淺談鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

肖燕萍、

摘 要：鋼卷尺是日常生活中便攜輕巧的常用工量具，家庭必備工具之一。在長度檢測工作中占量也很大。測量示值誤差的不確定度是指對測量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結(jié)果的質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。為了對鋼卷尺的檢測結(jié)果可信程度更高，本文按照《測量不確定度評定與表示》規(guī)程JJF1059.1-2012和《鋼卷尺》檢定規(guī)程JJG 4-2015對5米和100米鋼卷尺的不確定度進(jìn)行了評定。

關(guān)鍵詞：鋼卷尺；示值誤差；不確定度

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.08.191

1 概述

（1）測量方法：依據(jù) JJG 4-2015《鋼卷尺》。

（2）環(huán)境條件：溫度（20±5）℃。

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺。

（4）被測對象：鋼卷尺。Ι 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.1+10-4L）mm；ΙΙ 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.3+2×10-4L）mm；本文以 5m 鋼卷尺和100m 鋼卷尺為例。

（5）測量方法：在鋼卷尺檢定臺上用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校準(zhǔn)鋼卷尺進(jìn)行比較測量。根據(jù)JJG 4-2015《鋼卷尺》檢定規(guī)程，通過檢定臺調(diào)節(jié)被檢鋼卷尺的零值線與經(jīng)檢定合格的 Ι 級標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的零值線對齊， 再讀被檢鋼卷尺檢定點(diǎn)的刻度線與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺相應(yīng)刻度線示值差。

（6）評定結(jié)果的使用：符合上述條件的測量結(jié)果，一般可參照試用本不確定度評定方法。

2 測量模型

e =Ld-L0

式中： e ——示值誤差；Ld——被檢鋼卷尺讀數(shù)；L0——標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的讀數(shù)。

3 測量不確定度輸入量分析

根據(jù)檢定方法，估計(jì)不確定度來源主要有：

（1）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度u1。（2）讀數(shù)顯微鏡分辨力引入的不確定度u2。（3）測量重復(fù)性影響u3。（4）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺的溫度差給出的不確定度u4。（5）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺與被檢鋼卷尺線脹系數(shù)差引入不確定度u5。

其中第（2）項(xiàng)包含被檢尺與標(biāo)準(zhǔn)尺對零不確定度及任意線紋讀數(shù)不確定度；

第（4）項(xiàng)、第（5）項(xiàng)不確定量值為微米級，小于分辨力引入不確定度的十分之一，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響很少，不再詳細(xì)計(jì)算。

4 測量函數(shù)

f（e）= f（Ld）—f（L0）

uC2 = u2（e）= u2（Ld）+ u2（L0）=u12+ u22+ u32

5 測量模型中輸入量一覽表

L=5m

L=100m

6 各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算（以5m和100m為例）

（1）標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度u1。根據(jù)檢定證書，標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的最大允許誤差為：±（0.03+0.03L）㎜。實(shí)際檢定鋼卷尺時(shí)不使用修正值，所以標(biāo)準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度取最大允許誤差的半寬，則：

U（5m）=（0.03+0.03×5）㎜=0.18㎜；

U（100m）=（0.03+0.03×100）㎜=3.03㎜。檢定標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺給出包含因子k=2。

所以： u1（5m）= 0.18㎜/2 = 0.09㎜

u1（100m）= 3.03㎜/2 = 1.015㎜

（2）檢定鋼卷尺時(shí)的讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量u2。檢定時(shí)，先在讀數(shù)顯微鏡下對好標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被檢鋼卷尺“零值線”，再在讀數(shù)顯微鏡下讀標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被檢定鋼卷尺的刻度差。讀數(shù)顯微鏡的最大允許誤差為±0.010㎜ ， 因?yàn)橐昂蠖巫x數(shù)，讀數(shù)不確定度應(yīng)由前后二次合成。

即：u2= u2′+ u2′

估計(jì)不確定度呈均勻分布，故單次讀數(shù)的不確定度為：

u2′=0.010㎜/=0.0058㎜。

故： u2（5m） =×0.0058㎜=0.008㎜

對于100m鋼卷尺， 5m間隔測量一次，需測量20次，示值誤差結(jié)果是求20次的代數(shù)和，所以讀數(shù)不確定度應(yīng)由20次合成，故：

u2（100m） =×0.008㎜=0.036㎜

（3）測量重復(fù)性引起的不確定度分量u3。重復(fù)實(shí)驗(yàn)測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S（xk）=0.057㎜，實(shí)際檢定時(shí)每點(diǎn)測量1次 。

故u 3= S（xk）=0.057㎜。

7 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

L=5m： uC2= u12+ u22+ u32=0.01141（ ㎜） 2

uC=0.11㎜

L=100m： uC2= u12+ u22+ u32=1.0348（ ㎜） 2

uC=1.02㎜

8 擴(kuò)展不確定度

取k=2， 保留二位小數(shù)，則：U（5m） =0.11×2=0.22㎜ ，k=2；U（100m）=1.02×2=2.04㎜ ，k=2。

9 結(jié)束語

測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。測量不確定度一般來源于測量中的隨機(jī)性和模糊性。不確定度是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。不確定度愈小，所述結(jié)果與被測量的真值愈接近，質(zhì)量越高，水平越高，其使用價(jià)值越高。

參考文獻(xiàn)：

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