焊接結(jié)構(gòu)光纖Bragg光柵土壓力傳感器設(shè)計(jì)

張繼軍， 趙詠梅， 張東亮， 趙 艷， 張寶國(guó)

(西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024)

0 引 言

目前工程上巖土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力測(cè)量主要使用土壓力傳感器，如鋼弦計(jì)、土壓力盒等電磁類(lèi)傳感器,存在長(zhǎng)期穩(wěn)定性差、易受電磁干擾、布線(xiàn)多、不易組網(wǎng)等問(wèn)題。基于光纖Bargg光柵(fiber Bragg grating,FBG)傳感技術(shù)的土壓力傳感器具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、質(zhì)量輕、信號(hào)傳輸距離遠(yuǎn)、易于組網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊[1～4]。

王俊杰等人[5]設(shè)計(jì)了一種差動(dòng)式高靈敏度溫度補(bǔ)償FBG土壓力傳感器；胡志新等人[6]設(shè)計(jì)了一種具有溫度自補(bǔ)償能力，帶硬心的膜片式FBG土壓力傳感器；王花平等人[7]設(shè)計(jì)了一種圓薄板狀雙光纖光柵土壓力傳感器。蔣善超等人[8]設(shè)計(jì)了一種微型FBG土壓力傳感器，通過(guò)不銹鋼膜片與力學(xué)傳遞元件將土壓力轉(zhuǎn)換為光柵的應(yīng)變。以上傳感器均為單膜片結(jié)構(gòu)，土介質(zhì)與敏感元件直接接觸，對(duì)不同巖土介質(zhì)的適應(yīng)性差。陳富云等人[9]設(shè)計(jì)了一種雙膜式FBG土壓力傳感器，在兩個(gè)膜片之間形成一個(gè)液壓腔，通過(guò)液壓傳遞壓力，具有靈敏度高，線(xiàn)性度好的特點(diǎn)，但不具備溫度自補(bǔ)償能力。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種可同時(shí)測(cè)量溫度和土壓力2個(gè)參量的焊接結(jié)構(gòu)雙膜片F(xiàn)BG土壓力傳感器，具有靈敏度高、線(xiàn)性度好、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，有較高的實(shí)用價(jià)值。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 土壓力傳感器與巖土材料匹配原則

由于土壓力傳感器的物理和力學(xué)性質(zhì)與周?chē)橘|(zhì)不一致，土壓力傳感器與土介質(zhì)的匹配原則要求自由場(chǎng)壓力測(cè)量中應(yīng)滿(mǎn)足以下條件

(1)

(2)

式中Em和Es分別為承壓膜片和巖土材料介質(zhì)的彈性模量；H為傳感器的高度；R0為承壓膜片的有效半徑。

1.2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及測(cè)量原理

根據(jù)傳感器與土介質(zhì)的匹配原則，土壓力傳感器的外觀(guān)基本設(shè)計(jì)為方形或者圓形的餅狀。傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由一次膜片、二次膜片、測(cè)壓光柵FBG1、溫度光柵FBG2、基座、底座和密封螺栓組成。一次膜片是一個(gè)圓形平膜片，與土介質(zhì)直接接觸，二次膜片由圓形彈性膜片與兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的光柵固定柱組成，固定柱用于固定光柵。基座上開(kāi)注油孔，用于灌注液壓油。兩個(gè)膜片與基體焊接連接，中間形成一個(gè)密封的空腔，充滿(mǎn)液壓油，用于傳遞壓力。為了消除焊接應(yīng)力對(duì)膜片性能的影響，在完成2個(gè)膜片與底座的焊接連接后需進(jìn)行退火去應(yīng)力處理。溫度傳感器上的測(cè)溫光柵FBG2封裝在毛細(xì)管內(nèi)，安裝在與測(cè)壓光柵FBG1平行高度位置，既用于測(cè)量溫度，又可對(duì)FBG1的溫度效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。在土壓力的作用下，一次膜片產(chǎn)生變形，引起油壓變化，傳遞給二次膜片，二次膜片上固定柱之間的相對(duì)距離發(fā)生變化，拉伸FBG1產(chǎn)生應(yīng)變，最終引起波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量FBG1波長(zhǎng)變化即可獲得介質(zhì)土壓力變化情況。該傳感器采用雙膜片結(jié)構(gòu)，避免介質(zhì)與敏感元件直接接觸，可有效改善土壓力傳感器與介質(zhì)接觸面壓力分布不均的問(wèn)題，提高了傳感器的線(xiàn)性度。

