超大視場測月天文定向方法

蒲俊宇，鄭 勇，李崇輝，詹銀虎，陳少杰

信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450001

在測量領(lǐng)域，定向可理解為確定基準點與目標點所成幾何矢量相對基準方向的夾角。目前主要的絕對定向手段可分為磁定向法、陀螺經(jīng)緯儀定向法、衛(wèi)星定向法以及天文定向法[1]。其中，磁定向法、衛(wèi)星定向法均容易受到電磁干擾導致定向精度嚴重漂移，陀螺經(jīng)緯儀定向法存在誤差累積的問題，長時間使用后需要對儀器校準。天文定向是一種通過觀測自然天體獲取目標方向與測量儀器參考基準間的夾角關(guān)系進而進行絕對定向的手段，具有自主無源、抗干擾、無誤差累積的優(yōu)良特性[2]。目前國內(nèi)外主要通過將恒星作為觀測天體實現(xiàn)地面天文定向，存在受氣候條件影響嚴重的缺點，在陰天、濃霧的夜晚不能持續(xù)觀測[3-6]。月球是夜間最亮的自然天體，在輕薄云霧條件下，仍然具有較好的可見性，是理想的觀測天體。文獻[7—8]提出了基于月球邊沿采樣的月球視面中心擬合算法及球面圓擬合算法，較好地解決了月球視面中心的確定問題，并由此實現(xiàn)了優(yōu)于±2″的定向精度。然而該方法需要用肉眼通過經(jīng)緯儀的十字絲中心對月球邊沿進行多次精確照準，對作業(yè)員提出了一定技能要求，且不同作業(yè)員存在人儀差的問題。隨著天體成像技術(shù)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，人們開始嘗試使用CCD敏感天體成像，建立CCD量度坐標系與天球坐標系的關(guān)系，進而實現(xiàn)沒有人為干預(yù)的自動化天文定位定向[9]。文獻[10]設(shè)計了一套基于圖像處理的測月定向裝置，將CCD攝像頭精確固定在經(jīng)緯儀卡槽，拍攝月球后在像面坐標系計算月球中心與經(jīng)緯儀十字絲中心的夾角，避免了人為照準月球，最終實現(xiàn)了±0.28密位(±60.48″)左右的定向精度。然而該方法依賴于CCD攝像頭與經(jīng)緯儀水平視軸的精確校準，且獲取目標方向度盤值時仍需肉眼照準，這兩個過程均不能脫離人為干預(yù)。

本文使用美國Apogee公司生產(chǎn)的Alta U9000 CCD和日本尼康公司生產(chǎn)的AF Fisheye-Nikkor 16 mm f/2.8D魚眼鏡頭組成魚眼相機，即超大視場月球敏感器，視場角可達139.96°×360°，既可避免拍攝受大氣折射影響嚴重的低高度角月球，又可在無須伺服控制裝置調(diào)整相機姿態(tài)的情況下對月球進行連續(xù)跟蹤拍攝。為構(gòu)建天文定向裝置，本文使用德國徠卡公司生產(chǎn)的Nivel230二維水平儀與相機固連，使用GPS OEM板通過衛(wèi)星授時校準筆記本電腦晶振從而組成天文計時器，使用德國PI公司的H840.G1x六自由度并聯(lián)機器人作為高精度外部檢核敏感載體。如圖1所示，本文基于室內(nèi)全物理仿真星空穹頂實現(xiàn)相機標校，通過圖像處理提取月球中心像面坐標，結(jié)合時間、位置和歷表信息實現(xiàn)快速自動化天文定向。

圖1 測月定向整體流程Fig.1 The whole process of orientation by lunar observing

1 像點-物方點坐標轉(zhuǎn)換

如圖2，定義O-XcYcZc為相機坐標系，原點O位于相機的光學中心，Zc軸指向主光軸方向，Xc軸與Zc軸垂直，且與CCD平面坐標系的x軸平行，Yc軸按右手定則確定。主光軸與CCD平面的交點O′為像主點，P為像點，P′為物方點。P′在相機坐標系下的坐標可采用方位角Ac和半視場角θc表示。Ac定義為通過O和月心的垂直面與XcOZc面的夾角，從XcOZc面起算，范圍為0～360°；θc定義為物方點的方向矢量與Zc軸的夾角，從Zc軸正向起算，范圍為0～90°。

