城市高架連續(xù)鋼箱梁計(jì)算分析

熊 誠(chéng)，汪 斌，梁慶學(xué)

（1.中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430010；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

0 引言

近年來(lái)，城市高架道路系統(tǒng)得到了飛速發(fā)展，由高架道路組成的城市快速路或主干路在城市交通中發(fā)揮著舉足輕重的作用。在城市高架道路設(shè)計(jì)中，特別在交通繁忙的路口建造立交橋，受施工條件、工期、橋下地面交通組織和橋梁總體美觀等多方面因素的限制，結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)多采用跨越能力較強(qiáng)、施工快捷的連續(xù)鋼箱梁方案。

本文以某城市高架三跨連續(xù)鋼箱梁為工程實(shí)例，采用MIDAS/Civil建立有限元分析模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析。

1 工程概況

某城市高架橋第一聯(lián)跨越現(xiàn)狀高速公路，采用三跨連續(xù)鋼箱梁結(jié)構(gòu)，聯(lián)長(zhǎng)120m，橋跨布置為35m+50m+35m=120m，橋?qū)?6m。橋梁總體布置如圖1所示。

主梁采用單箱三室斜腹板鋼箱梁截面，梁高1.92m；箱梁跨中標(biāo)準(zhǔn)截面頂板、底板、腹板厚均為14mm，支點(diǎn)段頂板、底板、腹板加厚至24mm。頂板、底板間距560mm設(shè)置一道加勁肋，加勁肋采用U形肋，板厚12mm，肋高約280mm。腹板間距500mm設(shè)置一道I形加勁肋，板厚12mm，肋高120mm。箱梁沿縱向間距2.5～3.0m設(shè)置一道橫隔板，板厚14mm。鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面及縱剖面如圖2和圖3所示。

圖1 總體布置圖（單位：cm）

2 計(jì)算模型建立

采用MIDAS計(jì)算軟件將結(jié)構(gòu)離散為空間梁?jiǎn)卧?，建立全橋有限元模型，?26個(gè)單元、135個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊界條件的自由度約束均按設(shè)計(jì)圖紙?jiān)O(shè)置，采用雙支座模擬。有限元模型如圖4所示。

橋梁荷載取值如下：主梁自重由程序自動(dòng)計(jì)算；二期荷載包括防撞護(hù)欄與橋面鋪裝，以均布荷載計(jì)入；汽車荷載為城-A級(jí)，雙向六車道；溫度作用包括整體升溫、降溫及梯度溫度，取值按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60—2015）執(zhí)行；汽車沖擊系數(shù)μ=0.195；基礎(chǔ)不均勻沉降按1cm考慮。

圖2 鋼箱梁典型橫斷面圖（單位：mm)

圖3 鋼箱梁縱剖面圖（單位：mm)

圖435 m+50m+35m=120m連續(xù)鋼箱梁有限元分析模型圖

3 計(jì)算內(nèi)容及結(jié)果分析

3.1 縱向計(jì)算分析

3.1.1 第一體系應(yīng)力（主梁體系）

鋼箱梁沿縱向整體受力，其受力特性為連續(xù)梁特性，跨中正彎矩最大，支座負(fù)彎矩最大。采用空間單梁模型，計(jì)算箱梁上下緣的最大正應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 主梁剪力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖6 主梁彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖7 截面上緣正應(yīng)力（單位：MPa）

圖8 截面下緣正應(yīng)力（單位：MPa）

剪應(yīng)力考慮均由各腹板平分承受。

邊支點(diǎn)處：腹板厚 14mm，τmax=78.3MPa。

中支點(diǎn)處：腹板厚 24mm，τmax=75.6MPa。

3.1.2 第二體系應(yīng)力（橋面體系）

鋼橋面板作為橋面系直接承受車輪荷載作用，因此由縱肋和頂板組成結(jié)構(gòu)系，把橋面上的荷載傳遞到橫隔板上。針對(duì)這一體系，把橫隔板間的單根縱肋及一定寬度的橋面板作為整體，將橫隔板作為支撐，計(jì)算其在外荷載作用下的應(yīng)力。因?yàn)榭v肋穿過橫隔板保持連續(xù)，因此縱肋具有連續(xù)梁特性。按多跨剛性支承連續(xù)梁計(jì)算縱肋彎矩，跨度為橫肋間距a=3000mm，采用MIDAS/Civil程序計(jì)算，彎矩包絡(luò)圖如圖9所示。

經(jīng)計(jì)算，縱肋最大正彎矩處上緣壓應(yīng)力為46.6MPa，下緣拉應(yīng)力為108.4MPa；最小負(fù)彎矩處上緣拉應(yīng)力為36.1MPa，下緣壓應(yīng)力為83.8MPa。

