基于向量夾角余弦的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)

陳為公， 王會(huì)會(huì)， 閆 紅， 李萌萌

(青島理工大學(xué) 管理學(xué)院， 山東 青島 266520)

伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，建筑行業(yè)獲得了越來(lái)越多的發(fā)展空間，但建筑企業(yè)工程項(xiàng)目管理面臨的諸多問(wèn)題也愈發(fā)顯現(xiàn)。建筑工程項(xiàng)目不同于一般的項(xiàng)目，其所具有的一次性、目標(biāo)多樣化和參與方眾多等特點(diǎn)，決定了其管理環(huán)境的不確定性和組織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。而項(xiàng)目經(jīng)理負(fù)責(zé)制作為以項(xiàng)目為基礎(chǔ)的工程建設(shè)行業(yè)的常用管理體制，使得項(xiàng)目經(jīng)理貫穿項(xiàng)目計(jì)劃、組織和實(shí)施全過(guò)程，且對(duì)項(xiàng)目的成敗起著至關(guān)重要的作用。所以項(xiàng)目經(jīng)理作為項(xiàng)目的直接領(lǐng)導(dǎo)者和項(xiàng)目中最重要的資源，確保其勝任力的科學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)于實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的既定目標(biāo)、保障項(xiàng)目各利益相關(guān)方的滿意度具有不可替代的作用。

“勝任力”概念由Mcclelland[1]于1973年提出，以取代智力測(cè)驗(yàn)對(duì)個(gè)人事業(yè)或生活是否成功進(jìn)行預(yù)測(cè)；該概念的提出雖引起了對(duì)勝任力的廣泛關(guān)注，但勝任力思維在實(shí)踐中得到普遍借鑒卻得益于Boyatzis[2]將其引入到管理領(lǐng)域。而隨著管理者勝任力模型在西方各行業(yè)得到普遍應(yīng)用[3]，國(guó)內(nèi)關(guān)于管理者勝任力模型的研究也如雨后春筍般層出不窮[4～8]，其中部分專家學(xué)者亦就建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力應(yīng)具備的能力與素質(zhì)開展了項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征研究，以期為項(xiàng)目經(jīng)理的培訓(xùn)、甄選和個(gè)人發(fā)展提供參考。崔彩云等[9,10]通過(guò)文獻(xiàn)分析和問(wèn)卷調(diào)查整理得出項(xiàng)目經(jīng)理勝任特征關(guān)鍵詞，構(gòu)建了工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任特征理論模型；而張水波等[11,12]并沒(méi)有止步于理論模型的構(gòu)建，進(jìn)而用驗(yàn)證性因子分析表明了研究結(jié)果具有良好的解釋度。在建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力理論模型研究趨于成熟的情況下，建筑行業(yè)相關(guān)學(xué)者試圖通過(guò)數(shù)理模型將項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征理論模型應(yīng)用于實(shí)際，以實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力的科學(xué)評(píng)判。張文江[13]認(rèn)為項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)估指標(biāo)屬性應(yīng)視具體評(píng)價(jià)對(duì)象而定，在構(gòu)建勝任力表的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單論述了模糊數(shù)學(xué)在項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)估中的應(yīng)用；李曉東等[14]通過(guò)引入AHP(Analytic Hierarchy Process)和灰色理論相結(jié)合的定量評(píng)估方法完善了職業(yè)經(jīng)理人的勝任力模型；陽(yáng)勇[15]通過(guò)文獻(xiàn)閱讀與理論分析方法，確定了待建項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征組成要素，并在實(shí)例應(yīng)用中建立了基于AHP與模糊物元相結(jié)合的勝任力模型；張水波等[16]構(gòu)建了包含四個(gè)維度的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并提出了基于支持向量機(jī)的勝任力評(píng)價(jià)模型；蔣天穎等[17]鑒于項(xiàng)目經(jīng)理勝任力指標(biāo)會(huì)隨項(xiàng)目的推進(jìn)而產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)模型。

