沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下H型鋼柱損傷效應(yīng)分析

田 力, 張 浩

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300072； 2. 天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

近年來(lái)，世界各地恐怖襲擊事件、局部戰(zhàn)爭(zhēng)和爆炸事故頻發(fā)，以往暴恐襲擊目標(biāo)主要針對(duì)軍事及政府建筑，近年來(lái)逐漸轉(zhuǎn)向普通民用建筑.鋼結(jié)構(gòu)在民用建筑中應(yīng)用日益廣泛，且主要應(yīng)用于大型公共標(biāo)志性建筑，而鋼柱作為鋼結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件，其抗爆能力直接關(guān)系著整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗爆水平.一旦發(fā)生爆炸破壞，會(huì)引起鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌，將造成嚴(yán)重的人員傷亡和惡劣的社會(huì)影響.因此研究鋼柱的抗爆能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

沖擊波和破片作為爆炸對(duì)結(jié)構(gòu)的主要?dú)蛩?，以往研究人員主要是將其解耦成2個(gè)問(wèn)題分別予以研究.Liew和Chen[1-2]研究了爆炸沖擊波作用下不同柱長(zhǎng)、加載方式和邊界條件對(duì)鋼柱動(dòng)力響應(yīng)的影響；李忠獻(xiàn)等[3]考慮應(yīng)變率效應(yīng)和損傷累計(jì)效應(yīng)，分析了鋼柱在爆炸沖擊波作用下的動(dòng)力響應(yīng)及破壞模式；黃燕玲等[4]利用AUTODYN研究了直徑為8 mm的圓柱形破片侵徹鋼板時(shí)穿透深度的變化規(guī)律；趙強(qiáng)等[5]研究了破片群對(duì)不同結(jié)構(gòu)混凝土板的侵徹效應(yīng)；姜鵬飛等[6]分析了高速破片群對(duì)裝配式鋼板-混凝土組合結(jié)構(gòu)的侵徹效應(yīng)，指出其破壞模式為整體破壞.近年來(lái)研究人員逐漸認(rèn)識(shí)到二者復(fù)合作用對(duì)結(jié)構(gòu)的毀傷具有疊加增強(qiáng)效應(yīng)[7-9].由于問(wèn)題的復(fù)雜性，目前對(duì)于鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的研究基本處于空白狀態(tài).鑒于鋼柱構(gòu)件的重要性，展開對(duì)鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的研究迫在眉睫.

本文基于非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，模擬了H型鋼柱在近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的損傷破壞，分析了沖擊波載荷、破片群載荷及復(fù)合載荷作用下鋼柱的變形和破壞特征，運(yùn)用參數(shù)化分析方法研究了軸壓比、鋼材強(qiáng)度、長(zhǎng)細(xì)比和截面類型等因素對(duì)鋼柱在近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下?lián)p傷效應(yīng)的影響.

1 有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 模型簡(jiǎn)介

為分析熱軋H型鋼柱在近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的損傷效應(yīng)，本文建立了如圖1,2所示的計(jì)算模型.H型鋼截面尺寸為300 mm×300 mm×15 mm×10 mm×13 mm(腹板寬度×翼緣寬度×腹板厚度×翼緣厚度×圓角半徑)[10]，柱高3 000 mm.為準(zhǔn)確模擬鋼柱的邊界條件，在計(jì)算模型中建立了柱頭和柱腳[11]，柱頭柱腳高度均為150 mm，柱腳水平方向位移和豎直方向位移均被約束，柱頭只約束水平方向位移.在柱頭上端施加均布面荷載，以準(zhǔn)確模擬實(shí)際工況中的豎向荷載.豎向荷載F=0.2Fp，其中Fp=4 800 kN,是鋼柱的極限承載力，其數(shù)值依據(jù)詳見4.1節(jié).炸藥采用圓柱形TNT炸藥，半徑為80 mm，高度為160 mm，距剛性地面300 mm，爆距為500 mm，采用中心起爆方式.通過(guò)在炸藥柱身外貼預(yù)制破片來(lái)模擬爆炸沖擊波和破片的復(fù)合作用.單個(gè)破片厚度為8 mm，高為10 mm，對(duì)應(yīng)的圓心角為5°.由于近距爆炸產(chǎn)生破壞效應(yīng)的局部性，考慮時(shí)間效率，借鑒文獻(xiàn)[12]的作法，將空氣域的尺寸取為800 mm×1 240 mm×480 mm，對(duì)空氣設(shè)定無(wú)反射透射邊界.為準(zhǔn)確模擬破片群作用區(qū)鋼柱的破壞，對(duì)由空氣包圍的鋼柱進(jìn)行網(wǎng)格加密.空氣單元網(wǎng)格尺寸為8 mm，炸藥單元網(wǎng)格尺寸為4 mm，鋼柱加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為4 mm，非加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為8 mm,破片單元網(wǎng)格尺寸為10 mm.網(wǎng)格劃分后，炸藥和空氣域單元數(shù)約為63萬(wàn)個(gè)，鋼柱單元數(shù)約為23萬(wàn)個(gè)，破片總數(shù)為1 152個(gè).

