基于轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)與踏面錐度優(yōu)化的高速車輛動(dòng)力學(xué)性能分析

李 響， 任尊松， 徐 寧(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著車輛運(yùn)行速度的不斷提高，對(duì)車輛乘坐舒適性和運(yùn)行安全性都提出了更高的要求。首先，車輛在高速運(yùn)行過(guò)程中，轉(zhuǎn)向架和車體始終承受著來(lái)自縱向、橫向和垂向方向上的載荷，以及車體自身振動(dòng)和線路不平順等因素造成的動(dòng)載荷。懸掛裝置在車輛高速運(yùn)行過(guò)程中起到傳遞和衰減載荷的作用，使得車輛更加安全平穩(wěn)地運(yùn)行。其次，合理的車輪踏面，既可改善車輛的動(dòng)力學(xué)性能，又能降低輪軌間磨耗和維修成本，從而達(dá)到提高車輛可靠性和延長(zhǎng)車輪使用壽命的目的[1-4]。因此，優(yōu)化高速車輛轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)和改善踏面錐度的匹配關(guān)系就顯得尤為重要。

針對(duì)車輪踏面錐度和轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)專家學(xué)者都做了大量的研究。首先，考慮到不同踏面外型對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，以踏面等效錐度來(lái)表征輪軌接觸幾何特征。Wickens[5]研究了等效錐度、蠕滑系數(shù)和搖頭剛度對(duì)二軸貨車臨界速度的影響；Polach[6]將一個(gè)非線性參數(shù)和輪對(duì)橫移3 mm處的等效錐度值配合，從而共同表征等效錐度曲線，此提議還需更多型面參數(shù)性能驗(yàn)證；張劍等[7]研究車輪踏面錐度對(duì)車輛平穩(wěn)性的影響規(guī)律，通過(guò)LMA型面分析等效錐度與輪對(duì)橫移量和恢復(fù)對(duì)中性能的關(guān)系；向俊等[8]考慮高速列車通過(guò)板式軌道時(shí)，得到軌道位移以及車輛脫軌系數(shù)、橫向軸向力、軸重減載率等動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。懸掛參數(shù)的合理選取也是列車安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障。Park等[9]采用一系橫縱向定位剛度、二系橫向剛度和阻尼參數(shù)呈比例變化的方法，同時(shí)考慮輪軌蠕滑系數(shù)、軌道同向和反向激擾變化情況，綜合研究車輛橫向平穩(wěn)性。Suarez及其研究團(tuán)隊(duì)[10]針對(duì)車輛結(jié)構(gòu)的慣性參數(shù)、一系縱橫向剛度、二系垂向剛度和阻尼等參數(shù)，采用不同的圖標(biāo)對(duì)各參數(shù)的影響進(jìn)行表征，應(yīng)用的方法依舊是單參數(shù)變化影響分析。王新銳[11]通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行正交試驗(yàn)方法，研究一、二系垂向剛度和阻尼，以及二系橫向阻尼和安裝位置等參數(shù)變化對(duì)臨界速度靈敏度的影響情況。

從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化的角度出發(fā)，參數(shù)的選擇應(yīng)最大限度地滿足其運(yùn)行要求。例如CRH2型動(dòng)車組采用低錐度車輪踏面匹配小剛度懸掛參數(shù)來(lái)滿足較高的臨界速度，而CRH3型動(dòng)車組則采用高錐度車輪踏面匹配大剛度懸掛參數(shù)來(lái)滿足較高的臨界速度。設(shè)計(jì)要求決定了踏面錐度和懸掛參數(shù)的選取，本文主要針對(duì)某2種型號(hào)高速車輛，從踏面錐度和懸掛參數(shù)2個(gè)角度出發(fā)，選擇適中的錐度和剛度與車體匹配，進(jìn)而達(dá)到統(tǒng)一高速車輛局部參數(shù)的目的。

