波浪破碎過程對(duì)油滴垂直混合影響的數(shù)值模擬及實(shí)際驗(yàn)證

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(1.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061;2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266061;3.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)和數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266061)

海上溢油是造成海洋環(huán)境污染損害的主要因素之一。在各種海洋污染中，石油污染無論在發(fā)生頻率、分布廣度還是在危害程度上均居首位。隨著世界海洋運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展和海上油田不斷投入生產(chǎn)，溢油事故發(fā)生頻率不斷升高，給海洋安全及人民健康帶來重大損害[1-2]。

我國近海發(fā)生過多次嚴(yán)重的海上溢油事故，如2003年11月在渤海灣發(fā)生的“塔斯曼海”輪溢油事故，生態(tài)索賠額高達(dá)1.2億元人民幣。又如2006年2月發(fā)生的“長島海域油污染事件”,范圍波及山東、天津、河北沿岸，是有史以來渤海發(fā)生的影響范圍最大的油污染事件。在所有這些溢油事故中，對(duì)殘存油量的估計(jì)都是非常重要的一個(gè)問題。

在多種作用因素中，波浪破碎導(dǎo)致的混合攪拌效應(yīng)通過影響油滴垂向混合，從而對(duì)溢油海面殘存油量估計(jì)起到了重要作用。觀測表明，高海況下被破碎波卷入水下的溢油量可以達(dá)到溢油總量的50%以上[3],所以研究波浪破碎對(duì)油滴的垂直混合是研究海上溢油海面殘油量隨時(shí)間、空間變化的重要基礎(chǔ)，只有充分了解并掌握這一物理過程，才能夠全面地分析和預(yù)報(bào)海上溢油的變化趨勢，可以對(duì)溢油分散劑的使用量有一定的指導(dǎo)意義。同時(shí)，也可以為溢油事故發(fā)生后產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)賠償和生態(tài)損失評(píng)估提供強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)證據(jù)。

對(duì)波浪破碎與油滴垂直混合之間關(guān)系的研究，之前主要采用了觀測數(shù)據(jù)分析和理論研究兩種研究手段。Delvigneand等[4]、Tkalich等[5]和孫寶楠等[6]根據(jù)實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)并結(jié)合動(dòng)力推導(dǎo)給出了波浪破碎與油滴垂向運(yùn)動(dòng)之間的一些經(jīng)驗(yàn)和理論關(guān)系表達(dá)形式。溢油事故往往發(fā)生突然，并沒有非常實(shí)時(shí)的現(xiàn)場觀測波浪數(shù)據(jù)以供分析采用。在這種情況下，數(shù)值模式是一種非常有效的應(yīng)急補(bǔ)充方法，可以由計(jì)算得到的各類波浪破碎參數(shù)，結(jié)合理論分析方法，給出具體時(shí)段和地點(diǎn)的海面溢油事故發(fā)生后油滴垂直混合情況,進(jìn)而最終得到海面殘油量變化趨勢。

之前的分析研究因?yàn)楝F(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的缺乏，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的可靠性存在問題。隨著衛(wèi)星觀測技術(shù)手段的豐富，雖然定量估計(jì)殘油量仍然難度較大，但是定性評(píng)估海面殘油量已經(jīng)成為可能[7-8]。這使得結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬的方法，針對(duì)某一具體海上溢油時(shí)間開展波浪破碎過程對(duì)油滴垂直混合影響研究具有一定可行性。

1 研究方法

針對(duì)波浪破碎過程對(duì)油滴垂直混合影響開展研究，必須首先建立能夠描述包括油滴入水和上浮兩個(gè)垂向運(yùn)動(dòng)過程在內(nèi)的統(tǒng)一動(dòng)力方程。同時(shí)，為了最終給出海面殘油量的估計(jì)結(jié)果，該動(dòng)力方程必須結(jié)合溢油蒸發(fā)模型，共同構(gòu)成描述海面殘油量變化的數(shù)學(xué)模型。

1.1 油滴入水模型

根據(jù)Tkalich等[5]的一階模型，把油滴垂向運(yùn)動(dòng)方程描述為

(1)

式中:Ms為海面浮油的質(zhì)量;Me為海面以下殘油的質(zhì)量(都是在單位海表面積內(nèi))；Qo為單位時(shí)間單位水體破碎卷入的油滴體積(即卷入率)。

入水油的總質(zhì)量為：Ma=Ms+Me。在溢油之初，Ma等于溢漏出來的油的初始質(zhì)量M0。Qo在卷入過程中起著決定性的作用。下面用相似性定理分析Qo的表達(dá)形式，其中參與量綱分析的變量有4組。

