自錨式懸索橋吊索張拉過(guò)程結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

黃少華，魏家樂(lè)

(1.中交隧道局第二工程有限公司，陜西 西安 710100) (2.陜西通宇公路研究所有限公司，陜西 西安 710100)

自錨式懸索橋主纜直接錨固在主梁上，由于主纜的水平分力由主梁直接承受，因此主梁必須先于主纜施工。主梁的施工方法一般有支架架設(shè)法、節(jié)段吊裝法、頂推架設(shè)法和斜拉扣掛法等[1]。在梁、纜施工完成后，再進(jìn)行自錨式懸索橋最關(guān)鍵的步驟——吊索張拉，從而完成體系轉(zhuǎn)換。該體系轉(zhuǎn)換復(fù)雜，施工難度較大。

在自錨式懸索橋吊索張拉的體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，各種非線性問(wèn)題突出[2]，在一定的張拉設(shè)備下如何用盡量少的吊索張拉次數(shù)使最終索力達(dá)到設(shè)計(jì)值是一道難題，因此應(yīng)對(duì)吊索張拉過(guò)程中主纜的大位移非線性、吊索索力的相干性、索塔的變位和受力、加勁梁的變形和受力、永久和臨時(shí)支點(diǎn)的反力變化等結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析研究。

1 工程背景及有限元模型的建立

青島海灣大橋大沽河航道橋結(jié)構(gòu)型式為獨(dú)塔空間索面自錨式懸索橋，跨徑布置為80m+190m+260m+80m[3]。該橋采用四跨連續(xù)半漂浮體系，主跨及邊跨均為懸吊結(jié)構(gòu)。主纜邊跨矢跨比為1/18.04，主跨矢跨比為1/12.53。主纜為兩根空間纜，橫橋向間距在塔頂處為2.5m，在邊跨側(cè)后錨面為7.8m，在主跨側(cè)后錨面為6.5m。邊跨及主跨均設(shè)置吊索，名義水平間距為12.0m。邊跨有12對(duì)吊索，主跨有17對(duì)吊索，從青島側(cè)向黃島側(cè)編號(hào)依次為B1～B12、Z1～Z17。

運(yùn)用空間有限元程序MIDAS/Civil建立大沽河航道橋模型并進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，模型包含索塔、加勁梁、主纜和吊索等，其結(jié)構(gòu)離散圖如圖1所示。模型中索塔和加勁梁采用梁?jiǎn)卧M，主纜和吊索采用只受拉索單元模擬，支架采用彈簧單元模擬，壓重采用集中荷載進(jìn)行模擬。

圖1 結(jié)構(gòu)離散圖

2 吊索張拉特點(diǎn)及張拉方案

與地錨式懸索橋先架設(shè)主纜后逐段拼裝主梁的施工方式不同，自錨式懸索橋在吊索張拉前加勁梁和主纜均施工完畢，此時(shí)吊索的安裝和張拉成為施工的特點(diǎn)和難點(diǎn)[4]。自錨式懸索橋空纜狀態(tài)與成橋狀態(tài)下的主纜線形相差巨大，大沽河航道橋的豎向變形將近4m，因此吊索在張拉過(guò)程中需要接長(zhǎng)。

另外，在吊索張拉過(guò)程中各種非線性問(wèn)題突出，如主纜大位移的非線性、吊索的參與和退出工作、吊索間力的強(qiáng)相干性、主纜與鞍座接觸的非線性、索鞍的頂推非線性、加勁梁與支架的接觸非線性、主塔和加勁梁的梁柱P-Δ效應(yīng)非線性和混凝土材料的收縮徐變非線性等，所有這些非線性相互耦合作用使得吊索張拉過(guò)程的計(jì)算極其復(fù)雜，且在分析方法上與地錨式懸索橋差異巨大。

對(duì)于自錨式懸索橋，將吊索一次均勻張拉至設(shè)計(jì)值是最理想的方法，但造價(jià)昂貴，而多次分級(jí)張拉造價(jià)相對(duì)較低但會(huì)降低張拉效率，因此最好的方法是在多次分級(jí)張拉的同時(shí)盡量減少吊索的反復(fù)張拉次數(shù)，以提高張拉效率，節(jié)省工時(shí)、降低造價(jià)[5]。大沽河航道橋由于張拉設(shè)備的數(shù)量和能力、吊索承載力、主塔和加勁梁的承載力等各種因素的限制，全橋的吊索需要多次分級(jí)張拉才能達(dá)到設(shè)計(jì)值。