圖2 鏡頭投影原理Fig.2 Principle of lens projection

本文選用的AF Fisheye-Nikkor 16 mm f/2.8D魚眼鏡頭，其投影模型標稱為等立體角投影模型。針對畸變模型，魚眼鏡頭的光學畸變分為徑向畸變、偏心畸變和平面內(nèi)畸變，相對徑向畸變，偏心畸變和平面內(nèi)畸變在10-7～10-5量級上，可忽略不計[11]?？刹捎?階多項式描述成像徑向畸變，已知月心像點P坐標(x,y)，根據(jù)鏡頭投影模型和畸變模型、像主點O′坐標(x0,y0)、焦距f、徑向畸變參數(shù)(k1,k2,k3)，可計算出物方空間點P′在相機坐標系下的半視場角[11-12]

(1)

式中，r為像點至像主點的距離，即

(2)

根據(jù)前文，鏡頭切向畸變極小，且一般情況下主光軸與CCD平面垂直，故像面上像點P與像主點O′構(gòu)成的向量PO′與x軸的夾角和物方空間物點P′在相機坐標系下的方位角相等，即

(3)

將(Ac,θc)化為直角坐標

(4)

至此，像點圖像坐標即轉(zhuǎn)化為物方點相機坐標系下三維坐標。

2 室內(nèi)相機標校

利用魚眼相機進行天文定向，需要事先對其進行標校以獲取相機參數(shù)，包括6個內(nèi)方位元素(包括像主點坐標(x0,y0)、焦距f及CCD像面徑向畸變參數(shù)(k1,k2,k3))和2個外方位元素(包括滾動角γ和俯仰角ψ)，即相機相對水平面的2個姿態(tài)參數(shù)。為此建立了全物理仿真星空穹頂作為室內(nèi)相機標校平臺，可實現(xiàn)對穹頂星空一次成像實現(xiàn)相機參數(shù)標校。如圖3所示，建設(shè)穹頂時，從依巴谷星表中挑選出全天區(qū)5.2等以上的恒星1853顆，利用導光光纖模擬星點光源，精確放樣標定在穹幕上。

圖3 穹頂及星空仿真效果Fig.3 Dome and star simulation effect

如圖4所示，定義Oq-XqYqZq為穹頂坐標系，Oq為穹頂球心，Xq軸指向仿真星空的春分點，Zq軸指向天頂，Yq軸按右手定則確定。為編制穹頂星表，使用徠卡TS50i全站儀精確測量每顆星點的位置并歸算至穹頂坐標系，經(jīng)多次復測驗證，每顆星方向精度優(yōu)于±2″，完全滿足相機標校的精度需求。

圖4 穹頂坐標系示意圖Fig.4 Dome coordinate system

2.1 相機標校模型

室內(nèi)相機標校模型需要求解12個相機參數(shù)，分別為像主點坐標(x0,y0)、焦距f、畸變參數(shù)(k1,k2,k3)、旋轉(zhuǎn)參數(shù)(a,b,c)和平移參數(shù)(X0,Y0,Z0)，其中旋轉(zhuǎn)參數(shù)采用羅德里格參數(shù)表示，避免了復雜的三角函數(shù)運算，可簡化標校誤差方程。

設(shè)模擬星點在穹頂星表中的球面坐標為(θq,Aq,d)，轉(zhuǎn)化為穹頂坐標系下三維坐標

(5)

設(shè)S0為穹頂球心至相機光學中心的平移向量

(6)

將Sq平移至相機光學中心

(7)

將St單位化

(8)

魚眼相機拍攝得到的星圖經(jīng)星點提取可得星點圖像坐標，進而可根據(jù)第2節(jié)方法轉(zhuǎn)化為相機坐標系下星點三維坐標向量Sc。Su與Sc之間有旋轉(zhuǎn)關(guān)系

(9)

所有旋轉(zhuǎn)矩陣均可由反對稱矩陣Q和單位矩陣I表示[13]，則

(10)

式中

(11)

構(gòu)建誤差方程

(12)

設(shè)未知參數(shù)的初值為

X0=[x0y0f0k10k20k30a0b0c0X0

Y0Z0]T

(13)

對誤差方程線性化并寫為矢量形式可得

(14)

根據(jù)最小二乘法可求解未知參數(shù)的改正數(shù)為

(15)

相機參數(shù)估值為

(16)

如果有n個模擬星點及其對應(yīng)的像點，則有3n個誤差方程，單位權(quán)中誤差為

(17)

