S型曲線梁橋徑向位移的有限元分析

孫繼剛

（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院，廣東 深圳 518029）

0 引言

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者從橋梁自身因素（恒載、支承形式、預(yù)應(yīng)力等）和外部荷載（均勻溫度、梯度溫度、車輛荷載等）對(duì)曲線梁橋的徑向偏位病害做了很多研究[1-7]，并取得了大量成果。這些研究的工程實(shí)例及分析模型主要是小半徑的獨(dú)墩單支座支承的匝道橋，而筆者在橋梁監(jiān)測(cè)和檢測(cè)工作中，發(fā)現(xiàn)一些的高速公路運(yùn)營(yíng)期曲線梁橋同樣出現(xiàn)了徑向偏位的病害[8-12]。這類曲線梁橋曲率半徑較互通式立交或匝道橋中的曲線梁橋大，包括緩和曲線梁橋和組合曲線梁橋。目前針對(duì)這類半徑較大、線形多樣的曲線梁橋的研究較少，然而這類曲線梁橋在高等級(jí)道路建設(shè)中應(yīng)用十分廣泛。隨著交通量和運(yùn)營(yíng)時(shí)間的日益增長(zhǎng)，十分有必要對(duì)這類曲線梁橋進(jìn)行針對(duì)性的系統(tǒng)研究以避免徑向偏位繼續(xù)增大，造成安全事故。

1 S型曲線梁徑向位移的有限元分析

為分析S形曲線梁橋中各個(gè)不同線形梁段的平面變形因素，下面以吉林省某S形曲線梁橋一段為例，建立與其橫截面尺寸、跨徑相同的梁格法有限元模型。

箱梁截面尺寸為：箱寬6.6m，梁高1.35m，腹板厚度0.40m，頂板厚度0.20m，底板厚度為0.18m，每孔支點(diǎn)處設(shè)置橫隔板，端部設(shè)置雙支座，其余為單支座。梁體自重按結(jié)構(gòu)實(shí)際構(gòu)造取值，使用C40混凝土，橋面按10cm混凝土鋪裝計(jì)，混凝土容重25kN/m3，橋面寬11.48m，鋪裝層單位長(zhǎng)度質(zhì)量為：0.10×25×11.48=8.45kN/m。單側(cè)防撞墻按7kN/m計(jì)。

為分析S形曲線梁橋中各個(gè)不同線形梁段的平面變形因素，下面以吉林省某S形曲線梁橋?yàn)槔?，建立與其第六聯(lián)橫截面尺寸、跨徑相同，曲率半徑分別為125m（設(shè)計(jì)速度為60km/h時(shí)的極限圓曲線最小半徑）、250m、376.6m（第六聯(lián)曲率半徑）的圓曲線、直線和曲率半徑R=310.5m圓曲線之間的緩和曲線（第四聯(lián)實(shí)際線形）和直線梁段梁格法模型，其中R=376.6m的圓曲線模型使用三種不同的支承形式來(lái)對(duì)比分析。支承形式一與原橋相同，即除中間墩為固定盆式支座外，其余支座均為雙向活動(dòng)盆式支座；支承形式二聯(lián)端使用雙板式橡膠支座，中間墩使用雙向活動(dòng)盆式支座；支承形式三支承形式改造方案。其他模型均為支承形式一。

橋梁墩臺(tái)編號(hào)見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁墩臺(tái)編號(hào)圖

1.1 均勻溫度作用的影響

橋梁處在自然環(huán)境中，周圍環(huán)境的溫度變化會(huì)引起橋梁本身的溫度變化。均勻溫度作用指季節(jié)溫差引起的結(jié)構(gòu)溫度變化，是長(zhǎng)期且緩慢的，一般以結(jié)構(gòu)的平均溫度作為計(jì)算依據(jù)。為計(jì)算均勻溫度影響的極限值，參考吉林地區(qū)近六十年的最高和最低氣溫，最高溫度取值Tmax=35℃，最低溫度取值Tmin=-25℃。由于依托工程的竣工時(shí)間是2000年12月，將初始溫度取值5℃，即整體升溫30℃，整體降溫30℃，計(jì)算在最不利的均勻溫度變化下的受力情況。

整體升溫30℃作用下的梁體變形見(jiàn)圖2；整體降溫30℃作用下的梁體變形見(jiàn)圖3。

圖2 整體升溫30℃作用下梁體變形

由圖 2（a）和圖 3（a）可以看出，均勻升溫時(shí)，曲線梁梁體向外翻轉(zhuǎn)；均勻降溫時(shí)，梁體向內(nèi)翻轉(zhuǎn)，但梁體內(nèi)外側(cè)撓度差很小，撓度差隨曲率半徑的增大而增大，并受支承形式的影響。撓度差最大的是支承形式三的中間墩處，升溫作用下僅為0.74mm，降溫作用下僅為-0.37mm。因此，均勻溫度作用下的梁截面內(nèi)變形可以忽略。

