基于改進(jìn)MAP方法的氣象雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制

何煒琨, 高 麗, 王曉亮, 吳仁彪

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300300)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔可再生能源,已得到世界各國(guó)廣泛關(guān)注。近十多年來(lái),我國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量飛速增長(zhǎng)[1-2]。研究表明,風(fēng)電場(chǎng)對(duì)其附近的氣象觀測(cè)設(shè)備可能會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的影響。氣象雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制技術(shù)的研究,對(duì)于提高氣象目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性,減少氣象目標(biāo)的誤檢測(cè)和誤跟蹤,保證民航飛行安全具有重要意義。氣象雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制技術(shù)主要從風(fēng)輪機(jī)設(shè)計(jì)、雷達(dá)設(shè)備和雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)3方面展開(kāi)。風(fēng)輪機(jī)設(shè)計(jì)及雷達(dá)設(shè)備相關(guān)的干擾抑制技術(shù)在一定程度上會(huì)降低風(fēng)能的利用率,受限于周?chē)牡乩憝h(huán)境,甚至可能導(dǎo)致成本的增加,其應(yīng)用局限性較大。與雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)相關(guān)的抑制技術(shù)主要圍繞凝視和掃描兩種工作模式展開(kāi),凝視模式下雜波抑制方法主要包括Radon變換法[3]、中值濾波法[4]、匹配追蹤算法[5]以及利用風(fēng)輪機(jī)雜波時(shí)域周期特性來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波的抑制[6]。上述抑制方法要求雷達(dá)駐留時(shí)間較長(zhǎng)。掃描模式下的雜波抑制方法主要包括Kong等提出的自適應(yīng)譜處理算法[7],Feng提出的距離多普勒回歸(range-Doppler regression,RDR)算法[8],奧克拉荷馬大學(xué)氣象研究中心利用散射儀遙測(cè)系統(tǒng)基于自適應(yīng)算法抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波[9],Yan等提出的基于自適應(yīng)濾波器(如維納濾波器等)的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法[10]以及Frank等提出的信號(hào)分離法[11]等。上述算法均是基于一次回波數(shù)據(jù)(Level I數(shù)據(jù))進(jìn)行的,且算法復(fù)雜度較高。Kong在2014年提出利用二次(Level II)數(shù)據(jù)基于最大后驗(yàn)概率(maximum a posterior,MAP)的風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制技術(shù)[12]。該方法利用高仰角未受風(fēng)電場(chǎng)污染區(qū)域數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性作為先驗(yàn)信息來(lái)抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波。對(duì)于氣象雷達(dá)而言,除最低仰角外,不同體掃模式包含多個(gè)高仰角掃描數(shù)據(jù),高仰角掃描數(shù)據(jù)的選取對(duì)于算法性能的提升至關(guān)重要,然而文中沒(méi)有給出選取雷達(dá)高仰角數(shù)據(jù)的方法,且沒(méi)有給出在只利用二次數(shù)據(jù)的前提下能夠有效評(píng)價(jià)算法性能的定量性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文在傳統(tǒng)MAP算法的基礎(chǔ)上,利用雷達(dá)與風(fēng)電場(chǎng)的地形信息,對(duì)傳統(tǒng)MAP算法中的高掃數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,改善風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果。除此之外,針對(duì)氣象雷達(dá)的不同體掃模式,給出相應(yīng)的定量評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)文中風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制算法的性能進(jìn)行細(xì)致的分析和定量評(píng)價(jià),驗(yàn)證本文算法的有效性。

1 傳統(tǒng)MAP算法

MAP是Kong提出的一種雜波抑制算法。傳統(tǒng)MAP算法認(rèn)為氣象雷達(dá)在低掃時(shí)能夠照射到風(fēng)電場(chǎng),而在高掃時(shí)風(fēng)電場(chǎng)雜波不在雷達(dá)掃描區(qū)域內(nèi)。圖1給出了美國(guó)堪薩斯州Dodge市的KDDC氣象雷達(dá)在同一時(shí)刻不同仰角掃描時(shí)得到的同一區(qū)域的氣象雷達(dá)反射率因子。從圖1中顯然可以看出,低仰角掃描(簡(jiǎn)稱(chēng)低掃)時(shí)可以明顯看到Gray County風(fēng)電場(chǎng)雜波(如紅色圓圈的區(qū)域),而高仰角掃描(簡(jiǎn)稱(chēng)高掃)時(shí)該風(fēng)電場(chǎng)雜波不再明顯。

