廢舊汽車再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化

董貴穎 胡堅(jiān)堃 黃有方

摘要：

針對(duì)市場(chǎng)對(duì)汽車再制造產(chǎn)品的需求不確定和再制造設(shè)施投入成本高的問題，引入多等級(jí)設(shè)施、市場(chǎng)需求率和回收率，通過對(duì)廢舊汽車再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的各項(xiàng)成本和收入進(jìn)行權(quán)衡，建立一個(gè)以收益最大為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并用離散粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，確定再制造物流網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)施的數(shù)量、位置和等級(jí)，以及各設(shè)施間的物流量分配。對(duì)市場(chǎng)需求率、回收率、設(shè)施能力等參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，研究各參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的影響。通過仿真實(shí)例驗(yàn)證模型和算法的有效性。

關(guān)鍵詞：

再制造物流; 逆向物流; 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì); 設(shè)施能力; 市場(chǎng)需求; 離散粒子群優(yōu)化（DPSO）算法

中圖分類號(hào)： F253.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Model optimization of end-of-life automobile

remanufacturing reverse logistics network

DONG Guiying， HU Jiankun， HUANG Youfang

（

Institute of Logistics Science & Engineering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In view of the uncertain market demand of automobile remanufactured products and the high cost of remanufacturing facilities， introducing the multi-grade facilities， the market demand rate and the recovery rate， considering each cost and revenue in the reverse logistics network of end-of-life automobile remanufacturing， a mixed integer programming model with the objective of maximizing profit is constructed. The discrete particle swarm optimization （DPSO） algorithm is used to solve the model. The number， location and grade of the facilities in the remanufacturing reverse logistics network and the flow distribution among the facilities are determined. The sensitivity analysis on the market demand rate， the recovery rate and the facility capacity is given， and their influence on the network model is studied. Through simulating an instance， the validity of the model and the algorithm is verified.

Key words：

remanufacturing logistics; reverse logistics; network design; facility capacity; market demand;discrete particle swarm optimization （DPSO） algorithm

收稿日期： 2017-03-28

修回日期： 2017-11-08

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金（41505001）;上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃（14DZ2280200）

作者簡介：

董貴穎 （1991—），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲锪鞴芾砼c工程，（E-mail）1947698465@qq.com;

胡堅(jiān)堃（1983—），男，浙江紹興人，工程師，研究方向?yàn)楹竭\(yùn)物流，（E-mail）jkhu@shmtu.edu.cn;

黃有方（1959—），男，浙江新昌人，教授，博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)槲锪鞴芾砼c工程，（E-mail）yhuang@shmtu.edu.cn

0 引 言

近年來，隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，能源短缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，廢舊產(chǎn)品大量堆積。再制造物流因其可以回收再利用廢舊產(chǎn)品的價(jià)值，成為研究的熱點(diǎn)。汽車產(chǎn)業(yè)作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)，其市場(chǎng)前景廣闊并占據(jù)著大量資源。對(duì)廢舊汽車進(jìn)行再制造會(huì)為社會(huì)帶來顯著的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益，但面臨著市場(chǎng)對(duì)再制造產(chǎn)品需求的不確定和再制造設(shè)施投入成本高的問題，這限制了我國廢舊汽車再制造業(yè)的發(fā)展，也限制了我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

