橋梁振動監(jiān)測雷達(dá)的設(shè)計與實現(xiàn)

邵澤龍，高卓妍，張祥坤

(1. 國家空間科學(xué)中心中國科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實驗室，北京 100190； 2. 哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001； 3. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100190)

近年來，我國橋梁建設(shè)和發(fā)展成績顯著，得到了世界的廣泛認(rèn)可。目前，我國橋梁總數(shù)位居世界第一，但因橋梁老齡化及服役條件惡化等導(dǎo)致的橋梁安全問題日益突出，因此，橋梁的監(jiān)測和維護(hù)愈發(fā)重要[1-2]。橋梁振動時多通過水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀、GPS等手段對橋梁的特征點(diǎn)進(jìn)行測量，再通過平差計算處理[3]。這些方法具有成本高、工作環(huán)境惡劣、采樣困難等缺點(diǎn)。

基于線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulation continuous wave，LFMCW)雷達(dá)的微形變檢測方法將調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)和干涉測量技術(shù)相結(jié)合，能夠?qū)δ骋粎^(qū)域的形變狀態(tài)進(jìn)行靈活、直接的觀測，具有操作方便、精度高、重復(fù)觀測周期短等優(yōu)點(diǎn)[4]。同時，其非接觸式的測量方式避免了橋梁檢測過程中的高空作業(yè)，提高了檢測過程的安全性。此外，該系統(tǒng)具有全天時、全天候、攜帶方便、安裝靈活等優(yōu)點(diǎn)，不但具有很高的應(yīng)用價值，而且其毫米級的高精度形變檢測能力有利于橋梁健康狀態(tài)的早期評估[5]。

國外在干涉雷達(dá)測形變方面都進(jìn)行了初步的研究，如IDS公司和意大利佛倫薩大學(xué)合作研制的IBIS系列雷達(dá)系統(tǒng)，其可應(yīng)用于高層建筑、大型橋梁及礦山等區(qū)域的監(jiān)測中[6-7]。而國內(nèi)，干涉雷達(dá)系統(tǒng)的研究起步比較晚，大多系統(tǒng)仍處于實驗室研究的階段[8]，還未出現(xiàn)能應(yīng)用于市場的成熟產(chǎn)品。

本文首先給出該橋梁振動檢測雷達(dá)的原理；然后簡要介紹該雷達(dá)的系統(tǒng)組成部分及其設(shè)計過程；最后通過該雷達(dá)對北京地鐵13號線北四環(huán)橋的振動監(jiān)測進(jìn)行試驗，以驗證該雷達(dá)測量橋梁形變狀態(tài)的準(zhǔn)確性和有效性。

1 基本原理

雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射電磁波，其波形如圖1(a)所示。

發(fā)射信號周期為Tp的線性連續(xù)調(diào)頻正弦波，其中心頻率為fc，帶寬為B，頻率變化的斜率為γ。則發(fā)射信號的瞬時頻率表達(dá)式為

f(t)=fc+γt|t|

(1)

某一時刻t，該發(fā)射信號為

(2)

式中，t′=t-nTp。

發(fā)射波到達(dá)目標(biāo)后被反射回接收天線，其信號傳輸路徑如圖1(b)所示。雷達(dá)根據(jù)回波與發(fā)射信號之間混頻得到的差頻，計算目標(biāo)與雷達(dá)的距離[9]。當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)的距離Rt發(fā)生變化時，如目標(biāo)由距雷達(dá)R0的位置移動到距雷達(dá)R1的位置時，雷達(dá)根據(jù)回波之間的相位差可求得目標(biāo)的位置變化Δr。

圖1 信號及其傳輸路徑

在某一時刻t，距雷達(dá)Rt處的目標(biāo)回波為

(3)

此時，回波信號的相位為

(4)

式(4)的最后一項為非線性殘余相位，可以通過“去斜”處理加以消除。同時，由于目標(biāo)移動的距離較小，雷達(dá)收到同一目標(biāo)回波的時刻差近似為0。因此，式(4)可以簡化為式(5)，回波相位φ與目標(biāo)與雷達(dá)的距離Rt呈線性關(guān)系。

(5)

當(dāng)Rt不同時，回波之間的相位差與距離差之間的關(guān)系如下

(6)