MAP算法利用高掃的數(shù)據(jù)(未被風(fēng)電場(chǎng)污染)作為觀測(cè)數(shù)據(jù),低掃的數(shù)據(jù)(受風(fēng)電場(chǎng)污染)作為待估計(jì)區(qū)域。根據(jù)氣象目標(biāo)的反射率因子、徑向速度以及譜寬等參量隨距離連續(xù)分布特性,利用未污染區(qū)高、低仰角掃描時(shí)相應(yīng)氣象目標(biāo)參量的統(tǒng)計(jì)特性(后驗(yàn)概率分布),根據(jù)受污染區(qū)內(nèi)每一個(gè)高掃單元的被估參量的觀測(cè)值來(lái)估計(jì)受污染區(qū)內(nèi)相應(yīng)低掃單元的參量,如式(1)所示：

(1)

圖1 VCP21模式下KDDC雷達(dá)相同掃描時(shí)刻的Level II數(shù)據(jù)Fig.1 Level II data of KDDC radar at the same scan time in VCP21 mode

由式(1)可知,在MAP算法中,首先計(jì)算未受風(fēng)電場(chǎng)污染區(qū)域的高、低仰角氣象目標(biāo)相應(yīng)參數(shù)的后驗(yàn)概率分布p(XL|XH),其次根據(jù)污染區(qū)高掃下的氣象目標(biāo)參量值,在后驗(yàn)概率分布p(XL|XH)中找到使p(XL|XH)最大時(shí)的XL并將其作為污染區(qū)相應(yīng)位置的氣象目標(biāo)參量估計(jì)值,算法流程圖如圖2所示。

圖2 MAP算法流程圖Fig.2 MAP algorithm flow chart

2 改進(jìn)的MAP算法

在傳統(tǒng)MAP算法的基礎(chǔ)上,本文做了兩個(gè)方面的改善。首先,利用氣象雷達(dá)和風(fēng)電場(chǎng)位置以及雷達(dá)參數(shù)等信息,計(jì)算氣象雷達(dá)在不同仰角下的雷達(dá)波束范圍,將其作為先驗(yàn)信息來(lái)選取有效的高仰角掃描數(shù)據(jù),以此來(lái)改善風(fēng)電場(chǎng)雜波的抑制效果;其次,考慮到不同仰角掃描區(qū)域內(nèi)氣象目標(biāo)徑向速度的變化較快進(jìn)而影響抑制效果的問(wèn)題,利用同一仰角掃描區(qū)域內(nèi),徑向速度隨距離連續(xù)變化的特性,利用低仰角掃描下的未污染區(qū)數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息對(duì)抑制后的徑向速度進(jìn)行修正,提高算法的抑制性能。

2.1 氣象雷達(dá)波束高度的計(jì)算

由于雷達(dá)仰角以及雷達(dá)波束寬度的關(guān)系,使得風(fēng)輪機(jī)即使處于雷達(dá)視線距離范圍內(nèi),也可能不會(huì)對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生影響,例如,風(fēng)輪機(jī)高于或低于雷達(dá)波束高度,都不會(huì)對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生影響。

雷達(dá)波束示意圖如圖3所示,在考慮雷達(dá)與風(fēng)電場(chǎng)所在地形海拔高度影響的條件下,可通過(guò)相應(yīng)幾何關(guān)系計(jì)算得到雷達(dá)波束的照射范圍,如式(2)～式(6)所示[13]。

圖3 雷達(dá)波束示意圖Fig.3 Radar beam diagram

根據(jù)余弦定理,可利用式(2)計(jì)算風(fēng)輪機(jī)與雷達(dá)之間的夾角：

(2)

式中,R為地球半徑;d為風(fēng)機(jī)距雷達(dá)的距離。

利用正弦定理得到雷達(dá)波束關(guān)系:

(3)

(4)

式中,h1和h2分別代表雷達(dá)波束上下表面的高度;hr表示雷達(dá)高度;φ0表示雷達(dá)仰角;θ0表示雷達(dá)波束寬度。將式(3)、式(4)化簡(jiǎn),可得在距離雷達(dá)d處的上下波束高度:

(5)

(6)

