轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩研究進(jìn)展與展望

張耀濤，秦海勤，徐可君，于曉琳

(1.海軍航空大學(xué) 青島校區(qū) 研究生隊(duì)，山東 青島 266041；2.海軍航空大學(xué) 航空機(jī)械系(青島校區(qū))，山東 青島 266041)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有多支點(diǎn)、大跨度和多轉(zhuǎn)子的特點(diǎn)，且轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與靜子系統(tǒng)剛度接近，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)靜子間的振動(dòng)耦合問題突出[1]。葉尖間隙是指旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子葉尖與機(jī)匣內(nèi)壁之間的距離[2]。為提升旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能與效率，應(yīng)盡可能減小轉(zhuǎn)子的葉尖間隙，以減少因工作介質(zhì)泄漏造成的性能損失；但如果間隙過小，會(huì)使葉尖和機(jī)匣發(fā)生碰摩，而碰摩產(chǎn)生的激勵(lì)載荷極易造成結(jié)構(gòu)件局部損傷，從而影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的安全性[3-4]。發(fā)生碰摩的轉(zhuǎn)靜子耦合系統(tǒng)是一種非光滑的、高維、強(qiáng)非線性系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的碰摩故障開展了大量研究工作，包含碰摩力模型、碰摩故障機(jī)理、數(shù)值仿真分析、試驗(yàn)檢驗(yàn)驗(yàn)證和碰摩故障識(shí)別診斷等[5-11]。本文圍繞航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩問題，對(duì)國內(nèi)外相關(guān)的最新研究成果進(jìn)行總結(jié)和綜述。

1 轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩研究現(xiàn)狀

航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)要求高轉(zhuǎn)速、高效率和高負(fù)荷。由于其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的復(fù)雜性，碰摩可在徑向、軸向發(fā)生，亦或同時(shí)在這2個(gè)方向上發(fā)生(見圖1)。

圖1 碰摩接觸的方向

轉(zhuǎn)子與機(jī)匣的碰摩，在很多情況下表現(xiàn)為其他機(jī)械故障(如轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、支承松動(dòng)、轉(zhuǎn)軸裂紋、油膜失穩(wěn)、偏心、熱不平衡或干摩擦等)的間接結(jié)果(二次效應(yīng))。碰摩故障一般都是先發(fā)生局部摩擦[12-13]。

Behzad等[14]建立了剛性轉(zhuǎn)子與離散定子接觸的拉格朗日乘子法求解接觸過程中的約束方程。

Roques等[15]利用拉格朗日乘子法和預(yù)測修正步進(jìn)法研究轉(zhuǎn)子不平衡引起的碰摩。

楊洋等[16]以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子為研究對(duì)象，建立了含不平衡-定點(diǎn)碰摩耦合故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在模型中考慮了接觸過程中的接觸阻尼，以便更真實(shí)地反映碰摩的物理發(fā)生實(shí)質(zhì)，同時(shí)模型采用線性插值法，準(zhǔn)確判斷碰摩的發(fā)生時(shí)刻，并利用數(shù)值仿真得到的結(jié)果分析了機(jī)匣凸點(diǎn)位置的接觸材料的硬度特性，也分析了凸點(diǎn)位置凸出程度的大小對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。

Legrand等[17]利用拉格朗日乘子法和接觸表面的B樣條曲面(見圖2)，提出了一個(gè)三維運(yùn)動(dòng)接觸現(xiàn)象模型。

圖2 葉片與機(jī)匣接觸碰摩示意圖

Chen[18]通過研究葉片數(shù)對(duì)套管信號(hào)特征的影響，評(píng)價(jià)了葉片套管碰摩故障。該結(jié)果可用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉片接觸時(shí)的故障檢測。

Olgac等[19]提出一個(gè)新穎的數(shù)學(xué)工具稱為特征根聚類處理(CTCR)，將碰摩動(dòng)力學(xué)看作是一個(gè)時(shí)滯系統(tǒng)，利用機(jī)床顫振類比和時(shí)滯對(duì)葉片與機(jī)匣碰摩動(dòng)力學(xué)的影響建立了典型的再生模型(見圖3)。

