樁基抗凍拔穩(wěn)定及樁長計(jì)算方法研究

于興華，張麗偉，滕 凱

(1.黑龍江省水利水電集團(tuán)沖填工程有限公司，哈爾濱市 150000；2.齊齊哈爾市河道管理處，齊齊哈爾市 161006；3.黑龍江省三江工程建設(shè)局，哈爾濱市 150000)

1 問題的提出

由于水工建筑物多建于江河岸邊及渠溝等低洼地段，地基土的含水量大、地下水位高，因此，位于季節(jié)性凍土區(qū)的水工建筑物常因承受凍脹力的作用而發(fā)生凍害破壞。特別是以樁柱結(jié)構(gòu)形式為主的泵站、橋梁及渡槽工程，由于樁柱側(cè)表面直接承受凍土切向凍脹力的作用而發(fā)生上拔變形，致使建筑物主體工程破壞的現(xiàn)象更加普遍，嚴(yán)重影響了這些工程的正常運(yùn)行和效益的充分發(fā)揮,也造成了人力、物力、財(cái)力的嚴(yán)重?fù)p失[1-4]。為了從工程的設(shè)計(jì)上解決水工建筑物的凍害破壞問題，中國從事工程凍土科學(xué)研究的工作者和工程技術(shù)人員經(jīng)過20多年的不斷試驗(yàn)和實(shí)踐,總結(jié)提出了有關(guān)樁基防治凍拔破壞的設(shè)計(jì)方法及工程措施。從SL211-1998、SL211-2006《水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范》[5-6]作為水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，到GB/T50662-2011《水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范》[7](以下簡稱《規(guī)范》)作為國家推薦性執(zhí)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施，為有效保證季節(jié)性凍土區(qū)水工建筑物的抗凍安全奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也進(jìn)一步明確了樁基工程的抗凍設(shè)計(jì)方法及相關(guān)計(jì)算公式。

《規(guī)范》第12.3.3條給出了樁、墩基礎(chǔ)抗凍拔穩(wěn)定計(jì)算的基本公式，利用該公式即可依據(jù)樁基在非凍結(jié)條件下對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)荷載情況所確定的設(shè)計(jì)樁徑及樁長完成抗凍拔穩(wěn)定計(jì)算。但根據(jù)筆者開展工程設(shè)計(jì)及對(duì)有關(guān)工程[1-4]實(shí)際應(yīng)用情況的分析及總結(jié)可知，由于《規(guī)范》中給出的樁基抗凍穩(wěn)定計(jì)算公式的參數(shù)及變量未能與樁基在基土非凍結(jié)情況下的設(shè)計(jì)運(yùn)行條件進(jìn)行有效聯(lián)系和結(jié)合，使計(jì)算過程比較繁瑣，重復(fù)工作內(nèi)容多，也給實(shí)際工程的推廣應(yīng)用帶來諸多不便。為了提高設(shè)計(jì)工作效率，簡化有關(guān)抗凍設(shè)計(jì)計(jì)算過程，本文通過對(duì)《規(guī)范》有關(guān)計(jì)算公式的進(jìn)一步簡化整理，建立了含有樁基在基土非凍結(jié)情況下相關(guān)計(jì)算參數(shù)的表達(dá)式，使2種計(jì)算工況下的有關(guān)結(jié)果實(shí)現(xiàn)共享，達(dá)到了簡化計(jì)算過程的目的，可在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中推廣應(yīng)用。

2 基本計(jì)算公式

2.1 暖土情況下的樁基設(shè)計(jì)

由于水利工程所處位置的關(guān)系，泵站、橋梁及渡槽工程樁基的成樁類型一般均為鉆孔灌注樁。依據(jù)文獻(xiàn)[8]的相關(guān)規(guī)定，暖土情況下樁基設(shè)計(jì)主要根據(jù)樁頂?shù)脑O(shè)計(jì)荷載(包括活荷載、恒荷載)、基土的物理力學(xué)參數(shù)、地下水位、成樁條件及結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求等，在初步擬定成樁半徑r的情況下，可利用下式完成樁基入土深度l的計(jì)算，即為：

(1)

(2)