雷達(dá)用不同仰角掃描風(fēng)電場(chǎng)及其周?chē)鷼庀竽繕?biāo),會(huì)出現(xiàn)風(fēng)輪機(jī)低于最低雷達(dá)波束、風(fēng)輪機(jī)處于最高雷達(dá)波束與最低雷達(dá)波束之間、風(fēng)輪機(jī)高于最高雷達(dá)波束(此種情況不符合實(shí)際,很少見(jiàn))3種情況。只有風(fēng)輪機(jī)處于最高雷達(dá)波束與最低雷達(dá)波束之間時(shí),風(fēng)輪機(jī)才會(huì)對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生影響。若將此時(shí)相應(yīng)的雷達(dá)仰角數(shù)據(jù)作為高仰角掃描數(shù)據(jù),則會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果。

2.2 改進(jìn)MAP算法流程

改進(jìn)的MAP算法中,首先根據(jù)雷達(dá)、風(fēng)電場(chǎng)位置信息以及雷達(dá)參數(shù)計(jì)算氣象雷達(dá)的波束范圍,并以此為依據(jù)來(lái)選擇氣象雷達(dá)的高掃數(shù)據(jù);其次利用傳統(tǒng)MAP算法抑制風(fēng)電場(chǎng)雜波;最后以低仰角未污染區(qū)域的徑向速度為先驗(yàn)信息對(duì)抑制后的徑向速度進(jìn)行修正,改進(jìn)的MAP算法流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)MAP算法流程圖Fig.4 Improved MAP algorithm flow chart

3 氣象雷達(dá)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果評(píng)價(jià)

風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果評(píng)價(jià)從定性與定量?jī)煞矫孢M(jìn)行。定性評(píng)價(jià)通過(guò)人眼直接觀察,然而人眼可辨范圍有限,定性評(píng)價(jià)存在一定的局限性。本文采用計(jì)算抑制前后受風(fēng)電場(chǎng)污染區(qū)域氣象目標(biāo)相應(yīng)參量隨距離變化圖像的熵值和該圖像所構(gòu)成矩陣的奇異值分布兩方面結(jié)合來(lái)評(píng)估風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果。由于氣象目標(biāo)的反射率因子、徑向速度和譜寬等參量隨距離均勻分布,因而認(rèn)為未受風(fēng)電場(chǎng)污染區(qū)域參量隨距離變化的圖像熵值較小,污染區(qū)域相應(yīng)參量所對(duì)應(yīng)的圖像熵值將有所增加。矩陣的奇異值代表圖像的能量信息[14],圖像矩陣的能量信息主要由該矩陣的大奇異值決定。由此當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制后所對(duì)應(yīng)圖像的大奇異值變小即圖像的能量變小,恢復(fù)效果較好。一般來(lái)說(shuō),當(dāng)熵值與矩陣的奇異值兩者都減小,恢復(fù)效果較好。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)下一代WSR-88D氣象雷達(dá)采集的LEVEL II數(shù)據(jù),即只利用經(jīng)過(guò)回波數(shù)據(jù)處理后的二次矩?cái)?shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制。本文研究位于堪薩斯州,Dodge市的KDDC雷達(dá)(見(jiàn)圖5藍(lán)線圈標(biāo)注)以及位于該雷達(dá)西南40 km左右處的Gray County風(fēng)電場(chǎng)(見(jiàn)圖5紅線圈標(biāo)注)。其中，KDDC雷達(dá)位于北緯37.760°,西經(jīng)99.968°。雷達(dá)天線的海拔高度為816 m。Gray County風(fēng)電場(chǎng)及風(fēng)輪機(jī)參數(shù)如表1所示。Gray County風(fēng)電場(chǎng)是堪薩斯州最大的風(fēng)電場(chǎng),也是美國(guó)最大的風(fēng)電場(chǎng)。該站點(diǎn)由170臺(tái)Vestas V-47風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成,每個(gè)風(fēng)輪機(jī)塔架高217 ft,葉片長(zhǎng)77 ft,發(fā)電量為470 kW。

圖5 Gray County風(fēng)電場(chǎng)、KDDC雷達(dá)及氣象分布關(guān)系Fig.5 Distribution relationship of Gray County wind farm, KDDC radar and meteorological target

參數(shù)數(shù)值風(fēng)電場(chǎng)GrayCounty風(fēng)輪機(jī)類(lèi)型VestasV47風(fēng)輪機(jī)海拔高度/m838～857葉片長(zhǎng)度/m24桅桿高度/m65風(fēng)輪機(jī)平均容量/kW470風(fēng)輪機(jī)數(shù)量/個(gè)172總裝機(jī)容量/MW80.8