圖3 旋轉(zhuǎn)葉片示意圖

Kammer等[20]研究了葉片與機(jī)匣的反復(fù)接觸類似于銑床的齒，嚙合在襯套上切割(見圖4)。

圖4 多槽銑削加工中的金屬切削

太興宇等[21-24]將葉片簡化為彈性懸臂梁，機(jī)匣簡化為剛形體，碰摩力簡化為脈沖力，分析了旋轉(zhuǎn)葉片在脈沖力加載下的動(dòng)力學(xué)特性，討論了不同頻率下的葉片振動(dòng)響應(yīng)(見圖5)。

圖5 定轉(zhuǎn)速下懸臂梁旋轉(zhuǎn)葉片運(yùn)動(dòng)示意圖

將旋轉(zhuǎn)葉片簡化為懸臂梁，機(jī)匣簡化為單質(zhì)量彈簧阻尼器(見圖6)，考慮旋轉(zhuǎn)葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和慣性效應(yīng)，建立了葉片與機(jī)匣碰摩表征解析模型。采用間隙函數(shù)判斷碰摩是否發(fā)生，并分析了在離心載荷與氣動(dòng)載荷下的單葉片振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值模擬(見圖7)，從能量角度解釋了機(jī)匣對(duì)碰撞能量的吸收作用。

圖6 葉片與機(jī)匣碰摩示意圖

圖7 葉片與機(jī)匣碰摩數(shù)值仿真流程圖

陳果等[25-26]針對(duì)現(xiàn)有葉片與機(jī)匣碰摩，提出了研究中存在如下3點(diǎn)不足：1)模型未充分考慮因機(jī)匣變形、轉(zhuǎn)子中心偏移導(dǎo)致的轉(zhuǎn)/靜間隙不均勻，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差較大；2)整機(jī)振動(dòng)中，模型未考慮轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣耦合，故障特征參數(shù)未在整機(jī)振動(dòng)中得以體現(xiàn)；3)現(xiàn)有故障特征參數(shù)多是根據(jù)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移提取，分析機(jī)匣加速度信號(hào)特征的很少，因此文獻(xiàn)中提出一種新的修正模型(見圖8)。新修正模型考慮了轉(zhuǎn)子葉片數(shù)目以及轉(zhuǎn)/靜間隙的變化，模擬了機(jī)匣和轉(zhuǎn)子單點(diǎn)、多點(diǎn)、局部及全周碰摩，將其新模型運(yùn)用于轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型中，獲取了機(jī)匣的加速度響應(yīng)，并進(jìn)行了碰摩試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性。

圖8 新型葉片與機(jī)匣碰摩模型

馬輝等[27-28]采用脈沖力模型模擬旋轉(zhuǎn)葉片與機(jī)匣局部碰摩力，考慮分析碰摩載荷作用下榫槽-榫頭結(jié)構(gòu)在不同轉(zhuǎn)速以及不同侵入量下的動(dòng)接觸特性(見圖9～圖11)。

圖9 榫連結(jié)構(gòu)葉片加載示意圖

圖10 單葉片與機(jī)匣碰摩示意圖

圖11 葉片與機(jī)匣碰摩示意圖

文獻(xiàn)[29]采用變厚度殼單元對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片進(jìn)行有限元建模分析，考慮旋轉(zhuǎn)葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)影響，建立間隙函數(shù)，對(duì)葉尖處各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行間隙判定，從而判定碰摩發(fā)生的位置(見圖12)，并分析不同轉(zhuǎn)速下的葉片穩(wěn)態(tài)碰摩振動(dòng)響應(yīng)。

圖12 間隙空間示意圖

2 轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩模型

研究碰摩的特性，首先應(yīng)建立合理的動(dòng)力學(xué)模型[30-34]。目前，根據(jù)碰摩力模型性質(zhì)的不同，通?？梢詫⑵浞譃閮深悾阂活愂蔷€性模型(包含法向力碰摩模型和分段線性彈簧碰摩力模型)；另一類是非線性模型(包含Kelvin-Voigt碰撞力模型、非線性彈簧-阻尼碰摩力模型和約束碰摩模型)。

2.1 建立動(dòng)力學(xué)模型

2.1.1 法向力碰摩模型

采用線性彈簧模型描述法向碰摩力Fn，其表達(dá)式為：

Fn=ksδ

式中，ks是定子剛度；δ是葉尖侵入深度。

考慮旋轉(zhuǎn)葉片與機(jī)匣的碰摩，Podovan和Choy[35]分析在單葉片碰摩情況下的法向碰摩力公式為：

(1)