綜上所述，雖然國(guó)內(nèi)學(xué)者在建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)方面已取得了不俗成果，然而現(xiàn)有的定量實(shí)踐模型多缺乏對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征表述指標(biāo)內(nèi)涵明確、外延不明確和指標(biāo)之間交互影響等特性的綜合考慮；且已有的評(píng)判模型如支持向量機(jī)，對(duì)學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量和質(zhì)量要求較高，故由于使用條件限制實(shí)用性明顯欠缺。鑒于此，本文試圖在結(jié)合工程實(shí)際對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)歸納梳理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建通用性強(qiáng)的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，引入綜合考慮評(píng)估指標(biāo)內(nèi)部關(guān)聯(lián)性、信息高度模糊和多目標(biāo)性的基于向量夾角余弦的勝任力評(píng)價(jià)方法，以期為建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的評(píng)價(jià)與選擇提供更加科學(xué)合理的決策依據(jù)。

1 建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)方法概述

項(xiàng)目經(jīng)理作為建設(shè)工程項(xiàng)目這一目標(biāo)明確的臨時(shí)性組織的中流砥柱，既要負(fù)責(zé)與建設(shè)單位、設(shè)計(jì)單位和監(jiān)理單位等利益相關(guān)方的溝通協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)多種要求的交匯集中；又要組織管理項(xiàng)目?jī)?nèi)部人員，確保工程項(xiàng)目的順利實(shí)施。鑒于建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的評(píng)價(jià)與項(xiàng)目管理、團(tuán)隊(duì)發(fā)展和利益均衡等多目標(biāo)相掛鉤，且由于評(píng)價(jià)對(duì)象是人，使得評(píng)估指標(biāo)很難得到大量客觀精確的特征數(shù)據(jù)，此時(shí)選擇一種直觀形象、客觀準(zhǔn)確的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力科學(xué)評(píng)價(jià)尤為重要。由此，基于系統(tǒng)觀點(diǎn)引入了空間向量的概念，將待評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)理的行為特征和理想特性均轉(zhuǎn)化為空間中的多維向量，通過(guò)向量夾角余弦對(duì)各項(xiàng)目經(jīng)理的特征向量與理想值向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的方法，可在對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力實(shí)現(xiàn)科學(xué)評(píng)判的同時(shí)，拓展幾何思維在實(shí)際管理問(wèn)題中的應(yīng)用空間。

在建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的科學(xué)性得到保證的情況下，合理的指標(biāo)量化方式和數(shù)據(jù)處理方法是對(duì)被評(píng)估對(duì)象實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的前提，由此，應(yīng)在明確被評(píng)估對(duì)象數(shù)據(jù)本質(zhì)和特性的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)理模型進(jìn)行慎重選擇。項(xiàng)目經(jīng)理選擇所涉及的多方利益使得其勝任力的評(píng)價(jià)必然涉及對(duì)各種高度模糊、不確定性信息的分析處理。而模糊數(shù)學(xué)作為一種通過(guò)精確數(shù)字將邊界不清、不易定量的定性數(shù)據(jù)定量化的數(shù)理方法，為描述項(xiàng)目經(jīng)理各項(xiàng)特征的定性表達(dá)提供了合理、貼近實(shí)際的數(shù)據(jù)量化方式。同時(shí)，在項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)的過(guò)程中，數(shù)據(jù)信息或指標(biāo)相對(duì)重要性的確定也尤為關(guān)鍵。常見(jiàn)的指標(biāo)賦權(quán)方法多是基于指標(biāo)的線性關(guān)系和獨(dú)立性，而項(xiàng)目經(jīng)理的各種必備素質(zhì)和能力往往是相互聯(lián)系和相輔相成的，會(huì)形成不同的組合，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的整體評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響。因此，能綜合考慮指標(biāo)彼此關(guān)聯(lián)、客觀衡量指標(biāo)體系中各個(gè)下級(jí)指標(biāo)對(duì)上級(jí)指標(biāo)的影響程度，且致力于指標(biāo)權(quán)重確定客觀合理的Shapley值賦權(quán)方法是為首選。綜上所述，Shapley值與模糊數(shù)學(xué)的結(jié)合使項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)價(jià)特征的定性描述得到客觀完整的定量化呈現(xiàn)，而基于目標(biāo)一致性的向量夾角余弦評(píng)價(jià)方法確保了項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估結(jié)果的科學(xué)準(zhǔn)確性。

