基于DWT的可恢復(fù)數(shù)字語(yǔ)音取證算法

劉正輝， 孫 芳， 祁傳達(dá)(信陽(yáng)師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院， 河南 信陽(yáng) 464000)

關(guān)于數(shù)字多媒體安全方面的研究，已有相當(dāng)豐碩的研究成果[1-4]。如在數(shù)字音頻取證方面，文獻(xiàn)[5]分析了AMR編碼量化對(duì)錄音的影響，得出AMR壓縮波形中存在顯著的樣本重復(fù)情況。然而該情況在其他壓縮格式(如MP3、WMA等)中并不存在?；诖宋墨I(xiàn)[5]給出了樣本重復(fù)率的計(jì)算方法，并以此為特征提出了一種AMR壓縮錄音的檢測(cè)方法。為解決基于公開特征的水印取證算存在的安全隱患，文獻(xiàn)[6]選擇保密的特征來(lái)嵌入用于取證的水印信息，提出一種抗特征分析替換攻擊的數(shù)字語(yǔ)音取證算法。該方案從一定程度上提高了取證水印的安全性。

在一些應(yīng)用場(chǎng)合，人們不僅需要驗(yàn)證語(yǔ)音內(nèi)容的真實(shí)性，還渴望獲得被攻擊部分要表達(dá)的含義，即對(duì)被攻擊內(nèi)容的篡改恢復(fù)。對(duì)圖像可恢復(fù)技術(shù)的研究已較為成熟[7-11]，而關(guān)于可恢復(fù)的數(shù)字語(yǔ)音取證技術(shù)則鮮有報(bào)道[12]?？苫謴?fù)的數(shù)字語(yǔ)音取證技術(shù)，能夠恢復(fù)被攻擊的內(nèi)容，挖掘攻擊者有意掩蓋的事實(shí)，為推斷攻擊者的意圖提供有益的參考。考慮到可恢復(fù)數(shù)字語(yǔ)音取證技術(shù)的實(shí)際需求，本文提出一種基于離散小波變換DWT(Discrete Wavelet Transform)的可恢復(fù)數(shù)字語(yǔ)音取證算法。首先給出了基于DWT的語(yǔ)音壓縮和重構(gòu)方法?；谠摲椒ǎ疚膶⒃夹盘?hào)壓縮為少量的DWT近似分量，驗(yàn)證了由DWT近似分量在保持語(yǔ)義前提下，對(duì)原始信號(hào)的重構(gòu)能力。將幀號(hào)和壓縮信號(hào)作為水印，采用基于分塊的方法嵌入語(yǔ)音信號(hào)中。幀號(hào)用于定位被攻擊的內(nèi)容，壓縮信號(hào)用于重構(gòu)被攻擊的信號(hào)，并進(jìn)行篡改恢復(fù)。

1 基于DWT的語(yǔ)音壓縮和重構(gòu)

對(duì)于長(zhǎng)為N的語(yǔ)音信號(hào)A，q階DWT的結(jié)構(gòu)見圖1。其中，ACq和DCq分別表示q階的近似分量(低頻)和細(xì)節(jié)分量(高頻)，|ACq|和|DCq|表示ACq和DCq的長(zhǎng)度。從某種程度上語(yǔ)音信號(hào)的低頻包含了該信號(hào)的主要部分，而高頻部分起到的是修飾作用。從獲取語(yǔ)音信號(hào)要表達(dá)含義的角度講，僅保留低頻部分即可，基于此本文給出了基于DWT的語(yǔ)音壓縮和重構(gòu)方法。

1.1 語(yǔ)音壓縮

記原始語(yǔ)音信號(hào)為A={al|1≤l≤L}，其中L表示語(yǔ)音信號(hào)的長(zhǎng)度，al表示第l個(gè)樣本點(diǎn)，壓縮步驟為：

Step1將A分為P幀，第i幀記為Ai。

Step3對(duì)Ai進(jìn)行D階DWT(本文取3階DWT)，將最高階DWT的近似分量作為壓縮信號(hào)的一部分，記為C1i。

Step4將1到D階細(xì)節(jié)分量置零，對(duì)C1i和置零的細(xì)節(jié)分量進(jìn)行逆DWT，得到的信號(hào)記為R1i，將Ai和R1i做差，得到第i幀的殘差信號(hào)Ei。