目前，對(duì)再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址的研究已取得了不少成果[1-2]。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是逆向物流系統(tǒng)的戰(zhàn)略層決策[3]，網(wǎng)絡(luò)一旦確定，就會(huì)長期影響整個(gè)物流系統(tǒng)的運(yùn)作。梁碧云等[4]對(duì)廢舊汽車的回收模式進(jìn)行了總結(jié)，通過成本效益分析，為汽車企業(yè)的報(bào)廢汽車逆向物流運(yùn)作模式選擇提供參考。DEMIREL等[5]提出了不同角色參與下的廢舊汽車逆向物流網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)土耳其的廢舊汽車數(shù)量和產(chǎn)生場(chǎng)景進(jìn)行了分析。SEVAL等[6]在制造商負(fù)責(zé)其產(chǎn)品整個(gè)生命周期的背景下，建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來管理報(bào)廢車輛的逆向流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，用以確定網(wǎng)絡(luò)設(shè)施的數(shù)量、位置以及物流量。ZAREI等[7]以運(yùn)輸成本和固定成本之和最小為目標(biāo)建立再制造物流網(wǎng)絡(luò)模型，并設(shè)計(jì)了遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。孫浩[8]考慮備選設(shè)施的規(guī)模問題，建立了單周期線性規(guī)劃模型，提出了混合啟發(fā)式算法對(duì)模型進(jìn)行求解。徐友良等[9]以汽車再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，以成本最小化為目標(biāo)建立逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。RAMEZANI等[10]引入政府對(duì)逆向物流的促進(jìn)作用研究再制造物流選址模型。周向紅等[11]研究了政府的不同策略對(duì)再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的影響，利用粒子群算法求解模型，并得出政府實(shí)施激勵(lì)性補(bǔ)貼策略對(duì)逆向網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建意義更大的結(jié)論。市場(chǎng)需求程度和回收率必然會(huì)影響廢舊汽車再制造物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，而已有文獻(xiàn)很少考慮這些因素，結(jié)合多等級(jí)設(shè)施的再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)則更少，因此本文建立相應(yīng)模型并用離散粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述及假設(shè)

考慮一個(gè)由客戶、回收拆解中心、再制造中心構(gòu)成的廢舊汽車再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題。首先廢舊

汽車被送到回收拆解中心進(jìn)行檢測(cè)、分類暫存和拆解，然后有再利用價(jià)值的廢舊零部件被運(yùn)送到再制造中心進(jìn)行加工再制造，見圖1。經(jīng)再制造中心加工的零部件可通過分銷中心送至各消費(fèi)區(qū)，用以滿足顧客的需求。

圖1

廢舊汽車再制造物流網(wǎng)絡(luò)

在建立模型前，給出以下幾個(gè)假設(shè)：

（1）客戶的廢舊產(chǎn)品都先送往回收拆解中心，不會(huì)出現(xiàn)客戶直接把廢舊產(chǎn)品運(yùn)送到再制造中心的情況;

（2）各客戶區(qū)域擁有的廢舊產(chǎn)品的數(shù)量已知;

（3）各回收拆解中心和再制造中心的備選地點(diǎn)已知，且各回收拆解中心和再制造中心分為不同等級(jí)，各等級(jí)中心所對(duì)應(yīng)的固定成本和處理能力已知;

（4）市場(chǎng)對(duì)該類產(chǎn)品的需求量和對(duì)該類產(chǎn)品再制造件的需求率已知（企業(yè)通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查和預(yù)測(cè)得到），在該產(chǎn)品的需求量中再制造產(chǎn)品可被接受的比例稱為市場(chǎng)需求率;

（5）廢舊產(chǎn)品的回收率未知，本文將回收拆解中心的實(shí)際回收量與最大可回收量的比稱為回收率;

（6）廢舊產(chǎn)品的廢舊程度大致相同，單位廢舊產(chǎn)品的處理成本（包括檢測(cè)成本、拆解成本和再制造成本）已知，將單位廢舊產(chǎn)品制成再制造產(chǎn)品能夠帶來的收益已知;

（7）運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離成正比。

1.2 模型參數(shù)與決策變量

1.2.1 模型參數(shù)

模型涉及的下標(biāo)：

i為客戶序號(hào)，i∈I，I為所有需要服務(wù)的客戶集合;j為備選回收拆解中心的序號(hào)，j∈J，J為所有備選的回收拆解中心的集合;k為備選再制造中心的序號(hào)，k∈K，K為所有備選的再制造中心的集合;n是設(shè)施等級(jí)的序號(hào)，n∈N，N為所有設(shè)施等級(jí)的集合。

