基于3DEC的采空區(qū)頂板垮落形成摩擦面位置分析

裴云鑫 秦廣鵬 劉 建 張中騰 王 超

(1.山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東省青島市，266590；2.山東科技大學(xué)資源與土木工程系，山東省泰安市，271019；3.山東能源新礦集團(tuán)良莊礦業(yè)公司，山東省泰安市，271028)

放頂煤開(kāi)采技術(shù)的推廣應(yīng)用為厚煤層高產(chǎn)高效開(kāi)采提供了新的技術(shù)工藝。與分層開(kāi)采技術(shù)相比，放頂煤開(kāi)采采空區(qū)容易發(fā)生瓦斯積聚，同時(shí)采空區(qū)空洞高度增大，頂板巖石垮落時(shí)相互撞擊、摩擦的速度也相應(yīng)增大。頂板巖石垮落過(guò)程中，由于相互的撞擊、摩擦產(chǎn)生火花，使巖石表面溫度升高，引燃采空區(qū)積聚瓦斯，造成瓦斯爆炸事故。

針對(duì)巖石摩擦效應(yīng)作為引燃采空區(qū)瓦斯的隱蔽火源，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一定的研究。Uchida通過(guò)對(duì)采空區(qū)頂板巖石的垮落撞擊及相互摩擦引起瓦斯爆炸的可能性及引爆機(jī)理進(jìn)行研究，認(rèn)為巖石撞擊摩擦后的高溫及產(chǎn)生的火花具有引爆瓦斯的可能性；Kalinchak對(duì)摩擦火花引燃瓦斯的時(shí)間效應(yīng)進(jìn)行了理論分析；Ward通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了巖石間摩擦在短時(shí)間內(nèi)可以產(chǎn)生超過(guò)1500℃高溫，具有引燃瓦斯的可能性；Blickensderfer通過(guò)建立能量轉(zhuǎn)換模型驗(yàn)證了巖石摩擦所釋放的能量有引燃瓦斯的可能性；屈慶棟等針對(duì)巖石摩擦是否能夠引燃瓦斯開(kāi)展了相關(guān)的試驗(yàn)研究，證實(shí)了含礫粗砂巖、粗砂巖、石英砂巖等巖石摩擦效應(yīng)引燃瓦斯的可能性；王家臣等通過(guò)對(duì)頂板垮落誘發(fā)瓦斯災(zāi)害的理論和實(shí)驗(yàn)分析，得出了巖石表面升溫與巖石的垮落高度和質(zhì)量之間的關(guān)系；周心權(quán)等通過(guò)建立高溫?zé)岷叟c巖壁和風(fēng)流直接的導(dǎo)熱和對(duì)流的微分方程，得出了摩擦火花引燃瓦斯的溫度閥值；許家林等通過(guò)頂板冒落撞擊摩擦實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了冒落巖石的質(zhì)量、撞擊高度與角度、巖石性質(zhì)及砂巖中的石英含量、巖石的潮濕度等是影響巖石撞擊摩擦引燃瓦斯的重要因素。

這些研究主要是針對(duì)頂板垮落巖石間摩擦對(duì)瓦斯的點(diǎn)燃特性以及影響巖石摩擦引燃瓦斯的因素，但是對(duì)巖層失穩(wěn)引燃瓦斯的宏觀力學(xué)機(jī)制和易發(fā)生失穩(wěn)區(qū)域尚未開(kāi)展深入的研究。

1 工程背景

夏闊坦煤礦1007工作面采用走向長(zhǎng)壁綜采放頂煤開(kāi)采方法，工作面走向長(zhǎng)度862 m，傾斜長(zhǎng)度250 m，煤層平均厚度5.5 m，平均傾角13°。煤層直接頂缺失，上覆兩層堅(jiān)硬厚砂巖，下層砂巖平均厚度6.85 m，主要成分為細(xì)砂巖，石英成分含量高，上層砂巖平均厚度13.9 m，主要成分為石英砂巖，石英含量為56.26%，工作面綜合柱狀圖如圖1所示。開(kāi)采煤層為高瓦斯煤層，煤層相對(duì)瓦斯涌出量為16.3 m3/t，礦井絕對(duì)瓦斯涌出量為57 m3/min。

工作面生產(chǎn)過(guò)程中曾發(fā)生過(guò)兩次瓦斯燃燒事故，均為頂板垮落過(guò)程中來(lái)壓時(shí)引燃采空區(qū)上部瓦斯，燃燒火焰竄入工作面將作業(yè)人員燒傷，并導(dǎo)致工作面停產(chǎn)1個(gè)月，給礦井帶來(lái)巨大損失。