2 系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)組成

線形調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)由天線、射頻模塊、數(shù)據(jù)處理模塊和頻率合成器等構(gòu)成，其系統(tǒng)組成如圖2所示。為實現(xiàn)系統(tǒng)的小型化，系統(tǒng)采用了ka波段的調(diào)頻連續(xù)波，其中心頻率為36.05 GHz，帶寬為300 MHz。與脈沖雷達(dá)相比，該信號體制下的雷達(dá)系統(tǒng)體積小，質(zhì)量輕，抗干擾能力強(qiáng)。此時，由式(6)可求得一個相位周期內(nèi)系統(tǒng)能夠測得的橋梁形變范圍。當(dāng)相位差為360°時，該橋梁的形變約為4.6 mm。在實際應(yīng)用中，橋梁的形變大小受列車重量、速度等因素的影響。因此，為擴(kuò)展雷達(dá)的適用范圍，數(shù)據(jù)處理過程中需要進(jìn)行相位解纏的處理。

同時，系統(tǒng)測量相位差的精度與其信噪比(signal noise ratio，SNR)有關(guān)，二者之間的關(guān)系如下[10]

Δφ2=1/(2·SNR)

(7)

當(dāng)該雷達(dá)系統(tǒng)的信噪比在19 dB以上時，即其測量相位差的精度小于4.5°時，此雷達(dá)測量微位移的精度可達(dá)到50 μm。

2.2 子模塊及其關(guān)鍵技術(shù)

2.2.1 天 線

由于雷達(dá)信號的發(fā)射和接收同時進(jìn)行，因此，系統(tǒng)采用了分置的發(fā)射天線和接收天線，它們之間的隔離度為60 dB。同時，由于波導(dǎo)縫隙陣天線具有波束窄、指向性好、效率高、性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，因此，系統(tǒng)采用了增益為25 dB的波導(dǎo)縫隙陣天線。

2.2.2 射頻模塊

射頻模塊包括發(fā)射鏈路和接收鏈路兩部分。其中，發(fā)射鏈路由直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital synthesizer，DDS)、變頻器、帶通濾波器(band pass filter，BPF)、功率放大器和信號耦合器組成?；趯Ｓ肈DS芯片的數(shù)字頻率合成器設(shè)計靈活、功耗小，因此，系統(tǒng)采用了專用DDS芯片生成源信號。為了獲得發(fā)射信號，系統(tǒng)將源信號經(jīng)上變頻，加入載頻信號；然后經(jīng)功率放大器，增大了信號的能量；最后通過耦合器，將大部分信號傳輸至發(fā)射天線，少量信號則傳輸至接收機(jī)，作為接收信號下變頻時解調(diào)的參考信號使用。

圖2 系統(tǒng)框架

接收模塊主要由低噪聲放大器、下變頻器、帶通濾波器、低通濾波器(low pass filter，LPF)、中頻放大器和視頻放大器等部分組成。低噪聲放大器能夠使得系統(tǒng)在含有復(fù)雜噪聲的外界環(huán)境中接收到微弱的回波信號。下變頻器完成“去斜”處理，生成無載波的信號。中頻放大器采用自動增益控制，將不同幅度的回波信號放大到近似一致的范圍，從而增大系統(tǒng)的檢測范圍。最后，信號經(jīng)視頻放大器傳輸給數(shù)據(jù)處理模塊。

2.2.3 數(shù)據(jù)處理模塊

數(shù)據(jù)處理模塊實現(xiàn)了雷達(dá)信號的采樣及處理功能，不僅為發(fā)射鏈路的DDS提供觸發(fā)控制信號，也為接收鏈路的中頻放大器提供觸發(fā)控制信號。采用現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array，F(xiàn)PGA)為控制器的數(shù)據(jù)處理模塊能夠監(jiān)測信號幅度，控制中頻放大器，實現(xiàn)自動增益控制(automatic gain control，AGC)功能。圖3(a)為數(shù)據(jù)處理模塊的結(jié)構(gòu)框圖。