模型涉及的參數(shù)：ajn為n級(jí)回收拆解中心j的固定成本;akn為n級(jí)再制造中心k的固定成本;

h為單位廢舊產(chǎn)品的處理成本;mjn為n級(jí)回收拆解中心j的最大處理能力;mkn為n級(jí)再制造中心k的最大處理能力;dij為客戶i與回收拆解中心j之間的距離;dmax為客戶與回收拆解中心之間允許的最大距離;djk為回收拆解中心j與再制造中心k之間的距離;g1為建造的回收拆解中心的最大數(shù)量;g2為建造的再制造中心的最大數(shù)量;cij為從客戶i到回收拆解中心j的單位產(chǎn)品的單位距離運(yùn)輸成本;cjk為從回收拆解中心j到再制造中心k的單位產(chǎn)品的單位距離運(yùn)輸成本;αij為從客戶i到回收拆解中心j的運(yùn)輸規(guī)模折扣率;αjk為從回收拆解中心j到再制造中心k的運(yùn)輸規(guī)模折扣率;μ為單位廢舊產(chǎn)品再制造帶來的收入;Qi為客戶i擁有的廢舊產(chǎn)品的數(shù)量;p1和p2為運(yùn)輸規(guī)模折扣的分界點(diǎn);λ為廢舊產(chǎn)品的回收率;D為市場(chǎng)需求量;β為市場(chǎng)對(duì)再制造產(chǎn)品的需求率;γ為回收率;M為一個(gè)很大的數(shù)。

1.2.2 決策變量

再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)主要解決在哪些備選中心建立回收拆解中心和再制造中心，建立何種等級(jí)的回收拆解中心和再制造中心，以及各中心產(chǎn)品數(shù)量的問題。

決策變量分為0-1變量和實(shí)數(shù)變量兩種。0-1變量包括：Zj，表示是否在備選地j建立回收拆解中心，如在備選地j建立回收拆解中心，則Zj=1，否則Zj=0;Zk，表示是否在備選地k建立再制造中心，如在備選地k建立再制造中心，則Zk=1，否則Zk=0;Yjn，表示是否在備選地j建立n級(jí)回收拆解中心，如在備選地j建立n級(jí)回收拆解中心，則Yjn=1，否則Yjn=0;Ykn，表示是否在備選地k建立n級(jí)再制造中心，如在備選地k建立n級(jí)再制造中心，則Ykn=1，否則Ykn=0。實(shí)數(shù)變量包括：xij，表示回收拆解中心j從客戶i回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量;xjk，表示從回收拆解中心j運(yùn)到再制造中心k的廢舊產(chǎn)品數(shù)量。

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

用再制造物流網(wǎng)絡(luò)涉及的各項(xiàng)成本和銷售收入構(gòu)造收益函數(shù)，以收益最大作為目標(biāo)函數(shù)。

C=

f

iQi，D，β，γ-

j

n（Yjnajn）+

k

n（Yknakn）+h

iQiλ+fα（xij）cij

i

j（xijdij）+

fα（xjk）cjk

j

k（xjkdjk）

（1）

式（1）的前一項(xiàng)表示銷售收入函數(shù)，其取值與客戶提供的廢舊產(chǎn)品總量

Qi

，市場(chǎng)需求量D，市場(chǎng)需求率β和回收率γ有關(guān)，是分段函數(shù)。銷售收入函數(shù)的取值公式為

fiQi，D，β，γ=

Dβμ，γ

iQi>Dβ

μγiQi，γ

Qi≤Dβ

式（1）的后一項(xiàng)表示各項(xiàng)成本，其中：第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別表示回收拆解中心和再制造中心的固定成本;第3項(xiàng)表示總處理成本;第4項(xiàng)和第5項(xiàng)分別表示從客戶到回收拆解中心和從回收拆解中心到再制造中心的運(yùn)輸成本。fα（x）為運(yùn)輸規(guī)模折扣率函數(shù)，是分段函數(shù)，其取值與各中心之間的運(yùn)輸量有關(guān)。當(dāng)各中心之間的運(yùn)輸量超過一定值時(shí)，對(duì)應(yīng)的單位距離運(yùn)輸成本會(huì)得到相應(yīng)折扣率，且運(yùn)輸量越大，折扣越優(yōu)惠。fα（x）的取值公式為

