基于正交試驗的磨料漿體流變特性

劉國勇，宋 鳴，張瑩娜，蔡阿云，孔 寧，朱冬梅，張少軍

（1.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083；2.中國石油工程建設(shè)有限公司，北京 100101；3.北京首鋼冷軋薄板有限公司，北京 101304）

磨料漿體射流除鱗是一種新的除鱗方法，近幾年逐漸得到應(yīng)用。這種射流漿體是將磨料、水及高聚物添加劑等按一定的比例混合配制，漿體中高聚物添加劑的存在，有助于磨料的凝聚和懸浮，減小射流過程中磨料的阻力，提高磨料漿體射流的除鱗效果。

Hollinger等[1]在1989年首次公開發(fā)表關(guān)于磨料漿體射流論文，推薦了幾種懸浮液制備方法。Andrzej[2]針對磨料漿體射流在切割方面的應(yīng)用，采用正交試驗法對射流切割的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了最優(yōu)的工藝參數(shù)。Kim等[3]對旋轉(zhuǎn)噴嘴的磨料漿體射流在破巖方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究，他們發(fā)現(xiàn)噴嘴旋轉(zhuǎn)速度越小，破巖效果越好。劉小建[4]通過射流切割試驗，研究膨潤土作為添加劑的新磨料漿料對流切割性能的影響，通過對磨料漿體射流與前混合磨料水射流在切割性能上的試驗比較，揭示了磨料漿體切割性能的優(yōu)勢所在。廖興斌[5]研究了磨料質(zhì)量濃度、粒徑等因素對漿體的流體力學(xué)特性的影響。楊佩旋[6]提出了以聚丙烯酰胺（PAM）為添加劑的磨料漿體的4個性能評價指標(biāo)，通過實驗研究磨料漿體的主要成分對4個性能評價指標(biāo)的影響?？紫槠降萚7]通過測定PAM水溶液不同狀態(tài)下的表觀黏度，研究質(zhì)量濃度、剪切速率和溫度對PAM水溶液流變特性的影響。目前，對于以PAM作為添加劑，石榴石和鋼砂作為磨料的磨料漿體的流變特性的研究，沒有公開文獻(xiàn)發(fā)表。本文立足于磨料漿體射流在除鱗領(lǐng)域的應(yīng)用，以PAM為添加劑，石榴石和鋼砂為磨料，通過實驗對磨料漿體的流變參數(shù)進(jìn)行測量，基于正交試驗，研究PAM溶液濃度、磨料粒徑、磨料質(zhì)量濃度對磨料漿體流變性能的影響，為磨料漿體配方、工藝的設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。擬建立磨料漿體的本構(gòu)方程，探索磨料漿體的流變特性規(guī)律，為研究磨料漿體射流流場特性提供依據(jù)。

1 漿料的配制

磨料漿體是將特定粒徑的磨料、特定濃度的高聚物添加劑、一定比例的水等混合配制而成的。

1.1 磨料漿體中添加劑的選擇

磨料漿體射流除鱗使用的磨料的平均密度大于水。如果不做任何處理，磨料入水之后會迅速下沉，使得磨料漿體的濃度變化幅度大。添加劑的使用是為了增強(qiáng)流體對磨料的懸浮作用，降低磨料的下沉速度，讓磨料盡可能長時間的懸浮在漿體中，保證磨料漿體的濃度變化幅度較小。

目前，國內(nèi)外有關(guān)磨料漿體射流的研究主要以PAM作為高聚物添加劑。研究指出，PAM具有良好的凝聚性，當(dāng)溶液中PAM的質(zhì)量濃度ρPAM＝2 g/L時，則每個聚合物單位能結(jié)合13個或14個水分子，最后形成高分子鏈狀物包裹住水分子和磨料粒子，促使?jié){體形成凝聚射流[8-9]。

1.2 磨料漿體中磨料的選擇

磨料漿體射流除鱗過程中，帶鋼表面氧化鐵皮的去除，主要依靠磨料對帶鋼表面的沖擊。目前常用的磨料有石榴石、碳化硅、白剛玉、鋼砂等，它們的物性參數(shù)[10-12]見表 1。

