基于多元線性回歸分析的確定油田合理注水參數(shù)技術(shù)方法研究

，，

(1.西北大學 大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安 710069；2.西北大學 地質(zhì)學系，陜西 西安 710069； 3.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300452)

合理注采比就是在合理的注采壓力系統(tǒng)內(nèi),使油田能夠保持地層壓力穩(wěn)定所需要配注水量的注采比，是油田安全合理注水開發(fā)政策和保證水驅(qū)開發(fā)效果的最基本參數(shù)，然而合理注采比的確定一直是油田注水管理工作的一大難題。目前預測方法主要包括 logistic模型法、水驅(qū)特征曲線法、階段存水率圖版法、水油比關(guān)系法、礦場統(tǒng)計法、物質(zhì)平衡法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法等，其中l(wèi)ogistic模型法主要適用于產(chǎn)量逐漸遞減的油田，水驅(qū)特征曲線法和階段存水率圖版法比較適合于水驅(qū)和存水率變化規(guī)律顯著的油田，水油比關(guān)系法則考慮的影響因素較少，礦場統(tǒng)計法主要是類比類似油田注水開發(fā)經(jīng)驗，物質(zhì)平衡法局限于注采比與地層壓力的近似線性關(guān)系，而神經(jīng)網(wǎng)絡是暗箱模型, 所得的結(jié)果不容易解釋?？紤]到已有方法的局限性和誤差較大，本文運用油藏工程方法，在建立符合油田實際情況的注采比多元線性回歸模型基礎上，進一步結(jié)合修正后的童氏預測模型和油田實際參數(shù)，建立目標油田的合理注采比預測模型。通過本方法確定合理注采比考慮了多方面影響因素，更具有針對性，即符合油田實際情況，也符合基本的理論水驅(qū)規(guī)律，計算結(jié)果更加合理和準確，也更具適用性。

L油田位于渤海中南部海域渤南低凸起中段的東北端。該油田為一斷裂背斜構(gòu)造，主力含油層系為館陶組，以辮狀河沉積為主,為中孔～高滲儲層，屬于海上大型復雜河流相水驅(qū)開發(fā)油田。近幾年，研究區(qū)地層虧空嚴重，地層壓力平面上分布也不均勻，近期油田注采比一直不穩(wěn)定，直接影響著油田的開發(fā)效果，注采比較低會進一步導致地層虧空，產(chǎn)液能力下降。此外，注采比過大則會加快含水上升速度，影響油田水驅(qū)開發(fā)效果。因此，有的放矢地調(diào)節(jié)注采比，控制地層壓力保持水平，是實現(xiàn)整個開發(fā)注采系統(tǒng)最優(yōu)化的一個重要方面[1-2]。

基于此，分別運用油藏工程方法和數(shù)值模擬方法研究合理注采比，不僅對類似L油田的復雜河流相油田今后開展安全合理注水開發(fā)、改善水驅(qū)開發(fā)效果起到指導性作用，對其他相似油田和其他類型油田也具有一定的參考和借鑒作用，具有很強的實用性和操作性。

1 建立油田注采比多元線性回歸模型

1.1 注采比多元線性回歸模型的建立

在注水油田實際開發(fā)過程中，階段注采比的變化會影響到產(chǎn)液量、含水率、累積產(chǎn)液量、累積注采比、地下虧空體積、綜合氣油比、地層壓力的變化，因此可以將階段注采比看成這些變量的函數(shù)，即：

IPR=f(Q1，fw，Lp，Z，GOR，Po，Vd)

(1)

式中：IPR為階段注采比，小數(shù)；QL為產(chǎn)液量，104m3；fw為含水率，%；Lp為累積產(chǎn)液量，104m3；Z為累積注采比，小數(shù)；GOR為氣油比,小數(shù)；Po為地層壓力,MPa；Vd為地下虧空體積,104m3。

將影響各個注采比因素參數(shù)的系數(shù)設為bi(i=0，1，…，7)，代入公式(1)得出：

IPR=b1Q1+b2fw+b3Lp+b4Z+b5Po+b6Vd+b7GOR+b0

(2)