a 正視圖

b 俯視圖圖1 模型示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic diagram of the model(unit: mm)

H為腹板寬度；B為翼緣寬度；t1為腹板厚度；t2為翼緣厚度；r為圓角半徑

圖2H型鋼截面示意圖

Fig.2SchematicdiagramofH-sectionsteel

1.2 數(shù)值分析方法

數(shù)值模型由炸藥、破片、空氣、鋼柱和剛性地面5部分組成.除剛性地面外均采用三維實(shí)體單元Solid164模擬，剛性地面采用關(guān)鍵字*RIGID_WALL_PLANER模擬.對(duì)破片和鋼柱單元采用Language算法模擬，炸藥和空氣單元采用ALE算法模擬.采用罰函數(shù)耦合算法模擬鋼柱和破片與空氣和炸藥之間的流固耦合.破片和鋼柱之間的接觸定義為侵蝕接觸；破片之間、破片和剛性地面之間采用自動(dòng)單面接觸，設(shè)置接觸剛度縮放因子為1.0.由于高速碰撞會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波，因此在分析中將人工體積黏性加進(jìn)壓力項(xiàng).設(shè)置線性黏性系數(shù)和二次項(xiàng)黏性系數(shù)為0.06和1.00[13].時(shí)間步長(zhǎng)比例因子取為0.67.為了控制采用單點(diǎn)積分帶來(lái)的沙漏模態(tài)，采用剛性沙漏控制，沙漏系數(shù)取0.03.

1.3 本構(gòu)模型

TNT炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構(gòu)模型及JWL狀態(tài)方程描述.

式中：A、B為材料常數(shù)；R1、R2、ω為試驗(yàn)擬合參數(shù)；E0為單位體積的初始內(nèi)能；V為相對(duì)體積.炸藥和狀態(tài)方程參數(shù)見表1.

空氣采用*MAT_NULL本構(gòu)模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述.

PA=C0+C1u+C2u2+C3u3+

(C4+C5u+C6u2)E0

式中：C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6均為常數(shù)；E0為單位體積的初始內(nèi)能；V為相對(duì)體積.具體參數(shù)詳見表2.

鋼柱采用JOHNSON_COOK本構(gòu)模型，該模型考慮了鋼材的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng).文獻(xiàn)[14]指出將破片當(dāng)成剛體是一種可行的方式，因此本文忽略了預(yù)制破片在爆轟過(guò)程和侵徹過(guò)程中的變形和損傷，將破片視為剛體，選用*MAT_RIGID材料模型描述.

式中：σy為鋼材動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度；E為靜態(tài)屈服強(qiáng)度；F為應(yīng)變硬化模量；n為應(yīng)變硬化指數(shù);C為應(yīng)變率系數(shù)；m為熱軟化指數(shù)；ε0為參考塑性應(yīng)變；εp為有效塑性應(yīng)變；T為材料溫度；Tm為材料的熔點(diǎn)；T0為參考溫度(取室溫).具體參數(shù)見表3.

為避免大變形引起的單元畸變，在有限元模擬中往往引入失效準(zhǔn)則，與JOHNSON_COOK本構(gòu)模型相對(duì)應(yīng)的JOHNSON_COOK失效準(zhǔn)則可描述為

表1 炸藥參數(shù)Tab.1 Material properties of TNT

表2 空氣參數(shù)Tab.2 Material properties of air

表3 鋼材參數(shù)Tab.3 Material properties of steel

2 仿真方法驗(yàn)證

由于目前缺乏關(guān)于鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下的試驗(yàn)，因此本文分別對(duì)裝藥驅(qū)動(dòng)金屬平板、爆炸沖擊波對(duì)鋼板作用、復(fù)合載荷對(duì)鋼板作用進(jìn)行了數(shù)值模擬，以驗(yàn)證耦合算法、接觸類型和本構(gòu)模型的合理性.

2.1 裝藥驅(qū)動(dòng)金屬平板飛散速度驗(yàn)證

在裝藥設(shè)計(jì)一面為金屬平板結(jié)構(gòu)，一面為自由面時(shí)，國(guó)內(nèi)外一直沿用了格尼提出的計(jì)算破片初始速度的公式[15].其計(jì)算公式為

W=ρMπD2hM/12

hM=(D/2){1+[1+(d/2h)2]-0.5}

在實(shí)際爆轟過(guò)程中，對(duì)于圓柱形裝藥驅(qū)動(dòng)平板運(yùn)動(dòng)，文獻(xiàn)[15]指出真正用來(lái)驅(qū)動(dòng)平板運(yùn)動(dòng)的裝藥質(zhì)量并不是整個(gè)圓柱形裝藥，當(dāng)裝藥高度大于裝藥直徑時(shí)，用來(lái)驅(qū)動(dòng)平板運(yùn)動(dòng)的炸藥為裝藥高度等于裝藥直徑的正圓錐體的質(zhì)量.因此公式中W為實(shí)際驅(qū)動(dòng)破片的炸藥質(zhì)量.

