地學環(huán)境變量支持的土壤全鉀含量自適應曲面建模
——以青海湖流域典型地區(qū)為例

王勝利, 劉 偉, 張連蓬, 趙卓文, 朱壽紅

(江蘇師范大學 地理測繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學院, 江蘇 徐州 221116)

土壤全鉀含量在植物體中有著重要作用，可以激活植物體中的酶，促進新陳代謝；還可以提高作物抗旱、抗病、抗寒和抗倒伏能力，進而提高產(chǎn)量[1-2]。我國鉀肥資源匱乏，耕地中近30%土壤缺鉀。在南方地區(qū)土壤全鉀含量不足已成為限制農(nóng)業(yè)可持續(xù)生產(chǎn)的主要因素之一。因此，研究土壤全鉀含量的空間分布特征，不僅對擴大或平衡土壤有效養(yǎng)分庫具有重要意義，還能為土地資源的可持續(xù)利用和區(qū)域生態(tài)的健康發(fā)展提供理論依據(jù)[3-5]。從20世紀70年代開始，國外學者如Laslett[6]，Gotway等[7]對土壤空間變異規(guī)律展開廣泛的研究；國內(nèi)學者如傅伯杰[3]、胡正義[4]、黃翀[5]等對土壤養(yǎng)分、土壤屬性和土壤污染的空間變異進行研究，取得了大量的研究成果。青海湖流域作為典型的生態(tài)系統(tǒng)敏感區(qū)，對其土壤全鉀含量進行研究對扭轉(zhuǎn)該地區(qū)鉀含量虧缺、探明鉀素總量具有一定的現(xiàn)實意義[8-10]。

由于土壤屬性空間異質(zhì)性和空間變異的復雜性，究竟何種插值方法最優(yōu)，學術(shù)界并沒有一個統(tǒng)一的認識[11-20]。比如對于Kriging，IDW 和Spline 三種常用的插值方法，研究人員做了大量的試驗比較，但結(jié)論并不一致。一部分研究成果表明Kriging的模擬效果好于IDW[11-12]和Spline[12]，而另一部分研究結(jié)論恰恰相反[10,15]。有時插值方法的精度優(yōu)勢也往往是相互混淆的[11-13]。如張文龍等[14]通過對文登市土壤有機質(zhì)空間變異性進行研究，發(fā)現(xiàn)普通克里格法(OK)中的Tetraspherical模型在模擬土壤有機質(zhì)空間分布特征時優(yōu)勢明顯。謝云峰等[15]對土壤Cd污染的插值模型對比，認為OK中的Exponential模型同樣適合評價土壤屬性的分布特征。趙巧麗等[16]通過比較不同插值方法評價土壤全氮含量的模擬誤差，得出徑向基函數(shù)法(RBF)插值模型優(yōu)于IDW和OK。文雯等[9]以黃土丘陵小流域為研究區(qū)，馬靜等[17]以會寧縣為研究區(qū)，分別比較了OK，IDW和RBF三種插值模型在模擬土壤有機碳含量和土壤速效鉀含量在空間分布上的差異，結(jié)果表明，OK優(yōu)于另外兩種插值方法。對比以上研究發(fā)現(xiàn)，目前對土壤屬性曲面建模的研究主要集中在討論單一全局插值模型的預測精度，且預測結(jié)果有較大不確定性，整體插值精度有待進一步提高。

此外，地學環(huán)境變量對土壤屬性的空間分異也有較大影響。如Triantafilis等[21]應用土壤電導率數(shù)據(jù)作為輔助數(shù)據(jù)估計土壤鹽分含量。Kuriakose等[22]采用坡度、高程、土地利用等來預測土壤厚度。朱阿興等[23]通過建立土壤—環(huán)境推理模型，基于土壤—環(huán)境關(guān)系模型的土壤相似度模型和對該模型進行賦值的推理技術(shù)模擬土壤圖。張海濤等[24-25]利用RK，OCK和GWRK模型對土壤有機質(zhì)空間分布進行預測，取得較好的效果。劉高煥等[5,26]基于NDVI、河流距離和高程研究黃河三角洲地區(qū)的鹽漬化，指出結(jié)合環(huán)境要素的插值模型模擬效果更好。以上研究表明，利用與土壤屬性密切相關(guān)的輔助變量，均能有效提高插值精度；但這些模型本身也存在一些不足，如貝葉斯模型還需進一步融合軟數(shù)據(jù)；GWR模型在環(huán)境變量數(shù)目不足時，難以建立合理的回歸模型等[5]。