對L油田各參數(shù)的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行篩選、祛除異常值之后，利用SPSS軟件進行多元回歸分析，確定bi(i=0，1，…，7)回歸系數(shù)，代入公式(2)，建立多元線性回歸方程。

IPR=0.003Q1+2.369fw-0.001Lp-3.425Z+0.031Po-0.003Vd-0.019GOR+4.464

(3)

1.2 模型的檢驗

本次從數(shù)學基礎、水驅(qū)規(guī)律和實際開發(fā)數(shù)據(jù)三個方面對建立的多元線性回歸模型進行檢驗，為下一步注采的預測奠定扎實的理論基礎[10]。

(1)模型的決定系數(shù)R2=0.951，擬合程度較高，達到建立模型的精度要求。

(2)將實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)以半年為單位進行統(tǒng)計匯總，代入多元線性回歸模型，將計算得到的注采比與實際數(shù)據(jù)對比，相對誤差為6.2%，在合理范圍內(nèi)(圖1)。

通過上述驗證，建立的注采比多元線性回歸模型符合水驅(qū)基本規(guī)律，也符合L油田實際開發(fā)生產(chǎn)情況，可以確定L油田的合理注采比。

(3)多元線性模型中地層壓力Po和含水率fw的回歸系數(shù)大于0(公式4、5)，說明注采比主要影響因素地層壓力與含水率隨著注采比IPR的增加而增加，這與生產(chǎn)實際相符，進而說明該模型符合油藏實際情況，符合水驅(qū)基本規(guī)律。

(4)

(5)

圖1 模型計算結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比曲線

2 基于改善水驅(qū)開發(fā)效果確定注采比

模型建立之后，是對計算參數(shù)進行確定，本次研究引用含水與采出程度的童氏理論曲線進行預測，該曲線具有較為理想的開發(fā)模式，若油藏實際含水與采出程度曲線能貼合理論曲線，那么該油藏就達到了一個較好的開發(fā)效果，故采用含水與采出程度童氏理論曲線作為預測基礎，使L油田能達到較好地開發(fā)效果[11-13]。

L油田的最終采收率標定為21.3%～24.8%，目前含水與采出程度曲線貼近采收率為30%的理論曲線，高于采收率標定值，故本次預測把采收率30%的理論曲線作為預測基礎(圖2)。

圖2 L油田含水與采出程度曲線

根據(jù)采收率30%理論曲線，可以計算出階段累油量：

Np=NR×R

(6)

式中：NP為累產(chǎn)油量，104m3；NR為可動油儲量，104m3；R為采出程度，%。

根據(jù)兩個階段的累產(chǎn)油相減就可以得到階段產(chǎn)油量：

Qp=Np2-Np1

(7)

式中:QP為階段產(chǎn)油量，104m3；NP2、NP2為不同階段累產(chǎn)油量，104m3。

根據(jù)所對應的含水fW可以計算出階段產(chǎn)液：

(8)

式中：QL為階段產(chǎn)液量，104m3；fW為含水率，%。

通過上述合理地層壓力保持水平研究可以得出L油田合理地層壓力Po為10.5 MPa，目前L油田綜合氣油比為60.0，累計注采比Z1為0.75，地下虧空體積Vd1為300萬 m3。

將各參數(shù)代入注采比多元線性回歸模型進行合理注采比的計算(表1)。

表1 注采比多元線性回歸模型計算結(jié)果

目前生產(chǎn)條件下，L油田合理注采比為1.05，在地下虧空體積為0之前，注采比逐漸增加，最大為1.38，隨后注采比逐漸降低(圖3)。

圖3 模型計算注采比和地下虧空體積變化圖

3 數(shù)值模擬法驗證注采比計算結(jié)果

數(shù)值模擬法是要在完成歷史擬合后，并設計和計算一整套對比方案，具有一定的局限性，油藏工程計算方法使用性就相對較強。但是數(shù)值模擬經(jīng)過歷史擬合工作、完成對模型的修正之后，計算結(jié)果較為準確，并符合油田的具體實際情況，因此本次研究通過數(shù)值模擬對多元線性回歸模型計算合理注采比結(jié)果進行驗證[14-15]。