本文對(duì)裝藥驅(qū)動(dòng)金屬平板進(jìn)行了數(shù)值模擬(圖3).金屬平板直徑為50 mm，厚度為2 mm.最終仿真結(jié)果為：金屬平板飛散速度為2 660 m·s-1，比理論公式中得到的計(jì)算結(jié)果2 673 m·s-1小0.5%.從仿真結(jié)果看，本文采用的仿真模型參數(shù)能夠較準(zhǔn)確地模擬裝藥驅(qū)動(dòng)金屬平板的飛散速度.

圖3 裝藥驅(qū)動(dòng)金屬平板模型圖Fig.3 Schematic diagram of charge-drivenmetal plate model

2.2 近距空爆載荷下鋼板動(dòng)態(tài)響應(yīng)驗(yàn)證

陳長(zhǎng)海等[16]對(duì)近距空爆載荷作用下固支方板的變形和破壞模式進(jìn)行了試驗(yàn)研究.本文選取文獻(xiàn)中典型試驗(yàn)工況2進(jìn)行仿真計(jì)算,以驗(yàn)證爆炸沖擊波單獨(dú)作用下鋼板動(dòng)態(tài)響應(yīng)的準(zhǔn)確性.

驗(yàn)證模型尺寸與文獻(xiàn)[16]中試驗(yàn)工況2相同，鋼板邊界條件為四邊固支，空氣邊界為無(wú)反射透射邊界.接觸類型、耦合算法及本構(gòu)模型均采用1.2和1.3節(jié)所述.固支鋼板中心點(diǎn)在t=1.1 ms左右達(dá)到最大撓度，隨后在平衡位置附近小幅震蕩，其最終穩(wěn)定值約為42.8 mm(圖4)，與文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)中平板中心處的最大撓度值42.3 mm相差1.2%.可見，數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性.

圖4 鋼板中心點(diǎn)位移時(shí)程曲線Fig.4 Displacement history curves of plat center point

2.3 爆炸沖擊波和破片復(fù)合作用下鋼板變形破壞驗(yàn)證

張成亮[17]進(jìn)行了爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下固支方板的變形和破壞模式試驗(yàn)研究.試驗(yàn)中固支方板平面尺寸為700 mm×700 mm，除去方板固定的邊界部分，實(shí)際載荷作用面積為500 mm×500 mm，鋼板厚4 mm，裝藥為圓柱形鑄裝TNT炸藥，位于固支方板的中心處，炸藥底部距離鋼板上表面距離為148 mm.炸藥直徑50 mm，單發(fā)裝藥高度為65 mm,采用2發(fā)疊加布置，單發(fā)質(zhì)量為200 g，于裝藥頂端引爆.預(yù)制破片由Q235鋼板線切割加工而成.單塊預(yù)制破片尺寸為5 mm×5 mm×2 mm，破片數(shù)共計(jì)89個(gè).試驗(yàn)裝置見圖5.

圖5 試驗(yàn)裝置Fig.5 Diagram of test device

數(shù)值模型由鋼板、炸藥、破片和空氣組成，均采用三維實(shí)體Solid164單元.其中鋼板、炸藥和破片模型尺寸和試驗(yàn)中相同.模型布置如圖6所示.為更加準(zhǔn)確模擬破片群密集作用區(qū)鋼板的破壞，對(duì)鋼板中心區(qū)域160 mm×160 mm的方形區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.空氣單元尺寸5 mm，炸藥單元尺寸1 mm，破片單元尺寸2 mm,鋼板加密區(qū)單元尺寸2 mm,非加密區(qū)4 mm.模型單元數(shù)共計(jì)約80萬(wàn)個(gè).邊界條件為四邊固支.接觸類型、耦合算法及本構(gòu)模型均采用1.2和1.3節(jié)所述.

