基于設(shè)定地震確定重大水電工程場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京市 100048）

0 引言

在現(xiàn)行各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是抗震計(jì)算中最為關(guān)鍵的地震動(dòng)參數(shù)之一。不僅在對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的線彈性分析中主要采用振型分解反應(yīng)譜法，而且在結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的非線性分析中，一般也多采用擬合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜生成的地震動(dòng)加速度時(shí)程。

國(guó)內(nèi)外多有采用基于地震危險(xiǎn)性分析的“一致概率反應(yīng)譜”作為場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，實(shí)際目前在大壩工程中，一致概率反應(yīng)譜未能推廣應(yīng)用。一致概率反應(yīng)譜反映了多個(gè)潛在震源區(qū)內(nèi)不同距離、不同震級(jí)地震的綜合影響，該譜的短周期成分常由近震小震群控制，長(zhǎng)周期成分則由遠(yuǎn)震大震群控制，使其具有了包絡(luò)線的性質(zhì)，導(dǎo)致反應(yīng)譜峰值區(qū)加寬和特征周期值加大，特別在對(duì)高壩地震響應(yīng)有重要影響的中長(zhǎng)周期處，其過大的反應(yīng)譜值令設(shè)計(jì)人員很難理解和接受。此外，一致概率反應(yīng)譜缺乏明確的震級(jí)和震中距概念，無法評(píng)估強(qiáng)震本身固有的頻譜特性、地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間以及近斷層特性等參數(shù)，這對(duì)高壩作為非線性體系的地震反應(yīng)和人工生成隨機(jī)地震動(dòng)時(shí)程，都是至關(guān)重要的。

設(shè)定地震是在地震危險(xiǎn)性分析概率方法和確定性方法的基礎(chǔ)上確定，其目的是為結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算提供適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)反應(yīng)譜和地震動(dòng)時(shí)程輸入，場(chǎng)地相關(guān)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不僅具有概率的含義，而且能給出震級(jí)、震中距一定的具體地震，該地震在工程場(chǎng)址產(chǎn)生設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度。本文確定設(shè)定地震的方法是基于文獻(xiàn)[1]的改進(jìn)，基本思路是以地震危險(xiǎn)性概率分析所確定的峰值加速度為依據(jù)，采用與概率地震危險(xiǎn)性分析一致的輸入?yún)?shù)和衰減關(guān)系，選取對(duì)場(chǎng)址貢獻(xiàn)最大的潛在震源并考慮構(gòu)造因素確定設(shè)定地震。

1 設(shè)定地震及場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的確定方法

1.1 設(shè)定地震的確定原則

設(shè)定地震是一個(gè)確定事件，選取的前提是它必須在工程場(chǎng)地產(chǎn)生與規(guī)定的抗震設(shè)防概率水平相應(yīng)的設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度。由于重大工程的設(shè)計(jì)地震動(dòng)都是小概率事件，通常僅有少數(shù)潛在震源能滿足此前提條件。在這少數(shù)幾個(gè)潛源中，在每個(gè)潛源所包絡(luò)的面積與給定的震級(jí)上限范圍內(nèi)，按照選定的衰減規(guī)律，可以有若干個(gè)滿足前提條件的震源，各具有不同的震級(jí)和震中距，其發(fā)生概率也都各不相同。

首先，設(shè)定地震的選取以潛在震源區(qū)內(nèi)的地震地質(zhì)條件為依據(jù)、與發(fā)震構(gòu)造或主干斷裂的位置密切相關(guān)。我國(guó)大陸內(nèi)部發(fā)生的絕大部分強(qiáng)震都與斷裂構(gòu)造有關(guān)，因此潛在震源區(qū)劃分的重要原則和判別標(biāo)志就是發(fā)震構(gòu)造，特別是Mu≥7.0級(jí)潛在震源區(qū)的劃分主要依據(jù)就是考慮活斷層及其相互作用的特征。因此本文選擇的設(shè)定地震位于，對(duì)重大工程場(chǎng)址產(chǎn)生給定概率水平的地震動(dòng)參數(shù)貢獻(xiàn)最大的潛在震源區(qū)所包絡(luò)的面積范圍內(nèi)。

