一種基于SVM的核相關(guān)跟蹤算法

袁 康， 魏大鵬， 趙從梅， 傅 順

(1.重慶郵電大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065； 2.中國科學(xué)院 重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶 400714)

0 引 言

視覺跟蹤在計算機(jī)視覺領(lǐng)域是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。在許多應(yīng)用中扮演著重要角色，尤其是人機(jī)交互、智能監(jiān)控、機(jī)器人等多個領(lǐng)域[1，2]。所謂的跟蹤任務(wù)是僅給出其初始位置，估計圖像序列中目標(biāo)的軌跡。雖然過去幾十年，視覺跟蹤取得了很大的成功[3～6]，但是由于光照變化、幾何變形、遮擋和背景干擾等因素的存在，使得設(shè)計穩(wěn)健高效的目標(biāo)跟蹤器依然存在諸多問題。

最近，相關(guān)濾波器被引入到視覺跟蹤應(yīng)用中，并取得了很好的跟蹤效果。相關(guān)濾波器的本質(zhì)思想是相關(guān)性可以在傅立葉域中快速計算以避免耗時的卷積運(yùn)算。Bolme D S等人[7]提出了最小化輸出平方誤差和輸出(minimizing the output sum of squared error,MOSSE)的自適應(yīng)相關(guān)濾波器對目標(biāo)外觀進(jìn)行建模跟蹤，相關(guān)濾波器中使用卷積理論來加速跟蹤。Henriques J等人[8]提出了采用循環(huán)結(jié)構(gòu)的核跟蹤器(circulant structure with kernels tracker,CSK)，利用圖像中鄰近子窗口的循環(huán)結(jié)構(gòu)，對目標(biāo)特征區(qū)域進(jìn)行密集采樣快速訓(xùn)練核化正則最小方差分類器。Henriques J等人又對CSK進(jìn)行了擴(kuò)展，在相關(guān)跟蹤中使用多通道特征的核化脊回歸模型，提出了核相關(guān)濾波器(kernelized correlation filter,KCF)[9]。Danelljan M等人[10]引入了顏色名稱(color names,CN)顏色信息來提高在彩色圖像中的跟蹤性能，隨后又提出了利用一個獨立的尺度濾波器來進(jìn)行精確尺度評估的判別式尺度空間跟蹤(discriminative scale space tracker,DSST)跟蹤器[11]。張開華[12]等人利用時空上下文信息結(jié)合貝葉斯框架來進(jìn)行相關(guān)跟蹤。上述跟蹤方法雖然取得了很好的跟蹤效果，但是不能有效地進(jìn)行遮擋處理，很大程度上限制了跟蹤性能。

本文在傳統(tǒng)的CSK跟蹤方法基礎(chǔ)上，提出了一種基于支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的重檢測機(jī)制，在目標(biāo)發(fā)生遮擋時，能夠有效解決遮擋問題，并通過在核矩陣中引入尺度因子來提高尺度濾波器的性能。

1 CSK跟蹤算法

CSK跟蹤算法的主要思想是利用循環(huán)矩陣構(gòu)造訓(xùn)練樣本，通過對一個單獨的圖像塊學(xué)習(xí)目標(biāo)的正則化最小二乘法(regularized least squares,RLS)分類器[9,10],通過核函數(shù)計算候選區(qū)域與跟蹤目標(biāo)的相似程度，選取相似度最大的候選區(qū)域為新的跟蹤目標(biāo)，同時利用離散傅里葉變換降低分類器訓(xùn)練和檢測過程中的運(yùn)算量。該算法可大致分為分類器訓(xùn)練、快速檢測和外觀模型更新。

分類器訓(xùn)練過程的數(shù)學(xué)公式描述如公式(1)所示

(1)

式中yi為樣本xi的期望輸出;λ為一個固定的正則化參數(shù)。使用高斯核函數(shù)κ，將樣本映射到高維特征空間，將尋找最優(yōu)w問題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)α問題

(2)

(3)

在計算響應(yīng)得到新的目標(biāo)區(qū)域x′后，更新下一幀中用于分類器檢測過程中用到的模型參數(shù)α和目標(biāo)模型X。

2 改進(jìn)的CSK視覺目標(biāo)跟蹤算法

傳統(tǒng)的CSK跟蹤算法采取固定大小的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練分類器模型，無法處理尺度變化問題，最終導(dǎo)致分類器模型累積誤差，跟蹤目標(biāo)產(chǎn)生漂移。為此，本文使用相關(guān)濾波器方法對CSK算法進(jìn)行多尺度跟蹤上的改進(jìn)，并提出了一種基于重檢測的遮擋處理機(jī)制，對遮擋情況下的模型更新進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 尺度估計

(4)

