基于Matlab的懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核研究

王 偉，潘 麗 Wang Wei，Pan Li

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基于Matlab的懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核研究

王 偉1，潘 麗2Wang Wei1，Pan Li2

（1. 中國第一汽車集團(tuán)公司技術(shù)中心 輕型車部底盤設(shè)計(jì)室，吉林 長春 130011； 2. 中國工商銀行康平街支行，吉林 長春 130011）

依據(jù)板簧自身特性，建立板簧弧高與板簧卷耳中心距變化關(guān)系的骨架模型，利用Matlab將該骨架模型進(jìn)行程序化表示并實(shí)例分析。基于骨架模型開發(fā)懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核界面化程序，以某輕型貨車前懸架匹配為例，利用該程序進(jìn)行板簧、吊耳、減振器、穩(wěn)定桿的運(yùn)動校核，并利用SAE標(biāo)準(zhǔn)方法對校核結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)果表明基于Matlab的懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核對提高懸架系統(tǒng)開發(fā)和平臺匹配設(shè)計(jì)的效率具有重要意義。

Matlab；板簧懸架系統(tǒng)；骨架模型；運(yùn)動校核

0 引 言

懸架系統(tǒng)一般包括彈性元件、減振器、穩(wěn)定桿等零部件，運(yùn)動校核是懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程中不可缺少的一部分，板簧式懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核主要涉及吊耳擺角、減振器行程、吊臂擺角、穩(wěn)定桿與吊臂的夾角等[1]。采用的校核方法大多是在AutoCAD中進(jìn)行二維布置校核或借助三維軟件如Pro/E、UG等進(jìn)行校核[2]，需要進(jìn)行圖紙繪制、建模等工作，實(shí)用性差、效率低。依據(jù)板簧自身特性，提出一種基于Matlab的懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核方法，開發(fā)用戶界面，通過相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)輸入進(jìn)行懸架系統(tǒng)相關(guān)校核，與傳統(tǒng)方法相比，具有準(zhǔn)確性高、效率高等優(yōu)點(diǎn)。

1 懸架系統(tǒng)簡化模型

商用汽車通常采用板簧彈簧式懸架系統(tǒng)，某輕型載貨汽車的前懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括縱置式鋼板彈簧、吊耳、減振器、穩(wěn)定桿、吊臂、U形螺栓、固定支架及連接銷等。

當(dāng)車輪受載上、下跳動時，隨著軸荷的變化及工況的不同，板簧簧片本身會發(fā)生彎曲變形，板簧兩端卷耳中心的距離隨之變化，由于前卷耳只能繞板簧前支架銷軸轉(zhuǎn)動，所以板簧兩端卷耳中心距的變化只能由可以繞板簧后支架銷軸轉(zhuǎn)動的吊耳的角度變化來補(bǔ)償，同時減振器、穩(wěn)定桿、吊臂也會隨著板簧的彎曲表現(xiàn)發(fā)生相對運(yùn)動。

圖1 前懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在整個懸架系統(tǒng)運(yùn)動變化過程中，板簧各簧片的長度可以近似認(rèn)為是沒有變化的[3]，簧片在自由狀態(tài)下是一段圓弧，由于兩個U形螺栓裝配預(yù)緊力的作用，使簧片中間部分出現(xiàn)一平直段（有些簧片可以在制造過程中就把中部做成平直段），所有簧片本身可以認(rèn)為是由兩段圓弧和中部直線段構(gòu)成，圖1簡化后的模型如圖2所示。

圖2 前懸架系統(tǒng)簡化模型

板簧作用長度可以表示為

式中，為板簧作用長度，即板簧伸直后前、后兩卷耳中心之間的距離；為板簧平直段，即板簧夾緊距；q、h分別為板簧前、后段圓弧，當(dāng)板簧采用對稱式布置時，q=h=(-)/2。