式中，EI、L、δ和μ分別是葉片抗彎剛度、葉片長度、葉尖侵入深度和摩擦因數(shù)。

基于Podovan模型，考慮葉片旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的離心剛化和葉片的形狀(初始角度)影響，Jiang等[36]得到修正的法向碰摩力公式為：

(2)

式中，ρ、A、L、ω和Rd分別是材料密度、葉片橫截面積、葉片長度、轉(zhuǎn)軸的角速度和輪盤的半徑。

Ma等[37]基于Podovan模型和Jiang模型，考慮葉片變截面特性和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，假定機(jī)匣為彈性，推導(dǎo)出新的法向碰摩力公式為：

(3)

馬輝等[38]假設(shè)葉片存在安裝不對(duì)中，基于板殼振動(dòng)理論，采用等厚度懸臂板對(duì)葉片進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模(見圖13)，討論了葉片在離心力和氣動(dòng)力共同激勵(lì)下經(jīng)歷的點(diǎn)碰摩和局部碰摩的過程，研究了升速過程中不同工況下葉片的碰摩振動(dòng)響應(yīng)(見圖14)。

圖13 等厚度懸臂板旋轉(zhuǎn)葉片示意圖

圖14 不對(duì)中旋轉(zhuǎn)葉片與機(jī)匣示意圖

2.1.2 分段線性彈簧碰摩力模型

分段線性彈簧碰摩力模型(見圖15)是目前廣泛應(yīng)用的碰摩力模型之一，用分段線性彈簧來描述葉片與機(jī)匣的碰撞過程，并將彈簧剛度假定為碰撞剛度。

圖15 分段線性彈簧碰摩力模型

由圖15可知，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的法向碰摩力等于轉(zhuǎn)軸的彈性恢復(fù)力和葉片與機(jī)匣的碰撞力之和，即：

Fn=kzδ+FN

式中，δ是葉片與機(jī)匣的徑向相對(duì)位移；kz是轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)剛度；Fn是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的法向碰摩力；FN是碰撞力。

當(dāng)葉片與機(jī)匣的徑向相對(duì)位移大于初始預(yù)留間隙時(shí)，碰摩便會(huì)發(fā)生；否則，系統(tǒng)碰摩故障不發(fā)生。因此，碰撞力FN可表示為：

(4)

式中，ks為碰撞剛度；δ為葉片與機(jī)匣的徑向相對(duì)位移；δ0為葉片與機(jī)匣之間的預(yù)留間隙。

(5)

圖16 葉片與機(jī)匣間隙定義示意圖

2.1.3 Kelvin-Voigt碰撞力模型

Kelvin-Voigt碰撞力模型[40](見圖17)是基于分段線性彈簧碰摩力模型發(fā)展而來的，其由線性彈簧與摩擦阻尼并聯(lián)組成。相比分段線性彈簧碰摩力模型，Kelvin-Voigt模型考慮了葉片與機(jī)匣碰撞過程中摩擦阻尼造成的能量損失，其碰撞力FN表達(dá)式為：

(6)

圖17 Kelvin-Voigt碰撞力模型

由圖17可知，在碰摩過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子和定子徑向相對(duì)位移等于預(yù)留間隙時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰撞力為負(fù)值，這顯然與實(shí)際情況不符。此外，由于Kelvin-Voigt碰撞力模型仍采用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，因此該模型的使用條件與分段線性模型相同。雖然Kelvin-Voigt碰撞力模型存在一定的局限性，但由于其模型結(jié)構(gòu)簡單，且能夠考慮碰摩過程中的能量耗散，故仍被廣泛應(yīng)用。

2.1.4 非線性彈簧-阻尼碰摩力模型

Lankarani等[41]基于Hertz接觸理論，提出了一種非線性彈簧-阻尼模型(見圖18)。將碰摩過程分解為壓縮階段和恢復(fù)階段，相比線性模型，該模型包含了碰摩體的材料參數(shù)、局部變形、碰撞速度和能量損失等信息。

圖18 非線性彈簧-阻尼碰摩力模型

法向與切向碰摩力的具體表達(dá)式為：

(7)

