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    離子圖像題的教學(xué)思考

    2018-04-28 08:55:30邢泰宇
    化學(xué)教學(xué) 2018年3期

    邢泰宇

    摘要: 從特殊點分析、平衡常數(shù)計算、溶液酸堿性比較及離子濃度比較等角度分析2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題,由該題的微粒濃度比值的對數(shù)隨pH變化圖遷移,分析微粒物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)隨pH變化圖、微粒物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)隨pH變化圖、微粒物質(zhì)的量隨堿體積變化圖等變式題目,提出平時應(yīng)重視圖像圖表類試題的研究與教學(xué)的建議。

    關(guān)鍵詞: 高考化學(xué)試題;離子平衡;離子濃度比較

    文章編號: 10056629(2018)3008205 中圖分類號: G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: B

    水溶液中的離子平衡是化學(xué)平衡在溶液中的擴(kuò)展和應(yīng)用,涉及電離平衡、水解平衡及沉淀溶解平衡等眾多知識點,是每年高考化學(xué)卷中考查學(xué)生“變化觀念與平衡思想”必不可少的一道題。

    溶液中的離子圖像題要求考生從微觀層面理解微粒的溶解、水解、電離、沉淀等行為,從宏觀層面利用圖表、圖像、數(shù)據(jù)等信息進(jìn)行推理判斷,并會利用化學(xué)符號表征微粒的行為及微粒間相互關(guān)系等,體現(xiàn)高考化學(xué)試題的素養(yǎng)立意 [1],貫徹落實“宏觀辨識與微觀探析”、“證據(jù)推理與模型認(rèn)知”的化學(xué)核心素養(yǎng) [2][3]。另外,近幾年的離子圖像題,尤其以2017年全國Ⅰ、 Ⅱ及Ⅲ卷的三道題為代表,分別創(chuàng)建lg

    c(X 2-)c(HX -)

    、 lgc(HX -)c(H 2X)

    與pH,微粒物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ(X)與pH, -lgc(Cl -)與lgc(Cu 2+)、 lgc(Cu +)關(guān)系圖的新情景,將化學(xué)理論和計算關(guān)系與圖像完美結(jié)合,擴(kuò)大信息的內(nèi)涵,增加思維容量,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,凸顯高考化學(xué)試題由定性分析到定量分析的趨勢。溶液中的離子圖像題,既考查考生對離子平衡知識的理解,同時又考查考生獲取圖像信息和數(shù)據(jù)進(jìn)而分析問題和解決問題的能力,越來越受到高考命題專家的青睞。

    1 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題的一題多解

    題文: 常溫下將NaOH溶液滴加到己二酸(H 2X)溶液中,混合溶液的pH與離子濃度變化的關(guān)系如圖1所示,下列敘述錯誤的是( )。

    A K a2(H 2X)的數(shù)量級為10 -6

    B 曲線N表示pH與lgc(HX -)c(H 2X)的變化關(guān)系

    C NaHX溶液中c(H +)>c(OH -)

    D 當(dāng)混合溶液呈中性時,c(Na +)>c(HX -)>c(X 2-)>c(H +)=c(OH -)

    圖1 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題圖

    命題意圖分析: 本題建立己二酸H 2X溶液中l(wèi)gc(X 2-)c(HX -)、 lgc(HX -)c(H 2X)與pH變化的線性關(guān)系圖,主要考查圖像的辨識和推理、酸式鹽溶液酸堿性判斷、中性點微粒關(guān)系比較、電離平衡常數(shù)計算等知識點。題中K a1=c(H +)·c(HX -)c(H 2X),將等式兩邊同取負(fù)對數(shù)可得: -lgK a1=-lg

    c(H +)·c(HX -)c(H 2X)

    =-lgc(H +)-lg

    c(HX -)c(H 2X)

    =pH-lg

    c(HX -)c(H 2X)

    ,則pH=lg

    c(HX -)c(H 2X)

    -lgK a1,

    構(gòu)成以lgc(HX -)c(H 2X)

    為橫坐標(biāo),pH為縱坐標(biāo)的直線方程,即圖中N線,同法可得M線的直線方程為: pH=lgc(X 2-)c(HX -)