3.1.3 應(yīng)力疊加結(jié)果分析

第一、第二體系面應(yīng)力疊加結(jié)果見表1。

圖9 縱肋恒載+活載彎矩包絡(luò)圖（單位：kN/m）

表1 主梁截面應(yīng)力疊加結(jié)果表（第一、第二體系）

3.2 橫向計(jì)算分析

3.2.1 普通橫隔板

普通位置橫隔板承受縱肋傳遞過來(lái)的力，再傳遞到兩側(cè)腹板上，橫隔板橫向受彎，可簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支于腹板的簡(jiǎn)支梁計(jì)算。內(nèi)力計(jì)算圖如圖10所示，彎矩及剪力包絡(luò)圖如圖11和圖12所示。

圖10 橫隔板內(nèi)力計(jì)算示意圖（單位：mm）

圖11 橫隔板彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖12 橫隔板剪力包絡(luò)圖（單位：kN）

跨中截面：上緣壓應(yīng)力10.8MPa，下緣拉應(yīng)力10.8MPa。支點(diǎn)截面：最大剪應(yīng)力 27.7MPa。

3.2.2 支點(diǎn)橫梁

支點(diǎn)橫梁承受腹板傳遞的力，再傳遞給支座，支點(diǎn)橫梁橫向受彎，可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支于支座上的簡(jiǎn)支梁或者連續(xù)梁，承受腹板的豎向力。支點(diǎn)橫梁為兩塊橫隔板或三塊橫隔板組成，截面為箱形截面。腹板的豎向力大小按該支座處的總支反力平分（乘以一定的偏載系數(shù)）。中橫梁、端橫梁等效截面如圖13所示。

圖13 中橫梁、端橫梁等效截面（單位：mm）

經(jīng)計(jì)算，中橫梁腹板最大剪應(yīng)力68MPa，上緣最大拉應(yīng)力144MPa，下緣最大壓應(yīng)力144MPa；端橫梁腹板最大剪應(yīng)力28MPa，上緣最大拉應(yīng)力121MPa，下緣最大壓應(yīng)力121MPa。

3.3 支撐加勁肋

鋼箱梁在支承處應(yīng)設(shè)置成對(duì)的豎向加勁肋。支承加勁肋直接承受支座反力的作用，不僅需要驗(yàn)算支承墊板處腹板和加勁肋的直接承壓應(yīng)力，而且必須計(jì)算腹板和加勁肋中的豎向應(yīng)力。

依據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD64—2015）第5.3.4條，經(jīng)計(jì)算中支點(diǎn)、邊支點(diǎn)局部承壓應(yīng)力分別為74.2MPa、31.2MPa。中支點(diǎn)、邊支點(diǎn)處加勁肋豎向應(yīng)力分別為186MPa、78.1MPa。支撐加勁肋計(jì)算時(shí)腹板有效計(jì)算寬度如圖14所示。

圖14 支撐加勁肋計(jì)算時(shí)腹板有效計(jì)算寬度

3.4 剛度驗(yàn)算

依據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.2.3～

4.2.4 條驗(yàn)算主梁剛度。

中跨恒載作用下的撓度δ=28mm。

中跨汽車荷載作用下的最大撓度δ=15.4mm＜[δ]=50000/500=100（mm）。

中跨設(shè)預(yù)拱度，預(yù)拱度值為28+15.4/2=35.7（mm）。

3.5 抗傾覆驗(yàn)算

由于該橋位于R=500mm曲線段且橫向支座間距偏小，需對(duì)該橋進(jìn)行抗傾覆驗(yàn)算。依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（2012版征求意見稿）第4.1.10條說明，對(duì)于正交橋梁，傾覆軸線為位于箱梁橋中心線同側(cè)的橋臺(tái)支座連線。本橋傾覆軸線如圖15所示。

圖15 橋梁傾覆軸線示意圖（單位：m）

經(jīng)計(jì)算，抗傾覆安全系數(shù)為13.3＞2.5。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）根據(jù)縱向計(jì)算（第一體系）應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，主梁全截面最大拉壓應(yīng)力均小于鋼材彎曲應(yīng)力容許值275MPa，表明主梁梁高及底板厚度滿足要求。腹板剪應(yīng)力小于容許值160MPa，表明腹板個(gè)數(shù)及厚度滿足要求。

（2）根據(jù)縱向計(jì)算（第一、第二體系）應(yīng)力疊加計(jì)算結(jié)果，頂板正應(yīng)力小于規(guī)范容許應(yīng)力值，表明頂板厚度滿足要求。

（3）根據(jù)縱向計(jì)算（第二體系）應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，縱肋正應(yīng)力小于規(guī)范容許應(yīng)力值，表明頂板加勁肋間距及橫隔板縱向間距（縱向加勁肋跨度）滿足要求。

（4）根據(jù)橫向計(jì)算結(jié)果，普通橫隔板及橫梁正應(yīng)力及剪應(yīng)力均小于規(guī)范容許應(yīng)力值，表明橫隔板間距及厚度均滿足要求。

（5）依據(jù)支撐加勁肋計(jì)算結(jié)果，加勁肋承壓應(yīng)力及豎直應(yīng)力均小于規(guī)范容許應(yīng)力值，表明加勁肋設(shè)置合理。

（6）通過橋梁剛度及抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，可知該橋剛度及抗傾覆驗(yàn)算均滿足規(guī)范要求。

參考文獻(xiàn)：

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