(8)

K0可進(jìn)一步表示為：

(9)

式中，E1、ν1和R1分別是壓氣機(jī)圓盤的彈性模量、泊松比和圓盤半徑；E2、ν2和R2分別是機(jī)匣凸點(diǎn)的彈性模量、泊松比和機(jī)匣曲率半徑。

2.1.5 約束碰摩模型

葉片與機(jī)匣碰摩過程中不僅產(chǎn)生碰摩力，而且機(jī)匣會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子施加約束。碰摩越嚴(yán)重，葉尖侵入機(jī)匣深度越大，葉片穿透機(jī)匣，約束會(huì)更強(qiáng)。當(dāng)葉片與機(jī)匣分離時(shí)，約束消失。在整個(gè)碰摩過程中接觸與分離交替出現(xiàn)。因此，隨著時(shí)間變化，轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)特性時(shí)刻變化，約束也變得不穩(wěn)定和不連續(xù)。Ma等[42]提出一個(gè)描述約束碰摩的動(dòng)力學(xué)模型(見圖19)，其表達(dá)式為：

(10)

式中，z=x+jy，x和y分別是對(duì)應(yīng)方向的位移；c是轉(zhuǎn)子與機(jī)匣之間的間隙；ω是旋轉(zhuǎn)角速度；M、K和D分別是碰摩前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼；K+K′和D+D′分別是碰摩后的剛度和阻尼。

圖19 約束碰摩模型示意圖

2.2 現(xiàn)有碰摩力模型優(yōu)缺點(diǎn)

法向力碰摩模型假定機(jī)匣為剛性，葉片與機(jī)匣發(fā)生碰摩時(shí)考慮葉片的彈性變形，未曾考慮碰摩位置處的切向力，未考慮能量的損失。考慮到旋轉(zhuǎn)機(jī)械的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(如燃?xì)廨啓C(jī)、雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)和高速離心機(jī)等)，該模型主要適用于剛度比較大，且以彈性碰撞為主的燃?xì)廨啓C(jī)等。

分段線性彈簧碰摩力模型以其簡單的結(jié)構(gòu)形式被很多學(xué)者所采用；但是，模型中的碰撞剛度問題至今仍無法準(zhǔn)確計(jì)算。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)研究，通常將定子的結(jié)構(gòu)剛度假定為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的碰撞剛度，意味著分段線性彈簧碰摩力模型在建模過程中采用了準(zhǔn)靜態(tài)的基本假設(shè)；因此，使用分段線性彈簧碰摩力模型來表征轉(zhuǎn)-定子碰摩機(jī)理時(shí)，需滿足的前提條件是系統(tǒng)碰撞速度相對(duì)較低和葉尖侵入機(jī)匣位移相對(duì)較小等。

Kelvin-Voigt碰撞力模型的使用條件與分段線性模型相同。

(11)

式中，E是轉(zhuǎn)子和定子的彈性模量；ρ是轉(zhuǎn)子和定子的密度。

約束碰摩模型基于接觸動(dòng)力學(xué)理論，考慮碰摩導(dǎo)致的附加約束，能夠與實(shí)際情形較為接近，可以更準(zhǔn)確地表征葉片與機(jī)匣碰摩的振動(dòng)響應(yīng)及碰摩激振機(jī)理。

3 轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩試驗(yàn)研究

Jacquet Richardet等[43]綜述了碰摩試驗(yàn)的特征提取、識(shí)別和診斷等方面的研究進(jìn)展。Chu等[44]建立了碰摩多盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的試驗(yàn)裝置(見圖20)，通過試驗(yàn)研究觀察碰摩產(chǎn)生的周期運(yùn)動(dòng)和混沌運(yùn)動(dòng)。

圖20 碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)布置圖

Pennacchi等[45]分析了轉(zhuǎn)子與定子碰摩對(duì)密封的影響，其試驗(yàn)裝置(見圖21)和模型的一個(gè)特殊特性是固定部分的剛度小于轉(zhuǎn)子部分的剛度。

圖21 轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性試驗(yàn)臺(tái)

Torkhani等[46]研究了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速瞬變過程中不同程度(輕、中、重度)碰摩的試驗(yàn)(見圖22)與數(shù)值分析，在此基礎(chǔ)上，提出了一種適用于實(shí)際旋轉(zhuǎn)機(jī)械的模型，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠重現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)的性能。