圖1 壓力傳感器結(jié)構(gòu)

1.3 傳感器溫度自補(bǔ)償原理

由于光纖光柵傳感器普遍存在溫度—應(yīng)變敏感問(wèn)題，需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。本文采用雙光柵法對(duì)傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。具體方法是：在FBG1平行高度位置布置一只溫度傳感器FBG2。如介質(zhì)溫度場(chǎng)發(fā)生變化， FBG1，F(xiàn)BG2同處一個(gè)溫度場(chǎng)，其溫度效應(yīng)相同，溫度引起的波長(zhǎng)變化基本相同。使用時(shí)，將FBG2獲得的溫度值代入FBG1的波長(zhǎng)公式中，即可得到土壓力單獨(dú)引起的波長(zhǎng)變化，解決了傳感器溫度補(bǔ)償問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)溫度和土壓力2個(gè)參量的同時(shí)測(cè)量。溫度傳感器設(shè)計(jì)如圖2所示。

F（產(chǎn)品質(zhì)量信用）=a1*f1（產(chǎn)品質(zhì)量信用意愿）+a2*f2（產(chǎn)品質(zhì)量提供能力）+a3*f3（產(chǎn)品質(zhì)量保障能力）

圖2 溫度傳感器設(shè)計(jì)

2 傳感器靈敏度分析

由于2個(gè)膜片采用同等材料，當(dāng)一次膜片受均勻壓力p0作用后，液壓油的壓力q即為二次膜片所受的壓力大小

(3)

式中V為油壓腔體積；K為油的體壓縮系數(shù)；R1為一次膜片的半徑；t1為一次膜片的厚度；t2為二次膜片的厚度；ν為泊松比，本文取0.3。二次膜片結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中黑色部分為光柵柵區(qū)，R2為二次膜片的半徑；r2為固定軸間的有效長(zhǎng)度。

圖3 二次膜片結(jié)構(gòu)

油壓作用于二次膜片，基本數(shù)學(xué)模型是彈性力學(xué)中的薄板小撓度彎曲問(wèn)題。光柵的應(yīng)變量為兩個(gè)固定柱之間相對(duì)距離的變化，由2個(gè)因素構(gòu)成：固定柱的張角效應(yīng)和膜片上質(zhì)點(diǎn)的徑向位移。承壓膜片簡(jiǎn)化受力模型如圖4所示。

圖4 二次膜片受力模型

1)張角效應(yīng)分析設(shè)E和μ為膜片的彈性模量和泊松比，r為光纖固定柱和中心點(diǎn)到膜片中心的距離,r處的撓度方程為

(4)

式中D為膜片的剛度。撓度對(duì)r求導(dǎo)可得

(5)

則FBG固定支座往外張的角度α的正切為

(6)

因此，固定柱的高度h在水平方向的投影引起FBG應(yīng)變的變化為

(7)

2)在油壓的作用下，膜片上固定柱中心點(diǎn)所在位置在徑向的應(yīng)變量為

(8)

式中μ為膜片材料的泊松比，根據(jù)小撓度理論，可得出固定柱中心點(diǎn)處膜片的徑向位移量為

(9)

因此，徑向膜片上質(zhì)點(diǎn)的徑向位移固定柱中心點(diǎn)處膜片的徑向位移對(duì)FBG應(yīng)變的變化為

(10)

綜合式(7)、式(10)，q引起光柵的應(yīng)變量為

(11)

