確定CBTC系統(tǒng)保護(hù)區(qū)段長度的仿真方法研究*

唐世軍 徐 意 王 鯤

（中國鐵道科學(xué)研究院通信信號研究所，100081，北京∥第一作者，副研究員）

隨著城市軌道交通通信信號技術(shù)的快速發(fā)展，列車運(yùn)行控制系統(tǒng)尤其是CBTC（基于通信的列車控制）系統(tǒng)在城市軌道交通系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。這類系統(tǒng)有效地縮短了列車的追蹤間隔，提高了城市軌道交通的運(yùn)行效率。實(shí)現(xiàn)ATP（自動列車防護(hù)）防護(hù)下的ATO（自動列車運(yùn)行）自動駕駛是CBTC系統(tǒng)的特點(diǎn)，如何在保證安全的前提下提高運(yùn)行效率是CBTC系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵問題之一。在CBTC系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，為了匹配超速防護(hù)與列車正常減速運(yùn)行之間的關(guān)系而引入保護(hù)區(qū)段機(jī)制。保護(hù)區(qū)段是為實(shí)現(xiàn)超速防護(hù)、保證安全停車而延伸的閉塞區(qū)段［4］。CBTC系統(tǒng)中設(shè)置保護(hù)區(qū)段的目的是為了使列車在ATP防護(hù)下能夠盡量靠近預(yù)定停車點(diǎn)停車。過短的保護(hù)區(qū)段會導(dǎo)致ATO系統(tǒng)在制動過程中觸發(fā)ATP保護(hù)速度曲線引起緊急制動；過長的保護(hù)區(qū)段則會影響車站道岔區(qū)和盡頭線的設(shè)計(jì)，使得運(yùn)營效率降低，土建成本增加。在工程實(shí)施中，保護(hù)區(qū)段長度是CBTC系統(tǒng)的一個重要的性能指標(biāo)。文獻(xiàn)［2］論述了保護(hù)區(qū)段的計(jì)算模型和設(shè)置原則，文獻(xiàn)［3］通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法確定保護(hù)區(qū)段的長度。但是，在CBTC設(shè)計(jì)中存在模型構(gòu)建的差異，系統(tǒng)參數(shù)也不相同，對于ATP及ATO目標(biāo)速度曲線的計(jì)算公式也存在不同的簡化方式，文獻(xiàn)中的既有方法在適用性方面存在局限性。本文通過計(jì)算機(jī)仿真的方法揭示保護(hù)區(qū)段長度的變化規(guī)律，提出了一種確定保護(hù)區(qū)段長度的方法。

1 問題描述

1.1 制動距離模型

為了保證列車在最不利情況下的運(yùn)行安全，需要考慮列車施加緊急制動停車過程中的各種最不利的情況。根據(jù)IEEE Std 1471.1—2004《基于通信的列車控制（CBTC）性能和功能需求》標(biāo)準(zhǔn)中典型安全制動模型，對ATP緊急制動停車過程的描述如圖1所示。

圖1描述了在最不利情況下，ATP實(shí)施緊急制動停車過程的4個階段。T1為牽引切除延遲時(shí)間，T2為牽引切除到制動施加的延遲時(shí)間，T3為制動建立時(shí)間，T4為以最大制動率減速到停車的時(shí)間；列車在各階段所對應(yīng)的運(yùn)行距離分別為 S1、S2、S3、S4。

圖1 ATP緊急制動停車過程示意圖

第一階段，列車速度的增加是考慮在最不利情況下，牽引力切除之前，車輛仍在執(zhí)行牽引命令，導(dǎo)致列車以最大故障加速度加速運(yùn)行；第二階段，牽引已經(jīng)切除，制動尚未施加，在該階段，列車既沒有施加牽引也沒有實(shí)施制動；第三階段，制動力從無到有，直至增加到最大值，體現(xiàn)了車輛制動力變化的特性；第四階段，列車以最大制動減速度減速直至停車。

根據(jù)以上安全制動距離模型，緊急制動停車距離S通過公式（1）以積分方式進(jìn)行描述。

式（1）中，制動過程中的速度變化通過公式（2）進(jìn)行描述。

式中：

a——列車在平直軌道上的制動加速度；

MP——列車的靜態(tài)質(zhì)量；

M——列車的動態(tài)或慣性質(zhì)量；

g——重力加速度；

i——列車質(zhì)心所在的坡度。

公式（1）和（2）同樣適用于ATO制動停車過程，但是由于ATO速度控制的連續(xù)性，其制動過程沒有前3個階段，只有第4個階段。從以上模型的公式描述可以看出，計(jì)算機(jī)仿真的特點(diǎn)滿足制動停車距離求算的要求，只要仿真時(shí)采用的時(shí)間步長足夠小，就可以滿足計(jì)算精度的要求?；谠撃Ｐ?，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)仿真軟件，在仿真時(shí)根據(jù)設(shè)置的時(shí)間步長，實(shí)時(shí)計(jì)算列車的加速度、速度、位移，并累計(jì)制動距離，直至列車停車，從而得到要求的制動停車距離。

