基于描述函數(shù)法的直線增程器動力學(xué)模型極限環(huán)分析

王 哲， 林煉煉， 臧鵬飛， 孫晨樂

(同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心， 上海 201804)

近年來，由于環(huán)保法規(guī)的日趨嚴(yán)苛以及化石能源危機(jī)，直線増程器(又稱自由活塞直線發(fā)電機(jī))的高效、環(huán)保、高能量密度以及燃料適用性等優(yōu)勢逐漸得到眾多科研機(jī)構(gòu)的關(guān)注.美國西弗吉尼亞大學(xué)、德國宇航中心、豐田汽車研發(fā)中心、紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)、北京理工大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)等科研機(jī)構(gòu)都對直線増程器進(jìn)行了深入研究.多數(shù)機(jī)構(gòu)通過數(shù)值仿真和試驗方法來驗證直線増程器動力學(xué)模型極限環(huán)的存在性,研究系統(tǒng)的運行狀況與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系[1-6]，以及利用經(jīng)驗公式或者偏微分方程對進(jìn)排氣流動特性、燃燒特性、電磁特性等進(jìn)行探究[7-9].少數(shù)機(jī)構(gòu)通過能量平衡原理對直線増程器動力學(xué)模型的極限環(huán)進(jìn)行分析[10].但是，數(shù)值仿真方法和能量平衡原理都無法在理論上對極限環(huán)的存在性和數(shù)量進(jìn)行判斷[11]，而且由于這兩種方法都是時域分析方法，對系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析略顯不足.此外，能量平衡原理等解析方法具有較大局限性.

極限環(huán)為系統(tǒng)方程的相平面中閉合的孤立曲線，是非線性系統(tǒng)的特有性態(tài).直線増程器的動力學(xué)方程為復(fù)雜的非線性方程，正是由于該方程具有極限環(huán)[10]，所以直線増程器的活塞組件能夠持續(xù)振蕩進(jìn)而帶動直線發(fā)電機(jī)發(fā)電.復(fù)雜的非線性方程可能存在多個極限環(huán).極限環(huán)分為3類：穩(wěn)定極限環(huán)，不穩(wěn)定極限環(huán)和半穩(wěn)定極限環(huán)，其特性相當(dāng)復(fù)雜[12].所以，深入分析直線増程器動力學(xué)系統(tǒng)極限環(huán)的特性至關(guān)重要.然而，到目前為止，相關(guān)的研究還較少.

本文采用描述函數(shù)法[12]，在頻域?qū)ο到y(tǒng)的簡化模型進(jìn)行描述，并基于一試驗樣機(jī)參數(shù)，在復(fù)平面分析其極限環(huán)的存在性、數(shù)量以及穩(wěn)定性，進(jìn)而研究系統(tǒng)關(guān)鍵運行參數(shù)對極限環(huán)頻率、幅值和相對穩(wěn)定性的影響.分析結(jié)果能夠為直線増程器的實際設(shè)計提供理論參考.

1 直線増程器動力學(xué)模型

直線増程器取消了曲柄連桿機(jī)構(gòu)，將活塞連桿與電機(jī)動子同軸剛性固連.本文研究的直線増程器為點燃式的，其結(jié)構(gòu)形式為雙活塞式，如圖1所示.其工作原理是通過左右兩個燃燒室交替燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體推動活塞組件往復(fù)運動，進(jìn)而帶動直線發(fā)電機(jī)的動子切割磁感線輸出電能.

圖1 直線増程器結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of linear range extender

將活塞組件視為質(zhì)點P，取活塞組件在行程中點時其幾何中心的位置為原點，將活塞組件的軸向視為x軸方向，令圖1中的右方向為正方向，建立如圖2所示的一維坐標(biāo)系.質(zhì)點P在x軸坐標(biāo)系中的位置用坐標(biāo)x表示.

圖2直線増程器動力學(xué)模型坐標(biāo)系

Fig.2Coordinateofdynamicmodeloflinear

rangeextender

根據(jù)直線増程器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理[1]，忽略兩端掃氣箱的壓力差，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)發(fā)電時的動力學(xué)微分方程為

(1)

式中:m為活塞組件質(zhì)量;Fs為庫倫摩擦力;Fc為黏性摩擦力;Fp為左右兩端氣缸壓力差;Fm為電磁力負(fù)載.

