淺析數(shù)學(xué)中的美

馬榮盛 劉水鳳

摘要：數(shù)學(xué)并不是那么的枯燥乏味，如果我們能夠擁有一顆審美之心去看待它的話，數(shù)學(xué)也可以是美的。那么美是什么？可能仁者見仁，智者見智。西方哲學(xué)家康德繞開這個問題，提出：審美是什么？他認識到的美是能夠使我們內(nèi)心產(chǎn)生愉悅的且不受客觀世界影響亦即不受現(xiàn)實價值觀等的自然的比較主觀的東西?，F(xiàn)在就讓我們拋卻對數(shù)學(xué)的成見，帶著一顆純粹的審美之心，一起去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的美吧。

關(guān)鍵詞：簡潔美;，統(tǒng)一美;協(xié)調(diào)美，對稱美;奇異美、數(shù)學(xué)美的作用。

一數(shù)學(xué)美的作用

數(shù)學(xué)的美不僅僅需要去體會，還要去學(xué)習(xí)。“愛美之心，人皆有之”。特別是對于年少的我們。揭示數(shù)學(xué)美，有利于提高我們鉆研數(shù)學(xué)的主動性，啟迪我們的思維，陶冶思想情操，為人生道路的發(fā)展提供指明燈。有些時候人們可能不理解。為什么要開數(shù)學(xué)這門課。數(shù)學(xué)作為千百年來的一門重要學(xué)科，在人類的發(fā)展中作出了重大的貢獻。

作為新時代的大學(xué)生，學(xué)好數(shù)學(xué)是一門本職，數(shù)學(xué)的博大精深是任何一門學(xué)科都無法比擬的。

羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)。數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量是巨大的，數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。它可以改變?nèi)藗冋J為對數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓人們認識到數(shù)學(xué)也是一個五彩繽紛的美的世界。如果說數(shù)學(xué)使許多人心曠神怡，并為之付出畢生的精力，從而促進了數(shù)學(xué)學(xué)科的飛速發(fā)展，那么，它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識，探索未來的強烈愿望，因為“美”在數(shù)學(xué)中存在。

二、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力之一，也是評價數(shù)學(xué)理論的重要標準之一。數(shù)學(xué)本身就是美學(xué)的四大構(gòu)件之一，這四大構(gòu)件是史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學(xué)⑷。因此數(shù)學(xué)教育應(yīng)成為審美素質(zhì) ? ?教育的一各組成部分。我國著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家徐利治教授曾明確提出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，應(yīng)當讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有利于增長學(xué)生的創(chuàng)造發(fā)明能力?！?/p>

但是數(shù)學(xué)美抽象、含蓄，不易被人感受到，要理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，就需要具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)理論高度作基礎(chǔ)，需要對概念在精神上的雅與美有一種獨特的感受力，這就為在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行審美能力的培養(yǎng)提供了廣闊的舞臺。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中審美能力的培養(yǎng)要緊緊結(jié)合數(shù)學(xué)知識和方法的傳授逐步提高。通過數(shù)學(xué)美的感知，誘發(fā)學(xué)生在自己的數(shù)學(xué)實踐中把這些美再現(xiàn)或創(chuàng)造出來的欲望，從而產(chǎn)生對美的向往和追求的意志，并進行以審美為主體的再現(xiàn)或創(chuàng)造美的數(shù)學(xué)實踐活動。一般說來，數(shù)學(xué)美的產(chǎn)生，需要具備兩方面的條件：⑴ 審美對象的存在，即數(shù)學(xué)本身存在著美的因素;⑵ 審美者的存在，數(shù)學(xué)教學(xué)過程則為數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)美育提供了條件。數(shù)學(xué)審美能力是在數(shù)學(xué)審美活動中逐漸培養(yǎng)起來的，它主要包括數(shù)學(xué)審美感知力、數(shù)學(xué)審美想象力、數(shù)學(xué)審美情感活動能力和數(shù)學(xué)審美評價能力四個方面。

三、數(shù)學(xué)審美感知能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)審美感知力是對數(shù)學(xué)中美學(xué)因素的直觀把握，這是數(shù)學(xué)審美的基礎(chǔ)和起點。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生首先接觸到的是數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等，它們雖然蘊涵著美的因素，但由于數(shù)學(xué)的美主要是通過數(shù)學(xué)語言來體現(xiàn)的，具有一定的間接性、模糊性。因此，并不是所有的學(xué)生都能感受到數(shù)學(xué)美的存在。這就需要教師在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感知力，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、鑒賞數(shù)學(xué)美。例如，圖形上存在著的對稱美，生成方式上體現(xiàn)出的和諧美。數(shù)學(xué)中有些規(guī)律的奇巧或結(jié)果的出人預(yù)料（奇異美）也給人以美的享受。

從數(shù)學(xué)美的外在表現(xiàn)形式出發(fā)，變抽象為直觀，充分揭示其美的內(nèi)涵是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循的原則。空間審美感知能力（即對物體的形狀、大小、方位等空間特征的感知力）的培養(yǎng)也是如此。解析幾何中所討論的空間曲面（如旋轉(zhuǎn)面、二次曲面等）是對稱的，對稱雖然顯得呆板，若將其看成一種對稱的美，就會發(fā)現(xiàn)，這些圖形和它們的方程之間存在著一種和諧統(tǒng)一的美感，反過來，觀察其方程：關(guān)于x、y、z及原點的對稱性，又可以給作圖和研究曲面的性質(zhì)帶來極大的方便。引導(dǎo)學(xué)生從上述特征出發(fā)，在激發(fā)學(xué)生求知欲的同時，也進行了一次數(shù)學(xué)審美的教育。

四、數(shù)學(xué)審美想象力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)審美離不開想象，想象在數(shù)學(xué)和美學(xué)中都占有十分重要的地位。數(shù)學(xué)審美想象力在數(shù)學(xué)審美感受的過程中，在蘊含在數(shù)學(xué)之中的美的因素的刺激下，經(jīng)過大腦的分析、綜合與加工，從心理深處對數(shù)學(xué)語言及表達式進行深化、分化和變異，從而體味和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的具體形象的能力。數(shù)學(xué)命題結(jié)構(gòu)上的對稱給人以最好的啟發(fā)，由此及彼，可以類比推出新的命題，如從命題“若三角形的周長一定，則當這個三角形是正三角形時，面積最大”，可以對稱地得到“若三角形的面積一定，則當這個三角形是正三角形時，周長最短” 。

參考文獻：

[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學(xué)派》 ?商務(wù)印書館

[2]《論美與數(shù)學(xué)》江莪茜 重慶大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）2001年第七卷第3期

[3]《數(shù)學(xué)中的對稱美與應(yīng)用》 ? 《中國科學(xué)信息》2006年05期