TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度分析法在汽車零部件故障分析中的應(yīng)用研究

張紫葉

[摘 要]本文綜合TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)分析方法用于產(chǎn)品故障診斷研究，運(yùn)用優(yōu)選法和灰色理想解逼近模型，找出故障模式診斷中可靠性最低的部分，從而進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn)改進(jìn)，以提高產(chǎn)品的可靠性。筆者以汽車發(fā)動(dòng)機(jī)線束為例，運(yùn)用此法，通過模型的建立和計(jì)算得出以下結(jié)論：線束磨損的權(quán)重最大，可靠性最低，是首先需要進(jìn)行分析和改進(jìn)的環(huán)節(jié)。此方法的計(jì)算結(jié)果和實(shí)際情況相符，說明該方法運(yùn)用到產(chǎn)品故障診斷中是實(shí)際可行的，為故障診斷提供了一個(gè)新的方法和研究思路。

[關(guān)鍵詞]故障診斷；可靠性；TOPSIS；灰色關(guān)聯(lián)

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2018.06.028

[中圖分類號]TD771 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673-0194（2018）06-00-03

1 研究背景

近年來，汽車行業(yè)的迅速發(fā)展使電子系統(tǒng)在汽車上得到了廣泛應(yīng)用，不僅使整車的電氣功率變大，也使整車的可靠性下降。2016年，國家質(zhì)檢總局共發(fā)布117次進(jìn)口汽車召回信息，涉及近173萬輛進(jìn)口汽車車型的質(zhì)量問題，涉及品牌包括大眾、現(xiàn)代、保時(shí)捷、本田、法拉利和福特等，造成故障的原因大多是氣囊缺陷。這直接影響了購車者的行車安全和汽車制造廠的聲譽(yù)，因此，汽車線束質(zhì)量控制和可靠性提高成為了重點(diǎn)。

與國外相比，國內(nèi)的汽車診斷故障模式研究起步較晚，相關(guān)學(xué)者將歷來的汽車故障診斷方法總結(jié)為人工診斷法、儀器設(shè)備診斷法、汽車自診斷法三種方法。目前，有的企業(yè)緊跟國內(nèi)的學(xué)術(shù)研究路徑，將經(jīng)多方認(rèn)證的灰色理論知識引入機(jī)械設(shè)備故障領(lǐng)域，利用已知的故障特征判別機(jī)械系統(tǒng)的狀態(tài)，這有利于預(yù)報(bào)故障、及時(shí)決策。將故障樹分析法和基于規(guī)則的診斷專家系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合起來，能很好地解決基于規(guī)則的診斷專家系統(tǒng)的識別獲取問題；利用模糊綜合評判方法對故障模式、影響及危害性分析方法（FMECA）進(jìn)行改進(jìn)，分析產(chǎn)品中所有可能產(chǎn)生的故障模式對產(chǎn)品和系統(tǒng)造成的影響，并按每一個(gè)故障模式的嚴(yán)重程度、發(fā)生頻度和危害程度進(jìn)行分類的一種歸納分析方法。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行處理、分布式信息存儲(chǔ)、自組織與自學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合處理機(jī)理復(fù)雜、故障類型繁多的產(chǎn)品故障，是未來研究的方向和重點(diǎn)。

目前，關(guān)于綜合運(yùn)用TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)分析方法的文章，多用在某項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)、某網(wǎng)站指標(biāo)評價(jià)上，很少運(yùn)用在故障診斷中。在汽車零部件的故障診斷中，本文舍棄了以往的單一故障概率指標(biāo)，添加多個(gè)指標(biāo)集進(jìn)行分析，先用TOPSIS優(yōu)選法通過函數(shù)曲線方式反映故障模式與正負(fù)理想值之間的距離，再用灰色關(guān)聯(lián)度法說明各故障模式內(nèi)部因素的變化趨勢與理想值之間的區(qū)別，最后根據(jù)得出的貼近度在綜合指標(biāo)集的基礎(chǔ)上進(jìn)行排序，從而依次找出各故障模式的原因進(jìn)行改進(jìn)，從而提高線束的可靠性。