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

3.1 壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)試傳感器的壓力靈敏度，進(jìn)行了壓力校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)參考《壓力變送器檢定規(guī)程》(JJG 882—2004)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)共取10個(gè)測(cè)量點(diǎn)，壓力下限為0 MPa，步長(zhǎng)0.1 MPa，依次等步長(zhǎng)加壓，至1 MPa，等步長(zhǎng)降壓到0 MPa。0～1 MPa為正行程，反之為反行程，共連續(xù)進(jìn)行3個(gè)循環(huán)的測(cè)試。

對(duì)3個(gè)循環(huán)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到壓力值與測(cè)壓光柵FBG1中心波長(zhǎng)的擬合曲線(xiàn)如圖5所示，擬合結(jié)果為y=0.528 1x+1 555.581。傳感器的性能指標(biāo)如下：壓力靈敏度為528.1 pm/MPa；輸出分辨率為0.19 %，回程誤差為1.6 %，波長(zhǎng)—壓力線(xiàn)性度為99.988 %。

圖5 壓力校準(zhǔn)曲線(xiàn)

3.2 傳感器溫度特性測(cè)試及溫度自補(bǔ)償性能分析

將所封裝的FBG土壓力傳感器放置于標(biāo)準(zhǔn)恒溫恒濕箱內(nèi)，溫度下限5 ℃，上限45 ℃，步長(zhǎng)5 ℃，每個(gè)溫度點(diǎn)穩(wěn)定45 min以上。

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到FBG1和FBG2的波長(zhǎng)結(jié)果如圖6所示。在5～45 ℃內(nèi)， FBG1的波長(zhǎng)溫度擬合公式為y=0.021 8x+1 554.917，線(xiàn)性相關(guān)度為99.992 %，F(xiàn)BG2的波長(zhǎng)溫度擬合公式為y=0.031 9x+1 549.386，線(xiàn)性相關(guān)度為99.998 %。FBG1和FBG2的波長(zhǎng)—溫度線(xiàn)性度均超過(guò)了99.99 %，可以互為參考。使用時(shí)，F(xiàn)BG2測(cè)得溫度作為環(huán)境溫度場(chǎng)的溫度值，可以表示為

(12)

圖6 溫度響應(yīng)曲線(xiàn)

將環(huán)境溫度代入FBG1的溫度公式獲得無(wú)任何外界壓力的情況下FBG1的波長(zhǎng)值為

(13)

在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，以傳感器只受溫度場(chǎng)作用時(shí)的波長(zhǎng)輸出值作為基準(zhǔn)波長(zhǎng)值，代入壓力靈敏度公式可得傳感器所處位置的壓力值為

(14)

使用過(guò)程中，將λ1和λ2示值代入式(12)和式(14)，即可獲得溫度值和土壓力值，實(shí)現(xiàn)2個(gè)參量的同時(shí)測(cè)量。此外，F(xiàn)BG1與FBG2熔接在一起，一個(gè)傳感器預(yù)留2個(gè)FC/APC尾纖接口，可方便進(jìn)行多傳感器組網(wǎng)測(cè)試，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)分布式測(cè)量。

4 結(jié) 論

在土壓力傳感器與巖土介質(zhì)的匹配原則的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種可以同時(shí)測(cè)量溫度和土壓力2個(gè)參量的焊接結(jié)構(gòu)雙光纖Bargg光柵土壓力傳感器。采用雙膜結(jié)構(gòu)可避免傳感器敏感元件與巖土介質(zhì)直接接觸，提高了傳感器對(duì)不同介質(zhì)材料的適應(yīng)性。通過(guò)在傳感器內(nèi)部安裝溫度傳感器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)介質(zhì)內(nèi)部溫度和土壓力2個(gè)參數(shù)的同時(shí)測(cè)量及測(cè)壓光柵的溫度補(bǔ)償。使用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳感器的壓力靈敏度和溫度靈敏度進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳感器的壓力靈敏度為528.1 pm/MPa，線(xiàn)性度為99.988 %，溫度靈敏度為31.9 pm/℃,線(xiàn)性度為99.998 %，傳感器在5～45 ℃范圍內(nèi)具有良好的溫度自補(bǔ)償能力。該傳感器數(shù)據(jù)后續(xù)處理流程簡(jiǎn)捷，組網(wǎng)方便，適用于準(zhǔn)分布式測(cè)量，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

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