2 巖層發(fā)生滑落失穩(wěn)力學(xué)機(jī)制與判別

當(dāng)工作面推進(jìn)到一定程度時(shí)，長(zhǎng)壁工作面上覆巖層將發(fā)生“O-X”破斷。工作面長(zhǎng)度較大時(shí)，懸露巖層首先在長(zhǎng)邊的中央發(fā)生破斷，形成正破斷線I1，之后形成中央負(fù)破斷線I2，當(dāng)彎矩向短邊轉(zhuǎn)移形成短邊正破斷線II并與正破斷線I1溝通。老頂沿I1、II運(yùn)動(dòng)，形成分塊破斷線Ⅲ。根據(jù)老頂?shù)钠茐奶攸c(diǎn)將工作面上覆巖層分為上、中、下3個(gè)區(qū)域，如圖2所示。

圖1 工作面鉆孔柱狀圖

圖2 “O-X”型破斷示意圖

破斷巖塊由于相互擠壓形成水平力，從而在巖塊間形成摩擦力，空間內(nèi)形成一個(gè)立體咬合的關(guān)系，形成外表似梁、實(shí)質(zhì)是拱的裂隙體砌體梁結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 破斷巖塊砌體梁結(jié)構(gòu)及其受力分析

其中，水平推力T為：

(1)

式中：T——水平推力，kN；

l——塊體長(zhǎng)度，m；

P1、P2——塊體的載荷，kN；

R2——下位巖層對(duì)上位巖層的阻力，kN；

h——巖層厚度，m；

W1、W2——采空區(qū)下沉量，m；

a——接觸距離，m。

由于巖層周期性斷裂條件基本一致，因此假設(shè)l=l1=l2。

剪切力QB為：

(2)

式中：QB——剪切力，kN。

由幾何關(guān)系知W1=lsinθ1，W2=l(sinθ1+sinθ2)。根據(jù)全砌體梁理論計(jì)算得R2=1.03P2，因此可近似地視為R2=P2。由全結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的位移規(guī)律θ2≈θ1/4，則有：

(3)

θ1——巖塊回轉(zhuǎn)角，(°)。

同時(shí)QB可以簡(jiǎn)化為：

(4)

由QA+QB=P1得此結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力QA為：

(5)

式中：QA——最大剪應(yīng)力，kPa。

此結(jié)構(gòu)的摩擦力為Ttanφ，其中tanφ為巖塊間的摩擦系數(shù)，一般可取0.3。

當(dāng)在咬合點(diǎn)處剪切力小于摩擦力，即QATtanφ時(shí)，巖塊在咬合點(diǎn)發(fā)生滑落失穩(wěn)，形成摩擦面，在工作面的表現(xiàn)為頂板的臺(tái)階式下沉。

將式(6)和式(8)代入得：

(9)

其中，巖塊內(nèi)摩擦角φ一定，由此可見(jiàn)，砌體梁結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生滑落失穩(wěn)取決于破斷巖塊的長(zhǎng)厚比以及巖塊的回轉(zhuǎn)角θ1。由于回轉(zhuǎn)角θ1影響很小，所以砌體梁結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生滑落失穩(wěn)主要取決于破斷巖塊的長(zhǎng)厚比。通常破斷巖塊的長(zhǎng)厚比大于2～2.5時(shí)，破斷巖塊不易發(fā)生滑落失穩(wěn)。所以在上、下區(qū)域體積較小的弧三角巖塊具有潛在的滑移可能性。

3 滑落失穩(wěn)摩擦面形成的數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型建立

根據(jù)1102工作面的地質(zhì)條件，建立三維離散元數(shù)值模型。模型尺寸為400 m×300 m×160 m，模型內(nèi)共設(shè)置32層巖層，劃分了42223個(gè)塊體，模型如圖4所示。

圖4 3DEC數(shù)值模型

模型側(cè)面邊界上固定x、y方向位移與速度，底部為全約束邊界，上部為自由面，施加10 MPa的均布載荷，側(cè)壓力系數(shù)λ=0.3，選用庫(kù)倫—摩爾本構(gòu)模型，主要巖層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)表

模型內(nèi)工作面長(zhǎng)度250 m，工作面開(kāi)挖距離200 m。為便于數(shù)據(jù)分析，沿工作面回風(fēng)平巷幫部，在工作面推采70～110 m區(qū)域內(nèi)，每隔10 m布置測(cè)線，分別標(biāo)記為測(cè)線a～e，每條測(cè)線包含0～4五個(gè)測(cè)點(diǎn)，依次由巷道煤幫向?qū)嶓w煤內(nèi)深入，如圖5所示。

圖5 頂板測(cè)線布置圖

3.2 巖層最大剪應(yīng)力分析

由上述分析可知，在正壓力一定的情況下，剪應(yīng)力超過(guò)斷裂面的摩擦力是斷裂面發(fā)生滑落失穩(wěn)形成摩擦效應(yīng)最重要的因素。為研究頂板巖塊滑落失穩(wěn)發(fā)生情況，提取各測(cè)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力進(jìn)行分析，得到如圖6所示的曲線圖。