式中：[P]為樁的容許承載力，取樁頂設(shè)計(jì)軸向壓力(P0)加上樁自重與樁身入土部分所占同體積土重之差(G0)，kN；u為樁身截面周長，m；fj為自渠(溝)底或設(shè)計(jì)局部沖刷線算起(當(dāng)樁基所處渠道(溝道)采用護(hù)砌處理，可不考慮樁基處的局部沖刷問題，第1層樁側(cè)基土頂面按設(shè)計(jì)渠(溝)底(減去護(hù)砌及墊層厚度)算起)的第j層樁周土的極限摩阻力，kPa；lj為自渠(溝)底算起的第j層樁周土的土層厚度，m；l為樁基的入土總深度，m；A為樁底支承面積，m2；m0為樁底支撐力折減系數(shù)；[σ]為樁底地基土的容許承載力，可按文獻(xiàn)[8]的相關(guān)要求完成具體計(jì)算，kPa。

2.2 樁基抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算

位于季節(jié)性凍土區(qū)的樁基工程，利用式(1)完成樁基在暖土條件的樁徑及樁長設(shè)計(jì)后，按《規(guī)范》要求還必須對(duì)其進(jìn)行抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算。根據(jù)《規(guī)范》第12.3.3規(guī)定，樁、墩基礎(chǔ)的抗凍拔穩(wěn)定安全系數(shù)可按下式驗(yàn)算：

(3)

其中，

(4)

Tτ=ψeψττtuzd

(5)

式中：Kd為樁、墩基礎(chǔ)抗凍拔穩(wěn)定安全系數(shù)，其最小值應(yīng)符合《規(guī)范》表12.3.3的規(guī)定；P為作用于樁(墩)頂?shù)暮愫奢d，kN；G為樁、墩自重及墩臺(tái)基礎(chǔ)邊上的土重，地下水位以下部分取浮重度，kN；Fs為凍層以下基礎(chǔ)與暖土之間的總摩擦力，kN；Tτ為總切向凍脹力，kN；fi為自凍結(jié)層底面(凍結(jié)層頂面渠(溝)底或沖刷線的起算要求與暖土情況相同)算起的第i層暖土與基礎(chǔ)側(cè)壁之間的單位極限摩阻力，kPa；li為自凍結(jié)層底面算起的第i層暖土與基礎(chǔ)側(cè)壁之間的接觸長度，m；ui為凍結(jié)層以下各暖土層范圍內(nèi)基礎(chǔ)截面的平均周長，可統(tǒng)一取為u，m；ψe為有效凍深系數(shù)，按《規(guī)范》表12.3.2查??；ψt為凍層內(nèi)樁壁糙度系數(shù)，表面平整的混凝土基礎(chǔ)可取1.0，當(dāng)不使用模板或套管澆筑時(shí)，可取1.1～1.2；τt為基土的單位切向凍脹力，依據(jù)《規(guī)范》表4.0.3-1查取，kPa；zd為樁基側(cè)土的設(shè)計(jì)凍深，可按《規(guī)范》附錄B的方法確定，m。

當(dāng)由式(3)求得的Kd大于或等于容許值時(shí)，樁基抗凍拔穩(wěn)定，反之則不穩(wěn)定，需通過式(3)求得抗凍拔穩(wěn)定樁長。

2.3 公式應(yīng)用存在問題

由式(3)～(5)可見，利用式(3)進(jìn)行樁基抗凍拔穩(wěn)定判別主要存在以下問題：

(1) 式(3)作為樁基在暖土設(shè)計(jì)情況的一種抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算及抗凍拔穩(wěn)定樁長設(shè)計(jì)，式中有關(guān)參數(shù)變量未能引用暖土條件下已經(jīng)獲得的相關(guān)計(jì)算結(jié)果，式中各參數(shù)均為相對(duì)獨(dú)立的獲取過程，建立的計(jì)算條件及公式形式缺少必要的中間變量聯(lián)系，從而增加了不必要的重復(fù)計(jì)算過程，影響了設(shè)計(jì)工作效率。

(2) 因樁長參數(shù)隱含在抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算公式中，實(shí)際應(yīng)用需假設(shè)樁長通過反復(fù)試算完成求解，計(jì)算過程繁復(fù)，不便實(shí)際工程應(yīng)用，有必要在該公式的基礎(chǔ)上推求出具有通用及實(shí)用意義的簡化計(jì)算公式。