1.1 左右兩端氣缸壓力差

由直線増程器的結(jié)構(gòu)和工作原理可知

Fp=S(pl-pr)

(2)

式中:pl為左缸缸壓;pr為右缸缸壓;S為活塞橫截面積.

當(dāng)直線増程器處于穩(wěn)態(tài)發(fā)電狀態(tài)時，左右兩缸的缸壓pl和pr的模型是分段的.為了方便分析左右兩端的缸壓，做如下假設(shè)：

(1)左右兩側(cè)氣缸燃燒室內(nèi)的工質(zhì)為理想氣體，在整個熱力學(xué)過程中工質(zhì)的比熱容為常數(shù)，不隨溫度變化，且無工質(zhì)泄漏.

(2)直線増程器的壓縮及膨脹過程均忽略傳熱損失，且將其簡化為多變指數(shù)恒定的多變過程.

(3)直線増程器的燃燒過程忽略點火延遲，由于左右兩缸的可燃混合氣是使用火花塞點燃的，所以將燃燒過程視為瞬時的定容加熱.

(4)直線増程器的掃氣和排氣過程為一個理想過程，忽略發(fā)動機(jī)的掃氣和排氣過程能量損失，認(rèn)為氣缸的壓力始終與掃氣壓力相等.

(5)考慮了熱量損失后，熱量轉(zhuǎn)化為有效功的過程視為可逆過程.

直線増程器的熱力學(xué)過程可分為掃氣過程、壓縮過程、燃燒過程以及膨脹過程.根據(jù)發(fā)動機(jī)的熱力學(xué)原理，現(xiàn)對每一過程的缸壓模型進(jìn)行詳細(xì)分析.

1.1.1壓縮過程缸壓模型

由熱力學(xué)的多變過程方程可得壓縮過程的缸壓計算公式為

(3)

式中:Vsc為壓縮過程開始時刻氣缸的容積；V為氣缸的瞬時容積；n1為壓縮過程的平均多變指數(shù);pa為掃氣壓力.

Vsc=Vs+S(Xe+Xexh)

(4)

V=Vs+S(Xe+x)

(5)

式中:Vs為質(zhì)點P的坐標(biāo)x=-Xe時，左端活塞頂部與左缸頂部之間的間隙的體積；當(dāng)x=Xe時，右端活塞頂部與右缸頂部之間的間隙的體積也為Vs.

將式(4)和式(5)代入式(3)可得，左缸在壓縮過程的缸壓為

(6)

(7)

1.1.2燃燒過程缸壓模型

由式(6)可得

(8)

由熱力學(xué)相關(guān)理論，最終可以得到prf的計算公式如下[13]:

(9)

式中:γ為可燃混合氣的比熱容比;Vi為燃燒時刻的左缸體積，可表示為

Vi=Vs+S(Xe-Xign)

(10)

Qin為燃燒的燃油釋放的熱量，可表示為

Qin=ξHμmf

(11)

式中:mf為噴油量;ξ為有效燃燒系數(shù);Hμ為燃油的低熱值.

由于直線増程器的結(jié)構(gòu)左右對稱，且左右兩缸的噴油量相同，故可得

pl0=pr0

(12)

plf=prf

(13)

1.1.3膨脹過程缸壓模型

由熱力學(xué)的多變過程方程可得膨脹過程缸壓的計算公式為

(14)

式中:Vse為膨脹過程開始時刻氣缸的容積；V為氣缸的瞬時容積；n2為壓縮過程的平均多變指數(shù).

