電荷放大器對壓電式水聲換能器測量的影響分析

朱培斌 許肖梅 黃身欽 張小康 吳劍明 陶毅

(廈門大學(xué)海洋與地球?qū)W院，廈門，361005)

壓電式水聲換能器作為水聲應(yīng)用中的核心傳感器具有測量頻率范圍廣和靈敏度高等優(yōu)點，多應(yīng)用于水聲測量和水聲通信等領(lǐng)域。壓電式水聲換能器的輸出為電荷信號，目前在水聲測量中較為普遍的方法是將其輸出信號經(jīng)電荷放大器轉(zhuǎn)換為電壓信號后采集，但由于電荷放大器設(shè)計較為精密，長期使用后會隨時間產(chǎn)生零飄，需要定期進行校準[1]，并且電荷放大器體積較大，在現(xiàn)場水聲測量中攜帶也不方便。為簡化現(xiàn)場測量，水聲測量工作中往往會將壓電式水聲換能器的輸出信號直接用數(shù)據(jù)采集卡進行采集，并由換能器指標書提供的電壓靈敏度將采集的電壓值換算為聲壓值。因此，有必要針對使用電荷放大器和直接接入數(shù)據(jù)采集卡這兩種情況對壓電式水聲換能器測量的影響進行分析和討論。

1 測量原理

壓電式水聲換能器是一種不需外部激勵電壓的自發(fā)電式傳感器，在變化的聲壓作用下，換能器內(nèi)部的電介質(zhì)表面會產(chǎn)生電荷，從而實現(xiàn)聲壓的測量。因為電荷信號較易受到干擾，所以電荷信號的傳輸一般采用帶有屏蔽層的同軸電纜，電纜內(nèi)芯外圍的屏蔽層能有效的屏蔽外界的電磁干擾，但較長的電纜長度使其具有一定的分布電容。

本文采用的水聲換能器型號為BK 8105型，電荷放大器采用BK 2692型，后端的數(shù)據(jù)采集卡型號為NI USB-4431，設(shè)備均在正常校準周期內(nèi)。設(shè)備的具體指標見表1。本文的理論和實驗結(jié)果分析均基于表中硬件型號的性能指標。

2 理論分析

2.1 電荷放大器的工作原理

近年來，電荷放大器的研發(fā)和設(shè)計不斷取得進步[2]，但其基本工作原理不變。電荷放大器一般由電荷變換級、適調(diào)級、低通濾波器、高通濾波器、末級放大器、電源等多個部分組成。本文僅對電荷變換級進行討論。

表1 水聲換能器、電荷放大器及數(shù)據(jù)采集卡的型號和主要指標

電荷放大器的電荷變換級起到電荷量轉(zhuǎn)化為電壓量和阻抗變換的作用，等效電路如圖1所示。

圖1 電荷變換級的等效電路

換能器內(nèi)的壓電晶體受壓后產(chǎn)生電荷Q，Ca是換能器的級間電容，Ra則是換能器的輸出電阻，Cc是換能器傳輸電纜的分布電容，Rc是傳輸電纜的漏電阻，Ci是電荷放大器的輸入電容，Ud是在運算放大器反相輸入端上產(chǎn)生的差動電壓，Cf是電荷放大器的反饋電容，Rf是運算放大器的反饋電阻。設(shè)運算放大器的開環(huán)放大系數(shù)為A，由于電壓是反向輸入，因此反饋電容Cf兩端的電壓UCf為：

開環(huán)放大系數(shù) A的值一般很大，且反饋電阻Rf的值也很大，當(dāng)假設(shè)為無窮大時，則有：

由此可見，在A和Rf均很大的理想狀況下，在電荷放大器校準后的可靠期內(nèi)[3]，因反饋電容的存在，輸出電壓Uo與產(chǎn)生電荷Q成正比。在實際情況中因傳輸線纜較長而使得電纜的分布電容值 Cc較大，如果是在沒有反饋電容的電壓放大器或數(shù)據(jù)采集卡系統(tǒng)中，分布電容的存在對壓電式換能器的測量結(jié)果會有較大影響，下面我們進一步討論這種情況。

2.2 數(shù)據(jù)采集卡直接采集電荷信號的分析

數(shù)據(jù)采集卡直接采集可等效為放大倍數(shù)K為1的電壓放大器對壓電式水聲換能器信號進行采集。圖2是換能器與電壓放大器連接的等效電路，因壓電式水聲換能器的絕緣電阻極大可近似為開路，當(dāng)與數(shù)據(jù)采集卡連接時，測量中必須考慮電纜的分布電容和電壓放大器的輸入電阻、輸入電容對測量的影響。