    -lgK a2,題目數(shù)形結(jié)合,化學(xué)與數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合,對學(xué)生綜合能力要求較高。

    試題分析: 應(yīng)先分析清楚M線、N線與lgc(X 2-)c(HX -)、 lgc(HX -)c(H 2X)的對應(yīng)關(guān)系,再計算和比較離子濃度等。

    1.1 M線、N線可以采用特殊點分析法

    方法1: 起點分析。起點時NaOH溶液滴加較少,此時H 2X濃度最高,H 2X電離產(chǎn)生少量HX -,少量的HX -電離產(chǎn)生更少的X 2-,因X 2-極少,lgc(X 2-)c(HX -)

    的值較小,則lgc(X 2-)c(HX -)

    方法2: 終點分析。終點時NaOH溶液滴加較多,H 2X反應(yīng)消耗完,生成了Na 2X,此時X 2-濃度最高,X 2-水解產(chǎn)生少量HX -,少量的HX -水解產(chǎn)生更少的H 2X,因H 2X極少,lgc(HX -)c(H 2X)

    的值較大,則lgc(X 2-)c(HX -)

    ,對照圖1終點可得,M線表示lgc(X 2-)c(HX -)、 N線表示lgc(HX -)c(H 2X)。

    方法3: lgc(X 2-)c(HX -)

    =lgc(HX -)c(H 2X)

    =0點分析。lgc(X 2-)c(HX -)

    =0,表示溶液中c(X 2-)=c(HX -),此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX; lgc(HX -)c(H 2X)=0,表示溶液中c(HX -)=c(H 2X),此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘aHX和H 2X;因為H 2X是弱酸,Na 2X溶液顯堿性,NaHX溶液可能顯堿性或酸性,所以溶質(zhì)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX溶液的pH大于溶質(zhì)為濃度相當(dāng)?shù)腘aHX和H 2X溶液,對照圖1lgc(X 2-)c(HX -)=lgc(HX -)c(H 2X)=0點可得,M線表示lgc(X 2-)c(HX -)、 N線表示lgc(HX -)c(H 2X)。

    方法4: 等pH點分析。K a1=

    c(H +)·c(HX -)c(H 2X)

    , K a2=

    c(H +)·c(X 2-)c(HX -)

    ,由于K a1>K a2,所以lgK a1>lgK a2,即是lg

    c(H +)·c(HX -)c(H 2X)

    >lg

    c(H +)·c(X 2-)c(HX -)

    當(dāng)pH相同時,lgc(HX -)c(H 2X)>lgc(X 2-)c(HX -),對照圖1任意等pH點可得,M線表示lgc(X 2-)c(HX -)、 N線表示lgc(HX -)c(H 2X)。綜上分析,B項正確。

    1.2 K a1、 K a2的大小代入M線、N線上的點(有確定的坐標(biāo)數(shù)據(jù))計算

    K a2: 可選取M線上(0, 5.4)、 (-0.4, 5.0)、 (-0.8, 4.6)等點計算,如(0, 5.4)點,lgK a2(H 2X)=lg

    c(H +)·c(X 2-)c(HX -)

    =lg

    c(X 2-)c(HX -)

    +lgc(H +)=0-5.4=-5.4, K a2(H 2X)=

    10 -5.4=10 0.6×10 -6, A項正確。

    K a1: 可選取N線上(0, 4.4)、 (0.4, 4.8)、 (0.8, 5.2)等點計算,同法可得K a1(H 2X)=10 -4.4。

    1.3 NaHX溶液酸堿性判斷

    方法1: 特殊點法。M線上lgc(X 2-)c(HX -)=0點時,溶液中c(X 2-)=c(HX -),此時溶液中溶質(zhì)應(yīng)為濃度相當(dāng)?shù)腘a 2X和NaHX,圖1中該點的pH為5.4,溶液顯酸性。但是Na 2X溶液顯堿性,因此NaHX溶液顯酸性,才能滿足二者的混合溶液顯酸性。