針對上述問題，本文選取青海湖流域復雜地貌類型區(qū)為研究對象。以土地利用類型、土壤類型、草地類型和地貌類型等環(huán)境變量為輔助信息，構(gòu)造多個基插值模型；自適應的篩選各個基插值模型最優(yōu)模擬區(qū)域，進行有效集成，構(gòu)造一個地學環(huán)境變量支持的多模型集成插值曲面模型(ASM-SP)，模擬青海湖流域部分地區(qū)土壤全鉀含量的空間分布。結(jié)果表明，ASM-SP不僅考慮了土壤全鉀含量空間布局與環(huán)境變量之間的相關(guān)關(guān)系，并將得到的最優(yōu)區(qū)域進行自適應篩選，能較好地解決復雜地貌類型區(qū)單一全局插值模型模擬精度不足的問題。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 典型區(qū)域自然概況

青海湖流域(36°15′—38°20′N，97°50′—101°20′E)處于凍土地帶，流域內(nèi)地貌復雜、四周環(huán)山、湖泊河流密布，土壤植被類型繁多。土壤全鉀豐缺程度會影響到植被覆蓋度、地上生物量和生物多樣性，對農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)的發(fā)展有著決定性影響[27]。研究區(qū)位于青海湖流域西南部，在地質(zhì)構(gòu)造運動和長期外營力的綜合作用下形成了復雜多樣的地形地貌特征，主要包括剛察、海晏和共和三個地區(qū)，除去青海湖，總面積約為2 100 km2，海拔高度從3 043～4 516 m，有大量的農(nóng)牧業(yè)活動，包括高山、丘陵、臺地和沖擊平原等，屬于典型的復雜地貌類型區(qū)。

1.2 樣品采集與分析

根據(jù)已有研究基礎和研究區(qū)地形復雜度，采用空間分層組合抽樣方式進行采樣[28-29]，完成樣點布設與優(yōu)化，以獲取研究區(qū)土壤全鉀空間變異的全局特征和局部細節(jié)特征。如對臺地、沖擊平原等地形復雜度較小地區(qū)，采用規(guī)則格網(wǎng)采樣；對山地、丘陵等地形復雜度較高地區(qū)，采用選擇性采樣；對丘陵和平原之間的過度地帶，采用組合采樣。由青海省環(huán)境監(jiān)測中心人員提供采樣協(xié)助，于2013年9月收集了110個青海湖流域典型地區(qū)土壤表層(0—30 cm)樣點數(shù)據(jù)，在采樣站點，記錄采樣位置的土壤樣品、海拔、土壤類型、地貌類型和土地利用類型等信息，每個站點在0—5 cm，5—15 cm，15—30 cm依次取樣三次，將野外采集的土壤樣本帶回實驗室后，每個樣本經(jīng)過風干、研磨和過2 mm篩的流程后再進入試驗分析階段，最后測定本次研究所使用的土壤全鉀含量，取三次平均值作為記錄樣本值。

1.3 數(shù)據(jù)處理

在ArcGIS 10.2軟件中通過GNSS 將野外分層采樣點的經(jīng)緯度坐標與青海湖流域的空間分布坐標相連接，將測得的數(shù)據(jù)導入青海湖流域的點位表中，分別添加到四種地學要素類型圖中，得到研究區(qū)土地利用類型圖、土壤類型圖、草地類型圖、地貌類型圖(附圖3)。本研究主要采用0—30 cm土層的土壤全鉀含量值作為研究對象。通過對OK，RK，GWRK和OCK 4種空間插值方法與ASM-SP的預測精度對比分析，篩選適合復雜地貌類型區(qū)的最優(yōu)曲面建模方法。