Step5對(duì)Ei進(jìn)行2階DWT，并將2階DWT的近似分量記為C2i。C1i和C2i一起作為壓縮信號(hào)，記Ci=C1i‖C2i，Ci即為第i幀的壓縮信號(hào)。

1.2 信號(hào)重構(gòu)

1.3 重構(gòu)測(cè)試

(1) 本文壓縮方法重構(gòu)信號(hào)測(cè)試

隨機(jī)選取一段長(zhǎng)度為4 096，采樣頻率為44.1 kHz的語(yǔ)音信號(hào)，測(cè)試上述壓縮方法的重構(gòu)效果，步驟為：

Step1采用11.025 kHz的采樣頻率對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行重采樣，采樣后信號(hào)長(zhǎng)度為1 024，見圖2。

Step2對(duì)圖2所示信號(hào)進(jìn)行3階DWT，然后對(duì)細(xì)節(jié)分量置零，逆DWT后得到的信號(hào)見圖3。

Step3由圖2、圖3可得殘差信號(hào)。對(duì)殘差信號(hào)進(jìn)行2階DWT后，將細(xì)節(jié)分量置零，逆DWT得到的信號(hào)作為重構(gòu)的殘差信號(hào)，見圖4。

Step4圖3、圖4合成的信號(hào)即為對(duì)1 024個(gè)樣本點(diǎn)重構(gòu)的信號(hào)，見圖5。

(2) 不同壓縮方法重構(gòu)信號(hào)質(zhì)量對(duì)比

文獻(xiàn)[12]給出了基于離散余弦變換DCT的語(yǔ)音信號(hào)壓縮和重構(gòu)方法。將語(yǔ)音信號(hào)DCT低頻系數(shù)作為壓縮信號(hào)，高頻系數(shù)置零，并通過(guò)逆DCT來(lái)重構(gòu)信號(hào)。圖6、圖7分別給出由文獻(xiàn)[12]和本文方法重構(gòu)圖2信號(hào)和原始信號(hào)的殘差(壓縮信號(hào)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)相等)，并且圖6信號(hào)能量大于圖7信號(hào)。說(shuō)明和文獻(xiàn)[12]相比，本文所提方法重構(gòu)信號(hào)的能量損失較小，更接近原始信號(hào)。

2 本文算法

2.1 預(yù)處理

將語(yǔ)音信號(hào)A分幀、分段，方法見圖8，具體步驟為：

Step1將信號(hào)A分幀，Ai表示第i幀，1≤i≤P。

Step2采用文獻(xiàn)[6]中的方法，置亂Ai中的樣本，并記生成的信號(hào)為Si。

Step3將Si分成3部分，用S1i，S2i和S3i來(lái)表示。將S1i和S2i等分成M個(gè)(3個(gè)樣本為一組)子段，M表示用于篡改定位的整數(shù)序列的長(zhǎng)度。第j段記為S1i,j和S2i,j，1≤j≤M。

2.2 幀號(hào)和壓縮信號(hào)嵌入

(1) 幀號(hào)嵌入

Step1由式( 1 )將幀號(hào)i變換成M長(zhǎng)的整數(shù)序列Yi={y1,y2,…yM}。yi作為第i幀的水印分別嵌入到S1i和S2i中。

i=y110M-1+y210M-2+…+yM

( 1 )

Step2將y1嵌入到S1i的第1個(gè)子段S1i,1中，并記S1i,1中的3個(gè)樣本為s11，s12和s13。

Step3取s11，s12和s13小數(shù)點(diǎn)后第4位的值，記為v1，v2和v3。

Step4由式( 2 )令V=f(v1,v2,v3)。

f(v1,v2,v3)=mod(v1+v2×2+v3×3, 10)

( 2 )