通過(guò)對(duì)張拉方案進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算和分析，提出了一套安全可行的吊索張拉方案，現(xiàn)場(chǎng)采用12臺(tái)千斤頂對(duì)3種不同編號(hào)的吊索同時(shí)張拉。具體如下：

1)吊索經(jīng)15次張拉全部到位，索鞍經(jīng)2次頂推復(fù)位，臨時(shí)支架(支撐)分5次拆除，全部壓重分20次進(jìn)行施加。

2)吊索的最大張拉力為3 068kN，最大應(yīng)力為646MPa，安全系數(shù)大于2.59。

3)索塔的縱橋向位移最大為21.9cm，索塔最大壓應(yīng)力為13.0MPa，最小壓應(yīng)力為0.4MPa，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4)加勁梁最大壓應(yīng)力為100.1MPa，最大拉應(yīng)力為89.7MPa，滿足規(guī)范要求。

5)臨時(shí)支點(diǎn)反力均不超過(guò)其加強(qiáng)構(gòu)造承載力。

6)永久支座反力均不超過(guò)其容許承載力，且有一定安全儲(chǔ)備，其中在索塔三角撐上的永久支座上，最小儲(chǔ)備為427t。

7)索鞍兩次頂推復(fù)位，最后一次頂推在第7次吊索張拉之后。

8)考慮到壓重需人工施加，施加速度較慢，結(jié)合吊索張拉方案，將青島側(cè)錨固區(qū)壓重1 541t分15次施加，每次102.7t；索塔塔區(qū)壓重544t分5次施加，每次108.8t。施工單位有充分的時(shí)間施加壓重。

9)吊索傾斜角度在吊索錨固鋼導(dǎo)管允許的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，且有較大富余，最小富余量為3.2cm。

10)吊索長(zhǎng)度不夠時(shí)通過(guò)接長(zhǎng)桿方式接長(zhǎng)，接長(zhǎng)桿采用分段制造，每段長(zhǎng)度1m，最多使用44根接長(zhǎng)桿。

3 主纜大位移非線性響應(yīng)

主纜作為懸索橋的主要承重構(gòu)件，由于柔性幾何可變性，其自身的彈性變形和幾何形狀的改變都可影響結(jié)構(gòu)體系的平衡，表現(xiàn)出的大位移非線性的力學(xué)響應(yīng)是自錨式懸索橋最主要的非線性影響因素之一[6]。在施工過(guò)程中，通過(guò)對(duì)全橋若干吊索的逐漸張拉，主纜的線形由空纜狀態(tài)慢慢逼近成橋狀態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換。

對(duì)吊索張拉過(guò)程中主纜的變形進(jìn)行分析計(jì)算，得到主要張拉階段主纜位移的變化情況如圖2所示。

圖2 主纜在各吊索張拉步驟的位移變化

通過(guò)計(jì)算分析可知，自錨式懸索橋在吊索張拉過(guò)程中，主纜位移變化的主要規(guī)律如下：

1)主纜在吊索張拉過(guò)程中位移變化巨大，呈現(xiàn)出顯著的大位移非線性特點(diǎn)。在本文的方案中主纜的累計(jì)位移變化達(dá)到3.3m。

2)在開(kāi)始張拉時(shí)主纜的索力和剛度較小，每步變形較大；在張拉過(guò)程中主纜的索力和剛度也逐漸增大，每步變形逐漸變小。

3)每步張拉過(guò)程中主纜在張拉點(diǎn)的位移較大，在本文方案中主纜的單次位移最大時(shí)超過(guò)2.0m，附近點(diǎn)位移逐漸減小；同跨遠(yuǎn)離張拉點(diǎn)的部分點(diǎn)出現(xiàn)明顯的反向位移(最大達(dá)到-3.2m)，后逐漸恢復(fù)正向位移。

4)在后續(xù)吊索張拉過(guò)程中，由于吊索的限制，張拉過(guò)的節(jié)點(diǎn)位移基本不再發(fā)生大的變化。

4 吊索索力相干性響應(yīng)

