離子圖像題的教學(xué)思考
2018-04-28 08:55:30邢泰宇
化學(xué)教學(xué) 2018年3期
邢泰宇
摘要： 從特殊點分析、平衡常數(shù)計算、溶液酸堿性比較及離子濃度比較等角度分析2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題，由該題的微粒濃度比值的對數(shù)隨pH變化圖遷移，分析微粒物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨pH變化圖、微粒物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)隨pH變化圖、微粒物質(zhì)的量隨堿體積變化圖等變式題目，提出平時應(yīng)重視圖像圖表類試題的研究與教學(xué)的建議。
關(guān)鍵詞： 高考化學(xué)試題;離子平衡;離子濃度比較
文章編號： 10056629（2018）3008205 中圖分類號： G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： B
水溶液中的離子平衡是化學(xué)平衡在溶液中的擴(kuò)展和應(yīng)用，涉及電離平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡等眾多知識點，是每年高考化學(xué)卷中考查學(xué)生“變化觀念與平衡思想”必不可少的一道題。
溶液中的離子圖像題要求考生從微觀層面理解微粒的溶解、水解、電離、沉淀等行為，從宏觀層面利用圖表、圖像、數(shù)據(jù)等信息進(jìn)行推理判斷，并會利用化學(xué)符號表征微粒的行為及微粒間相互關(guān)系等，體現(xiàn)高考化學(xué)試題的素養(yǎng)立意 [1]，貫徹落實“宏觀辨識與微觀探析”、“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”的化學(xué)核心素養(yǎng) [2][3]。另外，近幾年的離子圖像題，尤其以2017年全國Ⅰ、 Ⅱ及Ⅲ卷的三道題為代表，分別創(chuàng)建lg
c（X 2-）c（HX -）
、 lgc（HX -）c（H 2X）
與pH，微粒物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ（X）與pH， -lgc（Cl -）與lgc（Cu 2+）、 lgc（Cu +）關(guān)系圖的新情景，將化學(xué)理論和計算關(guān)系與圖像完美結(jié)合，擴(kuò)大信息的內(nèi)涵，增加思維容量，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，凸顯高考化學(xué)試題由定性分析到定量分析的趨勢。溶液中的離子圖像題，既考查考生對離子平衡知識的理解，同時又考查考生獲取圖像信息和數(shù)據(jù)進(jìn)而分析問題和解決問題的能力，越來越受到高考命題專家的青睞。
1 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題的一題多解
題文： 常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸（H 2X）溶液中，混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如圖1所示，下列敘述錯誤的是（ ）。
A K a2（H 2X）的數(shù)量級為10 -6
B 曲線N表示pH與lgc（HX -）c（H 2X）的變化關(guān)系
C NaHX溶液中c（H +）>c（OH -）
D 當(dāng)混合溶液呈中性時，c（Na +）>c（HX -）>c（X 2-）>c（H +）=c（OH -）
圖1 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題圖
命題意圖分析： 本題建立己二酸H 2X溶液中l(wèi)gc（X 2-）c（HX -）、 lgc（HX -）c（H 2X）與pH變化的線性關(guān)系圖，主要考查圖像的辨識和推理、酸式鹽溶液酸堿性判斷、中性點微粒關(guān)系比較、電離平衡常數(shù)計算等知識點。題中K a1=c（H +）·c（HX -）c（H 2X），將等式兩邊同取負(fù)對數(shù)可得： -lgK a1=-lg
c（H +）·c（HX -）c（H 2X）
=-lgc（H +）-lg
c（HX -）c（H 2X）
=pH-lg
c（HX -）c（H 2X）
，則pH=lg
c（HX -）c（H 2X）
-lgK a1，
構(gòu)成以lgc（HX -）c（H 2X）
為橫坐標(biāo)，pH為縱坐標(biāo)的直線方程，即圖中N線，同法可得M線的直線方程為： pH=lgc（X 2-）c（HX -）
-lgK a2，題目數(shù)形結(jié)合，化學(xué)與數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合，對學(xué)生綜合能力要求較高。