1 高速車輛多體動(dòng)力學(xué)模型

彈性系統(tǒng)和多剛體系統(tǒng)耦合是未來(lái)車輛動(dòng)力學(xué)研究的發(fā)展方向。隨著車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真精度的增加以及模型的精細(xì)化處理，人們開始認(rèn)識(shí)到彈性體的彈性振動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)振動(dòng)的重要性[12]。

基于這些原因，應(yīng)用仿真軟件SIMPACK建立剛-柔耦合的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其中，對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)進(jìn)行彈性化處理，其他部件則視為剛體，仿真模型見圖1。建立彈性的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對(duì)模型步驟如下：首先通過(guò)劃分網(wǎng)格建立三維實(shí)體模型；然后在有限元軟件中進(jìn)行有效結(jié)點(diǎn)的劃分和相關(guān)模態(tài)分析，從而獲取彈性化時(shí)需要的質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣，導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中，生成需要的彈性體模型。

直線運(yùn)行時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌進(jìn)行計(jì)算分析；曲線通過(guò)時(shí)，則參照文獻(xiàn)[13]對(duì)60 kg/m鋼軌不同磨耗階段的系統(tǒng)分析(見圖2)，其中，輪軌之間的磨耗主要集中在鋼軌頂部，軌距角處磨耗量較小，故這里選取磨耗穩(wěn)定期的鋼軌進(jìn)行計(jì)算分析。曲線線路設(shè)計(jì)為：直線段40 m，緩和曲線700 m，圓曲線半徑為5 500 m，外軌超高0.16 m，總長(zhǎng)1 000 m。設(shè)置京津軌道譜作為軌道激勵(lì)，計(jì)算運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。

2 懸掛參數(shù)和踏面錐度的優(yōu)化分析

2.1 懸掛參數(shù)和踏面錐度的數(shù)值劃分

轉(zhuǎn)向架一系懸掛裝置能實(shí)現(xiàn)輪對(duì)橫向、縱向和垂向的彈性定位，二系懸掛裝置在確保車輛平穩(wěn)性的同時(shí),又具有抑制轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)的作用[14],故懸掛參數(shù)的合理配置是高速車輛安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障?；诓煌刃уF度車輪與鋼軌的匹配關(guān)系，從懸掛參數(shù)的角度出發(fā)，研究其對(duì)高速車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響，提出一組更加合理的數(shù)值，優(yōu)化參數(shù)類型和方法見圖3。

考慮到高速車輛懸掛部分結(jié)構(gòu)組成比較復(fù)雜，對(duì)部分懸掛參數(shù)的選取進(jìn)行以下說(shuō)明：由于一系水平剛度對(duì)輪對(duì)沖角、輪軌橫向力等動(dòng)力學(xué)指標(biāo)影響較大，垂向剛度則主要與車輛的垂向作用力有關(guān)，因此一系懸掛主要考慮水平剛度(轉(zhuǎn)臂處橡膠節(jié)點(diǎn))和軸箱減振器垂向阻尼對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響；二系主要考慮空氣彈簧垂向阻尼、抗蛇行減振器阻尼和二系橫向減振器阻尼對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，其中，由于空氣彈簧是圓形氣囊結(jié)構(gòu)，因此其橫向和縱向剛度取相同數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

本文將2種型號(hào)高速車輛的踏面錐度和懸掛參數(shù)作為參考，在二者之間對(duì)數(shù)值進(jìn)行等分處理，見表1；再對(duì)等分后的數(shù)值進(jìn)行隨機(jī)組合，最終得到具有新型踏面錐度和懸掛參數(shù)的高速車輛。通過(guò)計(jì)算研究二者對(duì)高速車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響，提出一組更加合理的數(shù)值。

按照表1中8組參數(shù)、每組參數(shù)5個(gè)選擇進(jìn)行隨機(jī)組合，組合數(shù)將為39萬(wàn)之多，計(jì)算量過(guò)于龐大。其中，第一列和第五列參數(shù)為2種型號(hào)高速車輛的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。本文研究目的是提出優(yōu)化組合思路，以達(dá)到結(jié)構(gòu)參數(shù)一體化要求，驗(yàn)證可行性，而不是側(cè)重于簡(jiǎn)單、繁多的動(dòng)力學(xué)計(jì)算。鑒于以上原因，對(duì)各組參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，在考慮單一參數(shù)對(duì)高速車輛穩(wěn)定性、舒適性影響的同時(shí)，縮小參數(shù)選取范圍。