2 汽車零部件故障模式評價(jià)指標(biāo)的確定

一輛汽車的零部件有很多，本文選擇發(fā)動(dòng)機(jī)線束進(jìn)行故障模式分析。接下來本文將從故障危害性評價(jià)指標(biāo)入手，遵循全面性、獨(dú)立性和可量化的指標(biāo)選取原則，選取故障概率、故障嚴(yán)重度、檢測難易程度和維修難易程度4個(gè)評價(jià)指標(biāo)，具體評價(jià)指標(biāo)如下。

（1）故障概率。每年都會(huì)有汽車因質(zhì)量問題或發(fā)生故障而被召回，所以必須將提高線束可靠性作為目的。故障概率是指在指定的時(shí)間段里某種故障模式次數(shù)占總故障次數(shù)的百分比，需要從極少、偶爾、有時(shí)和經(jīng)常發(fā)生4個(gè)方面來評估。

（2）故障嚴(yán)重度。任何產(chǎn)品都有可能被損壞，且一件產(chǎn)品損壞的程度也關(guān)乎產(chǎn)品的可靠性大小。本文從極輕度、輕度、中等和致命4個(gè)方面衡量故障嚴(yán)重度。

（3）檢測難易程度。每個(gè)故障都有一定的發(fā)生概率，但與是否能夠進(jìn)行檢測和檢測難易程度也有關(guān)聯(lián)，所以有必要將該指標(biāo)考慮在內(nèi)。本文從能夠準(zhǔn)確檢測、不易檢測、很難檢測和無法檢測4個(gè)等級進(jìn)行評價(jià)。

（4）維修難易程度。本文從簡單調(diào)試、重新安裝、更換零件、更換整機(jī)4個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)。

3 研究方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法是1981年由C.L.Hwang和K.Yoon首次提出的，是在現(xiàn)有的對象中依據(jù)有限的評價(jià)方案與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行優(yōu)劣排序。其基本思想是：通過熵權(quán)法得出最佳和最差方案，然后計(jì)算項(xiàng)目中的每個(gè)方案和它們之間的距離，最后利用最優(yōu)理想解的相對接近度作為綜合評估的標(biāo)準(zhǔn)?；赥OPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度的汽車零部件故障模式診斷有如下三大步驟。

3.1 熵權(quán)法確定權(quán)重，并列出加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

（1）構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)矩陣。假如有m個(gè)樣本和n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，則各指標(biāo)相對應(yīng)的值為xij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n），形成的指標(biāo)矩陣為X=（xij）m×n。

（2）指標(biāo)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。對各評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得出其無量綱化指標(biāo)矩陣p=（pij）m×n。

（1）

（3）確定指標(biāo)權(quán)重。確定指標(biāo)權(quán)重的方法如式（2）和式（3）所示。

（2）

（3）

式中aij表示在第j種評價(jià)指標(biāo)下第i個(gè)樣本的比重是多少。

④構(gòu)造指標(biāo)矩陣加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化Z。將相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)矩陣相乘，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z如式（4）所示。

Z=（zij）m×n=（pijvj）m×n（4）

3.2 確定歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度

（1）確定正負(fù)理想解。得出每個(gè)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化之后，分別確定同一指標(biāo)集下的最大值與最小值，并以最大正向指標(biāo)j +值與最小負(fù)向指標(biāo)j -值構(gòu)成正理想解，以最小正向指標(biāo)j +值與最大負(fù)向指標(biāo)j -值構(gòu)成負(fù)理想解。其正理想解Z +和負(fù)理想解Z -如式（5）和式（6）所示。

（5）

（6）

（2）計(jì)算樣本到正負(fù)理想解的歐氏距離。在本文中，樣本到正負(fù)理想解的距離稱為歐式距離，假如樣本i到正負(fù)理想解的歐式距離分別為D +，和D -，即可得到以式（7）。

