嵌入式剪力墻抗震性能有限元分析

姜長(zhǎng)吉，林晨隆，孟 欣，宮霄倩，譚俊溪，魏文暉,2

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

目前，我國(guó)裝配式建筑的發(fā)展剛剛起步，主要集中在民用住宅等領(lǐng)域，在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)實(shí)用價(jià)值上還不能與傳統(tǒng)的現(xiàn)澆式混凝土結(jié)構(gòu)相媲美[1]。但是隨著國(guó)家相應(yīng)政策的出臺(tái)，以及建筑產(chǎn)業(yè)化的需要，全國(guó)各地政府接連出臺(tái)政策鼓勵(lì)裝配式建筑的發(fā)展，給予裝配式更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。

嵌入式剪力墻，作為“裝配式混凝土結(jié)構(gòu)”的一種構(gòu)件形式，由預(yù)制混凝土構(gòu)件(預(yù)制墻板、疊合梁、疊合板)組成并裝配成為主要承受風(fēng)荷載或地震作用引起的水平荷載和豎向荷載的構(gòu)件，其目的是為了減輕結(jié)構(gòu)剪切破壞[2]。傳統(tǒng)剪力墻普遍采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆，與周邊梁、柱同時(shí)澆筑，整體性好、剛度好，抗震性能良好，是現(xiàn)代建筑產(chǎn)業(yè)所采取的主要建造形式。但是，現(xiàn)澆式混凝土結(jié)構(gòu)存在著鋼材和水泥用量較大，工序較多，所需人力大，施工受季節(jié)環(huán)境因素影響大，對(duì)環(huán)境也會(huì)造成影響等缺陷。而裝配式結(jié)構(gòu)具有施工周期短，生產(chǎn)效率高，節(jié)能環(huán)保，節(jié)省建造材料，減少施工現(xiàn)場(chǎng)建筑垃圾等特點(diǎn)，總之資源消耗低且環(huán)境影響弱，符合我國(guó)當(dāng)今“建筑工業(yè)化、住宅產(chǎn)業(yè)化”的要求。但是，裝配式結(jié)構(gòu)整體性不如現(xiàn)澆式，構(gòu)件的裝配組裝是至關(guān)重要的一點(diǎn)，需要確保建筑結(jié)構(gòu)達(dá)到施工設(shè)計(jì)的精度要求以及后期性能要求[3]。而嵌入式的裝配方式，其結(jié)構(gòu)預(yù)留孔洞凹槽，相應(yīng)結(jié)構(gòu)通過(guò)該孔洞凹槽組裝連接，是一種新的構(gòu)件形式，目前對(duì)于這種新型墻體的研究還相對(duì)較少。

有限元分析是將結(jié)構(gòu)力學(xué)分析與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)在土木工程方面的應(yīng)用，相對(duì)于具體實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，對(duì)某些大型或因經(jīng)濟(jì)人力等因素不易重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，其可以利用計(jì)算機(jī)以定量描述實(shí)驗(yàn)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，既經(jīng)濟(jì)同時(shí)又能提高實(shí)驗(yàn)可信度。雖然計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)還存在一些局限性，如精確度受數(shù)學(xué)模型影響、缺乏實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的一些偶然因素等，但對(duì)工程還是有較大的意義和參考性。ANSYS是工程模擬最常用的有限元分析軟件之一，廣泛地運(yùn)用于土木工程、機(jī)械制造、航空航天、汽車(chē)交通等領(lǐng)域。該研究旨在利用通用分析軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算及模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)新型裝配式相關(guān)合理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，建立有限元分析模型，并模擬地震載荷作用，對(duì)新型嵌入式剪力墻的抗震相關(guān)性能進(jìn)行研究。

1 材料本構(gòu)模型

建立嵌入式剪力墻有限元模型的準(zhǔn)備工作就是為鋼筋和混凝土兩種材料選取合適的本構(gòu)模型，其中模型的選取要盡可能地接近鋼筋和混凝土材料的受力性能。

1.1 混凝土本構(gòu)模型

在利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元模擬的過(guò)程中，混凝土受壓破壞準(zhǔn)則模型見(jiàn)圖1，采用規(guī)范表達(dá)式即：