表1 等分處理后不同踏面錐度、剛度和阻尼數(shù)值

2.2 懸掛參數(shù)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

針對(duì)表1中的高速車輛轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)，考慮一系和二系懸掛參數(shù)對(duì)高速車輛穩(wěn)定性、舒適性的影響。

橡膠節(jié)點(diǎn)(一系水平定位剛度)是十分重要的部件，它決定軸箱與構(gòu)架間的縱橫向剛度，同時(shí)承受縱橫向載荷，具有足夠的強(qiáng)度和良好的定位穩(wěn)定性能[15]。選擇一系縱、橫向剛度作為研究對(duì)象，其余參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，計(jì)算得出臨界速度隨二者變化的情況，見圖4。

由圖4可以看出，在只考慮等分處理后一系定位剛度數(shù)值的情況下，不同的定位剛度所對(duì)應(yīng)臨界速度的上升程度也不同。當(dāng)縱向定位剛度為某一數(shù)值時(shí)，橫向定位剛度增大，臨界速度隨之增大；當(dāng)橫向定位剛度為某一數(shù)值時(shí)，縱向定位剛度增大，臨界速度隨之減小，但減小的趨勢(shì)不大。由于臨界速度可以評(píng)定車輛的穩(wěn)定性，所以兩者的最佳匹配關(guān)系決定了車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖5為抗蛇行減振器阻尼的變化對(duì)臨界速度的影響，可以看出抗蛇行減振器阻尼值對(duì)系統(tǒng)臨界速度的影響較大。在其他參數(shù)保持良好狀態(tài)的前提下，隨著阻尼值逐漸增大，系統(tǒng)可以得到較高的臨界速度。綜上所述，車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由軸箱定位剛度和抗蛇行減振器阻尼決定。

轉(zhuǎn)向架中央懸掛裝置要確保車輛在一定運(yùn)行速度下的舒適性。這里主要針對(duì)二系懸掛參數(shù)中的空簧垂向阻尼和橫向減振器阻尼對(duì)系統(tǒng)橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響，圖6給出了橫向減振器阻尼和空簧垂向阻尼數(shù)值的變化對(duì)系統(tǒng)橫、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律。測(cè)點(diǎn)位置選擇轉(zhuǎn)向架中心上方橫向1 m的車體地板上。

由圖6可以看出，隨著空簧垂向阻尼和橫向減振器阻尼值的增大，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸減小，變化范圍為1.67～1.87；垂向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸增大，變化范圍1.67～1.75，較前者變化范圍小。

乘坐的舒適性主要取決于車體的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)。在一定程度上，兩者阻尼值越大，高速車輛的乘坐舒適性越好，又由于垂向剛度與乘坐舒適度密切相關(guān)，故舒適性主要由二系垂向阻尼、橫向減振器阻尼以及系統(tǒng)垂向剛度決定。

2.3 踏面錐度和懸掛參數(shù)的優(yōu)化

按照2.1節(jié)中提到的簡(jiǎn)化計(jì)算，縮小參數(shù)范圍的要求，對(duì)每組參數(shù)數(shù)量進(jìn)行縮減。

從2.2節(jié)所得結(jié)論可以看出，二系垂向阻尼值和橫向減振器阻尼值越大，高速車輛的乘坐舒適性越好；抗蛇行減振器阻尼值逐漸增大，系統(tǒng)可以得到較高的臨界速度。基于選取參數(shù)不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)車型參數(shù)的原則，以上三者取值分別為40.0、58.8、205.7 kN·s/m。由于后續(xù)將要篩選出最優(yōu)參數(shù)的動(dòng)力學(xué)模型，與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)高速車輛進(jìn)行對(duì)比分析，因此，其余參數(shù)的選取則不考慮標(biāo)準(zhǔn)車型參數(shù)。由圖4可以看出，等分處理后一系定位剛度數(shù)值與臨界速度的變化關(guān)系，即一系橫向定位剛度增大，臨界速度隨之增大；一系縱向定位剛度增大，臨界速度隨之減小。故前者在5.75～5.38 kN/mm中選取，后者在24.5～34.3 kN/mm中選取。

