裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁模型修正及參數(shù)分析

蔣 亮, 賈圣東, 李 永, 戴江波, 高庚元

(1. 貴州省高速公路開發(fā)集團(tuán)有限公司, 貴州 貴陽 550004; 2. 中鐵大橋局集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430050)

在城市環(huán)線高架快速路中，裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁憑借其較大的截面抗扭強度和抗彎強度、合理的彎曲應(yīng)力分布、較小的剪應(yīng)力、良好的穩(wěn)定性、造價低、施工速度便捷等特點，應(yīng)用極為廣泛。

鐘新谷[1]根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的特點，將裂縫按照形成原因分為9種，并且基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，推導(dǎo)了考慮翹曲、橫向彎曲引起的二次應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力變截面混凝土箱梁的空間分析的U.L.列式；王培金[2]對某一級公路的兩片裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁進(jìn)行了單梁靜載試驗，通過與Midas Civil理論計算模型的對比，發(fā)現(xiàn)理論值低估了結(jié)構(gòu)的剛度并且會帶來結(jié)構(gòu)的安全性冗余；王素娟等[3]對一根長約30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁進(jìn)行了靜力加載試驗，對跨中底面和側(cè)面的混凝土應(yīng)變及部分底部鋼筋應(yīng)變進(jìn)行了測量，通過布置連續(xù)應(yīng)變片找出初始開裂過程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計承載力作用下，試驗梁遠(yuǎn)未達(dá)到破壞，裂縫最大寬度為0.20 mm，卸載后裂縫基本閉合；嚴(yán)國兵等[4]針對某高速公路預(yù)制小箱梁跨中腹板出現(xiàn)的斜向裂縫，通過荷載試驗結(jié)合非線性有限元計算對其進(jìn)行了受力性能評估和病害成因分析，認(rèn)為防撞墻能夠較好地參與梁體受力，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對于防撞墻施工順序與構(gòu)造設(shè)置應(yīng)予以明確的指導(dǎo)。

預(yù)應(yīng)力小箱梁在標(biāo)準(zhǔn)跨徑和梁高上已經(jīng)取得了較高的統(tǒng)一度，但在頂板厚度、腹板厚度、底板厚度等參數(shù)上的確定仍存在較多分歧[5]，進(jìn)而導(dǎo)致過低的模板反復(fù)使用。因此，針對預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁的力學(xué)性能和參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行研究，判斷其能否滿足設(shè)計要求，對于結(jié)構(gòu)的安全性具有重大意義。本文基于“尖小”項目段設(shè)計施工方案采取的預(yù)應(yīng)力小箱梁進(jìn)行足尺靜力載荷試驗，對預(yù)應(yīng)力小箱梁進(jìn)行了模型修正及參數(shù)分析，并且為今后的優(yōu)化設(shè)計亦能夠提供一定的參考依據(jù)。

1 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁靜力試驗

1.1 試驗?zāi)康?/h3>

針對預(yù)應(yīng)力小箱梁，對其抗彎承載能力進(jìn)行評定，判斷其能否滿足設(shè)計要求，并且進(jìn)一步探索預(yù)應(yīng)力小箱梁在多種載荷工況下的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。

預(yù)應(yīng)力參數(shù)：管道摩阻系數(shù)0.17，管道偏差系數(shù)0.0015，一端錨具變形及鋼束回縮量0.006 m，鋼束張拉控制應(yīng)力1395 MPa，鋼束松弛率3%。

1.2 試驗方案

靜力試驗主要針對預(yù)應(yīng)力小箱梁在檢測荷載作用下，其關(guān)鍵截面(測試截面)的混凝土應(yīng)變，尤其是腹板應(yīng)變、上下緣應(yīng)變，鋼筋應(yīng)變，梁底撓度，以及箱梁裂縫等變化情況，從而探討預(yù)應(yīng)力小箱梁的力學(xué)特性。

1.2.1測試截面及測點布置

測試截面分為支座中心處截面、變截面、1/4截面、跨中截面及相應(yīng)的對稱截面，共計7個截面，如圖1a所示。圖1b所示為撓度測點布置截面。圖1c～1g為各個截面的應(yīng)變測點布置。

圖1 測試截面與測點布置/mm注：(1)圖中Z表示位移計，A表示混凝土應(yīng)變計，B表示混凝土外表面應(yīng)變片，C表示鋼筋應(yīng)變計；(2)圖中B1, B2, B3、B28, B29, B30, B31, B32, B33和B36, B37, B38均表示一組應(yīng)變花

1.2.2試驗荷載確定

本次試驗采用設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)荷載作為試驗荷載。首先利用Midas/Civil 建立單梁模型，根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的剛性橫梁法得出橫向分布系數(shù)為0.511(已根據(jù)車道數(shù)進(jìn)行折減)，并以跨中截面作為試驗控制截面，通過結(jié)構(gòu)分析程序計算設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的試驗梁成橋階段跨中彎矩，然后按照內(nèi)力等效原則反算出裸梁控制彎矩，作為試驗控制荷載。根據(jù)計算，本次加載采用跨中彎矩1920 kN·m的彎矩值進(jìn)行控制。

