永磁同步電機轉子磁鋼拓撲結構與運行工況匹配性分析

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(中車株洲電機有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步電機由于磁鋼拓撲類型繁多，且各自的電磁特性不同。在電機方案設計中，當磁鋼拓撲結構選取不合理，將造成在制造成本要求內，電機性能達不到設計要求，或滿足設計要求但超出允許的制造成本。所以選用最優(yōu)的轉子磁鋼拓撲結構是電機設計工作中的重要內容。

現(xiàn)階段，關于永磁同步電機轉子磁鋼拓撲結構電磁性能研究文獻已較多。文獻[1]對五種磁鋼拓撲結構電磁參數(shù)特點以及弱磁性能進行了分析比較，文獻[2]論述了內置式永磁電機弱磁率與凸極率對電機弱磁性能的影響，文獻[3]基于“一”字型與“V”字型磁鋼結構永磁電機交、直軸磁路的不同，對比分析了兩種磁極結構電機在磁阻轉矩上的差異。目前，在關于內置式永磁同步電機的文獻中，尚沒有在運行工況、電機結構與制造成本做明確要求下對不同磁鋼拓撲結構類型電機進行性能對比分析的相關文章。

綜上所述，針對現(xiàn)有研究尚不充分的現(xiàn)狀，本文在電機供電方式、功率輸出要求及穩(wěn)定性、能效等級、工作制、機械結構、散熱方式、制造材料用量相同條件下，分別設計“一”字型與“V”字型磁極永磁同步電機。通過對兩臺電機額定點電磁參數(shù)、永磁轉矩與磁阻轉矩占比、弱磁擴速范圍對比分析，得出不同磁鋼拓撲結構所適應的運行工況。

1 電磁方案設計

1.1 電磁方案設計原則

為了使各類型磁鋼拓撲結構永磁同步電機(以下簡稱“各型磁極電機”)具有對比性，本文用于對比分析的“一”字型與“V”字型磁極永磁同步電機(以下分別簡稱“一型磁極電機”，“V型磁極電機”)需遵循以下電磁方案設計原則：(1)額定點電壓、頻率輸入參數(shù)相同；(2)額定點轉速、轉矩值及轉矩波動值輸出參數(shù)相同；(3)在滿足輸入與輸出參數(shù)前提下，制造材料消耗量相同，(4)進行電磁參數(shù)計算時，統(tǒng)一采用ANSYS Maxwell電磁場有限元計算軟件。列出了電機基本參數(shù)見表1。轉子磁鋼拓撲結構如圖1所示。

表1 電機基本參數(shù)

圖1磁鋼拓撲結構示意圖

1.2 電磁方案參數(shù)介紹

(1)轉子設計

各型磁極電機的轉子沖片內外徑尺寸、鐵心軸向長度、硅鋼片材料、磁鋼牌號均相同，轉子鐵心無斜極。圖1中，各型磁極電機磁鋼總長度為w、磁鋼寬度為t、隔磁橋內徑φD1尺寸相同，對于1.1節(jié)中轉矩波動值相同的要求，各型磁極電機通過調節(jié)Hrib、Rib、O1尺寸參數(shù)實現(xiàn)。

(2)定子設計

各型磁極電機的定子鐵心與定子繞組完全相同。

1.3 電機制造材料用量對比

各型磁極電機的機座、端蓋與軸承結構均選用相同中心高Y2系列異步電機結構件，主要制造材料消耗量見表2。

表2 各型磁極電機制造材料用量

2 額定點參數(shù)對比分析

額定點參數(shù)不僅作為評價電機是否滿足設計要求的基準點，也是國標中關于電機能效標準、振動噪聲標準考核點。各型磁極電機額定點參數(shù)計算結果見表3。

表3 額定點電磁參數(shù)計算值

其中，由于各型磁極電機轉子外形尺寸、軸承結構、額定轉速相同，則風摩耗與雜散損耗均相同。

由表3計算結果可知，當滿足1.1節(jié)電磁方案設計要求時，“一”型磁極電機的額定效率、功率因數(shù)、熱負荷值均較優(yōu)；相對于“V”型磁極電機，“一”型磁極電機由于磁鋼距離轉子表面更近，使其具有較高ψf值和較低Ld值，所以“一”型磁極電機具有更高的最大轉矩倍數(shù)。

3 磁阻轉矩與永磁轉矩占比分析

內置式永磁同步電機合成電磁轉矩由磁阻轉矩與永磁轉矩構成。由1.2節(jié)可知，各型磁極電機轉子沖片用于安裝永磁體開槽的面積相等，所以在滿足1.1節(jié)設計約束條件下，各型磁極電機的永磁轉矩與磁阻轉矩占比可反應出對永磁體及轉子沖片的利用率。

內置式永磁同步電機合成電磁轉矩由磁阻轉矩與永磁轉矩構成。合成電磁轉矩Tem可按式(1)計算。

(1)

式中，Id與Iq分別按(2)、式(3)計算。

Id=Iscosβ

(2)

Iq=Issinβ

(3)

式中，Is—額定電流峰值；p—極對數(shù)、β=90+α為轉矩角。

永磁同步電機磁阻轉矩在合成電磁轉矩占比可按下式計算[4]

(4)