2 基于向量夾角余弦的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估模型構(gòu)建

2.1 建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估指標(biāo)體系

項(xiàng)目經(jīng)理作為項(xiàng)目的最高領(lǐng)導(dǎo)者，集崗位職責(zé)和領(lǐng)導(dǎo)權(quán)力于一身，是在均衡利益的同時(shí)兼顧人員調(diào)配和資源協(xié)調(diào)的復(fù)合型管理人才。為此，國(guó)際權(quán)威組織美國(guó)項(xiàng)目管理學(xué)會(huì)(Project Management Institute，PMI)以項(xiàng)目管理九大知識(shí)體系和五大過(guò)程為基礎(chǔ)，構(gòu)建了包含項(xiàng)目管理知識(shí)、項(xiàng)目管理技能和人格特質(zhì)三個(gè)維度的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力框架體系[18]；無(wú)獨(dú)有偶，國(guó)際項(xiàng)目管理協(xié)會(huì)(International Project Management Association，IPMA)也提出了基于46項(xiàng)基本勝任要素，包含情景勝任力、技術(shù)勝任力和行為勝任力三個(gè)維度的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力理論模型[19]。上述項(xiàng)目經(jīng)理指標(biāo)框架均經(jīng)過(guò)反復(fù)論證，在項(xiàng)目管理領(lǐng)域具有較高的理論價(jià)值和實(shí)踐指導(dǎo)普適性，然而均缺乏對(duì)具體行業(yè)角色的針對(duì)性研究，所以建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力特征應(yīng)根據(jù)行業(yè)導(dǎo)向進(jìn)一步展開探討。

