碳稅和碳限規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化

黃星星 胡堅堃 黃有方

摘要：

為減少冷鏈物流的碳排放量，研究碳規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問題。在有容量限制且?guī)r間窗的車輛路徑規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮貨損成本和燃油消耗率的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑模型，并用遺傳算法求解。通過考慮碳稅和碳限兩種碳規(guī)則，優(yōu)化生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑。算例分析表明模型是有效的。對相關(guān)參數(shù)的靈敏度分析可為政府碳規(guī)則選用和企業(yè)運作管理提供參考。

關(guān)鍵詞：

冷鏈物流; 碳稅; 碳限; 遺傳算法; 車輛路徑問題（VRP）; 生鮮農(nóng)產(chǎn)品

中圖分類號： U116.2; F274

文獻標志碼： A

Optimization of cold chain distribution route of fresh agriculture

products under carbon tax and carbon cap regulations

HUANG Xingxing， HU Jiankun， HUANG Youfang

（

Institute of Logistics Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

To alleviate the carbon emission caused by cold chain logistics， the optimization of cold chain distribution route of fresh agricultural products under carbon regulations is studied. Based on the vehicle routing planning model with time window and capacity limit， the cargo loss cost and the fuel consumption rate are considered to construct the cold chain distribution route model of fresh agricultural products. The genetic algorithm is used to solve the model. The two carbon regulations of carbon tax and carbon cap are considered to optimize the cold chain distribution route of fresh agricultural products. Example analysis shows that the model is effective. The sensitivity analysis of the relevant parameters can provide reference for government carbon regulation selection and company operation management.

Key words：

cold chain logistics; carbon tax; carbon cap; genetic algorithm; vehicle routing problem （VRP）; fresh agricultural product

收稿日期： 2017-04-23

修回日期： 2017-07-03

基金項目：

國家自然科學基金（41505001）;上海市科學技術(shù)委員會科研計劃（14DZ2280200）

作者簡介：

黃星星（1993—），女，江西南昌人，碩士研究生，研究方向為采購與供應(yīng)鏈管理，（E-mail）1005563586@qq.com;

胡堅堃（ 1983—） ，男，浙江紹興人，工程師，研究方向為航運物流，（E-mail）jkhu@shmtu.edu.cn;

黃有方（1959—），男，浙江新昌人，教授，博導，博士，研究方向為物流管理與工程，（E-mail）yhuang@shmtu.edu.cn

0 引 言

隨著人們生活水平的提高，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)和新鮮程度越來越受關(guān)注，這推動了冷鏈物流的發(fā)展。眾所周知，物流行業(yè)中的交通運輸業(yè)是高能耗行業(yè)，而在冷鏈物流的配送環(huán)節(jié)上冷藏車的碳排放量比普通車的碳排放量高出20%，這與政府所提倡的“低碳物流”的政策相悖。為減少冷鏈物流的碳排放量，研究碳排放規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問題具有重要的現(xiàn)實意義。目前，主要的碳排放規(guī)則有4種：碳限、碳稅、碳限與碳稅、碳限與碳抵消。本文主要在碳限和碳稅這兩種政策下分別進行探究。碳限政策是指企業(yè)碳排放不允許超過政府規(guī)定的額度。碳稅政策是指企業(yè)需要為每單位的碳排放繳納碳排放稅。

國內(nèi)外對生鮮品配送的研究已有很多，具體綜述如下。20世紀50年代DANTZIG等[1]提出的車輛路徑問題已經(jīng)成為研究的重點;AMORIM等[2]提出了易腐食品配送路徑優(yōu)化問題，但所使用的車輛是普通車，且文獻中未涉及運輸過程中的貨損問題;SOLOMON等[3]把時間窗約束條件運用到車輛路徑中，為后來考慮帶時間窗的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送車輛路徑問題模型的驗算提供了眾多數(shù)據(jù)組;YU等[4]提出了考慮質(zhì)量的生鮮食品的配送問題，并用生物地理學移動機器人路徑規(guī)劃算法解決路徑規(guī)劃問題;BYUNG等[5]提出了生鮮食品普通車和冷藏車配送路徑問題，以總的客戶滿意度最高為目標函數(shù)，但是欠缺對環(huán)境因素的考慮。雖然，我國對生鮮食品配送的研究較為滯后，但仍有許多學者取得了不錯的研究成果。葛顯龍等[6]研究了帶有時間窗的生鮮物流配送路徑優(yōu)化問題并設(shè)計了自適應(yīng)遺傳算法進行求解，但優(yōu)化過程沒有考慮環(huán)境因素，且運輸成本的計算使用的是單位距離;楊珍花等[7]提出了冷藏車多車型混合配送調(diào)度的優(yōu)化并創(chuàng)新了模擬退火算法進行求解。