對(duì)于自錨式懸索橋來(lái)說(shuō)，吊索張拉實(shí)現(xiàn)了體系轉(zhuǎn)換，是橋梁施工的關(guān)鍵工序，由于索力間的相互影響，吊索張拉也是全橋施工控制的難點(diǎn)。由于主纜是柔性部件，吊索張拉過(guò)程中主纜變形較大，后面張拉的吊索會(huì)對(duì)之前張拉的吊索產(chǎn)生較大影響，其相干性非常明顯[7]。對(duì)吊索張拉過(guò)程中的吊索索力進(jìn)行分析計(jì)算，得到主要張拉階段吊索索力的變化情況如圖3～圖4所示。

圖3 張拉各步驟吊索索力

圖4 吊索在不同階段索力的變化

通過(guò)計(jì)算分析可知，自錨式懸索橋在吊索張拉過(guò)程中，吊索索力變化的主要規(guī)律如下：

1)吊索索力在張拉過(guò)程中變化較大，無(wú)論張拉方式如何，最大出現(xiàn)索力(非最大張拉索力)均需滿足一定的安全要求。

2)主纜在開(kāi)始張拉時(shí)剛度較小，吊索可以一步張拉到位，但在張拉過(guò)程中主纜剛度逐漸增大，為保證吊索索力在安全范圍內(nèi)，張拉的橋梁孔跨中部區(qū)域部分吊索需多次張拉才能到位。

3)張拉吊索時(shí)對(duì)附近已張拉點(diǎn)的索力影響巨大，往往會(huì)出現(xiàn)附近已張拉點(diǎn)的索力急劇減小而遠(yuǎn)離張拉點(diǎn)的索力逐漸增大的現(xiàn)象。

4)吊索張拉會(huì)引起索塔偏向張拉跨，這將導(dǎo)致鄰跨主纜垂度減小和吊索索力的增大，因此相鄰跨吊索需交替張拉以保證已張拉的吊索索力不會(huì)超限。

5)由于吊索索力的相干性，張拉階段往往容易忽視部分吊索可能會(huì)出現(xiàn)索力過(guò)小的情況，應(yīng)保證最小索力在安全范圍內(nèi)，防止吊索索力過(guò)小而導(dǎo)致錨頭偏移或傾斜。

6)由于主纜大變位影響，張拉前主纜上的吊點(diǎn)到加勁梁錨固點(diǎn)的距離大于吊索長(zhǎng)度，必須設(shè)置接長(zhǎng)桿將吊索錨頭張拉至錨點(diǎn)。為了使用的方便及節(jié)省材料，接長(zhǎng)桿可采用分段設(shè)計(jì)，在使用時(shí)按需接長(zhǎng)。

5 索塔變位及受力響應(yīng)

在自錨式懸索橋吊索張拉過(guò)程中，索塔兩側(cè)主纜的水平分力發(fā)生不對(duì)等增長(zhǎng)，空纜狀態(tài)預(yù)偏索鞍時(shí)索塔的平衡狀態(tài)逐漸被打破，索塔發(fā)生偏位，塔身承受不對(duì)稱的力，需要及時(shí)對(duì)索鞍進(jìn)行頂推以保證索塔進(jìn)入新的平衡狀態(tài)。

對(duì)吊索張拉過(guò)程中索的受力進(jìn)行分析計(jì)算，得到主要張拉階段索塔塔頂?shù)淖兾患皯?yīng)力極值如圖5～圖6所示。

圖5 索塔塔頂在各張拉步驟縱橋向位移

圖6 索塔塔身應(yīng)力極值

通過(guò)計(jì)算分析可知，自錨式懸索橋在吊索張拉過(guò)程中，索塔變位和受力的主要規(guī)律如下：

1)索塔處于吊索張拉前的空纜狀態(tài)時(shí)，要對(duì)塔頂索鞍進(jìn)行預(yù)偏，以保證索塔兩側(cè)主纜水平分力的平衡，保證索塔的結(jié)構(gòu)安全。但需注意，索塔此時(shí)為偏心受壓狀態(tài)，因此空纜狀態(tài)下索塔塔頂仍有近2cm的偏移。