崔彩云等[9]通過(guò)對(duì)象訪談和調(diào)查問(wèn)卷對(duì)建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征進(jìn)行收集、驗(yàn)證，最終編制包括組織領(lǐng)導(dǎo)能力、目標(biāo)管理能力、個(gè)人素質(zhì)和基礎(chǔ)知識(shí)技能在內(nèi)的四個(gè)能力構(gòu)成層、28個(gè)勝任特征的勝任特征關(guān)鍵詞表；張水波等[11,15]從情商、人格魅力、項(xiàng)目管理和認(rèn)知四個(gè)維度構(gòu)建了工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征理論模型，且其有效性得到了驗(yàn)證；孫春玲等[12]在對(duì)現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外項(xiàng)目經(jīng)理勝任指標(biāo)研究和探索的基礎(chǔ)上，表明了包含項(xiàng)目管理技能、群體關(guān)系能力、領(lǐng)導(dǎo)力和職業(yè)提升能力四個(gè)主要因素的指標(biāo)體系具有良好的解釋度；蔣天穎等[17]從工程項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)同時(shí)具備軟、硬兩方面的實(shí)力出發(fā)，構(gòu)建了包括知識(shí)水平、組織協(xié)調(diào)、戰(zhàn)略領(lǐng)導(dǎo)和責(zé)任意識(shí)四個(gè)一級(jí)指標(biāo)的勝任力評(píng)價(jià)模型；Odusami[20]從與項(xiàng)目經(jīng)理工作展開息息相關(guān)的建設(shè)方、咨詢公司和施工單位的專業(yè)人員入手，調(diào)查分析得出工程項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)具備以決策、交流、領(lǐng)導(dǎo)與激勵(lì)和問(wèn)題解決為首的13項(xiàng)必要技能；Cheng等[21]通過(guò)對(duì)英國(guó)建筑行業(yè)項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行訪談，分析匯總了包含成就導(dǎo)向、積極主動(dòng)、信息搜索等在內(nèi)的12項(xiàng)項(xiàng)目經(jīng)理勝任特征；Patanakul等[22]則根據(jù)高速行業(yè)同時(shí)進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的特點(diǎn)，提出了多項(xiàng)目管理人員具備的能力列表，認(rèn)為除一般勝任力外，多項(xiàng)目管理人員還應(yīng)同時(shí)具備組織經(jīng)驗(yàn)、相互依賴管理、多任務(wù)、同步團(tuán)隊(duì)管理和項(xiàng)目間流程管理的特定能力，這一發(fā)現(xiàn)有助于提高項(xiàng)目管理領(lǐng)域?qū)雾?xiàng)目管理與多項(xiàng)目管理人員勝任力差異的認(rèn)識(shí)；劉芳[23]在廣泛調(diào)研大量文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上,確定了具有目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和因素層三個(gè)層次的工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力模型，其準(zhǔn)則層由人際、技能和動(dòng)機(jī)三個(gè)指標(biāo)構(gòu)成；姚云玲[10]通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查對(duì)文獻(xiàn)分析和行為事件訪談所得指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證分析，初步創(chuàng)建了包括領(lǐng)導(dǎo)管理能力、職業(yè)技能、人際溝通能力、個(gè)人魅力和品格與價(jià)值觀五個(gè)維度的施工企業(yè)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力模型；而Wang等[24]利用O*NET工作分析系統(tǒng)表明，工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力模型亦可由包括認(rèn)知技能、社會(huì)技能、資源管理技能、成就導(dǎo)向、抗壓導(dǎo)向和責(zé)任導(dǎo)向在內(nèi)的六個(gè)維度下的16個(gè)勝任特征組成。

從上可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力特征均發(fā)表了自己的看法，這為本文基于勝任力的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立提供了重要的理論支持，但現(xiàn)有的勝任力理論模型多注重項(xiàng)目管理的當(dāng)下對(duì)人和項(xiàng)目?jī)煽腕w的掌控，只求達(dá)到項(xiàng)目的既定目標(biāo)，并沒(méi)有過(guò)多關(guān)注項(xiàng)目經(jīng)理自身和項(xiàng)目建成后兩者的發(fā)展前景，這對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理自身潛力的激發(fā)和項(xiàng)目建成后社會(huì)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生了阻礙。因此，對(duì)于建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理來(lái)講，開拓創(chuàng)新精神和高瞻遠(yuǎn)矚能力是項(xiàng)目經(jīng)理科學(xué)完善項(xiàng)目計(jì)劃、激發(fā)自身潛能，并不斷站在領(lǐng)域前沿的重要條件；其次，在資源能源快速消耗、環(huán)境污染愈演愈烈的今天，可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為行業(yè)共識(shí)，于是在工程項(xiàng)目的建設(shè)過(guò)程中實(shí)施健康、安全和環(huán)境管理以求達(dá)到與人和自然的和諧相處，也應(yīng)該是項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)的注重要素之一。

結(jié)合上述分析和已有的理論研究成果，本文對(duì)建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征進(jìn)行歸納匯總，并基于共性與個(gè)性并存、客觀全面和可操作性強(qiáng)的原則對(duì)主要影響指標(biāo)按照一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的隸屬關(guān)系進(jìn)行歸類整理。然后選取5名建設(shè)工程領(lǐng)域項(xiàng)目管理專家，采用傳統(tǒng)的德爾菲法對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力特征進(jìn)行意見(jiàn)匯總。此處的德爾菲法并非以問(wèn)題的方式開始，而是向各個(gè)項(xiàng)目經(jīng)理提供已整理完畢的勝任力特征表，要求各個(gè)專家按照自己的實(shí)際工作經(jīng)歷對(duì)勝任力特征進(jìn)行刪減和添加，隨后收集各專家意見(jiàn)進(jìn)行集中，如此重復(fù)4次，各項(xiàng)目經(jīng)理對(duì)勝任力特征構(gòu)成不再存在較大異議。最后，對(duì)各項(xiàng)目經(jīng)理最終反饋結(jié)果進(jìn)行綜合，得到了包括建設(shè)過(guò)程管理、組織領(lǐng)導(dǎo)能力、個(gè)人基本素質(zhì)和職業(yè)提升能力4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和19個(gè)二級(jí)指標(biāo)在內(nèi)的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估指標(biāo)體系