綜上，以往的研究主要有以下幾個方面的不足：一是目前對生鮮品配送問題的研究主要是針對普通車的配送，針對冷藏車配送的研究較少;二是在考慮冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題時較少考慮環(huán)境因素;三是目前對生鮮配送路徑優(yōu)化過程中運輸成本的計算主要考慮單位距離，對于其他因素（如載質(zhì)量）考慮得較少。針對以上不足，本文提出在碳稅和碳限規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化模型：一是把低碳規(guī)則考慮到模型中，碳排放量的計算不僅考慮車輛自身的燃油消耗，還考慮運輸過程中制冷造成的燃油消耗;二是構(gòu)建的模型是考慮燃油消耗率的帶時間窗的車輛路徑問題模型，車輛運輸成本是通過燃油消耗率進行計算的，模型計算結(jié)果更加符合實際;三是本文研究的是“農(nóng)超對接”下“采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品+配送中心+超市”的供應(yīng)鏈管理模式。

1 模型描述

本文所研究的“農(nóng)超對接”的供應(yīng)鏈管理模式是“采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品+配送中心+超市”。在這種“農(nóng)超對接”模式下生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送過程主要分為兩個部分：一是采購生鮮農(nóng)產(chǎn)品并送至配送中心;二是由配送中心向各超市點進行配送。在“農(nóng)超對接”模式下最關(guān)鍵的就是解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品如何快速到達超市的問題，而生鮮農(nóng)產(chǎn)品能否快速到達超市又主要取決于從配送中心到超市的末端配送。然而，隨著“低碳物流”政策的提出，環(huán)境問題越來越受到重視，環(huán)境因素必須在建模時中予以考慮。因此，本文研究的是在“農(nóng)超對接”模式下考慮碳稅和碳限規(guī)則的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問題，可以描述為：由一家冷鏈配送中心向在地理位置上分散的多家超市進行生鮮農(nóng)產(chǎn)品的配送，以冷凍、冷藏車為運輸工具。在滿足載質(zhì)量等限制的條件下，車輛起動成本、運輸過程中的燃油消耗成本、運輸過程中的生鮮農(nóng)產(chǎn)品貨損成本、時間窗懲罰成本以及車輛自身在運輸過程中的碳排放量和制冷造成的碳排放量，綜合構(gòu)成了所要建立模型的基礎(chǔ)。

1.1 模型假設(shè)

配送中心用車輛運送一種具體的生鮮農(nóng)產(chǎn)品;配送中心的車輛充足，且車輛為同一類型（各車輛的載質(zhì)量、空載時和滿載時的油耗率等參數(shù)值相同）;車輛從配送中心出發(fā)，最終返回配送中心;在配送過程中不存在分批配送，一家超市至多被一輛車進行配送;各超市和配送中心的地理坐標、生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求量、時間窗已知;碳排放規(guī)則強加于整個周期;配送時間為早上，車輛速度為勻速;車輛只進行配送，不進行取貨;不考慮裝卸過程中所產(chǎn)生的碳排放量、制冷成本和貨損成本;不考慮整車配送的情況。

1.2 符號定義

G={V，E}為配送網(wǎng)絡(luò)集合，

E=（i.j）i，j∈V，i≠j

為弧集，V={0，1，2，3，…，n}為所有節(jié)點的集合，其中0為配送中心節(jié)點; V′={1，2，3，…，n}為所有超市節(jié)點的集合;