（7）

（3）計(jì)算樣本到正負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。首先，在加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣下，計(jì)算第i個(gè)樣本與正負(fù)理想解關(guān)于第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的正負(fù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，其公式如式（8）所示。

（8）

式中：

兩級最小差為：

、

為兩級最大差為：

兩級最小差為：

、

兩級最小差為：

ρ為分辨系數(shù)且ρ∈（0，1），一般取ρ=0.5。則樣本與正負(fù)理想樣本的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如式（9）所示。

（9）

（4）第i個(gè)樣本與正負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。第i個(gè)樣本與正負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度如式（10）所示。

（10）

3.3 計(jì)算相對貼近度，實(shí)現(xiàn)樣本的優(yōu)劣排序

（1）無量綱化后的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度。無量綱化后的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度如式（11）所示。

（11）

式（11）中，代表D+i、D-i、W +i、W -i。d +i、d -i、w+i、w-i分別為無量綱化后歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度值。

（2）綜合無量綱化后的歐氏距離與灰色關(guān)聯(lián)度。d -i和w+i數(shù)值越大，樣本越接近理想解；d +i和w-i數(shù)值越大，樣本越偏離理想解。

（12）

（13）

在式（12）和式（13）中，e1+e2=1，一般取e1=e2=0.5。T+i和T-i分別反映了樣本與正負(fù)理想解的接近程度。

（3）計(jì)算相對貼近度。相對貼近度反映了在態(tài)勢變化上，待評價(jià)樣本與正負(fù)理想解的接近程度。

（14）

（4）樣本優(yōu)劣排序。根據(jù)式（14）的δi值的大小對樣本進(jìn)行排序，δi值越大，表示待評樣本越接近正理想樣本，樣本越優(yōu)；反之，樣本越劣。

4 案例分析

本文以某汽車維修廠發(fā)動(dòng)機(jī)線束的故障模式作為研究對象，通過對維修記錄進(jìn)行篩選和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)線束主要故障模式有線束燒焦、線束磨損、線束斷裂、線束總成插接件接觸不良和線束總成插接件損壞5種故障模式。然后筆者根據(jù)大量的數(shù)據(jù)匯總獲得故障模式概率，通過行業(yè)專家對故障模式的重要度、檢測難易程度和維修難易程度進(jìn)行打分（范圍是0～1），得出具體的數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)公式（1）～（13），得出故障模式的貼近度，評價(jià)結(jié)果如表2所示。

貼近度表示的是各故障模式的綜合發(fā)生概率、嚴(yán)重度、檢測難易程度和維修難易程度4個(gè)評價(jià)指標(biāo)評判的結(jié)果，由表2的數(shù)值可以看出，線束斷裂>線束總成插接件損壞>線束燒焦、燒蝕>線束總成插接件接觸不良>線束磨損。通過結(jié)果也可以看出：第一，數(shù)值越大越接近正理想解，數(shù)值越小越接近負(fù)理想解，所以在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)線束的5大故障模式中，線束磨損這一故障模式應(yīng)該首先找到產(chǎn)生問題的具體原因，從而進(jìn)行改進(jìn)；第二，線束總成插接件接觸不良、線束燒焦、線束總成插接件損壞、線束斷裂也需要改進(jìn)，以此提高產(chǎn)品的可靠性。

5 結(jié) 語

TOPSIS是一種很好的評價(jià)方法，本文在故障診斷中運(yùn)用TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的方法是一次新的嘗試，也是一次挑戰(zhàn)。通過研究可見，此方法既能客觀直接地診斷各種故障，又能預(yù)測各故障模式的權(quán)重，從而進(jìn)行設(shè)計(jì)、生產(chǎn)改進(jìn)，進(jìn)而提高發(fā)動(dòng)機(jī)線束的可靠性。

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