基于動(dòng)態(tài)質(zhì)量平衡的室內(nèi)顆粒物沉降規(guī)律研究

叢曉春,趙建建,景 洲,王慶剛,倪鵬飛 (山東科技大學(xué),土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266590)

據(jù)統(tǒng)計(jì)人每天大約 85%～90%的時(shí)間在室內(nèi)度過,室內(nèi)環(huán)境污染控制對(duì)人體健康的影響十分重要.室外大氣顆粒物一般通過外圍護(hù)結(jié)構(gòu)穿透建筑物縫隙進(jìn)入室內(nèi)環(huán)境,并停留較長(zhǎng)時(shí)間.因此,室內(nèi)顆粒物濃度分布基本取決于顆粒穿透過程以及在空氣中的懸浮程度.即使室內(nèi)不存在明顯污染源,室內(nèi)顆粒物濃度分布也不等同于室外顆粒物濃度水平.然而,當(dāng)前空氣污染指數(shù)基本采用室外監(jiān)測(cè)值[1],而對(duì)室內(nèi)顆粒物污染狀況不甚明了.

室內(nèi)顆粒物濃度受多種動(dòng)力學(xué)機(jī)制影響.通過諸多學(xué)者對(duì)室內(nèi)外顆粒物濃度相關(guān)性的研究,得到影響室內(nèi)PM2.5濃度的主要因素為房間換氣次數(shù),顆粒物對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)穿透特性,室內(nèi)顆粒物沉降特性與室內(nèi)污染源.當(dāng)室內(nèi)無擾動(dòng)因素及污染源時(shí),由室外環(huán)境條件和建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)(如外窗,墻體等)特性決定的房間換氣次數(shù)和對(duì)室外顆粒物阻隔能力是影響室內(nèi)空氣品質(zhì)的重要因素[2].

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于顆粒物向室內(nèi)滲透?jìng)鬏數(shù)南嚓P(guān)研究總體有 4種方法:對(duì)室內(nèi)外顆粒物進(jìn)行實(shí)測(cè)研究、對(duì)特定房間進(jìn)行條件性試驗(yàn)研究、環(huán)境艙中穿透試驗(yàn)研究、以及建模研究.前兩種研究方法受許多測(cè)試條件的不確定因素影響較大,無法確定某些特定參數(shù)對(duì)穿透因子的影響,科學(xué)難點(diǎn)在于區(qū)分顆粒物的穿透及其沉積效應(yīng)[3-5].第三種方法,較前兩種方法能準(zhǔn)確獲得某些因素的影響,但理想縫隙模型使得它在實(shí)際工程中的應(yīng)用存在難點(diǎn)[6-7].因此目前相關(guān)研究多采用建模研究,應(yīng)用室內(nèi)空氣顆粒物質(zhì)量平衡,將室內(nèi)外濃度水平和相關(guān)特性參數(shù)作為輸入量,研究室外大氣顆粒物向室內(nèi)的穿透過程以及在室內(nèi)的沉降機(jī)制[8].

2005 年,Matson[9]建立了室內(nèi)外顆粒物濃度動(dòng)態(tài)模型,模擬了0.01～1.0μm顆粒物在室內(nèi)的數(shù)濃度變化.由于該模型只考慮了換氣次數(shù)的影響,未能得到顆粒物的穿透過程和沉積過程對(duì)室內(nèi)顆粒物濃度的影響.

目前國(guó)內(nèi)研究主要針對(duì)顆粒物在空調(diào)通風(fēng)管道內(nèi)的沉降,很少涉及顆粒物在室內(nèi)的擴(kuò)散傳輸及沉降.同時(shí)顆粒物在室內(nèi)的粒徑分布特征,傳輸擴(kuò)散過程中的衰減、沉積以及通風(fēng)稀釋等問題也沒有完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析.