2.2 Shapley值賦權(quán)法及權(quán)重確定

Shapley值是由美國(guó)學(xué)者Shapley[25]在合作博弈的基礎(chǔ)上提出的，主要考察個(gè)體對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度。他認(rèn)為個(gè)體的單個(gè)貢獻(xiàn)之和不能客觀地反映出其對(duì)整體的貢獻(xiàn)，而考慮了不同個(gè)體間組合關(guān)系復(fù)雜性的貢獻(xiàn)劃分更加符合實(shí)際情況。該方法本質(zhì)是一種基于非可加測(cè)度的權(quán)重分配方式。由此引入Shapley值原理[26]，可使項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各個(gè)下級(jí)指標(biāo)對(duì)其相應(yīng)上級(jí)指標(biāo)的影響程度得到科學(xué)客觀的定量表達(dá)。步驟展示如下：

(1)

(2)

式中：s是子集S中元素的個(gè)數(shù)；w(s)表示對(duì)應(yīng)因素組合可能出現(xiàn)的概率，即加權(quán)因子；S/{i}表示子集S中去掉因素i后的其他因素組合；v(s)為子集S的綜合影響系數(shù)，相應(yīng)的v(S/{i}為子集S中去掉因素i后的綜合影響系數(shù)。

由上可知，項(xiàng)目經(jīng)理勝任力的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值可基于該指標(biāo)與其所在集合內(nèi)其他指標(biāo)任意組合的重要程度而得到確定，即為此處的各個(gè)指標(biāo)的Shapley值。

2.3 于向量夾角余弦的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)

2.3.1項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)測(cè)度界定

為了實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)的定量化評(píng)價(jià)，首先應(yīng)根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，將評(píng)價(jià)測(cè)度進(jìn)行科學(xué)劃分和界定。建筑工程項(xiàng)目經(jīng)理決策方案評(píng)價(jià)測(cè)度是針對(duì)建筑工程項(xiàng)目管理特點(diǎn)提出的，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任程度及項(xiàng)目目標(biāo)完成的可能效果的科學(xué)度量。從提高項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的角度出發(fā)，應(yīng)擴(kuò)大最低級(jí)別的測(cè)度取值范圍、提高最高級(jí)別的最低測(cè)度，由此建筑工程項(xiàng)目經(jīng)理決策方案各指標(biāo)的評(píng)價(jià)測(cè)度按語(yǔ)言變量定性地劃分為：優(yōu)、良、中、差共4個(gè)等級(jí)，具體如表1所示。

表1 項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)測(cè)度

2.3.2基于模糊數(shù)學(xué)的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)定性指標(biāo)量化

(1)確定指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)。設(shè)U={u1,u2,…,um}刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象的m種指標(biāo)，定義評(píng)價(jià)等級(jí)V={v1,v2,…,vn}，由表1可確定“優(yōu)，良，中，差”4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的模糊測(cè)度閥值為M=(0.95,0.8,0.6,0.25)。

(2)建立評(píng)價(jià)矩陣。單獨(dú)從指標(biāo)ui出發(fā)，邀請(qǐng)專家進(jìn)行評(píng)判，得到從U到V的模糊隸屬度矩陣為：

(3)