fα（x）=

1，x≤q1

α1，q1<x<q2

α2，x≥q2

其中α2<α1<1。

1.3.2 約束條件

nYjn=Zj， j

（2）

nYkn=Zk， k

（3）

jxij≤Qi， i

（4）

ixij≤MZj， j

（5）

jxjk≤MZk， k

（6）

ixij=

kxjk， j

（7）

ixij≤mjnYjn， j，n

（8）

jxjk≤mknYkn， k，n

（9）

j n

Yjn≤g1， j，n

（10）

k n

Ykn≤g2， k，n

（11）

dijYjn≤dmax， i，j，n

（12）

xijxjk≥0

（13）

Zj，Zk，Yjn，Ykn∈{0，1}

（14）

式（2）和（3）確保不被選擇的回收拆解中心和再制造中心的備選地不對(duì)應(yīng)等級(jí)，被選擇的回收拆解中心或再制造中心的備選地對(duì)應(yīng)一個(gè)等級(jí);式（4）確保從各客戶回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量不大于其供應(yīng)量;式（5）和（6）防止不被選擇的備選地接收廢舊產(chǎn)品;式（7）確保流量平衡，即每個(gè)回收拆解中心的輸入量等于輸出量;式（8）和（9）確?；厥詹鸾庵行暮驮僦圃熘行奶幚淼膹U舊產(chǎn)品總量不超過其最大處理能力;式（10）和（11）分別為回收拆解中心和再制造中心的數(shù)量約束;式（12）保證從每個(gè)客戶到建立的回收拆解中心的距離不超過距離的最大限制;式（13）確保決策變量xij和xjk的非負(fù)性;式（14）確保Zj，Zk，Yjn和Ykn為0-1變量。

2 粒子群優(yōu)化算法求解

2.1 粒子群優(yōu)化算法原理

在粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都是一個(gè)粒子。所有粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)度值和一個(gè)決定它們“飛行”方向、距離的速度。粒子追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索，在每一次迭代中通過跟蹤兩個(gè)極值（一個(gè)是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值Pbest;另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值gbest）來更新自己。每個(gè)粒子會(huì)不斷地進(jìn)行比較和更新，當(dāng)滿足終止條件時(shí)停止更新并輸出最優(yōu)粒子。

2.2 離散粒子群優(yōu)化算法求解過程

基于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的離散粒子群優(yōu)化算法的求解步驟如下：

（1）粒子的初始化。粒子的維度與候選地的數(shù)量有關(guān)，采用生成隨機(jī)數(shù)方式產(chǎn)生粒子的初始位置。

如有8個(gè)回收拆解中心備選地、4個(gè)再制造中心備選地，則粒子的維度設(shè)為12，前8個(gè)位置代表回收拆解中心，后4個(gè)位置對(duì)應(yīng)再制造中心。設(shè)置每個(gè)維度有n個(gè)等級(jí)，如[1，0，2，0，0，1，3，0，1，0，2，0]表示：選擇回收拆解中心備選地1，3，6，7建立回收拆解中心，等級(jí)依次是1，2，1，3;選擇再制造中心備選地1和3分別建立1級(jí)和2級(jí)再制造中心。選址策略確定后可進(jìn)而求解各物流設(shè)施間的物流量分配。

（2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算粒子的適應(yīng)度值。為滿足解的多樣性，可以允許不符合約束條件的粒子產(chǎn)生，但其懲罰值很大。

（3）比較各粒子大小得到個(gè)體極值和全局極值。

（4）更新粒子。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)屬于離散型問題，通過比較粒子與其個(gè)體極值Pbest和全局極值gbest對(duì)應(yīng)位置的數(shù)值是否相同，以一定概率進(jìn)行數(shù)值改變來進(jìn)行更新，防止小數(shù)的產(chǎn)生。改變概率與迭代次數(shù)相關(guān)：迭代次數(shù)少時(shí)，改變概率大，使迭代前期滿足解的多樣性;迭代次數(shù)多時(shí)，改變概率小，使迭代后期的結(jié)果收斂。

（5）計(jì)算更新粒子的適應(yīng)度值，更新個(gè)體極值Pbest和全局極值gbest。

（6）判斷是否符合終止條件，滿足則退出并輸出結(jié)果，不滿足則返回步驟（4）。

將離散粒子群優(yōu)化算法的求解過程繪制成流程圖，見圖2。

圖2

基于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的離散粒子群優(yōu)化算法流程

3 仿真實(shí)例及數(shù)值計(jì)算

本文中的備選回收拆解中心位置數(shù)據(jù)、備選再制造

中心位置數(shù)據(jù)和客戶位置數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[7]中的實(shí)例數(shù)據(jù)，其他相關(guān)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[12]中的實(shí)例數(shù)據(jù)，以保證數(shù)值的合理性。各備選回收拆解中心和各再制造中心的位置見表1。