為此,本論文以辦公室為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn),監(jiān)測(cè)自然通風(fēng)條件下室內(nèi)外顆粒物濃度的變化關(guān)系,提出了采用基于動(dòng)態(tài)質(zhì)量平衡方程確定室內(nèi)顆粒沉降參數(shù)的方法,為研究室外顆粒物向室內(nèi)傳輸?shù)臐B透特征,掌握粒子在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)行為提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).同時(shí)也為科學(xué)評(píng)價(jià)辦公建筑室內(nèi)人員顆粒物的實(shí)際暴露水平與室內(nèi)環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定和空氣品質(zhì)的研究提供科學(xué)依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)條件與數(shù)據(jù)處理

1.1 實(shí)驗(yàn)條件

辦公建筑是中國(guó)城市的主要室內(nèi)工作場(chǎng)所,室內(nèi)空氣品質(zhì)優(yōu)劣直接影響著室內(nèi)工作人員的身體健康.本次實(shí)驗(yàn)觀測(cè)地點(diǎn)位于青島市某一辦公樓,采樣點(diǎn)位于四層辦公樓頂層,室外視野開闊,通過窗戶自然通風(fēng),通風(fēng)條件良好.辦公室面積約15m2,兩扇鋼制單層外窗,每扇外窗面積為 2m2,外門為單開防盜門.室內(nèi)辦公人員為2人,配置電腦2臺(tái),激光打印機(jī)一臺(tái).室內(nèi)無其他明顯污染源,見圖1.

圖1 室內(nèi)外測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Location of the measurement points for indoor and outdoor sampling

本實(shí)驗(yàn)分別在房間中心區(qū)域和室外選取采樣點(diǎn).按照室內(nèi)空氣質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)技術(shù)要求,采樣時(shí)避開通風(fēng)道和通風(fēng)口,采樣點(diǎn)離墻壁距離為 1.0m,離地面 1.2m.考慮室外空氣污染對(duì)室內(nèi)的影響,室外采樣點(diǎn)高度與室內(nèi)水平,且距建筑外墻2.0m.

顆粒物測(cè)量?jī)x器為2臺(tái)Light House塵埃粒子計(jì)數(shù)器,24h同步測(cè)定室內(nèi)與室外空氣環(huán)境中單位體積內(nèi)塵埃粒子數(shù),測(cè)量粒徑分別為0.3,0.5,1.0,2.5μm.監(jiān)測(cè)時(shí)期為 2016-04-07～2016-04-27,2016-05-31～2016-07-06,以及 2016-09-08～2016-09-31.整個(gè)監(jiān)測(cè)周期均為自然通風(fēng)狀態(tài)(開窗面積約為 1m2),沒有啟動(dòng)室內(nèi)空調(diào)系統(tǒng),主要研究在沒有機(jī)械動(dòng)力作用下的室內(nèi)顆粒物沉降規(guī)律.

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用小時(shí)算術(shù)平均值,即每5min采集一次,一天的采樣時(shí)間為 24h.每個(gè)粒徑粒子的算術(shù)平均值作為與室外氣象參數(shù)采樣時(shí)間相對(duì)應(yīng)的小時(shí)均值.

1.2 數(shù)據(jù)處理法

1.2.1 室內(nèi)外顆粒物濃度比(I/O) I/O是室內(nèi)外顆粒物濃度的比值,反映室外顆粒物對(duì)室內(nèi)的穿透貢獻(xiàn),與穿透因子、空氣交換率和沉降率等因素直接相關(guān),對(duì)室內(nèi)顆粒物濃度的分布有重要作用[10-12].通過該數(shù)值可初步判別室內(nèi)顆粒物是否主要由室外輸入[13].使用小時(shí)均值下的 I/O計(jì)算如下:

式中:Cin為1h間隔內(nèi)的室內(nèi)濃度, cm-3;Cout為1h間隔內(nèi)的室外濃度, cm-3; n為周期內(nèi)時(shí)間步數(shù).