1.2 制動曲線特性

由于ATP安全制動距離模型與ATO制動模型在制動輸出延時(shí)及制動減速率方面存在差異，對于相同的目標(biāo)停車點(diǎn)，兩者的制動觸發(fā)速度目標(biāo)距離曲線也存在差異，具體差異如圖2所示。

圖2 制動觸發(fā)速度-目標(biāo)距離曲線

從圖2中可以看出：

（1）ATP緊急制動觸發(fā)曲線的整體斜率大于ATO常用制動曲線，原因是ATP緊急制動恒定制動率大于ATO常用制動率。

（2）ATP緊急制動觸發(fā)曲線在接近目標(biāo)點(diǎn)0的附近觸發(fā)速度會小于0，表明ATP緊急制動觸發(fā)速度在接近目標(biāo)點(diǎn)之前一段距離就降為0，原因是ATP超速防護(hù)機(jī)制為了抵消牽引切除階段及制動施加階段在列車加速及可能下坡的影響下列車速度的上沖。

（3）ATP緊急制動觸發(fā)曲線與ATO常用制動曲線存在交點(diǎn)，原因是以上2條特性導(dǎo)致的結(jié)果。

基于以上特性，為了將ATO制動曲線完全處于ATP制動曲線的保護(hù)之下，或者避免ATO系統(tǒng)在正常制動停車過程中觸發(fā)緊急制動，必須要求這兩條曲線不能相交，因此要求在圖示方向上向右平移ATO制動曲線，直至ATO制動曲線完全處于ATP緊急制動觸發(fā)曲線之下。保護(hù)區(qū)段長度必須至少大于該平移距離才能保證ATO運(yùn)行的效率。而該平移距離實(shí)際上是基于線路上某一目標(biāo)停車點(diǎn)的ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差的最大值。

2 解決方案

2.1 仿真思路

對于線路的不同位置、不同的制動觸發(fā)速度，由于牽引切除階段的車輛故障加速率不同，實(shí)施制動直至停車過程列車途經(jīng)的線路狀況不同，導(dǎo)致ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離也各不相同，所以對于保護(hù)區(qū)段長度的要求也不相同。因此，考慮根據(jù)具體的線路參數(shù)、車輛參數(shù)及ATP/ATO模型利用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算線路不同位置、不同速度下的保護(hù)區(qū)段長度，然后取其最大值作為該線路特定條件下的保護(hù)區(qū)段長度。基于這種思路進(jìn)行仿真軟件的設(shè)計(jì)，以驗(yàn)證方法的可行性。

2.2 仿真軟件設(shè)計(jì)

（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模塊。用于保存與運(yùn)行仿真相關(guān)的車站、線路、列車等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為其他模塊提供計(jì)算參數(shù)及基本信息。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)表包括：①仿真參數(shù)表（包含列車參數(shù)、信號系統(tǒng)參數(shù)、仿真參數(shù)）；②列車加速度性能參數(shù)表（包含不同速度下的故障加速度）；③坡度信息表（包含坡度值、坡度起終點(diǎn)）；⑤限速信息表（包含限速值、限速起終點(diǎn)）；⑥仿真結(jié)果存儲表（包含列車位置、速度、時(shí)間及制動距離）。以上數(shù)據(jù)表構(gòu)成了仿真平臺運(yùn)算所需的所有基礎(chǔ)信息，并保存仿真計(jì)算結(jié)果。

（2）列車運(yùn)行仿真模塊。由ATP限速邏輯和ATO速度控制邏輯組成。作為運(yùn)行仿真的結(jié)果，該模塊可提供全線運(yùn)行時(shí)間、位置、速度等信息，產(chǎn)生列車運(yùn)行的位置速度曲線。

（3）制動距離仿真計(jì)算模塊。根據(jù)ATP和ATO制動模型，完成ATP及ATO制動距離的計(jì)算。根據(jù)設(shè)置的距離步長，對位置速度曲線上的每一點(diǎn)進(jìn)行ATP及ATO制動距離的仿真計(jì)算，在對每一點(diǎn)進(jìn)行具體仿真時(shí)按設(shè)置的時(shí)間步長計(jì)算加速度、速度、位移，并累計(jì)制動距離，直至列車停車。

（4）保護(hù)區(qū)段長度統(tǒng)計(jì)模塊。根據(jù)制動距離仿真計(jì)算模塊提供的ATO制動距離、ATP制動距離計(jì)算統(tǒng)計(jì)全線不同位置、不同速度等級下的保護(hù)區(qū)段長度，并統(tǒng)計(jì)最大值作為線路的保護(hù)區(qū)段長度參考值。