其次考慮發(fā)生概率最大的原則。所有滿足上述條件的單個(gè)地震的發(fā)生概率不同，而且肯定小于由這些地震綜合影響所組成的設(shè)防概率水平，因此可按照發(fā)生概率最大的原則選取設(shè)定地震。按照《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）規(guī)定的地震危險(xiǎn)性分析計(jì)算方法，依據(jù)基于潛在震源區(qū)參數(shù)的場(chǎng)點(diǎn)超越概率計(jì)算公式，將震級(jí)域離散化為Nm個(gè)震級(jí)檔，得到在設(shè)定地震的發(fā)生區(qū)域內(nèi)隨機(jī)發(fā)生一次震級(jí)為mj的地震，在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生A≥a的概率為：

在選定的潛在震源中存在多個(gè)具有不同震級(jí)mj和相應(yīng)的Rj的地震可在場(chǎng)址產(chǎn)生A≥a，從中選擇發(fā)生概率最大的震級(jí)和相應(yīng)震中距。由于反應(yīng)譜為統(tǒng)計(jì)平均值，所以a為不確定性校正前的場(chǎng)址地震動(dòng)峰值加速度值。

1.2 確定設(shè)定地震的主要步驟

確定與設(shè)計(jì)要求的水平向地震動(dòng)峰值加速度相應(yīng)的設(shè)定地震的主要步驟可簡(jiǎn)要?dú)w納如下：

（1）采用場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)確定的、與給定抗震設(shè)防概率水準(zhǔn)相當(dāng)?shù)?、未?jīng)不確定性校正的場(chǎng)址峰值加速度值，作為設(shè)定地震在場(chǎng)址的地震動(dòng)峰值加速度值。

（2）基于場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，宜選取對(duì)場(chǎng)址產(chǎn)生的給定地震動(dòng)峰值加速度的超越概率貢獻(xiàn)最大的潛在震源作為設(shè)定地震的發(fā)生區(qū)域。

（3）根據(jù)場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中的輸入?yún)?shù)和衰減關(guān)系，在設(shè)定地震的發(fā)生區(qū)域內(nèi)的若干可能的設(shè)定地震中，遵循發(fā)生概率最大的原則，確定設(shè)定地震的震級(jí)和震中距。

幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)需要特別指出：①目前的工程抗震設(shè)計(jì)實(shí)踐中，在按設(shè)防概率水準(zhǔn)確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度值后，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜一般都取其均值，不需要對(duì)衰減關(guān)系作不確定性校正。這是因?yàn)椴恍枰獙?duì)Sa（T）=Ap·β（T）中的Ap和β（T）都進(jìn)行不確定性校正，應(yīng)該采用與給定概率水平相當(dāng)?shù)?、未?jīng)不確定性校正的場(chǎng)址峰值加速度值作為設(shè)定地震的約束值。②對(duì)于重大工程的小概率設(shè)防概率水準(zhǔn)（如100年2%和100年1%），通常只有1～2個(gè)有貢獻(xiàn)的潛在震源區(qū)。選取對(duì)場(chǎng)址給定峰值加速度值貢獻(xiàn)最大的潛在震源作為設(shè)定地震可能發(fā)生的區(qū)域。③在根據(jù)未經(jīng)不確定性校正的場(chǎng)址峰值加速度和最大貢獻(xiàn)潛源尋找發(fā)生概率最大的設(shè)定地震的時(shí)候，采用與概率地震危險(xiǎn)性分析完全一致的參數(shù)和衰減關(guān)系，也即完全基于概率地震危險(xiǎn)性分析的結(jié)果確定設(shè)定地震的震級(jí)和震中距。④遵循發(fā)生概率最大的原則，綜合考慮控制年超越概率的三大影響因素，確定發(fā)生概率最大的震級(jí)及其在潛源中所處的空間位置。若根據(jù)古登堡—里克特的震級(jí)—頻度關(guān)系式lgN=a-bM，則震級(jí)小的地震發(fā)生的概率大，但如果潛源中某個(gè)震級(jí)檔的空間分布函數(shù)f1，mj的作用突出，再加上不同震級(jí)檔條件下，能在場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生大于或等于給定的地震動(dòng)峰值加速度的潛源面積的影響，則最終得到的發(fā)生概率最大的震級(jí)可能并不是最小或最大地震。