圖6 復(fù)合作用計(jì)算模型Fig.6 Diagram of combined load

圖7和圖8為試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比圖.從圖8中可以看出：固支方板中心處充塞破口直徑模擬值為43.86 mm，與試驗(yàn)值43.00 mm吻合；試驗(yàn)中破口邊沿由多個(gè)直徑約為7 mm的穿甲彈孔連接而成,與模擬結(jié)果直徑約為10 mm極為相似.試驗(yàn)中固支方板產(chǎn)生了整體撓曲大變形，破口附近區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，出現(xiàn)最大撓度25.0 mm[17].仿真模型中得到破口附近的最大撓度值為27.8 mm，與試驗(yàn)值相當(dāng).破片著靶位置距破口中心的最大距離為155 mm，與模擬值184 mm相差較大.考慮到試驗(yàn)中炸藥位置不能正對(duì)鋼板中心、破片布置的非對(duì)稱以及破片飛散的發(fā)散性(前期較小的誤差因破片發(fā)散飛行導(dǎo)致后期誤差較大),且周遭破片對(duì)鋼板的損害程度較小，因此此數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差可以忽略不計(jì).通過(guò)以上分析可見，本文采用的數(shù)值模型能夠較好地模擬爆炸沖擊波和破片復(fù)合作用下對(duì)鋼板的變形破壞.

圖7 試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiments results of the steel plate

a 俯視圖

b 側(cè)視圖圖8 仿真結(jié)果Fig.8 Numerical results of steel plate

3 沖擊波作用、破片群作用及復(fù)合載荷作用下H型鋼柱損傷效應(yīng)的對(duì)比

表4給出了4種數(shù)值模擬工況(其中Model-4并未進(jìn)行真實(shí)的數(shù)值模擬)，以探究沖擊波作用、破片群作用及復(fù)合載荷作用下H型鋼柱前翼緣A—A處(圖9)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的異同.

表4 數(shù)值模擬工況Tab.4 Conditions of numerical models

圖9 位置示意Fig.9 Schematic diagram of location

3.1 復(fù)合毀傷載荷分析

Model-1中，破片約在t=0.34 ms時(shí)到達(dá)鋼柱；Model-2中，鋼柱約在t=0.12 ms時(shí)開始受到?jīng)_擊波載荷的作用，t=0.15 ms時(shí)達(dá)到超壓峰值55.6 MPa；Model-3中，鋼柱約在t=0.31 ms時(shí)開始受到?jīng)_擊波載荷的作用，t=0.33 ms時(shí)達(dá)到超壓峰值36.5 MPa.可以看出：在沖擊波和破片群復(fù)合作用下，鋼柱首先受到?jīng)_擊波的作用，而后受到破片群的沖擊作用.沖擊波正壓持續(xù)作用時(shí)間為0.11 ms，大于沖擊波和破片群到達(dá)的時(shí)間間隔0.03 ms，因此兩者對(duì)結(jié)構(gòu)的作用將產(chǎn)生耦合效應(yīng)；因破片數(shù)量設(shè)置較大，有一部分沖擊波用來(lái)驅(qū)動(dòng)破片飛散，且沖擊波遇到破片時(shí)發(fā)生反射和繞流現(xiàn)象，導(dǎo)致Model-3沖擊波到達(dá)的時(shí)間出現(xiàn)了延遲,超壓峰值出現(xiàn)了減弱.所以破片的存在對(duì)沖擊波的傳播過(guò)程影響很大.

3.2 位移響應(yīng)分析

圖10為鋼柱前翼緣A—A處X向位移峰值圖，圖11為鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍D.由于鋼柱破壞的局部性，為更加清楚直觀地表現(xiàn)破壞形態(tài)，故只截取了產(chǎn)生塑性應(yīng)變的鋼柱部分.由圖11可知：Model-1中鋼柱受破片群作用時(shí)整體并無(wú)大的撓曲變形，破片群的破壞作用主要體現(xiàn)在撞擊凹坑和破片穿孔；Model-2中鋼柱受爆炸沖擊波的作用產(chǎn)生了撓曲大變形，且其變形曲線更加平滑，其最大變形值為35.57 mm，在柱腳及翼緣和腹板連接處出現(xiàn)了塑性變形；Model-3中在爆炸沖擊波和破片群復(fù)合作用下產(chǎn)生了更大的變形，其最大撓度值為49.80 mm.和Moldel-1相比，前翼緣產(chǎn)生了更大的塑性變形，因沖擊波的存在改變了破片群的運(yùn)行軌跡，導(dǎo)致Model-3后翼緣破壞程度較低.Model-4位移峰值均小于Model-3，說(shuō)明復(fù)合載荷作用比二者單獨(dú)作用的線性疊加破壞還要嚴(yán)重.通過(guò)以上分析可知：沖擊波和破片群的破壞機(jī)理不同，沖擊波主要引起鋼柱的撓曲變形，而破片群主要為局部侵蝕作用.復(fù)合載荷破壞作用具有疊加增強(qiáng)效應(yīng).