試題分析： 應(yīng)先分析清楚M線、N線與lgc（X 2-）c（HX -）、 lgc（HX -）c（H 2X）的對應(yīng)關(guān)系，再計算和比較離子濃度等。
1.1 M線、N線可以采用特殊點分析法
方法1： 起點分析。起點時NaOH溶液滴加較少，此時H 2X濃度最高，H 2X電離產(chǎn)生少量HX -，少量的HX -電離產(chǎn)生更少的X 2-，因X 2-極少，lgc（X 2-）c（HX -）
的值較小，則lgc（X 2-）c（HX -）
方法2： 終點分析。終點時NaOH溶液滴加較多，H 2X反應(yīng)消耗完，生成了Na 2X，此時X 2-濃度最高，X 2-水解產(chǎn)生少量HX -，少量的HX -水解產(chǎn)生更少的H 2X，因H 2X極少，lgc（HX -）c（H 2X）
的值較大，則lgc（X 2-）c（HX -）
，對照圖1終點可得，M線表示lgc（X 2-）c（HX -）、 N線表示lgc（HX -）c（H 2X）。
方法3： lgc（X 2-）c（HX -）
=lgc（HX -）c（H 2X）
=0點分析。lgc（X 2-）c（HX -）
=0，表示溶液中c（X 2-）=c（HX -），此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX; lgc（HX -）c（H 2X）=0，表示溶液中c（HX -）=c（H 2X），此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘aHX和H 2X;因為H 2X是弱酸，Na 2X溶液顯堿性，NaHX溶液可能顯堿性或酸性，所以溶質(zhì)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX溶液的pH大于溶質(zhì)為濃度相當(dāng)?shù)腘aHX和H 2X溶液，對照圖1lgc（X 2-）c（HX -）=lgc（HX -）c（H 2X）=0點可得，M線表示lgc（X 2-）c（HX -）、 N線表示lgc（HX -）c（H 2X）。
方法4： 等pH點分析。K a1=
c（H +）·c（HX -）c（H 2X）
， K a2=
c（H +）·c（X 2-）c（HX -）
，由于K a1>K a2，所以lgK a1>lgK a2，即是lg
c（H +）·c（HX -）c（H 2X）
>lg
c（H +）·c（X 2-）c（HX -）
，
當(dāng)pH相同時，lgc（HX -）c（H 2X）>lgc（X 2-）c（HX -），對照圖1任意等pH點可得，M線表示lgc（X 2-）c（HX -）、 N線表示lgc（HX -）c（H 2X）。綜上分析，B項正確。
1.2 K a1、 K a2的大小代入M線、N線上的點（有確定的坐標(biāo)數(shù)據(jù)）計算
K a2： 可選取M線上（0， 5.4）、 （-0.4， 5.0）、 （-0.8， 4.6）等點計算，如（0， 5.4）點，lgK a2（H 2X）=lg
c（H +）·c（X 2-）c（HX -）
=lg
c（X 2-）c（HX -）
+lgc（H +）=0-5.4=-5.4， K a2（H 2X）=
10 -5.4=10 0.6×10 -6， A項正確。
K a1： 可選取N線上（0， 4.4）、 （0.4， 4.8）、 （0.8， 5.2）等點計算，同法可得K a1（H 2X）=10 -4.4。
1.3 NaHX溶液酸堿性判斷
方法1： 特殊點法。M線上lgc（X 2-）c（HX -）=0點時，溶液中c（X 2-）=c（HX -），此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX，圖1中該點的pH為5.4，溶液顯酸性。但是Na 2X溶液顯堿性，因此NaHX溶液顯酸性，才能滿足二者的混合溶液顯酸性。
方法2： 平衡常數(shù)比較法。在NaHX溶液中，HX -電離使溶液呈酸性，HX -H ++X 2-，該反應(yīng)進(jìn)行的程度可用電離平衡常數(shù)K a2來衡量，由上可知，K a2（H 2X）=10 -5.4。 HX -水解使溶液呈堿性，HX -+H 2OOH -+H 2X，該反應(yīng)進(jìn)行的程度可用水解平衡常數(shù)K h2來衡量，由上可知
K a1（H 2X）=10 -4.4，
則K h2（X 2-）=K wK a1=10 -1410 -4.4=10 -9.6，所以K a2（H 2X）>K h2（X 2-），即NaHX溶液的電離大于水解，溶液呈酸性。綜上分析，C項正確。
1.4 離子濃度比較
由電荷守恒知： c（Na +）+c（H +）=c（HX -）+2c（X 2-）+c（OH -），呈中性時c（H +）=c（OH -），則c（Na +）>c（HX -）+c（X 2-），關(guān)鍵是討論c（X 2-）與c（HX -）的大小。由圖1中M線知，當(dāng)pH=5.4時，c（X 2-）c（HX -）=1，當(dāng)pH向7增大時，M線會向右上延伸，則c（X 2-）c（HX -）>1;或根據(jù)平衡移動原理，pH增大時，c（X 2-）增大，c（HX -）減小，故c（X 2-）>c（HX -）， D項錯誤。