2)吊索張拉應(yīng)保持相鄰跨交替進(jìn)行，以保證索塔不會(huì)出現(xiàn)較大的不平衡力。但由于主邊跨跨徑不等，索塔在吊索張拉過(guò)程中，主纜水平分力平衡狀態(tài)不可避免會(huì)被打破，索塔塔頂承受的豎向和水平分力均逐漸增大，到一定程度時(shí)需進(jìn)行索鞍頂推以釋放新的不平衡水平力，保證索塔受力安全。

3)索鞍頂推會(huì)造成索塔應(yīng)力的急劇變化，因此需保證索塔有足夠的應(yīng)力儲(chǔ)備以防止混凝土索塔開(kāi)裂。為提高張拉效率，索鞍頂推次數(shù)越少越好，且應(yīng)保證索鞍盡早頂推到位，防止塔頂主纜豎向分力過(guò)大導(dǎo)致索鞍難以頂推。

4)在吊索張拉完畢的成橋狀態(tài)，索鞍處于索塔中心，索塔平衡受力，塔頂位移為0，塔身應(yīng)力對(duì)稱。

6 加勁梁的變形及受力響應(yīng)

吊索張拉的過(guò)程也是加勁梁質(zhì)量由支架承受向主纜承受轉(zhuǎn)換的過(guò)程，這一過(guò)程的初期由于被張拉吊索的拉力較小，所以吊索的張拉不會(huì)對(duì)加勁梁的受力產(chǎn)生明顯的影響。而隨著吊索的不斷張拉，加勁梁的質(zhì)量由單純支架支承變?yōu)橹Ъ芘c主纜共同支承，直到最后變?yōu)榧觿帕和耆撾x支架由主纜完全承受加勁梁的質(zhì)量從而實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，這期間加勁梁的受力會(huì)發(fā)生較大變化。

對(duì)吊索張拉過(guò)程中的加勁梁進(jìn)行分析計(jì)算，得到主要張拉階段加勁梁高程的變化及應(yīng)力極值如圖7～圖8所示。

圖7 加勁梁在各吊索張拉步驟的高程變化

圖8 加勁梁在吊索張拉過(guò)程中的應(yīng)力極值

通過(guò)計(jì)算分析可知，自錨式懸索橋在吊索張拉過(guò)程中，加勁梁變形和受力的主要規(guī)律如下：

1)由于吊索力需要克服加勁梁的重力，在張拉開(kāi)始后的很長(zhǎng)一段時(shí)期，加勁梁基本不會(huì)脫離支架，其受力也變化不大。而隨著吊索的不斷張拉，加勁梁一旦脫離支架實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，每張拉一步加勁梁的變形和受力都會(huì)發(fā)生較大變化。

2)由于張拉前采用大節(jié)段吊裝架設(shè)、簡(jiǎn)支變連續(xù)方式施工，加勁梁在臨時(shí)墩支架上處于連續(xù)的簡(jiǎn)支受力狀態(tài)，從而導(dǎo)致在吊索張拉過(guò)程中加勁梁變形不太均勻，在大節(jié)段跨中變形較大，支點(diǎn)變形較小。

3)在整個(gè)吊索張拉過(guò)程中，加勁梁在整體彎矩逐漸增大的情況下，主纜在梁上錨固從而傳遞給加勁梁的軸向壓力也逐漸增大，鋼加勁梁處于較為安全的壓彎狀態(tài)，應(yīng)力儲(chǔ)備較大。

7 支點(diǎn)反力響應(yīng)

吊索張拉過(guò)程中加勁梁與支架之間的相互作用力的變化是非線性的。最初，加勁梁的質(zhì)量完全由臨時(shí)支架承擔(dān)，隨著吊索的不斷張拉，加勁梁與支架之間逐漸脫離而實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換。支架只承受壓力，不承受拉力，加勁梁和支架之間存在只壓不拉的接觸非線性關(guān)系。

永久支座同樣有一定的承載力要求，在吊索張拉過(guò)程中，吊索張拉和臨時(shí)支架的拆除都會(huì)引起永久支座反力的變化。因此吊索張拉方案必須保證永久支座的安全，不能出現(xiàn)負(fù)反力，因此需布置壓重以保證支座受力安全[8]。