當(dāng)εc≤ε0時(shí)，

當(dāng)ε0≤ε≤εcu時(shí)，

式中，σc為混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與時(shí)的混凝土壓應(yīng)力；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ε0為混凝土壓應(yīng)力達(dá)到fc時(shí)的混凝土壓應(yīng)變；εcu為正截面的混凝土極限壓應(yīng)變；fcu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;n為系數(shù)。

混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以采用一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合，便于輸入混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線，此處采用ANSYS軟件材料模型庫(kù)中的MKIN雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則模擬；混凝土受拉破壞準(zhǔn)則采用W-W破壞準(zhǔn)則。W-W準(zhǔn)則是ANSYS軟件材料模型庫(kù)中用于檢查混凝土開(kāi)裂和壓碎的，而混凝土的塑性可以在開(kāi)裂和壓碎之前考慮。

1.2 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋本構(gòu)模型采用彈性強(qiáng)化二折線模型(見(jiàn)圖2)，在ANSYS軟件中采用BISO雙線性等向強(qiáng)化準(zhǔn)則模擬。

2 嵌入式剪力墻的有限元模擬

2.1 有限元模型

為研究嵌入式剪力墻抗震性能，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M某廠房雙柱一榀式嵌入式剪力墻，整體對(duì)稱(chēng)，左右兩柱400 mm×250 mm×2 400 mm，頂梁350 mm×100 mm×1 500 mm，預(yù)制板為厚度50 mm、長(zhǎng)1 600 mm且四邊為光滑圓角的板。頂梁柱側(cè)預(yù)設(shè)凹槽深度50 mm以便預(yù)制板嵌入裝配(見(jiàn)圖3)。其配筋按構(gòu)造配筋，材料特性按表1選用。

進(jìn)行有限元分析時(shí)，采用三維實(shí)體模型。在前處理階段，利用ANSYS對(duì)新型嵌入式裝配剪力墻進(jìn)行建模，大致可以分為以下幾步：定義單元屬性、創(chuàng)建幾何模型、網(wǎng)格劃分控制、邊界接觸面條件定義等；后處理階段包括分析類(lèi)型定義、荷載定義并加載、計(jì)算分析迭代求解、通用后處理等。

2.1.1 單元類(lèi)型

在ANSYS中，Solid65稱(chēng)為3D加筋混凝土實(shí)體單元，用于模擬無(wú)筋或加筋的3D實(shí)體結(jié)構(gòu)，具有受拉開(kāi)裂的性能，符合此次模擬的新型裝配式剪力墻主要特性，并且其實(shí)常數(shù)可以模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋率，故選擇該單元類(lèi)型建模。

該模型采用CONTA173單元(3D 4節(jié)點(diǎn)面面接觸單元)，用于描述3D目標(biāo)面(TARGE170單元)和該單元所定義的變形面之間的接觸和滑移狀態(tài)，能夠較好地模擬預(yù)制板與柱之間的接觸摩擦狀態(tài)。

2.1.2 邊界條件

選取模型的底座底面節(jié)點(diǎn)在空間中定義為三個(gè)自由度Ux、Uy、Uz都約束，保證后續(xù)加載荷載過(guò)程中底座在各個(gè)方向都不發(fā)生位移。

先在左柱和右柱頂面以節(jié)點(diǎn)方式均勻施加382 kN的軸向荷載(軸壓比0.1)，再在整體模型左上角(左柱上部)施加水平位移荷載[4]。

表1 材料特性

2.2 有限元分析結(jié)果

2.2.1 荷載-位移曲線分析

對(duì)該一榀三塊預(yù)制板摩擦系數(shù)為1.0、軸壓比為0.1的嵌入式剪力墻進(jìn)行非線性有限元分析計(jì)算得荷載-位移曲線如圖4所示，曲線較平滑，分別出現(xiàn)彈性階段、塑性階段、破壞階段等幾個(gè)階段。

對(duì)上述結(jié)構(gòu)荷載位移曲線分析可知，在荷載達(dá)37.5 kN以前，荷載與位移關(guān)系接近線性，可視為彈性階段。當(dāng)荷載加至37.5 kN時(shí)，右柱底部應(yīng)力達(dá)到開(kāi)裂值，最大應(yīng)力呈水平分布，表明右柱底部出現(xiàn)裂縫。