2 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題的一題多變
2.1 物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ（X）隨pH變化圖
變式1： （2017年全國新課標(biāo)Ⅱ卷第12題）改變0.1mol·L -1二元弱酸H 2A溶液的pH，溶液中的H 2A、 HA -、 A 2-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ（X）隨pH的變化如圖所示[已知δ（X）=c（X）c（H 2A）+c（HX -）+c（A 2-）]。
圖2 變式1題圖
下列敘述錯誤的是（ ）。
A pH=1.2時，c（H 2A）=c（HA -）
B lg[K 2（H 2A）]=-4.2
C pH=2.7時，c（HA -）>c（H 2A）=c（A 2-）
D pH=4.2時，c（HA -）=c（A 2-）=c（H +）
命題意圖分析： 本題建立了溶液中H 2A、 HA -、 A 2-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ（X）隨pH變化的關(guān)系圖，主要考查了圖像的辨識、特殊pH點微粒關(guān)系比較、利用特殊點計算電離平衡常數(shù)等。相較于2017年全國Ⅰ卷第13題，圖中各微粒與pH的曲線關(guān)系明確（題中直接給出），學(xué)生更易上手，只需對照圖像分析對應(yīng)pH點的溶質(zhì)情況即可解題。
試題分析： 根據(jù)圖像，pH=1.2時，H 2A和HA -相交，有c（H 2A）=c（HA -）， A項正確;要定量計算lg[K 2（H 2A）]的值，可找圖中pH=4.2的交叉點進(jìn)行計算，此時c（HA -）=c（A 2-），則K 2（H 2A）=
c（H +）·c（A 2-）c（HA -）
=c（H +）=10 -4.2，所以，lg[K 2（H 2A）]=-4.2， B項正確;根據(jù)圖像，pH=2.7時，HA -的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)最大，H 2A和A 2-相交，有c（HA -）>c（H 2A）=c（A 2-）， C項正確;根據(jù)pH=4.2時，c（HA -）=c（A 2-）≈0.5×0.1mol·L -1=0.05mol·L -1，而c（H +）=10 -4.2mol·L -1，可知c（HA -）=c（A 2-）>c（H +）， D項錯誤。
答案： D
2.2 物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)pc隨pH變化圖
變式2： pH是溶液中c（H +）的負(fù)對數(shù)，若定義pc是溶液中微粒物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)，則常溫下，一定濃度的某酸（H 2A）水溶液中pc（H 2A）、 pc（HA -）、 pc（A 2-）隨著溶液pH的變化曲線如圖3所示。
圖3 變式2題圖
下列說法不正確的是（ ）。
A pH=4時，pc（HA -）>pc（A 2-）
B 該酸的電離常數(shù)K a1=10 -1.3
C c（H 2A）+c（HA -）+c（A 2-）一定不變
D c（A 2-）·c（H 2A）c 2（HA -）=10 -3
命題意圖分析： 本題建立了溶液中微粒濃度的負(fù)對數(shù)pc（H 2A）、 pc（HA -）、 pc（A 2-）隨pH變化的關(guān)系圖，主要考查了圖像的辨識和推理、特殊點微粒關(guān)系比較、物料守恒規(guī)律、利用特殊點計算電離平衡常數(shù)等。本題相較于2017年全國Ⅱ卷第12題（變式1），知識點考查方向基本相同，處理方法類似。題中以微粒濃度的負(fù)對數(shù)為縱坐標(biāo)時，微粒濃度越高，其負(fù)對數(shù)越小，體現(xiàn)在圖像上是曲線的變化趨勢與變式1完全相反。比如，同樣是HA -離子隨pH的變化，圖2中的變化趨勢是先增后減，而圖3中則完全相反，是先減后增。因此讀圖時要千萬留意橫、縱坐標(biāo)的意義。
試題分析： pc是物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)，故濃度越大，pc越小。溶液pH增大的過程是加入OH -的過程，即H 2AOH -HA -OH -A 2-，可知Ⅰ表示HA -， Ⅱ表示H 2A， Ⅲ表示A 2-，因此可知A項正確;在pH=1.3的交叉點時，
c（H +）=10 -1.3mol·L -1，而c（H 2A）=c（HA -）， K a1=
c（H +）·c（HA -）c（H 2A）
=c（H +）=10 -1.3， B項正確;可能改變了溶液的體積，
c（H 2A）+c（HA -）+c（A 2-）隨溶液體積的增大而減小
（三者物質(zhì)的量之和滿足物料守恒，保持不變），故C項錯誤;根據(jù)K a1的交叉點求法可知K a2=10 -4.3，將