1.4 地學要素篩選

大量研究表明[5,9,18,26,30]，利用地學要素作為輔助信息可以有效提高土壤屬性插值精度和制圖效果。土壤全鉀空間變異性驅(qū)動因子主要包括：氣候、母質(zhì)、地形地貌、土壤類型、土地利用類型、草地類型、施肥、土地管理措施等[2]。依據(jù)該理論，考慮到本次研究主要針對自然景觀類型區(qū)，排除施肥和土地管理措施兩個驅(qū)動因子；結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲得性和前人研究成果[5,18,30]，選取土地利用類型、土壤類型、草地類型、地貌類型和坡度5個地學要素作為輔助變量。

為了篩選對土壤全鉀空間分布具有顯著影響的地學要素，利用SPSS軟件對土壤全鉀含量與上述5個地學要素進行方差分析，選取具有顯著特征的地學要素作為輔助環(huán)境變量，融合RK，GWRK，OCK和ASM-SP模型進行插值。表1的方差分析結(jié)果表明：在本研究區(qū)，坡度與土壤全鉀的空間分異之間不存在較強的相關(guān)性，原因在于研究區(qū)的坡度多數(shù)小于8°；而由于研究區(qū)范圍較大，且樣本空間較小以及樣本空間分布不均勻，導致破碎度較大的草地類型沒有足夠的土壤采樣點。最終，坡度和草地類型被排除在外。所有地學環(huán)境數(shù)據(jù)集通過ArcGIS 10.2制作，并重新采樣為30 m分辨率。

表1 不同地學要素類型之間土壤全鉀的方差分析

注：*0.05顯著水平；**0.01顯著水平。

1.5 融合地學環(huán)境信息的自適應曲面建模方法

傳統(tǒng)的土壤屬性插值方法有OK[9,18]、RK[18,25]、OCK[24,26]和GWRK[24-25,27]，OK利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的特點，確定實測值參數(shù)對預測值的加權(quán)值大小，再對預測值做出最優(yōu)的線性無偏估計，但其基于二階平穩(wěn)假設且需獲得準確的半方差函數(shù)使其難以準確地描述土壤全鉀的空間變異[30]；RK和OCK綜合考慮了影響全鉀空間變異的多種環(huán)境因子，但由于研究區(qū)地學環(huán)境要素分布比較破碎，導致沒有足夠多的采樣點來估計相對準確的半方差函數(shù)；GWRK是GWR方法的延伸，用GWR局部擬合替代RK的全局擬合后，再將采樣點處的模擬殘差進行OK插值，使得擬合效果更加準確[5]。對全鉀含量進行半變異分析，得到插值時的各參數(shù)值和擬合模型，其中塊金值較小，表明自身隨機性誤差引起的變異性不大；N/S比值小于30%，S/N+S比值接近于1，表明全鉀含量具有較強的空間相關(guān)性，擬合的最優(yōu)模型為指數(shù)模型[9]。

總體來說，OCK，RK及GWRK等雖然精度獲得不同程度提升，但在空間變異規(guī)律的詳盡程度方面仍有待深入研究，且其精度勢必還需進一步提高。本文的ASM-SP法根據(jù)空間相關(guān)與變異理論，在結(jié)合影響土壤全鉀空間分異的地學環(huán)境變量進行插值的基礎上，進一步將不同插值結(jié)果的最優(yōu)區(qū)域自適應篩選集成，從而更準確刻畫土壤全鉀隨周圍地學環(huán)境要素類型而改變的突變邊界，同時自適應集成的策略也使模擬精度獲得了進一步的提升。土壤全鉀的預測值和與其密切相關(guān)的地學環(huán)境變量之間的關(guān)系可表示為：

S(xi,l,k,yj,l,k)=trend(Geox,y)+r(xi,l,k,yj,l,k)

(1)

式中：S(xi,l,k,yj,l,k)為第l種地學要素的第k種類型的土壤全鉀采樣點預測值，其中(xi,yj)為采樣點坐標，i和j分別表示坐標的行列號；trend(Geox,y)是描述(xi,yj)處第l種地學要素的第k種類型S的趨勢值，其中Geo(x,y)是描述(xi,yj)處與土壤全鉀密切相關(guān)的地學環(huán)境信息；r(xi,l,k,yj,l,k)是描述(xi,yj)處S的第l種地學要素的第k種類型中第i行、第j列柵格點土壤全鉀的殘差值[30-34]?；谝陨侠碚?，ASM-SP的流程圖見圖1，模擬過程如下：