2.2.4 頻率綜合模塊

頻率綜合模塊為系統(tǒng)生成穩(wěn)定可靠的頻率源。其基準(zhǔn)為100 MHz的振蕩源，后經(jīng)分頻器或鎖相介質(zhì)振蕩器(phase locked dielectric resonator oscillator，PDRO)分成不同模塊所需要的振蕩信號。它不僅為發(fā)射鏈路的DDS信號發(fā)生器提供本振信號，也為上變頻器提供載波信號。同時，其為數(shù)據(jù)處理模塊提供中頻信號，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的間隔采樣。圖3(b)為頻率綜合模塊的結(jié)構(gòu)框圖。其輸出9.2 GHz的信號給射頻模塊，10 MHz的信號給外部儀器作為參考信號，100 MHz的信號給數(shù)據(jù)采樣處理模塊，1 GHz的信號給DDS作為本振信號。

圖3 不同模塊的結(jié)構(gòu)框圖

3 橋梁監(jiān)測試驗

3.1 試驗條件

該橋梁監(jiān)測雷達(dá)主要由以下部分組成：LFMCW一體化收發(fā)機(jī)、數(shù)據(jù)反演工作站等。本文以北京地鐵13號線跨越北四環(huán)路的高架橋為研究對象，通過觀測地鐵通過該橋時的橋梁振動情況，驗證該橋梁監(jiān)測雷達(dá)的有效性。

該雷達(dá)采用了中心頻率為36.05 GHz的調(diào)頻連續(xù)波為發(fā)射信號，其帶寬為300 MHz。同時，13號線地鐵列車為B型地鐵列車，其由4個長度為19 m的B型拖車和2個長度為19.5 m的帶司機(jī)室的動車共同組成，車身總長度近似為116 m。

2017年4月17日在13號線北四環(huán)橋附近，用該雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)對橋梁過車時的振動進(jìn)行了監(jiān)測。該橋梁豎向高度為14 m，橫向跨度為84 m。橋梁監(jiān)測系統(tǒng)安裝在橋梁的一側(cè)，觀測區(qū)域為橋梁的中間。因此，雷達(dá)與觀測區(qū)域的距離約為45 m。從列車即將到達(dá)橋梁開始，到橋梁趨于穩(wěn)定，每次橋梁過車的監(jiān)測時間約為70 s。由于每次橋梁過車時列車載重的不同，橋梁振動狀態(tài)會產(chǎn)生變化，因此試驗中分別監(jiān)測不同時間多次橋梁過車的振動狀態(tài)，再進(jìn)行平均處理。

3.2 試驗結(jié)果

當(dāng)列車通過橋梁時，橋梁受到列車給予的移動負(fù)荷激勵，從而產(chǎn)生強(qiáng)迫振動[11]。該振動與列車對該橋的沖擊系數(shù)、橋梁的結(jié)構(gòu)及材料有關(guān)。同時，作為一個具有多個自由度的彈性系統(tǒng)，該橋梁存在自振現(xiàn)象。橋梁自振的頻率可以通過車輛余振法測得[12]。

由雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的相位信息求得橋梁過車時的豎向振動形變，如圖4(a)所示。同時，通過傅里葉變換得到橋梁過車時的振動頻譜，如圖4(b)所示。

由圖4(a)可得，橋梁的豎向震動幅度約為5 mm。該試驗結(jié)果與文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果一致。同時，橋梁約在10～20 s間振動明顯，共用時10 s。由列車時速約為75 km/h得，該段時間內(nèi)列車運(yùn)行距離為200 m，即橋梁橫向長度和列車車身長度的和。因此，該段時間為列車從車頭接觸橋梁到車尾離開橋梁的時間。由圖4(b)可得，橋梁的振動頻率有兩處峰值，分別是較小的強(qiáng)迫振動頻率(約0.2 Hz)和較高的橋梁自振頻率(2 Hz)。根據(jù)相關(guān)橋梁振動研究，橋梁的強(qiáng)迫振動頻率為列車經(jīng)過車身長度所需要時間的倒數(shù)[14]，相應(yīng)的頻率為f=v/l。當(dāng)列車速度為75 km/h時，橋梁的強(qiáng)迫振動頻率約0.18 Hz。這與圖4(b)中的試驗結(jié)果一致。因此，該雷達(dá)能夠準(zhǔn)確測量橋梁的振動狀態(tài)。