Vse=Vs+S(Xe-Xign)

(15)

V=Vs+S(Xe+x)

(16)

將式(15)和式(16)代入式(14)可得，左缸處于膨脹過程的缸壓為

(17)

(18)

1.1.4掃氣過程缸壓模型

當(dāng)x>Xexh時，左缸排氣口開啟，處于掃氣和排氣過程，這時左缸的缸壓為

pl=pa

(19)

當(dāng)x<-Xexh時，右缸排氣口開啟，處于掃氣和排氣過程，這時右缸的缸壓為

pr=pa

(20)

綜上，由式(2)～(20)可知,左右兩端氣缸壓力差的公式是分段的，其圖像大致如圖3所示.由圖3可判斷其圖像是關(guān)于原點對稱的，所以只需列出圖3

圖3 Fp的圖像Fig.3 Image of Fp

中實線部分的公式即可表示左右兩端氣缸壓力差的總公式.圖3中實線部分的公式如下:

(21)

其中

(22)

(23)

(24)

1.2 庫倫摩擦力和黏性摩擦力

由摩擦學(xué)相關(guān)理論可知[14]，庫倫摩擦力的方向與速度方向相反，大小為恒定值Fs0，即

(25)

黏性摩擦力的表達(dá)式為

(26)

式中:k為黏性摩擦力系數(shù).

1.3 電磁力負(fù)載

直線増程器的電磁力負(fù)載的可能形式有很多種，不失一般性，假設(shè)電磁力負(fù)載方向與速度相反，大小為恒定值Fm0[10,15]，其表達(dá)式為

(27)

1.4 直線増程器動力學(xué)模型的擬線性近似

(28)

根據(jù)式(28)，可以用圖4表示系統(tǒng)的動力學(xué)模型.其中β為非線性單元的輸出，線性單元傳遞函數(shù)G(jω)的表達(dá)式為

(29)

圖4 動力學(xué)模型的反饋解釋Fig.4 Feedback interpretation of dynamic model

由文獻(xiàn)[12]可知，應(yīng)用描述函數(shù)方法需要滿足以下4個條件：

(1)非線性元件唯一.

(2)非線性元件為時不變.

(3)線性單元具有低通特性.

(4)非線性部分的輸入和輸出之間的函數(shù)的圖像是關(guān)于原點對稱的.

如圖4所示，直線増程器動力學(xué)系統(tǒng)中雖然有多個非線性單元，但是，它們能夠集成為單個非線性函數(shù)，因此滿足條件(1).由式(21)、式(25)和式(27)可知，左右兩端氣缸壓力差、庫倫摩擦力和電磁力負(fù)載均為時不變的關(guān)于原點對稱的函數(shù)，因此滿足條件(2)和(4).由于實際系統(tǒng)中m>0且k>0，這使得線性單元G(jω)具有低通濾波的特性，而且其頻率響應(yīng)函數(shù)不存在共振峰值，因此滿足條件(3).

綜上，可以用圖5中的非線性單元的描述函數(shù)N(A,ω)(A為幅值,ω為角頻率)來替換該非線性單元，最終可以得到直線増程器動力學(xué)系統(tǒng)的擬線性近似，如圖5所示.

圖5 動力學(xué)模型的擬線性近似Fig.5 Quasi-linear approximation of dynamic model

2 系統(tǒng)非線性單元描述函數(shù)

由式(25)和式(27)可知，F(xiàn)s和Fm結(jié)構(gòu)相似，可以合并為一項

(30)

β(t)=βsm(t)+βp(t)

(31)

其中

βsm(t)=Fsm(Aωcos(ωt))

(32)

βp(t)=Fp(Asin(ωt),Aωcos(ωt))

(33)

根據(jù)描述函數(shù)的定義[12]，圖4中非線性單元描述函數(shù)N(A,ω)的表達(dá)式為

(34)

式中:a1和b1為β(t)的傅里葉級數(shù)中cos(ωt)項和sin(ωt)項的系數(shù)，其表達(dá)式為

t)d(ωt)

(35)

(36)

由式(31)可知，a1和b1都由兩個分量的和組成

a1=asm1+ap1

(37)

b1=bsm1+bp1

(38)

其中

t)d(ωt)

(39)

(40)

(41)

(42)

由式(30)、式(32)、式(39)和式(40)可以算出，bsm1=0，asm1的計算公式為

(43)

在實際系統(tǒng)中，若A≤Xign，則左右兩氣缸中的可燃?xì)怏w都無法點燃；若A≥Xe,則活塞將同氣缸蓋發(fā)生碰撞.因此，A≤Xign和A≥Xe都會使系統(tǒng)無法正常運行，后面的討論中只考慮Xign

由式(21)和式(33)可知，左右缸壓差的輸入輸出函數(shù)圖像如圖6所示，βp(t)的表達(dá)式為

βp(t)=

(44)

式中:γ1=arcsin(Xexh/A);γ2=arcsin(Xign/A).