表1

備選的回收拆解中心和再制造中心的位置

各客戶的位置數(shù)據(jù)和廢舊產(chǎn)品供應(yīng)量數(shù)據(jù)見表2。

表2

客戶位置及廢舊產(chǎn)品供應(yīng)量

再制造物流網(wǎng)絡(luò)涉及的其他相關(guān)參數(shù)見表3。

表3

再制造物流網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)

設(shè)置市場(chǎng)需求率為0.6，回收率為0.8，用MATLAB對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行編程，求解仿真模型。迭代300次得到較優(yōu)解，粒子為[3，0，2，1，0，3，1，0，0，2，2，0]，其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)結(jié)果為：在回收拆解中心備選地1，3，4，6和7依次建立3級(jí)，2級(jí)，1級(jí)，3級(jí)和1級(jí)回收拆解中心，在再制造中心備選地2和3均建立2級(jí)再制造中心。從各客戶到各回收拆解中心的運(yùn)輸量見表4，從各回收拆解中心到各再制造中心的運(yùn)輸量見表5。

此網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案獲得的最大收益為313萬元，其中：銷售收入8 000萬元，處理成本4 800萬元，固定成本2 000萬元，總運(yùn)輸成本887萬元。

表4

從各客戶i到各回收拆解中心j的運(yùn)輸量

表5

從各回收拆解中心j到各再制造中心k的運(yùn)輸量

4 靈敏度分析

4.1 市場(chǎng)需求率和回收率

將市場(chǎng)需求率設(shè)置為低、中、高3個(gè)等級(jí)，其取值依次為0.3，0.5和0.7;將回收率也設(shè)置低、中、高3個(gè)等級(jí)，其取值依次為0.4，0.6和0.8;其他參數(shù)不變。研究9種情境下市場(chǎng)需求率和回收率對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，包括對(duì)收益、設(shè)施數(shù)量和規(guī)模的影響。

表6

9種情境下的最大收益

比較不同情境下的最大收益值，見表6。

從表6可以看出：當(dāng)市場(chǎng)需求率低時(shí)，最大收益隨著回收率的增加而減少;當(dāng)市場(chǎng)需求率為中級(jí)時(shí)，最大收益隨著回收率的增加先增加后減少;當(dāng)市場(chǎng)需求率高時(shí)，最大收益會(huì)隨著回收率的增加而增加?？傊?，當(dāng)回收量小于再制造產(chǎn)品需求量時(shí)，收益會(huì)隨著回收量的增加而增加，而當(dāng)回收量超過再制造產(chǎn)品需求量后，因多余產(chǎn)品的投入無法轉(zhuǎn)換為收入，收益反而會(huì)下降。因此，在不同市場(chǎng)需求率下，應(yīng)以盡量多地滿足再制造產(chǎn)品需求但不超過再制造產(chǎn)品需求的回收率為最優(yōu)，此時(shí)獲得最大收益。

圖3

9種情境下的設(shè)施數(shù)量

比較不同情境下的回收拆解中心和再制造中心的數(shù)量，見圖3。

從圖3可以看出：市場(chǎng)需求率對(duì)設(shè)施數(shù)量并無直接影響，但在實(shí)際生活中，企業(yè)為獲得較大收益，會(huì)根據(jù)市場(chǎng)需求率制定回收率，即市場(chǎng)需求率影響回收率，進(jìn)而影響設(shè)施數(shù)量;回收率對(duì)設(shè)施數(shù)量的影響較大，隨著回收率的增加，回收拆解中心的數(shù)量增加，再制造中心的數(shù)量先增加后基本穩(wěn)定。

進(jìn)一步研究回收率對(duì)設(shè)施規(guī)模的影響，將市場(chǎng)需求率設(shè)置為0.7，不同回收率下的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案見表7。