③Z，油滴卷入深度，量綱：L；

基本量綱為長度量綱L、時(shí)間量綱T和質(zhì)量量綱M，共3個(gè)，根據(jù)關(guān)鍵變量形成其他變量的量綱一的量方程，求解得到量綱相容方程。

(2)

因?yàn)橹挥幸粋€(gè)量綱相容方程，即只得到一個(gè)量綱一的量組，因此，有函數(shù)形式如下。

(3)

式中：f(x)為待定的函數(shù)形式。

選取待定函數(shù)為冪函數(shù)形式，即令f(x)=cxk，可以得到

(4)

選取最簡單的形式，待定系數(shù)c=1，k=1。式中Z和E分別為與波浪破碎過程有關(guān)的卷入深度和破碎能量損耗率。最終可以得到作用在單位海表面的Qo表達(dá)形式為

(5)

取kb=0.5，g=9.8 m/s2，ρw=1 025 kg/m3，Low=1 m。

1.2 油滴上浮模型

油滴上浮的動(dòng)力過程可用一階方程描述。

(6)

取Lwo=20 m，rc=50 μm，rmax=500 μm，

ρ=900 kg/m3，υ=10-5m2/s，p=2。

1.3 溢油蒸發(fā)模型

溢油蒸發(fā)方案采用Stiver等[9]提出的分析法模型。

(7)

1.4 海面殘油量變化模型

綜合以上3個(gè)子模型，根據(jù)Tkalich等[5]的簡化方法，海面殘油量變化模型控制方程可寫為

(8)

1.5 波浪破碎過程對(duì)油滴垂直運(yùn)動(dòng)過程的影響

通過已建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程發(fā)現(xiàn)，波浪破碎主要通過影響Qo對(duì)油滴垂直運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，而該要素主要受與波浪破碎有關(guān)的卷入深度(Z)和破碎能量損耗率(E)這兩個(gè)變量共同控制。針對(duì)這兩個(gè)要素，有多種計(jì)算方案可供選擇。

針對(duì)Z，Delvigne等[4]通過試驗(yàn)室擬合給出的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)形式：ZD&S=αHb，其中α=1.5，Hb為破碎波高，取Hb=0.7Hs，Hs為有效波高。Yuan等[11]根據(jù)實(shí)際海況導(dǎo)出了理論表達(dá)形式。

(9)

(10)

為了分析采用不同計(jì)算方案對(duì)結(jié)果的最終影響，設(shè)計(jì)3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，見表1。

表1 數(shù)值試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.6 溢油事件

2006年3月24日渤海灣灤河河口以南曹妃甸附近發(fā)生了一起海洋溢油事故。根據(jù)當(dāng)日獲取的歐洲空間局環(huán)境衛(wèi)星(Envisat)合成孔徑雷達(dá)圖像判斷，該海域形成了大面積的油膜污染，總面積達(dá)400 km2。由2006年4月1日獲取的Envisat圖像判斷，渤海灣發(fā)生的溢油現(xiàn)象已經(jīng)減輕，沒有發(fā)現(xiàn)形態(tài)完整、溢出時(shí)間較短的油膜。由于波浪破碎攜油入水，蒸發(fā)等的共同作用，油膜已經(jīng)分散，質(zhì)量明顯減少，溢油面積減少到100 km2左右，殘油量減少了初始質(zhì)量的75%以上[7]。

1.7 波浪數(shù)值模式

為了再現(xiàn)溢油時(shí)段的渤海海區(qū)波浪平面分布，應(yīng)用球坐標(biāo)系下MASNUM海浪數(shù)值模式[13]模擬渤海的波浪場。水平分辨率是(1/12)°×(1/12)°，溢油時(shí)段為6 d。風(fēng)場資料采用的是QuickSCAT融合風(fēng)場數(shù)據(jù)，計(jì)算區(qū)域?yàn)?7°N～41°N，117°E～123°E，模式每小時(shí)輸出全場波浪要素和破碎參數(shù)。

2 結(jié)果分析

模擬區(qū)域內(nèi)有效波高Hs和破碎能量損耗率(基于EY計(jì)算得到)的空間分布見圖1，帶色標(biāo)的底圖描繪的是有效波高分布，帶數(shù)值的等值線描繪的是破碎能量損耗率分布。