圖10 鋼柱前翼緣A—A處X向位移峰值Fig.10 X-direction deformation profile offront flange A—A of steel column

3.3 能量分析

圖12為鋼柱動(dòng)能和內(nèi)能時(shí)程曲線.由圖12可以看出：破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)鋼柱動(dòng)能峰值為21.8 kJ，是沖擊波單獨(dú)作用時(shí)鋼柱動(dòng)能峰值6.7 kJ的3倍多，復(fù)合載荷時(shí)的的動(dòng)能峰值35.0 kJ仍大于二者單獨(dú)作用的線性之和28.5 kJ.再次說(shuō)明破壞作用具有疊加增強(qiáng)效應(yīng).圖12b中沖擊波單獨(dú)作用時(shí)鋼柱內(nèi)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)鋼柱內(nèi)能296.0 kJ和復(fù)合載荷作用時(shí)鋼柱內(nèi)能224.0 kJ，因此在抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮破片的作用，且其應(yīng)作為防護(hù)設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)荷載.復(fù)合載荷作用時(shí)鋼柱獲得的內(nèi)能小于破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)鋼柱獲得的內(nèi)能,原因?yàn)閺?fù)合載荷作用時(shí)，由于沖擊波先作用于結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致預(yù)制破片侵徹鋼柱之前結(jié)構(gòu)已經(jīng)處于較高的應(yīng)力水平，破片群更加容易穿透鋼柱，導(dǎo)致鋼柱獲得的內(nèi)能較低.

a破片群?jiǎn)为?dú)作用b沖擊波單獨(dú)作用c沖擊波和破片群復(fù)合作用

圖11不同荷載作用下鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍D

Fig.11Plasticstraincloudsofsteel

columnsatdifferentloads

a 鋼柱動(dòng)能

b 鋼柱內(nèi)能圖12 鋼柱動(dòng)能和內(nèi)能時(shí)程曲線Fig.12 Time-history curve of steel columnkinetic energy and internal energy

4 沖擊波與破片群復(fù)合作用下H型鋼柱損傷效應(yīng)的參數(shù)化分析

4.1 軸壓比

在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，鋼柱是主要的豎向承重構(gòu)件.柱子承受的軸向壓力F和柱的軸心受壓穩(wěn)定承載力Fp的比值為軸壓比n.為研究不同軸向壓力對(duì)鋼柱抗爆性能的影響，本小節(jié)分析了軸壓比分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8時(shí)鋼柱的損傷效應(yīng).

為確定鋼柱的軸心受壓穩(wěn)定承載力Fp，建立鋼柱豎向承載模型.在柱頂緩慢施加軸向荷載，通過(guò)跟蹤柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線以確定鋼柱的極限破壞狀態(tài)，從而得出鋼柱的豎向極限承載力.圖13所示為柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線.根據(jù)時(shí)程曲線曲率變化情況，判斷柱子的豎向極限承載力Fp=4 800 kN.

圖14所示為不同軸壓比下鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍D.由圖14可知：當(dāng)軸壓比不大于0.4時(shí)，鋼柱產(chǎn)生了撓曲變形和破片穿孔，并未發(fā)生倒塌破壞，仍具有一定的承載能力.當(dāng)軸壓比為0.6、0.8時(shí)，鋼柱均因翼緣和腹板產(chǎn)生局部屈曲導(dǎo)致鋼柱不能繼續(xù)承載而發(fā)生倒塌破壞.隨著軸壓比的增大，破片破壞作用由撞擊凹坑變?yōu)槠破┛?，甚至破口邊界撕裂連通形成更大的破口.破口直徑和數(shù)量逐漸變大.

圖13 柱頂點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線Fig.13 Time-history curve of vertical displacement

a n=0

b n=0.2

c n=0.4

d n=0.6

e n=0.8圖14 不同軸壓比下鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.14 Plastic strain diagram of steel column at different axial compression ratios

圖15為鋼柱在不同軸壓比下前翼緣A—A處、B—B處及腹板C—C處位移峰值(示意位置見圖9).從圖15中可以看出：對(duì)于H型鋼柱前翼緣A—A處及B—B 處位移峰值，隨著軸壓比的增大，前翼緣及腹板變形程度呈現(xiàn)非線性增加.軸壓比不大于0.4時(shí)，前翼緣及腹板變形輪廓相近.當(dāng)軸壓比繼續(xù)增大時(shí)，變形迅速增大.由H型鋼柱腹板C—C處位移峰值可見，軸壓比小于0.4時(shí)，腹板只在一側(cè)產(chǎn)生了微小的屈曲變形，當(dāng)軸壓比超過(guò)0.4后，腹板兩側(cè)均產(chǎn)生了屈曲變形，且變形幅度很大.因此在鋼柱的抗爆設(shè)計(jì)中，應(yīng)控制其所承受的軸向壓力大小.鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235時(shí)，軸壓比不宜大于0.4.