    方法2: 平衡常數(shù)比較法。在NaHX溶液中,HX -電離使溶液呈酸性,HX -H ++X 2-,該反應(yīng)進(jìn)行的程度可用電離平衡常數(shù)K a2來衡量,由上可知,K a2(H 2X)=10 -5.4。 HX -水解使溶液呈堿性,HX -+H 2OOH -+H 2X,該反應(yīng)進(jìn)行的程度可用水解平衡常數(shù)K h2來衡量,由上可知

    K a1(H 2X)=10 -4.4,

    則K h2(X 2-)=K wK a1=10 -1410 -4.4=10 -9.6,所以K a2(H 2X)>K h2(X 2-),即NaHX溶液的電離大于水解,溶液呈酸性。綜上分析,C項正確。

    1.4 離子濃度比較

    由電荷守恒知: c(Na +)+c(H +)=c(HX -)+2c(X 2-)+c(OH -),呈中性時c(H +)=c(OH -),則c(Na +)>c(HX -)+c(X 2-),關(guān)鍵是討論c(X 2-)與c(HX -)的大小。由圖1中M線知,當(dāng)pH=5.4時,c(X 2-)c(HX -)=1,當(dāng)pH向7增大時,M線會向右上延伸,則c(X 2-)c(HX -)>1;或根據(jù)平衡移動原理,pH增大時,c(X 2-)增大,c(HX -)減小,故c(X 2-)>c(HX -), D項錯誤。

    2 2017年全國新課標(biāo)Ⅰ卷第13題的一題多變

    2.1 物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ(X)隨pH變化圖

    變式1: (2017年全國新課標(biāo)Ⅱ卷第12題)改變0.1mol·L -1二元弱酸H 2A溶液的pH,溶液中的H 2A、 HA -、 A 2-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ(X)隨pH的變化如圖所示[已知δ(X)=c(X)c(H 2A)+c(HX -)+c(A 2-)]。

    圖2 變式1題圖

    下列敘述錯誤的是( )。

    A pH=1.2時,c(H 2A)=c(HA -)

    B lg[K 2(H 2A)]=-4.2

    C pH=2.7時,c(HA -)>c(H 2A)=c(A 2-)

    D pH=4.2時,c(HA -)=c(A 2-)=c(H +)

    命題意圖分析: 本題建立了溶液中H 2A、 HA -、 A 2-的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)δ(X)隨pH變化的關(guān)系圖,主要考查了圖像的辨識、特殊pH點微粒關(guān)系比較、利用特殊點計算電離平衡常數(shù)等。相較于2017年全國Ⅰ卷第13題,圖中各微粒與pH的曲線關(guān)系明確(題中直接給出),學(xué)生更易上手,只需對照圖像分析對應(yīng)pH點的溶質(zhì)情況即可解題。

    試題分析: 根據(jù)圖像,pH=1.2時,H 2A和HA -相交,有c(H 2A)=c(HA -), A項正確;要定量計算lg[K 2(H 2A)]的值,可找圖中pH=4.2的交叉點進(jìn)行計算,此時c(HA -)=c(A 2-),則K 2(H 2A)=

    c(H +)·c(A 2-)c(HA -)

    =c(H +)=10 -4.2,所以,lg[K 2(H 2A)]=-4.2, B項正確;根據(jù)圖像,pH=2.7時,HA -的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)最大,H 2A和A 2-相交,有c(HA -)>c(H 2A)=c(A 2-), C項正確;根據(jù)pH=4.2時,c(HA -)=c(A 2-)≈0.5×0.1mol·L -1=0.05mol·L -1,而c(H +)=10 -4.2mol·L -1,可知c(HA -)=c(A 2-)>c(H +), D項錯誤。

    答案: D

    2.2 物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù)pc隨pH變化圖

    變式2: pH是溶液中c(H +)的負(fù)對數(shù),若定義pc是溶液中微粒物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù),則常溫下,一定濃度的某酸(H 2A)水溶液中pc(H 2A)、 pc(HA -)、 pc(A 2-)隨著溶液pH的變化曲線如圖3所示。