圖22 雙流體軸承水平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)

Lahriri等[47]用非理想驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究定子轉(zhuǎn)子接觸動(dòng)力學(xué)，分析了在導(dǎo)軌干潤滑表面的情況下，轉(zhuǎn)子對(duì)傳統(tǒng)葉片環(huán)導(dǎo)軌的沖擊運(yùn)動(dòng)(見圖23)。

圖23 轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)

He等[48]基于板波理論和小波包帶能量分解，提出了改進(jìn)的聲發(fā)射波束形成方法。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)(見圖24)上進(jìn)行了一系列的碰摩試驗(yàn)，將波束形成方法及其改進(jìn)方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子與定子摩擦定位。

圖24 轉(zhuǎn)子與定子碰摩試驗(yàn)臺(tái)

Thiery等[49]研究了轉(zhuǎn)子偏心引起的定子接觸。以上研究主要集中在碰摩故障特征和混沌運(yùn)動(dòng)，很少涉及碰摩引起的約束。

Krishna等[50]采用基于模態(tài)綜合法的諧波平衡法求解轉(zhuǎn)子與定子碰摩問題。對(duì)轉(zhuǎn)子與定子碰摩現(xiàn)象的有效數(shù)值處理及其試驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)行了研究。

梁智超等[51]設(shè)計(jì)出一套轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩模擬試驗(yàn)器(見圖25)，考慮了航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特征和葉片與機(jī)匣碰摩的力學(xué)特征，測試在不同碰摩程度(輕微碰摩和嚴(yán)重碰摩)情況下轉(zhuǎn)子與機(jī)匣的振動(dòng)響應(yīng)。試驗(yàn)結(jié)果表明，機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)包含高頻的沖擊信號(hào)與低頻的摩擦信號(hào)，輕微碰摩時(shí)以沖擊效應(yīng)為主，機(jī)匣振動(dòng)響應(yīng)主要為高頻的沖擊信號(hào)，嚴(yán)重碰摩時(shí)摩擦效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)。

圖25 試驗(yàn)器結(jié)構(gòu)示意圖

考慮碰摩引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和轉(zhuǎn)速控制力矩[52-53]，廖明夫等[54]建立了轉(zhuǎn)子彎扭耦合振動(dòng)的轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩模型(見圖26)，分析了轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩引起的彎扭耦合振動(dòng)響應(yīng)特性。仿真結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩引起的彎扭耦合振動(dòng)不容忽視，在一定條件下，轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩將造成轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)失穩(wěn)。

圖26 轉(zhuǎn)子與機(jī)匣碰摩模型

Wang等[55]研究了葉片失穩(wěn)引起的轉(zhuǎn)子突然不平衡和碰摩的理論研究，特別研究了轉(zhuǎn)子在突然不平衡和碰摩裝置上的轉(zhuǎn)子響應(yīng)。結(jié)果表明，突然的不平衡將對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生沖擊影響，在頻譜中激發(fā)臨界轉(zhuǎn)速頻率；同時(shí)，轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速以上運(yùn)行時(shí)的沖擊效果更為明顯。用時(shí)變系統(tǒng)理論分析了碰摩影響對(duì)轉(zhuǎn)子的附加約束，并通過試驗(yàn)(見圖27)驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。

圖27 懸臂轉(zhuǎn)子支架試驗(yàn)臺(tái)

4 總結(jié)與展望

針對(duì)轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩，國內(nèi)外大量學(xué)者通過相對(duì)簡單但能反映轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩主要特征的簡化模型，建立了多種類型的碰摩力表征模型，意圖探究復(fù)雜的碰摩故障機(jī)理，這對(duì)于解決碰摩的實(shí)際問題，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)碰摩故障的識(shí)別、定位和碰摩激振機(jī)理的研究提供了一定的理論指導(dǎo)?？紤]到轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣碰摩的耦合、葉片與葉片之間的耦合、葉片的形狀、厚度和材料等參數(shù)因素、葉片與圓盤的連接方式、機(jī)匣的表面涂層磨損、摩擦效應(yīng)和熱效應(yīng)等，可參考如下幾個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