1.2.3加載方式

本試驗加載采用集中加載方式，考慮到現(xiàn)場施工環(huán)境的限制，利用梁廠閑置小箱梁進(jìn)行布載。試驗加載采用1個液壓千斤頂和油泵進(jìn)行，加載速度控制在3 kN/s。

試驗荷載分六級加載：0%，20%，40%，60%，80%，90%，100%；卸載分四級：70%，50%，30%，0%。分級加載控制如表1所示。

1.3 試驗結(jié)果

受篇幅影響，圖2僅顯示靜載試驗部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果，試驗加載至100%時，梁底最大拉應(yīng)變?yōu)?32 με，跨中截面腹板中部B9#，B10#，B11#測點應(yīng)變極值分別為-37 με，40 με，80με。而1/4截面腹板中部B21#，B24#，B25#測點應(yīng)變極值分別為50 με，50με，80με。整個試驗過程中，箱底最大撓度為7.62 mm，平均撓度為7.47 mm，小于規(guī)范規(guī)定的容許撓度(計算跨徑的1/600)；加載過程中預(yù)應(yīng)力混凝土邊箱梁的荷載-撓度曲線近乎呈線性，表明混凝土處于彈性狀態(tài)。試驗過程中，所測預(yù)應(yīng)力混凝土邊箱梁、中箱梁均未見裂縫。

表1 分級加載控制

圖2 試驗結(jié)果

2 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁有限元模型

2.1 初始狀態(tài)下有限元模型

利用大型有限元通用軟件ANSYS建立裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁單片梁有限元模型，構(gòu)件單元類型及材料屬性如表2所示，混凝土用solid65單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋用link8單元模擬，通過對其進(jìn)行耦合處理模擬混凝土單元與預(yù)應(yīng)力鋼筋之間的作用，對link8單元采取降溫法模擬預(yù)應(yīng)力的效果，支座處設(shè)置彈性墊塊，以減緩應(yīng)力集中問題。有限元模型如圖3所示。

計算結(jié)果如圖4所示。圖4a顯示初始狀態(tài)下裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁(中跨中梁)豎向最大位移為 +4.909 mm，上拱程度并不明顯，與試驗實測數(shù)據(jù)9.8 mm有較大偏差，原因可能是由于混凝土收縮徐變等綜合因素引起的梁拱度增長。

表2 構(gòu)件單元類型及材料屬性

圖3 有限元模型

圖4 初始狀態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)

有限元模型中混凝土單元第一主應(yīng)力的跨度在-5.675 ～5.007 Mpa范圍內(nèi)，而C50混凝土單軸抗拉強度僅為1.83 Mpa，此為應(yīng)力集中的表征現(xiàn)象。圖4b顯示，小箱梁端部混凝土與預(yù)應(yīng)力筋錨固區(qū)域、跨中上拱混凝土與負(fù)彎矩鋼束端部連接處出現(xiàn)了大于2 MPa的情況，小箱梁整體模型里絕大部分混凝土單元第一主應(yīng)力大小仍然保持在1.446 Mpa以內(nèi)。

2.2 加載狀態(tài)下有限元模型

如圖5所示跨中下?lián)蠟?.304 mm，混凝土單元第一主應(yīng)力區(qū)間為-1.000～2.359 Mpa，絕大部分混凝土單元集中在-0.254～1.239 Mpa之間，比較符合實際情況。在小箱梁支座上端及1/4梁長處，腹板節(jié)點第一主應(yīng)力變化較為明顯突出，相應(yīng)的底板處更是存在大于混凝土單軸抗拉強度的部分。支座處上端箱梁頂板混凝土單元存在應(yīng)力集中問題，局部為1.613 Mpa。

圖5 加載狀態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)

3 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁靜力學(xué)模型修正

3.1 修正理論

以有關(guān)試驗實測值與計算值的差值為目標(biāo)函數(shù)，引入一定的約束條件，對結(jié)構(gòu)的一些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使優(yōu)化以后的參數(shù)能夠反映結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)。本文選用的方法為靜力位移殘差矩陣方法，基于撓度的殘差值建立目標(biāo)函數(shù)，有限元模型力與位移之間關(guān)系如式(1)[2]所示。

K·U=F

(1)

式中：K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；F為荷載向量；U為結(jié)構(gòu)位移向量。

靜力試驗中測得的有限點的位移，將位移值分為已測量位移值Ua和未測量位移值Ub，則有：

(2)

結(jié)構(gòu)的位移殘差矩陣eu為：

eu=[Kaa-Kab·(Kbb)-1·Kba]-1·

[(Fa)m+Kab·(Kbb)-1·(Fb)m]-(Ua)m

(3)