式中：rij為評(píng)價(jià)體系中指標(biāo)因素ui對(duì)于V中等級(jí)vj的隸屬關(guān)系。

(4)

(5)

2.3.3基于向量夾角余弦實(shí)現(xiàn)備選項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力評(píng)價(jià)

對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇的本質(zhì)就是判定備選項(xiàng)目經(jīng)理的各方面能力與理想狀態(tài)下項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)具備能力的相近程度，從而根據(jù)相近程度的高低對(duì)備選項(xiàng)目經(jīng)理進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，得出最終決策結(jié)果。用數(shù)學(xué)的表述形式對(duì)該種相近程度進(jìn)行表達(dá)，即為代表備選項(xiàng)目經(jīng)理行為特征的多維向量與項(xiàng)目經(jīng)理理想行為的多維向量的一致性程度。在空間幾何中，向量之間的相似程度通常以向量夾角[27]的形式得到呈現(xiàn)。而在對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)判時(shí)，向量夾角余弦相較于TOPSIS、模糊評(píng)價(jià)和灰色評(píng)價(jià)等常用方法具有操作便捷、直觀形象和客觀準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，且在一般情況下，向量夾角余弦可以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)問(wèn)題的良好決策。但由于項(xiàng)目經(jīng)理的選擇是在通過(guò)相應(yīng)基礎(chǔ)條件的審查后才進(jìn)行的最終抉擇，所以項(xiàng)目經(jīng)理各方面條件相互間差距不大，在此時(shí)有可能出現(xiàn)不同項(xiàng)目經(jīng)理的特征向量與理想向量的夾角余弦值是相近甚至相等的情況，使得優(yōu)選順序的判別出現(xiàn)偏差。為了使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、明確，本文引入向量長(zhǎng)度對(duì)基于向量夾角余弦的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行輔助判斷。具體步驟如下。

(3)計(jì)算備選方案特征向量Xp與理想方案特征向量X*之間的向量夾角余弦φp：

φp=cos〈Xp,X*〉

(6)

(4)向量夾角余弦值的求出可實(shí)現(xiàn)對(duì)各項(xiàng)目經(jīng)理勝任力的初步判定，余弦值越大對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力越強(qiáng)；若存在向量夾角余弦值相等而難以對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理勝任力高低進(jìn)行判定的情況，則可根據(jù)各自向量長(zhǎng)度做出最終決策。其中，項(xiàng)目經(jīng)理p的行為特征向量Xp長(zhǎng)度lp可表示為：

(7)

綜合以上分析，基于向量夾角余弦的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)模型如下：

(8)

3 算例分析

某施工企業(yè)欲通過(guò)投標(biāo)的形式獲得某項(xiàng)目的建設(shè)權(quán)，故擬在公司現(xiàn)有的項(xiàng)目經(jīng)理中對(duì)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人進(jìn)行選擇。受相似規(guī)模工程項(xiàng)目管理經(jīng)驗(yàn)、工作年限和工作業(yè)績(jī)等條件所限，最終符合該項(xiàng)目管理資格的項(xiàng)目經(jīng)理共3名。邀請(qǐng)多名項(xiàng)目管理相關(guān)人員根據(jù)此3名項(xiàng)目經(jīng)理對(duì)自身各項(xiàng)能力、相應(yīng)素質(zhì)的自述以及以往項(xiàng)目管理經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的各項(xiàng)勝任力指標(biāo)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)。本文以此為例，詳細(xì)闡述該模型在項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)價(jià)選擇中的應(yīng)用。

3.1 基于Shapley值非可加測(cè)度確定權(quán)重

現(xiàn)以項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估指標(biāo)體系中指標(biāo)A4的各下級(jí)指標(biāo)對(duì)A4的組合影響程度為例，求取下級(jí)指標(biāo)A41，A42，A43，A44的復(fù)合權(quán)重。根據(jù)項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)具備素質(zhì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及專家調(diào)查問(wèn)卷，得到A41，A42，A43，A44對(duì)于職業(yè)提升能力A4的組合影響權(quán)重，如表2所示。