式中x為圖像樣本塊；φ(·)為圖像特征，Φ(·)為傅立葉域中的特征映射函數(shù)；K(·,·)為計算核相關(guān)的核矩陣。得到h后便可估計下一幀中目標(biāo)區(qū)域z的尺度，對z提取相應(yīng)的方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient,HOG)特征，記為g，然后取F-1(F(g)⊙H*)最大值所對應(yīng)的尺度si為跟蹤目標(biāo)的尺度，最后更新目標(biāo)模型參數(shù)αs和目標(biāo)模型Xs。

2.2 在線檢測

假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括了N組數(shù)據(jù)對，(xi,yi),i=1,2,…,n,xi=(xi1,xi2,…,xin),yi∈(-1,1)代表點xi的類，所述SVM分類器為wx+b=0,調(diào)整w和b使min|wxi+b|≥1，邊緣d定義如下

(5)

確定最佳分類平面，使兩個分界面之間的距離達(dá)到最大，此時對應(yīng)的參數(shù)w達(dá)到最小，于是將線性分類問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解問題，使用拉格朗日函數(shù)求解最優(yōu)問題[13],最后計算得到最佳的權(quán)重向量w*,并使用支持向量得到最佳的偏移b=1-w*·xi。計算候選目標(biāo)的置信度

score=w*·f+b

(6)

最高置信度所對應(yīng)位置即為輸出。

當(dāng)目標(biāo)被遮擋時，不適當(dāng)?shù)母聲?dǎo)致目標(biāo)模型漂移。為了解決這個問題，引入了一個簡單的判斷機(jī)制來評估目標(biāo)是否遮擋，同時自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率。如果目標(biāo)發(fā)生遮擋，停止目標(biāo)更新；否則，保持學(xué)習(xí)率不變。判斷機(jī)制是每一幀的輸出響應(yīng)與閾值的比較，按如下方式調(diào)整學(xué)習(xí)率β

(7)

式中βinit為學(xué)習(xí)率β的初始值；T=0.15。

整個跟蹤算法步驟如下：

初始化：根據(jù)第一幀視頻選取要跟蹤的目標(biāo)，確定相關(guān)參數(shù)；

輸入：第i(i≥2)幀視頻vi；上一幀的目標(biāo)位置pi-1及尺度si-1，位置檢測中的αi-1,Xi-1及尺度檢測中的ast-1,Xst-1,閾值T;

輸出：檢測出當(dāng)前幀目標(biāo)的位置pi和尺度si。

位置檢測：

a.根據(jù)pi-1及si-1從vi幀中截取搜索窗口，并提取特征x；

尺度檢測：

d.根據(jù)Pi及si-1從vi幀目標(biāo)窗口區(qū)域中提取特征xs；

目標(biāo)重檢測：

更新：

i.更新位置檢測中的αi，Xi；

j.更新尺度檢測中的αsi,Xsi。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境與參數(shù)

從Visual Benchmark[14]選取了14組復(fù)雜場景下的視頻序列，如表1所示，進(jìn)行測試并與其他5種經(jīng)典的跟蹤算法進(jìn)行對比。

3.2 性能評估

表1 實驗中的測試視頻

全部實驗中，使用中心位置誤差(center location error,CLE)、距離精度(distance precision,DP)、成功率(success rate，SR)作為綜合評價指標(biāo)。CLE表示跟蹤結(jié)果中心與Groundtruth標(biāo)注中心的歐氏距離，DP表示CLE小于某個固定閾值(實驗中均取20像素)的視頻幀數(shù)與總測試視頻幀數(shù)的比值。SR的定義如下

(8)

(9)

式中score為重疊率；Rt為實驗獲得的目標(biāo)矩形窗口；Rgt為手動標(biāo)記獲得的目標(biāo)矩形窗口;area()為區(qū)域面積；Sn為跟蹤成功次數(shù)，如果score>0.5，則Sn增加一次。

6種跟蹤方法對14組視頻進(jìn)行測試獲得的平均CLE,SR及DP，分別如表2～表4所示，其中加粗表示最優(yōu)值。

表2 平均中心位置誤差 像素

從表2～表4中可以看到：本文方法和原始CSK算法相比平均中心位置誤差的均值由原來的92.27像素減少到了15.63像素，距離精度的均值由原來的35.95 %提高到了81.14 %，成功率均值由原來的33.54 %提高到了81.97 %，本文算法和其他5種算法相比，3種評測值亦最優(yōu)，證明本文方法的跟蹤性能有明顯提高。

