一種基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法

程宏波， 康嘉斌， 王 勛， 曾 琪

(華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 江西 南昌 330013)

1 引言

配電網(wǎng)自愈(Self-Healing)是指無(wú)需或僅需少量的人為干預(yù)的情況下，利用先進(jìn)的監(jiān)控手段對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行連續(xù)的在線監(jiān)測(cè)和評(píng)估，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并快速調(diào)整、消除故障隱患；在故障發(fā)生時(shí)，能夠快速隔離故障，自我恢復(fù)，不影響用戶的正常供電或?qū)⒐收嫌绊懡抵磷钚1，2]。

目前，對(duì)于配電網(wǎng)自愈控制的研究較多地關(guān)注于電網(wǎng)自愈框架體系的構(gòu)建，形成了雙環(huán)控制邏輯、三層控制結(jié)構(gòu)、六個(gè)控制環(huán)節(jié)構(gòu)成的自愈控制體系結(jié)構(gòu)[3-6]。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種綜合考慮多種測(cè)量信息，由監(jiān)視、控制與決策中心協(xié)調(diào)工作以控制城市配電網(wǎng)在七個(gè)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，使電網(wǎng)保持在良好狀態(tài)的控制方法[4,5]。文獻(xiàn)[6]通過(guò)智能優(yōu)化算法具體研究了電網(wǎng)自愈中的故障恢復(fù)問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)對(duì)非故障區(qū)域的恢復(fù)供電。

在此過(guò)程中，配電網(wǎng)的自愈控制已應(yīng)用到了容錯(cuò)控制的一些思想及方法。如備用電源自投控制、主保護(hù)拒動(dòng)時(shí)后備保護(hù)切除故障、設(shè)置聯(lián)絡(luò)線等，這些方法多在實(shí)際系統(tǒng)中廣泛使用，但未曾用容錯(cuò)控制理論加以研究，因此，結(jié)合容錯(cuò)理論對(duì)智能配電網(wǎng)自愈控制方法進(jìn)行完善是值得研究的方向。為此，本文在分析智能配電網(wǎng)中主要設(shè)備運(yùn)行時(shí)功能區(qū)別的基礎(chǔ)上，以圖論為工具，建立配電網(wǎng)冗余資源結(jié)構(gòu)模型，提出一種基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法。

2 容錯(cuò)控制簡(jiǎn)介

1986年9月，容錯(cuò)控制的概念被正式提出。它的原理是利用系統(tǒng)的冗余資源來(lái)實(shí)現(xiàn)故障容錯(cuò)，即在某些部件發(fā)生故障的情況下，通過(guò)系統(tǒng)重構(gòu)等措施，仍能保證系統(tǒng)按原定性能指標(biāo)繼續(xù)運(yùn)行；或以犧牲性能損失為代價(jià)，保證系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成其預(yù)定功能。

容錯(cuò)控制來(lái)源于現(xiàn)代控制理論，有著堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和豐富的實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。而從本質(zhì)上講，配電網(wǎng)的自愈問(wèn)題實(shí)質(zhì)也是一個(gè)容錯(cuò)控制問(wèn)題，對(duì)于配電網(wǎng)的各種擾動(dòng)及故障情況，自愈系統(tǒng)要能夠通過(guò)故障檢測(cè)和控制重構(gòu)，消除故障的影響，保證配電網(wǎng)仍能按原定性能或是性能指標(biāo)略有降低運(yùn)行，保證電網(wǎng)的穩(wěn)定。

實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制的關(guān)鍵是冗余，冗余可分為硬件冗余和解析冗余兩大類，硬件冗余通過(guò)設(shè)備備份來(lái)實(shí)現(xiàn)，解析冗余則是利用系統(tǒng)中不同部件在功能上的冗余性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，配電網(wǎng)中可用的冗余資源也逐步增多，除了一些設(shè)備互為備用而形成的硬件冗余外，還有一些資源在功能上形成的解析冗余。這些冗余資源為容錯(cuò)控制在自愈控制中的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)，對(duì)于具有硬件冗余的設(shè)備，可在設(shè)備故障時(shí)投入冗余的設(shè)備代替其工作，例如，備用母線替代故障母線工作；對(duì)于功能上形成解析冗余的冗余資源，可以通過(guò)重構(gòu)合適的路徑，利用正常運(yùn)行設(shè)備對(duì)故障設(shè)備的功能冗余代替故障設(shè)備的功能，例如，在配電網(wǎng)線路故障發(fā)生后，通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)利用其他線路恢復(fù)原故障線路的負(fù)荷的供電。