K={1，2，3，…，m}

為車輛集合，k∈K;

qi為超市i對生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求量; fk為車輛k的固定成本（包括司機工資、車輛維修費、車輛保險費）; Q為每輛車的載質(zhì)量; u為燃油的價格，元/L;

Dij

為

超市i與超市j之間的距離;

Pc為碳排放價格或者碳稅; ρ0為空載時

車輛的油耗率，L/km

; ρ*為滿載時

車輛的油耗率，L/km

; ε為每單位油耗所產(chǎn)生的碳排放量，kg/L; tik為車輛k到達超市i的時刻; tsik為車輛k服務(wù)超市i所需要的時間; tijk為車輛k從超市i到超市j所花費的時間; y1為早到的懲罰系數(shù); y2為晚到的懲罰系數(shù); [TEi，TLi]為超市i期望被服務(wù)的時間窗; [TEEi，TELi]為超市i可接受的服務(wù)時間窗; P1為產(chǎn)品的進價; C為碳限額; ui為車輛訪問超市i的順序（ui∈{1，2，3，…，n}）; λ為車輛配送單位質(zhì)量貨物行駛單位距離的過程中制冷造成的碳排放量，g/（kg·km）; M為一個極大的值;φ（t）為運輸過程中生鮮農(nóng)產(chǎn)品隨時間改變的貨損系數(shù); xijk表示車輛k是否經(jīng)過?。╥，j）， 經(jīng)過則xijk=1，否則xijk=0; Sk表示是否使用車輛k，使用則Sk=1，否則Sk=0;CFij為車輛從超市i到超市j的油耗量;Qij為從超市i運送到超市j的產(chǎn)品質(zhì)量.

1.3 成本分析

本文所構(gòu)建的基本目標函數(shù)中涉及車輛使用的固定成本、燃油消耗造成的變動成本、考慮時間窗的懲罰成本和生鮮農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中的貨損成本以及在碳稅模式下的碳稅支付成本。

1.3.1 車輛燃油消耗造成的變動成本

車輛的油耗量與產(chǎn)品裝載量、運輸距離和速度有關(guān)，本文的研究假定車輛勻速行駛，因此無須考慮速度的變化對車輛油耗量的影響。車輛油耗量的計算引用XIAO等 [8]所使用的公式

CFij=ρ0+ρ*-ρ0QQijDij

（1）

本模型假定配送車輛為同種類型，因此ρ0，ρ*和Q是常量，式（1）轉(zhuǎn)換為

CFij=（ρ0+βQij）Dij

（2）

其中β=ρ*-ρ0Q

（3）

1.3.2 考慮時間窗的懲罰成本

生鮮農(nóng)產(chǎn)品因其本身的特殊性，在時間上的要求比一般產(chǎn)品更為嚴格，因此需要考慮時間窗的懲罰成本，從而提高客戶的滿意度。時間窗的懲罰成本的計算主要與超市期望被服務(wù)的時間窗[TEi，TLi]和超市可接受的服務(wù)時間窗[TEEi，TELi]相關(guān)。懲罰成本計算式為

θi（t）=

M，t<TEEi

（TEi-tik）y1，TEEi≤tik<TLi

0，TEi≤tik≤TLi

（tik-TELi）y2，TLi<tik≤TELi

M，tik>TELi

（4）

1.3.3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品的貨損系數(shù)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品與一般產(chǎn)品最大的不同就在于它是一種對時效性要求極高的產(chǎn)品，一旦配送不及時，其鮮活度就會大打折扣，進而在運輸過程中產(chǎn)生貨損成本。本模型假定配送時段為交通流不大的早上，由于使用的是低溫冷藏車，且不考慮外界溫度的變化，所以貨物對時間的敏感系數(shù)取固定常值，假定為0.002。本文構(gòu)造的貨損系數(shù)公式為