圖6 左右缸壓差的輸入輸出函數(shù)Fig.6 Input/output function of pressure differencebetween left and right cylinders

將式(44)代入式(41)和式(42)并化簡，可得ap1和bp1的計算公式如下：

由式(34)～(40)以及式(45)和式(46)可知，N(A,ω)的解析表達(dá)過于復(fù)雜，所以，后文將通過G(jω)和N(A,ω)的圖像對直線増程器動力學(xué)模型的極限環(huán)進(jìn)行分析.此外，由式(43)、式(45)和式(46)可看出，描述函數(shù)N(A,ω)只是幅值A(chǔ)的函數(shù)，即N(A,ω)=N(A)，這為后面分析系統(tǒng)極限環(huán)帶來了極大的便利.

3 直線増程器系統(tǒng)極限環(huán)分析

3.1 直線增程器極限環(huán)的存在性和穩(wěn)定性

假設(shè)圖5所示的系統(tǒng)存在一個幅值為A且頻率為ω的正弦振蕩，則回路中的變量必須滿足以下關(guān)系

N(A)G(jω)x=x

(47)

等價于

(48)

再考慮實際系統(tǒng)的約束Xign

由文獻(xiàn)[13]中的臺架參數(shù)和試驗結(jié)果可以得到系統(tǒng)各個固有參數(shù)的值如表1所示.

表1 樣機(jī)參數(shù)Tab.1 Prototype parameters

設(shè)定Xign=24.7 mm，mf=2.53 mg，F(xiàn)m0=300 N.根據(jù)式(29)和式(34)，利用數(shù)值計算的方法畫出G(jω)和1/N(A)的圖像，如圖7所示.其中兩個箭頭分別表示A和ω的增長方向.

圖7 極限環(huán)的判斷Fig.7 Detection of limit cycles

如圖7所示，G(jω)和1/N(A)的圖像在Xign

由圖7可知，1/N(A)的圖像是一段長度有限的曲線，且1/N(A)與G(jω)的圖像在交點附近的夾角比較小，一旦系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，1/N(A)與G(jω)的圖像可能不存在交點，即系統(tǒng)的極限環(huán)不存在.因此，需要進(jìn)一步分析系統(tǒng)極限環(huán)存在時，噴油量mf和電磁力負(fù)載大小Fm0需要滿足的條件.設(shè)定噴油量mf和電磁力負(fù)載Fm0分別在1.37～3.00 mg和0～450 N的范圍內(nèi)，其他參數(shù)與圖7對應(yīng)的參數(shù)相同，用同樣的方法判斷G(jω)和1/N(A)的圖像是否存在交點.結(jié)果表明：噴油量與電磁力負(fù)載處于如圖8所示帶狀陰影區(qū)域時，系統(tǒng)的極限環(huán)存在.

圖8 Fm0mf圖中極限環(huán)的存在區(qū)域

3.2 噴油量和負(fù)載對極限環(huán)幅值和頻率的影響

由G(jω)和1/N(A)的圖像交點亦可求出極限環(huán)的近似頻率和近似振幅.極限環(huán)的近似頻率為G(jω)的圖像上交點所對應(yīng)的ω值，極限環(huán)的近似幅值為1/N(A)的圖像上交點所對應(yīng)的A值.因此，可以進(jìn)一步研究噴油量及電磁力負(fù)載對極限環(huán)的頻率和幅值的影響.

設(shè)定噴油量mf為2.43、2.53和2.63 mg，其他參數(shù)與圖7對應(yīng)的參數(shù)相同，G(jω)和1/N(A)的圖像如圖9所示.可以看出,隨著mf的增大，1/N(A)圖像向右下方移動，G(jω)和1/N(A)圖像的交點所對應(yīng)的的ω增大，A增大.同時設(shè)定電磁力負(fù)載Fm0為270、300和330 N，其他參數(shù)與圖7對應(yīng)的參數(shù)相同，G(jω)和1/N(A)的圖像如圖10所示.可以看出,隨著Fm0的增大，1/N(A)圖像向左上方移動，G(jω)和1/N(A)圖像的交點所對應(yīng)的的ω減小，A減小.