    圖3 變式2題圖

    下列說法不正確的是( )。

    A pH=4時,pc(HA -)>pc(A 2-)

    B 該酸的電離常數(shù)K a1=10 -1.3

    C c(H 2A)+c(HA -)+c(A 2-)一定不變

    D c(A 2-)·c(H 2A)c 2(HA -)=10 -3

    命題意圖分析: 本題建立了溶液中微粒濃度的負(fù)對數(shù)pc(H 2A)、 pc(HA -)、 pc(A 2-)隨pH變化的關(guān)系圖,主要考查了圖像的辨識和推理、特殊點微粒關(guān)系比較、物料守恒規(guī)律、利用特殊點計算電離平衡常數(shù)等。本題相較于2017年全國Ⅱ卷第12題(變式1),知識點考查方向基本相同,處理方法類似。題中以微粒濃度的負(fù)對數(shù)為縱坐標(biāo)時,微粒濃度越高,其負(fù)對數(shù)越小,體現(xiàn)在圖像上是曲線的變化趨勢與變式1完全相反。比如,同樣是HA -離子隨pH的變化,圖2中的變化趨勢是先增后減,而圖3中則完全相反,是先減后增。因此讀圖時要千萬留意橫、縱坐標(biāo)的意義。

    試題分析: pc是物質(zhì)的量濃度的負(fù)對數(shù),故濃度越大,pc越小。溶液pH增大的過程是加入OH -的過程,即H 2AOH -HA -OH -A 2-,可知Ⅰ表示HA -, Ⅱ表示H 2A, Ⅲ表示A 2-,因此可知A項正確;在pH=1.3的交叉點時,

    c(H +)=10 -1.3mol·L -1,而c(H 2A)=c(HA -), K a1=

    c(H +)·c(HA -)c(H 2A)

    =c(H +)=10 -1.3, B項正確;可能改變了溶液的體積,

    c(H 2A)+c(HA -)+c(A 2-)隨溶液體積的增大而減小

    (三者物質(zhì)的量之和滿足物料守恒,保持不變),故C項錯誤;根據(jù)K a1的交叉點求法可知K a2=10 -4.3,將

    c(A 2-)·c(H 2A)c 2(HA -)

    的分子和分母均乘以c(H +),則

    c(H +)·c(A 2-)c(HA -)

    ×c(H 2A)c(H +)·c(HA -)

    =K a2K a1

    =10 -3, D項正確。

    答案: C

    2.3 物質(zhì)的量隨堿體積變化圖

    變式3: 常溫下,向20mL 0.2mol·L -1 H 2A溶液中滴加0.2mol·L -1 NaOH溶液。有關(guān)微粒的物質(zhì)的量變化如圖4所示。根據(jù)圖示判斷正確的是( )。

    圖4 變式3題圖

    A 當(dāng)V(NaOH)=0時,由水電離出的c(H +)=1.0×10 -7mol·L -1

    B 當(dāng)V(NaOH)=20mL時: c(Na +)>c(HA -)>c(H +)>c(A 2-)>c(OH -)

    C 當(dāng)V(NaOH)=40mL時: 2c(Na +)=c(A 2-)

    D 當(dāng)V(NaOH)=40mL后,繼續(xù)滴加NaOH溶液,溶液的溫度會繼續(xù)升高

    命題意圖分析: 本題建立了溶液中微粒的物質(zhì)的量隨加堿體積變化的關(guān)系圖,主要考查了圖像的辨識和推理、水的電離平衡的影響因素、特殊點微粒關(guān)系比較、能量守恒規(guī)律等。本題相較于變式1、 2,沒有了平衡常數(shù)等的定量計算,主要集中分析電解質(zhì)的電離、水解等行為即可解題,試題難度降低,屬于中學(xué)常規(guī)試題。