Step5對(duì)比y1和V，量化v1、v2或v3。量化方法為v1±1、v2±1或v3±1，如文獻(xiàn)[6]。以此完成y1的嵌入。

重復(fù)以上步驟，將Yi分別嵌入在S1i和S2i中。

(2) 壓縮信號(hào)嵌入

根據(jù)本文篡改恢復(fù)的思路，如果第i幀的壓縮信號(hào)嵌入到自身當(dāng)中，在第i幀的內(nèi)容被攻擊后，嵌入其中的壓縮信號(hào)也將受到攻擊。這樣就不能通過(guò)壓縮信號(hào)來(lái)恢復(fù)該幀的內(nèi)容。為解決該問(wèn)題，首先將各幀生成的壓縮信號(hào)置亂，使第i幀的壓縮信號(hào)嵌入到其他幀中。如果第i幀的內(nèi)容被攻擊，可以從其他幀中提取壓縮信號(hào)，來(lái)恢復(fù)被攻擊的內(nèi)容。

Step1將S3i,1的6個(gè)樣本點(diǎn)分為6塊，并記為B1，B2，…，B6,其中

Br=mod(?|10t·s31|,10)

3≤t≤5 1≤r≤6

Step3計(jì)算B1中3個(gè)樣本之和，記為sum(B1)。

如果BC1=-1(即Ci,1<0)，且mod(sum(B1),2)=1，量化B1中最后一個(gè)樣本加1或減1，使mod(sum(B1),2)=0。

Step4采用和幀號(hào)嵌入相同的方法，將BCt嵌入到Bt對(duì)應(yīng)的樣本中，2≤t≤6。

采用上述步驟，完成其他壓縮信號(hào)的嵌入，并重復(fù)上述方法，將各幀幀號(hào)和壓縮信號(hào)嵌入到對(duì)應(yīng)幀中。并反置亂，來(lái)生成含水印的信號(hào)。幀號(hào)和壓縮信號(hào)嵌入過(guò)程見圖9。

2.3 篡改定位和篡改恢復(fù)

記A′為含水印信號(hào)，內(nèi)容取證和篡改恢復(fù)過(guò)程分別見圖10、圖11，過(guò)程為：

(4) 篡改定位和篡改恢復(fù)。假設(shè)含水印信號(hào)第1幀到第i幀的內(nèi)容能通過(guò)驗(yàn)證，而緊接著的連續(xù)樣本不能。對(duì)該部分的定位和篡改恢復(fù)過(guò)程,見圖11，步驟為：

( 3 )

Step3第i幀和第i′幀之間的內(nèi)容，即被定位到的被攻擊內(nèi)容。

Step4根據(jù)本文的置亂方法，找到被攻擊內(nèi)容對(duì)應(yīng)的壓縮信號(hào)嵌入位置，然后提取壓縮信號(hào)，并重構(gòu)被攻擊的內(nèi)容。

3 性能分析

考慮到實(shí)際情況，本文采用由錄音筆在不同場(chǎng)景下錄制的100個(gè)語(yǔ)音段作為測(cè)試信號(hào)。錄制環(huán)境為寂靜的會(huì)議室、討論會(huì)現(xiàn)場(chǎng)、火車站和郊外，對(duì)應(yīng)的樣本類型分別標(biāo)記為T1、T2、T3和T4。錄制語(yǔ)音為單聲道、采樣頻率為44.1 kHz的信號(hào)。其他用到的實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值為L(zhǎng)=245 760，P=20，f′=11 025 Hz，M=4；置亂系統(tǒng)中Logistic混沌映射的初值k=0.589 4，μ=3.934 2。

3.1 不可聽性

本文采用主觀區(qū)分度SDG(Subjective Difference Grades)和信噪比SNR(Signal to Noise Ratio)測(cè)試水印的不可感知性。SDG評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1，信噪比的計(jì)算方法為

( 4 )

式中:a(l)、a′(l)分別為原始語(yǔ)音信號(hào)和含水印語(yǔ)音的第l個(gè)樣本點(diǎn)；L為信號(hào)長(zhǎng)度。

表2給出了對(duì)100段信號(hào)測(cè)得的SDG值和SNR值，SDG值由15位聽眾打分得到。由測(cè)試結(jié)果可得，本文算法中水印是不可聽的。

表1 SDG值的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

表2 不同類型語(yǔ)音信號(hào)的SDG值和SNR值

3.2 水印嵌入安全性

本文所提算法將水印嵌入在置亂后的樣本中，通過(guò)反置亂來(lái)獲取含水印的信號(hào)。本文中水印嵌入位置對(duì)合法用戶(擁有系統(tǒng)密鑰)才能獲得。

