基于ADAMS的重載復(fù)合搬運(yùn)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真分析

楊前明，阮益，張君

（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是典型的多輸入多輸出的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，擁有多個(gè)關(guān)節(jié)自由度，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)之間存在錯(cuò)綜復(fù)雜的耦合作用[1]。由于機(jī)器人結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，以及成本較高的特點(diǎn)，采用ADAMS軟件研究機(jī)器人結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)特性是常用的基本分析手段。文獻(xiàn)資料研究表明，機(jī)器人動(dòng)力學(xué)研究可以解決工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的控制問題，實(shí)現(xiàn)預(yù)期軌跡運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)為工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有力的證據(jù)[2]。文獻(xiàn)[3]利用 ADAMS 軟件中的參數(shù)化建模和分析功能，以底座最小力矩為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)碼垛機(jī)器人的桿長進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明多次優(yōu)化設(shè)計(jì)可以獲得底座力矩的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[4]結(jié)合Pro/E和ADAMS中對(duì)四自由度搬運(yùn)機(jī)器人工作過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析了4種機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特性，為進(jìn)一步研究搬運(yùn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題以及關(guān)節(jié)機(jī)器人的本體和控制器設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

紡織車間棉筒更換作業(yè)復(fù)合機(jī)器人[5]采用多組平行四邊形結(jié)構(gòu)，具有比例放大和保持平衡特性。利用Solidworks軟件建立機(jī)器人的三維模型，通過ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人虛擬樣機(jī)進(jìn)行了仿真分析，評(píng)估和檢測了機(jī)器人結(jié)構(gòu)合理性和動(dòng)力學(xué)特性。

1 復(fù)合機(jī)器人結(jié)構(gòu)

1.1 復(fù)合機(jī)器人組成與作業(yè)特征

重載搬運(yùn)復(fù)合機(jī)器人主要由四軸搬運(yùn)機(jī)器人和AGV小車組成，AGV小車負(fù)責(zé)工位切換和棉桶背負(fù)，搬運(yùn)機(jī)器人負(fù)責(zé)棉桶搬運(yùn)和更換，兩者協(xié)調(diào)工作。圖1為重載搬運(yùn)復(fù)合機(jī)器人三維圖。

圖1 重載搬運(yùn)復(fù)合機(jī)器人三維圖Fig.1 The graphic model of the heavy-load handing compound robot

圖2 搬運(yùn)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖Fig.2 The mechanism diagram diagram of handing robot

圖2所示為搬運(yùn)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡圖，該機(jī)器人是一個(gè)四自由度碼垛式機(jī)器人，大臂、平行連桿、回轉(zhuǎn)支架和三角臂組成平行四邊形；小臂、水平保持連桿、三角臂和末端支架組成平行四邊形，兩組平行四邊形構(gòu)造分散了機(jī)器人整體受力，可以保證末端支架始終處于水平姿態(tài)。大臂、曲柄連桿、小臂驅(qū)動(dòng)連桿和小臂組成的四連桿機(jī)構(gòu)，主要作用是將關(guān)節(jié)3驅(qū)動(dòng)動(dòng)力經(jīng)小臂驅(qū)動(dòng)連桿傳遞給小臂，使小臂實(shí)現(xiàn)上下俯仰運(yùn)動(dòng)；這種以輕質(zhì)連桿作為驅(qū)動(dòng)臂的方式，不但可以增加了機(jī)器人臂部傳動(dòng)系統(tǒng)剛度，而且可以使末端支架達(dá)到較高的速度和加速度[6]。

1.2 復(fù)合機(jī)器人結(jié)構(gòu)特征

前置式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)從設(shè)計(jì)上加大了臂部的重量，使機(jī)器人的重心出現(xiàn)在機(jī)器人本體以外，不利于機(jī)器人整機(jī)平衡，所以小臂的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用后置方式，通過將電機(jī)和減速機(jī)安裝在旋轉(zhuǎn)支架上，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和降低系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)慣量[7]。

對(duì)于復(fù)合機(jī)器人實(shí)際作業(yè)受力分析表明，搬運(yùn)機(jī)器人在額定轉(zhuǎn)速與負(fù)載條件下，J2軸和J3軸承受的扭矩相對(duì)較大，大臂和后臂工況條件相對(duì)惡劣[8]。因此筆者以機(jī)器人大臂和小臂關(guān)鍵部件為研究對(duì)象，探討分析機(jī)器人關(guān)鍵部件在受力條件相對(duì)惡劣條件下的運(yùn)動(dòng)特性規(guī)律。

2 機(jī)器人樣機(jī)建模

本文采用Solidworks三維軟件建立機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型后，導(dǎo)入到ADAMS仿真環(huán)境中，在軟件中對(duì)模型添加材料屬性、約束、驅(qū)動(dòng)函數(shù)和外部作用力，確定需要輸出的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，最后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真與分析[9]。圖3為動(dòng)力學(xué)仿真流程圖。