未知參數(shù)的權(quán)逆陣為

(18)

相機參數(shù)的精度估計公式為[14]

(19)

至此即得到了相機的6個內(nèi)方位元素。

2.2 相機姿態(tài)標定

定義O-XIYIZI為水平儀坐標系，XI軸、YI軸隨水平儀出廠固定，ZI軸按右手定則確定。由于水平儀可實時輸出自身XI軸、YI軸和當?shù)厮矫娴膴A角，且水平儀與相機固連，水平儀坐標系與相機坐標系相對位置關(guān)系不變，因此可將水平儀作為媒介將野外月球中心在相機坐標系下坐標改正至當?shù)厮矫?。理論上，只要保證水平儀讀數(shù)在穹頂標校時和野外測月時一致，則相機坐標系相對當?shù)厮矫娴男D(zhuǎn)關(guān)系就會保持一致，在實際操作中，不妨將水平儀保持整平狀態(tài)。

圖5所示為穹頂標校時各坐標系位置關(guān)系，O-XuYuZu為平移、單位化后的穹頂坐標系，O-XIYIZI為水平儀坐標系，O-XcYcZc為相機坐標系，定義O-XchYchZch為相機水平坐標系，Xch軸為相機坐標系的Xc軸在水平面的投影，Zch軸指向天頂，Ych軸按右手定則確定。圖中顯示的是水平儀整平時的狀態(tài)，即ZI軸、Zu軸、Zch軸三軸重合，指向天頂，統(tǒng)一表示為Z軸。

圖5 穹頂相機姿態(tài)標定各坐標系示意圖Fig.5 Coordinate systems when calibrating camera attitude in the dome

將O-XcYcZc轉(zhuǎn)換到O-XuYuZu需要經(jīng)過以下3次旋轉(zhuǎn)：

(1) 繞Xc軸旋轉(zhuǎn)γ角，旋轉(zhuǎn)矩陣記作RX(γ)。

(2) 繞Yc軸旋轉(zhuǎn)ψ角，旋轉(zhuǎn)矩陣記作RY(ψ)。

(3) 繞Zc軸旋轉(zhuǎn)ξ角，旋轉(zhuǎn)矩陣記作RZ(ξ)。

(20)

展開后得

(21)

(22)

(23)

3 月球中心位置提取

月球平均扁率約為1/3476，且在嚴格意義上，月球的幾何中心與質(zhì)心并不重合，重心偏向地球方向約2 km。然而地月距離遙遠，地球上觀測月球的角半徑僅約15′，因此，可近似認為地球上觀測的月球圓盤為正圓面，圓心與月球質(zhì)心位置重合[15-16]。此外，在地球上觀測月球，其存在月相的周期性變化，一般呈現(xiàn)由晨昏分界線與真實邊緣線構(gòu)成的缺面，其中僅有圓形的真實邊緣線可用于擬合提取月心位置。

3.1 月相邊緣檢測及月心擬合方法

為在像面準確提取月球中心位置，本文采用文獻[17]推導的9×9尺寸Zernike矩模板，組成Sobel-Zernike矩算子，對月相邊緣進行亞像素級檢測，檢測效果如圖6所示。

魚眼相機對圓形目標投影成像時，由于鏡頭帶來的桶形畸變，目標在像面會呈現(xiàn)近似橢圓，且隨著半視場角增大，目標越來越接近視場邊緣，橢圓性愈發(fā)明顯[18-19]。因此，經(jīng)鏡頭投影和畸變，月球真實邊緣線在像面形成近似橢圓，為擬合月心位置，本文引入直接最小二乘橢圓擬合算法[20]，基本思想如下：

橢圓的一般方程為

F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=

0,b2-4ac<0

(24)

為計算方便，不妨取4ac-b2=1，令

A=[abcdef]T
P=[x2xyy2xy1]

(25)

則F(x,y)可改寫為向量形式

FA(P)=PA

(26)

定義FA(Pi)為坐標(xi,yi)到擬合橢圓曲線F(x,y)=0的代數(shù)距離，反映了點(xi,yi)處的擬合殘差，因此，所有參與擬合點的代數(shù)距離向量模可作為擬合精度指標，使得模最小的向量A即為橢圓系數(shù)直接最小二乘擬合值。

圖6 月相邊緣檢測效果Fig.6 Effect of moon phase edge detection

設(shè)有M個點(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xM,yM)參與橢圓擬合，令

(27)