如果在沒有系統(tǒng)密鑰的情況下，對(duì)含水印系統(tǒng)進(jìn)行攻擊，攻擊內(nèi)容能通過(guò)認(rèn)證的概率為

( 5 )

式中:M越大(幀號(hào)映射整數(shù)序列越長(zhǎng))，被成功攻擊的可能性越小。

文獻(xiàn)[13-14]指出，基于公開特征的水印算法存在安全隱患。式( 5 )給出了攻擊者攻擊本文算法的成功率Pv，Pv較小，說(shuō)明攻擊成功的概率較低。從而，和基于公開特征的水印算法[13]相比，本文在一定程度上提高了算法的安全性。

3.3 不同攻擊的篡改定位和篡改恢復(fù)

隨機(jī)選取圖12中一段含水印信號(hào)，然后對(duì)其進(jìn)行刪除攻擊、插入攻擊和替換攻擊，并給出篡改定位和篡改恢復(fù)結(jié)果，其中Ti=1對(duì)應(yīng)的幀是真實(shí)的。

(1) 刪除攻擊

這里僅給出對(duì)刪除攻擊篡改定位和篡改恢復(fù)的詳細(xì)步驟。由于篇幅原因，對(duì)于其他類型的攻擊，僅給出相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

Step1刪除含水印信號(hào)第45 601到第53 600個(gè)樣本，攻擊后的信號(hào)，見圖13。

Step2根據(jù)本文的取證方法，逐幀驗(yàn)證其真實(shí)性，并提取能夠通過(guò)驗(yàn)證幀的幀號(hào)，幀號(hào)提取結(jié)果,見圖14。對(duì)于被攻擊的幀，由于幀號(hào)不能被提取和重構(gòu)，故圖14中沒有被顯示的幀號(hào)對(duì)應(yīng)的內(nèi)容就是被攻擊的部分。可知第4和第5幀被攻擊。

Step3依據(jù)本文置亂方法，易得第4幀和第5幀的內(nèi)容嵌入在第9幀和第18幀當(dāng)中。從其中提取壓縮信號(hào)，并重構(gòu)被攻擊的內(nèi)容，重構(gòu)結(jié)果見圖15。

(2) 插入攻擊

插入10 000個(gè)樣本到含水印信號(hào)中，攻擊的信號(hào)見圖16。易得第11幀是被攻擊的部分。從第13幀提取壓縮信號(hào)，并恢復(fù)被攻擊內(nèi)容，篡改恢復(fù)結(jié)果見圖17。

(3) 替換攻擊

替換含水印信號(hào)第210 001到220 000個(gè)樣本，見圖18(第18幀是被攻擊的部分)。從第6幀中提取對(duì)應(yīng)的壓縮信號(hào)，并進(jìn)行篡改恢復(fù)，結(jié)果見圖19。

表3給出了以上3類篡改恢復(fù)信號(hào)的SDG值，并和文獻(xiàn)[12]所給算法進(jìn)行了對(duì)比，從對(duì)比結(jié)果可見，基于本文算法篡改恢復(fù)的信號(hào)有更好的不可聽性，從某種程度上而言，本算法篡改恢復(fù)信號(hào)的聽覺質(zhì)量高于文獻(xiàn)[12]所給算法。

表3 不同類型攻擊篡改恢復(fù)信號(hào)的SDG值

綜合以上分析，本文所提算法嵌入水印具有較好的不可聽性，提高了水印嵌入安全性，同時(shí)也提高了篡改恢復(fù)信號(hào)的聽覺質(zhì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

提出一種基于DWT的語(yǔ)音內(nèi)容篡改恢復(fù)算法。給出了基于DWT的語(yǔ)音壓縮和重構(gòu)方法，并分析了重構(gòu)信號(hào)的性能。將幀號(hào)作為各幀的標(biāo)識(shí)和壓縮信號(hào)一起進(jìn)行嵌入。對(duì)被攻擊信號(hào)，首先用幀號(hào)來(lái)定位被攻擊的語(yǔ)音幀；然后，提取被攻擊內(nèi)容對(duì)應(yīng)的壓縮信號(hào)進(jìn)行篡改恢復(fù)。本文算法提高了水印的安全性和篡改恢復(fù)信號(hào)的聽覺質(zhì)量。

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