基于SVPWM算法的永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真

張 娜

（遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 遼寧 丹東 118009）

一、引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)的高效率特性在各種電機(jī)驅(qū)動(dòng)中廣泛應(yīng)用。對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制時(shí)常用的方法包括正弦PWM，模糊控制，基于DSP的控制以及空間矢量PWM控制（SVPWM）。其中SVPWM算法是近幾年提出來(lái)的，并且廣泛地應(yīng)用于逆變器。相較于正弦脈沖寬度調(diào)制和其他的控制永磁同步電動(dòng)機(jī)的方式方法，SVPWM更適合于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。電壓空間矢量SVPWM是利用空間矢量概念，建立逆變器開關(guān)模式及其輸出電壓與電機(jī)磁鏈之間的關(guān)系，然后根據(jù)要跟蹤的磁鏈空間矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡（圓形或多邊形的），選擇逆變器的開關(guān)形式，使逆變器輸出適當(dāng)波形的電壓。

本文詳細(xì)介紹SVPWM算法，包括參考電壓投影設(shè)定以及空間矢量作用時(shí)間的計(jì)算，并用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真。

二、SVPWM算法

SVPWM算法包括三相逆變電路轉(zhuǎn)換和空間矢量PWM電壓計(jì)算兩個(gè)部分。

A：三相逆變電路

SVPWM算法控制是以最終在電機(jī)內(nèi)部形成圓形旋轉(zhuǎn)磁鏈為目標(biāo)。SVPWM是六個(gè)功率開關(guān)元件組成開關(guān)模式的IGBT產(chǎn)生脈寬調(diào)制波以達(dá)到輸出電流的波形無(wú)限接近圓形磁鏈從而得到最理想的波形[1]。電流經(jīng)整流后變?yōu)橹绷?，再?jīng)過(guò)逆變電路輸出PWM波進(jìn)行控制。三相逆變電路如圖1所示。

圖1是三相逆變電路電路圖，其中Va,Vb,Vc是控制電機(jī)速度的輸出電壓。在三相逆變電路中，IGBT為理想狀態(tài)的開關(guān)。圖中的a,b,c為開關(guān)量，用來(lái)表示A,B,C三相的開關(guān)狀態(tài)。其中開關(guān)量是受到3組、6個(gè)開關(guān)（1、4,3、6,5、2）的控制。6個(gè)開關(guān)中，兩兩是互鎖的，也就是1和2、3和4、5和6之間是互鎖的。當(dāng)1為接通狀態(tài)時(shí)，2則為斷開狀態(tài)。即一個(gè)接通（=1）時(shí)，另一個(gè)斷開（=0），這樣就得到了8種狀態(tài)[2]。

SVPWM算法的主要是確定開關(guān)的轉(zhuǎn)換順序。逆變器開關(guān)模式與電機(jī)磁鏈和輸出電壓建立一種聯(lián)系，根據(jù)SVPWM本身的空間矢量的原理及想要得到的標(biāo)準(zhǔn)磁鏈圓確定開關(guān)的轉(zhuǎn)換順序，最終使逆變器輸出適當(dāng)?shù)南鄳?yīng)波形的電壓[3]。

B：空間矢量PWM電壓

根據(jù)空間矢量的定義，電壓空間矢量有8種矢量狀態(tài)并且是相互之間夾角互為60°的基本矢量。V0和V7為零矢量，其余的6個(gè)矢量為工作矢量。8個(gè)基本矢量的分布如圖2所示。

圖2 電壓空間矢量分布圖

在SVPWM算法中，每個(gè)狀態(tài)都有零矢量U0（000）與U7（111）的耦合。在各個(gè)扇區(qū)，根據(jù)該扇區(qū)作用的兩個(gè)選擇電壓矢量以及零矢量可以得到[4]：

其中T是開關(guān)時(shí)間，T4和T6代表了V4和V6的作用時(shí)間。α β坐標(biāo)系下的參考電壓矢量根據(jù)定子電壓投影得到的表達(dá)式為：

每相的基本電壓幅度為2Udc/3，所以可以得到

三、SVPWM算法的實(shí)現(xiàn)

（1）第1步：相位置sector的確定

在確定扇區(qū)之前進(jìn)行Clark-1變換，Clark-1變換的表達(dá)式為

然后計(jì)算正弦波輸入輸出波形（Vα，Vβ）。根據(jù)以下規(guī)則確定扇區(qū)：

如果 Va＞0,則 A=1 ，否則 A=0；

如果 Vb＞0,則 B=1 ，否則 B=0；

如果 Vc＞0,則 C=1 ，否則 C=0；

相位置（sector）=A+2B+4C,即是來(lái)判斷各個(gè)組合所在的相位置。

（2）第2步：計(jì)算各個(gè)扇區(qū)作用的矢量的作用時(shí)間

對(duì)于每個(gè)扇區(qū)都要計(jì)算導(dǎo)通時(shí)間。根據(jù)下述的各個(gè)變量來(lái)確定每個(gè)矢量的作用時(shí)間。

這樣可以得到表1，計(jì)算每個(gè)扇區(qū)的作用時(shí)間。

表1 作用時(shí)間附表值Table1 The role time schedule value

（3）第3步：計(jì)算占空比

表達(dá)式如下：

（4）第4步：根據(jù)各相位sector,分配占空比。

上式中Taon、Tbon和Tcon分別是相應(yīng)比較器的計(jì)數(shù)器值，而不同扇區(qū)時(shí)間分配如表2所示，將三個(gè)占空比的值分別寫入相應(yīng)的控制器內(nèi)部的比較寄存器內(nèi)，這樣就完成了SVPWM算法的整個(gè)過(guò)程[5]。

表2 電機(jī)相位分配相應(yīng)的占空比Table 2 The motor phase distribution of the corresponding duty cycle

三、仿真及結(jié)果

在分析了SVPWM算法及算法實(shí)現(xiàn)步驟的基礎(chǔ)上建立基于SVPWM算法的永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真平臺(tái)。仿真平臺(tái)建立在MATLAB 7.1/Simulink環(huán)境下。系統(tǒng)的仿真框架在圖3中給出，同時(shí)給出仿真結(jié)果。

設(shè)置電機(jī)作為參考速度為100rad/s，啟動(dòng)時(shí)沒(méi)有負(fù)載。PWM循環(huán)時(shí)間T=0.0001s,負(fù)荷增大至5 Nm.仿真時(shí)間為0.06s,仿真波形在圖4—圖7中給出。

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的SVPWM算法仿真系統(tǒng)

在圖4中是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的轉(zhuǎn)矩的波形。從圖中看初始的時(shí)候轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值，隨時(shí)間變化轉(zhuǎn)矩逐漸減小直到最終接近于0。

在圖5中，在初始時(shí)速度波形有一點(diǎn)上升，然后趨于穩(wěn)定。

仿真模擬結(jié)果符合的永磁同步電機(jī)的性能特性，證明了SVPWM算法和控制模型的準(zhǔn)確度，并為控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

圖4 轉(zhuǎn)矩波形

圖5 速度波形

圖6 電流波形

圖7 電壓波形

五、總結(jié)

本文提出了基于SVPWM算法的相電壓坐標(biāo)投影及計(jì)算時(shí)間的方法。以冗余交換為載體，給出基于SVPWM算法的方法的仿真PMSM。仿真結(jié)果包括轉(zhuǎn)矩波形、速度波形、電流波形和電壓波形，仿真結(jié)果證明了SVPWM算法與仿真控制模型的準(zhǔn)確度并為控制系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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