對(duì)吊索張拉過(guò)程中的支點(diǎn)反力進(jìn)行分析計(jì)算，得到各步驟臨時(shí)支架和永久支座的反力如圖9、圖10所示。

圖9 各步驟11#臨時(shí)支架反力圖

圖10 各步驟青島輔助墩永久支座反力圖

通過(guò)計(jì)算分析可知，自錨式懸索橋在吊索張拉過(guò)程中，支點(diǎn)反力的主要變化規(guī)律如下：

1)隨著吊索張拉的完成，加勁梁脫離支架從而實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換。臨時(shí)支撐完全脫離，而永久支撐完全受力。

2)吊索張拉過(guò)程中，臨時(shí)支架支撐反力總體而言逐漸減小，但在某些張拉步驟會(huì)出現(xiàn)增大現(xiàn)象，應(yīng)保證支點(diǎn)承載力及加勁梁局部構(gòu)造的受力不能超限。臨時(shí)支撐一旦脫離應(yīng)立即拆除，防止某些階段梁體重新回落出現(xiàn)支撐偏離現(xiàn)象。

3)由于主纜豎向分力及吊索力逐漸增大和臨時(shí)支撐的逐漸拆除，永久支座反力也不停地發(fā)生變化，在保證其承載力滿足要求的前提下，也要防止負(fù)反力的出現(xiàn)，因此應(yīng)在張拉的合理階段逐漸施加壓重，保證支座受力在安全范圍內(nèi)。

8 總結(jié)

在吊索張拉的體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，自錨式懸索橋結(jié)構(gòu)受力異常復(fù)雜，張拉控制難度較高，其主要響應(yīng)規(guī)律如下：

1)主纜呈現(xiàn)出顯著的大位移非線性特點(diǎn)；每步張拉中張拉點(diǎn)的位移變化較大，由近到遠(yuǎn)其附近點(diǎn)的位移逐漸減小，同跨遠(yuǎn)離張拉點(diǎn)的部分點(diǎn)出現(xiàn)明顯的反向位移；在剩余吊索張拉過(guò)程中，已張拉過(guò)的節(jié)點(diǎn)位移不再發(fā)生大的變化。

2)張拉開(kāi)始時(shí)主纜的剛度較小，吊索可以一步張拉到位，但在張拉過(guò)程中主纜剛度逐漸增大，部分吊索需多次張拉才能張拉到位；吊索力在張拉過(guò)程中變化較大，最大索力和最小索力均需滿足一定的安全要求；吊索張拉會(huì)導(dǎo)致附近已張拉點(diǎn)索力出現(xiàn)明顯卸載而遠(yuǎn)離張拉點(diǎn)的索力及鄰跨索力卻出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。

3)索塔在吊索張拉前的主纜空纜狀態(tài)下處于力平衡狀態(tài)，在張拉過(guò)程中主纜水平分力不再平衡，需進(jìn)行索鞍頂推以保證索塔受力安全；索鞍頂推會(huì)造成索塔位移和應(yīng)力出現(xiàn)急劇變化，索鞍應(yīng)盡早頂推且頂推次數(shù)越少越好；成橋狀態(tài)的索鞍已頂推至索塔中心，索塔恢復(fù)至受力平衡狀態(tài)。

4)在吊索張拉開(kāi)始后的很長(zhǎng)一段時(shí)期，加勁梁基本不會(huì)脫離支架，而隨著吊索的不斷張拉，加勁梁一旦脫離支架實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，后期每一步張拉都將引起加勁梁變形和受力的較大變化。整個(gè)張拉過(guò)程中加勁梁基本處于較為安全的壓彎狀態(tài)，但加勁梁線形特點(diǎn)對(duì)其預(yù)拱度設(shè)置提出了較高的要求。

5)在吊索張拉完成后，加勁梁脫離支架從而實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，臨時(shí)支撐完全脫離，永久支撐完全受力；臨時(shí)支架支撐反力在某些張拉步驟會(huì)出現(xiàn)增大現(xiàn)象，應(yīng)保證支點(diǎn)承載力及加勁梁局部構(gòu)造受力不能超限；永久支座反力應(yīng)保證其承載力滿足要求，必要時(shí)應(yīng)在合理階段逐漸施加壓重防止負(fù)反力的出現(xiàn)。

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