4.2 鋼材強(qiáng)度

為探究爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下，不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)H型鋼柱損傷效應(yīng)的影響,保持鋼柱截面類型和尺寸不變，柱高均為3 m.為了更好地觀察鋼柱變形情況的差異，軸向壓力選取軸壓比為0.6時(shí)所施加的壓力F=2 880 kN.本文模擬了鋼材強(qiáng)度等級(jí)分別為Q235、Q345、Q390、Q420和Q460時(shí)鋼柱的損傷效應(yīng).圖16為不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)鋼柱前翼緣A—A處、B—B處及腹板C—C處位移峰值(示意位置見圖9).

由圖16可知：對(duì)于H型鋼柱前翼緣A—A處及B—B處位移峰值，鋼材強(qiáng)度從Q235提高到Q345，其變形大幅減小.隨著鋼材強(qiáng)度繼續(xù)增大，其變形程度基本不變.對(duì)于H型鋼柱腹板C—C處位移峰值，鋼材強(qiáng)度為Q235時(shí)，腹板兩側(cè)均產(chǎn)生了較大的屈曲變形，其他強(qiáng)度等級(jí)鋼材只在腹板一側(cè)產(chǎn)生了屈曲變形，且變形幅度較小，尤其對(duì)于Q390以上鋼材，其腹板屈曲變形基本接近.

a 前翼緣A—A處X向位移峰值

b 前翼緣B—B處X向位移峰值

c 腹板C—C處Y向位移峰值圖15 不同軸壓比下鋼柱變形位移峰值

Fig.15Deformationdisplacementdiagramofsteelcolumnatdifferentaxialcompressionratios

a 前翼緣A—A處X向位移峰值

b 前翼緣B—B處X向位移峰值

c 腹板C—C處Y向位移峰值圖16 不同鋼材強(qiáng)度鋼柱位移峰值

Fig.16Deformationanddisplacementdiagramofsteelcolumnswithdifferentsteelstrengths

4.3 長(zhǎng)細(xì)比

為研究長(zhǎng)細(xì)比對(duì)H型鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下抗爆性能的影響，保持鋼柱截面類型和尺寸不變，鋼材強(qiáng)度等級(jí)均為Q235，軸向壓力F=2 880 kN.通過(guò)改變柱高來(lái)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)細(xì)比的變化.選取柱高分別為3.0、3.6、4.2、4.8和5.4 m的H型鋼柱進(jìn)行數(shù)值模擬.圖17為鋼柱在不同柱高下前翼緣A—A處、B—B處及腹板C—C處位移峰值(示意位置見圖9).

由圖17H型鋼柱前翼緣A—A處及B—B處位移峰值可知，隨著柱高的改變，其變形輪廓和程度基本接近，相差不大.由圖17中H型鋼柱腹板C—C處位移峰值可知，柱高為3.0 m時(shí)，由于腹板兩側(cè)均產(chǎn)生了屈曲變形，其單側(cè)變形幅度相對(duì)較小一些.其他柱高均在腹板單側(cè)產(chǎn)生了較大的屈曲變形.

結(jié)果表明：由于炸藥距離地面和鋼柱較近及爆炸作用的瞬時(shí)性，破壞作用更多地呈現(xiàn)出局部性.因此通過(guò)改變柱高來(lái)減小長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼柱抗爆能力沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的改善.

4.4 截面類型

為探究不同截面類型對(duì)鋼柱在爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下抗爆性能的影響，保持鋼柱截面面積不變，即總用鋼量不變，選取H型截面、箱形截面、圓管型截面3種截面類型進(jìn)行數(shù)值模擬.柱高均為3.0 m，鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235，軸向壓力F=2 880 kN.

a 前翼緣A—A處X向位移峰值

b 前翼緣B—B處X向位移峰值

c 腹板C—C處Y向位移峰值圖17 不同柱高鋼柱位移峰值Fig.17 Displacement and displacement diagram of different column high steel columns

圖18所示為不同截面類型鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍D.由圖18可知：H型截面鋼柱迎爆面產(chǎn)生了較大屈曲變形，表面有一定數(shù)量的撞擊凹坑和破片穿孔，背爆面同樣產(chǎn)生了屈曲變形，背爆面內(nèi)側(cè)有撞擊凹坑，但未形成破片穿孔.箱形截面迎爆面產(chǎn)生了大面積破口，兩側(cè)腹板及背爆面產(chǎn)生了嚴(yán)重的屈曲變形，背爆面內(nèi)側(cè)同樣存在撞擊凹坑.圓管型截面迎爆面表面有顯著的撞擊凹坑和破片穿孔，但其屈曲變形并不是很大，背爆面幾乎沒(méi)有發(fā)生破壞.