φ（t）=1-e-（tik-t0k）

（5）

式（5）表示隨著時間的改變貨損系數(shù)呈現(xiàn)出指數(shù)變化的規(guī)律。

1.3.4 碳排放量

本文所計算的碳排放量主要是指CO2的排放量。根據(jù)文獻[9-10]，燃油消耗直接導致了碳排放，因此本文計算碳排放量的依據(jù)是油耗率。在建立的模型中，CO2的排放量的計算主要分為兩個部分：一是運輸過程中車輛自身的碳排放量;二是運輸過程中因制冷而產(chǎn)生的碳排放量。

本文所采用的碳排放量計算公式為：碳排放量=油耗量×CO2的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

油耗量計算采用文獻 [8]中的公式（式（2）），因此運輸過程中碳排放量的計算式為

C1=ε（ρ0+βQij）Dij

（6）

同樣可以

得出，在運輸過程中因冷藏而產(chǎn)生的碳排放量也與運輸距離和運輸質(zhì)量相關(guān)，計算式為

C2=λDijQij

（7）

2 模型的建立

根據(jù)上述對模型的描述，對基礎(chǔ)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑模型進行拓展，分別從考慮碳限約束與碳稅成本的角度構(gòu)建相應(yīng)的模型。

2.1 考慮碳限

在碳限政策之下，企業(yè)的碳排放量不得超過政府規(guī)定的額度。為在模型中體現(xiàn)出碳限政策，將碳限額約束添加到模型中：

min ZC|ZC=

k∈K（Skfk）+uk∈K

i，j∈V（ρ0+

βQij）Dijxijk+P1k∈K

i，j∈Vxijkφ（t）qi+

i∈V′θi（t）

為使接下來的運算過程更為簡便，將此模型中的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，令

wij=Qijxijk，則模型的約束條件有

i∈Vqixijk≤Q， j∈V;k∈K;q0=0

（8）

i∈V

j∈Vxijk=1， k∈K

（9）

j∈V′x0jk=i∈V′xi0k≤1， k∈K

（10）

TEi≤tik≤TLi， i∈V′;k∈K

（11）

tjk=tik+tsik+tijk

（12）

ui-uj+nxijk≤n-1，

1≤i≠j≤n;k∈K

（13）

εk∈K

i，j∈V（ρ0Dijxijk+βDijwij）+

λk∈K

i，j∈VDijwij≤C

（14）

xijk， Sk∈{0，1}， i，j∈V;k∈K

（15）

式（8）為車輛載質(zhì)量限制;式（9）和（10）為每個超市節(jié)點至多被一輛車訪問，且車輛均從配送中心出發(fā)，完成服務(wù)后最終回到配送中心;式（11）和（12）為時間窗的限制;式（13）為限制出現(xiàn)子循環(huán);式（14）為運輸過程中車輛自身的碳排放量和制冷造成的碳排放量限制;式（15）為0-1變量約束。

2.2 考慮碳稅

在碳稅政策下，企業(yè)需要為每單位的碳排放量繳納碳排放稅，則在該政策下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑模型為

min ZPc|ZPc=

k∈K（Skfk）+（u+Pcε）k∈K

i，j∈V（ρ0Dijxijk+

βDijwij）+Pcλk∈K

i，j∈VDijwij+

P1k∈K

i，j∈Vxijkφ（t）qi+i∈V′θi（t）

約束條件如式（8）～（13）和（15）所示。

3 模型求解

3.1 遺傳算法

所建立的模型屬于非線性模型，因此用一般的方法很難求解。遺傳算法是一種比較成熟的算法，對于求解非線性問題具有很好的效果，且全局搜索能力強，能夠處理具有大規(guī)模節(jié)點的問題。本文所應(yīng)用的遺傳算法求解流程見圖1。

具體操作過程如下：

（1）編碼。

采用整數(shù)排列編碼方

式。染色體長

度

為n+m+1，一組1～n+m+1的整數(shù)構(gòu)成一

圖1

遺傳算法的求解流程

個解。

（2）初始化種群。

隨機產(chǎn)生1～n+m+1之間的一組整數(shù)解種群作為初始可行解，然后在初始可行解的兩端分別插入“0”，代表從配送中心出發(fā)，最終返回配送中心，其形式如（0，i1，i2，i3，…，ii+m+1，0）。