1)新碰摩力模型的建立。如何建立一個(gè)更加符合實(shí)際的、準(zhǔn)確的碰摩力表征模型，是預(yù)測航空發(fā)動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)和大型壓縮機(jī)等轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵。已建立的碰摩力模型均難以描述機(jī)匣含有涂層的葉片與機(jī)匣碰摩故障。以分段線性彈簧碰摩力模型為代表的一系列衍生模型，雖能夠描述航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的結(jié)構(gòu)特性，但難以反映碰摩特定接觸區(qū)域的動(dòng)力學(xué)特性，以非線性彈簧-阻尼碰摩力模型為代表的一系列衍生模型，雖能描述碰摩特定接觸區(qū)域的幾何特性和材料特性，但難以反映航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件的結(jié)構(gòu)特性；因此，在探究新碰摩力模型時(shí)，應(yīng)該綜合考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特性、工作特性和裝配特性等。

2)碰摩激振機(jī)理研究。針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)這種復(fù)雜的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，現(xiàn)今大都采用有限元分析建模，由于碰摩故障的強(qiáng)非線性特征，提高轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣系統(tǒng)碰摩動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算的效率和精確度，已成為目前要解決的重要問題。在保留系統(tǒng)局部非線性特征的前提下，通過降低系統(tǒng)的線性自由度，建立有效的半解析法或數(shù)值算法，尋求不影響精確度的降階模型是研究的關(guān)鍵。

3)碰摩試驗(yàn)研究?，F(xiàn)有的試驗(yàn)研究大多采用剛性機(jī)匣，但實(shí)際的機(jī)匣是柔性的，特別是低壓壓縮機(jī)。此外，機(jī)匣涂層磨損涉及到材料、機(jī)械工程和力學(xué)等多個(gè)學(xué)科，對(duì)碰摩誘發(fā)振動(dòng)規(guī)律的評(píng)價(jià)和磨損機(jī)理的研究，是基于不同學(xué)科研究理念和宏觀與微觀相結(jié)合的一項(xiàng)重要任務(wù)。在試驗(yàn)過程中，應(yīng)注意修正傳感器對(duì)測量結(jié)果的影響，通過理論數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證相結(jié)合，揭示轉(zhuǎn)子葉片與機(jī)匣之間的振動(dòng)耦合機(jī)理和振動(dòng)傳遞規(guī)律。

[1] 張大義,劉燁輝,洪杰,等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型建立與振動(dòng)特性分析[J].推進(jìn)技術(shù),2015, 36(5): 768-773.

[2] Thiery F, Aidanp?? J O. Nonlinear vibrations of a misaligned bladed Jeffcott rotor [J].Nonlinear Dynamics, 2016, 86(3): 1807-1821.

[3] 徐可君,秦海勤,江龍平.基于EMD和HHT的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子-機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分析[J].振動(dòng)與沖擊, 2011, 30(7): 237-240.

[4] 馬輝,太興宇,李煥軍,等.旋轉(zhuǎn)葉片-機(jī)匣碰摩模型及試驗(yàn)研究綜述[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2013, 28(9): 2055-2069.

[5] Zhang D, Chen M, Hong J, et al. Study on rubbing failure between fan vanes and spacer ring of a turbofan engine[C]//ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea, and Air. American Society of Mechanical Engineers, GT2010-23152,2010.

[6] Chen G. Characteristics analysis of blade-casing rubbing based on casing vibration acceleration [J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015, 29(4):1513-1526.

[7] Goto N. Aircraft serious incident investigation report: all Nippon Airways Co [R]. Ltd. JA804A. Japan Transport Safety Board, Tokyo, Japan. Rep no. AI2014-4, 2014.

[8] Millecamps A, Batailly A, Legrand M, et al. Snecma’s viewpoint on the numerical and experimental simulation of blade-tip/casing unilateral contacts[C]//ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. American Society of Mechanical Engineers, GT2015-42682, 2015.

[9] 范順昌,唐曉輝,張銀東,等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)三級(jí)轉(zhuǎn)子葉片掉角分析[J].失效分析與預(yù)防, 2014, 9(2): 110-114.

[10] 江俊,陳艷華.轉(zhuǎn)子與定子碰摩的非線性動(dòng)力學(xué)研究[J].力學(xué)進(jìn)展, 2013, 43(1): 132-148.