2 板簧骨架模型

板簧工作狀態(tài)包括常規(guī)狀態(tài)、反弓狀態(tài)和S變形狀態(tài)等。常規(guī)狀態(tài)指載荷在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，板簧的變形基本上處于前、后卷耳根部連線以下部分；反弓狀態(tài)指隨著載荷增加，板簧的變形處于前、后卷耳根部連線以上部分（瞬時的沖擊載荷也會造成板簧反弓）；S變形狀態(tài)指當(dāng)汽車緊急制動時，在車輪制動力和整車慣性力的共同作用下，板簧會出現(xiàn)前低后高S變形狀態(tài)。無論哪種工作狀態(tài)都伴隨著板簧弧高的變化，因此，建立板簧弧高與板簧兩端卷耳中心距的關(guān)系對懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核具有重要作用。

2.1 板簧骨架模型關(guān)系式

對于板簧這種零部件，在受力彎曲變形過程中，一側(cè)材料受拉長度增加，另一側(cè)材料受壓長度縮短，只有中間的一層材料長度沒有發(fā)生變化，也就是通常說的中性層，板簧作用長度其實(shí)就是中性層的長度。無論是對稱式或非對稱式板簧，前、后段變形原理一致，利用弦長分析法建立半段板簧模型，如圖3所示。

圖3 前段板簧模型

由圖3得如下各關(guān)系式。

式中，z為板簧前段圓弧中性面的曲率半徑；s為板簧前段圓弧上表面的曲率半徑；z為板簧前段弧長；z為前段圓弧中性面對應(yīng)的弦長；z為中性面對應(yīng)的拱高；為板簧弧高，即板簧上表面與兩端（不包括卷耳孔半徑）連線間的高度差[3]；為板簧簧片厚度；為板簧卷耳孔內(nèi)徑；b為板簧前卷耳中心至中軸線的距離；為弦切角。

從式（2）可知，當(dāng)z為定值時，z、z、b都是的函數(shù)，改變值，z、z、b都會相應(yīng)有唯一值對應(yīng)。對于給定的板簧，z一般均為已知，可以通過改變建立板簧各種工作狀態(tài)下與b的關(guān)系式，進(jìn)而得到板簧弧高與板簧前、后卷耳中心距的關(guān)系，確定板簧的骨架模型。

為了便于計(jì)算，利用Matlab軟件編寫板簧骨架模型函數(shù)math_air，其表達(dá)式為[_，_]=math_air（z，，，，，），如圖4所示。

圖4 骨架模型函數(shù)math_air

圖4所示函數(shù)中，輸出項(xiàng)為_和_，前者為板簧前、后卷耳中心連線至板簧主片上表面的距離，一般對現(xiàn)有板簧來說，這個數(shù)值可以直觀測量；后者為板簧前、后卷耳中心連線的距離。對于變量，當(dāng)=1時，板簧為常規(guī)狀態(tài)，包括平直狀態(tài)；當(dāng)=2時，板簧為反弓狀態(tài)。

2.2 骨架模型實(shí)例分析

某輕型車用對稱式板簧如圖5所示，板簧總成簧片數(shù)為3，作用長度1 280 mm，片寬70 mm，中間平直段120 mm，弧高75 mm。各簧片中部厚度15 mm，第一簧片卷耳孔徑30.5 mm，端部厚度9 mm，其余簧片端部厚度 8.5 mm。

圖5 某輕型車用對稱式板簧

利用math_air函數(shù)對圖5所示板簧骨架模型進(jìn)行模擬計(jì)算，輸入輸出結(jié)果見表1，其中取值為2，0，1。

表1 板簧骨架模型模擬計(jì)算

（b）輸出變量 mm

為了驗(yàn)證函數(shù)math_air對板簧骨架模型模擬的準(zhǔn)確性，利用試驗(yàn)設(shè)備對圖5板簧進(jìn)行裝配，如圖6所示。