若分別對第10～20 s間的橋梁振動和第60～70 s的橋梁振動分別作線性調(diào)頻Z變換，可得到如圖5所示的振動頻譜。

圖4 橋梁振動測量結(jié)果

圖5 橋梁在不同時間段的振動頻譜

由圖5(a)可得，在第10～20 s間，橋梁振動的主要成分為頻率較小的橋梁強(qiáng)迫振動。由圖5(b)可得，在第60～70 s間，橋梁振動的主要成分為頻率較高的橋梁自振，這符合列車通過中等跨度橋梁時橋梁振動的特點(diǎn)[15-16]。

綜上，文中所提出的雷達(dá)系統(tǒng)能夠?qū)蛄赫駝訝顟B(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確有效的監(jiān)測。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種基于雷達(dá)回波相位反演橋梁形變信息的橋梁振動監(jiān)測系統(tǒng)。試驗表明，所設(shè)計的雷達(dá)不僅能夠準(zhǔn)確有效地測量橋梁的振動狀態(tài)，還能準(zhǔn)確區(qū)分橋梁的強(qiáng)迫振動和自振。這為橋梁狀態(tài)的精確監(jiān)測提高了一種有效的手段。此外，該雷達(dá)不僅能夠應(yīng)用于橋梁狀態(tài)的監(jiān)測中，也適用于大壩、邊坡、高層建筑等其他領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張喜剛,劉高,馬軍海,等.中國橋梁技術(shù)的現(xiàn)狀與展望[J].科學(xué)通報,2016,61(4):415-425.

[2] 中國公路學(xué)會橋梁和結(jié)構(gòu)工程分會.面向創(chuàng)新的中國現(xiàn)代橋梁[M].北京：人民交通出版社,2009.

[3] 曲世勃,王彥平,譚維賢,等.地基SAR形變監(jiān)測誤差分析與實驗[J].電子與信息學(xué)報,2011,33(1):1-7.

[4] PIERCCINI M，F(xiàn)RATINI M，PARRINI F,et al.High Speed CW Step-frequency Coherent Radar for Dynamic Monitoring of Civil Engineering Structures[J].Electronics Letters,2004，40(14):907-908.

[5] HAKOBYAN A，MCGUIRE P，POWER D，et al.Applications and Validation Tests of Ground-based Coherent Radar for Deformation and Vibration Measurements in Canada’s Atlantic Region[C]∥Proceeding of the IEEE 28th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering.[S.l.]：IEEE,2015：638-642.

[6] 刁建鵬,黃聲亨.地面干涉雷達(dá)在建筑變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].測繪通報,2009(9)：45-47.

[7] 刁建鵬,梁光勝.地面雷達(dá)的位移監(jiān)測實驗研究[J].測繪科學(xué),2011:36(2)：62-64.

[8] 蔡永俊,張祥坤,姜景山,等.地基差分干涉微形變監(jiān)測實驗系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2015,41(9):82-84.

[9] 王鵬,徐亞明,徐進(jìn)軍,等.地基干涉雷達(dá)變形監(jiān)測信號靜雜波去除方法研究[J].測繪通報,2014(10)：15-18.

[10] LU Xiaode，SONG Fuming，SONG Jiajun.Analyzing on Phase Error for Single Pass Interferometric SAR[C]∥3rd International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology.Beijing:IEEE,2003：489-492.

[11] 李兆仁.風(fēng)及列車荷載作用下大跨度橋梁振動響應(yīng)研究[D].北京：北京交通大學(xué),2012.

[12] 劉漢夫,張煅.鐵路橋梁自振頻率測試與分析方法的探討[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,2005(12):41-44.

[13] 李奇,吳定俊,李俊.混編貨車通過中小跨度橋梁時車橋振動分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,35(2)：171-175.

[14] 謝毅，嚴(yán)普強(qiáng)，張煅，等.準(zhǔn)高速行車下鐵路橋梁振動特性的試驗研究[J].振動與沖擊，1998,17(1):53-57.

[15] 程輝.重載鐵路連續(xù)剛構(gòu)橋梁豎向共振監(jiān)測分析[J].橋梁建設(shè),2015,45(5):19-23.

[16] 任劍瑩，蘇木標(biāo)，李文平，等.鐵路連續(xù)梁橋豎向有載自振頻率研究[J].鐵道學(xué)報,2005,27(5):111-116.