綜合以上說(shuō)明，8組參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)組合，組合數(shù)縮減為108，達(dá)到提出優(yōu)化組合思路的同時(shí)，又極大縮減工作量的目的。

圖7為計(jì)算分析得出的輪軌橫向力、磨耗功率、脫軌系數(shù)和臨界速度動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。在每個(gè)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)中，篩選出最接近2種標(biāo)準(zhǔn)高速車輛參數(shù)平均值的模型編號(hào)，最終挑選出同時(shí)滿足輪軌橫向力、磨耗功率、脫軌系數(shù)和臨界速度等動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的高速車輛模型，從而得到最優(yōu)踏面錐度和懸掛參數(shù)，見表2。

表2 優(yōu)化后的高速車輛動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

3 改進(jìn)后高速車輛模型的動(dòng)力學(xué)性能分析

應(yīng)用不同踏面錐度和懸掛參數(shù)數(shù)值隨機(jī)組合的方法，從輪軌匹配關(guān)系和車輛懸掛參數(shù)對(duì)高速車輛的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行研究分析，從而得到優(yōu)化后的懸掛參數(shù)。根據(jù)前期的計(jì)算分析，選擇優(yōu)化后的參數(shù)建立新的動(dòng)力學(xué)模型，與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)高速車輛進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 平穩(wěn)性分析

從動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性主要針對(duì)車輛自身的振動(dòng)和乘客乘坐時(shí)所受振動(dòng)影響的一種評(píng)價(jià)。目前通用的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有車體振動(dòng)加速度大小、平穩(wěn)性指數(shù)和舒適度指標(biāo)。

設(shè)置優(yōu)化后的車輛參數(shù)，計(jì)算得到的車體橫向和垂向振動(dòng)加速度曲線，由于篇幅問(wèn)題，文中只列出優(yōu)化后車體的橫向和垂向振動(dòng)加速度曲線，圖8給出了車體橫、垂向加速度數(shù)值隨時(shí)間的變化情況。

優(yōu)化后的車體橫向振動(dòng)加速度幅值為1.23 m/s2，比標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算得到的橫向加速度幅值1.35 m/s2約低8.8%；優(yōu)化后的垂向加速度幅值0.92 m/s2比標(biāo)準(zhǔn)模型的垂向加速度幅值0.98 m/s2約低6.5%。對(duì)計(jì)算得到的加速度數(shù)值進(jìn)行后處理計(jì)算，得到車輛運(yùn)行的橫向平穩(wěn)性為1.72，垂向平穩(wěn)性為1.75，二者均小于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的平穩(wěn)性指標(biāo)，達(dá)到了優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后參數(shù)使車輛直線運(yùn)行時(shí)具有更好的平穩(wěn)性，從這個(gè)角度出發(fā)，說(shuō)明優(yōu)化后的參數(shù)較為合理。

3.2 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性主要從車輛系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，是考核車輛系統(tǒng)自身固有特性的一個(gè)指標(biāo)，以車輛的臨界蛇行失穩(wěn)速度大小進(jìn)行評(píng)定，但臨界狀態(tài)的定格則依賴車輛懸掛參數(shù)和輪軌接觸型面的選取。

給定高速車輛輪對(duì)3 mm的初始位移，觀察輪對(duì)橫向位移的發(fā)散與收斂情況得出臨界速度。圖9給出了輪對(duì)橫移量隨時(shí)間變化的臨界情況。