圖3 仿真流程圖Fig.3 The flow chart of simulation

2.1 建立機(jī)器人三維模型

建立正確合理的三維模型是機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析的前提，模型準(zhǔn)確與否將關(guān)系到仿真數(shù)據(jù)的正確性。因此，將仿真模型建立得更精確是動(dòng)力學(xué)分析必不可少的環(huán)節(jié)。因ADAMS三維建模功能弱且過程麻煩，因此在進(jìn)行ADAMS仿真前需要在Solidworks軟件中建立機(jī)器人三維模型。

根據(jù)機(jī)器人設(shè)計(jì)幾何尺寸對(duì)構(gòu)成所有零件進(jìn)行建模，再組裝為裝配體。將模型導(dǎo)入ADAMS中后，會(huì)出現(xiàn)許多無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零件。為了在ADAMS中進(jìn)行正確有效的仿真，在進(jìn)行模型導(dǎo)入時(shí)盡可能簡化模型，減少零件數(shù)量，忽略螺釘、螺母、墊圈等小零件[10]；最終完成機(jī)器人的三維模型的建立與裝配。簡化后的模型主要由固定底座1、回轉(zhuǎn)支架2、曲柄連桿3、小臂驅(qū)動(dòng)連桿4、平行連桿5、水平保持三角臂6、水平保持連桿7、末端支架8、小臂9、大臂10組成，如圖4所示。

圖4 重載搬運(yùn)機(jī)器人三維圖Fig.4 The graphic model of the heavy-load handing robot

2.2 添加材料屬性和約束

將SolidWorks中的裝配體三維圖保存為Parasolid格式，并導(dǎo)入到ADAMS中；為了使虛擬樣機(jī)模型接近于是物理樣機(jī)模型，需要添加材料、質(zhì)量等屬性；導(dǎo)入到ADAMS中的裝配體裝配關(guān)系將缺失，所以需要重新裝配零件。機(jī)器人各個(gè)構(gòu)件之間應(yīng)存在某些約束關(guān)系，即一個(gè)構(gòu)件限制另一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，這樣才能保證各個(gè)構(gòu)件之間有正確的運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人關(guān)節(jié)應(yīng)添加運(yùn)動(dòng)副，其他零部件無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，添加固定副。機(jī)器人主要零件間約束如表1所示。

機(jī)器人的建模過程結(jié)束，驗(yàn)證模型，觀察是否有多余的約束，最終機(jī)器人各關(guān)節(jié)添加約束的仿真模型如圖5所示。

圖5 機(jī)器人仿真模型Fig.5 The simulation model of robot

2.3 設(shè)置運(yùn)動(dòng)路徑

ADAMS軟件對(duì)機(jī)器人典型工況下進(jìn)行剛體動(dòng)力學(xué)仿真，不僅能夠分析機(jī)器人特定關(guān)節(jié)角位移、角速度、角加速的變化以及路徑規(guī)劃，還可以求解出特定工況下的最大力矩，為電機(jī)選型提供理論依據(jù)。根據(jù)搬運(yùn)機(jī)器人工作流程，可知機(jī)器人主要執(zhí)行棉桶抓取和更換作業(yè)任務(wù)，運(yùn)動(dòng)典型工況軌跡一般為“門”字型，先從原點(diǎn)A0下降到抓取點(diǎn)A1、再A1- A0上升，然后從A0平移到過渡點(diǎn)A2，再下降至擺放點(diǎn)A3，最后A3-A2上升，平移返回至原點(diǎn)A0，其運(yùn)動(dòng)路徑如圖6所示。

2.4 添加驅(qū)動(dòng)函數(shù)

圖6 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)路徑Fig.6 The motion path of robot

根據(jù)路徑規(guī)劃，為這些運(yùn)動(dòng)副添加驅(qū)動(dòng)，使兩個(gè)構(gòu)件按照確定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。對(duì)機(jī)器人四個(gè)關(guān)節(jié)添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，用STEP函數(shù)按位移規(guī)律進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，各驅(qū)動(dòng)函數(shù)如下：

底座關(guān)節(jié)（J1軸）：STEP（time,0,0d,4,0d）+STEP（time,4,0d,6,-30d）+STEP（time,6,-30d,10,-30d）+STEP（time,10,-30d,12,0d）

表1 主要零件的運(yùn)動(dòng)約束Table1 Movement restraint between main part

大臂關(guān)節(jié)（J2軸）：STEP（time,0,0d,2,25d）+STEP（time,2,25d,4,0d）+STEP（time,6,0d,8,25d）+STEP（time,8,25d,10,0d）+STEP（time,10,0d,14,0d）

