談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

摘要：在實(shí)際的教學(xué)過程中，大部分教師都只能針對課本上的教學(xué)內(nèi)容展開教學(xué)，忽視了針對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而這部分內(nèi)容的缺失也將直接導(dǎo)致小學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中極易出現(xiàn)各種各樣的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想滲入到日常的教學(xué)過程中，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些思想解答數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想的掌握是保證學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能做到舉一反三、教學(xué)效果優(yōu)良的關(guān)鍵。針對本文所討論的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師依然沒有意識(shí)到這一問題的重要性，而將教學(xué)的重點(diǎn)過多地放在了理論知識(shí)的教學(xué)和數(shù)字計(jì)算上。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來說，大量的基礎(chǔ)性理論和數(shù)據(jù)計(jì)算是導(dǎo)致學(xué)生對這一課程興趣不高、教學(xué)效果低下的主要因素。在實(shí)際的教學(xué)過程中，大部分教師都只能針對課本上的教學(xué)內(nèi)容展開教學(xué)，忽視了針對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而這部分內(nèi)容的缺失也將直接導(dǎo)致小學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中極易出現(xiàn)各種各樣的問題。數(shù)學(xué)思想的掌握并不是一蹴而就的，對于小學(xué)生來說更是如此，因此，基于這一理論來說，我們對文題進(jìn)行研究是非常有必要的。

一、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想

首先，我們對轉(zhuǎn)化思想的概念進(jìn)行介紹。這一數(shù)學(xué)思想主要是指當(dāng)我們遇到一些難以解決或不熟悉的問題時(shí)就可以通過已知條件來將問題轉(zhuǎn)化為我們能夠解決的問題。在應(yīng)用這一思想進(jìn)行解題的過程中，我們需要注意的是，這一轉(zhuǎn)化過程不能改變原有的數(shù)據(jù)和題目本質(zhì)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中針對平行四邊形的教學(xué)為例。在對這一圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)之后，學(xué)生所面臨的第一個(gè)問題就是如何求取平行四邊形的面積。這時(shí)，如果教師僅按照課本上的內(nèi)容進(jìn)行講解，那么學(xué)生對于平行四邊形面積的理解必然是僵化的，在后續(xù)的練習(xí)過程中就很有可能出現(xiàn)只能套公式不能靈活運(yùn)用的狀況。這時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以在實(shí)際的教學(xué)過程中充分的借助轉(zhuǎn)化思想來對這一部分內(nèi)容進(jìn)行講解。通過割補(bǔ)法的應(yīng)用就能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。首先，教師可以要求學(xué)生思考，應(yīng)如何進(jìn)行割補(bǔ)才能完成這樣的轉(zhuǎn)化，這時(shí)教師就可以同時(shí)向?qū)W生演示沿著高進(jìn)行分割及不沿著高進(jìn)行分割所得到的結(jié)果。顯然，前者是正確的割補(bǔ)方法。其次，教師可以在為學(xué)生演示之后要求學(xué)生觀察，割補(bǔ)后得到的長方形的長和寬與原平行四邊形的邊和高是如何對應(yīng)的。這種模式的教學(xué)一方面能保證學(xué)生更好地掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。另一方面也能輔助學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中遇到難以解決的問題時(shí)迅速地嘗試?yán)棉D(zhuǎn)化思想來解決。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，相類似的概念非常多，如果教師不能在教學(xué)過程中幫助學(xué)生加以區(qū)分，那么學(xué)生就很有可能將這些概念混淆起來，進(jìn)而影響實(shí)際的教學(xué)效果。針對這一問題來說，分類思想的應(yīng)用能有效地改善這樣的狀況。同樣的，我們先對分類思想的概念進(jìn)行介紹。首先，在分類思想的應(yīng)用過程中，我們應(yīng)確立一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，只有這樣分類過程才是有意義的。其次，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，分類思想的應(yīng)用是幫助學(xué)生更好地掌握教學(xué)內(nèi)容的主要手段之一。