1.3 反應(yīng)譜衰減關(guān)系的確定

設(shè)定地震的震級(jí)和震中距確定后，即可選取適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)譜衰減關(guān)系求得與場(chǎng)地地震地質(zhì)條件相關(guān)的加速度反應(yīng)譜，并按峰值加速度值進(jìn)行歸一化后得到加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜β（T）（阻尼比5%），作為設(shè)計(jì)采用的場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜。當(dāng)水工建筑物阻尼比不等于5%時(shí)，可按其相應(yīng)的阻尼比進(jìn)行反應(yīng)譜值調(diào)整。

1.3.1 衰減關(guān)系現(xiàn)狀

目前，我國(guó)缺乏足以統(tǒng)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度（a）的強(qiáng)震記錄數(shù)量，但有足夠的地震烈度（I）的衰減關(guān)系記錄，因而只能以具有足以統(tǒng)計(jì)a和I衰減關(guān)系的強(qiáng)震記錄的美國(guó)西部參照區(qū)，在假定我國(guó)和參照區(qū)的（I）的統(tǒng)計(jì)衰減關(guān)系間的差異，等同于兩地（a）的衰減關(guān)系間的差異下，映射推及我國(guó)（a）的沿長(zhǎng)短軸方向的衰減關(guān)系。但要將這個(gè)對(duì)（I）與（a）衰減關(guān)系差異等同的假定推廣到反應(yīng)譜各分量和（I）間的衰減關(guān)系，顯然難以接受。依據(jù)我國(guó)馬宗晉院士的研究，認(rèn)為中國(guó)大陸和北美大陸在構(gòu)造、地殼組成、現(xiàn)代應(yīng)力狀態(tài)及地震成因、地震活動(dòng)特點(diǎn)等方面都有一定的相似性，即可比性。因此，兩個(gè)地區(qū)地震記錄的相互借用還是具有一定的構(gòu)造基礎(chǔ)的。所以建議選取美國(guó)“下一代衰減關(guān)系（NGA）”[2-6]給出的適用于美國(guó)西部淺源地震條件的反應(yīng)譜衰減關(guān)系，求得根據(jù)設(shè)定地震的震級(jí)和震中距的歸一化的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

近年來，我國(guó)地震部門對(duì)于地震動(dòng)衰減關(guān)系的研究工作日益重視和加強(qiáng)。隨著我國(guó)強(qiáng)震記錄的逐步積累，直接采用這些記錄統(tǒng)計(jì)回歸的可反映我國(guó)實(shí)際地震地質(zhì)條件的加速度反應(yīng)譜衰減關(guān)系有望建立并完善。對(duì)于具體工程經(jīng)合理性論證后，也可選取我國(guó)地震部門統(tǒng)計(jì)的反應(yīng)譜衰減關(guān)系，求得根據(jù)設(shè)定地震的震級(jí)和震中距的歸一化的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

1.3.2 衰減關(guān)系選擇

在實(shí)際水工結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算中，常將反應(yīng)譜分解為設(shè)計(jì)地震加速度和歸一化的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜β（T）。按照常規(guī)認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)段主要控制自振周期短、剛度較大和矮小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，大于特征周期的下降段對(duì)高聳、柔度較大的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)有重大影響。小型和中等高度的水庫大壩自振頻率多在2～5Hz之間，結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要取決于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)段，但高壩的自振周期變長(zhǎng)，如300m的大壩自振周期約為1s，因此設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的平臺(tái)高度、特征周期大小和1s以內(nèi)甚至超過1s的譜值都將影響到大壩的抗震設(shè)計(jì)。

搜集發(fā)生在世界范圍內(nèi)的板塊內(nèi)地震，對(duì)強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析整理，選取80條震級(jí)≥ 6.4、震中距＜45km的校正后的基巖加速度記錄，計(jì)算這些記錄的放大系數(shù)譜并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，得到一條基巖記錄平均譜，該譜與五套NGA衰減關(guān)系的對(duì)比見圖1。