[11] 徐可君,江龍平.基于Lyapunov指數(shù)能譜熵的轉(zhuǎn)子-機(jī)匣系統(tǒng)故障診斷研究[J].機(jī)械強(qiáng)度, 2007, 29(4): 557-561.

[12] 褚福磊,張正松,馮冠平.碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的混沌特性[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 1996,36(7):52-57.

[13] 馬輝,李煥軍,劉楊,等.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合故障研究進(jìn)展與展望[J].振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(17): 1-11.

[14] Behzad M, Alvandi M, Mba D, et al. A finite element-based algorithm for rubbing induced vibration prediction in rotors [J].Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(21): 5523-5542.

[15] Roques S, Legrand M, Cartraud P, et al. Modeling of a rotor speed transient response with radial rubbing [J]. Journal of Sound and Vibration, 2010, 329(5): 527-546.

[16] 楊洋,曹登慶,王德友,等.雙盤懸臂轉(zhuǎn)子的不平衡-定點(diǎn)碰摩耦合故障研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2016, 31(2):307-316.

[17] Legrand M, Batailly A, Magnain B,et al.Full three-dimensional investigation of structural contact interactt-ions in turbomachines [J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(11): 2578-2601.

[18] Chen G.Simulation of casing vibration resulting from blade-casing rubbing and its verifications [J]. Journal of Sound and Vibration, 2016, 361: 190-209.

[19] Olgac N, Zalluhoglu U, Kammer A S.On Blade/Casing rub problems in turbomachinery: An efficient delayed differential equation approach [J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333(24): 6662-6675.

[20] Kammer A S, Olgac N. Blade/Casing rub interaction in turbomachinery: structural parameters’ influence on stability [J]. Journal of Propulsion and Power, 2016, 32(1):1-10.

[21] 太興宇,馬輝,譚禎,等.脈沖力加載下的葉片-機(jī)匣動(dòng)力學(xué)特性研究[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2012, 33(12): 1758-1761.

[22] 太興宇,馬輝,譚禎,等.葉片-機(jī)匣系統(tǒng)碰摩振動(dòng)響應(yīng)分析[J].振動(dòng)、測試與診斷,2014,34(2):280-287.

[23] 太興宇,馬輝,譚禎,等.基于連續(xù)體旋轉(zhuǎn)梁模型的碰摩故障動(dòng)力學(xué)特征分析[J].振動(dòng)與沖擊,2013, 32(18): 43-48.

[24] 太興宇,馬輝,譚禎,等.一種新的旋轉(zhuǎn)葉片-機(jī)匣碰摩力表征模型 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50(21): 180-188.

[25] 陳果,王海飛,劉永泉,等.新型葉片-機(jī)匣碰摩模型及其驗(yàn)證[J]. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2015,30(4):952-965.

[26] Wang H F, Chen G, Song P P. Simulation analysis of casing vibration response and its verification under blade-casing rubbing fault [J].Journal of Vibration and Acoustics, 2016, 138(031004):1-14.

[27] 馬輝,吳志淵,太興宇,等.含碰摩故障的轉(zhuǎn)子-盤片-機(jī)匣系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2015, 30(8): 1951-1957.

[28] 馬輝,王迪,太興宇,等.碰摩作用下盤片榫連結(jié)構(gòu)接觸特性的響應(yīng)分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2015,30(9): 2203-2211.

[29] 馬輝,孫祺,太興宇,等.旋轉(zhuǎn)葉片-機(jī)匣碰摩振動(dòng)響應(yīng)分析[J].振動(dòng)與沖擊, 2017, 36(14): 26-32.

[30] Li G X, Paidoussis M P. Impact phenomena of rotor-casing dynamic system [J].Nonlinear Dynamics, 1994, 5(1):53-70.

[31] 劉獻(xiàn)棟,李其漢.轉(zhuǎn)靜件碰摩模型及不對(duì)中轉(zhuǎn)子局部碰摩的混沌特性[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 1998, 13(4): 361-365.

[32] 張思進(jìn),陸啟韶,王琪.轉(zhuǎn)子與定子幾何不對(duì)中引起的碰摩分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 1998, 11(4): 492-498.