則擬合求解問題可改寫為[21]

(28)

該約束條件下的最小化問題可以依據(jù)廣義特征值問題求解

(29)

可以證明，該廣義特征值系統(tǒng)有且僅有一個正特征值[22]，該特征值對應(yīng)的特征向量即為所求橢圓系數(shù)向量。

3.2 月球真實邊緣點篩選方法

基于3.1節(jié)檢測出的月相邊緣，需要區(qū)分月球真實邊緣線與晨昏分界線。為準確而充分地篩選月球真實邊緣點，本文提出先粗后精的思想，通過取半搜索初步篩選，通過循環(huán)搜索精化篩選。

3.2.1 取半搜索初步篩選

如圖7所示，對于月相來說，月球真實邊緣線長度始終大于晨昏分界線長度，圖中實線部分為月球真實邊緣線，虛線部分為晨昏分界線。

圖7 月相示意圖Fig.7 Moon phase

(1) 任取檢測出的邊緣點總量N的連續(xù)一半點N/2(取整)作橢圓擬合。

(2) 以N/2為搜索步長，逐次往前搜索，直到搜索點與第一次所取重合，這樣需要作N次橢圓擬合。

(3) 計算N次橢圓擬合的代數(shù)距離向量模。

(4) 取模最小的一個點集，該點集即位于月球真實邊緣線對應(yīng)圖像上。

3.2.2 循環(huán)搜索精化篩選

初步篩選可得到月球真實邊緣線上的一部分點，然而并不完全。如果僅用這些點去擬合月心坐標，會損失部分精度，需要進一步搜索可用的月球真實邊緣點。為此本文提出基于代數(shù)距離均值的循環(huán)搜索法，其基本思想為：在剩余月相邊緣點中，以代數(shù)距離均值為度量，取代數(shù)距離小于均值的點為月球真實邊緣點并循環(huán)篩選。具體實施步驟如下：

(1) 設(shè)邊緣點總數(shù)為N，用取半搜索法初步篩選出的[N/2]個月球真實邊緣點為(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xi,yi)、…、(x[N/2],y[N/2])，擬合得到的橢圓系數(shù)向量為A1，令向量

(30)

則這些點到擬合橢圓的代數(shù)距離均值為

(31)

(2) 設(shè)剩余某點為(xt,yt)，則

(32)

該點到(1)中擬合橢圓的代數(shù)距離為

dt=FA1(Pt)=PtA1

(33)

(4) 假如步驟(3)篩選出了W個符合條件的點，則至此可得到[N/2]+W個月球真實邊緣點，令其分別為(x1,y1)、(x2,y2)、…、(xi,yi)、…、(x[N/2]+W,y[N/2]+W)。設(shè)用這些點進行第二次橢圓擬合得到的系數(shù)向量為A2。同理，這些點到擬合橢圓的代數(shù)距離均值為

(34)

(5) 類似步驟(2)、步驟(3)，求剩余邊緣點到第2次擬合橢圓的代數(shù)距離并判斷其是否為月球真實邊緣點。依次類推，直至所有剩余邊緣點到擬合橢圓的代數(shù)距離均大于已篩選出的月球真實邊緣點到擬合橢圓的代數(shù)距離均值。此時的月球真實邊緣點可視為篩選完全。

圖8為上述過程的程序流程。

4 測月定向原理

月心圖像坐標經(jīng)投影模型計算、畸變模型改正、水平改正即可轉(zhuǎn)換為月心物方點在相機水平坐標系下的坐標。本文規(guī)定地平坐標系為左手系，因此需要將相機水平坐標系Ych軸反向變?yōu)樽笫窒?。圖9所示為測月定向基本原理，O為相機光學中心，O-XdpYdpZ為地平坐標系，O-Xch′Ych′Z為變?yōu)樽笫窒档南鄼C水平坐標系，二者共用指向天頂?shù)腪軸。L為相機曝光瞬間月球在相機水平坐標系(左手系)下的水平角，從XM′軸起算，順時針量取；A為相機曝光瞬間月球在地平坐標系下的方位角，從Xdp軸起算，順時針量取；ξ為航向角，即相機水平坐標系Xch′軸與地平坐標系Xdp軸的夾角，也即相機坐標系Xc軸(或CCD平面坐標系的x軸)在水平面的投影與真南方向的夾角。

故航向角計算公式為

ξ=A-L

(35)