圖1中當(dāng)周期大于0.2s后，AS08和I08放大系數(shù)譜的值超過相應(yīng)周期點(diǎn)的BA08、CB08和CY08，且與基巖平均譜的值更接近。如何選用美國(guó)五套NGA反應(yīng)譜衰減關(guān)系作為大壩抗震設(shè)計(jì)的依據(jù)，目前尚無明確規(guī)定。在相關(guān)文獻(xiàn)和近期國(guó)內(nèi)外大壩工程抗震設(shè)計(jì)實(shí)例中，選用的原則也不盡相同。美國(guó)2008版全國(guó)地震區(qū)劃采用的3組衰減關(guān)系分別為BA08、CB08和CY08，并通過開會(huì)討論決定各衰減關(guān)系在地震區(qū)劃中的權(quán)重相等[7]，印度尼西亞巴丹托魯（Batang Turu）大壩抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的衰減關(guān)系亦采用上述方式[8]。本文的設(shè)定地震研究中，選用了在0.5～1s的周期范圍具有較高譜值的AS08反應(yīng)譜衰減關(guān)系。

圖1 NGA放大系數(shù)與基巖平均譜比較Fig.1 Comparison of NGA amplification coefficient and average spectrum of bedrock recordings

1.4 設(shè)定地震的距離參數(shù)

設(shè)定地震的確定是基于國(guó)內(nèi)的地震危險(xiǎn)性分析，其距離項(xiàng)是震中距Repi。由NGA反應(yīng)譜衰減關(guān)系求與場(chǎng)地地震地質(zhì)條件相關(guān)的加速度反應(yīng)譜時(shí)，是采用場(chǎng)點(diǎn)到三維斷層破裂面的距離，包括4種距離指標(biāo)：場(chǎng)點(diǎn)到斷層破裂面的最近距離（Rrup）、場(chǎng)點(diǎn)到斷層破裂面地表投影的最近距離（Rjb）、場(chǎng)點(diǎn)垂直斷層走向到斷層地表線的距離（Rx）、場(chǎng)點(diǎn)平行斷層走向到斷層破裂面地表投影的距離（Ry0）。將震中距Repi轉(zhuǎn)換為斷層距（Rjb，Rrup，Rx，Ry0），首先根據(jù)震源的破裂尺度與震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，以震中為控制點(diǎn)建立虛擬有限斷層模型，震中在斷層模型中的位置可參見文獻(xiàn)[9]。其次，利用虛擬斷層面、震中和場(chǎng)點(diǎn)的相對(duì)位置，計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)到斷層面的距離[10]。

對(duì)于壩址近場(chǎng)范圍內(nèi)研究程度較高、資料較多的發(fā)震斷層，經(jīng)充分論證后，可以根據(jù)斷層的位置、產(chǎn)狀等，直接計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)到斷層的距離參數(shù)。

2 實(shí)例分析

2.1 確定設(shè)定地震

某大型水電站的壩型為混凝土重力壩，由地震危險(xiǎn)性概率分析方法得到壩址的基巖水平向地震動(dòng)峰值加速度：100年超越概率2%為226.1gal、100年超越概率1%為281.8gal。根據(jù)各潛在震源區(qū)對(duì)壩址地震危險(xiǎn)性的貢獻(xiàn)知：對(duì)壩址影響最大的為1號(hào)7.5級(jí)潛在震源區(qū)，占57%；其次是2號(hào)6.0級(jí)潛在震源區(qū)，占43%。在這種情況下，同時(shí)選取1號(hào)和2號(hào)潛在震源區(qū)（見圖2）作進(jìn)一步研究，之后進(jìn)行對(duì)比分析，選取對(duì)工程最不利的設(shè)定地震譜作為大壩抗震設(shè)計(jì)采用的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

圖2 研究區(qū)潛在震源區(qū)分布圖Fig.2 The distribution of potential seismic source zone in the study area

1號(hào)潛源的主體潛在發(fā)震構(gòu)造為全新世活動(dòng)斷裂，距壩址約60km，發(fā)震面的破裂形式設(shè)定為走滑；2號(hào)潛源的主體潛在發(fā)震構(gòu)造晚更新世晚期有過活動(dòng)，發(fā)震斷層面的破裂形式設(shè)定為逆斷下盤。遵循發(fā)生概率最大的原則，根據(jù)“1.2確定設(shè)定地震的主要步驟”中（1）～（3），得到壩址設(shè)定地震的震級(jí)（M）和距離（Repi），見表1，其中距離Repi為震中距。