I/O<1表明建筑物對(duì)室外污染物有一定的遮蔽和阻截作用;若 I/O＞1,則表明室內(nèi)濃度高于室外濃度.以往傾向于把 I/O增大歸因于室內(nèi)源的影響,例如吸煙、烹調(diào)等室內(nèi)活動(dòng).但Mohammadyan等[14],Lai等[15]以辦公室為例研究表明,當(dāng)不存在明顯室內(nèi)源時(shí),室內(nèi)外顆粒物濃度的相關(guān)性存在短暫的延遲現(xiàn)象,有時(shí) I/O 達(dá)到1.4.

1.2.2 換氣次數(shù)(a) 室內(nèi)通風(fēng)換氣次數(shù)是影響建筑能耗和污染物濃度的重要因素.現(xiàn)有通風(fēng)方式主要為自然通風(fēng)和空氣滲透,即依靠熱壓和風(fēng)壓作用形成的內(nèi)外壓力差驅(qū)動(dòng)室內(nèi)外空氣交換. 實(shí)測(cè)表明,即使關(guān)閉建筑外門窗,仍有約 52%的室外顆粒物在滲透作用下通過外窗縫隙進(jìn)入室內(nèi)環(huán)境[16].當(dāng)然,這種滲透作用直接受建筑外窗密閉性優(yōu)劣的影響,建筑外窗氣密性決定了室內(nèi)換氣次數(shù).

本文根據(jù)室內(nèi)外顆粒物濃度計(jì)算辦公室換氣次數(shù).根據(jù)室內(nèi)外顆粒物濃度變化,室內(nèi)外換氣次數(shù)的確定方法見式(2).

式中:Cin(O)為計(jì)算起始室內(nèi)濃度, cm-3; Cout(O)為計(jì)算起始室外濃度, cm-3;Cin(t)為計(jì)算結(jié)束室內(nèi)濃度, cm-3;Cout(t)為計(jì)算結(jié)束室外濃度,cm-3;ΔT 為 Cin(O)與 Cin(t)或 Cout(O)與 Cout(t)的時(shí)間間隔, h.

Howard-Reed等[17]測(cè)得在冬季使用供暖系統(tǒng)和在夏季使用空調(diào)同時(shí)門窗密閉情況下,一棟兩層住房自然通風(fēng)的換氣次數(shù)為0.37h-1.此外,一些研究者分析了不同通風(fēng)形式,如自然通風(fēng)、機(jī)械通風(fēng)和滲透通風(fēng)對(duì)于換氣次數(shù)的影響.研究發(fā)現(xiàn):影響換氣次數(shù)的因素諸多,如穿透系數(shù)、沉降率、室內(nèi)顆粒物源和室外顆粒物濃度.

2 數(shù)據(jù)模型與擬合方法

大量實(shí)測(cè)結(jié)果表明,即使在建筑外窗關(guān)閉下,大氣顆粒物仍然會(huì)通過建筑縫隙進(jìn)入室內(nèi),致使室內(nèi)顆粒物濃度水平超標(biāo).考慮到顆粒物轉(zhuǎn)變、吸濕、化學(xué)反應(yīng)和凝結(jié)效應(yīng)等對(duì)室內(nèi)顆粒物濃度變化的影響不大,忽略其影響.同時(shí),在室內(nèi)沒有擾動(dòng)情況下,忽略污染源、再懸浮帶來的影響.當(dāng)空氣滲透成為主要通風(fēng)方式時(shí),房間室內(nèi)外顆粒物的質(zhì)量平衡方程可簡(jiǎn)化為:

式中:t是時(shí)間;a是滲風(fēng)換氣次數(shù);p是顆粒物穿透系數(shù);k是顆粒物沉降率.這個(gè)模型考慮了時(shí)間參數(shù)的作用,故稱為動(dòng)態(tài)質(zhì)量平衡方程[18].對(duì)于求解這個(gè)線性微分方程,引入有限差分法方法,即把定解區(qū)域上連續(xù)函數(shù)用有限離散函數(shù)來近似,則微分方程可近似為代數(shù)方程組,再利用插值方法便可得到該定解區(qū)域的近似解.本文采用時(shí)間后插法對(duì)上述微分方程進(jìn)行離散,見式(4):