小臂關(guān)節(jié)（J3軸）：STEP（time,0,0d,2,5d）+STEP（time,2,5d,4,0d）+STEP（time,6,0d,8,5d）+STEP（time,8,5d,10,0d）+STEP（time,10,0d,14,0d）

末端執(zhí)行器（ J4軸）：STEP（ time,0,0d,7,0d）+STEP（ time,7,0d ,13,14d）

3 仿真與分析

在驅(qū)動(dòng)函數(shù)驅(qū)動(dòng)下，設(shè)置仿真控制器的仿真終止時(shí)間為14 s，仿真步數(shù)為200進(jìn)行仿真。利用ADAMS/PostProcessor后處理模塊對(duì)機(jī)器人仿真分析，輸出關(guān)節(jié)的角位移、角速度值、角加速度值以及力矩值的曲線如圖7、圖8所示。

3.1 小臂和大臂角位移、角速度及角加速度曲線

（1）小臂大臂運(yùn)行特性

分析圖7和圖8可以看出，大臂和小臂角位移隨著時(shí)間變化而平緩變化，銜接過渡平滑，無突變；角速度同樣隨著位移變化加速或減速，各個(gè)時(shí)間段無間斷點(diǎn)；角加速度增大或減小，隨時(shí)間變化連續(xù)，直至最終都為零。這說明機(jī)器人各關(guān)節(jié)在實(shí)際作業(yè)時(shí)，各關(guān)節(jié)運(yùn)行穩(wěn)定且無沖擊，滿足機(jī)械設(shè)計(jì)要求。

圖7 小臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.7 The law of forearm movement

圖8 大臂運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.8 The law of back arm movement

（2）誤差波動(dòng)及成因

在4～6 s時(shí)刻，機(jī)器人小臂和大臂角未有動(dòng)作，仿真曲線應(yīng)該無位移出現(xiàn)，但在仿真過程中出現(xiàn)位移波動(dòng)，小臂最大偏差幅值約為0.1，大臂最大偏差幅值約為0.08。誤差波動(dòng)的原因是1軸關(guān)節(jié)運(yùn)行出現(xiàn)聯(lián)動(dòng)干擾，由于機(jī)器人運(yùn)行是多軸耦合同步控制的過程，各關(guān)節(jié)間具有耦合作用，表現(xiàn)為某一個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)其他關(guān)節(jié)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，使得每一個(gè)關(guān)節(jié)都要承受其他關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的擾動(dòng)，所以實(shí)際樣機(jī)測試過程中不可避免出現(xiàn)誤差。

3.2 末端Z軸方向位移

圖9是末端Z軸方向位移曲線，末端在開始的4 s內(nèi)，先下降后上升；在隨后的4～6 s內(nèi)曲線保持水平，在6～10 s內(nèi)再次經(jīng)歷下降和上升，最后的4 s內(nèi)在零時(shí)刻保持水平穩(wěn)定。曲線在拐點(diǎn)處過渡穩(wěn)定平滑，無波動(dòng)，表明機(jī)器人末端運(yùn)行作業(yè)具有良好的控制靈敏度，能按預(yù)定的軌跡運(yùn)行。

3.3 關(guān)節(jié)力矩

（1）大臂小臂

圖10所示為機(jī)器人各關(guān)節(jié)力矩仿真曲線，由圖可以看出，機(jī)器人各關(guān)節(jié)力矩變化明顯。在初期的0～1.5 s內(nèi)，大臂和小臂力矩達(dá)到峰值；約2 s后關(guān)節(jié)力矩發(fā)生突變。這是由于機(jī)器人運(yùn)行方向發(fā)生變化產(chǎn)生沖擊。隨后又回歸正常，開始反向減小直到4 s后消除。

（2）底座

圖9 末端Z軸方向位移Fig.9 The end direction displacement of Z-axis

圖10 各關(guān)節(jié)力矩Fig.10 The torque of each joint

在這個(gè)過程中，底座力矩沒有發(fā)生變化；在4～6 s時(shí)間內(nèi)，機(jī)器人大臂和小臂力矩保持不變，底座力矩開始發(fā)生變化，因?yàn)榈鬃D(zhuǎn)過了一定角度；隨后的6～12 s力矩變化類似于前面過程，隨著仿真過程的結(jié)束，各關(guān)節(jié)的力矩終變?yōu)? N·m。從系統(tǒng)整個(gè)過程來看，運(yùn)行變化平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)劇烈變化現(xiàn)象；所出現(xiàn)的輕微波動(dòng)是因?yàn)槭艿綉T性力及重力的影響。

（3）最大力矩

由圖還可以獲得大臂最大力矩為272 N·m、小臂最大力矩為198 N·m，底座最大力矩為86.3 N·m，比較機(jī)器人所選電機(jī)額定扭矩，各關(guān)節(jié)所達(dá)到的峰值均未超過各驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定力矩，電機(jī)選型滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