圖6 最大剪應(yīng)力變化趨勢(shì)圖

從工作面開(kāi)始推進(jìn)開(kāi)始(循環(huán)步數(shù)約8500步)，記錄各測(cè)點(diǎn)最大剪應(yīng)力數(shù)值。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，受到工作面超前支承壓力的影響，各測(cè)點(diǎn)最大剪應(yīng)力數(shù)值在13500步左右開(kāi)始出現(xiàn)應(yīng)力峰值，工作面推過(guò)后巖體內(nèi)部應(yīng)力下降，在一定循環(huán)步數(shù)內(nèi)應(yīng)力處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)循環(huán)步數(shù)達(dá)到20000～25000步區(qū)間時(shí)，剪應(yīng)力再次出現(xiàn)波動(dòng)，將其定義為應(yīng)力波動(dòng)區(qū)，作為本研究對(duì)最大剪應(yīng)力的主要研究范圍。

在各條測(cè)線測(cè)點(diǎn)中，位于巷道幫部的0點(diǎn)處于巖層斷裂的邊界，各條測(cè)線上該測(cè)點(diǎn)最大剪應(yīng)力值一直處于各點(diǎn)最大值。這說(shuō)明在上覆巖層破斷前后在邊界位置由于剪應(yīng)力處于極大值，因而在該點(diǎn)位區(qū)域破斷巖塊具有較大的可能性發(fā)生滑落失穩(wěn)。例如，在測(cè)線d上d0點(diǎn)位的最大剪應(yīng)力由6.5 MPa迅速下降到2.5 MPa。當(dāng)正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力的夾角α等于摩擦角時(shí)，接觸巖塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)，α立即減小到動(dòng)摩擦角，此后將維持一個(gè)常數(shù)值。所以由于剪應(yīng)力出現(xiàn)突然下降，該處巖塊接觸面由原來(lái)的靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦，巖塊發(fā)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(a)可知，在應(yīng)力波動(dòng)區(qū)內(nèi)，測(cè)線a上a4點(diǎn)首先發(fā)生應(yīng)力波動(dòng)，最大剪應(yīng)力變化曲線呈雙峰式，a4點(diǎn)位對(duì)應(yīng)巖塊發(fā)生雙階滑移，即在巖塊滑落過(guò)程中，出現(xiàn)過(guò)短暫的平衡狀態(tài)。受持續(xù)采動(dòng)影響，平衡狀態(tài)再次被打破，失穩(wěn)巖塊繼續(xù)發(fā)生滑移，直至巖塊最終沉降至平衡位置。隨后a3點(diǎn)剪應(yīng)力受采動(dòng)影響突然增高到3.5 MPa左右。由應(yīng)力變化曲線可知，剪應(yīng)力達(dá)到3.5 MPa時(shí)超過(guò)了巖塊間摩擦力，巖塊間由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦，剪應(yīng)力急劇下降至約1.4 MPa，該點(diǎn)位剪應(yīng)力突然增高，a3點(diǎn)位處巖塊發(fā)生滑落失穩(wěn)。

由圖6(b)、(c)可知，b4、c4測(cè)點(diǎn)在應(yīng)力波動(dòng)區(qū)內(nèi)最大剪應(yīng)力曲線均呈雙峰式波動(dòng)，峰值大約在2 MPa左右，說(shuō)明在80 m和90 m測(cè)線上第4點(diǎn)均發(fā)生雙階滑移，但是滑移失穩(wěn)強(qiáng)度相對(duì)較弱。在測(cè)線b上，b3點(diǎn)產(chǎn)生了與b4點(diǎn)類似的雙峰式波動(dòng)，說(shuō)明在b3點(diǎn)同樣產(chǎn)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(d)可知，應(yīng)力波動(dòng)區(qū)范圍內(nèi)d4點(diǎn)最大剪應(yīng)力震蕩上升，整體趨勢(shì)比較平緩。隨著剪應(yīng)力不斷增大，d4點(diǎn)處所具有的滑移趨勢(shì)也不斷增強(qiáng)。在d3點(diǎn)處剪應(yīng)力由1 MPa快速增高到2.5 MPa左右，隨后快速下降，最后小幅上升后保持穩(wěn)定。通過(guò)最大剪應(yīng)力的快速上升和下降可以反映出該點(diǎn)在應(yīng)力波動(dòng)區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了滑落失穩(wěn)。