以實(shí)際教學(xué)過程中三角形部分內(nèi)容的教學(xué)為例，教師在教學(xué)過程中可以先應(yīng)用模型為學(xué)生展示不同類型的三角形，并要求學(xué)生觀察這些三角形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。經(jīng)過一段時(shí)間的討論之后，學(xué)生的興趣被充分的激發(fā)了出來，這時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以挑選不同的三角形逐個(gè)地讓學(xué)生對比，通過這種形式的對比，學(xué)生將能更直接的發(fā)現(xiàn)不同類型三角形邊與角之間的區(qū)別，進(jìn)而進(jìn)行分類和記憶。在這一過程中，教師應(yīng)視情況及時(shí)地對學(xué)生加以引導(dǎo)，輔助學(xué)生自主的總結(jié)出分類標(biāo)準(zhǔn)。

三、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)科中有大量的需要將數(shù)字與圖形結(jié)合起來進(jìn)行解答的問題，而對于本文討論的小學(xué)階段的學(xué)生來說，數(shù)字與圖形結(jié)合的方式能更好地輔助這部分學(xué)生對某一問題的理解深度。這一思想即數(shù)形結(jié)合思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念屬于重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是難點(diǎn)內(nèi)容，而學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念方面缺乏較強(qiáng)能力，若單純強(qiáng)行記憶數(shù)學(xué)概念，則無法使學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行較好理解及應(yīng)用，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升不利。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中可滲透數(shù)形結(jié)合思想，可使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解性記憶，在此基礎(chǔ)上可對數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要有以下幾個(gè)方面：首先，這一思想可以用來明確數(shù)學(xué)問題中數(shù)字與已知信息之間的關(guān)系。例如：已知A，B兩地之間的距離為50千米，現(xiàn)甲、乙兩人分別在同一時(shí)間以不同的速度從A，B兩地出發(fā)，經(jīng)過40分鐘后，這兩人在距離中點(diǎn)5千米的地方相遇了，已知甲的速度比乙要慢，求這兩個(gè)人行駛的速度。對于這一問題來說，我們在進(jìn)行解答時(shí)就可以充分的利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行解答。其次，從反面來說，數(shù)字的形式也能輔助學(xué)生更好的對幾何圖形的性質(zhì)或特點(diǎn)進(jìn)行記憶。

四、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納思想

歸納思想的應(yīng)用主要是對數(shù)學(xué)問題的總結(jié)過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用歸納的思想方法，要注意以下問題：一是提供的材料要具有代表性和全面性，盡量能體現(xiàn)同類問題共同的特點(diǎn)和一般的規(guī)律；二是要注意將所歸納出的結(jié)論應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題中去，通過應(yīng)用一方面檢驗(yàn)結(jié)論是否正確，另一方面加深學(xué)生對結(jié)論的理解和掌握；三是要讓學(xué)生明確用不完全歸納的方法得到的數(shù)學(xué)結(jié)論，一般要通過檢驗(yàn)或證明才能進(jìn)一步說明結(jié)論的正確性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可以采用再列舉同類事例看是否具有這樣的特點(diǎn)或規(guī)律，舉反例看是否符合結(jié)論的要求，以及應(yīng)用等方法加以驗(yàn)證。通常情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先對某一組數(shù)據(jù)或一類問題的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，進(jìn)而總結(jié)出這些數(shù)據(jù)或問題普遍具備的特點(diǎn)。舉例來說，在數(shù)學(xué)教師對分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以借助一定手段向?qū)W生演示將一塊月餅平均分成四份、將一米長的繩子平均分成五份、將一個(gè)圖形平均分成8份，完成演示過程后，教師就可以進(jìn)一步的要求學(xué)生分析，這之中的1/4、2/5、3/8分別代表什么樣的意義。待學(xué)生進(jìn)行充分的討論之后，教師則可以進(jìn)行總結(jié)歸納。

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作者簡介：

李曉平，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會(huì)寧縣河畔鎮(zhèn)下中灘小學(xué)。