（3）適應(yīng)度函數(shù)。

本文所構(gòu)建的目標函數(shù)是以成本最小為目標的，但優(yōu)化目標就是要選擇適應(yīng)度值大的，因此其適應(yīng)度值是適應(yīng)度函數(shù)的倒數(shù)，其形式為

fit（i）=1/fit x（i）

（16）

式中：fit（i）代表適應(yīng)度值，fit x（i）代表目標函數(shù)。

（4）選擇操作。

選擇操作就是初始種群根據(jù)目標函數(shù)的倒數(shù)去進行適應(yīng)度值的計算，得出每條染色體的適應(yīng)度值，然后根據(jù)適應(yīng)度值的大小進行排序（適應(yīng)度值越大越優(yōu)秀），從而得到一個新的種群。本文采用輪盤賭法，通過適應(yīng)度值的概率與總的適應(yīng)度值的概率之比，進行比較選擇，從而使優(yōu)秀的基因遺傳到子代。

（5）交叉操作。

交叉操作采用兩點交叉方式，將父代樣本兩兩分組，選取重復產(chǎn)生隨機整數(shù)的位置進行映射雜交;進行交叉后，把重復的數(shù)字采用部分映射的方式消除沖突，從而得到一個新的種群以進行變異操作。

（6）變異操作。

變異策略即隨機選取兩個點，將其對換位置。產(chǎn)生[1，n+m+1]上的隨機整數(shù)r1和r2，從而確定兩個點的位置，通過對換位置更新種群。進行下一代操作，直至滿足終止條件。

3.2 算例分析

本文算例分析選用的超市節(jié)點坐標、生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求量、時間窗的數(shù)據(jù)來自文獻[11]，冷藏車數(shù)據(jù)參考了“東風天錦國四冷藏車”的相關(guān)參數(shù)值，具體參數(shù)值見表1，其他參數(shù)值見表2。

本文研究的是“農(nóng)超對接”下考慮碳稅和碳限

規(guī)則的生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化問題，主要解

表1

東風天錦國四冷藏車的相關(guān)參數(shù)

表2

其他參數(shù)值

決的是末端冷鏈配送，因此配送是在城市內(nèi)進行的。假設(shè)車輛的起動成本為500元，車輛速度為20 km/h，碳稅為10元/kg，碳限額為70 kg，燃油價格為6.06元/L。車輛每行駛1 km所產(chǎn)生的碳排放量與車輛裝載量有關(guān)。

本文利用MATLAB對算例進行求解，運用前面所提及的遺傳算法的求解過程確定初始解，進行選擇、交叉、變異的迭代，把超市節(jié)點坐標、需求量、時間窗等已知參數(shù)值代入程序中對模型進行求解。此算例的最優(yōu)解見表3，在碳規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈配送路徑見表4。

表3

傳統(tǒng)模型與碳排放規(guī)則下模型的比較

表4

傳統(tǒng)模型與碳排放規(guī)則下模型中配送路徑的比較

由表3可知：在碳限規(guī)則下總成本增加了2%，說明碳限規(guī)則的使用并不會給企業(yè)帶來成本增加的負擔;在碳限和碳稅規(guī)則下的碳排放量分別為55.59 kg和58.33 kg，比傳統(tǒng)模型分別減少了14.0%和9.4%，說明使用碳排放規(guī)則可以在一定程度上解決冷鏈物流發(fā)展帶來的碳排放量增加的問題。

由表4可知：使用碳稅和碳限規(guī)則對生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑起到了優(yōu)化作用，且傳統(tǒng)模型下的總路程為88.4 km，碳限模型下的總路程為72.53 km，碳稅模型下的總路程為76.47 km，即碳限和碳稅模型下的總路程分別比傳統(tǒng)模型下的總路程減少

了17.95%和13.50%，這也是碳排放量減少的主要原因。綜合表3和4可知：企業(yè)在面對政府碳排放政策的壓力時可通過路徑優(yōu)化降低企業(yè)的經(jīng)濟負擔;在不考慮碳規(guī)則的情況下，所產(chǎn)生的碳排放量會全部由社會承擔，因此政府使用碳排放規(guī)則可以降低社會承擔的成本。