從表7中可以看出，回收率對(duì)再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響不只表現(xiàn)在設(shè)施數(shù)量上，對(duì)設(shè)施規(guī)模也有影響。當(dāng)回收率較低時(shí)，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)偏向于選擇小型設(shè)施。當(dāng)回收率高時(shí)，網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)偏向于選擇大型設(shè)施，雖然固定成本增加，但容易獲得運(yùn)輸規(guī)模效益，整體上企業(yè)能夠獲得較大收益。

表7

不同回收率下的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案

4.2 設(shè)施能力

對(duì)回收拆解中心和再制造中心的設(shè)施能力進(jìn)行

靈敏度分析，研究其對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響。設(shè)置基本設(shè)施能力、設(shè)施能力提升20%、設(shè)施能力提升40%和設(shè)施能力縮減20%等4種情況，得到不同設(shè)施能力下再制造物流網(wǎng)絡(luò)的最大收益，見圖4。

從圖4中可以看出，隨著回收拆解中心或再制造中心設(shè)施能力的提高，再制造物流網(wǎng)絡(luò)的最大收益也在提高。

圖4

不同設(shè)施能力下再制造

物流網(wǎng)絡(luò)的最大收益

進(jìn)一步研究設(shè)施能力對(duì)設(shè)施數(shù)量和規(guī)模的影響，不同設(shè)施能力下的再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案見表8。

從表8可以看出，隨著設(shè)施能力的增加，再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案中不是設(shè)施數(shù)量減少就是設(shè)施規(guī)模降低，固定成本減少，因而最大收益提高。

表8

不同設(shè)施能力下的再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案

4.3 單位運(yùn)輸成本

對(duì)從客戶到回收拆解中心的單位運(yùn)輸成本（C1 ）和從回收拆解中心到再制造中心的單位運(yùn)輸成本（C2 ）進(jìn)行靈敏度分析，設(shè)置基本運(yùn)輸成本、高運(yùn)輸成本（運(yùn)輸成本提高100%）和低運(yùn)輸成本（運(yùn)輸成本降低50%）等3種情況。不同單位運(yùn)輸成本下的再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案見表9。

從表9可以看出：C1和C2的減少都會(huì)增加收益值，但C1對(duì)收益的影響比C2對(duì)收益的影響更大;

隨著

C1的增加，

表9

不同單位運(yùn)輸成本下的再制造物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案

設(shè)施數(shù)量和規(guī)?；静话l(fā)生變化，而隨著

C2的變化，設(shè)施數(shù)量和規(guī)模會(huì)發(fā)生較小的變化。因此，單位

運(yùn)輸成本對(duì)設(shè)施數(shù)量和規(guī)模的影響并不大。

5 結(jié) 論

考慮廢舊汽車再制造物流涉及的固定成本、運(yùn)輸成本、處理成本和銷售收入，以收益最大為目標(biāo)，建立一個(gè)再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)模型。通過引入多等級(jí)設(shè)施，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的整體優(yōu)化，并用離散粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。通過MATLAB編程計(jì)算確定了再制造物流網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)施的數(shù)量、位置和等級(jí)，以及各設(shè)施間的物流量分配。通過仿真實(shí)例，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

通過對(duì)市場(chǎng)需求率和回收率進(jìn)行靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)需求率對(duì)收益有較大影響，在不同市場(chǎng)需求率下要使再制造物流網(wǎng)絡(luò)獲得最大收益，應(yīng)以盡量滿足再制造產(chǎn)品需求但不超過再制造產(chǎn)品需求的回收率為最優(yōu)。市場(chǎng)需求率通過影響回收率間接影響網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的設(shè)施數(shù)量和規(guī)模：隨著回收率的增加，設(shè)施數(shù)量增加，設(shè)施規(guī)模由小型逐漸向大型轉(zhuǎn)化。

通過對(duì)設(shè)施能力和單位運(yùn)輸成本進(jìn)行靈敏度分析發(fā)現(xiàn)，設(shè)施能力會(huì)影響再制造物流網(wǎng)絡(luò)的收益、設(shè)施數(shù)量和規(guī)模，而單位運(yùn)輸成本只影響再制造物流網(wǎng)絡(luò)的收益。

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