迎爆面背爆面迎爆面背爆面迎爆面背爆面aH型截面b箱形截面c圓管型截面

圖18不同截面類型鋼柱塑性應(yīng)變?cè)茍D

Fig.18Plasticstraindiagramofsteelcolumnofdifferentcross-sectiontypesteels

圖19為柱A點(diǎn)(見圖18)X向位移時(shí)程曲線.由圖19可知：圓管型截面鋼柱的水平位移最小，H型截面和箱形截面均產(chǎn)生了很大的水平位移，箱形截面背爆面上A點(diǎn)首先是向外凸出，故其位移在開始時(shí)迅速增大，且其增長(zhǎng)速率明顯大于H型截面，隨著時(shí)間推移，箱形柱承載能力逐漸下降，背爆面發(fā)生了向內(nèi)凹陷(見圖18)，故其A點(diǎn)X向位移在t=2.8 ms時(shí)發(fā)生了下降，且出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，證明向內(nèi)凹陷程度很大.

圖19 柱A點(diǎn)X向位移峰值Fig.19 Horizontal displacement of column A point

圖20為柱頂B點(diǎn)(見圖1)Z向位移圖，可以看出：圓管型截面鋼柱柱頂B點(diǎn)豎向位移最小且逐漸趨于平穩(wěn)，證明其沒(méi)有發(fā)生屈曲失穩(wěn)破壞.箱型截面和H型截面鋼柱頂點(diǎn)位移均逐漸增大，證明其發(fā)生了屈曲失穩(wěn)破壞，且箱形截面破壞速率和程度更加嚴(yán)重.

河北省文化廳高度重視“三區(qū)”人才支持計(jì)劃文化工作者專項(xiàng)工作，2013年國(guó)家級(jí)財(cái)政及河北省級(jí)財(cái)政共撥付項(xiàng)目?？?9.8萬(wàn)元，2014年撥付資金56.54萬(wàn)元，2015年撥付資金43.28萬(wàn)元，2016年撥付資金43.28萬(wàn)元，共計(jì)212.9萬(wàn)元，足額資金的保障，為項(xiàng)目的順利開展奠定了必要的基礎(chǔ)。

圖20 柱頂B點(diǎn)Z向位移時(shí)程Fig.20 Vertical displacement of steel colume

結(jié)果表明：在近距爆炸沖擊波和預(yù)制破片復(fù)合作用下，在相同用鋼量下，圓管截面的抗爆能力最好，H型截面次之，箱形截面最差.

5 結(jié)論

本文通過(guò)在炸藥柱身外貼預(yù)制破片來(lái)模擬爆炸產(chǎn)生的沖擊波和破片復(fù)合作用對(duì)H型鋼柱損傷效應(yīng)的影響，利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA分析了沖擊波單獨(dú)作用、破片群?jiǎn)为?dú)作用及復(fù)合載荷作用下鋼柱損傷效應(yīng)的差異.研究了軸壓比、鋼材強(qiáng)度、長(zhǎng)細(xì)比和截面類型等因素對(duì)鋼柱破壞效果的影響，得出如下主要結(jié)論：

(1)沖擊波和破片群的破壞機(jī)理不同，沖擊波主要引起鋼柱的撓曲變形，而破片群主要為局部侵蝕作用.破壞作用具有疊加增強(qiáng)效應(yīng).復(fù)合載荷作用比二者單獨(dú)作用的線性疊加破壞還要嚴(yán)重.

(2)在近爆復(fù)合載荷作用下，鋼柱首先受到?jīng)_擊波的作用，而后受到破片群的沖擊作用.兩者對(duì)結(jié)構(gòu)的作用將產(chǎn)生耦合效應(yīng)；由于有一部分沖擊波用來(lái)驅(qū)動(dòng)破片飛散，且沖擊波遇到破片時(shí)發(fā)生反射和繞流現(xiàn)象,導(dǎo)致沖擊波到達(dá)的時(shí)間出現(xiàn)了延遲,超壓峰值出現(xiàn)了減弱，故破片的存在對(duì)沖擊波的傳播過(guò)程影響很大.

(3)沖擊波單獨(dú)作用時(shí)鋼柱內(nèi)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)鋼柱內(nèi)能，因此在抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮破片的作用，且其應(yīng)作為防護(hù)設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)荷載.

(4)在H型鋼柱抗爆設(shè)計(jì)中，應(yīng)控制其所承受的軸向壓力大小，鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235時(shí)，軸壓比不宜大于0.4.應(yīng)合理選擇鋼材強(qiáng)度等級(jí)，而不應(yīng)盲目選擇高強(qiáng)度鋼材.通過(guò)改變柱高來(lái)改變長(zhǎng)細(xì)比對(duì)鋼柱抗爆能力的提高作用不大.在相同用鋼量下，圓管型截面鋼柱的抗爆能力最好，H型截面次之，箱形截面最差.

參考文獻(xiàn):

[1] LIEW J Y R, CHEN H.Explosion and fire analysis of steel frames using fiber element approach [J]. Journal of Engineering, 2004, 130(7):991.