3.1 數(shù)值模型的建立及擬合

此次研究選用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立黑油模型，建立模型之后，完成了油藏從2003年3月至2013年12月的生產(chǎn)歷史擬合。油藏平均網(wǎng)格壓力與實際測壓變化趨勢保持一致，單井壓力擬合趨勢也較好；含水率擬合方面，模型整體綜合含水率擬合精度較高，平均絕對誤差為2.65%；單井產(chǎn)油及含水擬合率達到了85%，部分高含水井也取得了相對較好的擬合效果。歷史擬合達到了預期目標，而且各項參數(shù)調(diào)整均以實際測試及完井資料的分析結(jié)果為依據(jù)，歷史擬合的總體質(zhì)量較高，模型可以進行方案開發(fā)指標預測。

3.2 方案制定及預測

本次研究主要針對目前L油田的壓力及注采比矛盾，設計一套合理的注采比敏感性研究方案，并對預測結(jié)果進行分析。通過歷史擬合完成對油藏數(shù)值模型修正之后，通過調(diào)整注水量，模擬出目前不同的地層壓力狀況，以得到該油藏目前在不同的地層壓力狀況下的合理地層壓力保持水平。在不同的基礎方案之上，在預測前兩年分別設定不同的注采比，根據(jù)預測結(jié)果優(yōu)選出L油田在不同地層壓力狀況下的合理注采比。本次共設計4套虛擬基礎方案，25套預測方案。

注采比調(diào)整時間：2014年1月1日～2015年12月31日；油井限產(chǎn)液量、限流壓、限壓差、單井經(jīng)濟極限產(chǎn)油量：5 m3/d、經(jīng)濟極限含水率：98%；注水井限注水量、限流壓；注采比設為可調(diào)參數(shù)，分析其敏感性；。

預測至2042年，預測結(jié)果顯示：L油田在目前地層壓力狀況下(地層壓力為9.4 MPa)，合理注采比為1.05，累產(chǎn)油量最大，采出程度為36.2%；在地層壓力為7.8 MPa的狀況下，注采比為1.2時，累產(chǎn)油量最大，采出程度為36.1%；在地層壓力為8.6 MPa的狀況下，注采比為1.1時，2042年累計產(chǎn)油量最大，采出程度為36.2%；在地層壓力為10.1 MPa的狀況下，注采比為1.0時，2042年累計產(chǎn)油量最大，采出程度為36.2%(圖4)。

L油田油藏在不同地層壓力狀況下，最高采收率對應的注采比不同，因此，在實際開發(fā)過程中，需根據(jù)各井組不同的壓力狀況及時調(diào)整注采比，保證注采平衡，以達到更好的開發(fā)效果。

圖4 不同地層壓力下注采比指標對比柱狀圖

油藏數(shù)值模擬法確定L油田合理注采比與多元線性回歸模型確定合理注采比的結(jié)果一致，均為1.05，因此可以證明基于水驅(qū)規(guī)律利用多元線性回歸模型確定合理注采比的方法合理、預測結(jié)果準確，可以準確有效地指導L油田的日常精細注水管理，還可以為同類油田提供借鑒指導。

4 結(jié)語

(1)提出基于改善油田水驅(qū)開發(fā)效果、利用注采比多元線性回歸模型、結(jié)合甲型水驅(qū)曲線計算合理注采比，與油藏數(shù)值模擬法研究合理注采比的結(jié)果一致，通過多方面驗證，該方法合理、符合基本水驅(qū)規(guī)律，滿足實際注采比變化規(guī)律、計算結(jié)果準確，可以直接為同類油田確定合理注采比以提高油田注水開發(fā)效果提供借鑒指導。

(2)該方法成功運用于L油田的日常注水管理，研究區(qū)在目前生產(chǎn)狀況下合理注采比為1.05。

(3)研究結(jié)果顯示不同地層壓力狀況下合理注采比不同，因此在實際開發(fā)過程，要根據(jù)各注水井組不同地層壓力狀況及時調(diào)整注采比，保證注采均衡，以達到較好的開發(fā)效果。

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