇融資模式時(shí)需考量的關(guān)鍵因素. 市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)主要源于市場(chǎng)需求主體偏好的變化而造成的項(xiàng)目收益不確定. 市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn)直接影響項(xiàng)目的實(shí)際收益， 選擇融資模式時(shí)需要考慮項(xiàng)目的市場(chǎng)需求風(fēng)險(xiǎn).

復(fù)雜性因素主要包括融資運(yùn)作程序的復(fù)雜性和經(jīng)營(yíng)所有權(quán)轉(zhuǎn)讓的復(fù)雜性. 融資運(yùn)作程序的復(fù)雜性是由不同融資模式的融資結(jié)構(gòu)的差異性造成的. 融資運(yùn)作程序的復(fù)雜程度會(huì)影響融資的資金成本的高低， 復(fù)雜程度越高融資所需的資金成本就越高[11]. 大多數(shù)PPP融資模式因?yàn)樘卦S經(jīng)營(yíng)期的存在都會(huì)涉及到經(jīng)營(yíng)權(quán)的轉(zhuǎn)讓問(wèn)題， 例如BOT模式和TOT模式. 若經(jīng)營(yíng)所有權(quán)轉(zhuǎn)讓手續(xù)復(fù)雜程度比較高， 項(xiàng)目融資的各種成本都會(huì)相應(yīng)的增加， 從而影響項(xiàng)目的效益[12].

2.2 指標(biāo)的選擇

根據(jù)現(xiàn)階段中國(guó)PPP項(xiàng)目融資模式的特征以及PPP項(xiàng)目融資模式選擇的影響因素， 結(jié)合PSC評(píng)價(jià)指標(biāo)體系， 本著科學(xué)性、 實(shí)用性、 全面性和代表性的原則， 建立了PPP項(xiàng)目融資模式選擇指標(biāo)體系， 詳細(xì)見(jiàn)表 1.

表 1 PPP項(xiàng)目融資模式選擇指標(biāo)體系

3 算例分析

為方便某兩座城市之間人員的相互往來(lái)， 加強(qiáng)兩地經(jīng)濟(jì)文化的交流， 政府采用PPP模式建設(shè)城際鐵路. 該項(xiàng)目采用“投資+融資+建設(shè)+維護(hù)管理”的PPP建設(shè)模式. 線路長(zhǎng)度13.186 km， 高架線11.507 km， 地下段0.991 km， 地面段 0.688 km， 車站8座， 其中高架站7座， 地下站1座， 車輛段1處， 車輛段出入線1.26 km. 項(xiàng)目建設(shè)內(nèi)容包含高架和盾構(gòu)區(qū)間、 軌道工程、 車輛段及出入線. 建設(shè)投資約23.41億元. 現(xiàn)有3個(gè)PPP方案可供選擇， 其中， 各方案包含了出資比例、 特許經(jīng)營(yíng)權(quán)期限、 收益分配等內(nèi)容， 融資模式選擇的PPP融資模式方案集為A={a1,a2,a3}. 為了合理、 準(zhǔn)確地選擇最優(yōu)PPP方案， 邀請(qǐng)了5位相關(guān)專家E={e1,e2,e3,e4,e5}對(duì)3個(gè)方案進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)判斷. 本文采用德?tīng)柗品ù_定各個(gè)專家的職位關(guān)聯(lián)度， 采用多關(guān)鍵詞匹配算法確定專長(zhǎng)關(guān)聯(lián)度， 依據(jù)文獻(xiàn)[13]中的方法進(jìn)而確定各個(gè)專家的法定權(quán)重、 專長(zhǎng)權(quán)重以及初始權(quán)重. 具體結(jié)果見(jiàn)表 2.

表 2 專家群體的權(quán)重

決策者依據(jù)融資模式選擇指標(biāo)體系對(duì)該P(yáng)PP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的融資模式選擇方案進(jìn)行評(píng)價(jià)， 得出各自的猶豫模糊互補(bǔ)判斷矩陣， 設(shè)η=0.5，β=1.5， 共識(shí)閾值δ=0.05. 得到的每位專家ek猶豫模糊互補(bǔ)判斷矩陣Hk如下， 其中k=1,2,3,4,5.

表 3 方案共識(shí)指標(biāo)值

表 4 方案不包含特定專家的共識(shí)指標(biāo)值

表 5 專家貢獻(xiàn)值

表 6 調(diào)整后專家權(quán)重值

表 7 偏差最大元素及調(diào)整值

令t=t+1， 返回步驟2繼續(xù)進(jìn)行迭代調(diào)整.

經(jīng)過(guò)3次迭代后， 最終的群共識(shí)指標(biāo)θ(3)=0.044 9<0.05， 表明可以接受當(dāng)前的群共識(shí)指標(biāo)， 迭代結(jié)束. 依據(jù)式(15)計(jì)算各方案的得分， 結(jié)果如下

s(a1)=1.035 6,s(a2)=1.084 0,

s(a3)=1.067 0.

因此方案之間排序?yàn)椋篴2?a3?a1， 其中a2為最優(yōu)方案.

4 結(jié) 論

本文考慮到?jīng)Q策者在制定決策過(guò)程中的模糊性等因素， 用猶豫模糊互補(bǔ)偏好矩陣來(lái)表達(dá)各個(gè)專家決策信息， 從PPP項(xiàng)目融資模式的經(jīng)濟(jì)性、 適用性、 風(fēng)險(xiǎn)性以及復(fù)雜性出發(fā)， 構(gòu)建融資模式選擇指標(biāo)體系； 為使初始專家權(quán)重更加的客觀合理， 通過(guò)專家法定權(quán)重和專長(zhǎng)權(quán)重結(jié)合的方法確定各個(gè)專家的初始權(quán)重； 為了保證最終決策方案的科學(xué)性和合理性， 模型采用專家調(diào)整權(quán)重和專家偏好調(diào)整同時(shí)進(jìn)行的方法來(lái)進(jìn)行專家共識(shí)的調(diào)整. 首先通過(guò)減小貢獻(xiàn)度較低的專家權(quán)重的方法來(lái)調(diào)整決策專家權(quán)重， 進(jìn)而提高決策群體的共識(shí)水平； 其次， 對(duì)專家偏好與群體偏好差值最大的元素進(jìn)行專家偏好調(diào)整. 與以往單獨(dú)采用權(quán)重調(diào)整或偏好調(diào)整的方法相比， 本文采用的兩種方法并行結(jié)合的模型， 不僅可以使得原始信息得到盡可能的保留， 而且可以很大程度上減少迭代的時(shí)間， 以高效合理的方式達(dá)成專家共識(shí). 算例表明， 該方法能為PPP項(xiàng)目融資模式方案選擇提供有效的決策支持， 為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的順利展開(kāi)打下良好基礎(chǔ).

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