[2] CHEN H, LIEW J Y R.Explosion and fire analysis of steel frames using mixed element approach [J]. Journal of Engineering, 2005, 131(6):606.

[3] 李忠獻(xiàn)，劉志俠，丁陽(yáng).爆炸荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008,29(4)：106.

LI Zhongxian,LIU Zhixia,DING Yang.Dynamatic response and failure modes of steel structures under explosive loading[J]. Journal of Building Structures, 2008, 29(4):106.

[4] 黃燕玲，吳衛(wèi)國(guó)，李曉彬，等．圓柱形破片侵徹靶板的數(shù)值計(jì)算研究[J]．兵器材料科學(xué)與工程，2010，33(1)：35.

HUANG Yanling,WU Weiguo,LI Xiaobin,etal, Numerical study on cylindrical fragment penetrating target[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2010, 33(1):35.

[5] 趙強(qiáng), 辛凱, 鄧亮宇. 多破片對(duì)不同結(jié)構(gòu)混凝土板的破壞對(duì)比試驗(yàn)研究[C]∥中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)防護(hù)工程分會(huì)暨第九次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.長(zhǎng)春：中國(guó)土木工程學(xué)會(huì)，2004：526-531.

ZHAO Qiang, XIN Kai, DENG Liangyu. Experimental study on damage of concrete slabs with different structure comparison of multi fragments[C]∥The Ninth Academic Annual Conference of the Council of Protection Engineering Branch of the Civil Engineering Society of China. Changchun: The Civil Engineering Society of China, 2004: 526-531.

[6] 姜鵬飛, 唐德高, 伍俊. 裝配式組合防爆墻抗高速破片侵徹性能研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2008, 27(7): 131.

JIANG Pengfei, TANG Degao, WU Jun. Analysis on penetration characteristics of assembled blast-resistance wall impacted by fragments with high velocities[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(7): 131.

[7] MARCHAND K A, VARGAS M M, NIXON J D.The synergistic effect of blast and fragments,AD-A260[R].San Antonio：Southwest Research Institute, 1992.

[8] QIAN L, QU M, FENG G. Study on terminal effects of dense fragment cluster impact on armor plate. Part I: analytical model [J]. International Journal of Impact Engineering, 2005,31:755.

[9] QIAN L, QU M. Study on terminal effects of dense fragment cluster impact on armor plate. Part II: numerical simulations [J].International Journal of Impact Engineering,2005,31:769.

[11] 師燕超.爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為與損傷破壞機(jī)理[D].天津：天津大學(xué)，2008.

SHI Yanchao. Dynamic response behavior and damage mechanism of reinforced concrete structures under explosive load[D]. Tianjin: Tianjin University，2008.

[12] CHUNG KIM YUEN S,LANGDON G S,NURICK G N,etal.Response of V-shape plates to localized blast load experiments and numerical simulation[J].International Journal of Impact Engineering,2012,46:97.

[13] 尚曉江，蘇建宇.ANSYS_LSDYNA動(dòng)力分析方法與工程實(shí)例

[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008.

SHANG Xiaojiang，SU Jianyu. ANSYS_LS-DYNA dynamic analysis method and engineering example[M]. Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2008.

[14] 段新峰,呈遠(yuǎn)勝,張攀，等.沖擊波和破片聯(lián)合作用下Ⅰ型夾層板毀傷仿真[J].中國(guó)艦船研究，2015,10(6):45.

DAUN Xinfeng,CHENG Yuansheng,ZHAGN Pan. Damage simulation of type Ⅰ sandwich plate under shock wave and fragment joint action[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2015,10(6):45.

[15] 孫業(yè)斌. 爆炸作用與裝藥設(shè)計(jì)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1987.

SUN Yebin. Explosive action and charge design[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1987.

[16] 陳長(zhǎng)海,朱錫,侯海量,等.近距空爆載荷作用下固支方板的變形及破壞模式[J].爆炸與沖擊,2012,32(4):368.

CHEN Changhai, ZHU Xi, HOU Hailiang,etal. Deformation and failure modes of clamped square plates under close-range air blast loads[J].Explosion and Shock Waves,2012,32(4):368.

[17] 張成亮.爆炸沖擊波和高速破片聯(lián)合作用效應(yīng)及防護(hù)機(jī)理研究[D].武漢：海軍工程大學(xué)，2013.

ZHANG Chengliang. Study on the combined effect and protection mechanism of explosive shock wave and high speed fragmentation[D].Wuhan: Naval Engineering University,2013.

[18] 顧祥林.高應(yīng)變率下建筑鋼筋的本構(gòu)模型[J].建筑材料學(xué)報(bào)，2008，11(1)：14.

GU Xianglin. Constitutive models for reinforcing steel bars under high strain rates[J]. Journal of Building Materials,2008，11(1)：14.