圖1 ASM-SP方法的流程圖

(1) 應用方差分析或線性混合模型等方法，分析哪些要素對土壤全鉀的空間分異具有顯著影響，并確定與土壤全鉀空間分異密切相關(guān)的地學環(huán)境要素類別l；

(2) 依據(jù)采樣點實測值，以及與土壤全鉀空間分異密切相關(guān)的地學環(huán)境信息，利用多元回歸或均值模型計算土壤全鉀每種類型趨勢以及每個土壤全鉀采樣點對應的殘差值r(xi,l,k,yj,l,k)；

(3) 依據(jù)計算出的與各地學要素相關(guān)的土壤全鉀趨勢，得到研究區(qū)土壤全鉀趨勢面trend(Geox,y)；

(4) 依據(jù)采樣點處的殘差值，用OK模擬得到土壤全鉀的殘差曲面r(xi,l,k,yj,l,k)；

(5) 將趨勢面和殘差曲面相加得到與地學環(huán)境變量相關(guān)的土壤全鉀插值曲面S(xi,l,k,yj,l,k)，由此構(gòu)建OK-Landform，OK-Landuse，OK-Soil等一系列輔助地學環(huán)境變量的插值曲面模型Mi；

(6) 進行自適應篩選。首先利用Mi對整個研究區(qū)進行模擬得到模擬曲面，用采樣點土壤全鉀實測值減去預測值得到模擬誤差，根據(jù)獲得的模擬誤差，用OK等線性插值構(gòu)建誤差曲面Si，計算每個網(wǎng)格點上土壤全鉀的模擬誤差，判斷誤差ei是否滿足|ei|<ε，如果滿足，則標記該網(wǎng)格點為聚類點，其中ε為誤差閾值。之后根據(jù)標記點的空間位置，將滿足精度閾值要求的區(qū)域聚類，Ri1，Ri2，Rik等為Mi插值模型的聚類空間。最后用Ri1，Ri2，Rik等空間范圍掩膜對應的Mi插值曲面得到攜帶真值的聚類空間Ri1s，Ri2s，Riks，經(jīng)過集成和No Data區(qū)域的填充，得到ASM-SP模擬的空間分布圖。

1.6 插值結(jié)果的精度檢驗

插值精度采用獨立驗證進行評價[30]。隨機將110個采樣點分為80個插值點和30個驗證點；利用80個插值點對驗證點值進行預測；對比驗證點的預測值和實測值。根據(jù)預測值和實測值的擬合程度評價插值模型的優(yōu)劣[6, 12, 30]。評價指標包括ME，MRE，RMSE，AC、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)和決定系數(shù)，其中ME，MRE，RMSE和AC的數(shù)學公式如下[9,15]：

(2)

(3)

(4)

式中：z(xi)為土壤全鉀含量的預測值；z*(xi)為土壤全鉀含量的實測值；n為驗證點的個數(shù)。

(5)

式中：PE為潛在誤差變化(Potential error variance)；z*和z分別是實測值和預測值；o是實測值的均值。AC的取值范圍從0到1，值越大表示預測結(jié)果越好；ME和RMSE的值越小，插值誤差越小，精度越高；MRE可以克服量綱的影響，MRE越小，精度越高[15]。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 土壤全鉀含量的統(tǒng)計特征

從研究區(qū)110個表層土壤全鉀含量的統(tǒng)計結(jié)果分析可以看出(圖2)，土壤全鉀含量的值介于1.4065%～2.3464%之間，平均值為1.9588%，K-S檢驗結(jié)果表明全鉀含量總體上服從正態(tài)分布。土壤全鉀含量的變異系數(shù)為10.99%，表明研究區(qū)土壤全鉀含量的空間變異度處在中等水平[15]。