3 樁基抗凍拔穩(wěn)定簡化計(jì)算法

3.1 抗凍拔穩(wěn)定判別式

由樁基抗凍拔穩(wěn)定計(jì)算公式(3)可見，式中的各參數(shù)計(jì)算均為相對(duì)獨(dú)立的獲取過程，計(jì)算略顯繁瑣。而在實(shí)際工程中，樁基在暖土及凍土2個(gè)運(yùn)行工況下，其頂部荷載及暖土層摩阻力具有較直接的內(nèi)在聯(lián)系，因此，在利用式(3)進(jìn)行樁基抗凍拔穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，如何引用暖土條件下進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)所獲得的各相關(guān)計(jì)算參數(shù)，就成為實(shí)現(xiàn)簡化計(jì)算的關(guān)鍵所在。為此，假設(shè)樁側(cè)基土上部第1層土體厚度z1>zd(該假設(shè)條件與工程實(shí)際情況基本相符)，并考慮第1層樁側(cè)基土的起算要求與上述一致，將式(1)作如下變形處理：

(6)

其中，

B=m0A[σ]

式中：z1為樁側(cè)基土上部第1層土體厚度，m；q1k為樁側(cè)基土上部第1層土體單位極限摩阻力，kPa；B為中間變量。

整理式(6)可得：

(7)

在式(7)中，因z1-zd=l1(l1為樁側(cè)基土上部第1層土體在凍層以下的厚度，m)，則式(7)左端：

(8)

聯(lián)立式(7)、(8),并設(shè)D=0.8{[P]-B},經(jīng)整理可得：

Fs=D-0.4uzdq1k

(9)

將式(9)代入式(3)，并設(shè)：

(10)

(11)

整理可得：

(12)

當(dāng)λ≥β時(shí)，樁基抗凍拔穩(wěn)定，反之，樁基抗凍拔不穩(wěn)定，需通過增加樁長保證樁基抗凍拔穩(wěn)定。

式中：α、β、λ均為無量綱參數(shù)；D為已知參數(shù)。

式(12)即為判別樁基抗凍拔穩(wěn)定的新計(jì)算公式。式中因D為在暖土條件下進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)時(shí)通過計(jì)算已獲得的已知參數(shù)，α則為第1層樁側(cè)基土的單位極限摩阻力與單位切向凍脹力的比值，極易求得，因此，利用式(12)進(jìn)行樁基抗凍拔穩(wěn)定判別簡捷、方便，可使計(jì)算工作得到有效簡化。

3.2 抗凍拔穩(wěn)定樁長計(jì)算

當(dāng)λ<β時(shí)，樁基抗凍拔不穩(wěn)定，需通過加長樁基增大抗拔力解決樁基抗凍拔穩(wěn)定問題。設(shè)抗凍拔穩(wěn)定要求增加的樁長為Δl，考慮樁長Δl側(cè)面一般情況下接觸土層不會(huì)超過2個(gè)，當(dāng)樁長Δl接觸2個(gè)土層時(shí)，由此而增加的抗拔力為：

Δw=AγhfΔl+0.4u[l(n+1)q(n+1)k+(Δl-l(n+1))q(n+2)k]

(13)

式中：Δw為抗拔力增加值，kN；γhf為樁身鋼筋混凝土浮容重，可取為15 kN/m3；l(n+1)為Δl樁長側(cè)面上層土體厚度，m；q(n+1)為Δl樁長側(cè)面上層土體的極限摩阻力，kPa；q(n+2)為Δl樁長側(cè)面下層土體的極限摩阻力，kPa。

當(dāng)樁長Δl位于1個(gè)土層內(nèi)時(shí)，由公式(13)可得：

Δw=AγhfΔl+0.4uΔlq(n+1)k

(14)

將式(13)、(14)分別代入式(3)，經(jīng)整理即可分別求得樁長Δl側(cè)面接觸2個(gè)土層及1個(gè)土層的計(jì)算公式為：

當(dāng)樁長Δl接觸2個(gè)土層時(shí)，

(15)

當(dāng)樁長Δl位于1個(gè)土層時(shí)，

(16)