4.1 傳統(tǒng)的MAP抑制算法及抑制效果評(píng)價(jià)

美國(guó)KDDC雷達(dá)于2006年3月30日,20:39:48(GMT)時(shí)刻掃描捕獲的包含風(fēng)電場(chǎng)在內(nèi)的某區(qū)域雷達(dá)回波為數(shù)據(jù)源驗(yàn)證風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制方法及評(píng)估其抑制性能的有效性。利用傳統(tǒng)MAP算法進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制,結(jié)果如圖6所示。

圖6中,從左向右的3列依次代表反射率因子、徑向速度和譜寬3個(gè)參量。從上至下分別為風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制前,風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制后以及真實(shí)氣象目標(biāo)的參量信息。從圖6可以看出，風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制后的參量(反射率因子、徑向速度和譜寬)與真實(shí)氣象信息很接近,抑制效果較好。為定量評(píng)價(jià)其抑制效果,計(jì)算抑制前后反射率因子、徑向速度和譜寬3個(gè)參量與真實(shí)氣象(未受污染)相應(yīng)參量的偏差和方差如表2所示。由表2看出,反射率因子、徑向速度、譜寬都有所改善。譜寬抑制效果最好,反射率因子及徑向速度抑制效果次之。

圖6 傳統(tǒng)MAP算法抑制前后風(fēng)電場(chǎng)及氣象對(duì)比Fig.6 Comparison of wind farms and weather between before and after suppression using the traditional MAP algorithm

對(duì)比偏差/方差反射率/dBz徑向速度/(m/s)譜寬/(m/s)抑制前3.7/10.5-3.2/9.71.8/5.4抑制后2.9/8.2-2.7/7.6-0.3/1.1

4.2 不同體掃模式下風(fēng)電場(chǎng)雜波的抑制與抑制性能分析

數(shù)據(jù)依舊來(lái)源于Gray County風(fēng)電場(chǎng)對(duì)KDDC雷達(dá)產(chǎn)生的雜波。降水模式分為層狀云降水(掃描模式為VCP21)和對(duì)流云降水(掃描模式為VCP212)。對(duì)流云降水具有降水強(qiáng)、反射率因子大等特點(diǎn);層狀云降水的回波呈現(xiàn)成片分布特點(diǎn),面積較大、降水弱、反射率因子較小[15]。由于無(wú)法獲得風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域處真實(shí)的氣象信息,為此如第3節(jié)所述,引入熵值及奇異值分布特性來(lái)定量評(píng)價(jià)雜波抑制效果。

4.2.1 層狀云降水模式

層狀云降水體掃模式為VCP21,該掃描模式6 min內(nèi)實(shí)現(xiàn)9個(gè)不同仰角的掃描:0.57°,1.53°,2.50°,3.35°,4.30°,6.00°,9.90°,14.60°,19.50°。利用氣象雷達(dá)與風(fēng)電場(chǎng)的地理信息及相應(yīng)的雷達(dá)參數(shù)計(jì)算仰角(1.53°和2.50°)所對(duì)應(yīng)的最低雷達(dá)波束高度如圖7所示。

圖7 VCP21模式下不同仰角的最低雷達(dá)波束高度Fig.7 Minimum radar beam height for different elevations in VCP21 mode

由圖7可以看出,VCP21模式下,雷達(dá)1.53°仰角的最低波束可以部分照射到風(fēng)電場(chǎng)雜波,而2.50°仰角照射不到風(fēng)電場(chǎng)雜波。分別選擇1.53°和2.50°兩個(gè)仰角的掃描作為高掃數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制,抑制結(jié)果如表3及圖8所示。由表3及圖8可以看出,相比1.53°仰角作為高掃數(shù)據(jù),2.50°仰角作為高掃數(shù)據(jù)得到的雜波抑制效果較好。這是由于層狀云降水具有水平范圍大、持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、強(qiáng)度比較均勻、隨時(shí)間變化緩慢的特點(diǎn)[16]。由于1.53°仰角仍可以照射到風(fēng)電場(chǎng)雜波,因而在氣象目標(biāo)不夠強(qiáng)的前提下,該仰角作為高掃數(shù)據(jù)會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制效果。

表3 VCP21模式下的抑制性能(熵值)