由于模擬存在鋼筋、混凝土兩種材料，彈性階段后結(jié)構(gòu)剛度變小，荷載增量相同的情況下，定點(diǎn)的位移增量增加，圖上呈現(xiàn)為曲線斜率有一定程度減小，可視為結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段(荷載變化約在37.5 kN至112.5 kN)；這時(shí)荷載位移曲線出現(xiàn)了平緩的趨勢(shì)，在荷載增量較小情況下，定點(diǎn)位移增量較大，視為結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段。

結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷過(guò)以上兩個(gè)階段后，結(jié)構(gòu)到破壞嚴(yán)重，裂縫間距過(guò)大，失去耗能能力，結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞階段。

2.2.2 板塊受力分析

對(duì)于2.2.1中一榀三塊預(yù)制板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，采用ANSYS軟件中的通用后處理功能繪制板塊的變形圖以及應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖5)，圖中顯示的Mises應(yīng)力是一種折算應(yīng)力，根據(jù)第四強(qiáng)度理論折算。

由圖5中的結(jié)構(gòu)變形分析得到，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到水平地震推力時(shí)，嵌入式剪力墻的三塊預(yù)制板由下到上依次沿水平推力方向錯(cuò)動(dòng)，并且板塊的水平錯(cuò)動(dòng)位移由下到上也依次增加。

由圖5中的應(yīng)力云圖分析得到，三個(gè)板塊都有共同的受力特點(diǎn)，即板塊的左上角和右下角都是板塊的主要受力部位，而且應(yīng)力沿兩個(gè)對(duì)角成帶狀貫通。

2.2.3 框架受力分析

對(duì)于2.2.1中一榀三塊預(yù)制板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，采用ANSYS軟件中的通用后處理功能繪制結(jié)構(gòu)框架的變形圖以及應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖6、圖7)。

由圖6、圖7框架應(yīng)力分布圖分析得到：

彈性階段，首先最先出現(xiàn)裂縫的區(qū)域?yàn)橛抑撞?，柱頂出現(xiàn)水平位移，板無(wú)明顯變形，結(jié)構(gòu)中應(yīng)力主要集中在柱與頂梁、底梁的連接部位，結(jié)構(gòu)靠邊柱抵抗水平推力影響。

在彈塑性階段，右柱底部裂縫繼續(xù)發(fā)展，左柱內(nèi)側(cè)中部區(qū)域應(yīng)力值也達(dá)到開(kāi)裂值，開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，故容易使板塊與框架發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。

塑性階段，右柱應(yīng)力分布相對(duì)左柱不均勻，在右柱底部出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中，相對(duì)薄弱。柱與頂梁、底梁的連接部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力。結(jié)構(gòu)的承載能力接近極限。

3 抗震性能影響因素模擬分析

3.1 板塊數(shù)

此次實(shí)驗(yàn)?zāi)M采用三塊預(yù)制墻板，考慮到墻板尺寸對(duì)實(shí)際工程裝配施工時(shí)的影響，故探討板塊數(shù)量對(duì)嵌入式剪力墻結(jié)構(gòu)的影響，此次研究還分別模擬了在軸壓比為0.1、摩擦系數(shù)為0.8的條件下二、三、四塊不同尺寸預(yù)制墻板的情況下結(jié)構(gòu)的受力特征。圖8顯示了不同板塊數(shù)量情況下荷載-位移曲線，并從中得到不同板塊數(shù)下結(jié)構(gòu)的承載能力(見(jiàn)表2)。

表2 不同板塊數(shù)下的極限荷載

一塊板與三塊板的荷載-位移曲線接近，極限荷載接近，結(jié)構(gòu)受力性能相似，四塊板由于結(jié)構(gòu)較分散，整體性差，承受荷載能力明顯低于其他組數(shù)據(jù)。兩塊板在相同位移下所能承受的荷載均為最大，且極限荷載也為最大。所以對(duì)于該結(jié)構(gòu)，兩塊板性能最為優(yōu)越。同時(shí)繪出結(jié)構(gòu)的極限荷載與板塊數(shù)量曲線，可以看出結(jié)構(gòu)的極限荷載與板塊數(shù)量并非線性關(guān)系，所以在實(shí)際工程中，最佳的板塊數(shù)量的選擇需要根據(jù)實(shí)際情況而定。