3 配電網(wǎng)的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

配電網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)容錯(cuò)自愈控制的關(guān)鍵是存在著冗余資源可供調(diào)用。當(dāng)電網(wǎng)運(yùn)行處于脆弱狀態(tài)時(shí)，冗余資源應(yīng)做好投入運(yùn)行的準(zhǔn)備，一旦滑落至惡化狀態(tài)或故障狀態(tài)時(shí)，控制系統(tǒng)迅速通過(guò)對(duì)路徑的控制，將冗余資源連接入配電網(wǎng)中，改善電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，防止電網(wǎng)惡化進(jìn)入崩潰狀態(tài)。冗余資源存在的形式多樣，有表現(xiàn)比較明顯的明備用，也有暗含在實(shí)際運(yùn)行線路中的暗備用，以及為了保證穩(wěn)定性而設(shè)置的裕度等。

在配電網(wǎng)中，除了備用變壓器等較為明顯的冗余資源外，聯(lián)絡(luò)線以及具有剩余輸送功率的線路也是冗余資源的一部分。某配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中，聯(lián)絡(luò)線正常情況下是斷開(kāi)的，假設(shè)CB5、CB6所在線路發(fā)生故障后其末端母線BUS4失電，通過(guò)閉合聯(lián)絡(luò)線的CB3、CB4可提供新的供電路徑恢復(fù)BUS4供電，所以聯(lián)絡(luò)線是一種冗余資源。該路徑是否可以恢復(fù)BUS4的供電取決于CB1、CB3所在線路在約束條件下的剩余輸送功率，所以具有剩余輸送功率的線路也是一種冗余資源。

圖1 某配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of distribution grid

根據(jù)配電網(wǎng)中各設(shè)備在系統(tǒng)運(yùn)行中所發(fā)揮的作用，以及相互之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，將配電網(wǎng)分解為功能資源、冗余資源以及路徑單元，因此可將配電網(wǎng)劃分為在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和冗余資源網(wǎng)絡(luò)的疊加。

眾多冗余資源由不同路徑連接形成網(wǎng)絡(luò)，在對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究時(shí)，可將網(wǎng)絡(luò)抽象成一個(gè)“圖”。圖是抽象支路和節(jié)點(diǎn)的集合，它反映圖中所包含的各支路之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)與支路的關(guān)系。圖論方法作為一種成熟理論，特別適用于求解與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)的問(wèn)題[7,8]。圖可表示為G(V,E)，V表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示邊的集合，圖的鄰接矩陣A是表示頂點(diǎn)之間相鄰關(guān)系的矩陣，它能表示頂點(diǎn)間的相鄰關(guān)系，矩陣元素為：

(1)

式中，vivj表示節(jié)點(diǎn)i、j間的邊。邊的權(quán)值為d(vivj)，其中i,j=1,2,…,n。

分析線路冗余資源，在圖中按下列原則形成一個(gè)配電網(wǎng)的冗余資源結(jié)構(gòu)模型：①變電站中的冗余資源如備用變壓器、備用母線、備用斷路器等用圖的節(jié)點(diǎn)v表示，其中與電源相連的節(jié)點(diǎn)稱為電源節(jié)點(diǎn)，與失電負(fù)荷相連的節(jié)點(diǎn)稱為故障節(jié)點(diǎn)；②聯(lián)絡(luò)線、具有剩余輸送功率的輸電線路用圖的邊vivj表示；③邊的權(quán)值為線路冗余資源的冗余度值，備用線路和聯(lián)絡(luò)線的權(quán)值為支路最大約束有功功率值，具有剩余輸送功率線路的權(quán)值為支路最大約束有功功率和在運(yùn)有功功率的差值。由此，圖1配電網(wǎng)的冗余資源結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 圖1配電網(wǎng)的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Redundant resource structure model of distribution grid in Figure 1

圖的路徑就是冗余資源連接的路徑單元。將配電網(wǎng)復(fù)雜的冗余資源和路徑單元用圖論進(jìn)行簡(jiǎn)化表示，將大大提高冗余資源的調(diào)配效率，為智能配電網(wǎng)的快速自愈提供支持。

4 基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法

發(fā)生故障后用最短的時(shí)間恢復(fù)供電是智能配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)自愈的根本目的。本文提出一種基于冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的智能配電網(wǎng)容錯(cuò)自愈方法，該方法將配電網(wǎng)設(shè)備的硬件冗余和功能冗余相融合，確保智能配電網(wǎng)發(fā)生故障、丟失負(fù)荷時(shí)能做到有效的故障隔離以及冗余替換，從而實(shí)現(xiàn)自愈控制，使智能配電網(wǎng)能夠長(zhǎng)期穩(wěn)定地運(yùn)行在正常狀態(tài)?；谌蒎e(cuò)思想的智能配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法流程如圖3所示。