    試題分析: H 2A溶液中滴加NaOH溶液的過程,即H 2AOH -HA -OH -A 2-,因此Ⅰ表示H 2A, Ⅱ表示HA -, Ⅲ表示A 2-。 H 2A溶液是酸性溶液,水的電離會受到抑制,A項錯誤;當(dāng)V(NaOH)=20mL時,溶液中的溶質(zhì)是NaHA,根據(jù)圖像中虛線對應(yīng)點分析知,溶液中c(A 2-)>c(H 2A),故HA -的電離大于其水解,溶液呈酸性,B項正確;當(dāng)V(NaOH)=40mL時,溶質(zhì)為Na 2A, A 2-存在水解現(xiàn)象,故c(Na +)>2c(A 2-),C項錯誤;當(dāng)V(NaOH)=40mL后,繼續(xù)滴加NaOH溶液,溶液中不再發(fā)生中和反應(yīng),溶液的溫度不會繼續(xù)升高,D項錯誤。

    答案: B

    3 思考與啟示

    3.1 重視圖像圖表類試題的研究與教學(xué)

    近幾年來圖像圖表類試題越來越受到命題者青睞,這類試題難度不降反升,尤其以2017年全國Ⅰ卷第13題最為突出。該題圖像新穎,信息隱秘、容量大,設(shè)問角度多,綜合程度高,很好地考查了考生接受、整合信息及解決問題的能力 [4],并且以創(chuàng)新的數(shù)據(jù)形式,考查了考生數(shù)據(jù)推理能力 [5]。2017、2018年考試大綱對化學(xué)學(xué)習(xí)能力的要求明確指出: 通過對圖形、圖表的閱讀,獲取有關(guān)的感性知識和印象,并進(jìn)行初步加工、吸收、有序存儲 [6]。圖像圖表類試題信息呈現(xiàn)方式多樣,信息內(nèi)涵豐富,對考生自主學(xué)習(xí)和獨立思考能力要求較高 [7]。因此,在平時的教學(xué)中教師應(yīng)該以此類題為抓手,做好該類試題的研究與教學(xué),努力培養(yǎng)學(xué)生的新信息處理加工能力、自主學(xué)習(xí)和獨立思考等能力,盡力減少學(xué)生處理該類試題的心理層面障礙和知識層面障礙。

    3.2 離子圖像題一般分析方法

    圖像分析: ①看面: 弄清橫、縱坐標(biāo)的意義;②看線: 看線的走向和變化的趨勢,如曲線或直線升高、降低、漸變、突變等;③看點: 看清起點,判斷是否為強(qiáng)電解質(zhì);看清交點,計算電離或水解的平衡常數(shù)等;④想規(guī)律: 聯(lián)想與圖像有關(guān)的知識、規(guī)律,結(jié)合圖像中信息綜合分析求解。

    離子濃度比較: ①弄清溶液中存在哪些電離或水解反應(yīng)(溶質(zhì)是什么,溶質(zhì)在溶液中的行為如何);②理解各種離子之間的關(guān)系(溶質(zhì)相對量有多少,溶質(zhì)的行為主次如何),微粒的不等關(guān)系一般為: 原有微粒濃度>主要反應(yīng)產(chǎn)生的微粒濃度>次要反應(yīng)產(chǎn)生的微粒濃度;③掌握好兩個守恒(電荷守恒和物料守恒)。

    與平衡常數(shù)相關(guān)的計算: ①熟記各平衡常數(shù)表達(dá)式及相互關(guān)系,如K w、 K a、 K b、 K h(K h=K w/K a、 K h1=K w/K a2、 K h2=K w/K a1或K h=K w/K b)、 K sp(帶n個單位正電荷的陽離子水解常數(shù)K h=K n w/K sp,)等;②巧用圖像中的起點、交叉點及特殊點計算相關(guān)K值;③巧用溶液中的兩個守恒計算相關(guān)K值。

    參考文獻(xiàn):

    [1][4][6]教育部考試中心.2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明(理科)[M].北京: 高等教育出版社,2017: 349~391.

    [2][5]教育部考試中心.豐富試題素材發(fā)揮引導(dǎo)作用——2017年高考化學(xué)試題評析[J].中國考試,2017,(7): 22~26.

    [3]單旭峰.在繼承的基礎(chǔ)上探索創(chuàng)新——2017年高考全國卷化學(xué)試題解讀[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考,2017,(7): 59~61.

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