根據(jù)重載搬運(yùn)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用SolidWorks軟件繪制了機(jī)器人的三維模型，采用ADAMS軟件模擬機(jī)器人典型工況下的作業(yè)任務(wù)。

（1）關(guān)節(jié)速度以及加速度曲線隨時(shí)間均平滑過渡，沒有較大的突變，小臂最大偏差幅值約為0.1，大臂最大偏差幅值約為0.08，誤差波動(dòng)來源于各關(guān)節(jié)間的耦合作用，關(guān)節(jié)運(yùn)行出現(xiàn)聯(lián)動(dòng)干擾。

（2）機(jī)器人末端運(yùn)行作業(yè)具有良好的控制靈敏度，能按預(yù)定的軌跡運(yùn)行；各關(guān)節(jié)的峰值力矩均未達(dá)到電機(jī)的額定扭矩，驗(yàn)證了電機(jī)選型的正確性。

[1] 王航, 祁行行, 姚建濤, 等. 工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模與聯(lián)合仿真[J]. 制造業(yè)自動(dòng)化, 2014(17): 73-76.WANG Hang, QI Hang-hang, YAO Jian-tao, et al. Dynamic analysis and coordinated simulation of industrial robot [J]. Manufacturing Automation, 2014(17): 73-76.

[2] 張良安, 馬寅東, 單家正, 等. 4自由度含局部閉鏈?zhǔn)酱a垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2013, 44(11): 336-341.ZHANG Liang-an, MA Yin-dong, SHAN Jia-zheng, et al. Optimal Dynamic Design of 4-DOF Palletizing Robot with Closed-chain [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(11): 336-341.

[3] 王琪, 曹飛, 張任, 等. 基于ADAMS的碼垛機(jī)器人參數(shù)化分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2014(7): 45-48.WANG Qi, CAO Fei, ZHANG Ren, et al. Parameterized Analysis of Palletizing Robot based on ADAMS [J]. Modular Machine Tool &Automatic Manufacturing Technique, 2014(7): 45-48.

[4] 張學(xué)軍, 姜哲珠. 基于Pro/E與ADAMS的搬運(yùn)機(jī)器人動(dòng)態(tài)仿真研究[J]. 機(jī)床與液壓, 2011, 39(17): 95-97.ZHANG Xue-jun, JIANG Zhe-zhu. Dynamic Simulation of Transfer Robot Based on Pro/E and ADAMS[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2011,39(17): 95-97.

[5] 楊前明, 劉亞瓊, 王偉, 等. 基于D-H算法的棉桶更換復(fù)合機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真分析[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù), 2016(12):52-55.YANG Qian-ming, LIU Ya-qiong, WANG Wei, et al. Kinematic Modeling and Simulation Analysis of Cotton Barrel Replacement Composite Robot Based on D-H Algorithm[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2016(12): 52-55.

[6] 孔民秀, 陳琳, 杜志江, 等. 基于NSGA-Ⅱ算法的平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 機(jī)器人, 2010, 32(2): 271-277.KONG Min-xiu, CHEN Lin, DU Zhi-jiang, et al. Multi-objective Optimization on Dynamic Performance for a Planar Parallel Mechanism with NSGA-II Algorithm[J]. Robot, 2010, 32(2): 271-277.

[7] 李愛成, 唐火紅, 馮寶林, 等. 關(guān)節(jié)式碼垛機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與動(dòng)力學(xué)仿真[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2013, 30(10).LI Ai-cheng, TANG Huo-hong, FENG Bao-lin, et al. Kinematic Analysis and Dynamic Simulation of a Joint Stacker Robot [J]. Mechanical Engineering and Design, 2013, 30(10).

[8] 楊前明, 崔克克, 邵長新, 等. 棉桶搬運(yùn)復(fù)合機(jī)器人作業(yè)特征分析及其動(dòng)力電源設(shè)計(jì)[J]. 新型工業(yè)化, 2017, 7(2): 19-25.YANG Qian-ming, CUI Ke-ke, SHAO Chang-xin, et al. The Analysis of Operation Characteristics and Design of Power Supply for Cotton Barrel Handling Compound Robot [J]. The Journal of New Industrialization, 2017, 7(2): 19-25.

[9] 白麗平. 基于ADAMS的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 機(jī)電工程, 2007, 24(7): 74-77.BAI Li-ping. Simulation Analysis of Robot Dynamics Based on ADAMS [J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2007, 24(7):74-77.

[10] 胡國棟, 許禮進(jìn). 基于ADAMS的碼垛機(jī)器人動(dòng)力學(xué)優(yōu)化分析[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械, 2013(8): 78-81.HU Guo-dong, XU Li-jin. Dynamic Optimization Analysis of Palletizing Robot Based on ADAMS[J]. Hoisting and Conveying Machinery,2013(8): 78-81.