圖9 噴油量mf對1/N(A)影響Fig.9 Influence of fuel injection quantitymf on 1/N(A)

圖10 電磁力負(fù)載Fm0對1/N(A)的影響Fig.10 Influence of electromagnetic loadFm0 on 1/N(A)

設(shè)定噴油量mf和電磁力負(fù)載Fm0分別在1.37～3.00 mg和0～450 N的范圍內(nèi)，其他參數(shù)與圖7對應(yīng)的參數(shù)相同，用數(shù)值計算的方法計算極限環(huán)的近似幅值和近似頻率，如圖11和圖12所示.由圖11和圖12可知，噴油量mf保持不變時，極限環(huán)的幅值和頻率隨著電磁力負(fù)載Fm0的增大而減小；電磁力負(fù)載Fm0保持不變時，極限環(huán)的幅值和頻率隨著噴油量mf的增大而增大.

圖11 mf和Fm0對極限環(huán)幅值的影響

Fig.11InfluenceofmfandFm0onamplitudeoflimitcycle

圖12 mf和Fm0對極限環(huán)頻率的影響

Fig.12InfluenceofmfandFm0onfrequencyoflimitcycle

綜上，可以得出如下結(jié)論：在極限環(huán)存在的情況下，電磁力負(fù)載Fm0的大小與系統(tǒng)極限環(huán)的頻率和振幅均成負(fù)相關(guān), 噴油量mf與系統(tǒng)極限環(huán)的頻率和振幅均成正相關(guān).這與文獻(xiàn)[16]中的結(jié)論一致，驗證了描述函數(shù)法的準(zhǔn)確性.

3.3 噴油量和負(fù)載對系統(tǒng)極限環(huán)相對穩(wěn)定性的影響

如圖13所示，記1/N(A)的圖像上A=Xe對應(yīng)的點與G(jω)圖像的最短距離為D1，記1/N(A)的圖像上A=Xign對應(yīng)的點與G(jω)圖像的最短距離為D2.

圖13 極限環(huán)的相對穩(wěn)定性參數(shù)Fig.13 Relative stability parameters of limit cycle

由奈奎斯特準(zhǔn)則及其擴(kuò)展可推知，當(dāng)系統(tǒng)存在穩(wěn)定的極限環(huán)時，若D1與D2同時增大，則系統(tǒng)極限環(huán)的相對穩(wěn)定性提高；若D1或D2減小，則系統(tǒng)極限環(huán)的相對穩(wěn)定性降低.

設(shè)定噴油量mf和電磁力負(fù)載Fm0分別在1.37～3.00 mg和0～450 N的范圍內(nèi)，其他參數(shù)與圖7對應(yīng)的參數(shù)一致，采用數(shù)值方法計算D1與D2的值.D1與D2的變化情況如圖14和圖15所示.

圖14 mf和Fm0對D1的影響Fig.14 Influence of mf and Fm0 on D1

由圖14和圖15可知，若噴油量mf增大，則D1減小而D2增大；若電磁力負(fù)載Fm0增大，則D1增大而D2減小.這說明D1與D2存在矛盾，無法同時取到最大值.對比圖11、圖14和圖15可得，當(dāng)幅值大致等于25.2 mm時，D1與D2的值較為接近，此時系統(tǒng)極限環(huán)的相對穩(wěn)定性較好.

對比圖11和圖14可得，在極限環(huán)幅值趨近于極限位置Xe=27.4 mm時，D1的值趨近于0，即極限環(huán)相對穩(wěn)定性變差；對比圖11和圖15可得，在極限環(huán)的幅值趨近于點火位置Xign=24.7 mm時，D2的值趨近于0，極限環(huán)相對穩(wěn)定性也變差.這表明，若極限環(huán)幅值接近Xe或者Xign，極限環(huán)的相對穩(wěn)定性較差.在實際系統(tǒng)中一般會對上止點進(jìn)行閉環(huán)控制，避免預(yù)定的活塞上止點接近點火位置或者氣缸蓋.