下面介紹水平角L的計算過程：

令Sch′為月心在相機水平坐標系下的方向向量，則

(36)

進而，水平角L計算公式為

(37)

方位角A需要根據(jù)觀測時刻、月球歷表以及測站位置計算得到。一般可根據(jù)時角法計算月球方位角[23]

(38)

式中，φ為測站天文緯度;δ為月球的站心觀測赤緯;t為月球的時角，計算公式為

t=S0+TUT1+λ-α

(39)

式中，α為月球的站心觀測赤經(jīng)，需要說明的是，月球的站心觀測位置(α,δ)是根據(jù)月球歷表經(jīng)歲差、章動、視差、光行差以及大氣折射改正計算得到的；λ為測站天文經(jīng)度；TUT1為相機曝光瞬間對應(yīng)的格林尼治UT1時刻，需要通過對應(yīng)的UTC時刻TUTC進行化算，進而需要查閱IERS定期發(fā)布的Bulletina公報。S0為世界時0時對應(yīng)的格林尼治恒星時，計算公式為

S0=6h41m50s.54 841+8 640 184s.812 866·TG+

(40)

式中，Δψ為黃經(jīng)章動；ε為黃赤交角；TG為格林尼治日期對應(yīng)的儒略世紀數(shù)。

理論上，采用魚眼相機測月定向，只需對月球一次成像即可獲得航向角，實際操作中可對月球多次成像，得到多個航向角取均值以提高定向精度。

圖8 循環(huán)搜索流程Fig.8 Flow chart of cyclic search

圖9 測月定向原理Fig.9 Principle of orientation by lunar observing

需要說明的是，針對月球歷表，本文采用2000年第24屆IAU大會決議的JPL的數(shù)值歷表DE405/LE405[24]。針對歲差-章動模型，為提高計算效率，本文采用美國海軍天文臺提供的NOVAS 2000K歲差-章動模型代替精確的IAU 2000A模型，此時月球視位置計算精度可優(yōu)于±3.5 mas，完全滿足天文定向的精度需求[25]。針對相機曝光時刻，本文使用的天文計時器利用計算機內(nèi)部計時芯片的晶振守時，計時精度優(yōu)于±0.5 ms，完全滿足天文定向的精度需求[26]。

5 試 驗

為檢核測月定向方法的外符合精度，如圖10，本文選用德國PI公司的H840.G1x六自由度并聯(lián)機器人作為定向裝置敏感載體，其繞Z軸旋轉(zhuǎn)精度優(yōu)于±12 urad(±2.48″)[27]。

圖10 H840.G1x六自由度并聯(lián)機器人Fig.10 H840.G1x 6-axis hexapod

如圖11所示，由于機器人基座坐標系OB-XBYBZB與水平儀坐標系OI-XIYIZI并非嚴格平行，當水平儀整平時，水平儀XIOIYI面與水平面平行，而機器人基座平面XBOBYB與水平面不平行。設(shè)水平儀坐標系ZI軸與機器人基座坐標系ZB軸夾角為i，則當機器人基座坐標系繞ZB軸旋轉(zhuǎn)θ時，水平儀坐標系隨之在水平方向旋轉(zhuǎn)θ′，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為

tanθ′=cositanθ

(41)

經(jīng)出廠檢測，水平儀ZI軸與整體定向裝置垂直軸的夾角小于±1″。實際作業(yè)時，裝置下表面緊貼于機器人基座平面，其垂直軸與機器人基座坐標系ZB軸基本重合，因此不妨將水平儀坐標系ZI軸與機器人基座坐標系ZB軸夾角i放寬到±10′。若機器人基座坐標系繞ZB軸旋轉(zhuǎn)角度θ與水平儀坐標系在水平方向旋轉(zhuǎn)角度θ′差值為Δθ，則

Δθ=θ-arctan(cositanθ)

(42)

當θ=5°，i∈[0′,10′]，Δθ與i的關(guān)系如圖12 所示。

圖11 機器人基座平面與水平面關(guān)系示意圖Fig.11 Relation between hexapod base plane and horizontal plane

圖12 Δθ隨i變化關(guān)系圖Fig.12 Relation between Δθ and i

由圖12可知，在機器人基座平面旋轉(zhuǎn)5°，水平儀坐標系ZI軸與機器人基座坐標系ZB軸夾角小于±10′時，機器人基座坐標系繞ZB軸旋轉(zhuǎn)角度與水平儀坐標系在水平方向旋轉(zhuǎn)角度的差值小于0.08″。因此，機器人在水平方向上提供的外符基準精度優(yōu)于±2.56″，基本滿足需求。