式(4)中有兩個(gè)未知數(shù) p和 k.為了得到這兩個(gè)參數(shù),本文引入線性回歸模型,即假設(shè)室內(nèi)顆粒物濃度與室外顆粒物濃度之間存在著線性關(guān)系,并假設(shè)0

當(dāng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)室內(nèi)外顆粒物濃度,得到室內(nèi)外顆粒物濃度的兩組系列數(shù)據(jù): (x1,y1),(x2,y2),……,(xn,yn).線性回歸模型為:

式中:b為線性回歸模型參數(shù);εi為隨機(jī)誤差,服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即εi～ (0,σ2)N .

在換氣次數(shù)a為已知時(shí),對(duì)比式(5)和式(6),用最大似然估計(jì)法來估計(jì)未知參數(shù)p和k.并采用R2統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)線性回歸模型的擬合度.在本研究中,R2=0.76～0.98.

3 結(jié)果與分析

3.1 室內(nèi)外顆粒物濃度比(I/O)

圖 2表示室內(nèi)、室外顆粒物濃度變化以及I/O的日變化情況.由圖 2可知,室內(nèi)顆粒物濃度隨著室外顆粒物濃度變化而變化,但是室外顆粒物濃度在兩個(gè)時(shí)間段出現(xiàn)了 2個(gè)峰值,分別是12:00～14:00 以及 19:00～21:00.上下班高峰期,交通量增加和移動(dòng)源增加使得室外顆粒物濃度增大.在采樣期間, I/O 變化幅度為 0.7～1.1,大部分監(jiān)測(cè)期的I/O<1.

雖然室內(nèi)人員存在和相關(guān)活動(dòng)是室內(nèi)顆粒的重要來源[20-21],然而本實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)期間,室內(nèi)顆粒物濃度的值保持相對(duì)穩(wěn)定,沒有隨著人員和活動(dòng)的存在而出現(xiàn)明顯變化,主要是室內(nèi)人員穩(wěn)定,打印機(jī)的污染貢獻(xiàn)并不明顯.說明在自然通風(fēng)的條件下,當(dāng)室內(nèi)不存在明顯污染源時(shí),室內(nèi)顆粒物濃度主要受室外顆粒物濃度的影響.但由于建筑物的阻擋作用,室內(nèi)外濃度的波動(dòng)仍存在相對(duì)獨(dú)立性.

圖2 室內(nèi)外顆粒物濃度日變化曲線和I/O比率(2016-09-25)Fig.2 Diurnal pattern of indoor and outdoor particle number concentration and I/O ratios (2016-09-25)

王平[16]研究了室外氣象條件對(duì) I/O的影響,認(rèn)為:同一季節(jié)期間室外風(fēng)速形成的風(fēng)壓差影響要明顯大于室內(nèi)外溫度差形成的熱壓差作用.同時(shí),室外空氣越干燥、相對(duì)濕度越低,室內(nèi)外PM2.5質(zhì)量濃度水平越低, I/O比越大.Persily等[22]的研究也得到了類似的結(jié)論:空氣滲透率與溫差有較小甚至沒有相關(guān)性,但是與風(fēng)速之間有較大的相關(guān)性.

圖3顯示了顆粒物粒徑與I/O之間的關(guān)系.由此可知,在 0～2.5μm 的粒徑范圍內(nèi),隨著粒徑增加, I/O 值先增大后減小,在 0.5～1.0μm 范圍內(nèi)會(huì)達(dá)到最大值,而接近 2.5μm時(shí), I/O出現(xiàn)下降趨勢(shì),這歸因于顆粒物重力沉降作用的損失機(jī)制.