圖1 模擬得到的不同時(shí)段有效波高和破碎能量損耗率平面分布

從整個(gè)渤海海區(qū)的波高分布上來看，溢油時(shí)間段內(nèi)的日平均有效波高都在1 m以內(nèi)，2006年3月27日、28日、31日在渤海海峽附近出現(xiàn)了幾次大浪過程。渤海灣曹妃甸海域的平均波高在0.3 m左右，在31日最大為0.5 m。從整個(gè)區(qū)域的破碎能量損耗率上來看，在形態(tài)上與有效波高基本相同，波高較高的區(qū)域，能量損耗也越大，波高小于0.1 m的時(shí)候，破碎能量很小。從溢油區(qū)域的波高分布來看，溢油時(shí)間段內(nèi)的日平均浪高在0.3 m左右，在30日、31日兩天有相對(duì)較大的波浪傳入渤海灣，最大波高達(dá)到0.5 m。從溢油區(qū)域的破碎能量損耗率上來看，25日到29日日平均破碎能量損耗率在0.1 kg/s3以內(nèi)，30日和31日隨著波高的增大最大可達(dá)到0.24 kg/s3。

比較溢油點(diǎn)附近兩種計(jì)算方案所得到的破碎能量損耗率發(fā)現(xiàn)(見圖2)，在有效波高較低的情況下，兩種計(jì)算方案結(jié)果差異不大。但是當(dāng)有效波高超過1 m時(shí)，EY的值陡然上升，對(duì)應(yīng)結(jié)果超過EH&K近3倍。

圖2 溢油發(fā)生點(diǎn)不同計(jì)算方案得到的破碎能量損耗率隨時(shí)間變化情況

計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖3 不同實(shí)驗(yàn)中海面殘油量和卷入量比例隨時(shí)間變化情況

3個(gè)試驗(yàn)在最初的十幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，海表殘油量都迅速減少，主要是蒸發(fā)過程造成的。方案1和方案2對(duì)破浪破碎不敏感，在輕組分蒸發(fā)完以后，殘油量不再變化。3種試驗(yàn)方案在3月31號(hào)的殘油量分?jǐn)?shù)分別為45%，41%、20%，見表2。

表2 3組數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與衛(wèi)星觀測的比較 %

如前所述，歐空局Envisat的雷達(dá)數(shù)據(jù)顯示，這一時(shí)段的海表殘油量最后減少為原來的75%以上[7]。由此可見，方案3的殘油量分?jǐn)?shù)最接近這個(gè)觀測值。

導(dǎo)致這一試驗(yàn)結(jié)果的原因可能有以下幾點(diǎn)：

首先，方案1和方案2在形態(tài)上大致相同，是因?yàn)槎疾捎昧薉elvigne等[4]的卷入深度公式，雖然能量損耗率所選方案不同，但是這一時(shí)段渤海灣的海況并不惡劣，兩種破碎方案得到的結(jié)果比較接近，日平均差大約在0.03 kg/s3左右。所以最終計(jì)算得到的結(jié)果差別較小。

其次，方案2和方案3相比較，形態(tài)差異較大，是因?yàn)椴捎貌煌木砣肷疃确桨浮?shí)際計(jì)算結(jié)果中顯示，破碎動(dòng)力水深ZY的值比經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式ZD&S的值要小。根據(jù)卷入率Qo定義，相同的破碎能量，卷入深度越小，單位時(shí)間單位水體卷入的數(shù)量越多。所以方案3比方案1和2的卷入分?jǐn)?shù)都要大。最終海表殘油量分?jǐn)?shù)要比其他方案小得多，更接近實(shí)測值。

3 結(jié)論

分析結(jié)果顯示，采用Yuan等[11]根據(jù)實(shí)際海況導(dǎo)出的破碎卷入深度和破碎能量損耗率表達(dá)式，可以更好地再現(xiàn)油滴在不同波浪破碎背景情況下下沉及上浮的整個(gè)過程。通過與Envisat SAR衛(wèi)星的觀測結(jié)果相對(duì)比，理論與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，可以很好地重現(xiàn)溢油入海后海面殘油量的長期變化趨勢。當(dāng)考慮波浪效應(yīng)后，估計(jì)海面殘油量可由40%以上縮小至20%左右，與衛(wèi)星觀測結(jié)果中的約25%相比非常接近。

波浪對(duì)海面殘油量的影響絕非是可有可無的，尤其是在高海況情況下，該效應(yīng)對(duì)海面殘油量的估計(jì)準(zhǔn)確性至關(guān)重要。前人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出的參數(shù)化波浪破碎要素計(jì)算方案雖然可以大致刻畫波浪破碎與油滴垂向運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，但是其準(zhǔn)確性和可靠程度低于基于動(dòng)力學(xué)理論推導(dǎo)得到的各要素計(jì)算方案。

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