圖8 VCP21模式下改進(jìn)MAP算法的抑制效果及性能(雷達(dá): KDDC,數(shù)據(jù)時(shí)間:2011年6月29日11:27:50)Fig.8 Suppression effect and performance of improved MAP in VCP21 mode (Radar: KDDC, Data Time: June 29, 2011 11:27:50)

需要說(shuō)明的是,風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制后反射率因子和譜寬的改善效果較好,而徑向速度由于風(fēng)輪機(jī)葉片不停旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致同一掃描時(shí)刻上風(fēng)輪機(jī)葉片不同散射點(diǎn)具有或正或負(fù)不同的徑向速度,且徑向速度在不同俯仰角掃描下變化較為明顯,為此本文對(duì)徑向速度的抑制結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)。由于同一低掃區(qū)域內(nèi)氣象目標(biāo)徑向速度具有隨距離連續(xù)分布的特性,對(duì)距雷達(dá)相同距離單元的非污染區(qū)徑向速度進(jìn)行曲線擬合(見(jiàn)圖9 (a)),并以此作為先驗(yàn)信息,對(duì)MAP處理后的徑向速度結(jié)果進(jìn)行平滑校正。校正后的結(jié)果如圖9(b)所示。對(duì)比圖8(b)、圖9(b)以及表3可以看出,熵值由改進(jìn)前4.6 bit/pixel降為2.7 bit/pixel,徑向速度抑制效果有較大的改善。

圖9 VCP21模式下的徑向速度改進(jìn)后結(jié)果Fig.9 Improved results of radial velocity in VCP21 mode

4.2.2 對(duì)流云降水模式

對(duì)流云降水包括VCP11,12,121,211,212和221這6種體掃模式。本文主要研究VCP212模式。不同仰角下的最低雷達(dá)波束高度如圖10所示。從圖10可以看出,VCP212模式下的0.81°仰角可以照射到風(fēng)電場(chǎng)雜波,而2.35°仰角照射不到風(fēng)電場(chǎng)雜波。分別利用0.81°和2.35°仰角作為高掃數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制,其結(jié)果如表4及圖11所示,其中圖11中的徑向速度是經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的結(jié)果。

圖10 VCP212模式下不同仰角的最低雷達(dá)波束高度Fig.10 Minimum radar beam height at different elevations in VCP212 mode

bit/pixel

圖11 VCP212模式下的改進(jìn)MAP算法抑制效果及性能(雷達(dá): KDDC,數(shù)據(jù)時(shí)間:2017年12月2日01:56:04) Fig.11 Suppression effect and performance of improved MAP in VCP212 mode(Radar: KDDC, Data Time: December 2, 2017 01:56:04)

由圖11及表4看出,2.35°仰角作為高掃數(shù)據(jù)得到的抑制結(jié)果對(duì)于反射率因子和徑向速度的改善不很明顯,這是由于對(duì)流云降水具有范圍小、強(qiáng)度大、分布不均勻等特點(diǎn),相比于此時(shí)的強(qiáng)氣象目標(biāo),雖然0.81°仰角仍可以照射到風(fēng)輪機(jī),但由于氣象目標(biāo)信息較為明顯,對(duì)雜波抑制效果影響不大。

5 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)MAP算法的基礎(chǔ)上,利用雷達(dá)波束范圍作為先驗(yàn)信息選擇有效的高掃區(qū)域數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)雜波抑制。同時(shí),針對(duì)徑向速度抑制效果不夠明顯的問(wèn)題,利用低掃未污染區(qū)域的徑向速度對(duì)抑制后的結(jié)果進(jìn)行校正。利用不同體掃模式下KDDC雷達(dá)附近的Gray County風(fēng)電場(chǎng)雷達(dá)回波的Level-II實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,并詳細(xì)分析不同VCP體掃模式下文中抑制算法的性能。從驗(yàn)證結(jié)果可以看出,對(duì)于信雜比較低的層狀云降水模式,改進(jìn)算法抑制效果提升較為明顯。而對(duì)于信雜比較高的對(duì)流云降水來(lái)說(shuō),改進(jìn)算法的抑制效果改善有限。需要說(shuō)明的是,對(duì)于晴空模式,由于大氣折射指數(shù)分布不均勻影響使其氣象參數(shù)變化較為明顯。因此,晴空模式應(yīng)選取與污染數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的低仰角較為接近的次低仰角數(shù)據(jù)作為高掃數(shù)據(jù)。

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