為實測檢驗測月定向方法的可靠性，制定了以下試驗方案，分為室外拍攝與室內(nèi)標校兩部分：

(1) 通過調(diào)整鏡頭對焦環(huán)、光圈及相機快門速度試拍攝月球，直至月球圖像輪廓清晰。

(2) 將定向裝置置于六自由度機器人承載平面，通過控制機器人繞XB、YB軸旋轉(zhuǎn)整平水平儀，使得水平儀XI、YI軸讀數(shù)均小于±2″。

(3) 設(shè)置相機采樣率為0.083 Hz，拍攝75幅月球圖像，同時利用計時器記錄每幅圖像相機曝光瞬間時刻。

(4) 控制機器人繞ZI軸旋轉(zhuǎn)5°，并整平水平儀，操作同步驟(2)。

(5) 設(shè)置相機采樣率為0.083 Hz，拍攝75幅月球圖像，并利用計時器記錄每幅圖像相機曝光瞬間時刻。

(6) 將儀器搬運至室內(nèi)穹頂標校場，通過調(diào)整鏡頭光圈及相機快門速度試拍攝模擬星點，直至星點成像清晰。

(7) 整平水平儀，操作同步驟(2)。

(8) 拍攝模擬星點圖像。

2017年5月12日晚，天氣狀況良好，有少量薄云，月球可見性較好，在中國華北地區(qū)某測站，按照上述方案進行了測月定向試驗。方向1拍攝時間為23:45—00:00，方向2拍攝時間為00:18—00:33。兩個方向定向結(jié)果如圖13、14所示，其中實線為定向均值。需要說明的是，方向2剔除了3幅被云層遮擋嚴重，成像質(zhì)量較差的圖像。

圖13 方向1航向角統(tǒng)計圖Fig.13 Heading angles of direction one

方向1定向誤差小于±20″，標準差為±6.5″，定向均值為314°32′4″，方向2定向誤差小于±25″，標準差為±7.5″，定向均值為319°31′44″，兩個方向定向均值外符合精度為±20″。

圖14 方向2航向角統(tǒng)計圖Fig.14 Heading angles of direction two

由圖13、14可知，兩個方向的航向角總體來看具有一定的隨機性，這是由于月球中心提取誤差造成的。事實上，本文使用的月球中心提取方法在除新月外的月相情況下精度基本相當，這是因為新月的晨昏分界線與月球真實邊緣線相距很近，較難區(qū)分，可能出現(xiàn)較大的月心位置提取誤差甚至提取失敗。

兩個方向的航向角在局部存在較為明顯的趨勢性，其原因可能有以下3點：

(1) 測站坐標不準確導致月球方位角A的計算存在系統(tǒng)偏差，包括對中誤差及測站天文坐標的誤差。

(2) 標校的相機參數(shù)不準確，導致水平角L的計算存在誤差，由于焦距f與畸變參數(shù)(k1,k2,k3)均為徑向相機參數(shù)，實際主要影響源為像主點坐標(x0,y0)與相機姿態(tài)參數(shù)(滾動角γ和俯仰角ψ)。

(3) 相機受溫度、濕度、氣壓等環(huán)境因素的影響，其像主點坐標、姿態(tài)參數(shù)等在試驗過程中可能發(fā)生變化。

6 結(jié) 論

(1) 本文提出的超大視場測月定向方法與傳統(tǒng)天文定向方法相比，不需肉眼照準，定向結(jié)果沒有人為干預(yù)，且對云霧天氣具有一定的適應(yīng)性。此外，利用魚眼鏡頭的超大視場可對月球連續(xù)跟蹤觀測，不需伺服控制裝置。需要說明的是，目前在應(yīng)用該方法之前還需要對裝置進行人工置平。

(2) 單幅圖像定向內(nèi)符合精度優(yōu)于±25″，連續(xù)跟蹤測月15 min，75幅圖像定向內(nèi)符合精度優(yōu)于±7.5″，外符合精度約為±20″，可滿足導彈、火炮等陣地測量的精度需求。

(3) 由于月球也有重力場，且在月球上觀測地球也有地相變化，因此后期研究如能解決人工置平的影響，本文測月定向方法可擴展到月球車測地定向。

參考文獻：

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