2.2 精度分析

為了評價ASM-SP模擬土壤全鉀含量空間分布的精度，本文比較了OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP5種插值方法的模擬效果(表2)。發(fā)現(xiàn)RK，GWRK，OCK和ASM-SP模擬的土壤全鉀含量的ME比未結(jié)合地學信息插值方法(OK)的模擬效果更接近于0，說明采用結(jié)合地學信息插值方法的模擬結(jié)果有較好的無偏性。從MRE來看，ASM-SP最小，為89.69%，較OK，RK，GWRK和OCK分別降低7.05%，4.33%，3.24%和6.18%。類似地，RK，GWRK，OCK和ASM-SP的RMSE都要明顯小于OK，其中ASM-SP的RMSE最小，為0.058 6，較OK，RK，GWRK和OCK分別降低45.07%，41.57%，20.81%和26.93%。ASM-SP的AC、回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)分別達到0.990 3，1.023，0.960 8，表明其回歸曲線可以較好的模擬預測值與實測值的關(guān)系，插值效果優(yōu)于其他插值方法；雖然OCK的回歸系數(shù)大于GWRK，但其較低的相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)表明其預測效果遜色于GWRK，見圖3。

圖2 全部樣點的土壤全鉀含量的描述統(tǒng)計和

總的來說，ASM-SP的模擬精度較高，原因在于它在插值過程中考慮了地學要素與土壤全鉀之間的相關(guān)性，更能準確地刻畫土壤全鉀隨地學環(huán)境要素變化而突變的邊界；其次，將得到的最優(yōu)區(qū)域進行自適應曲面建模，可以較好地提高研究區(qū)土壤全鉀空間變異的預測精度。OCK插值效果提高原因在于其利用變量本身的空間自相關(guān)和協(xié)同變量協(xié)同相關(guān)進行預測，在一定程度上提高了精度，但是OCK僅依賴于變量自身的分布趨勢，忽略了外界環(huán)境要素的影響；RK和GWRK更加重視地學環(huán)境要素的影響，其插值效果依賴于環(huán)境要素顯得更加準確合理，但并沒有對插值結(jié)果進行更進一步的自適應篩選，模擬精度遜色于ASM-SP。

表2 OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP之間的精度對比

圖3 研究區(qū)土壤全鉀含量實測值與預測值模擬曲線

2.3 不同方法預測效果對比

為了得到5種插值方法的模擬效果，本文對比了OK，RK，GWRK，OCK和ASM-SP土壤全鉀含量的插值效果圖(圖4)。

可以看出，OK和OCK的模擬曲面較為平滑，難以準確描述土壤全鉀的局部變化信息，具有弱“牛眼”效應，其中OK的插值范圍在這5種插值方法中最小(1.41～2.35)，原因為克里金插值的平滑效應，使刻畫的變異程度較真實值小，此結(jié)論和多數(shù)的研究結(jié)果類似[15-22]；RK為全局性的插值方法，所有的插值點被用來計算模型的回歸系數(shù)，且回歸系數(shù)在插值過程中保持不變，如RK模型中土地利用類型的系數(shù)0.827是唯一的；而GWRK為局部性的插值方法，利用插值點周圍有限個樣點來計算該點的回歸系數(shù)，逐步獲取每個插值點的環(huán)境要素系數(shù)，利用OK對隨機性殘差插值使其更能揭示因空間非平穩(wěn)性所掩蓋的局部變化，本研究區(qū)中GWRK模擬精度優(yōu)于RK，但如何更加重視變量在空間上的自相關(guān)和變量間的協(xié)同相關(guān)還需深入研究；ASM-SP在刻畫研究區(qū)的空間變異性方面效果最好，其插值范圍適中(1.26～2.44)，模擬結(jié)果更適應研究區(qū)復雜地貌狀況，原因在于其不僅引入地學要素作為插值輔助變量，成功消除了OK的平滑效應，凸顯了各地學要素邊界處土壤全鉀空間變異情景；而且，將得到的最優(yōu)區(qū)域進行自適應篩選，進一步提高了預測精度；這些改進較好地適應了研究區(qū)復雜地貌類型。