2.2 距離參數(shù)轉(zhuǎn)換

由于設(shè)定2號(hào)潛源發(fā)震斷層面的破裂形式為逆斷，且壩址位于發(fā)震斷層面的下盤，故由AS08衰減關(guān)系計(jì)算場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜時(shí)，需要將距離（Repi）轉(zhuǎn)換為AS08衰減關(guān)系中采用的場(chǎng)點(diǎn)到三維斷層破裂面的距離（Rjb、Rrup和Rx等）。根據(jù)震級(jí)—破裂尺度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（Wells和Coppersmith，1994）[11]，以震中為控制點(diǎn)建立的虛擬斷層模型見圖3，利用該虛擬斷層面和震中距，即可得到場(chǎng)點(diǎn)到該斷層面的距離。

表1 某大型水電站設(shè)定地震Tab.1 Scenario earthquake of a large hydropower station

圖3 距離轉(zhuǎn)換Fig.3 Distance conversion

2.3 確定場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

將對(duì)應(yīng)不同潛源和不同超越概率的設(shè)定地震的震級(jí)和距離代入到AS08衰減關(guān)系中，并對(duì)得到的加速度譜按照PGA進(jìn)行歸一化處理，即可得到壩址不同概率水準(zhǔn)的放大系數(shù)譜β（T）（阻尼比5%），并將反應(yīng)譜值按重力壩阻尼比10%進(jìn)行調(diào)整。

該重力壩基頻約在0.8s周期附近，圖4中此周期范圍對(duì)應(yīng)1號(hào)潛源設(shè)定地震的放大系數(shù)譜遠(yuǎn)高于2號(hào)潛源，同時(shí)表1中1號(hào)潛源設(shè)定地震的發(fā)生概率也明顯高于2號(hào)潛源。因此，從發(fā)生概率最大的原則和保證工程安全的角度出發(fā)，最終確定由1號(hào)潛源設(shè)定地震得到的反應(yīng)譜作為該工程壩址的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

圖4 基于設(shè)定地震的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.4 Site-specific design response spectra based on the scenario earthquake

將放大系數(shù)譜β（T）乘以地震危險(xiǎn)性概率計(jì)算不確定校正后的相應(yīng)概率水準(zhǔn)的地震動(dòng)峰值加速度，得到該重力壩壩址的加速度反應(yīng)譜Sa（T）。

2.4 算例分析

一致概率反應(yīng)譜反映多個(gè)潛源內(nèi)不同距離、不同震級(jí)地震的綜合影響，而對(duì)于重大工程的小概率設(shè)防概率水準(zhǔn)，通常只有1～2個(gè)有貢獻(xiàn)的潛源，因此只考慮有貢獻(xiàn)潛源的影響。本算例中兩個(gè)潛源的貢獻(xiàn)相差不大，故通過該重力壩基頻附近設(shè)定地震譜值的大小比較，選取更偏于工程安全的1號(hào)潛源對(duì)應(yīng)的設(shè)定地震譜作為該工程壩址的場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。另外，表1中1號(hào)潛源對(duì)應(yīng)設(shè)定地震的距離參數(shù)與該潛源內(nèi)全新世活動(dòng)斷裂的一致性較好，說明本文方法確定的設(shè)定地震與潛在震源區(qū)內(nèi)的發(fā)震構(gòu)造和主干斷裂位置是密切相關(guān)的。

3 結(jié)束語

（1）對(duì)于重大水電工程，本文提出根據(jù)場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中的輸入?yún)?shù)、衰減關(guān)系和給定的場(chǎng)址峰值加速度值，遵循發(fā)生概率最大的原則并考慮構(gòu)造因素確定設(shè)定地震的震級(jí)和震中距的方法是可行的。

（2）結(jié)合工程的基頻范圍和潛在震源區(qū)內(nèi)的發(fā)震構(gòu)造選取設(shè)定地震，既能偏于工程安全，又保證設(shè)定地震與潛源內(nèi)的發(fā)震構(gòu)造和主干斷裂位置密切相關(guān)。

（3）由設(shè)定地震計(jì)算場(chǎng)地相關(guān)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜時(shí)，建議采用不經(jīng)烈度轉(zhuǎn)換的反應(yīng)譜衰減關(guān)系。對(duì)于具體工程經(jīng)合理性論證后，可選取美國(guó)NGA反應(yīng)譜衰減關(guān)系或我國(guó)地震部門采用研究區(qū)的強(qiáng)震記錄直接統(tǒng)計(jì)得到的反應(yīng)譜衰減關(guān)系。

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