3.3 靈敏度分析

（1）為探究燃油價格變動對碳限和碳稅規(guī)則下生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化所導致的碳排放量和總成本的變化，將燃油價格以一定的幅度進行調(diào)整，得出圖2～4。

圖2

碳限規(guī)則下燃油價格與碳排放量、貨損成本、總成本的關(guān)系

圖3

碳稅規(guī)則下燃油價格與碳排放量、貨損成本、總成本的關(guān)系

由圖2和3可以得到，隨著燃油價格的上升，碳限和碳稅規(guī)則下的總成本的改變比較緩慢。這主要是因為在模型構(gòu)建中運輸成本是通過油耗率來

核算

圖4

碳稅和碳限規(guī)則下燃油價格與碳排放量的關(guān)系

的，意味著運輸成本的衡量不僅依賴于單位運輸距離，還與運輸過程中各節(jié)點之間的運輸質(zhì)量相關(guān)，通過路徑優(yōu)化可以減少不必要的油耗。由圖4可知，當燃油價格分別在5.5～7.0元/L，8.5～9.3元/L，12.5～12.8元/L范圍內(nèi)時，碳限模型對生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化效果優(yōu)于碳稅模型，即在

燃油價格以一定幅度改變的條件下，在上述提及的價格范圍內(nèi)使用碳限規(guī)則更有利于冷鏈物流配送過程中社會環(huán)境的改善。因此，改變?nèi)加蛢r格會使路徑盡量優(yōu)化而減少配送里程，從而對整個配送過程的碳排放量和總成本產(chǎn)生影響。

（2）為探究碳稅變化時生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化所導致的碳排放量、貨損成本和總成本的變化，對碳稅進行改變，得出圖5。

圖5

碳稅與碳排放量、貨損成本、總成本的關(guān)系

由圖5可知：在碳稅增加的情況下總成本總體呈現(xiàn)上升趨勢，碳排放量總體呈現(xiàn)下降趨勢，且碳稅在10～100元范圍內(nèi)，貨損成本從93元下降到80元（減少了14.0%），說明碳稅增加有利于降低生鮮

農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送過程中的貨損成本;碳稅在60～80元范圍內(nèi)時，碳排放量增加了17.1%，說明當碳稅價格在某范圍內(nèi)時，配送路徑優(yōu)化效果不顯著。

（3）為探究碳限變化時生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化所造成的碳排放量和總成本變化，對碳限額進行改變，得出圖6。

圖6

碳限額與碳排放量、貨損成本、總成本的關(guān)系

由圖6可知：隨著碳限額的增加，總成本總體呈現(xiàn)下降趨勢，碳排放量總體呈現(xiàn)上升趨勢，當碳限額在100～110 kg和170～190 kg范圍內(nèi)時碳排放量呈現(xiàn)上升趨勢，說明在過高或較低的碳限額范圍內(nèi)，配送路徑優(yōu)化效果不顯著。

4 結(jié) 論

針對帶有時間窗的低碳生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑問題進行研究。首先，通過將不考慮碳規(guī)則的模型與考慮碳規(guī)則的模型進行對比分析，得出碳規(guī)則的使用不僅對配送路徑優(yōu)化有效果，還可以在一定程度上減少因冷鏈配送而增加的碳排放量，且政府使用碳規(guī)則可以降低其承擔的社會成本;其次，在碳稅和碳限規(guī)則下對燃油價格進行靈敏度分析，得出在一定燃油價格范圍內(nèi)碳限模型對生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈配送路徑優(yōu)化效果優(yōu)于碳稅模型的結(jié)論;再次，對碳稅進行靈敏度分析，得出當碳稅價格在某范圍內(nèi)時配送路徑優(yōu)化效果不顯著的結(jié)論;最后，對碳限額進行靈敏度分析，得出在過高或較低的碳限額范圍內(nèi)配送路徑優(yōu)化效果不顯著的結(jié)論。

參考文獻：

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