圖3 顆粒物尺寸與I/O的變化關(guān)系Fig.3 The relationship between particle size and I/O

2.2 換氣次數(shù)(a)

本次實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的換氣次數(shù)值如表 1所示.由該表可知,換氣次數(shù)隨著粒徑增大而減小,表明顆粒物粒徑越小,其氣流跟隨性越強(qiáng).在2016年4月7日～4月27日,5月31日～7月6日,以及9月8日～9月31日3個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)試階段,測(cè)得0.3,0.5,1.0,2.5μm的顆粒物最大換氣次數(shù)分別為 0.33、017、0.11、0.09h-1.

表1 平均換氣次數(shù)Table 1 Average air exchange rates

建筑外窗氣密性決定了室內(nèi)換氣次數(shù),這是室外顆粒物對(duì)室內(nèi)環(huán)境貢獻(xiàn)產(chǎn)生影響的關(guān)鍵參數(shù).換氣次數(shù)與室外風(fēng)速呈正相關(guān)性:室外風(fēng)速越大,換氣次數(shù)a越大.由于測(cè)試期間,室外風(fēng)速有波動(dòng),所以導(dǎo)致同一粒徑下?lián)Q氣次數(shù)的最大值與最小值變化幅度較大.

此外,有研究分析了不同通風(fēng)形式,如自然通風(fēng)、機(jī)械通風(fēng)和滲透通風(fēng)對(duì)于換氣次數(shù)的影響.由于測(cè)試條件不同,其結(jié)論相差很大.

3.3 滲透率(p)

滲透率 p,表征顆粒物跟隨滲透風(fēng)通過建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)入室內(nèi)的狀態(tài)參數(shù).這個(gè)參數(shù)是與建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)縫隙機(jī)理最相關(guān)的參數(shù).當(dāng)一個(gè)建筑為滲透通風(fēng)時(shí),滲透率是粒徑、室內(nèi)外壓差、換氣次數(shù)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)縫隙尺寸的函數(shù).如表 2所示,顆粒物滲透率隨粒徑的增加而減小;粒徑為 0.3,0.5,1.0,2.5μm 顆粒物的滲透率從0.82h-1降至 0.45h-1.這主要是較大顆粒物的重力沉降作用以及運(yùn)動(dòng)過程中慣性力使得沉降率較大,滲透率較小;而0.3和0.5μm的小粒徑粒子,由于重力沉降作用小[12,23-24],其滲透率高于相應(yīng)的大粒徑粒子.

在門窗緊閉的滲透通風(fēng)下,顆粒滲透率相對(duì) p較小[7,25].若在窗戶開啟條件下,可通過增加換氣次數(shù)來增加滲透率 p,可導(dǎo)致顆粒滲透率 p較大[17,26].Liu等[6]測(cè)試了不同壓差條件(4Pa 和 10Pa)下,不同粒徑的顆粒物(0.02～7μm)通過不同尺寸矩形縫隙的滲透率,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明影響滲透率的重要因素為顆粒物粒徑和縫隙高度. Thatcher等[27]通過實(shí)測(cè)室內(nèi)顆粒物的濃度變化,得出 0.1～10μm 顆粒物粒徑的滲透率從約1h-1下降到0.3h-1.Long等[11]研究了波士頓城區(qū)的九棟非吸煙居民建筑的顆粒物滲透率以及沉降規(guī)律.指出粒徑在4～5μm范圍內(nèi)的顆粒物滲透率最低,為 0.68～0.28h-1;而粒徑在 0.04～0.3μm 內(nèi)滲透率最高,約為 0.86～0.89h-1.本實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論.

表2 滲透率(p)Table 2 Penetration factor (p)

3.4 沉降率(k)

沉降特性是減少室內(nèi)顆粒物濃度的主要方式之一.本研究表明,顆粒物沉降作用很大程度上取決于顆粒物粒徑大小,這一結(jié)論與之前學(xué)者研究的結(jié)論一致[4,6,29,34].本文顆粒物沉降率大多在0.3～0.8h-1的范圍內(nèi),分布范圍更集中.其數(shù)值分布頻率分布見圖4.