從梁體徑向位移可以看出，曲線梁橋在整體升溫時(shí)，梁體向外側(cè)偏移，整體降溫時(shí)，梁體向內(nèi)側(cè)偏移。曲率半徑越小，偏移量也越大。梁體徑向偏位時(shí)，由于支座摩阻力的約束，支座處的偏移量較小，位移規(guī)律也適用于緩和曲線梁?？梢钥闯?，對(duì)于在冬季竣工的曲線梁橋，隨著溫度的升高，橋梁會(huì)向外側(cè)偏移和翻轉(zhuǎn)的程度比在夏季竣工的曲線梁橋要大，且當(dāng)溫度下降時(shí)，產(chǎn)生的變形勢(shì)能有可能不足以使支座滑動(dòng)恢復(fù)升溫造成的變形。

圖3 整體降溫30℃作用下梁體變形

1.2 梯度溫度作用的影響

由于混凝土導(dǎo)熱系數(shù)小，當(dāng)梁體表面溫度變化時(shí)，梁體內(nèi)部的溫度變化有一定的滯后，導(dǎo)致梁體沿厚度方向存在溫差，這就是溫度梯度。因?yàn)榛炷翢崦浝淇s的特性，沿梁高分布的溫度梯度的作用會(huì)使梁截面產(chǎn)生變形。梯度升溫下，梁體上部伸長(zhǎng)量大于下部，見(jiàn)圖4（a）；梯度降溫下，梁體上部收縮大于下部，見(jiàn)圖4（b）。對(duì)于曲線梁橋，由于外側(cè)長(zhǎng)度大于內(nèi)側(cè)，外側(cè)的撓曲和伸長(zhǎng)都會(huì)大于內(nèi)側(cè)，形成梁體的翻轉(zhuǎn)。

圖4 梯度溫度作用下梁體變形

由于橋梁鋪裝層為混凝土，梁高大于400mm，A取300mm，梯度升溫T1取25℃，T2取6.7℃，梯度降溫T1取-12.5℃，T2取-3.35℃，計(jì)算在梯度升溫和梯度降溫兩種工況下不同線形，不同支承形式的同等跨徑曲線梁橋的力學(xué)性能。梯度升溫作用下的梁體變形見(jiàn)圖5；梯度降溫作用下的梁體變形見(jiàn)圖6。

圖5 梯度升溫作用下梁體變形

圖6 梯度降溫作用下梁體變形

從變形的計(jì)算結(jié)果可以看出，梯度溫度對(duì)曲線梁橋徑向影響不大，除支承形式二在梯度升溫時(shí)中間墩處有3.88mm的徑向位移外，其他線形和支承形式的模型徑向位移都很小。

從梁體內(nèi)外側(cè)撓度差的計(jì)算結(jié)果可以看出，梯度升溫作用下，外側(cè)撓度大于內(nèi)側(cè)撓度，梁體有向外翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)；梯度降溫作用下，外側(cè)撓度小于內(nèi)側(cè)撓度，梁體有向內(nèi)翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，曲率半徑越小趨勢(shì)越明顯。

對(duì)比三種不同的支承形式，支承形式二的位移明顯高于其他兩種，由此可見(jiàn)，該支承形式的橋梁在猛烈的日照下，很容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)和徑向位移。其他兩種支承形式在梯度溫度作用下都較穩(wěn)定。

2 結(jié)論

（1）均勻溫度作用、梯度溫度作用都會(huì)對(duì)曲線梁橋的徑向位移產(chǎn)生影響，且曲率半徑越小，影響越大。S形曲線梁橋中的緩和曲線段在荷載下的力學(xué)性能與其曲率變化有關(guān)，且變化規(guī)律與圓曲線梁橋隨曲率變化的規(guī)律基本一致，在運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)過(guò)程中應(yīng)該在S形曲線梁橋聯(lián)中布置足夠的變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)并進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

（2）梯度溫度作用是曲線梁橋內(nèi)外側(cè)產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)的主要原因。均勻溫度作用是曲線梁橋產(chǎn)生徑向位移的主要原因之一，其中升溫作用使梁體向外側(cè)偏移，降溫作用使梁體向內(nèi)側(cè)偏移。依托工程由于竣工時(shí)間在冬季，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，升溫作用的幅度大于降溫作用，造成了向外的徑向偏位。因此，在進(jìn)行曲線梁橋建設(shè)時(shí)，應(yīng)將竣工時(shí)間控制在氣溫與當(dāng)?shù)啬昃鶞囟认嘟臅r(shí)間里，以減少溫度作用對(duì)曲線梁橋徑向變形的影響。

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