圖3 基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)供電恢復(fù)方法流程Fig.3 Structure of power supply restoration method for smart distribution grid based on fault tolerance

基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程可分為以下幾步：

(1)故障發(fā)生后進(jìn)行保護(hù)跳閘、切除負(fù)荷等措施，并根據(jù)故障信息，在冗余資源結(jié)構(gòu)模型中搜索故障設(shè)備對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，若節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)冗余設(shè)備存在，則將該節(jié)點(diǎn)包含的對(duì)應(yīng)冗余設(shè)備接入替代故障設(shè)備工作，恢復(fù)對(duì)失電負(fù)荷的供電。

實(shí)現(xiàn)方法為：對(duì)在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)某變電站內(nèi)各功能設(shè)備標(biāo)記其狀態(tài)為A=[y1,y2,…，yn]，若設(shè)備i正常運(yùn)行時(shí)yi=0，處于故障狀態(tài)則yi=1；該變電站在冗余資源網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)包含的冗余資源標(biāo)記其狀態(tài)為B=[z1,z2,…,zn]，若設(shè)備i存在冗余設(shè)備zi=1，不存在冗余設(shè)備zi=0。故障發(fā)生后，將功能設(shè)備狀態(tài)和冗余資源狀態(tài)進(jìn)行比較判別，判別式如下：

li=Ai⊙Bi

(2)

式中，⊙表示同或運(yùn)算。當(dāng)結(jié)果為li=1時(shí)，表示故障功能設(shè)備i具有備用冗余資源，此時(shí)將對(duì)應(yīng)冗余設(shè)備接入替代故障設(shè)備工作，恢復(fù)對(duì)失電負(fù)荷的供電；當(dāng)結(jié)果為li=0時(shí)，表示故障功能設(shè)備不具有備用冗余單元，則需重新規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用聯(lián)絡(luò)線、具有剩余輸送功率的輸電線路等冗余單元對(duì)失電負(fù)荷進(jìn)行供電上的功能冗余，從而實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)。

(2)為了選擇合適的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記策略，需在冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中通過(guò)圖的鄰接矩陣判斷故障區(qū)域與非故障區(qū)域的連通[9]。每完成一次搜索分區(qū)后都需要對(duì)故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連通性判別。

(3)對(duì)于故障后的失電負(fù)荷，可以通過(guò)閉合聯(lián)絡(luò)線開(kāi)關(guān)來(lái)恢復(fù)供電，但在此過(guò)程中需要滿足網(wǎng)絡(luò)輻射狀、負(fù)荷功率不越限等一些要求，本文的故障節(jié)點(diǎn)標(biāo)記分區(qū)算法可以很好地解決這些問(wèn)題，其實(shí)現(xiàn)方法和步驟如下：

1)對(duì)于能與主網(wǎng)連通的故障區(qū)域，以各聯(lián)絡(luò)線在非故障區(qū)域內(nèi)的端點(diǎn)為起點(diǎn)，按照節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)的電氣距離從小到大依次開(kāi)始對(duì)故障區(qū)域展開(kāi)廣度優(yōu)先搜索[10]。第一次搜索到的節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記1，第二次搜索到的節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記2，以此類推，但后面搜索遇到已經(jīng)被標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)不能修改其標(biāo)號(hào)，聯(lián)絡(luò)線在故障區(qū)域內(nèi)的端點(diǎn)不作為搜索起點(diǎn)。在每次搜索中，搜索到某節(jié)點(diǎn)vi時(shí)，相同標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)的功率加起來(lái)大于聯(lián)絡(luò)線的權(quán)值即該線路滿足約束條件內(nèi)可接入的負(fù)荷的功率，且沒(méi)有其他節(jié)點(diǎn)能被標(biāo)記時(shí)，本次搜索停止，且當(dāng)前節(jié)點(diǎn)vi不被標(biāo)記，同深度中，優(yōu)先搜索不帶有DG的故障節(jié)點(diǎn)。

2)對(duì)于不能與主網(wǎng)連通的故障區(qū)域，從各DG節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)開(kāi)始對(duì)故障區(qū)域展開(kāi)搜索標(biāo)記，在每次搜索中，搜索到某節(jié)點(diǎn)vi時(shí)，恰好相同標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)的功率加起來(lái)大于該DG的功率，本次搜索停止，且當(dāng)前節(jié)點(diǎn)vi不被標(biāo)記。