圖4 不同方法的土壤空間插值圖對比

3 結(jié) 論

土壤屬性空間變異較大，尤其在丘陵溝壑等復雜地貌區(qū)和不同地學要素銜接區(qū)會產(chǎn)生較大突變，因此有必要輔助環(huán)境變量對插值結(jié)果進行適當修正。此外，土壤屬性的空間分異可能在很短水平距離內(nèi)產(chǎn)生較大的變化，導致單一的全局插值模型在應用中常常會受到一定條件的限制。因此，通過融合地學環(huán)境要素的方法，將不同插值模型最優(yōu)區(qū)域進行自適應建?？梢暂^好地提高土壤屬性預測精度，并便于預測結(jié)果的物理解釋。

對比融合地學環(huán)境變量的空間插值模型(如RK，GWRK和OCK)，以及未使用輔助變量的空間插值模型(如OK)，結(jié)果顯示，融合地學環(huán)境要素可以有效提高土壤全鉀空間插值精度。將ASM-SP的模擬結(jié)果與其他插值方法(OK，RK，GWRK，OCK)的結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)ASM-SP刻畫土壤全鉀含量更加符合研究區(qū)土壤屬性空間變異規(guī)律，地學要素邊緣的細節(jié)信息突變表現(xiàn)的更加明顯，ME，MRE和RMSE等精度評價指標也最小，預測值與實測值的AC、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)和決定系數(shù)分別為0.990 3，0.960 8，1.023，0.923 2，顯示出比其他插值模型更高的模擬精度，尤其能準確刻畫研究區(qū)土壤全鉀空間分異隨周圍地學環(huán)境要素變化而突變的邊界，是適宜復雜地貌類型區(qū)土壤屬性曲面建模的一種新方法，為以后的土壤屬性制圖研究提供了新思路和有益借鑒。

參考文獻：

[1] 趙其國.土壤科學發(fā)展的戰(zhàn)略思考[J].土壤,2009,41(5):681-688.

[2] 黃文忠.宜賓市土壤鉀素的空間變異特征及影響因素研究[D].四川雅安:四川農(nóng)業(yè)大學,2010.

[3] 郭旭東,傅伯杰,馬克明.基于GIS和地統(tǒng)計學的土壤養(yǎng)分空間變異特征研究[J].應用生態(tài)學報,2000,11(4):557-563.

[4] 王彩絨,呂家瓏,胡正義,等.太湖流域典型蔬菜地土壤氮磷鉀養(yǎng)分空間變異性及分布規(guī)律[J].中國農(nóng)學通報,2005,21(8):238-242.

[5] 吳春生,黃翀,劉高煥,等.黃河三角洲土壤含鹽量空間預測方法研究[J].資源科學,2016,38(4):704-713.

[6] Laslett G M, McBratney A B, Pahl P J, et al. Comparison of several spatial prediction methods for soil pH[J]. European Journal of Soil Science, 1987, 38(2):325-341.

[7] Gotway C A, Ferguson R B, Hergert G W, et al. Comparison of kriging and inverse-distance methods for mapping soil parameters[J]. Soil Science Society of America Journal, 1996, 60(4):1237-1247.

[8] 龍軍,張黎明,沈金泉,等.復雜地貌類型區(qū)耕地土壤有機質(zhì)空間插值方法研究[J].土壤學報,2014,51(6):1270-1281.

[9] 文雯,周寶同,汪亞峰,等.基于輔助環(huán)境變量的土壤有機碳空間插值:以黃土丘陵區(qū)小流域為例[J].生態(tài)學報,2013,33(19):6389-6397.

[10] 王坷,Bailey.土壤鉀素空間變異性和空間插值方法的比較研究[J].植物營養(yǎng)與肥料學報,2000,6(3):318-322.

[11] 馬成霞,丁建麗,王璐,等.綠洲土壤表層含鹽量空間變異分析的插值方法研究[J].水土保持研究,2014,21(4):317-320.

[12] Panagopoulos T, Jesus J, Antunes M, et al. Analysis of spatial interpolation for optimising management of a salinized field cultivated with lettuce[J]. European Journal of Agronomy, 2006,24(1):1-10.

[13] 董志南,鄭拴寧,趙會兵,等.基于空間插值的風場模擬方法比較分析[J].地球信息科學學報,2015,17(1):37-44.