表1 常用磨料的物性參數(shù)Tab.1 physical parameter of common abrasive

由于碳化硅、石榴石、白剛玉的密度和硬度比較接近，因此，本文中將石榴石和鋼砂兩種材料作為磨料，對磨料漿體流變特性進(jìn)行研究。

2 磨料漿體流變參數(shù)的測量實驗

本文中對磨料漿體流變參數(shù)的測量主要是偏重于表觀黏度與剪切速率的關(guān)系。

2.1 流變參數(shù)測量實驗

2.1.1 測量實驗條件

本文采用旋轉(zhuǎn)黏度計測量磨料漿體的流變參數(shù)，黏度計型號為NDJ-1。

實驗均在室溫25℃下進(jìn)行。由于配制的磨料漿體溫度不高，基本在室溫25℃左右，因此未研究不同溫度對磨料漿體黏度的影響

2.1.2 測量實驗步驟

1）利用電子秤稱重不同質(zhì)量的PAM顆粒，按照質(zhì)量濃度分別為2、4、6、9 g/L配制PAM溶液。

2）使用NDJ-1型黏度計測量PAM溶液在不同質(zhì)量濃度、不同剪切速率下的黏度。

3）優(yōu)選出最適宜的PAM溶液的質(zhì)量濃度，使用石榴石作為磨料，分別按照磨料粒徑為178、250、420、590 μm配制磨料漿體，并測量磨料漿體在不同磨料粒徑、不同剪切速率下的黏度，研究磨料粒徑對磨料漿體黏度的影響。

4）分別使用石榴石和鋼砂作為磨料，按照200、300、400 g/L的磨料質(zhì)量濃度配制磨料漿體，并測量磨料漿體在不同磨料質(zhì)量濃度、不同剪切速率下的黏度，研究磨料質(zhì)量濃度對磨料漿體黏度的影響。

2.2 測量實驗結(jié)果及分析

2.2.1 PAM溶液黏度的測量結(jié)果及分析

配制 PAM溶液的質(zhì)量濃度 ρPAM分別為 2、4、6、9 g/L，4種不同濃度的PAM溶液的黏度曲線如圖1所示。

圖1 不同濃度PAM溶液的黏度曲線Fig.1 Viscosity curves of different concentration PAM solution

從圖中可以看出，4種漿體均符合非牛頓流體的黏度變化特征，其表觀黏度隨著剪切速率的增大而減小，且隨著PAM濃度升高，降低幅度增加。這是因為剪切速率增加導(dǎo)致高分子間的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞，纏結(jié)點數(shù)目下降，表觀黏度減小，故在相同的剪切速率下，PAM質(zhì)量濃度越高，高分子間的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)破壞程度越大，黏度下降的幅度越大。

此外，在同一剪切速率下，PAM溶液的表觀黏度與溶液質(zhì)量濃度成正比，溶液的質(zhì)量濃度增大，表觀黏度會隨之增大，且增加幅度隨著剪切速率的提高而減小。這是因為PAM質(zhì)量濃度增加，高分子之間相互纏繞程度提高，纏結(jié)點數(shù)目上升，表觀黏度增大。剪切速率越小，高分子間的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)破壞程度越小，黏度增加的幅度也就越大。

當(dāng)ρPAM=9 g/L時，PAM溶液的表觀黏度會顯著增大，考慮到溶液的阻力會因黏滯力的增大而增大，阻力增大相應(yīng)地會導(dǎo)致PAM的絮凝效果減弱。因此在本實驗條件下，選取質(zhì)量濃度為6 g/L的PAM溶液作為添加劑。

2.2.2 磨料粒徑對磨料漿體黏度的影響

為研究不同磨料粒徑對磨料漿體黏度的影響，使用ρPAM=6 g/L的PAM溶液，添加不同粒徑的石榴石磨料，磨料質(zhì)量濃度均為200 g/L，測定磨料漿體的黏度，測量結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同石榴石粒徑磨料漿體的黏度曲線Fig.2 Viscosity of abrasive suspension with different abrasive grit

由圖可以看出，不同磨料粒徑的磨料漿體黏度曲線基本相同，磨料粒徑對磨料漿體黏度的影響較小。根據(jù)斯托克斯公式，顆粒的沉降速度與其粒徑的平方成正比，磨料粒徑越小，布朗運動越劇烈，磨料沉降越慢，磨料越容易懸浮在漿體[10]。因此從保持磨料漿體懸浮性方面考慮，本文中研究的2種磨料（石榴石和鋼砂）的粒徑均選取為178 μm。

2.2.3 磨料質(zhì)量濃度對磨料漿體黏度的影響

使用ρPAM=6 g/L的PAM溶液，分別采用石榴石和鋼砂作為磨料，按照200、300、400 g/L質(zhì)量濃度配制磨料漿體，進(jìn)行黏度測量，測量結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3、4可以看出，對于同一種磨料，加入不同濃度的磨料并沒有使?jié){體的黏度發(fā)生明顯變化。另外，對于不同種磨料，石榴石磨料漿體和鋼砂磨料漿體的黏度曲線變化規(guī)律大致相同，漿體黏度均隨著剪切速率增大而減小。

圖3 不同石榴石濃度磨料漿體的黏度曲線Fig.3 Viscosity curves of abrasive suspension with different garnet concentration