每次故障節(jié)點(diǎn)搜索標(biāo)記完成后，將標(biāo)記號(hào)碼相同的節(jié)點(diǎn)劃分為同一分區(qū)，并將此分區(qū)頂點(diǎn)與外部分區(qū)或者未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)間路徑斷開(kāi)。由于節(jié)點(diǎn)不能被重復(fù)標(biāo)記，在執(zhí)行分區(qū)后將不會(huì)出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)，保證了配電網(wǎng)的輻射狀結(jié)構(gòu)。

以某22節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的冗余資源網(wǎng)絡(luò)模型為例，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷大小為1個(gè)單位，分布式電源容量為6個(gè)單元，兩條聯(lián)絡(luò)線在滿足電壓安全約束下能接入負(fù)荷的大小分別為6個(gè)和5個(gè)單位。故障發(fā)生后，失電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)被標(biāo)記的過(guò)程如圖4所示。

圖4 標(biāo)記故障節(jié)點(diǎn)的過(guò)程Fig.4 Process of marking failed node

(4)在所有搜索分區(qū)完成后，將結(jié)構(gòu)調(diào)整后的冗余資源網(wǎng)絡(luò)與當(dāng)前在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行疊加。按照冗余資源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，節(jié)點(diǎn)間存在邊則閉合在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)線路上的斷路器；節(jié)點(diǎn)間不存在邊則斷開(kāi)在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)線路上靠近電源測(cè)的斷路器，增加聯(lián)絡(luò)線和具有剩余輸送功率的輸電線路的潮流，進(jìn)而恢復(fù)對(duì)失電負(fù)荷的供電能力。

5 算例分析

本節(jié)通過(guò)本文所提的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型及基于容錯(cuò)思想的自愈控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。假設(shè)某地配電網(wǎng)如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中假設(shè)網(wǎng)絡(luò)容量無(wú)限大。其中BUS代表母線，S代表分布式電源，L代表負(fù)荷，CB代表線路開(kāi)關(guān)。

圖5 某地配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of distribution grid

假設(shè)某時(shí)刻配電網(wǎng)內(nèi)同時(shí)發(fā)生故障1和故障2，繼保裝置斷開(kāi)斷路器CB4、CB5、CB17及CB24，導(dǎo)致BUS2和BUS3以下的所有母線失電，配電網(wǎng)中所有負(fù)荷也失去供電。此時(shí)根據(jù)監(jiān)測(cè)的信息按照規(guī)則生成的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。

圖6 圖5配電網(wǎng)的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.6 Network model of redundant resources of distribution network in Figure 5

得到冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的信息后，在模型的圖中對(duì)故障節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連通性判斷，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中電源節(jié)點(diǎn)1和2與其他節(jié)點(diǎn)的鄰接矩陣為：

其中，1代表對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)相連通；0為不連通。所以，考慮聯(lián)絡(luò)線等冗余資源后電源節(jié)點(diǎn)1能與除電源節(jié)點(diǎn)2外的所有節(jié)點(diǎn)都連通，電源節(jié)點(diǎn)2與所有節(jié)點(diǎn)都不能連通。

判斷故障節(jié)點(diǎn)可連通后，對(duì)故障節(jié)點(diǎn)進(jìn)行搜索標(biāo)記。因節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4間的聯(lián)絡(luò)線端點(diǎn)在故障區(qū)域外，搜索將于節(jié)點(diǎn)3開(kāi)始，持續(xù)標(biāo)記節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)9和節(jié)點(diǎn)10。這時(shí)，根據(jù)標(biāo)記規(guī)則及停止條件，由于繼續(xù)標(biāo)記節(jié)點(diǎn)8(3單位容量)將不滿足功率約束，節(jié)點(diǎn)13和節(jié)點(diǎn)14滿足功率約束但節(jié)點(diǎn)14帶有DG電源，所以優(yōu)先標(biāo)記節(jié)點(diǎn)13，根據(jù)停止條件本次搜索停止并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)劃分。

上一次搜索劃分完畢后，再對(duì)剩余未標(biāo)記的故障節(jié)點(diǎn)與電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連通性判斷，得到鄰接矩陣：

未標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)5、7、8、11、12、14與電源節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系皆為0，即不能與主網(wǎng)聯(lián)通，需要利用周圍的DG進(jìn)行供電。以各DG節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)開(kāi)始對(duì)故障區(qū)域展開(kāi)搜索，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)標(biāo)記。所有搜索劃分完成后的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖7所示。

圖7 所有搜索劃分后的冗余資源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.7 All search for division of redundant resource network structure model