[14] 張文龍,李玉環(huán),姬祥.基于地統(tǒng)計學的耕層土壤有機質(zhì)空間變異及不同插值模型的比較[J].中國農(nóng)學通報,2011,27(6):256-260.

[15] 謝云峰,陳同斌,雷梅,等.空間插值模型對土壤Cd污染評價結(jié)果的影響[J].環(huán)境科學學報,2010,30(4):847-854.

[16] 趙巧麗,鄭國清,馮曉,等.河南省安陽縣三種土壤全氮含量空間插值方法的比較分析[J].土壤通報,2012,43(5):1162-1166.

[17] 馬靜,張仁陟,陳利.耕地地力評價中土壤養(yǎng)分的空間插值方法比較研究:以會寧縣土壤速效鉀為例[J].安徽農(nóng)學通報,2011,17(17):91-93.

[18] 史文嬌,劉紀遠,杜正平,等.基于地學信息的土壤屬性高精度曲面建模[J].地理學報,2011,66(11):1574-1581.

[19] 劉勁松,陳輝,楊彬云,等.河北省年均降水量插值方法比較[J].生態(tài)學報,2009,29(7):3493-3500.

[20] 林琳,李純厚,戴明,等.海洋浮游植物豐度的空間插值優(yōu)化[J].生態(tài)學報,2007,27(7):2880-2888.

[21] Triantafilis J, Odeh I O A, Mcbratney A B. Five Geostatistical Models to Predict Soil Salinity From Electromagnetic Induction Data Across Irrigated Cotton[J]. Soil Science Society of America Journal, 2001,65(3):869-878.

[22] Kuriakose S L, Devkota S, Rossiter D G, et al. Prediction of soil depth using environmental variables in an anthropogenic landscape： A case study in the Western Ghats of Kerala, India[J]. Catena, 2009,79(1):27-38.

[23] 楊琳,朱阿興,秦承志,等.運用模糊隸屬度進行土壤屬性制圖的研究:以黑龍江鶴山農(nóng)場研究區(qū)為例[J].土壤學報,2009,46(1):9-15.

[24] 郭龍,張海濤,陳家贏,等.基于協(xié)同克里格插值和地理加權(quán)回歸模型的土壤屬性空間預測比較[J].土壤學報,2012,49(5):1037-1042.

[25] 楊順華,張海濤,郭龍,等.基于回歸和地理加權(quán)回歸Kriging的土壤有機質(zhì)空間插值[J].應用生態(tài)學報,2015,26(6):1649-1656.

[26] 范曉梅,劉高煥,劉紅光.基于Kriging和Cokriging方法的黃河三角洲土壤鹽漬化評價[J].資源科學,2014,36(2):321-327.

[27] 易湘生,李國勝,尹衍雨,等.土壤厚度的空間插值方法比較:以青海三江源地區(qū)為例[J].地理研究,2012,31(10):1793-1805.

[28] 楊琳,朱阿興,張淑杰,等.土壤制圖中多等級代表性采樣與分層隨機采樣的對比研究[J].土壤學報,2015,52(1):28-37.

[29] Zhang H, Lu L, Liu Y, et al. Spatial sampling strategies for the effect of interpolation accuracy[J]. ISPRS International Journal of Geo-Information, 2015,4(4):2742-2768.

[30] 史文嬌,岳天祥,石曉麗,等.土壤連續(xù)屬性空間插值方法及其精度的研究進展[J].自然資源學報,2012,27(1):163-175.

[31] 楊雨亭,尚松,浩李超.土壤水分空間插值的克里金平滑效應修正方法[J].水科學進展,2010,21(2):208-213.

[32] 王紹強,朱松麗,周成虎.中國土壤土層厚度的空間變異性特征[J].地理研究,2001,20(2):161-169.

[33] 范勝龍,黃炎和,林金石.表征土壤有機碳區(qū)域分布的優(yōu)化空間插值模型研究:以福建省龍海市為例[J].水土保持研究,2011,18(6):1-5.

[34] Liu W, Du P, Zhao Z, et al. An adaptive weighting algorithm for interpolating the soil potassium content[J]. Scientific Reports, 2016,6:23889.