式中，Tr_max—磁阻轉矩最大值；Tp_max—永磁轉矩最大值。

由式(4)可知，當額定電流、額定轉矩相同時，d軸與q軸電感差與永磁磁鏈值決定了磁阻轉矩與永磁轉矩比例關系。

圖2為各型磁極電機在相同額定電流下的合成電磁轉矩與磁阻轉矩有限元計算結果。

圖2各型磁極電機轉矩特性

由圖2可知，各型磁極電機最大合成電磁轉矩值均等于額定轉矩值，其中“V”型磁極電機的最大磁阻轉矩值較大。

由表3計算結果可知，“V”型磁極電機具有較高的d軸與q軸電感差值和較小的永磁磁鏈值。結合圖2轉矩特性有限元計算結果可得結論，“V”型磁極電機的磁阻轉矩占比將大于“一”型磁極電機，同理可得，“一”型磁極電機的永磁轉矩占比大于“V”型磁極電機。

4 弱磁調速能力分析

永磁同步電機弱磁調速的能力體現(xiàn)在極限輸入電壓且熱負荷在允許的范圍內，電機在規(guī)定的負載條件下所能達到的最高轉速。本文各型磁極電機極限輸入電壓值Umax為額定電壓；由1.1與1.3節(jié)設計約束條件可知，各型磁極電機散熱結構、工作制完全相同，對于S1工作制H180中心高的Y2電機，通常熱負荷取值不大于1800；在允許的最大熱負荷下，電機的極限輸入電流可按公式(5)計算得出。

(5)

式中，Imax—最大輸入電流；AJmax—允許最大熱負荷值；Di1—定子內徑；m1—相數(shù)；Nφ1—每相串聯(lián)導體數(shù)；d—導線線規(guī)；n—并繞根數(shù)；a—并聯(lián)支路數(shù)。

表4為弱磁分析相關數(shù)據(jù)計算值，其中，ξ—永磁同步電機弱磁率、Ld—空載d軸電感。根據(jù)表4計算結果可繪制定子電壓與電流矢量軌跡，如圖3所示。

表4 弱磁分析相關數(shù)據(jù)

圖3定子電壓與電流矢量軌跡圖

由圖3可知，在電機極限輸入電流全部變?yōu)橹陛S去磁電流時，即極限電流圓與極限電壓橢圓相切，電機具有理想極限轉速，文獻[5]給出了電機在極限電流限制下的極限轉速計算公式，見式(6)。

(6)

式中，nN—額定轉速；E0—線空載反電勢有效值。

在極限電流與極限電壓條件下，各型磁極電機在恒功運行段熱負荷-轉速有限元計算結果如圖4所示。

圖4 熱負荷-轉速曲線

由圖4可知，“一”型磁極電機恒功最大轉速為4815rpm，“V”型磁極電機恒功最大轉速5700rpm；由式(6)可計算出“一”型與“V”型磁極電機理想極限轉速分別為5890rpm與7850rpm。由永磁同步電機合成電磁轉矩計算公式可知，當電機q軸電流為0時，其轉矩值亦為0，由于電機本身各類損耗的存在，電機在實際運行時總會存在q軸電流，進而可知，電機實際極限轉速小于理想極限轉速，該計算結果與表4中nmax計算值趨勢一致。

由3節(jié)結論可知，“V”型磁極電機磁阻轉矩占比較大，當電機弱磁深度增加，磁阻作用將越來越明顯；又因為永磁磁鏈較低，其用來去磁作用的id電流量也相對較小，所以當電機在恒功恒壓區(qū)運行時，產生某一轉速對應轉矩值所需要的定子電流相對較小。綜上理論分析與計算結果可得結論，“V”型磁極電機具有更好的弱磁調速能力。

5 結語

根據(jù)對各型磁極電機在額定點參數(shù)、磁阻轉矩與永磁轉矩占比、弱磁調速能力對比分析，可總結出“一”型與“V”型磁極電機各自所適應的運行工況類型。

(1)“一”型磁極電機在額定工作點效率，功率因數(shù)高、過載倍數(shù)大、熱負荷小，并且由于磁阻轉矩占比低，該類電機轉矩波動相對較小，所以該類型電機適用于需長期、穩(wěn)定運行某一工作點，并且能效等級要求較高的工況要求。

(2)“一”型磁極電機永磁轉矩占比較大，其代表電機磁鋼利用率較高，電機需運行在高轉速工況時，“一”型磁極電機磁鋼使用量較少，進而減小由于安裝磁鋼開槽造成轉子沖片強度不足的問題。

(3)“V”型磁極電機每極磁鋼安裝量多、排布靈活，并且磁阻轉矩較大，所以其轉子沖片面積的利用率較高。當所要求的運行工況使電機設計功率密度較大時，通常每極磁鋼的排布空間會相對緊張，這時采用“V”型磁極電機將成為最優(yōu)方案。

(4)在相同逆變器供電條件下，“V”型磁極電機能滿足更寬恒功調速范圍的工況要求。

[1] 王艾萌，盧偉甫.五種拓撲結構的永磁同步電動機性能分析與比較[J].微電機，2010，(4)：20-23.

[2] 郭秋鑒.永磁電機的弱磁性能與電機參數(shù)的關系[J].陜西理工學院學報，2005，21(3)：59-62.

[3] 覃家財.內置式永磁同步電機電感參數(shù)對轉矩的影響[D]. 重慶大學，2012.

[4] Akeshi Takahashi，Eri Maruyama，Wataru Hatsuse. Explict Criteria for Reluctance Torque Utility of Permanent Magent Motors. 2013 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition. 5072-5076.

[5] 馮桂宏，李慶旭，張炳義，等. 電動汽車用永磁電機弱磁調速能力[J].電機與控制學報，2014，18(8)：55-61.