其中，

(17)

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者可根據(jù)原設(shè)計(jì)樁底(暖土情況下設(shè)計(jì)樁底)土層厚度的分布情況，先假設(shè)樁長Δl在1個(gè)土層內(nèi)，并利用式(16)計(jì)算Δl。如所求樁長Δl的樁側(cè)土為1種土層，則與假設(shè)情況一致，Δl即為設(shè)計(jì)選定值；如所求樁長Δl側(cè)面基土為2種土層時(shí)，則應(yīng)選擇式(15)重新計(jì)算Δl。Δl求出后，即可由下式求得設(shè)計(jì)抗凍拔穩(wěn)定樁長：

ld=l+Δl

(18)

式中：ld為設(shè)計(jì)抗凍拔穩(wěn)定樁長(起算地面以下部分)，m。

4 計(jì)算實(shí)例

某輸水干渠上設(shè)置的渡槽工程，屬3級(jí)建筑物。根據(jù)工程所處位置及地質(zhì)條件，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)擬采用鉆孔灌注樁形式，凍層內(nèi)不使用套管澆筑。已知渠底以上樁長3.8 m，渠道設(shè)計(jì)水深2.5 m。渡槽在通水運(yùn)行條件下，樁頂最不利承載力為800 kN，冬季停水后槽身自重情況下樁頂承載力為200 kN。渠底及邊坡采用混凝土板護(hù)砌，護(hù)砌及墊層厚度0.2 m?；A(chǔ)的地質(zhì)條件見表1，其實(shí)測最大凍深為2.2 m、凍脹量為30 cm。冬季地下水位距渠底2.2 m左右。試完成該渡槽樁基設(shè)計(jì)，并進(jìn)行抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算。

表1 樁側(cè)基土力學(xué)指標(biāo)表

渡槽樁基設(shè)計(jì)計(jì)算如下。

(1) 根據(jù)式(1)求解樁基入土深度

根據(jù)現(xiàn)場施工設(shè)備情況，擬選定樁基直徑d=0.7 m,經(jīng)試算可得：樁頂設(shè)計(jì)軸向壓力加上樁自重與樁身入土部分所占同體積土重之差為P0+G0=861.2 kN；樁端支撐力B=96.9 kN；由式(1)、(2)聯(lián)立求解可得樁身入土深度l=15.52 m。

(2) 樁基抗凍拔穩(wěn)定判斷

根據(jù)實(shí)測凍脹量，由《規(guī)范》表3.0.9和表4.0.3-1的數(shù)值關(guān)系可查得τt=150 kPa；3級(jí)建筑物，Kd=1.2；由已知條件及《規(guī)范》規(guī)定可得ψe=1.0、ψt=1.2、zd=2.0 m，則可求得Tτ=791.8 kN。根據(jù)上述已獲得計(jì)算結(jié)果，依據(jù)本文公式可得：

D=0.8{[P]-B}=611.4 kN

將D、α代入式(12)可得：

因β>λ，該樁基在暖土條件下的設(shè)計(jì)入土深度不滿足抗凍拔穩(wěn)定要求，需通過增加樁長保證樁基抗凍拔穩(wěn)定。

(3) 抗凍拔穩(wěn)定樁長計(jì)算

Δl<4.2 m，與假設(shè)情況一致。由式(18)可得抗凍拔穩(wěn)定樁長為：

ld=l+Δl=16.81 m

5 結(jié) 語

本文在對(duì)《水工建筑物抗冰凍設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)樁基抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算及樁長設(shè)計(jì)計(jì)算公式在實(shí)際工程應(yīng)用中存在的問題，通過對(duì)樁基在暖土條件下的樁長設(shè)計(jì)、凍土條件下的抗凍拔穩(wěn)定驗(yàn)算及樁長計(jì)算相關(guān)公式的簡化整理，建立了樁基在2種運(yùn)行條件下的變量聯(lián)系及計(jì)算參數(shù)的共享關(guān)系，解決了2種工況下相互獨(dú)立分析所造成的繁瑣重復(fù)計(jì)算問題，有效簡化了求解過程，提高了設(shè)計(jì)工作效率，便于實(shí)際工程推廣應(yīng)用。

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