由圖6(e)可知，在應(yīng)力波動(dòng)區(qū)內(nèi)，e4點(diǎn)發(fā)生了類似于a3點(diǎn)的變化趨勢(shì)，最大剪應(yīng)力發(fā)生快速增高并回落，說(shuō)明上覆巖塊發(fā)生滑落失穩(wěn)。

通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力進(jìn)行分析后，將易發(fā)生滑移失穩(wěn)點(diǎn)位連接，可得到易發(fā)生滑落失穩(wěn)巖塊破斷線分布如圖7所示。

由圖7可以看出，頂板運(yùn)動(dòng)滑落失穩(wěn)易形成摩擦面區(qū)域大致為一條傾斜線，傾斜線位置與頂板發(fā)生“O-X”破斷時(shí)弧三角形破斷時(shí)斜邊位置大致接近，說(shuō)明工作面頂板巖層弧三角形巖塊容易沿其傾斜破斷線位置具有較高滑落可能性，咬合巖塊該處發(fā)生滑落失穩(wěn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生劇烈的摩擦效應(yīng)。

圖7 易發(fā)生滑落失穩(wěn)區(qū)域

4 結(jié)論

(1)利用礦山壓力理論對(duì)硬厚頂板失穩(wěn)形成破斷巖塊規(guī)律進(jìn)行了分析，采空區(qū)頂板發(fā)生初次“O-X”破斷及周期性半“O-X”破斷過(guò)程中，工作面上部及下部區(qū)域所形成的三角板巖塊，與工作面中部巖塊相比，由于破斷后破斷尺寸較小，巖塊厚度與寬度之比超過(guò)發(fā)生滑落失穩(wěn)的極限判別條件，因而工作面端部的頂板破斷三角板巖塊具有潛在的發(fā)生滑落失穩(wěn)的可能。

(2)基于3DEC離散元軟件，建立工作面數(shù)值模型。在工作面推進(jìn)方向上70～110 m范圍內(nèi)建立測(cè)點(diǎn)區(qū)，提取出測(cè)點(diǎn)區(qū)域最大剪應(yīng)力數(shù)據(jù)。通過(guò)分析最大剪應(yīng)力變化曲線得出頂板弧三角形斜邊破斷跡線位置易發(fā)生滑落失穩(wěn)形成摩擦面。

參考文獻(xiàn)：

[1] Yu Wei, Miao Xiexing, Mao Xianbiao, et al. Analysis of the heating-up mechanism in the course of the rock ram[J] .Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005(9)

[2] Wu Yanyun, Zhou Xinquan, Zhu Hongqing. Research of environmental factors for gas igniting by sparks induced by high-speed strike[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2003(2)

[3] Wu Yuhua, Wu Lixing, Zhong Sheng, et al. Experimental exploration to gas explosion induced by rock impact[J]. Journal of China Coal Society, 2005(3)

[4] Uchida. Research on high speed impact friction spark methane inflammability[J]. World Coal Technology, 1985(6)

[5] Kalinchak, Mikhel M. Time to ignite a gas with a friction spark[J]. Journal of Engineering Physics, 1986(1)

[6] Ward C, Crouch A, Cohen R. Identification of potential for methane ignition by rock friction in Australian coal mines[J]. International Journal of Coal Geology, 2001(2)

[7] Blickensderfer R. Methane ignition by frictional impact heating[J]. Combustion and Flame, 1975(2)

[8] 屈慶棟，許家林，馬文頂?shù)? 巖石撞擊摩擦火花引爆瓦斯的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 煤炭學(xué)報(bào)，2006(4)

[9] 屈慶棟.巖石撞擊摩擦火花引爆瓦斯的實(shí)驗(yàn)研究[D]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2005

[10] 秦玉金，姜文忠，王學(xué)洋. 采空區(qū)瓦斯爆炸(燃燒)點(diǎn)火源的確定[J]. 煤礦安全，2005(7)

[11] 鄔燕云. 防止摩擦火花引發(fā)瓦斯煤塵事故的研究[J]. 中國(guó)煤炭，2002(5)

[12] 王玉武，姜文忠，牛德文等.巖石摩擦引燃引爆瓦斯實(shí)驗(yàn)研究[J]. 煤礦安全，2002(12)

[13] 王家臣，王進(jìn)學(xué)，沈杰等. 頂板垮落誘發(fā)瓦斯災(zāi)害的理論分析[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2006(4)

[14] 王家臣，王進(jìn)學(xué)，沈杰等. 頂板垮落誘發(fā)瓦斯災(zāi)害的試驗(yàn)研究[J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2007(1)

[15] 周心權(quán)，周博瀟，朱紅青等. 摩擦火花引爆瓦斯時(shí)點(diǎn)燃溫度特性理論研究[J]. 湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004(1)

[16] 許家林，張日晨，余北建. 綜放開(kāi)采頂板冒落撞擊摩擦火花引爆瓦斯研究[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(1)