在所有搜索結(jié)束后，進(jìn)行在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)與冗余網(wǎng)絡(luò)的疊加，按照疊加規(guī)則，實(shí)際在運(yùn)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)關(guān)的動(dòng)作情況見(jiàn)表1。

表1 自愈過(guò)程開(kāi)關(guān)動(dòng)作Tab.1 Self-healing process switching action

最后根據(jù)結(jié)果執(zhí)行對(duì)應(yīng)操作來(lái)恢復(fù)大部分負(fù)荷的供電。完成自愈恢復(fù)的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)如圖8所示。

圖8 自愈控制實(shí)施后的配電網(wǎng)Fig.8 Distribution grid after implementation of self-healing control

在以往的自愈方法研究中，大多采用啟發(fā)式算法，對(duì)所有的開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行編碼，并反復(fù)迭代，求解耗時(shí)較長(zhǎng)。根據(jù)算例分析可知，本文提出的方法只需要搜索14個(gè)節(jié)點(diǎn)間的路徑，求解空間較小，能夠短時(shí)間得到求解結(jié)果。

6 結(jié)論

自愈系統(tǒng)在智能配電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行中有著重要的作用。本文提出一種基于容錯(cuò)思想的智能配電網(wǎng)自愈控制方法。算例分析結(jié)果表明，該方法不需要啟發(fā)式算法繁瑣的迭代過(guò)程，加快了求解速度，有效利用配電網(wǎng)的冗余資源，在不提高成本的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)故障后的自愈控制，為智能配電網(wǎng)自愈的實(shí)施提供了一種新的方法。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 李天友，徐丙垠(Li Tianyou, Xu Bingyin).智能配電網(wǎng)自愈功能與評(píng)價(jià)指標(biāo)(Self-healing and its benchmarking of smart distribution grid)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制(Power System Protection and Control)，2010，34(22)：105-108.

[2] 程宏波，吳思宇，詹驥文，等(Cheng Hongbo, Wu Siyu, Zhan Jiwen, et al.). 面向自愈的智能配電網(wǎng)健康狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)研究(Health evaluation of smart distribution grid for self-healing)[J]．南昌：華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)(Nanchang: Journal of East China Jiaotong University)，2015，32(4)：90-97.

[3] 陳星鶯， 顧欣欣，余昆，等(Chen Xingying, Gu Xinxin, Yu Kun, et al.).城市電網(wǎng)自愈控制體系結(jié)構(gòu)(Architecture for self-healing control of urban power grid)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2009，33(24)：38-42.

[4] 郭志忠(Guo Zhizhong).電網(wǎng)自愈控制方案(Scheme of self-healing control frame of power grid)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2005，29(10)：85-91.

[5] 余昆，陳星鶯，曹一家(Yu Kun, Chen Xingying, Cao Yijia).城市電網(wǎng)自愈控制的分層遞階體系結(jié)構(gòu)(Hierarchical architecture for self-healing control of urban power network)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2012，34(10)：165-171.

[6] 盧志剛，劉照拯，張晶，等(Lu Zhigang, Liu Zhaozheng, Zhang Jing, et al.).含分布式電源的配電網(wǎng)災(zāi)后分階段搶修策略(Staged rush repair strategy of distribution networks with distributed generators after disaster)[J].電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(1)：69-74.

[7] 倪程捷， 房鑫炎，趙文愷，等(Ni Chengjie, Fang Xinyan, Zhao Wenkai, et al.)．基于圖論的移動(dòng)應(yīng)急電源孤島劃分及最優(yōu)接入點(diǎn)搜索(Island partitioning and optimal connecting point search of mobile emergency power source based on graph theory)[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2015，39(6)：34-40.

[8] 于浩明， 江亞群，黃純，等(Yu Haoming, Jiang Yaqun, Huang Chun, et al.).基于定位有序樹(shù)和模糊集評(píng)價(jià)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)(Fixed position ordered tree and fuzzy evaluation based algorithm for fault restoration in distribution network)[J].電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2015，34(1)：75-80.

[9] 麻秀范， 丁寧，李龍(Ma Xiufan, Ding Ning, Li Long)．配電網(wǎng)重構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)輻射形與連通性的判斷(Judging radial and connectivity of network in distribution networks reconfiguration)[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)(Transactions of China Electrotechnical Society)，2014，29(8)：289-293.

[10] 陸亞南，施泉生(Lu Yanan, Shi Quansheng).基于改進(jìn)粒子群算法的含分布式發(fā)電配網(wǎng)孤島劃分(Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved particle swarm algorithm)[J].電工電能新技術(shù)(Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy)，2016，35(7)：17-23.