式中：m表示實測值。通過調(diào)整修正參數(shù)使結(jié)構(gòu)靜力位移殘差取得最小值。

靜力試驗中，結(jié)構(gòu)的位移測試精度較高、穩(wěn)定性好，且一定程度上可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體效應(yīng)[3]，因而本文采取位移模式，并以式(4)作為目標(biāo)函數(shù)[4]f(X)為：

(4)

3.2 靜力學(xué)模型修正結(jié)果

通過ANSYS的一階優(yōu)化算法，目標(biāo)函數(shù)收斂容差為0.001，迭代步數(shù)為50次。模型計算值與修正值比較如表3所示，表4顯示了部分單元參數(shù)初始值與修正值，最終，目標(biāo)函數(shù)從0.0863降到4.381×10-4。

表3 模型計算值與修正值 mm

表4部分單元參數(shù)初始值與修正值

×104 MPa

4 裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁模型參數(shù)分析及參數(shù)指標(biāo)抗裂性評價

選取箱梁的若干幾何參數(shù)和材料參數(shù)，作為參數(shù)指標(biāo)對抗裂性作出評價[5]。

4.1 參數(shù)選擇和功能函數(shù)確定

4.1.1參數(shù)選取

(1)幾何參數(shù)

幾何參數(shù)選擇箱梁底板厚度hy1a(端部截面)及hy2a(跨中截面)、箱梁頂板厚度hy1d(端部截面)及hy2d(跨中截面)、箱梁腹板厚度t1(端部截面)及t2(跨中截面)、箱梁梁高h(yuǎn)、箱梁底板寬度b1和箱梁頂板寬度b2。

(2) 材料參數(shù)

材料參數(shù)選擇混凝土重度densc、預(yù)應(yīng)力鋼筋重度denspres、混凝土彈性模量emcon和預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量emprest。

為了得到幾何參數(shù)(hy1a，hy2a，hy1d，hy2d，t1，t2，h，b1，b2)及材料參數(shù)(densc，denspres，emcon，emprest)對裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁的力學(xué)性能影響規(guī)律，本文選取了81個模型來進(jìn)行計算和比對。

4.1.2功能函數(shù)確定

基于正截面抗裂的力學(xué)性能評價標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù) JTG D62-2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)按下列規(guī)定進(jìn)行正截面抗裂驗算，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件滿足：

σst-0.85σpc≤0

(5)

式中：σst為在荷載短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。

4.2 結(jié)果分析

圖6a所示為各個幾何參數(shù)偏移對目標(biāo)函數(shù)的影響?？梢钥闯?，除了梁高以外，其他幾何參數(shù)曲線均呈現(xiàn)向下的趨勢，換言之，底板厚度、頂板厚度、腹板厚度、底板寬度和頂板寬度等幾何參數(shù)，隨著其偏移量的增加，目標(biāo)函數(shù)減小，而隨著梁高的偏移量增大，目標(biāo)函數(shù)增加。其中，腹板厚度的偏移量關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的斜率最大，即表示腹板厚度對于裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁正截面抗裂的影響最為明顯，底板厚度與頂板厚度次之，底板寬度與頂板寬度的影響較弱。

圖6b所示為各個材料參數(shù)偏移對功能函數(shù)的影響。由圖可見，所有材料參數(shù)曲線均呈現(xiàn)向下的趨勢，換言之，混凝土重度、預(yù)應(yīng)力鋼筋重度、混凝土彈性模量和預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量等材料參數(shù)，隨著其偏移量的增加，功能函數(shù)減小。其中，混凝土彈性模量和預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量的偏移量關(guān)于功能函數(shù)的斜率較大，即表示混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量對于裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁正截面抗裂的影響較為明顯，而混凝土重度與預(yù)應(yīng)力鋼筋重度對于裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁正截面抗裂的影響相對較小，尤其是預(yù)應(yīng)力鋼筋重度，幾乎對于抗裂沒有影響。

圖6 參數(shù)偏移與功能函數(shù)關(guān)系

5 結(jié) 論

本文對裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁進(jìn)行了基于靜力載荷試驗的模型修正及參數(shù)研究。通過Midas/ Civil對裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁橋進(jìn)行分析，將跨中彎矩作為靜載試驗的加載控制。

利用ANSYS對預(yù)應(yīng)力小箱梁進(jìn)行了精細(xì)化建模，并且基于靜力試驗的數(shù)據(jù)對有限元模型實施修正。針對修正后的預(yù)應(yīng)力小箱梁模型進(jìn)行了幾何層面和材料層面的參數(shù)分析。得到如下結(jié)論：

(1)腹板厚度對于裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁的正截面抗裂性能影響相較于其它幾何參數(shù)更加明顯，因此設(shè)計與施工中必須更加重視對腹板厚度的控制與把握；

(2)混凝土彈性模量在裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土分體箱梁正截面抗裂的材料參數(shù)中影響權(quán)重較大，因此，施工過程中，對混凝土的澆筑和振搗等工藝較為重要。

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