表3 距離精度 %

表4 成功率 %

實驗中繪制了6種算法對14組視頻的3種評測標(biāo)準(zhǔn)曲線，但是由于篇幅限制，本文僅給出了4組視頻的評測曲線，如圖1所示。

圖1 部分實驗評價標(biāo)準(zhǔn)曲線

3.3 與CSK跟蹤器的比較實驗

通過3個評價標(biāo)準(zhǔn)的定量分析，可以證明本文方法的跟蹤性能優(yōu)于CSK跟蹤方法。為了更直觀地說明對比結(jié)果，以Woman視頻的測試結(jié)果為例進(jìn)行實驗，圖2、圖3分別給出了2種方法的部分跟蹤結(jié)果及3個評價標(biāo)準(zhǔn)的曲線。Woman視頻中的目標(biāo)分別發(fā)生了尺度變換、遮擋及背景干擾等情況，從圖2可以看到：第125#幀目標(biāo)發(fā)生了部分遮擋和背景干擾時，CSK跟蹤開始出現(xiàn)尺度上的細(xì)微偏差。

由于CSK的跟蹤誤差逐漸積累，目標(biāo)運(yùn)動到第149#幀時，CSK的跟蹤結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)明顯的偏移，到161#幀以后已經(jīng)無法跟蹤到目標(biāo)，而本文算法從發(fā)生遮擋到遮擋消失后一直能較準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)。從圖3中可以看出本文算法的3種評價標(biāo)準(zhǔn)曲線均優(yōu)于CSK。綜上可知本文方法較好。

圖2 跟蹤結(jié)果(55#,77#,125#,149#,161#,176#)

圖3 曲線

3.4 本文算法與其他跟蹤算法比較

為了更直觀地說明實驗對比結(jié)果，本文給出了部分視頻序列在6種算法上的實驗結(jié)果對比,如圖4。

圖4 部分實驗對比

視頻序列David中，存在光照尺度及姿態(tài)變化等問題，從圖4(a)可以看出:第471#幀目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，部分算法已經(jīng)將目標(biāo)跟丟，在光照和姿態(tài)變化影響下，僅 CT及本文方法能夠正確跟蹤大部分視頻序列。視頻序列Liquor中，目標(biāo)發(fā)生了光照、尺度變化、遮擋、模糊和背景干擾，從圖4(b)可以看出:從第358#幀開始，目標(biāo)發(fā)生快速運(yùn)動、旋轉(zhuǎn)及被復(fù)雜的背景干擾，其他算法均開始出現(xiàn)了較大的偏差，初始階段可以準(zhǔn)確跟蹤的CSK算法在第511#幀時也跟丟了目標(biāo)，而本文算法一直能準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。視頻序列Girl中的目標(biāo)分別發(fā)生了尺度變化、旋轉(zhuǎn)、姿態(tài)變化和遮擋等情況，從圖4(c)可以看出：第86#幀目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，和第460#幀發(fā)生遮擋時，其他幾種算法跟蹤均出現(xiàn)了偏差，而本文方法從發(fā)生旋轉(zhuǎn)到遮擋消失后一直能較準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)。視頻序列Jogging中，目標(biāo)發(fā)生了遮擋、形變、旋轉(zhuǎn)變化，從圖4(d)可以看出從第83#幀開始，由于發(fā)生遮擋，只有跟蹤學(xué)習(xí)檢測(tracking learning detection,TLD)算法和本文算法仍然可以準(zhǔn)確的跟蹤目標(biāo)。視頻序列Dog1中目標(biāo)主要發(fā)生了尺度變化，從圖4(e)中可以看出:第192#幀當(dāng)目標(biāo)沒有發(fā)生尺度變化的時候，幾種算法均跟蹤比較準(zhǔn)確，在第856#幀和第1 054#幀，目標(biāo)發(fā)生尺度變化，本文算法表現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢。

綜合以上實驗結(jié)果分析可知：本文方法在目標(biāo)發(fā)生尺度、光照、姿態(tài)變化、旋轉(zhuǎn)、遮擋以及快速運(yùn)動等情況下均具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，跟蹤性能良好。

4 結(jié)束語

提出了一種結(jié)合SVM的多尺度相關(guān)濾波器跟蹤算法，首先通過CSK跟蹤算法計算當(dāng)前目標(biāo)是否受到遮擋，在未受到遮擋的情況下，對當(dāng)前目標(biāo)建立尺度金字塔，然后通過相關(guān)濾波器求取尺度金字塔的最大響應(yīng)得到當(dāng)前目標(biāo)尺度信息;最后使用新目標(biāo)圖像為訓(xùn)練樣本更新目標(biāo)的外觀模型和尺度模型；如果受到遮擋，則觸發(fā)重檢測機(jī)制，在目標(biāo)丟失后重新獲取目標(biāo)。實驗結(jié)果證明該方法跟蹤性能和原始CSK算法相比有所提高，也明顯高于其它5種經(jīng)典算法，適用于具有光照變化、尺度變化和遮擋的復(fù)雜場景下的運(yùn)動目標(biāo)跟蹤。

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