簡論探究功與速度變化的關(guān)系

摘要：探究功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和比較以及學(xué)生的數(shù)據(jù)處理。

關(guān)鍵詞：簡論；探究；功與速度變化；關(guān)系

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》必修2第七章《機(jī)械能守恒定律》第6節(jié)《探究功與速度變化的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)是一個綜合性較強(qiáng)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，它貫穿了平均速度、瞬時速度、力、位移、功、動能多個概念。力對物體做功會改變物體的動能，實(shí)驗(yàn)力圖通過“功”這個橋梁把動能與速度聯(lián)系起來，力對物體做功意味著物體的速度發(fā)生變化，因此通過實(shí)驗(yàn)探究力對物體做的功與物體速度變化的關(guān)系，就得到動能與速度的關(guān)系式。

一、 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案

探究方案一：我們以平板上的小車為研究對象，使它在繩子牽引力的作用下從靜止開始運(yùn)動，如圖1，首先平衡小車與木板間的摩擦力，然后由重物通過滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大很多時，可以把重物所受的重力當(dāng)作小車受到的牽引力。小車運(yùn)動的位移可以由紙帶測出。成倍的改變重物的質(zhì)量，在小車運(yùn)動的位移相等時，牽引力對小車做的功也成倍變化。測出位移盡量相等的點(diǎn)對應(yīng)的速度v，我們以功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作個W∝v草圖，再尋找W∝v2。

圖1由重物提供牽引力

探究方案二：我們以平板上的小車為研究對象，使小車在橡皮筋的作用下彈出。如圖2，首先平衡小車與木板間的摩擦力，然后使小車在1根橡筋的作用下彈出。第二次、第三次……操作時分別改用2根、3根……同樣的橡皮筋，并使小車從同樣的位置被彈出；那么，橡皮筋對小車做的功一定是第一次的2、3倍……測出小車被彈出后勻速運(yùn)動的速度，找到橡皮筋對小車做的功與小車速度的關(guān)系。

圖2由橡皮筋提供牽引力

探究方案三：我們以平板上的小車為研究對象，使它在繩子牽引力的作用下從靜止開始運(yùn)動，如圖1，由重物通過滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大很多時，可以把重物所受的重力當(dāng)做小車受到的牽引力。小車運(yùn)動的位移可以由紙帶測出，用確定的重物通過繩子牽引小車，小車受到的牽引力恒定，成倍的改變小車的位移，牽引力對小車做的功也成倍變化。測出位移為s、2s、3s、4s……位置對應(yīng)的點(diǎn)的速度，找到牽引力對小車做的功與小車速度的關(guān)系。

二、 三種方案的比較

1. 方案一和方案二中需要平衡摩擦力，而平衡摩擦力不好掌握，難以做到理想，精準(zhǔn)。

2. 方案二中難在：第一，幾根橡皮筋的規(guī)格很難做到一致；第二，多股橡皮筋的勁度系數(shù)太大，小車的末速度就可能過大，并且學(xué)生操作起來很費(fèi)勁，誤差也比較大。

3. 方案三不需要平衡摩擦力，利用恒力作用下位移倍增實(shí)現(xiàn)功倍增，原理簡單易懂，操作簡單可行。又無須考慮橡皮筋帶來的麻煩。我們可以重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，選取點(diǎn)跡最佳的紙帶，利用某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度來表示位移為s、2s、3s、4s……位置對應(yīng)的速度。

三、 數(shù)據(jù)處理

我們以功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，作個W∝v草圖，再尋找W∝v2關(guān)系，以下是小組同學(xué)用方案一得到的數(shù)據(jù)和圖像。

1. 小組同學(xué)的數(shù)據(jù)表格

WvnW2W3W4W5W

v0.551m/s0.712m/s0.832m/s0.874m/s0.997m/s

v20.287（m/s）20.507（m/s）20.726（m/s）20.765（m/s）21.00（m/s）2

v0.741m/s0.843m/s0.912m/s0.938m/s1.00m/s

2. 小組同學(xué)得到的圖像

3. 實(shí)驗(yàn)誤差來自摩擦力平衡不夠精準(zhǔn)

學(xué)生在平衡摩擦力時，木板傾角過大或過小都會引起實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差，從而使得到的圖像出現(xiàn)了誤差。所以第三種方案誤差會減小。

作者簡介：

申朵梅，甘肅省甘南藏族自治州，甘南州合作第一中學(xué)。