由圖9可以看出，優(yōu)化后的高速車輛臨界速度值為470 km/h，比標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的臨界速度481 km/h約低2.3%，雖然優(yōu)化后的高速車輛臨界速度略低于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，但是二者相差較小，優(yōu)化后的470 km/h臨界速度已經(jīng)能夠滿足車輛實(shí)際運(yùn)行的需要，故優(yōu)化后的參數(shù)能使車輛具備良好的穩(wěn)定性。

3.3 輪軌接觸位置分析

高速車輛以300 km/h運(yùn)行時(shí)，優(yōu)化后車輛和標(biāo)準(zhǔn)車輛右輪輪軌接觸點(diǎn)位置隨時(shí)間變化情況，陰影部分為局部放大圖，見圖10。

由圖10可以看到，由于軌底坡的作用，輪軌接觸位置不在滾動(dòng)圓處，高速車輛踏面對(duì)中接觸點(diǎn)在滾動(dòng)圓外側(cè)7 mm附近。輪軌接觸點(diǎn)位置變化范圍為-10～15 mm，優(yōu)化后車輛的輪軌接觸點(diǎn)移動(dòng)范圍相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車輛較小，這是由于優(yōu)化后車輛的踏面錐度大、對(duì)中性好，不易產(chǎn)生較大幅度的橫向振動(dòng)。

3.4 輪軌磨耗分析

高速車輛優(yōu)化后的輪軌磨耗情況見表3。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的輪軌橫向力為12.5 kN，優(yōu)化后為13.4 kN，約增加7.2%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的輪對(duì)磨耗功率為2.68 kN·m/s，優(yōu)化后為2.65 kN·m/s，約減少1.1%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的接觸斑面積為96 mm2，優(yōu)化后為110 mm2，約增大14.6%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的接觸應(yīng)力為1 052 MPa，優(yōu)化后為967 MPa，約降低8.1%。

結(jié)合上述數(shù)據(jù)可以看出，優(yōu)化后車輛在輪軌橫向力和磨耗功率方面略差于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，但相差較小；在接觸斑面積和接觸應(yīng)力方面，優(yōu)化后車輛要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛。

表3 優(yōu)化后的輪軌磨耗情況

4 結(jié)論

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK對(duì)高速車輛進(jìn)行仿真計(jì)算分析，分別研究不同等效錐度的車輪踏面以及懸掛參數(shù)的變化對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，基于局部參數(shù)統(tǒng)一化的目的，為車輛運(yùn)行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和安全性提供理論依據(jù)。又對(duì)優(yōu)化后的高速車輛進(jìn)行了可行性分析，建立了參數(shù)優(yōu)化后的高速車輛動(dòng)力學(xué)模型，將分析結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的結(jié)果進(jìn)行比較。

(1) 車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由軸箱定位剛度和抗蛇行減振器阻尼決定，而舒適性主要是由二系垂向阻尼、橫向減振器阻尼以及系統(tǒng)垂向剛度決定。

(2) 優(yōu)化參數(shù)后的高速車輛臨界速度為470 km/h，穩(wěn)定性有所降低，但是已經(jīng)能夠滿足高速車輛的實(shí)際運(yùn)行需要。由于軌底坡的作用，高速車輛踏面對(duì)中接觸點(diǎn)位置在滾動(dòng)圓外側(cè)7 mm附近；優(yōu)化后的高速車輛相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的輪軌接觸點(diǎn)位置移動(dòng)范圍較小，這是由于優(yōu)化后車輛的踏面錐度大、對(duì)中性好，不易產(chǎn)生較大幅度的橫向振動(dòng)。

(3) 對(duì)于輪軌磨耗而言，優(yōu)化后車輛在輪軌橫向力和輪對(duì)磨耗功率基本保持不變的情況下，增大了接觸斑面積，減小了輪軌間的接觸應(yīng)力，使車輪型面具有較好的耐磨性能。

(4) 通過(guò)計(jì)算得出的優(yōu)化后踏面錐度和懸掛參數(shù)在平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和磨耗方面優(yōu)于或接近標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，驗(yàn)證了其可行性。

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