c（A 2-）·c（H 2A）c 2（HA -）
的分子和分母均乘以c（H +），則
c（H +）·c（A 2-）c（HA -）
×c（H 2A）c（H +）·c（HA -）
=K a2K a1
=10 -3， D項正確。
答案： C
2.3 物質(zhì)的量隨堿體積變化圖
變式3： 常溫下，向20mL 0.2mol·L -1 H 2A溶液中滴加0.2mol·L -1 NaOH溶液。有關(guān)微粒的物質(zhì)的量變化如圖4所示。根據(jù)圖示判斷正確的是（ ）。
圖4 變式3題圖
A 當(dāng)V（NaOH）=0時，由水電離出的c（H +）=1.0×10 -7mol·L -1
B 當(dāng)V（NaOH）=20mL時： c（Na +）>c（HA -）>c（H +）>c（A 2-）>c（OH -）
C 當(dāng)V（NaOH）=40mL時： 2c（Na +）=c（A 2-）
D 當(dāng)V（NaOH）=40mL后，繼續(xù)滴加NaOH溶液，溶液的溫度會繼續(xù)升高
命題意圖分析： 本題建立了溶液中微粒的物質(zhì)的量隨加堿體積變化的關(guān)系圖，主要考查了圖像的辨識和推理、水的電離平衡的影響因素、特殊點微粒關(guān)系比較、能量守恒規(guī)律等。本題相較于變式1、 2，沒有了平衡常數(shù)等的定量計算，主要集中分析電解質(zhì)的電離、水解等行為即可解題，試題難度降低，屬于中學(xué)常規(guī)試題。
試題分析： H 2A溶液中滴加NaOH溶液的過程，即H 2AOH -HA -OH -A 2-，因此Ⅰ表示H 2A， Ⅱ表示HA -， Ⅲ表示A 2-。 H 2A溶液是酸性溶液，水的電離會受到抑制，A項錯誤;當(dāng)V（NaOH）=20mL時，溶液中的溶質(zhì)是NaHA，根據(jù)圖像中虛線對應(yīng)點分析知，溶液中c（A 2-）>c（H 2A），故HA -的電離大于其水解，溶液呈酸性，B項正確;當(dāng)V（NaOH）=40mL時，溶質(zhì)為Na 2A， A 2-存在水解現(xiàn)象，故c（Na +）>2c（A 2-），C項錯誤;當(dāng)V（NaOH）=40mL后，繼續(xù)滴加NaOH溶液，溶液中不再發(fā)生中和反應(yīng)，溶液的溫度不會繼續(xù)升高，D項錯誤。
答案： B
3 思考與啟示
3.1 重視圖像圖表類試題的研究與教學(xué)
近幾年來圖像圖表類試題越來越受到命題者青睞，這類試題難度不降反升，尤其以2017年全國Ⅰ卷第13題最為突出。該題圖像新穎，信息隱秘、容量大，設(shè)問角度多，綜合程度高，很好地考查了考生接受、整合信息及解決問題的能力 [4]，并且以創(chuàng)新的數(shù)據(jù)形式，考查了考生數(shù)據(jù)推理能力 [5]。2017、2018年考試大綱對化學(xué)學(xué)習(xí)能力的要求明確指出： 通過對圖形、圖表的閱讀，獲取有關(guān)的感性知識和印象，并進(jìn)行初步加工、吸收、有序存儲 [6]。圖像圖表類試題信息呈現(xiàn)方式多樣，信息內(nèi)涵豐富，對考生自主學(xué)習(xí)和獨立思考能力要求較高 [7]。因此，在平時的教學(xué)中教師應(yīng)該以此類題為抓手，做好該類試題的研究與教學(xué)，努力培養(yǎng)學(xué)生的新信息處理加工能力、自主學(xué)習(xí)和獨立思考等能力，盡力減少學(xué)生處理該類試題的心理層面障礙和知識層面障礙。
3.2 離子圖像題一般分析方法
圖像分析： ①看面： 弄清橫、縱坐標(biāo)的意義;②看線： 看線的走向和變化的趨勢，如曲線或直線升高、降低、漸變、突變等;③看點： 看清起點，判斷是否為強(qiáng)電解質(zhì);看清交點，計算電離或水解的平衡常數(shù)等;④想規(guī)律： 聯(lián)想與圖像有關(guān)的知識、規(guī)律，結(jié)合圖像中信息綜合分析求解。
離子濃度比較： ①弄清溶液中存在哪些電離或水解反應(yīng)（溶質(zhì)是什么，溶質(zhì)在溶液中的行為如何）;②理解各種離子之間的關(guān)系（溶質(zhì)相對量有多少，溶質(zhì)的行為主次如何），微粒的不等關(guān)系一般為： 原有微粒濃度>主要反應(yīng)產(chǎn)生的微粒濃度>次要反應(yīng)產(chǎn)生的微粒濃度;③掌握好兩個守恒（電荷守恒和物料守恒）。
與平衡常數(shù)相關(guān)的計算： ①熟記各平衡常數(shù)表達(dá)式及相互關(guān)系，如K w、 K a、 K b、 K h（K h=K w/K a、 K h1=K w/K a2、 K h2=K w/K a1或K h=K w/K b）、 K sp（帶n個單位正電荷的陽離子水解常數(shù)K h=K n w/K sp，）等;②巧用圖像中的起點、交叉點及特殊點計算相關(guān)K值;③巧用溶液中的兩個守恒計算相關(guān)K值。
參考文獻(xiàn)：
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