表2 指標(biāo)A4職業(yè)提升能力對(duì)應(yīng)的下級(jí)指標(biāo)組合影響權(quán)重

由上可知A41的權(quán)重計(jì)算如表3所示。

表3 建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理選擇指標(biāo)體系中指標(biāo)A41的權(quán)重

將表格的最后一列相加可得指標(biāo)A41的綜合權(quán)重值為0.205，同理可知A4的下級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值為w4=(0.205,0.321,0.279,0.195)，各一級(jí)指標(biāo)和其他下屬二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值亦如下所示：

w0=(0.301,0.287,0.215,0.197)

w1=(0.307,0.169,0.186,0.179,0.159)

w2=(0.182,0.179,0.201,0.113,0.198,0.127)

w3=(0.274,0.269,0.233,0.224)

3.2 基于向量夾角余弦的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估

3.2.1項(xiàng)目經(jīng)理勝任力定性指標(biāo)的合理量化

(1)選取行業(yè)相關(guān)人員組成評(píng)估團(tuán)隊(duì)對(duì)各項(xiàng)目經(jīng)理勝任力水平進(jìn)行分析判斷，評(píng)估團(tuán)隊(duì)由包括評(píng)估對(duì)象自身在內(nèi)的21名成員構(gòu)成，其中評(píng)估對(duì)象的自評(píng)是為了緩沖被評(píng)估方與評(píng)估方的信息不對(duì)稱，加強(qiáng)評(píng)估結(jié)果的可靠性。評(píng)估團(tuán)隊(duì)成員的構(gòu)成如表4所示。

表4 評(píng)估團(tuán)隊(duì)人員構(gòu)成

對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理的各項(xiàng)指標(biāo)實(shí)踐程度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，首先被評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)理應(yīng)就其自身對(duì)某項(xiàng)指標(biāo)的理解和執(zhí)行程度進(jìn)行闡述，然后評(píng)估團(tuán)隊(duì)成員就個(gè)人疑問(wèn)與項(xiàng)目經(jīng)理展開探討，最后各評(píng)估人員根據(jù)自己的信息獲取對(duì)被評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)理的某項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。以被評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)理1中A4的下屬二級(jí)指標(biāo)為例，評(píng)估團(tuán)隊(duì)成員的指標(biāo)評(píng)估數(shù)據(jù)整理如表5所示。

表5 專家對(duì)項(xiàng)目經(jīng)理1的指標(biāo)A4評(píng)估數(shù)據(jù)匯總

由表5專家對(duì)單因素的模糊隸屬度評(píng)價(jià)的評(píng)語(yǔ)集可得其評(píng)價(jià)矩陣為：

(2)根據(jù)式(4)和上述Shapley值求得的權(quán)重w4=(0.205,0.321,0.279,0.195) 可得一級(jí)指標(biāo)A4的客觀評(píng)價(jià)向量為：

=(0.377,0.388,0.143,0.092)

同理可求得項(xiàng)目經(jīng)理1的其他一級(jí)指標(biāo)評(píng)估值：W11=0.855,W12=0.864,W13=0.832。

則經(jīng)過(guò)上述方法可知三位待評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)理的特征向量分別為：

對(duì)照組原發(fā)性高血壓患者接受美托洛爾治療,藥物口服,每天用藥1次,每次劑量為47.5mg,治療1周后,若患者的血壓水平未改善,則增加劑量為95mg。

3.2.2基于向量夾角余弦實(shí)現(xiàn)建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理的勝任力評(píng)價(jià)

經(jīng)科學(xué)量化后的各項(xiàng)目經(jīng)理一級(jí)指標(biāo)評(píng)估值具有越大越接近理想特征的性質(zhì)，理論上理想項(xiàng)目經(jīng)理的各指標(biāo)評(píng)估值應(yīng)均為1，但經(jīng)測(cè)定該種評(píng)價(jià)模型下各指標(biāo)的最大評(píng)估值為0.95，最小值為0。故在此設(shè)定項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)價(jià)指標(biāo)的理想值為：