圖4 不同鋼砂濃度磨料漿體的黏度曲線Fig.4 Viscosity curves of abrasive suspension with different steel grit concentration

3 正交試驗設(shè)計及結(jié)果分析

3.1 石榴石磨料漿體的正交試驗

3.1.1 正交試驗的設(shè)計

為了綜合考察各影響因素對石榴石磨料漿體黏度的影響效應(yīng)，選取PAM溶液黏度、磨料質(zhì)量濃度、磨料粒徑作為試驗的3種影響因素，每個因素設(shè)定4個水平，見表2。采用L9（34）正交表安排一個3因素4水平的正交試驗。

正交試驗極差分析結(jié)果如表3所示，以剪切速率為6 s-1時的磨料漿體黏度作為評價指標(biāo)，表中A、B、C為3種影響因素，D為誤差列。K1、K2、K3分別為各對應(yīng)列（因素）上1、2、3水平效應(yīng)的磨料漿體黏度之和，R為各對應(yīng)列（因素）的極差。

表2 正交試驗因素與水平表Tab.2 Data sheet of orthogonal test factors and levels

表3 正交試驗極差分析結(jié)果Tab.3 Data sheet of orthogonal test and results

3.1.2 正交試驗結(jié)果分析

1）直觀分析。由表3可知，因素A、B、C的極差分別為3580、636、115，由此可以初步得到PAM溶液黏度對磨料漿體的黏度影響幅度最大，磨料質(zhì)量濃度次之，磨料粒徑影響效果最小。

2）方差分析。正交試驗的直觀分析法簡單直觀，計算量小，但不能計算誤差的大小，不能精確地估算各因素對試驗結(jié)果影響的顯著程度。因此需要對結(jié)果進(jìn)行方差分析，正交試驗的方差分析計算結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析表Tab.4 Analysis of variance

對于PAM質(zhì)量濃度，因F＞F0.01（2，2），故該因素對試驗結(jié)果有非常顯著的影響，記做“**”；對于磨料質(zhì)量濃度，由于F0.05（2，2）＞F＞F0.1（2，2），因此該因素對試驗結(jié)果有一定的影響，記做“*”；對于磨料粒徑，F(xiàn)＜F0.1（2，2），所以該因素對試驗結(jié)果沒有顯著影響，不做標(biāo)記。

由方差分析可得到如下結(jié)論：PAM質(zhì)量濃度對石榴石磨料漿體黏度的影響效果最為顯著，磨料質(zhì)量濃度次之，磨料粒徑對石榴石磨料漿體黏度沒有明顯影響。這與直觀分析得到的結(jié)論是一致的。

3.2 鋼砂磨料漿體的正交試驗

3.2.1 正交試驗的設(shè)計

采用同樣的方法，綜合考察PAM質(zhì)量濃度、磨料質(zhì)量濃度、磨料粒徑3種影響因素對鋼砂磨料漿體黏度的影響效應(yīng)，每個因素設(shè)定4個水平，如表2所示。采用L9（34）正交表安排一個3因素4水平的正交試驗。

正交試驗極差分析結(jié)果如表5所示，以剪切速率為6 s-1時的磨料漿體黏度作為評價指標(biāo)，表中A、B、C為3種影響因素，D為誤差列。K1、K2、K3分別為各對應(yīng)列（因素）上1、2、3水平效應(yīng)的磨料漿體黏度之和，R為各對應(yīng)列（因素）的極差。

表5 正交試驗結(jié)果Tab.5 Data sheet of orthogonal test and results

3.2.2 正交試驗結(jié)果分析

1）直觀分析。對試驗結(jié)果進(jìn)行分析，因素A、B、C的極差分別為3 249、431、209，由此可以初步得到PAM質(zhì)量濃度對磨料漿體的黏度影響幅度最大，磨料質(zhì)量濃度次之，磨料粒徑影響效果最小。

2）方差分析。正交試驗的方差分析計算結(jié)果如表6所示。

表6 方差分析結(jié)果Tab.6 Analysis of Variance

對于PAM質(zhì)量濃度，F(xiàn)＞F0.01（2，2），所以該因素對試驗結(jié)果有非常顯著的影響，記做“**”；對于磨料質(zhì)量濃度，F(xiàn)＜F0.1（2，2），所以該因素對試驗結(jié)果沒有顯著影響，不做標(biāo)記；對于磨料粒徑，F(xiàn)＜F0.1（2，2），所以該因素對試驗結(jié)果沒有顯著影響，不做標(biāo)記。

由方差分析可得到如下結(jié)論：PAM質(zhì)量濃度對鋼砂磨料漿體黏度的影響效果最為顯著，磨料質(zhì)量濃度和磨料粒徑對鋼砂磨料漿體黏度沒有明顯影響。這與直觀分析得到的結(jié)論是一致的。