[33] 陸啟韶,張思進(jìn),王士敏.轉(zhuǎn)子-彈性機(jī)殼系統(tǒng)碰摩的分段光滑模型分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2000,13(2): 178-187.

[34] 張思進(jìn),陸啟韶.碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非光滑分析[J].力學(xué)學(xué)報(bào), 2000,32(1):59-69.

[35] Podovan J, Choy F K, Nonlinear dynamics of rotor/blade/casing rub interactions[J].Journal of Turbomach-inery, 1987,109(4):527-534.

[36] Jiang J, Ahrens J, Ulbrich H, et al. A contact model of a rotating, rubbing blade[C]//Proceeding of the 5thIFToMM. Darmstadt, 1998.

[37] Ma H, Tai X Y, Hai Q K,et al.A revised model for rubbing between rotating blade and elastic casing [J]. Journal of Sound and Vibration, 2015, 337: 301-320.

[38] 馬輝,孫帆,殷帆麗,等.基于懸臂板理論的旋轉(zhuǎn)葉片-機(jī)匣振動(dòng)響應(yīng)分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2017,30(2): 222-231.

[39] Parent M O, Thouverez F, Chevillot F.Whole engine interaction in a bladed rotor-to-stator contact[C]//ASME Turbo Expo 2014:Turbine Tec-hnical Conference and Exposition. Düsseldorf: American Society of Mechanical Engineers,2014.

[40] Gilardi G, Sharf I.Literature survey of contact dynamics modelling[J].Mechanism and Machine Theory, 2002, 37: 1213-1239.

[41] Lankarani H M, Nikravesh P E. A contact force model with hysteresis damping for impact analysis of multibody systems[J].Journal of Mechanical Design, 1990, 112(3):369-376.

[42] Ma Y H,Cao C,Zhang D Y,et al.Constraint mechanical model and investigation for rub-impact in aero-engine system[C]//ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. American Society of Mecha-nical Engineers,GT2015-42929,2015.

[43] Jacquet Richardet G, Torkhani M, Cartraud P, et al.Rotor to stator contacts in turbomachines. Review and application[J].Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 40(2):401-420.

[44] Chu F L, Lu W X.Experimental observation of nonlinear vibrations in a rub-impact rotor system [J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 283(3):621-643.

[45] Pennacchi P, Bachschmid N,Tanzi E. Light and short arc rubs in rotating machines: Experimental tests and modeling [J].Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23(7):2205-2227.

[46] Torkhani M, May L,Voinis P. Light, medium and heavy partial rubs during speed transients of rotating machines: Numerical simulation and experimental observation[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2012,29:45-66.

[47] Lahriri S, Weber H I, Santos I F, et al. Rotor-stator contact dynamics using a non-ideal drive-Theoretical and experimental aspects [J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(20): 4518-4536.

[48] He T, Xiao D, Pan Q, et al.Analysis on accuracy improvement of rotor-stator rubbing localization based on acoustic emission beamforming method[J].Ultrasonics, 2014, 54(1):318-329.

[49] Thiery F, Gustavsson R, Aidanp?? J O. Dynamics of a misaligned Kaplan turbine with blade-to-stator contacts [J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2015, 99: 251-261.

[50] Krishna I R P, Padmanabhan C.Experimental and numerical investigations on rotor-stator rub [J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2017, 203-210:1989-1996.

[51] 梁智超,張振波,劉書國,等.轉(zhuǎn)子-支承-機(jī)匣系統(tǒng)碰摩試驗(yàn)及特征提取[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2014,29(3):604-611.

[52] Vlajic N,Liu X, Karki H,et al.Torsional oscillations of a rotor with continuous stator contact[J].International Journal of Mechanical Sciences,2014,83(6):65-75.

[53] Lahriri S, Weber H I, Santos I F. Rotor-stator contact dynamics using a non-ideal drive-Theoretical and experimental aspects [J].Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(20): 4518-4536.

[54] 廖明夫,宋明波,張霞妹.轉(zhuǎn)子/機(jī)匣碰摩引起的轉(zhuǎn)子彎扭耦合振動(dòng)[J].振動(dòng)、測試與診斷, 2016,36(5):1009-1017.

[55] Wang C, Zhang D Y, Ma Y H, et al. Theoretical and experimental investigation on the sudden unbalance and rub-impact in rotor system caused by blade off[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, 76/77: 111-135.