X*′=(0.95,0.95,0.95,0.95)

由式(8)可知：

=0.452

同理可得其他兩名項(xiàng)目經(jīng)理的向量夾角余弦、向量長(zhǎng)度，具體結(jié)果如下表所示。

表6 各項(xiàng)目經(jīng)理評(píng)估結(jié)果

依據(jù)表6可知，三位項(xiàng)目經(jīng)理的整體評(píng)價(jià)較為相近，項(xiàng)目經(jīng)理1評(píng)估向量與理想方案的向量夾角余弦值為0.996，項(xiàng)目經(jīng)理2與項(xiàng)目經(jīng)理3兩者的評(píng)估向量與理想方案的向量夾角余弦值均為0.999，相似度極高。由先余弦值后特征向量長(zhǎng)度的評(píng)判順序可知，項(xiàng)目經(jīng)理2和項(xiàng)目經(jīng)理3優(yōu)于項(xiàng)目經(jīng)理1，而又由于項(xiàng)目經(jīng)理2的評(píng)估向量長(zhǎng)度小于項(xiàng)目經(jīng)理3的評(píng)估向量長(zhǎng)度，所以項(xiàng)目經(jīng)理3的表現(xiàn)特征最接近評(píng)估指標(biāo)的理想狀態(tài)，項(xiàng)目經(jīng)理2次之，項(xiàng)目經(jīng)理1表現(xiàn)最差。故該建設(shè)工程的項(xiàng)目經(jīng)理選擇順序是項(xiàng)目經(jīng)理3?項(xiàng)目經(jīng)理2?項(xiàng)目經(jīng)理1，推薦項(xiàng)目經(jīng)理3為最佳選聘人。

4 結(jié) 論

(1)在對(duì)工程實(shí)踐調(diào)研和項(xiàng)目經(jīng)理勝任力相關(guān)文獻(xiàn)分析整理的基礎(chǔ)上，充分結(jié)合項(xiàng)目建設(shè)和人的發(fā)展兩大管理目標(biāo)，構(gòu)建了包含建設(shè)過(guò)程管理、組織領(lǐng)導(dǎo)能力、個(gè)人基本素質(zhì)和職業(yè)提升能力四大指標(biāo)的普適性較強(qiáng)的建設(shè)工程項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)估指標(biāo)體系。

(2)提出了由Shapley值和模糊數(shù)學(xué)對(duì)各項(xiàng)目經(jīng)理勝任力指標(biāo)特征進(jìn)行處理、向量夾角余弦實(shí)現(xiàn)最終決策的評(píng)價(jià)體系。通常情況下，向量夾角余弦可對(duì)備選項(xiàng)目經(jīng)理實(shí)現(xiàn)科學(xué)抉擇；而在余弦值相等的情況下，引入向量長(zhǎng)度對(duì)其評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行輔正，此時(shí)特征向量越長(zhǎng)，被評(píng)估項(xiàng)目經(jīng)理表現(xiàn)越優(yōu)。算例分析表明該項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)模型結(jié)果簡(jiǎn)單明了、可操作性強(qiáng)。

(3)基于向量夾角余弦的項(xiàng)目經(jīng)理勝任力評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建既是對(duì)各組成模型本身內(nèi)涵的深入挖掘，也是在勝任力評(píng)價(jià)背景下的系統(tǒng)重組。若將其組合優(yōu)勢(shì)推而廣之，亦可以充分解決評(píng)價(jià)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)、認(rèn)知模糊、定量數(shù)據(jù)不易獲得等人員評(píng)價(jià)研究中存在的普遍性問(wèn)題。因此，在同類的人員評(píng)價(jià)問(wèn)題中具有較高的可遷移應(yīng)用價(jià)值。

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