3.2 摩擦系數(shù)

裝配式結(jié)構(gòu)結(jié)合部位的應(yīng)力傳遞發(fā)生在混凝土與混凝土表面，其傳遞途徑為摩擦和承壓，結(jié)構(gòu)在承受荷載后柱凹槽與墻板之間接觸更加緊密，兩者間的壓力增大，相應(yīng)的界面間的摩擦力也隨之增加，剪力傳遞更加充分，因而結(jié)構(gòu)部件表面摩擦系數(shù)是結(jié)構(gòu)的整體受力性能主要影響因素之一。

文中混凝土材料的摩擦系數(shù)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定為0.4，為研究構(gòu)件表面平整度造成摩擦系數(shù)不同從而對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能的影響，此次研究還分別模擬了在軸壓比為0.1、板塊數(shù)量為三塊的條件下的摩擦系數(shù)為0.6、0.8、1.0三種情況進(jìn)行計(jì)算分析，荷載加載方式與上文相同。所得荷載位移曲線如圖9所示。

隨著摩擦系數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的極限荷載與極限位移均有所提升，且呈一定線性關(guān)系(如表3)，增加至0.8與1.0，兩者的受力性能接近，所以在實(shí)際工程中，建議適當(dāng)處理墻板邊緣與柱體凹槽表面以增加表面粗糙程度，增大界面之間的摩擦系數(shù)，從而改善嵌入式剪力墻的抗震受力性能。

表3 不同摩擦系數(shù)下的極限荷載

4 結(jié) 論

以墻板與柱之間的墻板數(shù)量及摩擦系數(shù)為主要變量，對(duì)嵌入式剪力墻結(jié)構(gòu)在不同條件下的抗震性能展開(kāi)研究討論。通過(guò)ANSYS軟件有限元模擬分析得出如下結(jié)論及建議：

a.研究表明，結(jié)構(gòu)在模擬承受水平推力后，柱與橫梁、底梁的連接處出現(xiàn)應(yīng)力集中，特別是與底梁連接處的混凝土受壓區(qū)更加突出，這些部位為框架中較為薄弱的部位并較早出現(xiàn)裂縫；對(duì)于嵌入的預(yù)制板塊，最外側(cè)板塊較中間板塊所承受荷載更大。板塊的左上角、右下角出現(xiàn)應(yīng)力集中，為板塊薄弱部位。在實(shí)際運(yùn)用相關(guān)結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)注意結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接處采取加強(qiáng)措施，例如局部采用高強(qiáng)度混凝土、增加局部配筋率等。

b.該新型嵌入式剪力墻在受荷過(guò)程中主要分為彈性、塑性和破壞階段。板塊數(shù)量對(duì)該結(jié)構(gòu)模擬在地震荷載下結(jié)構(gòu)的最大承載力影響顯著。針對(duì)該結(jié)構(gòu)模型，兩塊板在相同位移下所能承受的荷載均為最大，性能最為優(yōu)越。因此嵌入式剪力墻應(yīng)特別注意板塊數(shù)量的設(shè)置，利用有限元分析或進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)得到最合適的板塊數(shù)，從而提高嵌入式剪力墻的承載能力。

c.該新型嵌入式剪力墻墻板與柱之間的摩擦系數(shù)亦影響結(jié)構(gòu)承載能力。根據(jù)有限元分析結(jié)果，結(jié)構(gòu)剛度隨著墻板與柱之間的摩擦系數(shù)增大，并且承載力也同樣增大，但達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定。當(dāng)摩擦系數(shù)達(dá)到0.8時(shí)，結(jié)構(gòu)所能承受的極限荷載達(dá)到峰值，結(jié)構(gòu)構(gòu)件能夠更多地消耗地震波傳來(lái)的能量，抗震性能達(dá)到最優(yōu)。為提高結(jié)構(gòu)抗震性能，在剪力墻構(gòu)件制作過(guò)程中，可以通過(guò)一定措施改變構(gòu)件接觸表面粗糙程度或?qū)?gòu)件接觸界面設(shè)置齒槽[5]，調(diào)整墻板與柱之間的接觸關(guān)系。

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