圖6 板簧試驗(yàn)裝配

圖6采用液壓缸對板簧進(jìn)行加載，初始位置為板簧自由狀態(tài)，每次液壓缸給進(jìn)量為5 mm，測量板簧相關(guān)數(shù)值，輸入輸出結(jié)果見表2。

表2 板簧試驗(yàn)計(jì)算

（b）輸出變量 mm

表1和表2中_與_的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 結(jié)果對比

從圖7可以看出，試驗(yàn)曲線與模擬曲線一致性較好。

3 懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核

3.1 Matlab界面化程序運(yùn)動校核

基于板簧骨架模型，利用Matlab對圖1所示的汽車前懸架進(jìn)行系統(tǒng)化編程，輸入、輸出界面如圖8所示[4]。

圖8 運(yùn)動校核程序界面

界面包括計(jì)算參數(shù)、前懸架簡化模型、校核結(jié)果輸出等，某輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)的具體參數(shù)輸入見表3。

表3 某輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)輸入?yún)?shù)

續(xù)表3

在進(jìn)行懸架系統(tǒng)全新開發(fā)或平臺車型匹配設(shè)計(jì)時，可以依照整車給定的滿載軸荷、整車姿態(tài)、偏頻及布置空間等要求初步給定表3中的參數(shù)。依據(jù)表3中參數(shù)進(jìn)行AutoCAD二維布置校核或三維模型校核；如果校核結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求，需要對表3中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再重新校核，直至滿足設(shè)計(jì)要求為止。

利用圖8程序?qū)Ρ?中的參數(shù)進(jìn)行匹配計(jì)算，校核結(jié)果見表4。

從表4可以看出，吊環(huán)擺角、穩(wěn)定桿與吊臂夾角的變化范圍符合設(shè)計(jì)要求；針對減振器行程范圍，首先查看現(xiàn)有產(chǎn)品是否符合該行程范圍，如果沒有，那么在滿足減振器自身尺寸設(shè)計(jì)要求的前提下，依據(jù)該行程范圍進(jìn)行開發(fā)。

3.2 基于SAE標(biāo)準(zhǔn)方法的校驗(yàn)

SAE標(biāo)準(zhǔn)方法已得到業(yè)界的廣泛認(rèn)可，指出由于板簧具有變形能力，車輪的上下運(yùn)動不是繞板簧前軸銷旋轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動，其實(shí)際運(yùn)動軌跡接近一段圓弧，取決于板簧主片中心的軌跡。根據(jù)試驗(yàn)研究，板簧主片中心的擺動中心相對前卷耳中心的水平距離為2=（q+h）/8，高度距離為3=/4，擺動半徑1理論上為一定值[5]。針對表3參數(shù)，圖8界面化程序已給出參數(shù)輸出，即2=149.05 mm，3=7.625 mm，1= 491.59 mm。

將SAE標(biāo)準(zhǔn)方法中的擺動中心添加到基于板簧骨架模型的懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核中，懸架系統(tǒng)弧高從上跳極限67 mm至下跳極限95 mm范圍內(nèi)調(diào)整時，得到板簧主片中心距該擺動中心距離2。1與2的對比關(guān)系見表5。

從表5對比數(shù)據(jù)可以看出，板簧從上跳極限至下跳極限整個變化過程中，最大誤差絕對值不超過0.2%，驗(yàn)證了校核方法的可行性和校核結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

利用Matlab建立板簧弧高與板簧卷耳中心距的骨架模型函數(shù)，并通過某輕型車用板簧實(shí)例對骨架模型函數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確性分析；基于骨架模型函數(shù)開發(fā)板簧懸架系統(tǒng)運(yùn)動校核界面化程序，并對某輕型車前懸架進(jìn)行運(yùn)動校核分析，校核結(jié)果不僅滿足SAE標(biāo)準(zhǔn)方法的要求，而且更直觀，效率更高，對懸架系統(tǒng)開發(fā)、平臺匹配設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義。

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2017-11-13

U463.33

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2018.02.001

1002-4581（2018）02-0001-05