圖4 沉降率頻率分布Fig.4 Frequency distributions of deposition rates

Hamdani等[35]在實(shí)驗(yàn)艙里測(cè)試了粒徑分別為0.35,0.53,0.7,1.2μm的顆粒物在不同物質(zhì)表面的沉降率,發(fā)現(xiàn)表面粗糙度對(duì)顆粒物沉降率的影響較大.相關(guān)研究表明,隨著建筑物內(nèi)壁面條件的改變,沉降率的變化為0～0.4h-1[30-31].Chen等[36]在辦公室和宿舍換氣次數(shù)分別為0.1h-1和0.9h-1時(shí),研究 0.5～20μm 顆粒物發(fā)現(xiàn):隨著粒徑增大,沉降率增大.對(duì)于粒徑＞1μm 的較大顆粒物重力沉降起主導(dǎo)作用,而對(duì)于0.1～1μm的粒子,布朗運(yùn)動(dòng)、慣性力與重力作用三種機(jī)制作用都不顯著.

圖5 顆粒物沉降率隨顆粒物尺寸變化關(guān)系Fig.5 Particle deposition rate with particle diameter

圖5顯示了顆粒物粒徑和沉降率之間的關(guān)系.可以得出,粒徑范圍為 0.1～2.5μm 顆粒物的沉降率約為 0.2～1.2h-1.由于顆粒重力沉降作用的影響,其沉降率與顆粒物尺寸呈線性關(guān)系.

圖6 顆粒物沉降率隨換氣次數(shù)變化關(guān)系Fig.6 Particle deposition rates versus air exchange rates

沉降率與換氣次數(shù)之間的關(guān)系如圖 6所示.顆粒物沉降率隨換氣次數(shù)的增加而減小,主要是自然通風(fēng)條件下,換氣次數(shù)主要與室內(nèi)外風(fēng)速有關(guān).換氣次數(shù)越高,風(fēng)速越大,顆粒物移動(dòng)速度越快,沉降率越小.Furtaw[37]研究結(jié)果表明,房間內(nèi)顆粒物濃度的波動(dòng)情況與換氣次數(shù)成比例,而顆粒物沉降率隨顆粒物濃度的波動(dòng)而改變[38-39].王亞峰等[40]分析了換氣次數(shù)對(duì)沉降率的影響大于對(duì)滲透率的影響.

顆粒物沉降特性有時(shí)用沉降速率v(m/h)來表征.它是由沉降率k、室內(nèi)總沉降面積A和室內(nèi)體積V得到,如式(7):

式中:v為顆粒物沉降速率, m/h;k為顆粒物沉降率, h-1;A為室內(nèi)總沉降面積, m2;V為室內(nèi)體積,m3.

表 3為本文結(jié)果與先前研究的比較.由此可知,各家研究結(jié)果分散性較大,不夠一致,相比之下本文研究與Vette等[4]的研究結(jié)果較為相似,這說明了本文數(shù)據(jù)處理方法的可行性.

表3 沉降速率(v)Table3 Deposition velocities (v)

4 結(jié)論

4.1 室內(nèi)外顆粒物濃度比I/O值多數(shù)情況<1.0,也有時(shí)出現(xiàn)＞1.0的監(jiān)測(cè)狀態(tài).

4.2 測(cè)得粒徑 0.3,0.5,1.0,2.5μm 的顆粒物換氣次數(shù)最大取值分別為0.33,017,0.11,0.09h-1.

4.3 室內(nèi)顆粒物沉降率大多在0.3～0.8h-1.

4.4 顆粒物滲透率隨粒徑的增加而減小,粒徑為 0.3,0.5,1.0,2.5μm 顆粒物的滲透率從 0.82h-1逐漸降至0.45h-1.

4.5 粒徑 0.3,0.5,1.0,2.5μm 的顆粒物沉降速率分別為1.94,1.82,1.71,2.82m/h.

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