圖15 mf和Fm0對D2的影響Fig.15 Influence of mf and Fm0 on D2

4 試驗驗證

為了驗證簡化模型和描述函數(shù)法的準(zhǔn)確性，基于文獻(xiàn)[15]中的直線増程器試驗臺架進(jìn)行了系統(tǒng)倒拖和燃燒試驗.試驗臺架如圖16所示.倒拖和燃燒試驗是將直線増程器的電機(jī)切換為電動機(jī)狀態(tài)，提供主動力拖動活塞組件運動，在達(dá)到燃燒條件后開始交替點燃左右缸中的可燃混合氣.

圖16 直線増程器試驗臺架Fig.16 Prototype of linear range extender

4.1 簡化模型的試驗驗證

倒拖和燃燒試驗可以獲得直線増程器的活塞組件運動軌跡，將其與簡化模型的仿真結(jié)果相對比，以此驗證簡化模型的準(zhǔn)確性.

設(shè)定直線増程器噴油量為1.85 mg，點火位置為極限位置前3.5 mm，直線電機(jī)拖動力設(shè)置為160 N.相應(yīng)地，令簡化模型中噴油量mf=1.85 mg，Xign=23.9 mm，F(xiàn)m0=-160 N.根據(jù)試驗結(jié)果和簡化模型仿真得到的數(shù)據(jù)，繪制活塞組件位移如圖17所示.由圖17可以看出,位移曲線吻合良好，驗證了簡化模型的準(zhǔn)確性.

圖17 試驗和仿真結(jié)果對比Fig.17 Contrast of test and simulation results

4.2 描述函數(shù)法計算結(jié)果的試驗驗證

由試驗獲得的活塞組件運動軌跡可以計算實際極限環(huán)的頻率和幅值.將其與應(yīng)用描述函數(shù)法計算出的結(jié)果相比較，以此驗證描述函數(shù)法的準(zhǔn)確性.

試驗中直線電機(jī)拖動力分別設(shè)置為160、190和220 N；相應(yīng)地，令簡化模型中Fm0分別等于-160、-190和-220 N.保持其他參數(shù)與圖17對應(yīng)的參數(shù)相同.通過試驗和描述函數(shù)法得到的極限環(huán)的頻率和幅值如表2和表3所示.

表2 極限環(huán)頻率的試驗與計算結(jié)果對比Tab.2 Comparison of experimental and calculatedresults for limit cycle frequency

表3 極限環(huán)幅值的試驗與計算結(jié)果對比Tab.3 Comparison of experimental and calculatedresults for limit cycle amplitude

由表2可知，試驗得到的頻率和描述函數(shù)法計算所得頻率的相對誤差在6%以內(nèi)；由表3可知，試驗得到的幅值和描述函數(shù)法計算所得幅值之間的相對誤差在10%以內(nèi).由于活塞運動幅值變化的量級為10-1mm，而系統(tǒng)的測量誤差較大且描述函數(shù)法為近似方法，所以試驗結(jié)果中幅值的相對誤差較大，變化趨勢和計算結(jié)果也存在一定的差別.綜上，試驗結(jié)果進(jìn)一步驗證了簡化動力學(xué)模型和描述函數(shù)法的準(zhǔn)確性.

5 結(jié)論

基于簡化的直線増程器動力學(xué)模型，用描述函數(shù)表示模型中的非線性單元，在復(fù)平面中繪制G(jω)和1/N(A)圖像，根據(jù)該圖像分析了極限環(huán)的存在性、數(shù)量和穩(wěn)定性，并研究了噴油量和電磁力負(fù)載對極限環(huán)的頻率、幅值以及相對穩(wěn)定性的影響.最后，通過試驗驗證了簡化動力學(xué)模型和描述函數(shù)法的準(zhǔn)確性和可靠性.得出的結(jié)論如下：

(1)當(dāng)噴油量和電磁力負(fù)載處于限制范圍內(nèi)時，直線増程器系統(tǒng)在物理約束的范圍內(nèi)存在唯一的極限環(huán)，并且這個極限環(huán)是穩(wěn)定的.

(2)直線増程器系統(tǒng)極限環(huán)的頻率和振幅與噴油量成正相關(guān)，與電磁力負(fù)載成負(fù)相關(guān).

(3)在直線増程器穩(wěn)態(tài)發(fā)電時，若活塞的上止點過于接近點火位置或者氣缸蓋，其極限環(huán)的相對穩(wěn)定性變差.

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