4 磨料漿體本構(gòu)方程研究

磨料漿體射流流場控制方程的建立及是否能準(zhǔn)確描述其流場特征，很大程度上依賴于磨料漿體本構(gòu)方程的準(zhǔn)確與否，因此建立本構(gòu)方程，對于研究磨料漿流變特性具有重要的意義。

對本文中的磨料漿體，采用ρPAM＝6 g/L的PAM溶液作為添加劑，磨料質(zhì)量濃度為200 g/L的石榴石和鋼砂作為磨料，測定得到的磨料漿體的流變曲線如圖5所示。

圖5 磨料漿體的流變曲線Fig.5 Rheological curves of abrasive suspension

磨料漿體在理論上屬于廣義牛頓流體，即純黏性非牛頓流體，目前，可近似描述純黏性非牛頓流體流變特性的本構(gòu)方程模型[13-15]有3種，即

1）冪律模型。主要用于描述擬塑性流體的流變性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2）Bingham模型。主要用于描述塑性流體的流變特性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3）Herschel-Bulkley模型。主要用于描述屈服應(yīng)力較高的溶液，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

依據(jù)3種流變模型方程，利用最小二乘法對2種磨料漿體的流變曲線分別進(jìn)行擬合，得到3種模型擬合曲線如圖6和圖7所示，各模型的有關(guān)參數(shù)和相關(guān)系數(shù)如表7和表8所示。

圖6 石榴石磨料漿體3種模型擬合曲線Fig.6 Three model fitting curves of garnet abrasive suspension

圖7 鋼砂磨料漿體3種模型的擬合曲線Fig.7 Three model fitting curves of steel grit abrasive suspension

表7 石榴石磨料漿體3種模型擬合結(jié)果Tab.7 Fitting results of garnet abrasive suspension

表8 鋼砂磨料漿體3種模型擬合結(jié)果Tab.8 Fitting results of steel grit abrasive suspension

從表7和表8可以看出，采用Herschel-Bulkley模型描述石榴石磨料漿體和鋼砂磨料漿體的流變特性時，擬合方程的相關(guān)系數(shù)最大，由圖6和圖7也可以看出，2種磨料漿體的流變曲線與Herschel-Bulkley模型的擬合曲線走向最為接近，因此，選用Herschel-Bulkley模型來表征石榴石磨料漿體和鋼砂磨料漿體的流變特性的本構(gòu)方程。

以石榴石為磨料的漿體本構(gòu)方程為

以鋼砂為磨料的漿體本構(gòu)方程為

5 結(jié)論

1）配制了4種濃度的PAM溶液進(jìn)行黏度測定實驗，發(fā)現(xiàn)其表觀黏度隨著剪切速率的增大而減小，此外，其表觀黏度也會隨著溶液的質(zhì)量濃度的增大而增大，當(dāng)質(zhì)量濃度ρPAM=9 g/L時，PAM溶液的表觀黏度會明顯增大。

2）使用質(zhì)量濃度ρPAM=6 g/L的PAM溶液作為添加劑，分別采用石榴石和鋼砂作為磨料配制磨料漿體。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：磨料粒徑和磨料質(zhì)量濃度對磨料漿體的黏度的影響較小，漿體黏度沒有產(chǎn)生明顯變化。另外，對于不同種磨料，石榴石磨料漿體和鋼砂磨料漿體的黏度曲線變化規(guī)律大致相同，均符合非牛頓流體的流變特征，漿體黏度隨著剪切速率增大而減小。

3）通過設(shè)計正交試驗，采用直觀分析和方差分析方法，綜合分析了PAM質(zhì)量濃度、磨料質(zhì)量濃度、磨料粒徑3種因素分別對石榴石磨料漿體黏度和鋼砂磨料漿體黏度的影響程度。結(jié)果表明：對于石榴石磨料漿體，PAM質(zhì)量濃度對磨料漿體黏度的影響最為顯著，磨料質(zhì)量濃度次之，磨料粒徑對磨料漿體黏度無明顯影響。對于鋼砂磨料漿體，PAM質(zhì)量濃度對磨料漿體黏度有顯著影響，磨料質(zhì)量濃度和磨料粒徑對磨料漿體黏度無明顯影響。

4）利用冪律模型、Bingham模型及Herschel-Bulkley模型對實驗測得的流變參數(shù)進(jìn)行擬合，通過比較分析，優(yōu)選出Herschel-Bulkley模型作為描述2種磨料的磨料漿體流變特性的最佳模型，建立了石榴石磨料漿體和鋼砂磨料漿體的本構(gòu)方程，得到了磨料漿體的流變特性規(guī)律。

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