3 實(shí)例分析

以國內(nèi)2條地鐵線路的實(shí)際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，其中線路A長度為22.1 km，線路B長度為45.3 km，最高限速設(shè)置都為85 km/h。利用開發(fā)的仿真計(jì)算軟件進(jìn)行仿真，具體步驟如下：①完成基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的錄入和相關(guān)參數(shù)的設(shè)置；②啟動運(yùn)行仿真模塊進(jìn)行列車運(yùn)行仿真，仿真時(shí)從最高限速至25 km/h，按每隔10 km/h一檔進(jìn)行限速設(shè)置，目的是獲取不同速度工況下的運(yùn)行曲線；③啟動制動距離仿真計(jì)算模塊，按設(shè)定的距離步長完成運(yùn)行曲線上每一點(diǎn)的ATP緊急制動停車距離及ATO常用制動停車距離的求算，并存入數(shù)據(jù)庫；④啟動保護(hù)區(qū)段長度統(tǒng)計(jì)模塊，完成全線保護(hù)區(qū)段長度計(jì)算，并統(tǒng)計(jì)最大值。

兩條線路的仿真結(jié)果分別見表1。

另外，還通過設(shè)置不同的牽引切除延時(shí)參數(shù)進(jìn)行了仿真并統(tǒng)計(jì)了仿真結(jié)果，由于受篇幅所限文中沒有列出所有統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？傊鶕?jù)以上2條線路的仿真結(jié)果，分析總結(jié)如下：

表1 不同條件下線路A、B保護(hù)區(qū)段長度統(tǒng)計(jì)表

（1）在其它參數(shù)相同的情況下，ATO制動率（減速率）越大，保護(hù)區(qū)段長度越大。原因是ATO制動率越大，ATO制動停車距離越小，ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差越大。

（2）在其它參數(shù)相同的情況下，牽引切除延時(shí)越大，保護(hù)區(qū)段長度越大。原因是牽引切除延時(shí)越大，ATP緊急制動停車距離越大，ATP緊急制動停車距離與ATO常用制動停車距離之差越大。

（3）在其它參數(shù)相同的情況下，限速不同，保護(hù)區(qū)段長度有差異。原因是不同限速設(shè)置導(dǎo)致列車的正常速度曲線不同，導(dǎo)致制動觸發(fā)速度不同，從而牽引切除階段的車輛故障加速率不同；制動過程不同，導(dǎo)致實(shí)施制動直至停車過程列車途經(jīng)的線路坡度也不同，從而又影響到制動停車距離。因此，導(dǎo)致保護(hù)區(qū)段長度的差異，由于情況復(fù)雜且互相關(guān)聯(lián)，結(jié)果沒有明顯的規(guī)律性。

（4）在車輛及信號系統(tǒng)參數(shù)相同的情況下，不同線路保護(hù)區(qū)段長度不同。原因是線路限速、坡度情況不同，制動距離存在差異。

基于以上結(jié)果及分析可以得出以下結(jié)論：保護(hù)區(qū)段長度的影響因素眾多，與ATO制動率、牽引切除延時(shí)存在一定的相關(guān)性，但是與其它條件的相關(guān)性不明顯，沒有規(guī)律可循，很難推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型。因此，基于具體工程項(xiàng)目進(jìn)行針對性仿真，根據(jù)仿真結(jié)果確定保護(hù)區(qū)段長度是比較實(shí)際的方法。

4 結(jié)語

隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度不斷提高及并行計(jì)算的可行性，采用文中描述的計(jì)算機(jī)仿真的方法計(jì)算CBTC保護(hù)區(qū)段長度，在時(shí)效上完全能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的需要，能夠解決復(fù)雜情況下的參數(shù)估計(jì)問題，而避免采用基于假設(shè)的簡化數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)可能帶來的系統(tǒng)性錯誤或誤差。本文提到的仿真方法能夠針對具體線路計(jì)算不同技術(shù)參數(shù)下保護(hù)區(qū)段長度，能夠評估信號及車輛相關(guān)性能參數(shù)對保護(hù)區(qū)段長度的影響，為指導(dǎo)保護(hù)區(qū)段長度相關(guān)的方案比選及工程設(shè)計(jì)提供了有效的手段。

［1］ 梁東升，徐意.CBTC列控方式下列車最小追蹤間隔分析及模擬算法的實(shí)現(xiàn)［J］.現(xiàn)代城市軌道交通，2011（4）：5.

［2］ 王繼男.CBTC系統(tǒng)保護(hù)區(qū)段設(shè)置的控制策略探討［J］.鐵路通信信號工程技術(shù)，2014（8）：56.

［3］ 孟軍，尹遜政，李亮.CBTC系統(tǒng)中保護(hù)區(qū)段的計(jì)算與優(yōu)化［J］.鐵路計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2015（3）：50.

［4］ 國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.城市軌道交通信號系統(tǒng)通用技術(shù)條件：GB/T12758—2004）［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004.

［5］ IEEE.IEEE Standard for Communications-Based Train Control（CBTC）Performance and Functional Requirements：IEEE Std 1474.1-2004［S］.New York：IEEE，2004.

（Continued from Commentary）

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