圖2 電壓放大器的等效電路

圖2中，各物理量定義與圖1中一致，Ri是電壓放大器的輸入電阻，則有輸入的等效電阻 Req和等效電容Ceq為

假設(shè)作用于壓電器件上的力為周期性的，F(xiàn)= Fmsin ωt。由圖2等效電路可知，電壓放大器的輸入電壓為

因此，電壓放大器輸入電壓的幅值imU 為

從2.1節(jié)的分析中可知，電荷放大器的輸入接近于理想狀況下的輸入電阻無限大，即不產(chǎn)生電荷泄漏，在已校準的系統(tǒng)中查詢表1得到確切的等效電容值，理想放大器的輸入電壓幅值Uom為

將式（5）和式（7）相除得到Uim和Uom比值為

由式（6）和（8）可知電荷放大器（近似理想輸入）的主要影響因素為等效電容和等效電阻，在等效電容和等效電阻已知時，幅值和相位的影響與角頻率ω相關(guān)。通過查詢表1可得：當(dāng)Req≈200 kΩ且Ceq≈8 371 pF時，通過式（8）和（6）計算得到如圖3的幅值頻響和相位差頻響曲線。

圖3 輸入電壓幅值比值和相位差的頻響曲線

由以上分析和圖3結(jié)果可知，由于受到電纜分布電容和輸入阻抗相對較小的影響，電壓放大器輸入電壓幅值和相位的影響隨頻率而變化，低頻影響較大，高頻則影響較??；而采用電荷放大器則可較大程度的消除該影響，使得幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線較為平直。

3 實驗分析

實驗采用表1中的壓電式水聲換能器、電荷放大器及數(shù)據(jù)采集卡型號，實驗中電荷放大器濾波器參數(shù)和輸出接口形式的設(shè)置也采用表1中的典型值，主要考察電荷放大器對壓電式水聲換能器測量結(jié)果的影響。水池中，發(fā)射和接收換能器的放置應(yīng)保證聲波處于遠場穩(wěn)定的情況下進行測量，發(fā)射換能器于100 Hz和22 kHz這兩個頻點發(fā)射大小不同的聲壓，接收換能器則分別采用由數(shù)據(jù)采集卡直接采集和通過電荷放大器后進行采集這兩種方式進行，所得的實驗結(jié)果列于表2中。由表2實驗結(jié)果可知，當(dāng)接收100 Hz低頻水聲信號時，兩者測量的聲壓差值較大，采用數(shù)據(jù)采集卡采集的聲壓值顯著偏小，其比值與理論計算較為一致；而當(dāng)接收 22 kHz高頻水聲信號時，測量的聲壓差值則較小，這也與理論分析一致。

表2 兩種方式采集高頻和低頻水聲信號的實驗結(jié)果

通過以上的理論分析和實驗測量結(jié)果的驗證，將壓電式水聲換能器輸出信號通過電荷放大器后采集、電壓放大器采集或采集卡直接采集的測量方式比較結(jié)果見表3，并依據(jù)理論和實驗的分析結(jié)果給出在各類常見海洋水聲測量應(yīng)用中的使用建議。

表3 設(shè)備對比及使用建議

4 結(jié)論

通過對電荷放大器和電壓放大器等效電路的理論分析和實驗數(shù)據(jù)表明：因受壓電式水聲換能器傳輸線纜的分布電容較大和數(shù)據(jù)采集卡輸入阻抗相對較小等因素影響，數(shù)據(jù)采集卡采集壓電式水聲換能器的輸出信號會對其幅值和相位產(chǎn)生影響。由頻響曲線可知在低頻段測量結(jié)果影響較大，因此，對于海洋低頻水聲精確測量的應(yīng)用，必須采用電荷放大器采集以保證測量準確度；而對于高頻水聲測量，則可采用高分辨率的數(shù)據(jù)采集卡直接進行采集，但在使用中需注意若是更換或加長剪短線纜，改變測量鏈路中的等效電容值[4]，應(yīng)對水聲換能器重新校準后再進行測量。

參考文獻：

[1] 張寧寧,王顯偉, 邵新慧,等. 電荷放大器的校準及裝置的不確定度評定[J]. 計量技術(shù), 2010, 30(3)：44-45.

[2] 李桂磊, 徐中, 賀長波. 一種小型電荷放大電路設(shè)計[J].機電工程技術(shù), 2015,44(10)：5-9.

[3] 魏冬,張志杰,裴東興.電荷放大器可靠性分析[J].中國測試技術(shù),2007,33(1)：86-87.

[4] 王興舉,李煒恒.引線分布電容對壓電式傳感器性能的影響[J]. 實驗科學(xué)與技術(shù)學(xué)技術(shù), 2007,5(3)：21-23.